ALTERAÇÃO NA TAXA DE CRESCIMENTO DA DEMANDA E DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA OCASIONADOS PELO RACIONAMENTO

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1 A psquisa Opracional os Rcursos Rnovávis 4 a 7 d novmbro d 2003, Natal-RN ALTERAÇÃO NA TAXA DE CRESCIMENTO DA DEMANDA E DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA OCASIONADOS PELO RACIONAMENTO Augusto Srgio Mnds da Silva M. Sc. Doutorando m Planjamnto Enrgético pla Univrsidad Fdral do Rio d Janiro - UFRJ augustos@urbi.com.br Hldr Goms Costa D. Sc. Profssor da Escola d Engnharia da Univrsidad Fdral Fluminns UFF hgc@latc.uff.br RESUMO Ants do racionamnto d nrgia létrica ocorrido no príodo d junho d 2001 a fvriro d 2002, xistia uma rlação ntr o crscimnto d dmanda a variação do consumo médio d nrgia. Com o racionamnto, ssa rlação foi altrada. Ess trabalho mostra as altraçõs ocorridas conclui qu a rtomada do crscimnto do consumo após o racionamnto vm s concntrando muito mais no horário d pico do qu o qu ocorria ants d junho d Com isso, constata-s uma procupação adicional d qu vnhamos a tr novo racionamnto, sndo qu, dssa vz, ao invés d sr por baixo nívl hidráulico dos rsrvatórios, o motivo srá o baixo incrmnto d capacidad d gração, aliado à falta d açõs grnciais qu minimizm o consumo d nrgia no horário d pico. Palavras-chav: dmanda consumo d nrgia invstimnto ABSTRACT Thr was a rlation btwn incras of dmand and nrgy consumption bfor lctrical nrgy rationing. Whn th nrgy rationing initiald in Jun of 2001 that rlation changd. This papr shows thss modifications and infrs that aftr rationing th incras of dmand is biggr that bfor rationing. It is possibl that a nw rationing happns bcaus thr ar fw invstmnts and littl managmnt actions to minimiz th nrgy consumption in pak hour. Ky words: dmand nrgy consumption invstmnt 1. INTRODUÇÃO A cris d nrgia létrica no Brasil lvou a implmntação plo govrno d uma séri d mdidas com objtivo d minimizar o consumo d nrgia létrica. No príodo d junho d 2001 a fvriro d 2002 a socidad foi obrigada a conomizar nrgia, sndo qu a grand qustão ra o consumo médio d ltricidad. Exist uma rlação dirta ntr a dmanda (D) consumo médio d nrgia (C). O prsnt trabalho busca comparar a função xistnt ants do racionamnto a dtrminada a partir do msmo. A comparação srá ntr a razão do crscimnto da dmanda com a variação do consumo d ants do racionamnto com a razão ocorrida a partir do msmo. Com isso, srá possívl idntificar s o racionamnto altrou o prfil d consumo nrgético. O trabalho é composto d cinco sçõs, incluindo sta introdução. Na sção dois fazmos comntários rfrnts aos aspctos da cris nrgética brasilira. Na sção três mostramos como foi ftuada a comparação xtrnamos os rsultados obtidos, analisando comparativamnt os msmos. Na sção quatro procuramos concbr rtas d rgrssão

2 múltipla. Aprsntamos as considraçõs finais na sção cinco ncrramos listando a bibliografia qu suportou o trabalho. 2. A CRISE DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL EM 2001/2002 A PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA (2001) criou instalou a Câmara d Gstão da Cris d Enrgia Elétrica (CGCE), o Conslho do Govrno stablcu dirtrizs para grnciar a cris d forncimnto d nrgia. Tal cris ra dcorrnt da situação hidrológica crítica do País, conform ntndimnto do Excutivo. A situação hidrológica, apontada plo govrno como a qustão qu lvou a ncssidad d racionamnto, foi muito qustionada. O DIEESE (2003), m sua anális da cris, argumnta qu a falta d invstimntos, o novo marco rgulatório uma nsaiada mudança da matriz com o aumnto da gração d nrgia a partir d gás natural, são pontos qu agravaram o problma. Cita o mncionado órgão qu SAUER (2001) comntou qu, para compnsar a dfasagm ntr capacidad dmanda, o País vinha utilizando dsd 1995 um volum d água para grar nrgia muito maior do sria tcnicamnt acitávl, ou sja, foi adotado um procsso d dilapidação dos rsrvatórios. Isso lvou a qu o nívl d água dos msmos, inclusiv após as chuvas d 2001, ficassm abaixo d 33%. (SAUER, 2001). Indpndnt das razõs qu lvaram à situação, as rgiõs Sudst, Cntro-Ost Nordst tivram qu conomizar nrgia a partir d 01 d junho d 2001, conform mncionado por CGCE (2001 a). Os consumidors rsidnciais foram prssionados a rduzir su consumo m plo mnos 20%. A indústria o comércio tivram, também, qu contribuir com sua part. A criada Câmara d Gstão da Cris d Enrgia Elétrica tv qu administrar a situação mitindo instruçõs altrando-as constantmnt, buscando, com isso, rduzir o risco d um possívl cort d nrgia. Como xmplo, m 01 d julho d 2001, a CGCE (2001 b) incluiu a parcla dos Estados do Pará, Tocantins Maranhão qu são atndidas plo sistma intrligado no programa d racionamnto. Com a contribuição da socidad chuvas qu lvaram os nívis dos rsrvatórios das usinas hidrolétricas das rgiõs Sudst, Cntro-Ost Nordst, foi ncrrado m 01 d março d 2002 o programa mrgncial d rdução do consumo d nrgia létrica. (CGCE, 2002). 3. ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS PERÍODOS DE ANTES E DURANTE/DEPOIS DO RACIONAMENTO 3.1. Mtodologia Adotada No sistma létrico brasiliro, ond crca d 90% da nrgia grada vm d hidrolétricas, podmos afirmar d forma simplista qu o volum d água xistnt nas usinas dtrminam a carga própria d nrgia (Mwmd) qu a carga própria d dmanda dfin a capacidad das máquinas qu gram ltricidad. Chamamos nst trabalho a carga própria d dmanda d dmanda a carga própria d nrgia d consumo médio 1. 1 Conform o MME (2003), a carga própria d nrgia (Mwmédio) é a dmanda média rqurida d uma instalação ou conjunto d instalaçõs durant um príodo d rfrência (rlação ntr a ltricidad grada m Mwh o tmpo d funcionamnto das instalaçõs). Já a carga própria d dmanda (Mwh/h) é a maior média d dmanda mdida num intrvalo d sssnta sgundos, vrificada num príodo d rfrência. Idênticas dfiniçõs são dadas por SEN (2003) ENERGIA BRASIL (2003). A ONS (2003 d) aprsnta dfiniçõs bm parcidas, mas no qu concrn a carga própria d dmanda não spcifica claramnt qu o intrvalo considrado é d sssnta sgundos. Transcrvmos a sguir as dfiniçõs dadas pla ONS (2003, p. 2): carga própria d dmanda é o montant total dos rquisitos d dmanda d potência associados a uma mprsa ou subsistma intgralizada m um príodo prdtrminado carga própria d nrgia é o montant total d nrgia rquisitado por uma mprsa ou subsistma m dtrminado príodo. 460

3 Exist uma rlação ntr a dmanda a capacidad média d consumo, tanto na época ants do racionamnto, quanto no príodo qu ngloba o racionamnto dpois do su término. Essa afirmativa, para o caso da dmanda global brasilira do consumo médio total do País, pod sr visualmnt obsrvada na figura 1. Na msma stão rtratados os valors do príodo comprndido ntr janiro d 1998 dzmbro d Podmos idntificar qu, além da aparnt rlação, ocorru uma significativa rdução d ambas as curvas no início do racionamnto, com postrior crscimnto. Rstam dúvidas s a razão crscimnto da dmanda plo crscimnto do consumo médio ants do racionamnto é suprior, igual ou infrior a razão a partir do racionamnto. Matmaticamnt, buscamos sabr s ( D antrior / C antrior ) é maior, igual ou mnor qu ( D a partir / C a partir ), sndo D antrior a variação da dmanda ants do racionamnto, C antrior a variação do consumo ants do racionamnto D a partir C a partir, rspctivamnt, as variaçõs da dmanda do consumo a partir do início do racionamnto. Início do racionamnto Fim do racionamnto Mw Carga prórpia d dmanda (Mwh/h) Carga própria d nrgia (Mwhmd) jan/98 mar/98 mai/98 jul/98 st/98 nov/98 jan/99 mar/99 mai/99 jul/99 st/99 nov/99 jan/00 mar/00 mai/00 jul/00 st/00 nov/00 jan/01 mar/01 mai/01 jul/01 st/01 nov/01 jan/02 mar/02 mai/02 jul/02 st/02 nov/02 Para ftuar a comparação dstas duas rlaçõs optamos por utilizar a mtodologia d anális d rgrssão. As sguints tapas foram dsnvolvidas: a) obtivmos dados d dmanda consumo médio do ONS (2003 a, b). Os dados são confiávis, tndo m vista qu o ONS é o grnciador da opração do sistma létrico nacional; b) slcionamos duas amostras do banco d dados para as áras Sudst/Cntro-Ost (SE/CO), Sul (S), Nordst (NE), Nort (N) a soma d todas as áras qu nomamos d total (T). A primira amostra considra os dados ants do racionamnto é composta d quatorz valors 2. A sgunda amostra slcionada ngloba o príodo do racionamnto o pósracionamnto, até dzmbro d Contm também quatorz dados 3 ; c) fizmos para cada amostra a corrspondnt statística, utilizando o frramntal xistnt no programa Excl, mais spcificamnt nas suas frramntas anális d dados gráficos/adicionar linha d tndência. Com isso, foi possívl dfinir dz funçõs qu rlacionam a dmanda o consumo médio. Essas funçõs são rtas d rgrssão, sndo duas 2 As amostras rfrm-s aos mss d janiro, abril, agosto novmbro dos anos d 1998, 1999, 2000 janiro abril d As amostras rfrm-s aos mss d agosto, stmbro, outubro novmbro d janiro, abril, maio julho d

4 funçõs para cada uma das quatro áras do trritório nacional duas funçõs para o somatório das rgiõs; d) ftuamos a anális comparativa dos valors afrimos s as rtas d rgrssão do total nacional d dmanda consumo d nrgia ram compatívis ntr si, ou s ocorru uma mudança strutural, statisticamnt falando, ntr os dois príodos Estatística do Príodo Antrior ao Racionamnto Após os cálculos ftuados para os intrvalos d confiança d 95% 99%, obtivmos as rtas d rgrssão outras statísticas da amostra d cada uma das áras analisadas. Na tabla 1 podmos vr alguns dos valors das statísticas. Analisando os rsultados, obsrvamos qu: a) nas rgiõs Sul Nort, cada Mwmédio d acréscimo d consumo médio lvava a ncssidad d incrmnto d um Mw d capacidad d gração, nquanto nas dmais rgiõs no total nacional ss valor ra infrior; b) xcto para a rgião Nort, nas dmais rgiõs no total as rtas d rgrssão não rprsntam bm a função dmanda vrsus consumo, tndo m vista qu o fator R 2 é baixo. Buscamos tntar idntificar quais sriam as mlhors funçõs. No anxo A2 pod sr visto qu polinômio d xpont 5 rprsnta mais adquadamnt as msmas, mas ainda com R 2 baixo. Como a amostra rlaciona valors confiávis nosso objtivo ra comparar as variaçõs das funçõs ants dpois do racionamnto, optamos por adotar as rtas d rgrssão qu foram obtidas; c) xcto para a rgião SE/CO, os coficints d inclinação das rtas para intrvalos d 95% 99% são acitávis. No caso da rgião SE/CO, m trmos statísticos não podríamos acitar para o intrvalo d confiança d 99% qu xist uma rlação ntr dmanda consumo médio. Como julgamos suficint o intrvalo d confiança d 95%, concluímos qu xist uma rlação ntr dmanda consumo médio para todas as rgiõs para o total do País. ESTATÍSTICA REGIÕES TOTAL SE/CO S NE N Coficint d intrsção da rta 10740,7 2284,4 2692,3 368, ,6 Coficint d inclinação da rta 0,86 1,00 0,81 0,99 0,88 Fator R 2 0,404 0,731 0,638 0,911 0,55 Variação do coficint d inclinação para intrvalo d confiança d 95% +0,66 +0,38 +0,38 +0,19 +0,50 Variação do coficint d inclinação para intrvalo d confiança d 99% -0,66 +0,92-0,92-0,38 +0,53-0,53-0,38 +0,54-0,54-0,19 +0,27-0,27-0,50 +0,70-0,70 Valor p 0,015 9,7x10-5 6x10-4 1,1x10-7 0,002 Tabla 1 Estatística dos dados ants do racionamnto 3.3. Estatística do Príodo d Racionamnto Postrior Após os cálculos ftuados para os intrvalos d confiança d 95% 99%, obtivmos as rtas d rgrssão outras statísticas da amostra d cada uma das áras analisadas. Na tabla 2 podmos vr alguns dos valors das statísticas. Analisando os rsultados, dtctamos qu: a) nas rgiõs Sul Nort, difrntmnt do cnário antrior ao racionamnto, cada Mwmédio d acréscimo d consumo médio lva a ncssidad d incrmnto mnor do qu um Mw d capacidad d gração; b) xcto para a rgião Sul, nas dmais rgiõs no total, as rtas d rgrssão rprsntam bm a função dmanda vrsus consumo médio, tndo m vista qu o fator R 2 é alto; 462

5 c) xcto para a rgião Sul, os coficints d inclinação das rtas, considrando intrvalos d confiança d 95% 99%, são acitávis. No caso da rgião Sul, m trmos statísticos não podríamos acitar para o intrvalo d confiança d 99% qu xist uma rlação ntr dmanda consumo médio. Como julgamos suficint o intrvalo d confiança d 95%, concluímos qu xist uma rlação ntr dmanda consumo médio para todas as rgiõs para o total do País Comparação ntr os Valors das Funçõs dos Dois Príodos Concpção dos gráficos A anális comparativa ntr os valors é, na ralidad, a comparação ntr as duas rtas, sndo uma a rprsntação do príodo antrior ao racionamnto a outra nglobando o príodo do racionamnto postrior ao msmo. Todavia, para possibilitar a anális, foi ncssário ftuarmos alguns cálculos plotarmos valors m um gráfico. O procsso foi composto dos sguints passos: 1- calculamos o intrvalo d confiança para a dmanda média da amostra d cada rgião para o total do País, considrando 95% d confiança. Isso foi fito para a rta d rgrssão do príodo antrior ao racionamnto; 2- fizmos o msmo para cada valor d dmanda das amostras; 3- plotamos m gráficos os valors acima calculados, as rtas d rgrssão antrior postrior ao racionamnto os rspctivos valors das amostras para as divrsas rgiõs para o total do País. Como xmplo, no anxo A pod sr visto o gráfico rlativo ao total dmandado consumido no Brasil. ESTATÍSTICA REGIÕES TOTAL SE/CO S NE N Coficint d intrsção da rta 721,9 3693,0 408,1 394,7 1859,4 Coficint d inclinação da rta 1,22 0,78 1,15 0,96 1,20 Fator R 2 0,92 0,36 0,97 0,97 0,93 Variação do coficint d +0,22 +0,65 +0,12 +0,10 +0,21 inclinação para intrvalo d confiança d 95% -0,22-0,65-0,12-0,10-0,21 Variação do coficint d inclinação para intrvalo d confiança d 99% +0,31-0,31 +0,86-0,86 +0,17-0,17 +0,15-0,15 +0,30-0,30 Valor p 6x10-8 0,023 1,3x ,3x ,2x10-8 Tabla 2 Estatística dos dados durant após o racionamnto Analisando os gráficos comparando os valors das statísticas constants das tablas 1 2 dtctamos divrsos pontos qu stão dtalhados nas dmais subsçõs da sção Rgiõs Sudst/Cntro-Ost (SE/CO) Essas duas rgiõs rprsntam crca d 60% da nrgia dmandada consumida no País, por isso, têm uma influência bastant rprsntativa nos invstimntos d gração d nrgia létrica no Brasil. Analisando os dados prcbmos qu: 463

6 a) todos os valors da amostra ants do racionamnto ncontram-s dntro do intrvalo d confiança d cada amostra, sndo qu 60% dos dados da amostra stão insridos no intrvalo d confiança da dmanda média. Isso mostra qu a amostra como um todo é d boa qualidad; b) os dados da amostra obtidos durant após o racionamnto também stão dntro do intrvalo d confiança d cada amostra da rta d rgrssão d ants do racionamnto. Isso podria nos lvar a crr qu a rta d rgrssão d ants do racionamnto valria para o príodo do racionamnto postrior a st; c) a dspito do citado no itm b, a inclinação da rta d rgrssão do príodo do racionamnto pós-racionamnto é bm suprior a da rta do príodo antrior. Embora no início do racionamnto tnha ocorrido uma rdução d consumo d nrgia m um nívl suprior a 20%, com o passar do tmpo o consumo médio voltou a crscr. Tal crscimnto vm ocorrndo com uma taxa d dmanda por consumo médio suprior ao do príodo antrior. Isso indica qu após o racionamnto vm acontcndo uma concntração maior do crscimnto d consumo nas horas d pico d nrgia Rgião Sul (S) A rgião Sul foi à única ond não foi imposto o racionamnto. Msmo dsobrigada dss ncargo, alguns pontos intrssants podm sr idntificados: a) o consumo médio a dmanda ants do racionamnto ncontravam-s praticamnt inaltradas no final d 2002, o qu dnota uma contribuição da socidad local na racionalização do consumo; b) similarmnt às rgiõs SE/CO, todos os dados da amostra d ants do racionamnto ncontram-s dntro do intrvalo d confiança d cada amostra, sndo qu 60% da amostra stá insrida no intrvalo d confiança da dmanda média. Isso mostra qu a amostra como um todo é também d boa qualidad; c) mbora sm star insrida no racionamnto, dtctamos uma altração da postura da socidad local, ond o crscimnto da dmanda m rlação ao consumo médio foi rduzido após o racionamnto, vidnciando qu ocorru uma mlhoria da ficiência nrgética, pois atualmnt é ncssária uma mnor quantidad d capacidad d gração para cada Mw d consumo médio adicional Rgião Nordst (NE) A rgião Nordst tv também qu convivr com o racionamnto. Obsrvamos qu: a) difrntmnt das dmais rgiõs, a maioria dos dados da amostra da fas do racionamnto pós-racionamnto não stão dntro do intrvalo d confiança da rta qu rprsnta a amostra da fas antrior ao racionamnto. Por isso, difrntmnt das rgiõs Sudst/Cntro-Ost do total d nrgia létrica no Brasil, não xistm dúvidas qu as rtas não podm sr considradas similars; b) Idntificamos qu houv um aumnto da taxa d crscimnto da dmanda m rlação ao consumo médio após o racionamnto, s comparada à taxa d ants do racionamnto. Da msma forma qu as rgiõs Sudst/Cntro-Ost, caractriza-s uma maior concntração da taxa d crscimnto da dmanda, dnotando qu o rtorno do consumo stá tndo uma concntração maior no horário d pico Rgião Nort A rgião Nort é a d mnor consumo dmanda. Notamos qu: a) as rtas ants dpois do racionamnto têm inclinaçõs parcidas, o qu caractriza qu não houv mudança nos hábitos da socidad m trmos d concntração d consumo no príodo d pico, m rlação ao dia como um todo; b) d todas as rgiõs, a rgião Nort foi a qu tv maior taxa d crscimnto d dmanda d consumo médio após o racionamnto. 464

7 Total do País Com rspito ao sistma nrgético brasiliro como um todo idntificamos qu: a) todos os valors da amostra ants do racionamnto ncontram-s dntro do intrvalo d confiança d cada amostra, sndo qu 60% da amostra stá insrida no intrvalo d confiança da dmanda média. Isso mostra qu a amostra como um todo é d boa qualidad; b) os dados da amostra obtidos durant após o racionamnto também stão dntro do intrvalo d confiança d cada amostra da rta d rgrssão d ants do racionamnto, o qu podria nos lvar a crr qu a rta d rgrssão d ants do racionamnto valria para o príodo do racionamnto postrior a st. Como vrmos mais adiant, isso não é vrdad; c) a inclinação da rta d rgrssão do príodo do racionamnto pós-racionamnto é suprior a inclinação da rta do príodo antrior. Embora no início do racionamnto tnha ocorrido uma rdução d consumo d nrgia m um nívl suprior a 20%, com o passar do tmpo o consumo voltou a crscr com uma taxa d crscimnto d dmanda por consumo médio d nrgia maior do qu a ocorrida ants do racionamnto. Isso mostra qu após o racionamnto há uma concntração maior do crscimnto d consumo nas horas d pico d nrgia; d) considrando o mncionado no itm c, podmos idntificar qu m agosto d 2004 a rdução d consumo médio d dmanda obtidos no príodo d racionamnto starão totalmnt consumidos com o incrmnto d consumo médio d dmanda qu vm ocorrndo após o racionamnto. É claro qu ssa xtrapolação considra qu o crscimnto conômico do País não trá variação significativa m rlação ao qu ocorru nos últimos três anos. No anxo B dscrvmos como foi obtido o citado valor. Important notar qu podria rstar dúvidas, no caso da nrgia total do Brasil, s as rtas d rgrssão das duas amostras sriam considradas m trmos statísticos iguais, haja visto qu os valors das msmas stão dntro da faixa d acitabilidad das curvas mostradas no anxo A. S isso foss um fato, ntão o concito d qu a taxa d crscimnto da dmanda após o racionamnto sria maior qu a taxa d crscimnto ants do racionamnto prdria sntido, por consguint, não procdria ssa nossa procupação. Para afrir isso, fizmos uma anális, chamada d tst d Chow, qu mostramos na sção sguint Comparação das duas rtas d rgrssão do crscimnto d dmanda vrsus consumo do total do País Buscamos vrificar statisticamnt s o comportamnto da função linar ntr a dmanda o consumo médio do príodo ants do racionamnto é a msma da ocorrida durant após o racionamnto. Dssa forma, procuramos afrir s ocorru ou não uma mudança strutural ntr os dois príodos. Limitamos nossa anális ao somatório d dmanda consumo médio d todas as rgiõs, visto qu o sistma nacional é intrligado só s justifica, ntão, analisar o comportamnto d forma global. Utilizamos o tst d Chow, conform nsinado por GUJARATI (2000), ond vrificamos s a variância dos rros dos dois príodos são iguais 4 s os conjuntos d rros s distribum indpndntmnt. O tst tm os sguints passos: a) combinamos os dois conjuntos d dados das duas amostras obtmos a soma do quadrados dos rsíduos (SQR) com n 1 + n 2 k graus d librdad, sndo n 1 n 2 o númro d dados d cada amostra K = 2. Chamamos ss valor d S1; b) fazmos o msmo para cada conjunto indpndnt somamos os valors obtidos. Nomamos ss valor como S2; c) calculamos S3 = S1 S2; d) ncontramos o fator F = (S3/k) / (S2/ (n 1 + n 2 k)), ond F tm gl = (k, n 1 + n 2 k). S F xcdr o valor crítico d Fα (k, (n 1 + n 2 k)) para α scolhido 5, ntão rjitamos a hipóts d qu as rgrssõs são iguais, ou sja, las não têm stabilidad µ 1t ~N (0, σ 2 ) µ 2t ~N (0, σ 2 ) 465

8 strutural. O rsultado obtido caractriza qu as funçõs dmanda vrsus consumo médio foram struturalmnt altradas com a dcisão do racionamnto. Na tabla 3 mostramos os valors obtidos. Rta d rgrssão até abril d 2001 (ants do racionamnto Rta d rgrssão a partir d agosto d 2001 (durant após o racionamnto) F calculado F 5% (2,24) D = 16131,6 + 0,88C D = 1859,40 + 1,20C 6,2 3,4 Tabla 3 Valors das funçõs fator F 4. CONCEPÇÃO DE RETAS DE REGRESSÃO MÚLTIPLA Tndo m vista qu a função linar simpls antrior ao racionamnto tinha um valor do coficint d dtrminação (R 2 ) baixo, fizmos uma nova tntativa d idntificar duas funçõs qu mlhor rprsntassm a rlação ntr a dmanda total do País o su consumo médio, tanto para ants, quanto para o príodo a partir do racionamnto. Buscamos dfinir duas rtas d rgrssão múltiplas, ond a variávl dpndnt sria a dmanda total as variávis indpndnts stariam rprsntadas plos consumos médios d cada uma das rgiõs. A função sria a sguint: Dtotal = a + b*cs/co + c*cs + d*cn + *Cn (1) Ond: a, b, c, d, são parâmtros Dtotal é a dmanda total do País Cs/co é o consumo médio das rgiõs Sudst Cntro-Ost Cs é o consumo médio da rgião Sul Cn é o consumo médio da rgião Nordst Cn é o consumo médio da rgião Nort. Para dfinir cada uma das rtas optamos por adotar a orintação d WONNACOTT WONNACOTT (2000), slcionando inicialmnt a variávl indpndnt qu ao s rlacionar com a dmanda total obtivss o mlhor fator R 2. Prossguimos scolhndo a sgunda mlhor variávl indpndnt, assim por diant, até chgarmos a um crscimnto d R 2 qu não justificass incluir mais alguma variávl indpndnt na função. Nssa fas dsconsidramos os rsultados rfrnts a tst d hipóts da xistência d rlação ntr cada variávl indpndnt a variávl dpndnt, pois nossa intnção ra obtr, principalmnt para o príodo antrior ao racionamnto, uma função com alto valor d R 2. A tabla 4 aprsnta a sqüência obtida d inclusão d cada variávl indpndnt na rta d rgrssão múltipla os corrspondnts valors do fator R 2. ETAPAS DE INCLUSÃO RETA ANTERIOR AO RETA A PARTIR DO DE VARIÁVEIS INDEPENDENTES NA RETA DE REGRESSÃO MÚLTIPLA RACIONAMENTO Variávis indpndnts constants da rta d rgrssão Fator R 2 da rta RACIONAMENTO Variávis indpndnts constants da rta d rgrssão Fator R 2 da rta 1 a tapa primira variávl Cs/co 0,616 Cn 0,941 2 a tapa duas variávis Cs/co,Cn 0,816 Cn,Cs/co 0,985 3 a tapa três variávis Cs/co,Cn,Cn 0,848 Cn,Cs/co,Cs 0,993 4 a tapa quatro variávis Cs/co,Cn,Cn,Cs 0,851 Cn,Cs/co,Cs,Cn 0,995 Tabla 4 sqüência d insrção d variávis indpndnts valors d R 2 5 Admitimos α = 5% 466

9 Ao analisarmos a tabla 4 vrificamos qu ants do racionamnto a rta d rgrssão múltipla contndo as rgiõs SE/CO, N NE sria suficint para trmos uma boa rprsntação da dmanda total, tndo m vista qu o incrmnto do fator R 2 com a inclusão da variávl indpndnt Cs não sria significativo. Todavia, ao fazrmos os tsts d hipóts para vrificar a xistência d rlação ntr cada variávl indpndnt a variávl dpndnt, concluímos qu só podríamos utilizar a rta d rgrssão simpls obtida na primira tapa da tabla 4, pois para uma confiabilidad d 95% não xist rlação ntr qualqur uma das dmais variávis indpndnts com a dmanda total. Tndo m vista qu só é possívl tr uma rta d rgrssão simpls, cujo valor do coficint d dtrminação (R 2 ) é 0,616, portanto, no msmo patamar qu o obtido para a rta d rgrssão ntr a dmanda total o consumo total dfinidos na sção 3 dst trabalho, optamos por dsconsidrar ssa nova rta. Difrntmnt do qu foi obtido para ants do racionamnto, os dados xistnts a partir do msmo possibilitaram obtr uma rta d rgrssão múltipla. Porém, ssa rta só pod contr duas variávis indpndnts, ou sja, as variávis Cs Cn qu foram considradas nas trcira quarta tapas d concpção da rta não tm rlação com a dmanda total, s considrarmos uma confiabilidad d 95% no tst d hipóts. Msmo com o valor do fator R 2 da rta d rgrssão múltipla d duas variávis sndo alto (0,985), julgamos qu para os objtivos d comparação ntr os príodos d ants a partir do racionamnto, a rta d rgrssão simpls concbida na sção 3 ra suficint. A justificativa para tal dcisão é qu o coficint d dtrminação da rta qu foi calculada na sção 3, considrando o príodo a partir do racionamnto, tm valor 0,93. Ess valor rprsnta, ao nosso vr, adquadamnt a rlação dmanda total vrsus consumo médio total. Por consguint, optamos por não fazr anális crítica das conclusõs fitas naqula sção utilizando ssa rta d rgrssão múltipla. Em dcorrência do xposto, o objtivo d concbr rtas d rgrssão múltipla como funçõs qu mlhor xprssassm a ralidad da dmanda do consumo médio d nrgia não foi adquadamnt alcançado. Assim sndo, optamos por limitar nossas análiss comparativas àqulas dscritas na sção antrior. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS O studo mostra qu após o racionamnto o rtorno do crscimnto d consumo d nrgia vm tndo uma maior concntração no horário d pico. Com isso, todo o ganho d dmanda obtido no racionamnto stará consumido até agosto d S não form tomadas mdidas qu vism dslocar a concntração do consumo d nrgia do horário d ponta, starmos, a partir d stmbro d 2004, agravando m muito o problma d capacidad d gração d nrgia, pois a faixa d dmanda por cada unidad d crscimnto d consumo médio tm sido 36% maior do qu a antrior ao racionamnto. Na busca d afrir o stimado obtivmos novos dados do ONS (2003 c). Idntificamos qu o consumo na sgunda smana d abril d 2003 foi Mw a dmanda obtida corrspondu a Mw. Constatamos qu a dmanda ral stá dntro da faixa d acitabilidad para a rta d rgrssão qu concbmos para o príodo postrior ao racionamnto, com crca d 4% acima do valor médio. A outra rfrência numérica adicional qu informa a maior concntração do consumo d nrgia no horário d pico é qu o crscimnto da dmanda total do País no príodo d agosto d 2001 a abril d 2003 foi d 27,1%, nquanto o crscimnto do consumo médio nacional limitou-s a 19,5%. Com ssa caractrização adicional, a procupação do aumnto mais lvado da dmanda dv srvir d alrta, por consguint, mdidas grnciais urgnts dvm sr tomadas para rduzir a nrgia consumida no horário d pico, além d implmntar novos invstimntos m usinas gradoras, a fim d qu não voltmos a tr novos racionamntos, dsta vz por falta d capacidad d gração não por baixo nívl dos rsrvatórios das hidrolétricas. 6. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 467

10 CGCE. Rsolução No. 1. Brasília: DOU, 16/05/2001 a. CGCE. Rsolução No. 17. Brasília: DOU, 21/06/2001 b. CGCE. Rsolução No Brasília: DOU, 19/02/2002. DIEESE. A Cris d Enrgia Possívis Impactos. Brasil: DIEESE, Artigo obtido na rd d computadors Intrnt, m maio d 2003 no ndrço: ENERGIA BRASIL. Trmos. Brasil: Enrgia Brasil, Documnto obtido na rd d computadors Intrnt, m 04/08/2003, no ndrço: GUJARATI, N. Economtria Básica. São Paulo: Parson Education do Brasil, p. Traduzido por Ernsto Yoshida. Rvisão técnica por Elizr Martins Diniz D. Sc. MME- Ministério das Minas Enrgia. Eltricidad. Brasil: MME, Documnto obtido m 29/04/2003 no ndrço ONS. Carga própria d dmanda últimos 5 anos. Brasil: ONS, 2003 a. ONS. Carga própria d nrgia Mwmd. Brasil: ONS, 2003 b. ONS. Sínts Grncial da Opração Sistma Intrligado Nacional. Anális d smana 12/04/2003 a 18/04/2003. Brasil: ONS, 2003 c. Documnto obtido no ndrço: ONS. Glossário. Brasil: ONS, 2003 d. Documnto obtido na rd d computadors Intrnt, m04/08/2003, no ndrço: PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA. Mdida Provisória No Brasília: DOU, 22/05/2001. SAUER, Ildo Luis. A crônica d uma cris anunciada. São Paulo: Folha d São Paulo, p. B4. 29 d maio d SEN Scrtaria d Enrgia do Ministério das Minas Enrgia. Glossário. Brasil: MME, Documnto obtido na rd d computadors Intrnt, m 04/08/2003, no ndrço: WONNACOTT, Thomas H, WONNACOTT, Ronald. Introductory statistics for businss and conomics. Fourth dition

11 ANEXO A folha 1/1 TOTAL DO PAÍS 60000,00 Dmanda 58000, ,00 Intrvalo d confiança para cada dmanda 54000, ,00 Intrvalo d confiança para a dmanda média 50000, , , ,00 Mwmd 42000, , , , , , , , , , , ,0 LEGENDA: limit do intrvalo d confiança d cada amostra limit do intrvalo d confiança da média da amostra rta d rgrssão ants do racionamnto rta d rgrssão a partir do racionamnto valor d cada lmnto da amostra ants do racionamnto valor d cada lmnto da amostra a partir do racionamnto 469

12 ANEXO B Folha 1/1 VALORES REALIZADOS E DEMANDA E CONSUMO MÉDIO NACIONAL (SISTEMA INTERLIGADO) - SEGUNDO O.N.S. Dmanda m abril d ,1 Mw Consumo médio m janiro d ,4 Mw Consumo médio m abril d ,5 Taxa média mnsal d crscimnto do consumo ntr jan/98 128,93 Mw abr/01 Dmanda m dzmbro d ,3 Mw Consumo médio m dzmbro d ,6 Consumo m agosto d ,6 Mw Taxa média mnsal d crscimnto do consumo ntr ago/01 397,88 Mw dz/02 Fórmula d cálculo da época m qu o impacto do racionamnto sobr a dmanda não srá mais prcbido: Da + Tmd a * N * Ba = Db + T md b * (N 20) * Bb Ond: Da é a dmanda m abril d 2001; Db é a dmanda m dzmbro d 2002; Tmd a é a taxa média d crscimnto do consumo ntr jan/98 abr/01; Tmd b é a taxa mdia d crscimnto do consumo ntr ago/01 dz/02; Ba é a inclinação da rta d rgrssão ants do racionamnto; Bb é a inclinação da rta d rgrssão a partir do racionamnto; N é o númro d mss a partir d abril d 2001 ond os valors das dmandas considrando os crscimntos d ants a partir do racionamnto irão s igualar. Então: ,93 * N * 0,88 = , ,88 * N * 1,2 N ~ 40 mss AGOSTO DE