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1 Física Experimental

2 Circuitos : eléctricos / magnéticos/ electrónicos Comunicações (Espectro electromagnético) Radio, internet, telefone, televisão, radar Micro-processadores Robótica Processamento de dados Computadores servidores portáteis Sistemas de controlo Sensores Iluminação equipamento de segurança equipamento hi-fi Lista infindável Física Experimental - V. E. 2

3 Espectro electromagnético Física Experimental - V. E. 3

4 Como compreender tão grande diversidade de dispositivos electromagnéticos? Enigma? Física Experimental - V. E. 4

5 Equações de Maxwell Forma diferencial Meio não dispersivo, isótropo (ε, µ constantes) Física Experimental - V. E. 5

6 Informática Física + Matemática + Engenharia (aplicações) Tecnologias presentes Nanotecnologias Óptica - Laser Microelectrónica Óptica da difracção Motores com escovas/ sem escovas (Brushless (BL)) Campos eléctricos/magnéticos Circuitos eléctricos/electrónicos Sensores Actuadores Áreas afins : computação, robótica, Física Experimental - V. E. 6

7 Disco rigido - Laptop Física Experimental - V. E. 7

8 HD- Circuitos electromagnéticos/actuadores/controlo Física Experimental - V. E. 8

9 Western Digital drive WDD Física Experimental - V. E. 9

10 Trabalhos experimentais Vários módulos. Vários temas. LAB 1 Instrumentos de medida I. Multímetro analógico e digital Fontes de tensão Determinação experimental de curvas características I-V de vários elementos passivos (Resistência, Lâmpada, Díodos) LAB 2 Instrumentos de medida II Osciloscópio, gerador de sinais LAB 3 Linhas equipotencias e linhas de força. Conceito de potencial eléctrico Conceito de campo eléctrico Simulação QuickField V Física Experimental - V. E. 10

11 Trabalhos experimentais LAB 4 - Instrumentos de medida II Gerador de sinais Osciloscópio Circuito RC Circuito RL Circuito RLC (opção) LAB 5 Introdução aos circuitos digitais. Portas LAB 6 Circuitos diferenciador e integrador LAB 7 Estudo do fenómeno da histerese eléctrica de uma lâmpada incandescente. LAB 8 Estudo da propagação de impulsos eléctricos num cabo coaxial Circuitos integrador e diferenciador Física Experimental - V. E. 11

12 VE1 TO- Equipamento básico e instrumentos de medida Elementos básicos de Electrónica e Teoria da medida Elementos passivos R, L e C. Código de cores (Resistências e condensadores) Díodos: [Elemento passivo não - linear] Diodo tipo: sinal, Zener e LED Baterias: alcalina, Ni Cd, Ni MH, iões -Li, Lipo. Conversão de energia química em eléctrica Gerador de tensão: ideal e real. Motores eléctricos DC. Conversão de energia mecânica em eléctrica e vice-versa Multímetro analógico e digital. Sistema de aquisição de dados. Análise de resultados experimentais. Estatística e precisão. Folha de cáculo EXCEL. Representação gráfica e ajuste de curvas experimentais Física Experimental - V. E. 12

13 Slide 12 VE1 Viriato;

14 .. Comum Precisão maior (menos comum) Física Experimental - V. E. 13

15 Tipos de condensadores Cerâmico (pf 1µF) Electrolítico (1µF 1000µF) Tântalo (alg.centenas µf) Física Experimental - V. E. 14

16 Elementos passivos R, C, L Física Experimental - V. E. 15

17 Código : condensadores mica Física Experimental - V. E. 16

18 Código condensadores tântalo Física Experimental - V. E. 17

19 Código condensadores - Exemplo Física Experimental - V. E. 18

20 TO-Instrumentos de medida I Interpretação da lei de Ohm: V= RI. Limitações. Multímetro analógico/digital. Representação simbólica Voltímetro (V) Amperímetro (A) Ohmímetro (Ω) Física Experimental - V. E. 19

21 T0-Instrumentos de medida I Multímetro : A Amperímetro V - Voltímetro Série Paralelo Física Experimental - V. E. 20

22 T0- Ligação esquemática Voltímetro (em paralelo) com a resistência R do circuito Amperímetro (em série) com a resistência R do circuito Física Experimental - V. E. 21

23 Fonte branca + Multimetro Lab Física Experimental - V. E. 22

24 Multímetro (real) Função: A - amperímetro V - voltímetro Ω -ohmímetro DC AC Física Experimental - V. E. 23

25 Multímetro digital (Usado no laboratório, ou equivalente a este) Física Experimental - V. E. 24

26 Circuito eléctrico elementar Resistências, fonte de alimentação, voltímetro Voltímetro (paralelo) Painel ligação (bredboard) Código cores Física Experimental - V. E. 25

27 Painel de ligações [Breadbord] Topo das fontes brancas Zona separação Física Experimental - V. E. 26

28 TO - Introdução prévia aos trabalhos experimentais Parte A Equipamento básico Parte B Interpretação de resultados previstos Aquisição de dados experimentais Representação gráfica Tratamento e análise dos resultados Física Experimental - V. E. 27

29 T0-Parte A - Instrumentos de medida I Interpretação da lei de Ohm: V=RI. Limitações. Resultados experimentais previstos Exp#1: Determinação do valor de uma resistência a partir de: Código de côres Ohmímetro Circuito eléctrico e Lei de Ohm Interpretação dos resultados obtidos. Exp#2: Curva de descarga de uma bateria: Ni Cd Curva de descarga: V (t). Conceitos: bateria ideal e real. Conceito de capacidade de uma bateria: (ma.h) Física Experimental - V. E. 28

30 T0-Instrumentos de medida I Interpretação da lei de Ohm. Limitações. Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente. Análise gráfica da curva e sua interpretação. Exp#4: Curva característica V-I de um díodo de sinal 1N4001 Análise gráfica da curva e sua interpretação. Conceito de resistência estática e dinâmica Limitações da lei de Ohm. Exp#5: Curva característica V-I de um LED. Análise gráfica da curva e sua interpretação. Limitações da lei de Ohm. Exp#6: Curva característica de um díodo Zener XBY6V2 Análise e interpretação Física Experimental - V. E. 29

31 Análise das experiências: #1-#7 Lei Ohm: variação linear: V= R I Díodos, Led, Lâmpada : variação não linear! Exp#1 Determinação experimental de R? O declive representa R ou 1/R? Física Experimental - V. E. 30

32 Circuito divisor de tensão R L : Resistência de carga do circuito V out ( R ) = V R ( Sem R 2 2 in L R1 + R2 ) ( R R ) V 2 L R2 = V in R 1+ R R 2 L ( ) V in Física Experimental - V. E. 31

33 TO Gerador de tensão (ajustável) [Fonte branca (bancadas do Labo)] DC, ajustável Amperímetro: Série Voltímetro : Paralelo Física Experimental - V. E. 32

34 Exp#2 Curvas características de descarga V (t) de várias baterias. a) Bateria ião - Li, a diferentes temperaturas. b) Curvas características em função da capacidade C (m A. h) Ião - Li Física Experimental - V. E. 33

35 Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente. Análise gráfica da curva e sua interpretação. Variação tipicamente não linear Relacção entre I e V mais complicada Física Experimental - V. E. 34

36 Exp##3 - IV curva (anómala) Variação I-V altamente não linear Física Experimental - V. E. 35

37 Díodos de: Potência, sinal, tipo Zener, LED,... Exemplos Física Experimental - V. E. 36

38 Símbolos para díodos usuais Sinal Led Zener Fotodíodo Física Experimental - V. E. 37

39 Exp#4#5-Curvas caracteristícas de um díodo de sinal e de um LED (Polarização directa ) Curva i - v díodo de sinal Física Experimental - V. E. 38

40 Curva representativa i - v de um díodo (4001) Polarização directa e inversa. Zener Física Experimental - V. E. 39

41 Díodo Zener Regularizador de tensão Príncipio de funcionamento de um díodo Zener Polarização inversa Física Experimental - V. E. 40

42 Exp#6 Curva caracteristica de um díodo Zener Interpretação Física Experimental - V. E. 41

43 Parte B - Aquisição de dados experimentais Considerações gerais Registo de dados experimentais Tratamento e análise de resultados experimentais Representação gráfica Algarismos significativos Propagação de erro Folha de cálculo EXCEL Ajuste de curvas Exemplos Física Experimental - V. E. 42

44 Tipos de erro Sistemático, aleatório, experimental Erros sistemáticos Erros aleatórios Erros experimentais Associado ao experimentador Associado ao equipamento ou descalibração do equipamento Física Experimental - V. E. 43

45 Que algarismos são significativos Algarismos significativos... Todos os dígitos não nulos 54.1 possui 3 Exemplos: 2007 possui 4 Zeros iniciais são NÃO significativos Exemplos: 0134 tem tem Física Experimental - V. E. 44

46 Algarismos significativos? Zeros são significativos quando enquadrados, i. e : 1004 tem tem 3 Zeros à direita do ponto decimal são significativos se e só se estiverem à direita do ponto decimal (vírgula) Exemplos 1.00 tem tem 2 Números exactos Algarismos significativos! Infinito Física Experimental - V. E. 45

47 Soma e subtracção Cálculo O termo limitativo é aquele que tiver o menor número de casas decimais. Exemplo: x casas decimais x casa decimal x casas decimais Resposta : 1 x casa decimal Física Experimental - V. E. 46

48 Cálculos: Multiplicação e divisão Para a multiplicação e a divisão, o termo limitativo corresponde àquele que tiver o menor número de algarismos significativos Exemplo: 1.2 x 4.56 = Resposta: 2 x algarismos significativos = Resposta:2 x algarismos significativos Física Experimental - V. E. 47

49 Arredondamentos Quando existirem algarismos significativos em excesso é necessário proceder a arredondamentos. Critério: Menor que 5, o digito precedente mantém-se. Exemplo 2.34 Arredondamento: 2.3 Maior ou igual a 5, o dígito precedente é acrescido de 1. Exemplo: arredonda para Física Experimental - V. E. 48

50 NOTAÇÃO CIENTÍFICA Maneira expedita de representar números muito grandes ou muito pequenos. Permite libertar-nos dos zeros que apenas ocupam lugares posicionais Facilita as contas! Física Experimental - V. E. 49

51 Notação científica : O número é escrito da forma usual: (1 dígito NÃO ZERO à direita do ponto decimal multiplicado por uma potência de x (Expoente : positivo ou negativo) Física Experimental - V. E. 50

52 NOTAÇÃO CIENTIFICA Exemplo: x Exemplo: x Física Experimental - V. E. 51

53 Máquinas calcular/notação científica Adição/subtracção transformar nos mesmos expoentes e depois * adicionar ou subtrair. Exemplo: 1.4 x x x x x x 10 4 Converter todos os outros ao expoente maior Física Experimental - V. E. 52

54 Cálculos - Multiplicação/Divisão Multiplicação Exemplo: (2.5 x )(1.1 x 10 3 ) = (2.5)(1.1) x 10 (12+3) = 2.75 x alg.signif. 2.8 x Divisão Exemplo: (2.5 x 10 5 )/(3.6 x 10 7 ) = (2.5/3.6) x 10 (5-7) = x x Física Experimental - V. E. 53

55 Análise dos erros Estatística básica Dada uma população com uma série de medidas i de uma variável x: Média: Desvio: x d = Desvio padrão: i = 1 n x n i= 1 i x i x σ = i= 1 ( x x) Física Experimental - V. E. 54 n i n 1 2

56 Distribuição gaussiana normal f ( x µ ) 1 2 2σ ( ) x z = σ e 2π ( µ) = x σ Física Experimental - V. E. 55

57 Distribuição gaussiana A distribuição normal tem as seguintes propriedades: 68.3% das medidas caem no intervalo ±1σ da média 95.4% das medidas caem no intervalo ±2σ da média 99.9% das medidas caem no intervalo ±3σ da média O intervalo 2σ (ou intervalo de confiança de 95%) é o intervalo standard para a engenharia. É o intervalo da incerteza do valor (mesmo não sendo muitas vezes dito explicitamente). Exemplo: Resistência de valor nominal: 100Ω ± 10 (Da Teoria estatística) :95% entre os valores: Ω 91 e104 Ω Física Experimental - V. E. 56

58 T1 Traçado de curvas características V-I Guião experimental Instrumentos reais (Labo) Obtenção de resultados experimentais Análise dos resultados Análise de erros Registo obrigatório no Caderno (Logbook) Física Experimental - V. E. 57

59 Bibliografia 1. Electronics, Circuits & Devices, Ralph J. Smith,N.Y. (3th.Ed.), Physics, for Scientists and Eng., Fishbane, Gasiorowics, Thornton,Prentice Hall( Ext.V), Practical Physics, G.L.Squires, Cambridge University Press (4 th Ed.),Cap.13, Guia de trabalhos experimentais de Física Experimental ( ), Coordenação de J. Maia Alves 5. Fundamentos de electromagnetismo, Conceitos fundamentais e Aplicações (2004), V. Esteves 6. Physics for Scientists and Eng. With modern Physics, Jewett/Serway, 7 th Ed. (2008) 7. Physics for Computer Science Students,Narciso Garcia, Arthur Damask, Springer N.Y Física Experimental - V. E. 58

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