MODELO CREDIT SCORING DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA EM PROGRAMA DE CRÉDITO A MICRO E PEQUENAS EMPRESAS DE MINAS GERAIS

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1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de MODELO CREDIT SCORING DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA EM PROGRAMA DE CRÉDITO A MICRO E PEQUENAS EMPRESAS DE MINAS GERAIS Marcos Antônio de Camargos (IBMEC-MG) Elisson Alberto Tavares Araújo (FNH) O objetivo deste trabalho é identificar os fatores condicionantes da inadimplência em financiamentos de uma instituição financeira pública de Minas Gerais, por meio da proposição de um modelo estatístico credit scoring para aprovação de créédito. O modelo foi construído baseado em uma amostra de empresas que obtiveram crédito entre jun./97 e dez./05. Aplicou-se a Análise de Regressão Logística Hierárquica, em que a variável dependente foi a qualidade de crédito, definida pela adimplência ou inadimplência da operação de empréstimo. Foram utilizadas 22 variáveis independentes referentes ao contrato, à empresa, e sócios/avalistas, dentre as quais cinco se mostraram importantes na predição da inadimplência, já que servem de proteção para evitá-la: valor do financiamento, proporção dos bens do avalista sobre o valor do financiamento, valor dos investimentos em ativos fixos, tempo de atividade da empresa e proporção do faturamento anual sobre o valor financiado, classificando corretamente 88,5% das empresas. Assim, pode-se dizer que a finalidade desses modelos quantitativos não é emitir a decisão final sobre a concessão de crédito, mas, proporcionar fundamentos aos analistas que os auxiliem na tomada de decisões com maior qualidade, para reduzir as perdas com potenciais tomadores inadimplentes. Palavras-chaves: Modelo Credit Scoring, Inadimplência, Micro e Pequenas Empresas

2 1. INTRODUÇÃO Uma ferramenta de grande valia para as grandes instituições financeiras (IF s) brasileiras que trabalham com concessão de crédito são os modelos para avaliar o risco de inadimplência dos tomadores de recursos. Nessa perspectiva, o avanço na qualidade e precisão dos estimadores dos modelos de previsão pode minimizar o risco da inadimplência, garantindo, além da sustentabilidade, ganhos financeiros para a instituição concedente. A escolha dos proponentes que recebiam crédito era, até o início do século XX, baseada no julgamento de um ou mais analistas (THOMAS et al., 2002). Em conseqüência disso, a aprovação do crédito era de caráter puramente subjetivo e levava a situações nas quais para as mesmas características de proponentes uma proposta poderia ser ou não aprovada, dependendo do analista que a julgasse. Devido à morosidade e à ausência de critérios objetivos, os modelos de análise para concessão de crédito começaram a ser adotados nas instituições financeiras com o objetivo de acelerar o processo de aprovação e minimizar o viés causado pela subjetividade do antigo processo, promovendo assim, maior objetividade e agilidade de decisão, menores custos, melhor predição, e, conseqüentemente, menor risco. O risco de crédito é a forma mais antiga de risco no mercado financeiro. É definido como a probabilidade do cliente (tomador de recursos) não honrar o compromisso assumido. De acordo com Bessis (1998, p. 81), risco de crédito é definido pela perda no evento de não pagamento do devedor, ou no evento de deterioração da qualidade do crédito do devedor. A atividade de concessão de crédito é uma função primária das IF s, logo, o risco de crédito é um fator de vital importância na composição dos riscos inerentes a essas instituições. Os principais tipos de operações de crédito de um banco são: empréstimos, financiamentos, adiantamentos de câmbio, avais, fianças, entre outros serviços de intermediação financeira. Tanto a utilização de modelos de análise de risco de crédito (credit scoring), quanto os estudos que buscam identificar características condicionantes da inadimplência em processos de financiamento vêm crescendo nos últimos anos. No Brasil é crescente o número de pesquisas que tiveram por objetivo desenvolver ou analisar modelos de previsão de falências e concordatas, bem como da insolvência e inadimplência, tanto de pessoas físicas, quanto de empresas, tais como Camargos e Lima (2008), Camargos et al. (2008), Onusic e Casa Nova (2006), Pereira e Ness Jr. (2003), Antunes, Kato e Corrar (2002), entre outros. Dessa maneira, a justificativa para a realização deste trabalho passa pela vital importância da classificação precisa do cliente via modelos de análise de risco de crédito para uma instituição financeira. Uma má classificação pode causar perdas (no caso em que classifica um cliente inadimplente em adimplente ) ou privar essa instituição de ganhos (no caso em que classifica um cliente adimplente em inadimplente ). O presente estudo tem por objetivo apresentar uma sugestão de modelo estatístico credit scoring para análise de concessão de crédito, utilizando a técnica estatística de regressão logística. O escopo do modelo é prever a ocorrência de eventos de inadimplência, visando, subsidiar os gestores no processo de concessão de crédito e gestão de risco. Na construção desse modelo foram utilizados dados contratuais, sócio-econômicos dos sócios e avalistas e econômico-financeiros das empresas de uma amostra de empresas, extraída de uma população de processos de financiamento a micro e pequenas empresas, concedidos entre jun./97 e dez./05. Na seqüência, é apresentado o quadro teórico de referência, seguido dos procedimentos metodológicos e análise e discussão dos resultados nas seções 2, 3 e 4, 2

3 respectivamente. Encerra-se com as considerações finais e conclusão na seção 5, seguida das referências. 2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 Risco Em finanças, o risco é a probabilidade de não obter o retorno esperado no investimento realizado. O risco pode ser definido como a própria variância do retorno. Quanto maior esse desvio, maior será o retorno exigido para compensar esse alto risco. Os dois fatores que afetam o desvio do retorno: 1. risco não-sistêmico ou diversificável, que refere às características intrínsecas da operação ou de determinada empresa; 2. risco sistêmico ou não diversificável, que é o componente do risco inerente ao ambiente, às condições macroeconômicas, que atinge a todas as empresas do mercado (WESTON e BRIGHAM, 2000). O risco de crédito é a forma mais antiga de risco no mercado financeiro. Pode ser definido como a probabilidade do cliente (tomador de recursos) não honrar o compromisso assumido. De acordo com Caouette, Altman e Narayanan (1998, p. 1), o risco de crédito é a chance de que o recebimento no prazo determinado não se concretize. A atividade de conceder crédito é função primordial e básica dos bancos, portanto, o risco de crédito se eleva como papel preponderante na composição dos riscos de uma instituição e é percebido tanto nas operações onde existe a liberação de dinheiro para os clientes, quanto nas que são pré-estabelecidas, com possibilidade de uso. Os principais tipos de operações de crédito nas instituições financeiras são: empréstimos, financiamentos, adiantamento de câmbio, leasing, fianças, etc. Para mensurar, adequadamente, o risco de crédito, duas dimensões devem ser observadas. Uma de ordem quantitativa, relativa ao montante de crédito concedido, e outra qualitativa, que abrange aspectos como a situação econômico-financeira do tomador do crédito, o histórico de inadimplemento, a aplicação dada aos recursos, a moeda, o indexador, o prazo da operação, a atividade econômica predominante e as garantias (BESSIS, 1998, p. 6). 2.2 Modelos Credit Scoring Na avaliação do risco de crédito são utilizados modelos chamados credit scoring, para classificar o risco do tomador de crédito, auxiliando na tomada de decisão de conceder ou não o crédito. Conforme Blatt (1999), a aplicação de modelos de credit scoring para análise de crédito se iniciou na década de 1930, em companhias seguradoras. Porém, seu pleno desenvolvimento em IF s deu-se a partir da década de 1960 (VASCONCELLOS, 2002). Para Lewis (1992), os modelos de credit scoring são sistemas que atribuem pontuações para as variáveis de decisão de um proponente, mediante aplicação de técnicas estatísticas. Visam segregar características que permitam distinguir os bons dos maus devedores. O modelo de credit scoring é uma equação de variáveis que se referem ao proponente ao crédito, gerada a partir de uma amostra significativa da população alvo a ser atingida, que representa o risco de perda. O escore resultante dessa equação pode ser interpretado como a probabilidade do proponente ser inadimplente se comparado com determinada pontuação préestabelecida como ponto de corte ou situação mínima aceitável. Em relação ao uso dos modelos de credit scoring, Caouette, Altman e Narayanan (1998) afirmam que eles podem ser aplicados tanto à análise de crédito de pessoas físicas quanto para empresas. E, quando aplicados à pessoa física, eles utilizam informações comportamentais e 3

4 cadastrais do cliente. Já quando aplicados às empresas, utiliza-se dados e indicadores econômico-financeiros como variáveis determinantes. Em relação à metodologia utilizada na construção de modelos credit scoring, Thomas (2000), afirma que ela era, originalmente, por julgamento. Nesses modelos, as variáveis que compõem os escores e seus respectivos pesos são determinados pelos gestores de crédito da instituição, com base em critérios subjetivos. Como ressalta Andrade (2004), embora algumas IF s ainda utilizem modelos de credit scoring julgamentais, atualmente, a maioria desses modelos é construída a partir de técnicas de análise estatística multivariada (discriminante e regressão logística) ou em modelos de inteligência artificial, como redes neurais. No que se trata de trabalhos anteriores no mercado brasileiro, as pesquisas sobre modelos credit scoring se iniciaram na década de 1970, com os estudos de Kanitz (1976) e Altman, Baidya e Dias (1979), mas só recentemente os estudos sobre o tema vêm ganhando a atenção dos pesquisadores. A análise discriminante e a regressão logística são as técnicas mais utilizadas para levantar fatores característicos de solvência, inadimplência, nessas pesquisas, algumas das quais são apresentadas no Quadro Metodologia Neste trabalho foi desenvolvido um modelo credit scoring voltado para a aprovação de crédito. Esse modelo visa servir de balizador à avaliação e decisão do analista sobre a concessão, ou não, de crédito a um proponente. Para a construção desse modelo foi utilizada a técnica estatística regressão logística hierárquica que é uma variante da regressão logística simples que, atualmente é amplamente utilizada para construção de modelos credit scoring. 3.1 Dados Amostrais A população de estudo, a partir da qual a amostra foi selecionada, engloba empresas que obtiveram crédito junto a essa instituição bancária entre jun./97 e dez./05. O universo de dados desse período é de processos de financiamento, nos quais, em boa parte, uma mesma empresa figurava como tomadora do recurso em mais de um deles. Dessa forma, ao invés de utilizar o universo de processos de financiamento, optou-se por utilizar uma amostra de empresas, na definição da qual foram utilizados os seguintes critérios: 1. exclusão dos processos que apresentavam dados ausentes (missings); e 2. quando a empresa era tomadora de crédito em mais de um processo, foi selecionado o de data mais recente. Após o tratamento dos dados e a exclusão dos clientes com dados ausentes a amostra a ser trabalhada foi de empresas, das quais (94,79%) estavam adimplentes e as demais 481 (5,21%) inadimplentes. 3.2 Definição das Variáveis A variável resposta (dependente) nos modelos de credit scoring é a qualidade de crédito (adimplência ou inadimplência) da operação de empréstimo. Neste trabalho, foram denominados clientes inadimplentes aqueles com atraso superior a 90 dias em pelo menos uma parcela do empréstimo, além do período de carência, que é de seis meses. Em relação aos adimplentes, foram considerados integrantes desse grupo aqueles clientes que não possuíam atrasos em nenhuma parcela do empréstimo. Os valores financiados pelo programa da instituição financeira pesquisada variam entre o míni de R$ 5 mil e o máximo de R$ 360 mil, sendo que, valores inferiores a R$ 25 mil se destinam apenas para financiamentos de capital de giro. Pelas regras do programa, a IF financia até 80% do valor total de cada projeto de investimento, que é exigido para a liberação do recurso, no qual o demandante especifica o 4

5 destino dos recursos (informatização, máquinas e equipamentos, reformas, capital de giro, etc.). Os 20% restantes são recursos próprios a serem aportados pela empresa. Para classificar as observações de acordo com a qualidade de crédito, foram selecionadas variáveis explicativas ou independentes que pudessem influenciar a situação de adimplência dos clientes em suas operações de empréstimos. Essas variáveis explicativas selecionadas compreendem indicadores e características que qualificam a situação sócio-econômica dos empresários e avalistas e econômico-financeiras das empresas da amostra. O conjunto inicial de variáveis pré-selecionadas constam do quadro 1: Código Referência / Origem Nome da Variável X1 Contrato Valor do Financiamento X2 Contrato Valor dos Investimentos Fixos do Projeto X3 Contrato Valor dos Recursos Próprios no Projeto X4 Contrato Valor do Projeto X5 Contrato Capital de Giro X6 Contrato Ano do Faturamento X7 Contrato Proporção de Investimentos Fixos no Projeto X8 Contrato Proporção de Recursos Próprios no Projeto X9 Contrato Proporção de Capital de Giro no Projeto X10 Contrato Proporção de Capital de Giro no Financiamento X11 Empresa Tempo de Atividade da Empresa (anos) X12 Empresa Proporção do Faturamento sobre o Valor Financiado X13 Empresa Valor do Faturamento Anual da Empresa X14 Empresa Localização da Empresa (Mesorregião do Estado de MG) X15 Empresa Setor de Atividade (indústria, comércio e serviços) X16 Empresa Nível de Informatização (baixo, intermediário ou avançado) X17 Empresa Percepção do Mercado de Atuação (decrescente, estável e crescente) X18 Sócios / Avalista Escolaridade dos Sócios (1º grau, 2º grau ou superior) X19 Sócios / Avalista Experiência dos Sócios no Negócio (anos) X20 Sócios / Avalista Proporção dos Bens do Avalista Sobre o Valor Financiado X21 Sócios / Avalista Valor dos Bens do Avalista X22 Sócios / Avalista Valor da Renda do Avalista (em salários mínimos) FONTE Elaborado pelos autores. 3.3 O Modelo QUADRO 1: Variáveis independentes utilizadas na pesquisa Um modelo de regressão pode ser definido como uma equação matemática em que se expressa o relacionamento de variáveis. Nesses modelos, define-se uma variável dependente (Y), ou variável de saída, e se tenta verificar a influência de uma ou mais variáveis ditas variáveis independentes, causais ou explicativas (X s) sobre esta variável dependente. Na equação (1) a seguir, vê-se um exemplo de um modelo de regressão linear múltipla. No qual: : representa a variável dependente; : são os coeficientes de regressão; : são as variáveis independentes; : erro aleatório. A regressão logística consiste em um tipo de regressão aplicável e preferida quando se tem uma variável dependente categórica dicotômica, ou seja, uma variável nominal ou não métrica que possui apenas dois grupos ou classificações como resultados possíveis, como por exemplo, alto ou baixo, homem e mulher, sim ou não etc. (AGRESTI, 2003). 5

6 Na regressão logística, a probabilidade de ocorrência de um evento pode ser estimada diretamente. No caso da variável dependente Y assumir apenas dois valores possíveis (1 ou 0) e haver um conjunto de p variáveis independentes, o modelo de regressão logística pode ser escrito da seguinte forma: No qual: Considerando certa combinação de coeficientes e variando os valores de, observa-se que a curva logística tem comportamento probabilístico no formato da letra S, o que é característica da regressão logística. Esse formato dá à regressão logística alto grau de generalidade, aliada a aspectos muito desejáveis: a) quando ; b) quando. Assim, como se pode estimar diretamente a probabilidade de ocorrência de um evento, podese estimar a probabilidade de não ocorrência por diferença:. Ao se utilizar a regressão logística, a principal suposição é a de que o logaritmo da razão entre as probabilidades de ocorrência e não ocorrência do evento é linear: e, por conseqüência, Por essa razão, ao interpretar os coeficientes da regressão logística, opta-se pela interpretação de e não diretamente de. Para utilizar o modelo de regressão logística para discriminação de dois grupos, a regra de classificação é a seguinte: se então se classifica ; caso contrário, classifica-se 0. Fazendo uma síntese, pode-se dizer que um modelo de regressão logística prevê a probabilidade direta de um evento ocorrer. Como se sabe, a probabilidade deve ser um valor limitado entre 0 (zero) e 1 (um) de forma que, se o valor previsto estiver acima de 0,10, se aceita a hipótese atribuída ao numero 1. Do contrário se aceita a atribuição dada ao valor 0, qual seja sim ou não, alta ou baixa etc. Esta relação limitada por 0 e 1 caracteriza uma relação não linear que pode ser representada graficamente por uma curva em forma de S, conforme figura 1 a seguir. 6

7 FIGURA 1: Forma da relação logística entre variáveis dependente e independente 7

8 3.3.1 Estimação dos Coeficientes Logísticos Na equação de regressão logística, para se verificar o efeito ou poder de discriminação de cada variável independente com relação à variável dependente, são calculados os coeficientes de regressão. O cálculo dos coeficientes do modelo é feito por meio da maximização da função de verossimilhança que calcula a probabilidade de que um evento ocorra (MENARD, 1995). Este procedimento é equivalente a minimizar a função logaritmo de verossimilhança. É importante ter em mente que o que se quer é verificar o poder de ajuste da equação, ou seja, verificar o quanto as variáveis independentes explicam a variável dependente, ou seja, quer se medir o seu poder de influência sobre a variável dependente. Um modelo com bom ajuste terá um valor baixo para, sendo que o valor mínimo é 0 (zero). Um modelo com ajuste perfeito terá como resposta um valor de verossimilhança igual a 1 (um) e, portanto, será igual a 0 (zero). O valor da verossimilhança também pode ser comparado entre equações, onde a diferença representa a mudança no ajuste preditivo de uma equação para outra. Programas estatísticos têm testes automáticos para a significância dessas diferenças. O teste qui-quadrado para a redução no valor do logaritmo da verossimilhança fornece uma medida de melhora devido à introdução da(s) variável(eis) independente(s). É importante ressaltar que, neste trabalho, será analisado um modelo logístico para estimar, a partir do conhecimento de uma série de variáveis, a probabilidade de um cliente ser ou não inadimplente sob certo crédito concedido via instituição bancária. A variável dependente ( ) indica se o cliente é inadimplente (igual a 1) ou adimplente (igual a 0) e a série de indicadores ( ) constitui o conjunto de variáveis independentes a serem definidas. Uma das vantagens da regressão logística é que se precisa saber apenas se um evento ocorreu para então usar um valor dicotômico da variável dependente. A partir deste valor dicotômico, o procedimento prevê sua estimativa da probabilidade de que o evento ocorrerá ou não. Se a probabilidade prevista for maior que 0,10, então a previsão será sim, caso contrário será não. A regressão deriva seu nome da transformação logística usada com a variável dependente Teste de Wald O teste de Wald é utilizado para avaliar se o parâmetro é estatisticamente significativo. A estatística de teste utilizada é obtida por meio da razão do coeficiente pelo seu respectivo erro padrão. Essa estatística de teste tem distribuição Normal, sendo seu valor comparado com valores tabulados de acordo com o nível de significância definido. A estatística de teste, para avaliar se o parâmetro β é igual a zero, é assim especificada: O teste de Wald, todavia, freqüentemente, falha em rejeitar coeficientes que são estatisticamente significativos (HAUCK e DONNER, 1977). Sendo assim, aconselha-se que os coeficientes, identificados pelo teste de Wald como sendo estatisticamente não significativos, sejam testados novamente pelo teste da razão de verossimilhança Teste da razão de verossimilhança (Deviance) O teste da razão de verossimilhança é obtido por meio da comparação entre os modelos com e sem as variáveis sendo testadas. Suponha que existam p+1 parâmetros no modelo e que a 8

9 hipótese nula estabeleça que três desses parâmetros sejam iguais a zero. A estatística de teste (G), definida abaixo, tem distribuição assintótica Qui-quadrado com número de graus de liberdade igual à diferença do número de parâmetros estimados do modelo e o número de parâmetros estimados restrito (sob H o ). 4. RESULTADOS Após a amostra selecionada, o tratamento dos dados e a escolha do modelo estatístico, deu-se o início da construção do modelo de credit scoring. O objetivo principal da construção desse modelo é explicitar matematicamente uma possível relação entre as variáveis explicativas e a situação relativa à inadimplência da empresa junto ao programa de concessão de crédito. No modelo logístico a variável resposta ou dependente assume valores entre zero e um. Nesse estudo foi codificado zero quando uma empresa fosse adimplente e um para denotar inadimplência. O ponto de corte utilizado nesse trabalho foi 0,05, ou seja, valores acima desse ponto de corte a empresa foi classificada como inadimplente, enquanto valores abaixo desse patamar a empresa foi classificada como adimplente. Para a modelagem dos dados amostrados, primeiramente foi feita uma análise univariada entre cada variável explicativa com as variável dependente, porém, observou-se que quando combinadas, essas variáveis explicativas perdiam sua significância no modelo. Foi feita então, uma segunda seleção de variáveis baseado nos critérios de modelos hierárquicos. Esse método é baseado em um algoritmo estatístico que avalia a importância de cada variável explicativa e as inclui ou exclui do modelo de acordo com alguma regra pré-definida. O modelo final de credit scoring é dado na tabela 1: Variáveis Coeficiente Estimado Erro Padrão Teste Wald P-Valor Constante -2,15E+00 1,34E-01-1,61E+01 2,00E-16 Valor do Financiamento (X1) 2,45E-05 5,97E-06 4,10E+00 4,11E-05 Proporção Bens do Avalista sobre o Valor do Financiado (X20) -3,29E-01 6,29E-02-5,23E+00 1,82E-07 Valor dos Investimentos Fixos do Projeto (X2) -1,76E-05 7,68E-06-2,29E+00 2,21E-02 Tempo de Atividade da Empresa (X11) -5,03E-01 6,83E-02-7,37E+00 1,78E-13 Proporção do Faturamento sobre o Valor Financiado (X12) 3,30E-03 1,36E-03 2,43E+00 1,67E-02 TABELA 1: Modelo de aprovação de crédito O modelo final foi composto pela constante (intercepto) e cinco variáveis explicativas, apresentadas na tabela 1. A função matemática do modelo é: O efeito de cada variável explicativa do modelo pode ser descrito por meio da análise de seus coeficientes: - Valor do financiamento: o sinal positivo dessa variável nos mostra que quanto maior for o valor financiado maior será a probabilidade de a empresa ser classificada como inadimplente, de acordo com o modelo construído. Ou seja, quanto maior o valor financiado, maior o 9

10 percentual do faturamento da empresa comprometido com o pagamento das parcelas do financiamento, e maior a necessidade da empresa gerar caixa. Como nem todas conseguem isso preferem, na maioria das vezes, atrasar o pagamento junto à IF. - Proporção dos bens do avalista no valor do financiamento: o sinal negativo dessa variável mostra que quanto maior for a proporção dos bens do avalista no valor do financiamento menor será a probabilidade dessa empresa ser inadimplente. Esse resultado está ligado à metodologia de concessão de crédito da instituição pesquisada, pois, quanto maior a proporção maior será a garantia de pagamento das parcelas do financiamento do crédito concedido. - Valor dos investimentos fixos do projeto: o sinal negativo dessa variável mostra que quanto maior for o valor dos investimentos fixos da empresa menor será a probabilidade dessa empresa ser inadimplente. Uma explicação para isso seria que, possivelmente, os investimentos realizados em máquinas, equipamentos e tecnologia proporcionam melhorias no desempenho econômico-financeiro da empresa, fazendo com que ela consiga honrar com as parcelas do financiamento dentro do prazo. - Tempo de atividade da empresa: o sinal negativo dessa variável mostra que quanto maior for o tempo de atividade da empresa menor será a probabilidade dessa empresa ser inadimplente. Esse resultado está ligado à metodologia de concessão de crédito da IF pesquisada, pois quanto maior o tempo de atividade da empresa maior será a credibilidade dessa no mercado e mais estabilizada ela estará para garantir os pagamentos das parcelas do financiamento do crédito concedido. Esse resultado é explicado pela literatura consultada (OLIVEIRA, NAJBERG e PUGA, 2000; AUDRETSCH, 1999 e EVANS, 1987), a qual afirma que as chances de sobrevivência das empresas aumentam com o passar do tempo, ou seja, quanto maior o tempo de atividade, maior a chance de sobrevivência do empreendimento. - Proporção do faturamento sobre o valor do financiamento: o sinal positivo dessa variável mostra que quanto maior for essa proporção maior será a probabilidade de a empresa ser classificada como inadimplente. Isso mostra que aparentemente, empresas de pequeno porte (EPP) apresentam uma propensão maior de inadimplência quando comparadas com micro empresas (ME). Esses resultados contrariam o que argumentam Nucci (1999), Evans (1987) e Oliveira, Najberg e Puga (2000), de que existe uma relação direta entre porte e sobrevivência, ou seja, quanto maior o porte da empresa, maiores seriam as chances de sobrevivência e, portanto, de pagamento de suas obrigações de crédito. Outro elemento importante a ser verificado é se as variáveis que entraram no modelo são altamente correlacionadas. O fato de serem altamente correlacionadas (multicolinariedade) pode prejudicar a capacidade preditiva do modelo. A tabela 2 mostra os coeficientes da Correlação de Pearson estimados para as variáveis explicativas escolhidas. Observa-se que elas demonstram não ter correlação significativa com exceção para a correlação entre a variável X1 e X2. X1 X20 X2 X11 X12 X1 1 X20-0,287 1 X2 0,946-0,254 1 X11 0,1686-0, ,151 1 X12-0,055 0, ,044 0,

11 TABELA 2: Matriz de correlação das variáveis dependente A avaliação a ser feita se deve ao fato das variáveis explicativa X1 e X2 serem altamente correlacionas, o que pode prejudicar a capacidade preditiva do modelo, então foi desenvolvido o teste da razão de verossimilhança (Deviance) para comparar se os modelos são equivalentes. Na tabela 3 abaixo se observa a ANOVA para o teste da Deviance, comparando o modelo com a variável X2 e o modelo sem a variável X2. Modelo 1: Y ~X1 + X12 + X11 + X20 Modelo 2: Y ~X1 + X12 + X11 + X20 + X2 Modelos Resíduo GL Resíduo Deviance GL Deviance , ,70 1 6,00 TABELA 3: ANOVA para teste da razão de verossimilhança (Deviance) Sabendo que essa estatística de teste Deviance tem distribuição assintótica Qui-Quadrado com um grau de liberdade, compara-se o valor observado de 6,00 com o valor crítico da distribuição Qui-Quadrado com 1% de significância. Logo não se rejeita a hipótese nula que diz que os modelos são equivalentes. Portanto, como o modelo 2, ou seja, incluindo a variável explicativa X2, é equivalente ao modelo sem essa variável, optou-se por utilizar o modelo que inclui a variável X2 por ter um poder de classificação correta com maior precisão. 4.1 Avaliação da Capacidade de Previsão do Modelo Com o intuito de avaliar a capacidade preditiva do modelo, construiu-se uma matriz de classificação que mostra a quantidade de empresas classificadas de maneira correta e incorreta pelo modelo. Pode-se calcular a partir dessa matriz o erro tipo I e o erro tipo II que correspondem a classificar uma empresa inadimplente como adimplente e uma empresa adimplente como inadimplente, respectivamente. Conforme se observa na tabela 4, usando um ponto de corte no valor de 0,06, o acerto desenvolvido a partir da amostra coletada foi na ordem de 67,7%. Tendo sido classificadas corretamente empresas em um universo amostral de Do grupo adimplente, empresas foram classificadas corretamente, enquanto foram classificadas erroneamente. Já para o grupo inadimplente, 239 empresas foram classificadas corretamente, enquanto 242 foram classificadas erroneamente. Observado Estimado Adimplente Inadimplente Total Classificação Correta Adimplente ,7% Inadimplente ,7% Total ,7% TABELA 4: Matriz de classificação do modelo de risco de crédito com ponto de corte 0,06 Pode-se ainda, trabalhar o ponto de corte para observar como se comporta o desempenho final do modelo. Deve-se definir a diretriz a ser utilizada na concessão de crédito dessa instituição, pois, se pode aumentar o ponto de corte para 0,10, o que levaria a uma maior concessão de crédito por parte da instituição financeira, porém, a classificação do grupo inadimplente ficaria deteriorada. 11

12 Conforme se observa na tabela 5, usando um ponto de corte no valor de 0,10, o acerto desenvolvido a partir da amostra coletada sobe para a ordem de 88,5%. Tendo sido classificadas corretamente empresas em um universo amostral de Do grupo Adimplente, empresas foram classificadas corretamente, enquanto 673 foram classificadas erroneamente. Já para o grupo Inadimplente, 95 empresas foram classificadas corretamente, enquanto 386 foram classificadas erroneamente. Observado Estimado Adimplente Inadimplente Total Classificação Correta Adimplente ,3% Inadimplente ,8% Total ,5% TABELA 5: Matriz de classificação do modelo de risco de crédito com ponto de corte 0,10 A figura 2 representa a análise gráfica da especificidade e sensibilidade do modelo. A especificidade mostra a proporção de acerto na previsão da não ocorrência do evento dado que esse evento não ocorreu, enquanto, a sensibilidade, mostra a proporção de acerto na previsão da ocorrência do evento dado que esse evento ocorreu. Pode-se observar que onde as curvas especificidade e sensibilidade se cruzam é onde os dois grupos, adimplentes e inadimplentes, alcançam uma taxa de classificação igual para esses. No eixo das abscissas tem-se o ponto de corte e no eixo das ordenadas tem-se a taxa de acerto dos grupos, no cruzamento das curvas tem-se o ponto de corte em aproximadamente 0,055 e taxa de acerto dos grupos em torno de 60%. Especificidade Sensibilidade FIGURA 2: Curva ROC para análise de especificidade e sensibilidade Quando se trabalha o ponto de corte como visto anteriormente, tem-se a perda de desempenho para um grupo enquanto para outro aumenta o desempenho. Para este trabalho tem-se que o grupo adimplente é formado por empresas enquanto o grupo inadimplente 481 empresas, o que representa 94,7% e 5,3% do total da amostra respectivamente. Caso aumente o ponto de corte utilizado para classificação da empresa na concessão de crédito tem-se um aumento na taxa de acerto do grupo adimplente e diminuição na taxa de acerto do grupo inadimplente. Porém, como a amostra engloba uma grande maioria de 12

13 empresas adimplentes quanto maior o ponto de corte maior a número de concessão de empréstimos e maior a taxa de acerto do grupo adimplente e menor a taxa de acerto do grupo inadimplente, porém, o desempenho global será mais satisfatório. Portanto, deve-se observar a diretriz e foco da empresa para melhor avaliação do ponto de corte a ser utilizado. 4.2 Avaliação do Ajuste do Modelo Com o objetivo de avaliar o ajuste do modelo, diversos testes e medidas estatísticas podem ser aplicados. Primeiramente avaliou-se a significância estatística das variáveis explicativas que foram incluídas no modelo, para isso, foi utilizado o teste de Wald, que testa sob hipótese nula se cada parâmetro estimado para o modelo é igual a zero. A estatística Wald tem distribuição Qui-Quadrado, sendo calculada pelo quadrado da razão entre o coeficiente e o seu erro padrão. Os resultados do teste Wald para o modelo proposto indicam que os parâmetros das cinco variáveis explicativas selecionadas são estatisticamente diferentes de zero. A tabela 1 apresenta as estimativas dos parâmetros das variáveis do modelo, bem como os erros padrão, as estatísticas Wald e o p-valor do teste Wald para cada parâmetro estimado. Observa-se, que todos os parâmetros foram significativos, ou seja, os parâmetros são estatisticamente diferentes de zero. Após a verificação da significância dos parâmetros, foi avaliada a estatística Deviance, apresentada na tabela 7: Modelo 2: Y ~X1 + X12 + X11 + X20 + X2 Residual Deviance Graus de Liberdade 3647, TABELA 7: Deviance residual do modelo proposto Sabendo que essa estatística tem distribuição assintótica qui-quadrado com n-p graus de liberdade, pode-se concluir com 1 % de significância que o modelo está bem ajustado. E ainda, para verificar o modelo tem-se a tabela 8 que mostra, usando um ponto de corte no valor de 0,10, o acerto desenvolvido a partir da amostra coletada, que é da ordem de 88,5 %. Tendo sido classificadas corretamente empresas em um universo amostral de Estimado Observado Total Classificação Correta Correta Errada Total ,5% TABELA 8: Classificação do modelo de risco de crédito com ponto de corte 0,10 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO O objetivo deste estudo foi apresentar uma sugestão de modelo credit scoring para análise de concessão de crédito a micro e pequenas empresas por uma instituição financeira pública do estado de Minas Gerais. Utilizando a técnica estatística de regressão logística, aplicada a um conjunto de indicadores e características que qualificam a situação sócio-econômica dos empresários e avalistas e econômico-financeiras das empresas, o modelo proposto possibilita a previsão de ocorrência de inadimplência com importante nível de acertos. O modelo credit scoring criado permitiu a identificação de cinco fatores condicionantes da inadimplência: valor do financiamento, proporção dos bens do avalista sobre o valor do financiamento, valor dos investimentos em ativos fixos, tempo de atividade da empresa e proporção do faturamento anual sobre o valor do financiamento. O modelo final classificou 13

14 corretamente 88,5% das empresas, mostrando um poder de precisão e qualificação semelhante aos modelos das pesquisas consultadas, reflexo, da quantidade de dados analisados. A título de conclusão, pode-se dizer que, o valor financiado e, conseqüentemente, a proporção deste consumida com o financiamento, são condicionantes da inadimplência, enquanto que o valor dos bens do avalista em relação ao financiamento, o valor dos investimentos fixos e o tempo de atividade da empresa atuam como protetores da inadimplência. Cabe salientar, que o papel dos modelos quantitativos não é ditar a decisão final sobre a concessão de crédito, mas sim, suprir os analistas com informações que os auxiliem a tomar decisões mais direcionadas e acertadas. É importante mencionar também, que os modelos de credit scoring possuem limitações e desvantagens que devem ser analisadas quando do uso dos mesmos no processo de avaliação de risco. Por fim, como implicação prática deste trabalho espera-se que os resultados aqui encontrados contribuam para uma maior compreensão do processo de concessão de crédito, destacando-se que a pesquisa cumpriu com seus propósitos de identificar os fatores que influenciam a inadimplência no âmbito do programa pesquisado, encontrando resultados relevantes que podem ser utilizados gerencialmente para se traçar políticas ou estratégias por parte da instituição pesquisada na redução ou controle do seu nível inadimplência, pela inclusão ou reforço dessas características nos instrumentos de análise de crédito. REFERÊNCIAS AGRESTI, A. An introduction to categorical data analysis. Canadá: John Wiley & Sons Inc, ALTMAN, E. L.; BAIDYA, T. K. N.; DIAS, L. M. R. Previsão de problemas financeiros em empresas. Revista de Administração de Empresas, v.19, n ANDRADE, F. W. M. Desenvolvimento de modelo de risco de portfólio para carteiras de crédito a pessoas físicas f. Tese (Doutorado em Administração) EAESP-FGV. São Paulo ANTUNES, M. T. P., KATO, H. T.; CORRAR, L. J. A eficiência das informações divulgadas em Melhores & Maiores da Revista Exame para a previsão de desempenho das empresas. In: ENANPAD, 26., 2002, Salvador. Anais...Rio de Janeiro: ANPAD, AUDRETSCH, B. D. Small firms and efficiency. In: Acs, Z. J. (ed.) Are small firms important? Their role and impact. U. S. Small Business Administration, BESSIS, J. Risk management in banking. United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd., BLATT, A. Avaliação de risco e decisões de crédito: um enfoque prático. São Paulo: Nobel, CAMARGOS, M. A.; CAMARGOS, M. C. S.; SANTOS, F. S.; RODRIGUES, P. J.; SILVA, F. W. Fatores condicionantes de inadimplência em processos de concessão de crédito a micro e pequenas empresas do estado de Minas Gerais. In: EBFIN, 9., 2008, Rio de Janeiro. Anais...Rio de Janeiro: SBFIN, CAMARGOS, M. A.; LIMA, J. O. Previsão de inadimplência em processos de concessão de crédito a micro e pequenas empresas do estado de Minas Gerais. In: ENANPAD, 32., 2008, Rio de Janeiro. Anais...Rio de Janeiro: ANPAD, CAOUETTE, J.; ALTMAN, E.; NARAYANAN, P. Managing credit risk: the next great financial challenge. New York: John Wiley & Sons, Inc., EVANS, D. S. The relationship between firm growth, size and age: estimates for 100 manufacturing industries. Journal of Industrial Economics, v. 35, n. 4, p , June HAUK, W. W.; DONNER, A. Wald s test as applied to hypothesis in logistic analysis. Journal of the American Statistical Association, v. 72, p , KANITZ, S. C. Indicadores contábeis e financeiros de previsão de insolvência: a experiência na pequena e média empresa brasileira. Tese (livre docência), FEA-USP LEWIS, E. An introduction to credit scoring. San Rafael, California: Fair Isaac, MENARD, W. S. Applied logistic regression analysis. USA: SAGE Publications, NUCCI, A. R. The demography of business closing. Small Business Economics, v. 12, p

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