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1 OTIMIZAÇÃO POR ALGORITMO GENÉTICO DE CÉLULAS SOLARES COM POÇOS QUÂNTICOS TENSIONADOS Anderson Pires Singulani, Omar Paranaiba Vilela Neto, Marco Aurélio C. Pacheco, Patrícia Lustoza de Souza ICA - DISSE - Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Dispositivos Semicondutores PUC-Rio Rio de Janeiro, RJ, Brasil LamSem - DISSE - Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Dispositivos Semicondutores PUC-Rio Rio de Janeiro, RJ, Brasil s: Abstract Energy is a strategic topic to most of countries and industry. The use of solar energy is an alternative to attend future energy supply demand. The last 10 years has verified an exponential increase in the installation of photovoltaic modules around the world and a strong growth is expected for the next 2o years. This growth of interest is due to the diversification of energy supply sources by countries and companies. This work presents a research about photovoltaic cells using quantum wells. The use of quantum wells has been seen as an alternative to increase the cells energy conversion efficiency. The main target is the development of a methodology based on genetic algorithms to design these devices and establish a project to synthesize an optimized cell. The results archived are in agreement with the physical experiments and demonstrate the potential of the quantum wells in the growth of photovoltaic cells efficiency. Keywords Photovoltaic Cells, Quantum Wells, Genetic Algorithm. Resumo Energia é assunto estratégico para a grande maioria dos países e indústrias no mundo. O uso da energia solar é uma alternativa para auxiliar no atendimento da futura demanda mundial. Nos últimos 10 anos foi verificado um crescimento exponencial na quantidade de módulos fotovoltaicos instalados em todo mundo e é previsto um crescimento maior para os próximos 20 anos. Esse crescimento pode ser atribuído à tentativa de países e empresas em diversificar suas fontes de energia tornando-se menos dependentes de somente uma fonte. Nesse trabalho é realizado um estudo sobre célula fotovoltáicas com poços quânticos. O uso de poços quânticos já foi apontado como ferramenta para aumentar a eficiência deste tipo de células. O objetivo é descrever uma metodologia baseada em algoritmos genéticos para o projeto e análise desse tipo de dispositivo e estabelecer diretivas para se construir uma célula otimizada. Os resultados obtidos estão de acordo com dados experimentais, além de demonstrar a capacidade dos poços quânticos em aumentar a eficiência de uma célula fotovoltáica. Keywords Células Fotovoltáicas, Poços Quânticos, Algoritmos Genéticos. 1 Introdução O homem consome energia para seu conforto desde os primórdios da civilização, mas até o início do século XVIII a preocupação com o gerenciamento energético não era de grande urgência, pois o consumo era em grande parte utilizado para o indivíduo e, principalmente, para subsistência. Como exemplo, pode-se citar a tração animal para agricultura, a queima de óleos e outros materiais para o preparo de alimentos, a energia eólica para navios e a força humana em outras atividades. Com a evolução científica e tecnológica na Europa que culminou na revolução industrial durante os séculos XVIII e XIX, o consumo energético mundial explodiu, principalmente para atender as indústrias que surgiam. A partir daí começou a busca do homem por fontes de energia baratas, com o objetivo de diminuir os custos de produção. A alternativa encontrada durante estes séculos foi a queima de madeira e carvão mineral por serem fontes abundantes e baratas na Europa e Estados Unidos. Ao fim do século XIX, a descoberta da extração de querosene a partir do petróleo por Ignacy Lukasiewicz (Steil and Luning, 2002) e da destilação fracionada por Benjamin Silliman (Wilson, 1979) colocaram o petróleo como opção energética. Porém, só na metade do século XX, impulsionado pela indústria automobilística e pelo avanços logísticos e tecnológicos trazidos por ela, o petróleo superou o carvão no consumo mundial de energia, tornando-se a principal fonte de energia da humanidade. A crise do petróleo dos anos 70 e o aumento da preocupação da sociedade com o meio ambiente a partir dos anos 80 colocaram em dúvida o petróleo como principal fonte de energia. O século XXI trouxe consigo a atenção da sociedade para o aquecimento global, colocando a queima de combustíveis fósseis como um dos principais responsáveis por este fenômeno. Tal fato fez aumentar a pressão pública pela diminuição do uso de fontes de energia renováveis e menos poluentes. Porém, 2136

2 esse é um grande desafio, já que é necessário achar fontes energéticas menos poluentes e que possuam um custo comparável ao do petróleo. O mundo hoje tem um consumo anual de 138,32 TWh. O previsto para 2015 e 2030 são 161,77 TWh e 198,70 TWh, respectivamente, um aumento de 44% em cerca de 20 anos. 73% desse valor é justificado pelo aumento do consumo em países que não fazem parte da Organização para Cooperação Econômica e Desenvolvimento, entre estes está o Brasil. O Brasil possui uma forte dependência por usinas hidrelétricas na sua matriz energética. Recentemente, a falta de chuvas para encher os reservatórios levaram o país a atravessar um forte crise de oferta de energia, tendo de adotar medidas extremas, tal como o racionamento. De modo a evitar que situações como essa se repitam, uma alternativa é adotar uma matriz energética mais diversificada, tornando-se menos dependente de uma única fonte de energia. A luz e calor do sol são as fontes de energia mais antigas que possuímos e uma das mais abundantes. Atualmente, há uma grande variedade de tecnologias que podemos utilizar para aproveitar a energia solar, incluindo coletores solares de concentração, sistemas de aquecimento e sistemas fotovoltáicos. Uma das grandes vantagens da energia solar é sua versatilidade, já que o sol está disponível em todo o globo terrestre. Sua utilização é possível tanto em larga escala quanto em sistemas pequenos, o que a torna um atrativo comercial para indústrias que podem usar a energia solar para diversificar sua matriz energética, diminuindo custos e a dependência de outras fontes de energia. Recentemente, por se tratar de uma fonte de energia não poluente e que não gera resíduos, a geração de energia através de painéis solares ganhou uma atenção privilegiada. A energia fotovoltáica diz respeito ao fenômeno de conversão de luz em eletricidade. Essa conversão é feita através de um dispositivo semicondutor conhecido como célula fotovoltáica. Célula solar é a denominação dada ao dispositivo fotovoltáico projetado para converter a radiação solar em energia elétrica. O primeiro dispositivo fotovoltáico foi construído em 1873 por Willoughby Smith, que notou a ocorrência de condução elétrica no Selênio quando submetido a luz (Smith, 1873). Porém, a célula solar como conhecemos hoje só foi descoberta em 1954 por Daryl Chapin, Calvin Fuller, and Gerald Pearson nos laboratórios da companhia Bell Telephone. Esta foi construída a partir de silício e tinha eficência de 4% (Perlin, 2004). Nos anos seguintes esta tecnologia foi utilizada principalmente para aplicações espaciais. O interesse comercial por células solares em aplicações terrestres começou no início da década de 70, quando houve a crise do petróleo. Os recursos disponibilizados viabilizaram a pesquisa na produção de materiais e dispositivos semicondutores mais baratos e com maior eficiência. Na mesma década, houve avanços consideráveis no campo científico. O conhecimento atual sobre conversão fotovoltaica está baseado principalmente nas descobertas realizadas durante esta época. Os anos 90 trouxeram consigo a urgência na solução dos problemas ambientais no mundo, levando a um novo ciclo de investimentos em células solares. Ao fim desta década, o crescimento da produção mundial de dispositivos fotovoltáicos estava entre 15% e 20% e vem aumentando exponencialmente desde então (Fontaine et al., 2009). Os países líderes na utilização desta tecnologia são a Alemanha e Espanha que contam com políticas de incentivo ao uso de energia solar. O aquecimento do mercado de dispositivos fotovoltáicos atrai a atenção de investidores e aumenta a competição entre as empresas e países envolvidos, tornando fundamental e estratégica a pesquisa por novas tecnologias que possam tornar as células solares mais baratas e eficientes. A falta de ferramentas computacionais que auxiliem no projeto de dispositivos fotovoltáicos com poços quânticos fornece a característica de pioneirismo necessária a uma pesquisa acadêmica e a posição em liderança de novas tecnologias, servindo de incentivo para a realização deste trabalho. Neste trabalho será apresentado um estudo teórico de células solares com poços quânticos de GaAs/AlGaAs. O objetivo principal é o desenvolvimento de uma metodologia baseada em algoritmos genéticos que auxilie na análise e projeto destes dispositivos. Outra meta é a obtenção de uma avaliação da eficácia da inserção de poços quânticos em células solares e propor diretivas e modificações tecnológicas para a construção de uma célula solar com poços quânticos otimizada. 2 Células solares semicondutoras Um fóton, quando incidido sobre um material semicondutor, fornece uma energia de hc λ para os elétrons que se situam na banda de valência. Se essa energia for superior ao gap do material, este elétron passa para a banda de condução, tornando-se livre para se mover pelo semicondutor. Submetendo este semicondutor a uma diferença de potencial, os elétrons que estão na banda de condução passam a se movimentar em uma direção privilegiada, gerando assim corrente elétrica. 2.1 A célula fotovoltáica A grande maioria das células fotovoltáicas são dispositivos de junção PN, também conhecidos 2137

3 como diodos. A relação corrente-tensão de um diodo sobre iluminação é fornecida pela equação 1 (Hovel, 1975) (Nelson, 2003) (Green, 2005). J(V ) = J 0 (e qv kt 1) Jph (1) Onde J ph é a densidade de corrente gerada pela incidência de luz no dispositivo. Este termo também é conhecido como fotocorrente. J 0 é a densidade de corrente de saturação inversa, q é a carga elétrica fundamental, k a constante de Boltzmann e T a temperatura. Quando um dispositivo fotovoltáico não está sob iluminação, o termo J ph assume o valor nulo e a curva característica resultante é chamada de curva de corrente de escuro. Esta corrente flui no sentido contrário ao da fotocorrente quando o dispositivo está sob polarização direta. Um bom dispositivo fotovoltáico deve possuir uma baixa corrente de escuro para favorecer a fotocorrente (Nelson, 2003). A figura 1 demonstra as curvas características de um diodo sem iluminação e sob iluminação. Na figura 2 é ilustrada a curva de correntetensão de um diodo sobre iluminação e a curva de potência para cada ponto. É válido ressaltar que a densidade de corrente é apresentada em módulo, como é comum em publicações da área. Figura 2: Curva característica de um diodo sob iluminação e a potência fornecida em cada ponto Para se obter uma melhor conversão energética, a relação corrente-tensão do dispositivo deve ser o mais retangular possível, sendo, no caso ideal, formada pelo retângulo hachurado definido por J sc e V oc. A medida que indica o quão próximo de um retângulo ideal está a curva do diodo se chama fator de preenchimento ou, em inglês, Fill Factor (FF). Este parâmetro é definido como sendo a razão entre a área do retângulo hachurado (caso ideal) e a área do retângulo definido por J M e V M que define o ponto de potência máxima. Esta relação é apresentada na equação 2. F F = V mj m V oc J sc (2) Figura 1: Curva característica de um diodo sem iluminação e sobre iluminação Ainda na figura 1, dois parâmetros importantes de dispositivos fotovoltáicos são expostos: a corrente de curto-circuito J sc e a tensão de circuito-aberto V oc. J sc é a densidade de corrente que flui pelo dispositivo quando os contatos estão em curto-circuito, ou seja, diferença de potencial nula. No caso ideal, esta corrente é igual a fotocorrente (J p h). A tensão de circuito-aberto é a diferença de potencial dos contatos do dispositivo fotovoltáico quando estes se encontram isolados, em outras palavras, densidade de corrente nula. O parâmetro V oc é também o valor máximo da tensão disponível de uma célula fotovoltáica. É fácil constatar que uma célula solar com um bom rendimento deve possuir altos valores para V oc e para J sc. Porém, esta afirmação não está completamente correta. De fato, esta condição é necessária mas não suficiente para o alto desempenho de um dispositivo fotovoltáico. Com esses três parâmetros V oc, J sc e F F define-se na equação 3 a figura de mérito mais importante de uma célula fotovoltáica, a eficiência. 2.2 Perdas na conversão η = P m P in = F F V ocj sc P in (3) Em uma célula fotovoltáica em operação ocorrem diversos processos eletrônicos, inerentes ao próprio dispositivo, que ocasionam perda na capacidade de conversão de energia. A figura 3 ilustra estas perdas. A incidência de fótons com comprimento de onda menor que o gap do material não contribuirá para a geração do efeito fotovoltáico, já que não serão absorvidos pelo semicondutor. No caso de uma célula solar em que a radiação incidida é composta por fótons de diversos comprimentos de onda, isso acarretará em perda de eficiência de conversão do dispositivo. Este processo está indicado pelo número 1 na figura. Os fótons com energia superior ao gap do dispositivo serão absorvidos e contribuirão para a 2138

4 e a temperatura é constante em todo o dispositivo. O trabalho de Shockley e Queisser foi estendido por Henry, realizando o cálculo para células solares terrestres (Henry, 1980). Em seu trabalho, Henry relacionou a eficiência com o gap do material que se utiliza na homojunção e o resultado é exibido na figura 4. Figura 3: Perdas em célula fotovoltaica geração de corrente. Porém, durante este processo os elétrons ou buracos poderão ser excitados à níveis superiores de suas bandas. O excesso de energia dos portadores é perdido através de colisões com a rede cristalina do material, gerando calor e fazendo com que percam energia até atingir o nível fundamental da banda de condução, para os elétrons, e da banda de valência no caso dos buracos. Este processo é conhecido como termalização e está ilustrado na figura pelo número 2. Os portadores permanecem nas bordas de suas bandas por um determinado período de tempo, chamado de tempo de vida. Após esse intervalo ocorre a recombinação entre elétrons e buracos e estes portadores deixam de contribuir para a corrente. Esta perda é demonstrada pelo número 5 na figura. Finalmente, as últimas perdas ilustradas na figura pelos números 3 e 4 são perdas inerentes aos contatos metalúrgicos do dispositivo, tanto na junção quanto nos contatos metálicos. 2.3 Limites de eficiência O rendimento de uma célula fotovoltáica é limitado pela própria natureza da conversão energética. Os processos termodinâmicos envolvidos exigem a conservação de grandezas físicas, tais como, entropia, temperatura e energia e, como consequência, estabelecem um limite para a eficiência do dispositivo. Shockley e Queisser fizeram, em 1961, um estudo sobre eficiência energética de células solares com junção PN de um único material (Shockley and Queisser, 1961). Na ocasião foi utilizada a teoria de balanço detalhado que modela a transição de elétrons e buracos em uma situação de equilíbrio. Este trabalho ficou conhecido como limite Shockley-Queisser ou limite do balanço detalhado. Os autores supuseram quatro condições: a radiação incidente é a radiação solar com um nível de concentração determinado, um fóton gera somente um par elétron-buraco, os níveis de quasifermi são constantes ao longo de toda a estrutura Figura 4: Limite de eficiência como função do gap do material para células solares terrestres. Os pontos representam a eficiência de conversão atual para alguns materiais. Mediante aos limites impostos para células solares PN de homojunção pela teoria do balanço detalhado, foram propostos ao longo dos anos diversos tipos de dispositivos fotovoltáicos que pudessem superar este limite. Tais dispositivos ficaram conhecidos como células fotovoltáicas de alta eficiência. Para que a eficiência de uma célula solar não seja limitada pela teoria Shockley-Queisser, o dispositivo deve ser idealizado de tal maneira que não atenda as suposições impostas por ela. Há diversas diversas ideias presentes na literatura para a construção deste tipo de dispositivo. Algumas dessas propostas ainda estão em fase incipiente de investigação e os principais resultados são teóricos. Outras já foram bastante estudadas e se tornaram tecnologias prontas para o uso. Este estudo abordará as células solares com poços quânticos tensionados. A expectativa é que esse tipo de tecnologia contribua para o aumento da eficiência de células solares, conforme alguns resultados experimentais. As células solares com poços quânticos foram propostas por Barnham e Duggan em 1990 (Barnham and Duggan, 1990). O objetivo com esta formulação era tirar proveito da absorção em diferentes regiões do espectro, aumentando a corrente de curto-circuito sem influenciar a tensão de circuito-aberto. Desta maneira seria possível otimizar separadamente estas duas figuras de mérito de um dispositivo fotovoltáico. 2139

5 Outra vantagem da inserção de poços quânticos é a diminuição das perdas por termalização. A discretização dos níveis energéticos em uma direção contribui para uma maior seletividade espectral, evitando que um portador seja excitado a níveis superiores. Os sistemas com poços quânticos foram muito estudados durante a década de 90 para aplicações em LED s, fotodetectores e lasers semicondutores. A despeito da maturidade das pesquisas em sistemas dessa natureza, a sua aplicação para dispositivos fotovoltáicos ainda se encontra em investigação (Johnson et al., 2007) (Rohr et al., 2006) (Derkacs et al., 2008) (Rimada et al., 2007). A estrutura de uma célula fotovoltáica com poços quânticos é exibida na figura 5. A sua organização é composta de um diodo PIN com poços quânticos inseridos na camada intrínseca, teoricamente não dopada. Figura 5: Estrutura de uma célula solar com poços quânticos As camadas de poços quânticos criam níveis discretos, na direção de crescimento, menores que o gap do material que é constituída a célula. Isso faz com que a faixa espectral de absorção aumente. Os pares elétron-buraco ao serem produzidos pela absorção ficam aprisionados no poço de potencial. Os poços são considerados largos o suficiente para que os portadores não tunelem pela barreira de potencial. Portanto, o único modo de um portador contribuir para a corrente elétrica é escapar do poço de potencial por excitação térmica. Assim como em (Rimada and Hernandez, 2001), assumese que este processo ocorre com probabilidade perto da unidade para a temperatura ambiente. A camada intrínseca é formada utilizando semicondutores com gap diferentes na barreira e no poço. Geralmente o material da barreira é o mesmo que utilizado nas camadas N e P da célula. Os semicondutores devem ser escolhidos de tal forma que a diferença no parâmetro de rede não possa provocar algum defeito, comprometendo a qualidade do dispositivo. Na figura 6 há a relação entre o gap e o parâmetro de rede de alguns materiais. Em dispositivo com poços tensionados o parâmetro de rede dos materiais do poço e da barreira são bem diferentes, ocasionando uma tensão Figura 6: Relação entre o gap e o parâmetro de rede para alguns materiais entre as camadas. Este fenômeno pode levar a defeitos no material, aumentando as perdas de energia. Porém, a utilização de materiais com parâmetros de rede diferentes é necessário para atingir poços mais profundos e assim obter mais níveis de absorção. Esta restrição gera um problema de otimização em que abordaremos nesse artigo. A célula solar com poços quânticos, por ser mais simples de se fabricar que uma célula com multijunções, possui um custo de fabricação inferior. Esta característica pode ajudar a torná-la uma alternativa comercial mais barata, principalmente para aplicações terrestres. 3 Análise e projeto assistido por algoritmos genéticos Os algoritmos genéticos são técnicas computacionais de busca e otimização, altamente paralelas, inspiradas na seleção natural das espécies. Estes algoritmos se baseiam na reprodução genética de organismos biológicos para procurar por soluções ótimas ou sub-ótimas (Michalewicz, 1996). Em um algoritmo genético, cada possível solução de um problema pode ser codificada em uma estrutura denominada cromossomo, que é composta por uma cadeia de bits, números ou símbolos conforme figura 7. Os cromossomos representam indivíduos que serão avaliados quantitativamente ao longo do processo, indicando o grau de adequação da solução ao problema de otimização. Figura 7: Exemplos de cromossomos A criação dos primeiros indivíduos ocorre de forma aleatória para permitir uma distribuição homogênea das soluções pelo espaço de busca. O 2140

6 conjunto de indivíduos é denominado população e sua quantidade é fixa durante todo processo de otimização. O algoritmo genético é um processo iterativo em que cada passo é chamada de geração. Durante uma geração os indivíduos da população atual são avaliados e alguns são selecionados para participar do processo de criação de novos indivíduos. A seleção ocorre de tal forma que indivíduos mais aptos tenham mais chances de serem escolhidos. Uma nova população surge através da aplicação de operadores genéticos sobre os indivíduos selecionados. Os operadores genéticos são procedimentos com finalidades específicas que viabilizam a otimização. Dentre eles os que mais se destacam são o cruzamento e a mutação. O cruzamento é caracterizado pela troca de informações entre dois ou mais indivíduos. A ideia por trás desse processo é permitir ao algoritmo identificar aspectos particulares de cada solução que levem à otimização do problema. Na mutação, partes do cromossomo serão modificadas de maneira aleatória. A finalidade desse processo é possibilitar a fuga de mínimos locais deslocando alguns indivíduos para pontos diferentes no espaço de busca. Os novos indivíduos gerados substituem a população que lhes deu origem finalizando um ciclo da iteração. Todo o processo descrito até aqui se repete até atingir uma determinada condição de parada que pode ser número de gerações, o número de avaliações ou qualquer outro critério definido pelo usuário. Na figura 8 está ilustrado graficamente um algoritmo genético. Figura 8: Algoritmo genético Em problemas numéricos, os algoritmos genéticos apresentam duas grandes vantagens com relação a outros métodos de otimização. A primeira é a desnecessidade da computação de derivadas com relação a variáveis de otimização. Um procedimento que pode ser bastante complicado principalmente à obtenção da forma analítica. A segunda é a possibilidade de utilizálo em problemas não contínuos sem a necessidade de qualquer alteração no método. Outra característica importante é o paralelismo da busca. Ao término do processo de otimização se obtém uma população de soluções ao invés de uma única solução, o que permite ter uma visão mais ampla do problema. 3.1 Sistema de otimização O algoritmo genético, por si só, não é capaz de avaliar a qualidade de uma solução. É necessário o uso de uma função ou simulador que forneça um valor de aptidão para o indivíduo. Na figura 9 está ilustrado de maneira simplificada o sistema de otimização. Neste trabalho, o simulador desenvolvido é utilizado para avaliar os indivíduos gerados pelo algoritmo genético. O valor de aptidão de cada indivíduo é igual a eficiência da célula solar que ele representa. Figura 9: Sistema de otimização A utilização de algoritmos genéticos no auxílio a projetos de engenharia é uma ideia explorada há bastante tempo. Aplicações bem-sucedidas se destacam em diversas áreas, tais como eletrônica, construção civil, petróleo e gás, controle e automação, mecânica e meio ambiente. Duas características comuns aos problemas abordados pelo método é a grande quantidade de variáveis e relações conflitantes entre elas. O projeto de células solares com poços quânticos partilha das mesmas particularidades. É possível identificar, observando os modelos apresentado na figura 9, seis parâmetros de projeto passíveis de otimização e comuns a todos os modelos. São eles a largura, a profundidade e a quantidade de poços. Além da dopagem das zonas neutras, a largura das camadas P e N. Dependendo do modelo utilizado ou da realização de pequenas modificações o número de variáveis aumenta. Estas duas situações serão discutidas mais adiante. Outro fator dificultante neste projeto é a relação de compromisso entre as variáveis envolvidas. Por exemplo, o aumento no número de poços eleva a corrente de curto-ciruito porém, reduz a tensão de circuito-aberto. Como já foi visto, ambos estão diretamente ligados a eficiência, sendo necessário buscar um ponto de equilíbrio. 2141

7 A última dificuldade encontrada neste projeto, talvez a mais complexa, é a restrição de que não pode haver defeitos ocasionados pela tensão entre as camadas poço/barreira. Esta é uma restrição não linear que é melhor descrita, com suas equaçoes em (Ekins-Daukes, 1999), que será tratada pela utilização da técnica genocop (Michalewicz, 1996). A conjectura do problema, juntamente com a experiência de aplicações bem-sucedidas no passado indicam que o algoritmo genético possa ser uma técnica adequada para o projeto de células solares com poços quânticos tensionados. 4 Resultados O dispositivo a ser apresentado é uma célula solar iluminada pelo espectro AM1.5. As variáveis de entrada do sistema de otimização, juntamente com o resultado obtido pelo algoritmo genético estão expostos na tabela 2. O valor dos parâmetros durante a evolução estão na tabela 1. Parâmetro Valor Tamanho da população 50 Taxa de cruzamento 0.8 Taxa de mutação 0.08 Taxa de ( steady-state) 0.7 Número de gerações 70 Tabela 1: Parâmetros de evolução do algoritmo genético Uma forma de avaliar uma célula solar com poços quânticos é comparando o seu desempenho com um célula homojunção de igual configuração. O objetivo desta comparação é mensurar o real benefício da inserção de poços quânticos na camada intrínseca. Na célula obtida pelo sistema de otimização, o aumento na eficiência sobre a sua equivalente de homojunção é de 4,5%. É possível perceber na tabela 2 que a inserção de poços na camada intrínseca degrada a tensão de circuitoaberto porém, o aumento na corrente de curtocircuito foi o suficiente para compensar a perda e aumentar a eficiência. Há nas referências resultados considerando o mesmo tipo de célula porém, não se podem comparar os resultados pois as mesmas utilizam de técnicas experimentais de aumento de eficiência, como coberturas de anti-reflexo e o comportamento proporcionado por elas nos dispositivos não são considerados no simulador. A baixa altura da barreira é justificada pela adequação da solução à restrição de não gerar defeito entre as camadas. Quanto mais profundo são os poços menor a sua quantidade na camada intrínseca porém, maior sua faixa de absorção. O Parâmetros Evoluída Homojunção Limites dopagem(cm-3) [10 15, ] Esp. N(nm) [20, 7000] Esp. P(nm) [20, 500] Ga bar.(%) [0.0, 1.0] Esp. poço(nm) 46 - [1, 50] Num. poços [5, 30] J SC(A/m 2 ) (+5.87%) V OC(V ) 0.92 ( 2.13%) Efic.(%) 14.6 (+4.50%) Tabela 2: Resultado da evolução de uma célula solar com poços quânticos algoritmo genético identifica que há um benefício maior em aumentar a quantidade de poços e diminuir o espectro de absorção. O baixo nível de dopagem é um resultado esperado. Ele induz ao alargamento da largura de difusão dos portadores minoritários, aumentando a absorção nas camadas N e P. As espessuras das zonas neutras refletem duas das melhores características do algoritmo genético. A zona P possui uma espessura intermediária, mas não tão espessa a ponto de prejudicar a absorção nas camadas mais profundas e nem tão fina que diminua a sua contribuição para a fotocorrente. A camada N tem de ser bem espessa para poder absorver toda luz que atravessou as camadas superiores. Na saída do sistema de otimização há 50 soluções que correspondem ao tamanho da população. Em algumas os valores de eficiência estavam idênticos e apenas o valor de espessura da camada N era diferente. Isso reflete uma característica interessante do problema que foi descoberta pelo algoritmo genético. A partir de um determinado valor de espessura o aumento da região N é irrelevante para o desempenho do dispositivo, já que não implica em um acréscimo a fotocorrente. O valor disponível na tabela 2 para a espessura de camada N não corresponde ao menor valor possível e sim ao menor valor das soluções fornecidas pelo sistema de otimização, embora seja possível modificá-lo para atender a esta restrição. O maior benefício proporcionado pelo algoritmo genético foi a capacidade de atender a forte restrição de não inserção de defeitos em camadas tensionadas. O dispositivo obtido não gera imperfeições de acordo com a equação utilizada e os poços quânticos tensionados fornecem um importante mecanismo de aumento de eficiência. 5 Conclusões Durante este trabalho foi demonstrada a utilização de ferramentas computacionais no auxílio à análise e projeto de células solares com poços 2142

8 quânticos. O objetivo principal foi a criação de um protótipo de software que diminuísse o tempo de desenvolvimento de dispositivos fotovoltáicos. Os modelos utilizados na sua construção foram desenvolvidos e aperfeiçoados ao longo de última década fornecendo a confiança necessária aos resultados. O uso de algoritmos genéticos no projeto deste tipo de dispositivo fotovoltáico é inédito. A técnica demonstrou qualidades atraentes, como a flexibilização de uso e baixa necessidade de conhecimento específico do problema. Estas características tornam a ferramenta atrativa para utilização em campos recentes de pesquisa em que há pouco conhecimento formado. Nessa situação é possível avançar no entendimento científico sobre o objeto estudado através do conhecimento gerado pelo algoritmo genético. Agradecimentos Este trabalho contou com o apoio apoio material e/ou financeiro do Programa Institutos Nacionais de Ciência e Tecnologia e do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq/MCT. Os autores também agradecem à Faperj. Referências Barnham, K. and Duggan, G. (1990). A new approach to high-efficiency multi-band-gap solar cells, Journal of Applied Physics 67: Derkacs, D., Chen, W., Matheu, P., Lim, S., Yu, P. and Yu, E. (2008). Nanoparticleinduced light scattering for improved performance of quantum-well solar cells, Applied Physics Letters 93: Ekins-Daukes, N. C. (1999). An investigation into the efficiency of strained and strain-balanced quantum well solar cells, Doctor of philosophy of the university of london, Imperial College, London, U.K. Fontaine, B., Fraile, D., Latour, M., Lenoir, S., Philbin, P. and Thomas, D. (2009). Global market outlook for photovoltaics until 2013, Technical report, European Photovoltaic Industry Association, Brussels, Belgium. Johnson, D. C., Ballard, I. M., Barnham, K. W. J., Connolly, J. P., Mazzer, M., Bessière, A., Calder, C., Hill, G. and Roberts, J. S. (2007). Observation of photon recycling in strain-balanced quantum well solar cells, Applied Physics Letters 90: Michalewicz, Z. (1996). Genetic algorithms + data structures = evolution programs, Springer- Verlag, London, UK. Nelson, J. (2003). The physics of solar cells, Imperial College Press, London, UK. Perlin, J. (2004). Silicon Solar Cell Turns 50. Rimada, J. and Hernandez, L. (2001). Modelling of ideal AlGaAs quantum well solar cells, Microelectronics Journal 32(9): Rimada, J., Hernández, L., Connolly, J. and Barnham, K. (2007). Conversion efficiency enhancement of AlGaAs quantum well solar cells, Microelectronics Journal 38(4-5): Rohr, C., Abbott, P., Ballard, I., Connolly, J., Barnham, K., Mazzer, M., Button, C., Nasi, L., Hill, G., Roberts, J. et al. (2006). InPbased lattice-matched InGaAsP and straincompensated InGaAs/ InGaAs quantum well cells for thermophotovoltaic applications, Journal of Applied Physics 100: Shockley, W. and Queisser, H. (1961). Detailed Balance Limit of Efficiency of p-n Junction Solar Cells, Journal of Applied Physics 32: 510. Smith, W. (1873). Effect of light on selenium during the passage of an electric current, nature 7: Steil, T. and Luning, J. (2002). Fantastic Filling Stations, MBI, St Paul, MN, USA. Wilson, L. G. (1979). Benjamin Silliman and His Circle: Studies in the Influence of Benjamin Silliman on Science in America, Science History Publications, New York, NY, USA. Green, M. (2005). Third generation photovoltaics: advanced solar energy conversion, Springer- Verlag, Berlin, Germany. Henry, C. (1980). Limiting efficiencies of ideal single and multiple energy gap terrestrial solar cells, Journal of applied physics 51: Hovel, H. (1975). Semiconductors and semimetals, Academic Press, New York, NY, USA. 2143

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