O Gerador Linear de Magnetos Permanentes Aplicado à Recuperação de Energia das Ondas. Engenharia Electrotécnica e de Computadores

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1 O Gerador Linear de Magnetos Permanentes Aplicado à Recuperação de Energia das Ondas Paulo Torres de Carvalho Cordovil Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Júri Presidente: Prof.ª Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro Orientador: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco Co-orientador: Prof. Doutor Ivan Eduardo Chabu Vogal: Prof. Doutor Joaquim António Fraga Gonçalves Dente Vogal: Prof. Doutor Gil Domingos Marques Novembro de 2013

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3 Agradecimentos Agradeço aos meus orientadores que tanto tem contribuído para a minha aprendizagem no tema das máquinas elétricas. Aos professores António Dente e Paulo Branco que estiveram lado-alado comigo na elaboração desta dissertação, por terem estado sempre disponíveis para o esclarecimento das minhas dúvidas e para auxiliar o trabalho. Gostava de apresentar, também, o meu agradecimento sincero ao professor Ivan Chabu, que sempre acreditou no meu trabalho e me motivou a ir mais longe. Mesmo a distância contribuiu de forma inestimável para a realização desta tese. Agradeço ao professor Luís Gato por ter me permitido assistir as aulas de operação e manutenção do curso de formação avançada em energias renováveis marítimas. Ao engenheiro do WavEC, Miguel Torres, professor desta disciplina, que compartilhou o seu conhecimento e experiência na operação dos sistemas conversores de energia das ondas, por ter estado disponível para me esclarecer questões sobre o assunto e me encaminhar materiais que permitiram uma abordagem mais realística sobre este tema. Agradeço e dedico esta tese aos meus quatro avós. A minha avó Sylvia que acompanhou toda a minha caminhada pela Universidade de São Paulo, se não fosse pela sua astúcia, eu não teria tido conhecimento sobre o cursinho preparatório para entrar na USP, o que fez total diferença na minha trajetória. Ao meu avô Paulo, ao qual tenho orgulho de carregar o mesmo nome, no qual me inspiro para ser uma pessoa e um engenheiro melhor. Aos meus avós Nuno e Maria Emília por terem me recebido nesta terra com tanto carinho e alegrado os meus finais de semana. Aos meus pais e amigos que me suportam nos melhores e nos piores dias. i

4 Resumo Nas últimas décadas a comunidade científica tem-se empenhado para tornar economicamente viável a produção de energia elétrica através das fontes renováveis marítimas. Uma das formas de se aproveitar o mar como recurso energético é captar a energia das suas ondas. Existem hoje diversas topologias de conversores de energia das ondas. Dentre elas surgem os geradores lineares que retiram diretamente a energia das ondas, sem precisar de etapas intermediárias para a conversão de energia. Esta característica tem ganhado interesse por se esperar que assim seja possível diminuir os custos de operação e manutenção nestes sistemas. Entretanto, surge o desafio de se construir geradores, numa topologia não convencional, aplicados a velocidades muito baixas. O objetivo deste trabalho consistiu na construção de um protótipo de um gerador linear síncrono com excitação a magnetos permanentes aplicado à recuperação de energia das ondas. Para isso foi utilizado o estator de um motor linear de indução, construído pelo Prof. Cabrita [36]. Realizaram-se, através do método dos elementos finitos, os estudos eletromagnéticos necessários para a definição do sistema de excitação e para a caracterização das forças parasitas. Analisa-se, também, a metodologia do deslocamento relativo entre os estatores para atenuar estas forças. Destas análises retiram-se os parâmetros teóricos do circuito elétrico equivalente do gerador. A validação do modelo teórico foi efetuada através de ensaios com carga trifásica equilibrada e com carga retificada. Por fim, procurou-se extrapolar os resultados para um caso real utilizando-se o regime de ondas da costa portuguesa. Palavras-chave Energia das ondas, gerador linear, forças parasitas, elementos finitos, ii

5 Abstract In the last few decades, the scientific community has been working hard to make marine energy technologies economically feasible. One way of taking off the energy of the ocean is by the waves. Today there is a wide variety of wave energy converters (WECs). One of them is the direct drive system with a linear generator. The interest in this topology is increasing because it s expected to reduce the operation and maintenance (O&M) costs. However, this topology is not usual and it needs to be suitable for very-low speeds. The main purpose of this project was to build a permanent magnet linear synchronous generator prototype for wave energy conversion. For this, a linear induction motor stator was used. The electromagnetic analysis was done by the finite element method. With this analysis the excitation system was defined and the cogging-forces were calculated. The methodology of the displacement between stators was studied to reduce these forces. The theoretical model was validated experimentally, with three phase and rectified loads. In the last chapter, the experimental results were extrapolated to the Portuguese sea state. Key words: Wave energy, linear generator, cogging forces, finite element analysis, iii

6 Lista de figuras Figura 1 Usina de La Rance (França) para a recuperação de energia das marés, com 240MW de potência instalada Figura 2 Parque de aproveitamento de energia das ondas com conversores Pelamis Figura 3 Sistema de aproveitamento de energia das ondas no porto do Pecém Ceará Brasil Figura 4 Conversor HS1000 da Andritz Hydro Hammerfest sendo instalado próximo de Orkney no Reino Unido Figura 5 - Wave Hub Infraestrutura para desenvolvimento e testes de conversores de energia das ondas em Cornwall Inglaterra Figura 6 Locais com variação de altura acima de 5m entre maré alta e baixa. Ref. [25] Figura 7 Correntes marítimas Figura 8 Variação média da altura da maré. Ref.[10] Figura 9 Variação do fluxo de corrente de maré com a fase da lua, em Minas Passage in the Bay of Fundy Canada. Ref.[26] Figura 10 Histograma de frequência de velocidades de correntes de marés em Knik Arm no Alaska e em Tacoma Narrows em Washington. Ref.[26] Figura 11 Potencial de energia das ondas em kw/m Figura 12 Exemplo de funcionamento de um sistema OWS, ref.[3] Figura 13 Princípio de operação de um sistema Overtopping. Ref.[23] Figura 14 Na esquerda: esquema de um conversor AWS. Na direita: conversor com conceito Seabased AB. Ambos utilizam um gerador linear como forma de tomada de potência Figura 15 Na esquerda: detalhe do vazamento de óleo na central OWC do Pico dos Açores em Portugal. Na direita: sensor danificado por problemas de corrosão na mesma central. Ref.[32] Figura 16 Duração temporal de cada atividade necessária para a operação de manutenção normalizada pelo tempo total que o sistema permanece fora de operação. Resultados do estudo sobre a instalação de um parque de energia eólica offshore na região NL07 na Holanda. Ref. [31].. 14 Figura 17 Distribuição dos custos de operação e manutenção. Resultados do estudo sobre a instalação de um parque de energia eólica offshore na região NL07 na Holanda. Ref.[31] Figura 18 Percentagem dos custos estimados de instalação de um parque Pelamis 300 GWh/ano. Imagem. Ref.[33] Figura 19 - Diferentes processos para transformação da energia mecânica das ondas do mar em eletricidade. Ref.[18] Figura 20 Enquadramento do gerador síncrono linear para o aproveitamento da energia das ondas Figura 21 a) Topologia da Columbia Power Technologies. b) Topologia da Trident Energy. Ref. [57] Figura 22 - Esquema de um gerador síncrono linear trifásico com excitação por magnetos permanentes e duplo estator. Em vermelho, amarelo e verde, apresenta-se a localização das bobinas iv

7 Figura 23 Conversor AWS. Os magnetos são destacados em azul e as bobinas de cada fase são destacadas em vermelho, amarelo e verde. Ref. [22] [56] Figura 24 Conversor da CPT de 10 kw. Na esquerda, conversor em operação. No centro, vista interior. Na direita: em vermelho, amarelo e verde são localizadas as bobinas e, em azul a localização dos magnetos. Ref.[62][64] Figura 25 Na esquerda, parte interna do conversor Seabased AB, onde por se ver dois dos quatro estatores. No centro, em cima, o flutuador. No centro, em baixo, instalação do conversor. Na direita, detalhe do sistema de excitação e dos enrolamentos Ref. [67] [69] Figura 26 Na esquerda, conversores da Trident Energy sendo instalados para testes no mar. Na direita, vista interior do conversor, com seis geradores. Em baixo, detalhes do gerador linear. Ref. [57] [70] [71] Figura 27 Na esquerda, um módulo do transladador C-Gen. No centro, caracterização do módulo. Na direita, distribuição das linhas de fluxo magnético em um módulo. Ref. [65] Figura 28 - Esquema da circuitação longitudinal (entre módulos) do gerador linear C-Gen. Ref. [65] Figura 29 Protótipo C-Gen de 25kW. Ref. [65] Figura 30 Na esquerda, esquema de funcionamento do gerador VHM. Na direta, Imagem do protótipo VHM de 3kW. Ref.[59] Figura 31 Estator em diferentes perspectivas Figura 32 Curva B x H do M-15 Steel utilizada para o dimensionamento da máquina Figura 33 Características dos magnetos de NdFeB Figura 34 Curva de desmagnetização do NdFeB (N35EH) à temperatura de 20º C Figura 35 Possíveis geometrias para o sistema de excitação por passo polar Figura 36 Circuitação magnética média e o seu respectivo circuito magnético Figura 37 Diferenças entre o modelo real e o modelo simulado em FEMM Figura 38 - Modelo do gerador linear geometria 1. Meio entreferro mecânico = 5 mm e indicação da região do terceiro passo polar da esquerda para a direita Figura 39 - Na esquerda: região de medição de, no centro do magneto. Na direita: região de medição de, no centro da cava Figura 40 Razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético produzido em função de Figura 41 Modelo do gerador com a geometria 2, = 24 mm e largura do magneto de 25mm Figura 42 Na esquerda, região de medição de, e na direita medição de em um magneto (em verde) pelo FEMM Figura 43 Modelo do gerador linear com magnetos de 40 mm de largura e = 24 mm Figura 44 Evolução do fluxo magnético útil pela ocupação do passo polar Figura 45 Razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético produzido em função da ocupação do passo polar Figura 46 Evolução do campo B médio no magneto pela variação da largura do magneto Figura 47 Modelo de simulação para o cálculo das indutâncias. Situação com injeção de corrente apenas na fase C v

8 Figura 48 Aproximação da cabeça da bobina para o cálculo da sua indutância Figura 49 Modelo de simulação, transladador na posição inicial (0º elétricos), sem deslocamento entre os estatores Figura 50 Modelo de simulação, transladador na posição final de 360º, sem deslocamento entre os estatores Figura 51 Modelo de simulação para =6 mm Figura 52 Fluxo ligado por fase para diferentes valores de Figura 53 Análise harmônica do fluxo magnético concatenado por fase para cada deslocamento relativo entre os estatores Figura 54 Nesta imagem é apresentada a razão entre cada harmônica de cada deslocamento relativo e a harmônica, de mesmo número, para a configuração sem deslocamento relativo entre estatores Figura 55 Para cada topologia, é apresentada em % a razão entre a 3ª, 5ª e 7ª harmônica em relação à harmônica fundamental Figura 56 Cálculo das forças no transladador pelo método do tensor de Maxwell através do FEMM Figura 57 Forças parasitas de propulsão em 360º elétricos para cada topologia Figura 58 Forças parasitas no eixo y em 360º elétricos para cada topologia Figura 59 Deslocamento = 4,5 mm, os dentes de um estator estão centrados nas cavas do outro Figura 60 Força de propulsão Figura 61 Força de propulsão mm Figura 62 Força de reação de propulsão em função do ângulo de carga δ Figura 63 Modelo elétrico de parâmetros concentrados por fase em regime permanente Figura 64 Sistema de acionamento composto por: dois braços mecânicos, uma caixa redutora e um motor de indução Figura 65 Modelo matemático do movimento dos braços mecânicos Figura 66 Posição e velocidade linear para o acionamento instalado e para o acionamento perfeitamente cossenoidal Figura 67 - Evolução da frequência elétrica para o acionamento instalado e para o acionamento perfeitamente cossenoidal Figura 68 Comparação entre a forma de onda da tensão induzida por fase para um acionamento perfeitamente cossenoidal e para o acionamento instalado Figura 69 Circuito elétrico equivalente por fase Figura 70 Formas de onda teóricas em regime trifásico equilibrado Figura 71 Estrutura de suporte do gerador linear; gaiola de aço composta por quatro peças. Na imagem estão circulados em vermelho os parafusos de fixação Figura 72 Fixação dos estatores na gaiola de ferro através de 6 parafusos cada Figura 73 Na esquerda é apresentado o trilho inferior, e um dos carrinhos em azul. Na direita vê-se em detalhe um dos carrinhos vi

9 Figura 74 Na esquerda, os quatro carrinhos lado-a-lado e na direta o detalhe da fixação do braço mecânico no transladador e em vermelho está destacada a região onde o rolamento está instalado nesta junção Figura 75 Transladador e sistema de excitação Figura 76 Sistema de apoio feito em madeira e detalhe da assimetria do entreferro em operação. 61 Figura 77 Descrição da bancada experimental Figura 78 Em cima: tensão em vazio para frequência mecânica de 1Hz, destacado em amarelo o período escolhido para a análise dos resultados. Em baixo: variação da posição com destaque em amarelo da região onde a velocidade é quase constante Figura 79 Tensão em vazio em função da frequência elétrica do período de análise Figura 80 Comparação entre a forma de onda da tensão induzida teórica e experimental Figura 81 Análise Harmônica da tensão induzida em vazio Figura 82 Corrente de curto-circuito Figura 83 Comparação entre a corrente de curto-circuito teórica e experimental Figura 84 Análise harmônica da corrente de curto-circuito Figura 85 Curva V x I, = 14,53 Hz, = 1,59 m/s Figura 86 Curva P x I, = 14,53 Hz, = 1,59 m/s Figura 87 Ângulo δ x I, = 14,53 Hz, = 1,59 m/s Figura 88 Em cima: Formas de onda da tensão (verde) e da corrente (azul) retificada para carga resistiva de 150 ohms. Em baixo: Corrente alternada na fase A do gerador linear. Em cada imagem está destacado em amarelo o período de análise dos resultados Figura 89 Curva característica tensão e corrente no lado DC, = 14,53 Hz, = 1,59 m/s Figura 90 Potência em função da carga retificada, = 14,53 Hz, = 1,59 m/s Figura 91 Tensão e corrente retificada com indicação em linha pontilhada do valor médio em um período mecânico para carga de 25 Ω Figura 92 Forma de onda e valor médio da potência entregue ao lado DC em um período mecânico. Valor médio indicado pela linha pontilhada Figura 93 Característica Vdc x Idc em um período mécanico, = 1 Hz, = 0,98 m/s Figura 94 Potência média em um período mecânico para a operação retificada em função da carga, = 1 Hz, = 0,98 m/s Figura 95 Regime de ondas na costa portuguesa, imagem retirada da referência [34] Figura 96 - Resultados teóricos para = 0,5 m, = 3,46 s, Rc = 15 Ω e = 0,289 m/s Figura 97 Potência em função da carga em um período de onda, = 0,289 m/s Figura 98 Modelo do Transladador, vista completa Figura 99 Modelo do transladador, vista detalhada Figura 100 Ensaio em vazio, frequência mecânica de 1 Hz Figura 101 Ensaio em vazio, frequência mecânica de 0,96 Hz Figura 102 Carga trifásica, Rc = 5 ohms Figura 103 Carga trifásica, RC = 10 Ohms Figura Carga trifásica, RC = 20 Ohms vii

10 Figura 105 Carga trifásica, RC = 30 Ohms Figura 106 Carga trifásica, RC = 50 Ohms Figura 107 Carga retificada, em curto-circuito Figura 108 Carga retificada, RC = 15 Ohms Figura 109 Carga retificada, RC = 30 Ohms Figura 110- Carga retificada, RC = 50 Ohms Figura 111 Carga retificada, RC = 100 Ohms viii

11 Lista de tabelas Tabela 1 Panorama geral do estado da arte dos geradores lineares síncronos aplicados à recuperação de energia das ondas Tabela 2 Dados do estator Tabela 3 Distribuição das bobinas por fase Tabela 4 Relações fundamentais para a análise do circuito magnético Tabela 5 Comparação entre as geometrias 1 e 2. Medidas para o terceiro passo polar da esquerda para a direita Tabela 6 - Comportamento magnético para diferentes ocupações do passo polar Tabela 7 Perdas no ferro para o aço M-1H Tabela 8 Valores da primeira harmônica e da distorção harmônica total (Total Harmonic Distortion, THD) para cada topologia Tabela 9 Valor de pico do fluxo ligado máximo de primeira harmônica corrigido, para cada valor de deslocamento relativo entre os estatores Tabela 10 Modelo teórico de parâmetros concentrados em regime permanente do gerador, sem deslocamento relativo entre estatores Tabela 11 Dimensões dos braços de alumínio Tabela 12 Resultado ensaios em vazio para diferentes valores de frequência Tabela 13 Comparação entre a primeira e terceira harmônica da tensão induzida experimental e teórica no período de análise Tabela 14 Resultados ensaio em curto-circuito Tabela 15 Indutância síncrona calculada experimentalmente Tabela 16 Comparação entre a primeira e terceira harmônica da corrente de curto-circuito teórica e experimental Tabela 17 Parâmetros corrigidos do gerador em regime permanente por fase Tabela 18 Ensaio em carga resistiva trifásica equilibrada Tabela 19 Resultados experimentais dos ensaios com retificação Tabela 20 Valores de e para cada fator de escala. Com e ix

12 Lista de acrônimos AWS Coppe CPT DEEC EDF EMEC EPRI FEMM IST OPEP OWC RPM SI THD TISEC UFRJ VHM Arquimedes Wave Swing Instituto Alberto Luis Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia Columbia Power Technologies Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Électricité de France European Marine Energy Centre Electric Power Research Institute Finite Element Method Magnetics Instituto Superior Técnico de Lisboa Organização dos Países Exportadores de Petróleo Oscillating Water Columns Rotações por minuto International System of Units Total Harmonic Distortion Tidal In-Stream Energy Conversion Universidade Federal do Rio de Janeiro Vernier Hybrid Machine x

13 Lista de símbolos Símbolo Unidade (SI) Descrição - Elementos da matriz Área - Matriz cíclica - Coeficiente de Steinmetz - Indução magnética Indução magnética média no dente do ferro Indução magnética média no magneto Indução magnética do ponto de máxima energia magnética no NdFeB Campo de indução magnética remanescente Velocidade do grupo de onda Deslocamento de cada estator em relação ao eixo central - Matriz diagonal δ rad Ângulo de carga Força eletromotriz Valor eficaz da força eletromotriz Força eletromotriz na fase i Energia magnética Frequência elétrica Densidade de força magnética Frequência mecânica Força magneto motriz Forças gravitacionais Forças inerciais - Número de Froude Aceleração da gravidade Altura da cabeça da bobina rad Ângulo entre o braço b e a horizontal Campo magnético Altura bruta Campo magnético no corpo do ferro Campo magnético no dente do ferro Campo magnético no entreferro Campo magnético no magneto xi

14 Altura significativa Corrente Corrente de curto-circuito Valor eficaz da corrente Corrente na fase i Densidade de corrente - Coeficiente de perdas Foucault - Coeficiente de perdas por histerese Razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético - produzido - Fator de enrolamento Comprimento Comprimento da cabeça da bobina Comprimento da circuitação no ferro Comprimento do dente do ferro Comprimento do entreferro Altura do magneto Grandeza linear na escala do protótipo Grandeza linear na escala real Comprimento da crista da onda Matriz de indutâncias Indutância da cabeça da bobina Indutância de carga Matriz de indutâncias cíclica Indutância de sequência direta Indutância de sequência homopolar Indutância de sequência inversa Indutância própria da fase i Indutância mútua entre a fase i e j Indutância mútua Indutância própria Indutância síncrona Fluxo magnético ligado Fluxo magnético ligado máximo por fase Permeância magnética da cabeça da bobina - Número de espiras - Número de espiras por fase por estator Potência disponível xii

15 Perdas no ferro Potência mecânica Potência do protótipo Potência de perdas Potência na escala real Fluxo magnético Fluxo magnético produzido pelo magneto Fluxo magnético útil Fluxo magnético útil no estator 1 Fluxo magnético útil no estator 2 Densidade Densidade da água Densidade do ar Vazão Comprimento do braço a Comprimento do braço b Relutância magnética Ω Resistência de carga Ω Resistência interna do gerador - Fator de escala Tempo - Transformação de Fortescue Período de energia Grandeza temporal na escala do protótipo Grandeza temporal na escala real Passo polar rad Ângulo do braço a rad Ângulo elétrico - Permeabilidade relativa - Permeabilidade relativa do ferro no dente da geometria 1 - Permeabilidade relativa do ferro no dente da geometria 2 Velocidade Velocidade da água Velocidade do ar Velocidade média Posição linear Eixo centrado na posição Ω Impedância de carga xiii

16 Índice Agradecimentos...i Resumo... ii Abstract... iii Lista de figuras... iv Lista de tabelas... ix Lista de acrônimos...x Lista de símbolos... xi Índice... xiv 1. Introdução Energia do mar: avanços e conjuntura O mar como recurso energético Operação e manutenção no ambiente marinho O gerador linear síncrono na recuperação de energia das ondas Objetivos do trabalho O gerador linear síncrono de magnetos permanentes Princípio de funcionamento Estado da arte Características do estator Definição do sistema de excitação, cálculo da indutância síncrona e das perdas no ferro Magnetos e geometrias possíveis Análise do circuito magnético Caracterização do fluxo magnético por passo polar em função do entreferro Comparação entre o desempenho das geometrias 1 e Comportamento magnético em função da largura do magneto Perdas no ferro Indutância síncrona O deslocamento relativo entre os estatores para a redução das forças parasitas e a distribuição espacial do fluxo magnético ligado Análise harmônica do fluxo magnético ligado por fase Cálculo das forças parasitas xiv

17 2.8. Desenvolvimento da força de propulsão Modelo de parâmetros concentrados em regime permanente Operação em regime permanente: modelo teórico Caracterização do acionamento Cálculo da tensão induzida por fase Operação em regime trifásico equilibrado Protótipo e ensaios experimentais Estrutura mecânica e sistemas de fixação do gerador linear Transladador e sistema de excitação Estabelecimento do entreferro Descrição da bancada experimental Metodologia para comparação e avaliação dos resultados Ensaio em vazio Ensaio em curto-circuito Ensaios com carga resistiva trifásica equilibrada Ensaios com carga retificada Curvas características em um período mecânico Análise para um regime real de ondas Conclusões Referências Anexo 1 Indutância síncrona Anexo 2 Detalhes do transladador Anexo 3 Imagens dos resultados experimentais xv

18 1. Introdução 1.1. Energia do mar: avanços e conjuntura Os termos fontes renováveis marítimas ou energias do oceano têm sido empregados para se referir às formas encontradas pelo homem de explorar o mar energéticamente. Consistem em: energia das ondas, energia das correntes marítimas e energia potencial das marés 1. A tentativa de extrair energia do mar não é recente. A primeira patente, de que se tem conhecimento, sobre o aproveitamento do movimento das ondas para acionar um sistema mecânico data de 1799 do parisiense Girard e do seu filho. Patentes com finalidades semelhantes também são encontradas no Reino Unido, a parir de 1855, segundo o trabalho de Leishman e Scobie [1]. Na última década do século XIX em São Francisco, Califórnia, começam a aparecer as primeiras experiências nas quais se procura utilizar a energia das ondas para a geração de eletricidade. Em 3 de julho de 1896 o jornal Santa Cruz Daily Sentinel em Santa Cruz, Califórnia, publica uma matéria anunciando o fracasso do projeto de Emil Gerlach que consistia na utilização da energia das ondas do mar para o bombeamento de água ao topo de uma montanha para um aproveitamento hidrelétrico [2]. The Gerlach Wave Motor at Capitola does not allow itself to be disturbed by the waves. This we regret Its success meant cheap power and electric railroad from Capitola to Santa Cruz and from this city to the metropolis. It meant more a mechanical revolution so vast to be beyond powers of comprehension. [2]. Estas experiências perseveraram até, aproximadamente, a terceira década do século XX, momento a partir do qual entraram em declínio. O surgimento da primeira tecnologia moderna dos conversores de energia das ondas ocorre em Yoshio Masuda concebeu um sistema de colunas de água oscilantes, Oscillating Water Columns (OWC), com a finalidade de realizar o abastecimento elétrico de um flutuador para navegação [4]. Neste sistema, uma câmara pneumática fechada é colocada em contato com a água. Assim o movimento oscilatório da onda pressuriza e despressuriza o ar dentro da câmara. Essa variação de pressão aciona uma turbina de ar acoplada a um gerador elétrico. Em 1966 em La Rance, França, foi instalada a primeira usina 2 de aproveitamento da energia potencial das marés, através de uma barragem e de um conjunto turbina-gerador hidrelétrico para baixas quedas d água. A usina de La Rance possui 240 MW de potência instalada com 24 turbinas Bulbo de 10 MW, desenvolvidas pela Électricité de France (EDF). A usina está ligada a rede elétrica francesa e é operada pela EDF até aos dias atuais [3]. 1 Em alguns casos a energia eólica offshore também é enquadrada como uma fonte renovável marítima. 2 O termo mais adequado em português de Portugal seria central. 1

19 Figura 1 Usina de La Rance (França) para a recuperação de energia das marés, com 240MW de potência instalada. A crise do petróleo de 1973 provocou um grave impacto nas economias mundiais e pode-se dizer que acordou o mundo para os problemas relativos à dependência dos combustíveis fósseis. Problemas estes não só por conta da limitação do recurso, mas, também, o de se ter a economia mundial sujeita às decisões de uma oligarquia (OPEP). Esta tomada de consciência alavanca uma busca exaustiva por formas alternativas de produção de eletricidade. Neste cenário, a saída para o mar é vista como uma possibilidade atrativa e inicia-se uma nova fase de pesquisas e experiências na tentativa de aproveitar este recurso. O professor Stephen Salter do Institute for Energy Systems da Universidade de Edimburgo, na Escócia, criou em 1974 o primeiro conversor de energia das ondas de corpos oscilantes, Oscillating Bodies. A maioria dos conversores modernos de energia das ondas funciona com princípios semelhantes ao Salter Duck. O princípio de funcionamento consiste no seguinte paradoxo: para retirar energia de uma onda é preciso que o corpo oscilante crie outra onda que tenha um impacto destrutivo na onda incidente 3. A tomada de potência 4 é feita com o auxílio de um sistema hidráulico [5][6]. A partir daí, foi proposta uma grande quantidade de modelos de conversores para o aproveitamento da energia das ondas. No Reino Unido já se somam mais de 340 patentes [7]. Diferente do que aconteceu com os aerogeradores, onde se chegou a um modelo padrão para aproveitar a energia eólica, com três pás e eixo horizontal. Nos conversores de energia das ondas um padrão ainda não foi encontrado e permanece tema de pesquisa 5. A experiência portuguesa com a energia das ondas começa relativamente cedo, em 1999, com a central OWC do pico dos Açores de 400 kw de potência instalada. Em 2003 se seguiram outras experiências com um sistema Arquimedes Wave Swing (AWS). 3 Os sistemas OWC também funcionam desta forma, mas é mais conveniente explicar o seu funcionamento pela variação da pressão na câmara de ar. 4 Tomada de potência power take-off consiste na forma como se converte a energia primária na energia mecânica que aciona o gerador elétrico. 5 O termo mais adequado em português de Portugal seria investigação. 2

20 Em Portugal, dá-se ênfase à instalação do primeiro parque de energia das ondas em Aguçadora, Este parque era constituído por três conversores tecnologia escocesa da Pelamis Wave Power - com capacidade total de 2,25 MW. Cada conversor Pelamis é composto por quatro tubos flutuantes interligados na direção de propagação da onda. A sua passagem provoca um deslocamento relativo entre os tubos, resistido por pistões hidráulicos que bombeiam um óleo em alta pressão a um acumulador. Este fluido em alta pressão é então utilizado por um motor hidráulico para acionar um gerador elétrico convencional. O sistema, enquanto operante, era interligado com a rede elétrica portuguesa [12]. Com a quebra da bolsa de 2008, um dos parceiros do projeto entrou em falência e o parque teve que sair de operação. Figura 2 Parque de aproveitamento de energia das ondas com conversores Pelamis. Em 2009, foi inaugurada na Coréia do Sul a maior usina de energia potencial das marés até hoje construída. Sua capacidade atinge 254 MW, 14 MW superior à potência instalada da usina de La Rance. Situa-se no lago Sihwa, no centro oeste da península coreana, numa barragem aí existente desde Esta barragem foi construída com o fim de garantir a disponibilidade de água para a crescente indústria e agricultura da região. No entanto, o despejo de resíduos industriais associados à estagnação da água criou um problema ambiental que só poderia ser solucionado com a reabertura do lago ao mar. Ao decidir aproveitar a infraestrutura da barragem para a instalação da usina, o governo sul-coreano não só tornou possível a produção de energia elétrica como resolveu o problema ambiental. Esta usina é composta por dez turbinas bulbo de 25,4 MW desenvolvidas pela VA Tech Hydro 6 [8][9]. Três anos depois, 2012, o Brasil instalou, no porto do Pecém, Ceará, o seu primeiro conversor de energia das ondas do mar. 7 Esta tecnologia foi desenvolvida pelo Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia (Coppe), parceiro da UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro financiada pela Tractebel. Consiste num sistema de braços mecânicos 6 A VA Tech Hydro foi comprada, em 2009, pela empresa Austríaca Andritz Hydro. 7 A sua inauguração aconteceu na Conferência das Nações Unidas sobre o Desenvolvimento Sustentável (CNUSD) de 2012 com sede no Rio de Janeiro, também conhecida por Rio+20. 3

21 acionados pelo movimento das ondas do mar de forma a bombear água para um gerador hidrelétrico convencional. A energia produzida é consumida pelo próprio porto, sem ligação à rede externa [13] [14]. Figura 3 Sistema de aproveitamento de energia das ondas no porto do Pecém Ceará Brasil. Existem outros sistemas conversores de energia das ondas, com outras topologias, instalados pelo mundo. No entanto, não serão abordados aqui. Chama-se a atenção ao fato de que eles continuam em fase de prototipagem e testes em escala. Os investimentos do Reino Unido para as tecnologias de conversão de energia das ondas merecem destaque. O Reino Unido é sede do European Marine Energy Centre (EMEC) e de empresas que têm se tornado cada vez mais influentes no setor, tais como a AWS Ocean Energy e a Pelamis Wave Power. Estes investimentos têm uma razão de ser. O Reino Unido vive hoje uma conjuntura com vários fatores que o faz apostar nas alternativas marítimas para a produção de eletricidade. O Reino Unido, que já foi um grande exportador de petróleo e dos seus derivados, se vê, desde 2004, na necessidade de importá-los. É hoje o sétimo maior importador do mundo de carvão e gás natural. A dependência da sua matriz energética dos combustíveis fósseis 70% composta por carvão e gás natural e o declínio contínuo das suas reservas de combustíveis tornam a situação ainda mais dramática [78][79]. Numa região onde não há muito espaço disponível, o mar torna-se uma alternativa bastante atraente. A ScottishPower Renewables tem atualmente dois projetos em desenvolvimento com conversores Pelamis de segunda geração, pretendendo instalar 145 MW, e um terceiro projeto em parceria com a Andritz Hydro Hammerfest, para aproveitar a energia das correntes marítimas de 10 MW [15]. 4

22 Figura 4 Conversor HS1000 da Andritz Hydro Hammerfest sendo instalado próximo de Orkney no Reino Unido. Na região de Cornwall, sudeste da Inglaterra, encontra-se o Wave Hub um projeto financiado pela South West RDA, pelo governo do Reino Unido e pelo European Regional Development Fund Convergence Programme for Cornwall and the Isles of Scilly. O Wave Hub é uma infraestrutura compartilhada para auxiliar o desenvolvimento e realizar demonstrações de sistemas conversores de energia das ondas. Consiste num cabeamento 8 submarino que atinge uma distância de 16 km da costa norte de Cornwall com capacidade de transmissão de 20 MW ligado ao sistema elétrico do Reino Unido [16]. Figura 5 - Wave Hub Infraestrutura para desenvolvimento e testes de conversores de energia das ondas em Cornwall Inglaterra. Com este panorama verifica-se que há um interesse significativo por parte de alguns países nas fontes marítimas para a produção de energia elétrica, sendo esperado que em pouco tempo elas 8 O termo mais adequado em português de Portugal seria cablagem. 5

23 possam se tornar competitivas. Dentre as tecnologias marítimas é importante ressaltar que, até hoje, a única em nível maduro 9 é a tecnologia de aproveitamento da energia potencial das marés. Isto se dá pela semelhança entre estas aplicações e as centrais hídricas de baixa queda d água. Os sistemas de energia das ondas e das correntes marítimas continuam em fase précomercial. Dos conversores de energia das ondas, o sistema Pelamis é o que parece estar mais adiantado para a entrada no mercado. Os conversores de energia das correntes marítimas tem indicado um potencial promissor, embora ainda com pouca experiência de campo O mar como recurso energético Na maior parte dos casos, a exploração do mar como recurso energético pode ser realizada sem entrar em conflito com as suas outras formas de utilização. Esta característica em conjunto com a abundância deste recurso na superfície terrestre, cerca de 70%, fazem do mar uma fonte renovável de alta disponibilidade para a produção de eletricidade. Outra característica atrativa é a existência de uma significativa quantidade de polos consumidores em suas margens. Desta forma, não são necessárias grandes infraestruturas para a transmissão de energia. As energias marítimas podem também ser vantajosas para abastecer energeticamente zonas isoladas, estruturas offshore e regiões com pouca disponibilidade de espaço. Por outro lado, o ambiente marinho apresenta características bastante agressivas que, além de aumentar os custos, dificultam a operação e a manutenção destes sistemas. Sobre os impactos ambientais é difícil afirmar algo por se tratar de sistemas que ainda são de pequena escala e com pouco tempo de operação. Além disso, os resultados dos estudos ambientais realizados até o momento são praticamente inconclusivos [20][21]. Energia potencial das marés A variação das marés é bastante familiar ao ser humano. A atividade pesqueira, bem como o transporte naval e atividades esportivas podem ter os dados da maré como um condicionante às suas práticas. As forças gravitacionais entre a terra e o sol e, principalmente, entre a terra e a lua são os principais fatores para determinar o estado da maré. Os sistemas que aproveitam a energia potencial das marés usam barragens para conseguirem obter uma diferença de altura entre a água de um lado e do outro da barragem com a mudança da maré. A ligação entre a água a montante e a jusante é permitida, mas passa por um grupo turbinagerador no caminho que retira energia da vazão 10 de água. Costuma-se utilizar turbinas do tipo Bulbo que são uma variação da turbina Kaplan. 9 O termo mais adequado em português de Portugal seria avançado 10 O termo mais adequado em português de Portugal seria caudal. 6

24 A potência disponível para uma diferença de altura a montante e jusante da barragem, com uma vazão, densidade da água e aceleração da gravidade pode ser dada pela equação: (1) Figura 6 Locais com variação de altura acima de 5m entre maré alta e baixa. Ref. [25]. Na figura 6, estão indicados os locais ao redor do mundo onde a diferença de altura entre as marés é suficientemente significativa para este tipo de aplicação. Como pode ser visto as condições necessárias para a operação destes sistemas são encontradas em regiões muito específicas, praticamente pontuais, limitando assim a exploração deste recurso. No Brasil as maiores alturas das marés são encontradas no rio Mearim no Amapá com 11 m e na baía de São Marcos no Maranhão com 7 m [25]. Usinas que aproveitam a energia das marés: La rance França, Lago Sihwa Coréia do Sul, Annapolis Canada. Energia das correntes marítimas O movimento das massas de água no mar é influenciado por diversos fatores como: os gradientes de temperatura e salinidade, a interação entre os ventos e a superfície do mar, a rotação da terra e as forças gravitacionais. O deslocamento da água do mar acontece em todas as escalas possíveis, desde pequenas movimentações devido a gradientes locais de salinidade até grandes deslocamentos gerados pelo aquecimento desigual do planeta. Usualmente, designa-se de correntes marítimas (ou oceânicas) as correntes de larga escala, como as correntes quentes que partem das zonas próximas do equador para os polos e as correntes frias que fazem o percurso contrário. Contudo, os conversores desenvolvidos para aproveitar a energia contida no deslocamento da água do mar baseiam-se na variação do fluxo da água devido à alteração da maré (Tidal In-Stream Energy Conversion, TISEC, Devices), desta forma estas correntes bidirecionais costumam ser chamadas de correntes de maré. 7

25 Figura 7 Correntes marítimas. Independente da origem da corrente, a potência disponível é dada pela mesma formulação matemática, que é semelhante à potência eólica, pois o princípio envolvido é o de aproveitar a energia cinética contida no deslocamento de um fluido. A potência disponível num fluido com densidade que atravessa um atuador de área com velocidade perpendicular ao mesmo é dada pela seguinte equação: (2) Neste caso, a potência disponível no fluido é diretamente proporcional a sua densidade e proporcional ao cubo da velocidade perpendicular ao atuador. A densidade média da água do mar é de, aproximadamente, 1025 e a densidade do ar 1,225. Ou seja, a densidade da água do mar é 837 vezes superior à densidade do ar. No entanto, as velocidades das correntes marítimas ou de maré são significativamente inferiores. Desta forma, para uma mesma área útil do atuador a relação entre as velocidades que disponibilizam a mesma potência é: ( ) (3) Da relação (3) verifica-se que nas condições já descritas a potência disponível numa corrente de água salgada de 1 m/s é igual à potência eólica disponível para uma velocidade de vento de 9,5m/s. As correntes do mar têm velocidades, normalmente, entre 0,5 e 4 m/s. A velocidade de 1 m/s é um valor comum. A velocidade do vento de 9,5 m/s é elevada, mas não atípica na altura dos aerogeradores de grande porte. A operação nominal destes conversores é estabelecida para ventos entre 14 m/s e 16 m/s. O potencial energético das correntes de maré é, obviamente, relacionado com a altura da maré, mas nem sempre de forma diretamente proporcional [27]. Aspectos da geografia local podem canalizar as correntes e, assim, mesmo com uma menor altura de maré é possível obter melhores 8

26 distribuições de velocidade. Para determinar o local de instalação destes conversores é necessário estudar as características geográficas específicas da região para localizar as áreas mais adequadas a este aproveitamento. A figura 8 apresenta a variação da altura da maré ao redor do mundo que serve, também, como um indicativo do potencial energético das correntes de maré. Percebe-se que, neste ponto de vista, a Europa está numa posição privilegiada e que no Brasil as melhores condições são encontradas na região Norte - Nordeste. Figura 8 Variação média da altura da maré. Ref.[10]. A figura 9 apresenta a evolução das correntes de maré ao longo do tempo evidenciando a bidirecionalidade e a influência das fases da lua. A figura 10 apresenta exemplos de distribuições de frequência (probabilidade) da velocidade das correntes em regiões de Washington e do Alaska. Figura 9 Variação do fluxo de corrente de maré com a fase da lua, em Minas Passage in the Bay of Fundy Canada. Ref.[26]. 9

27 Figura 10 Histograma de frequência de velocidades de correntes de marés em Knik Arm no Alaska e em Tacoma Narrows em Washington. Ref.[26]. A previsão das correntes de maré consegue ser feita de forma precisa. Esta é uma característica positiva, pois permite: maior precisão para a estimação da energia anual produzida, um melhor dimensionamento dos conversores e facilita a alocação das operações de manutenção. A alocação das operações de manutenção é facilitada por se garantir a existência de janelas, mesmo que curtas, onde a velocidade da água não ultrapassa o limite máximo permitido para o reparo. Energia das ondas A interação entre o vento e a superfície do mar gera as ondas que se propagam por longas distâncias até arrebentarem. A quebra da onda significa a liberação da sua energia e isso costuma acontecer nas proximidades da costa. Como não há uma propagação isolada das ondas do mar, a energia nelas contida é definida consoante o conjunto das ondas incidentes na região. Portanto, a estimativa da potência disponível leva em consideração os valores de velocidade e altura da onda que sejam capazes de representar a interação conjunta das ondas incidentes. A formulação matemática da potência disponível pelo tamanho da crista da onda altura significativa e velocidade do grupo de onda é dada pela seguinte equação: com uma (4) Tipicamente com a hipótese de serem águas profundas escreve-se esta equação apenas em função da altura significativa e do período de energia como: (5) 10

28 Figura 11 Potencial de energia das ondas em kw/m. A figura 11 mostra que as regiões de melhor potencial são localizadas entre as latitudes de 30º e 60º. Ao se comparar com o potencial europeu, a costa brasileira não parece ser uma zona atrativa a este aproveitamento. Contudo, as ondas brasileiras são bastante constantes e dificilmente atingem alturas excessivas. Este último fator diminui a probabilidade de dano nos equipamentos e facilita a alocação de janelas para as operações de manutenção. Segundo o documento apresentado pelo Prof. Estefen do Coppe/UFRJ à câmara dos deputados em 2008, o potencial brasileiro para esta fonte é de 87 GW [28]. Ainda no caso brasileiro, a energia das ondas pode ser interessante para alimentar as plataformas offshore de extração de petróleo bem como outras regiões isoladas que estejam próximas ao mar e, obviamente, diversificar a matriz energética brasileira aumentando a sua fiabilidade. Os conversores de energia das ondas costumam ser classificados em três tipos principais: Colunas de água oscilante Oscillating Water Columns (OWC): O movimento ondulatório das ondas é utilizado para pressurizar e despressurizar o ar e então acionar uma turbina de ar, normalmente do tipo Wells, conforme pode ser visto na figura 12. Exemplos: Central de Ondas do Pico na ilha do Açores em Portugal, LIMPET na Ilha de Islay Escócia. Figura 12 Exemplo de funcionamento de um sistema OWS, ref.[3]. 11

29 Galgamento Overtopping: Estas tecnologias funcionam com um reservatório que é regulado para armazenar a água do mar com a incidência das ondas. Esta água armazenada é então utilizada num gerador hidrelétrico convencional devolvendo a água para o mar. Exemplo de sistema que opera desta forma é o Wave Dragon que vem sendo desenvolvido em parceria com a Universidade de Aalborg na Dinamarca. Figura 13 Princípio de operação de um sistema Overtopping. Ref.[23]. Corpos oscilantes Oscillating Bodies: Estas estruturas utilizam diretamente o movimento oscilatório das ondas para a conversão eletromecânica. Alguns sistemas como o Pelamis e o Oyster da Aquamarine Power [77] aproveitam este movimento para pressurizar um fluido, armazená-lo e, então, através de motores hidráulicos, acionar geradores elétricos convencionais. Já os conversores AWS, da AWS Ocean Power e os conversores da Seabased AB utilizam a oscilação das ondas para acionar um gerador linear. Figura 14 Na esquerda: esquema de um conversor AWS. Na direita: conversor com conceito Seabased AB. Ambos utilizam um gerador linear como forma de tomada de potência Operação e manutenção no ambiente marinho A operação e manutenção dos conversores de energia das ondas tem sido um dos obstáculos para sua viabilidade e competitividade econômica. A elevada quantidade de energia contida no mar carrega inevitavelmente um enorme potencial destrutivo. A tragédia do Osprey, em 1995, ilustra esta potencialidade devastadora. O 12

30 sistema OWC instalado próximo à costa de Dounray, norte da Escócia, de 750 toneladas e 2MW de potência instalada foi atingido por uma onda gigante provocada pela cauda do furacão Felix pouco tempo após ser lançado ao mar. Os danos foram tão severos que o projeto teve que ser abandonado. As regiões com os melhores potenciais para o aproveitamento da energia das ondas possuem algumas características que aumentam a probabilidade de falha dos equipamentos e, consequentemente, a necessidade de manutenção. Cita-se aqui: A elevada salinidade que trás problemas de corrosão e acúmulo de sal. Eventos extremos: ondas excessivamente grandes, tempestades e rajadas de vento. Um fator crucial para a operação e controle dos conversores de energia das ondas é a monitoração. É necessária a aquisição dos dados tanto dos fatores ambientais quanto das etapas da tomada de potência. Os dados ambientais são necessários para: calcular a potência disponível e assim determinar a eficiência de operação do sistema, ativar ou desativar estratégias de emergência, verificar a disponibilidade climática ao acesso local e, também, podem ser necessários para o controle do sistema de tomada de potência. Os dados do sistema de tomada de potência são necessários para o controle da operação e para a constatação de falhas. Ao se conjugar as características ambientais com a necessidade de monitoração, chega-se a um quadro complicado. Por um lado a monitoração é indispensável. Por outro, os sensores são equipamentos sensíveis e mesmo aqueles projetados para condições extremas, com certa frequência, falham no ambiente marinho. A redundância dos sensores mais importantes costuma ser a estratégia adotada para remediar esta questão. Por exemplo, na central OWC do Pico dos Açores o sistema funciona com três sensores de vibração para garantir a monitoração desta grandeza. Figura 15 Na esquerda: detalhe do vazamento de óleo na central OWC do Pico dos Açores em Portugal. Na direita: sensor danificado por problemas de corrosão na mesma central. Ref.[32]. O aceso ao parque, talvez, seja o fator que introduz maior dificuldade e custos para as operações de manutenção. Estas operações requerem condições ambientais razoavelmente amenas, 13

31 tendo como parâmetros condicionantes: a altura das ondas, a visibilidade fora da água, a velocidade do vento e das correntes marítimas e, em operações submersas, a visibilidade dentro da água. O paradoxo surge, pois o potencial energético é maior aonde as condições ambientais raramente são amenas. Desta forma, nestes locais as condições necessárias para as operações de manutenção podem só ser satisfeitas durante poucos dias do ano e espaçadas por meses. Os períodos de melhor aproveitamento energético acontecem quando há maior probabilidade de dano nos equipamentos. Uma falha que inviabilize a operação nesta época, mesmo que seja num componente de fácil reparo, poderá retirar o conversor de operação por um tempo prolongado até que os requisitos ambientais para a atividade de manutenção sejam novamente satisfeitos. Este tipo de inconveniente agrava os custos de receita 11, pois o sistema é mantido fora de operação durante a melhor estação para a produção de eletricidade. Atualmente, a experiência em parques de energia das ondas é reduzida e, assim, é difícil apresentar dados concretos sobre a manutenção destes sistemas. No entanto, o trabalho apresentado em [31], sobre os aspectos de operação e manutenção de um parque de energia eólica offshore de 500 MW na Holanda, mostra alguns resultados interessantes que podem ser trazidos a este contexto de forma ilustrativa. Segundo este documento, 89,4% do tempo em que o sistema está fora de operação por conta de alguma avaria corresponde à espera pelas condições climáticas necessárias para a atividade de manutenção, enquanto apenas 3,4% do tempo são gastos no transporte e no reparo em si. Figura 16 Duração temporal de cada atividade necessária para a operação de manutenção normalizada pelo tempo total que o sistema permanece fora de operação. Resultados do estudo sobre a instalação de um parque de energia eólica offshore na região NL07 na Holanda. Ref. [31]. O custo de receita corresponde à maior parcela dos custos de operação e manutenção, representando 55% do custo total desta atividade. 11 Os custos de receita referem-se à energia que não pode ser vendida equanto o sistema esteve fora de operação. 14

32 Figura 17 Distribuição dos custos de operação e manutenção. Resultados do estudo sobre a instalação de um parque de energia eólica offshore na região NL07 na Holanda. Ref.[31]. Para se enquadrar o impacto dos custos de operação e manutenção nas despesas totais do projeto de conversores de energia das ondas, cita-se aqui o trabalho apresentado em 2005 pelo Electric Power Research Institute (EPRI) [33]. Este trabalho é sobre a instalação de um parque Pelamis de 300 GWh/ano na costa norte-americana. Os resultados indicam uma parcela de 40% para as despesas de operação e manutenção. Por mais que, deste então, já se tenham feito melhorias nas tecnologias de conversão e na fiabilidade do sistema, este resultado ainda serve como um indicativo da relevância dos custos de operação e manutenção para o sucesso econômico do projeto. Figura 18 Percentagem dos custos estimados de instalação de um parque Pelamis 300 GWh/ano. Imagem. Ref.[33]. Com a análise deste cenário conclui-se que os custos de operação e manutenção nos conversores de energia das ondas tem sido um dos entraves à viabilidade econômica destes projetos. Dentre estas despesas, destacam-se os custos de receita, originados, principalmente, pela necessidade de manutenção corretiva num ambiente de difícil acessibilidade. 15

33 Para que esta questão possa vir a ser ultrapassada será necessário desenvolver novos métodos que aumentem a fiabilidade do sistema. Melhorias na infraestrutura disponível para os serviços de manutenção de forma que eles possam ser realizados em condições ambientais mais severas também trarão benefícios para a redução dos custos de receita O gerador linear síncrono na recuperação de energia das ondas A maioria das tecnologias desenvolvidas para o aproveitamento da energia das ondas precisa de sistemas relativamente complexos para transformar o movimento oscilatório natural das ondas num movimento rotativo e, assim, permitir a utilização de geradores convencionais de velocidades fixas ou variáveis [22]. Figura 19 - Diferentes processos para transformação da energia mecânica das ondas do mar em eletricidade. Ref.[18]. O processo de conversão de energia com sistemas de tomada de potência hidráulicos, como o Pelamis, é realizado através de várias etapas. Os pistões hidráulicos têm sido pontos sensíveis para a operação destes conversores. Na prática, estes equipamentos têm apresentado uma durabilidade reduzida em relação a que era esperada e, em mau funcionamento, podem comprometer a operação e iniciar vazamentos de óleo. Apesar da complexidade do sistema o rendimento total destes conversores é relativamente alto, por volta de 70%. Os conversores de colunas de água oscilantes (OWCs) utilizam um sistema pneumático em conjunto com uma turbina Wells para o acionamento do gerador elétrico. Uma das principais desvantagens destes sistemas, em comparação aos sistemas de tomada de potência hidráulicos, é a eficiência do sistema pneumático em conjunto com os problemas de stall na passagem do fluxo de ar pela turbina Wells. O descolamento do fluxo de ar nas palhetas guia, stall, aumenta a turbulência do fluido, introduzindo problemas de vibração e reduzindo a eficiência da conversão. 16

34 A vibração é um dos maiores problemas enfrentados pela central OWC do pico dos Açores. Ela limita a rotação da turbina em 1420 RPM, impedindo a operação do gerador elétrico em condições nominais. Outra dificuldade enfrentada nos OWC é a grande inércia da turbina Wells que torna o processo de frenagem, realizado por uma válvula de escape, relativamente lento. Em casos de ondas com alturas excessivas, esta questão aumenta os riscos do sistema embalar e, devido aos problemas de vibração, danificar a estrutura. Segundo o relatório da Carbon Trust [30], na central LIMPET foram observadas perdas de 36% na câmara pneumática e de 60% na turbina Wells, resultando em 74,4% de perdas antes da entrada do gerador elétrico. A eficiência total medida nesta central e na central do Pico do Açores é muito baixa, de 8 e 6% respectivamente. Em ambos os casos esta eficiência foi prejudicada pelo baixo rendimento do gerador elétrico instalado nas condições possíveis de operação. A utilização de geradores lineares simplifica o processo de conversão, aproveitando diretamente o movimento oscilatório das ondas do mar. Representa a minimização da quantidade de processos para a conversão de energia e diminui, não apenas, a quantidade de equipamentos envolvidos na tomada de potência, mas também, o número de sensores deste processo. Espera-se que esta opção seja a que menos necessite de atividades de manutenção corretiva e que a sua menor eficiência e maior custo por kw instalado em relação às máquinas rotativas sejam justificados com a redução dos custos de receita. Esta opção é hoje possível através da ligação assíncrona à rede elétrica, com a utilização de conversores CA/CC e CC/CA que estão cada vez mais robustos e baratos. Entretanto, existem novos desafios, pois atualmente não se utilizam geradores lineares para a produção de energia elétrica em outras áreas, não existe um consenso sobre qual a melhor forma de construí-los e é uma aplicação de baixa velocidade. Alguns fenômenos que são atenuados nas máquinas rotativas convencionais, em baixa velocidade podem ter sua relevância intensificada. Entre eles cita-se as forças parasitas. Embora uma das vantagens dos geradores lineares seja a redução da necessidade de manutenção corretiva, eles também apresentam dificuldades de operação. Entre elas cita-se: os esforços nos rolamentos do transladador que podem ser provocados tanto por forças eletromagnéticas perpendiculares ao movimento, quanto, por exemplo, pela formação de um ângulo entre a corda e o conversor num sistema Seabased; o sistema de fim de curso, pois com ondas superiores à nominal a tendência do movimento seria de ultrapassar os limites da guia, precisando de um sistema especial de frenagem 12 (indicado na figura 14). A necessidade de manutenção corretiva do sistema de monitoração dos parâmetros ambientais permanece uma fragilidade. 12 O termo mais adequado em português de Portugal seria travagem. 17

35 Nesta introdução procurou-se enquadrar a necessidade do desenvolvimento de um gerador linear dentro da perspectiva dos conversores de energia das ondas, comparando as suas características com as outras formas de tomada de potência. Deu-se ênfase às dificuldades enfrentadas, atualmente, por estes sistemas de conversão eletromecânica, nomeadamente aos aspectos de acessibilidade local para as operações de manutenção e, como este aspecto tem consequências nos custos do projeto. A temática relativa à energia das ondas está inserida no contexto da exploração do mar para a produção de eletricidade. Considerou-se relevante estabelecer as diferenciações entre as formas de se extrair energia deste recurso. Apresentando de forma sucinta os diferentes conceitos e potencialidades de cada uma. Figura 20 Enquadramento do gerador síncrono linear para o aproveitamento da energia das ondas. 18

36 1.5. Objetivos do trabalho Objetivo geral O objetivo deste trabalho consistiu na construção e avaliação do desempenho de um gerador linear síncrono de magnetos permanentes, acionado por um sistema mecânico que simula o movimento ondulatório das ondas do mar. Para isso recorreu-se ao estator de um motor linear de indução anteriormente desenvolvido pelo Prof. Cabrita [36]. Objetivos específicos Os objetivos específicos desta tese consistiram em: 1) Definir a topologia do sistema de excitação, estabelecendo a colocação dos magnetos no transladador. 2) Caracterizar as perdas magnéticas e de condução. 3) Caracterizar as forças parasitas e analisar a metodologia do deslocamento relativo entre os estatores para minimizá-las. 4) Estabelecer o modelo de regime permanente do gerador linear. 5) Validar o modelo experimentalmente. 6) Extrapolar os resultados para um regime real de ondas O estudo do protótipo foi realizado com auxílio do método dos elementos finitos em duas dimensões. A análise eletromagnética descreve: a distribuição do fluxo magnético para cada geometria do transladador estudada, as dimensões do magneto que otimizam a razão entre fluxo magnético útil e o fluxo magnético de dispersão, a redução das forças parasitas cogging forces pelo método do deslocamento relativo entre os estatores, a distribuição espacial do fluxo magnético ligado com as bobinas para cada deslocamento relativo entre os estatores e a matriz indutâncias da máquina. Com estes resultados estabelece-se o circuito elétrico equivalente do gerador. Na parte experimental é dada ênfase à validação do modelo teórico, bem como à sua correção. A avaliação do desempenho do gerador linear é feita através de um conjunto de ensaios laboratoriais, em carga trifásica equilibrada e em regime retificado. Por fim, estabelece-se um paralelo em termos de escala entre a operação do protótipo e um regime real de ondas. Para isso, utiliza-se como exemplo o regime de ondas da costa portuguesa. 19

37 2. O gerador linear síncrono de magnetos permanentes Com os conversores de energia das ondas do tipo oscillating bodies surge o interesse nos geradores lineares síncronos visando aumentar a fiabilidade destes sistemas. Nesta aplicação, além das topologias AWS e Seabased AB (figura 14), existem, ainda, as topologias da Columbia Power Technologies (CPT) e da Trident Energy que são apresentadas na figura 21. Figura 21 a) Topologia da Columbia Power Technologies. b) Topologia da Trident Energy. Ref. [57] Princípio de funcionamento O princípio de funcionamento de um gerador linear síncrono é exatamente igual ao de um gerador síncrono convencional. A única diferença consiste na forma como se estabelece o movimento relativo entre as bobinas de cada fase e o sistema de excitação, sendo, neste caso, um movimento linear [38]. A força eletromotriz induzida por fase, segundo a lei de Faraday, é calculada pela derivada temporal do fluxo magnético ligado (ou concatenado) por fase : (6) Esta equação pode ser reescrita em função da velocidade linear relativa excitação e as bobinas da fase por: entre o sistema de (7) A parte fixa dos geradores lineares é chamada de estator e parte móvel é chamada de transladador ( translator ). Os geradores lineares costumam ser classificados quanto: a sua geometria, usualmente, plana ou tubular; ao material do seu núcleo, ferromagnético ou não (núcleo de ar); a direção da circuitação das linhas de fluxo magnético, que costuma ser longitudinal ou transversal; a quantidade de lados, normalmente, simples (um lado) ou duplo (dois lados). 20

38 A figura 22 apresenta a topologia do gerador linear síncrono trifásico que será utilizado neste trabalho para ilustrar o princípio de funcionamento destes dispositivos. Ele apresenta as seguintes características: geometria plana, duplo estator, núcleo ferromagnético e fluxo longitudinal. Figura 22 - Esquema de um gerador síncrono linear trifásico com excitação por magnetos permanentes e duplo 2.2. Estado da arte estator. Em vermelho, amarelo e verde, apresenta-se a localização das bobinas. Para apresentar o estado da arte dos geradores lineares aplicados à recuperação de energia das ondas dar-se-á ênfase aos protótipos que foram testados no mar. Neste sentido, as empresas que o autor tem conhecimento que levaram seus protótipos para ensaios no ambiente marinho são: AWS, Columbia Power Technologies, Seabased AB e a Trident Energy. Outras duas tecnologias desenvolvidas pelas Universidades de Durham e de Edimburgo, ambas no Reino Unido, são detalhadas por possuírem características distintas e, desta forma, consegue-se apresentar um quadro com as principais topologias destes geradores 13. AWS O desenvolvimento do gerador linear AWS foi realizado em parceria com a Universidade Técnica de Delft (Delft University of Technology, TUDelft) na Holanda. Os conversores AWS são trifásicos com duplo-transladador e excitação por magnetos permanentes de fluxo longitudinal. O estator é centrado entre o duplo-transladador e é composto por material ferromagnético. Este conversor possuía potência nominal de 1 MW. Atualmente, a empresa AWS já não trabalha com este conceito, o seu protótipo mais recente AWS-III opera com um sistema de tomada de potência pneumático, semelhante ao Sea Clam [56][60][61]. Não se tem conhecimento das razões específicas que levaram esta empresa a desistir da topologia apresentada na figura 23. Entretanto, um fator recorrente nos artigos dos desenvolvedores do sistema AWS refere-se às elevadas forças no eixo perpendicular ao movimento, que geram esforços nos rolamentos do transladador e dificultam a manutenção do entreferro, principalmente, em máquinas compridas (o gerador AWS possuía 8 m de comprimento) [49]. 13 O autor utilizou como guia o estado da arte da tese de doutorado de R. Vermaak [57]. 21

39 Outro conversor que também tem topologia plana com dois lados e núcleo ferromagnético é o Snapper, mas possui um sistema de molas que amplifica a velocidade do transladador [74] [75] [76]. Figura 23 Conversor AWS. Os magnetos são destacados em azul e as bobinas de cada fase são destacadas Columbia Power Technologies em vermelho, amarelo e verde. Ref. [22] [56]. O gerador linear da Columbia Power Technologies foi desenvolvido em parceria com a Universidade do Estado de Oregon (Oregon State University, OSU) nos Estados Unidos. É um gerador trifásico de geometria tubular com núcleo ferromagnético e excitação com magnetos de NdFeB que desenvolvem uma distribuição longitudinal de fluxo magnético. A potência nominal deste conversor de segunda geração (2008) é de 10 kw. Após os testes no mar a CPT viu a necessidade repensar a topologia do seu sistema [63]. Os seus conversores de terceira geração já não utilizam geradores lineares. A nova tecnologia, segundo o site da empresa, consiste num sistema de tomada de potência direto (direct drive), mas com um gerador rotativo [63]. A figura 24 apresenta o gerador linear da CPT em operação e a sua parte interior. Figura 24 Conversor da CPT de 10 kw. Na esquerda, conversor em operação. No centro, vista interior. Na direita: em vermelho, amarelo e verde são localizadas as bobinas e, em azul a localização dos magnetos. Ref.[62][64]. Seabased AB Os conversores da Seabased AB são desenvolvidos em parceria com a Universidade de Uppsala na Suécia. O transladador e o estator deste conversor possuem quatro lados. O transladador 22

40 acomoda magnetos de NdFeB espaçados por alumínio, que desenvolvem uma distribuição longitudinal de fluxo magnético, e é envolvido pelos quatro estatores. A distribuição das bobinas nas ranhuras dos estatores ferromagnéticos é feita de forma a atenuar as forças parasitas, possuindo 6/5 de cavas por polo por fase [69]. O conceito Seabased consiste em ter baixa potência instalada por conversor, mas construir parques com muitas unidades. Segundo o documento de Dezembro de 2012 da Strategic Initiative for Ocean Energy [58] estes conversores têm potência nominal de 30 ou 50 kw. Ainda neste documento, cita-se que a Seabased já recebeu financiamento para a construção de um parque de energia das ondas de 10 MW com aproximadamente 420 conversores em Sotenas na Suécia. Figura 25 Na esquerda, parte interna do conversor Seabased AB, onde por se ver dois dos quatro estatores. No centro, em cima, o flutuador. No centro, em baixo, instalação do conversor. Na direita, detalhe do sistema de excitação e dos enrolamentos Ref. [67] [69]. Trident Energy A topologia proposta pela Trident Energy consiste num gerador tubular bifásico sem ranhuras ( slotless ). O estator deste conversor é composto por magnetos de NdFeB, separados uns dos outros por material ferromagnético, que desenvolvem uma distribuição longitudinal de fluxo magnético. O transladador, que neste caso envolve o estator, não possui dentes ( slotless ), mas possui uma camada de aço atrás das bobinas (reduzindo a relutância magnética), por esta razão não se diz que esta máquina possui núcleo de ar. Cada conversor Trident Energy possui no seu interior seis geradores cujos transladadores movimentam-se em sincronismo. Esta topologia possui como característica positiva a redução dos esforços de atração entre o estator e o transladador, trazendo benefícios à sua operação mecânica. Por outro lado, a topologia slotless reduz significativamente a densidade de fluxo magnético nas bobinas estatóricas e, assim, estas máquinas trabalham com baixa densidade de força e precisam ter entreferros mínimos [57]. A figura 26 apresenta este conversor. Outros protótipos com topologia tubular e núcleo de ar são apresentados pela Universidade de Durham em [55], pela Universidade de Stellenbosch em [57] e pela Universidade de Wits em [59]. 23

41 Figura 26 Na esquerda, conversores da Trident Energy sendo instalados para testes no mar. Na direita, vista interior do conversor, com seis geradores. Em baixo, detalhes do gerador linear. Ref. [57] [70] [71]. C-Gen Segundo os desenvolvedores do C-Gen este gerador linear é pensado para ser utilizado por um conversor de energia das ondas de conceito AWS [65]. O transladador desta topologia é composto por módulos cada qual com duas peças ferromagnéticas em C, que acomodam magnetos. A distribuição das linhas de fluxo magnético é tridimensional, com circuitação longitudinal, entre módulos distintos, e transversal, dentro do mesmo módulo. O estator é plano, interno aos módulos, composto por material não ferromagnético (núcleo de ar). Esta topologia possui como vantagens o fato de não existirem forças de atração entre o estator e o transladador e a possibilidade da construção modular do conversor [65] [72]. Em contrapartida as densidades de fluxo magnético e de força nas bobinas estatóricas são reduzidas. A figura 27 detalha a topologia de um módulo. Figura 27 Na esquerda, um módulo do transladador C-Gen. No centro, caracterização do módulo. Na direita, distribuição das linhas de fluxo magnético em um módulo. Ref. [65]. A figura 28 permite observar o fechamento das linhas de fluxo magnético entre módulos (circuitação longitudinal). A figura 29 apresenta o protótipo de 25 kw instalado. 24

42 Figura 28 - Esquema da circuitação longitudinal (entre módulos) do gerador linear C-Gen. Ref. [65]. Figura 29 Protótipo C-Gen de 25kW. Ref. [65] Vernier Hybrid Machine (VHM) A topologia VHM consiste num gerador linear de relutância variável. O gerador VHM trifásico é composto por três estatores monofásicos duplos devidamente espaçados. Cada estator é composto por duas peças em C ferromagnéticas onde são alocadas as bobinas e os magnetos (figura 30). O transladador é composto por um núcleo ferromagnético com dentes. O posicionamento dos dentes do transladador e dos magnetos no estator é feito de forma a garantir que a circuitação das linhas de fluxo magnético atravesse as duas peças em C. A polaridade do fluxo magnético nas bobinas estatóricas é definida pela polaridade dos magnetos para os quais os dentes do transladador estão alinhados. Desta maneira, a tensão induzida tem sua frequência determinada pelas dimensões dos dentes e dos magnetos. Esta topologia facilita a operação com valores maiores de frequência elétrica, aumentando a densidade de potência do gerador. Por outro lado, as forças de atração entre o estator e o transladador são elevadas e o entreferro precisa ser pequeno para que os magnetos não entrem em curto-circuito magnético [59]. Figura 30 Na esquerda, esquema de funcionamento do gerador VHM. Na direta, Imagem do protótipo VHM de 3kW. Ref.[59]. Outro gerador linear de relutância variável é utilizado pela Wedge Global (com 160 kw pico a 1 m/s), mas não utiliza magnetos permanentes [73]. 25

43 A topologia do gerador linear de fluxo transversal apresenta semelhanças à topologia VHM por operar com maiores valores de frequência elétrica e, consequentemente, com maiores densidades de força e potência. Contudo, o autor não encontrou na literatura exemplos de empresas ou protótipos na escala dos kw que utilizam esta topologia. Entretanto a referência [50] apresenta teoricamente este conceito e G.F. Beirão [44] apresenta um protótipo construído no Instituto Superior Técnico. Uma visão geral do estado da arte atual dos geradores lineares síncronos aplicados à recuperação de energia das ondas é apresentada na tabela 1. Densidade de Potência Topologia Empresa/Desenvolvedor força nominal Núcleo de Ar, plana U. Edimburgo, C-Gen [65][72] 25 kw Baixa Núcleo de Ar, tubular U. Durham [52][59], U. Stellenbosch 1.6 kw, 1 kw, [57], U.Wits [55] - Slotless, tubular Trident Energy [70][71] - Média Núcleo ferromagnético, plana Seabased AB [66][67][68][69] 30/50 kw Núcleo ferromagnético, plana Snapper [74][75][76] 1.4 kw VHM U. Durham [52][59] 3 kw Alta Núcleo ferromagnético, plana de relutância variável Wedge Global [73] 160 kw pico Tabela 1 Panorama geral do estado da arte dos geradores lineares síncronos aplicados à recuperação de energia das ondas Características do estator Neste trabalho recorreu-se a um estator linear previamente projetado e construído para um motor linear de indução trifásico de oito polos. Usado na tese de doutorado do Prof. Cabrita [36]. Este estator é apresentado na figura 31 em diferentes perspectivas e as suas características são detalhadas nas tabelas 2 e 3. Figura 31 Estator em diferentes perspectivas. 26

44 Estator Tipo Duplo em série Número de fases 3 Número de polos 8 Número total de ranhuras (cavas) 24 Número total de dentes 25 Número de ranhuras por polo 3 Número de ranhuras por polo e por fase 1 Largura das ranhuras Altura das ranhuras Largura dos dentes Largura dos blocos estatóricos Altura dos blocos estatóricos Comprimento dos blocos estatóricos Largura total dos estatores 12 mm 36 mm 6 mm 77 mm 65 mm 438 mm 160 mm Número de bobinas 27 Número de espiras por bobina 100 Forma de ligação dos enrolamentos Passo polar Diâmetro do fio de bobinagem Estrela 54,75 mm 1 mm Fator de preenchimento das ranhuras 37% Classe de isolamento H (180º) Espessura das chapas magnéticas 0,3 mm Número de chapas magnéticas por estator 222 Perdas das chapas a 50 Hz e 1,5 T Peso total de cada estator Resistência do enrolamento por fase e por estator Corrente nominal (enquanto motor de indução) Tensão nominal (enquanto motor de indução) 0,8 W/kg 16 kg 6,8 Ω 3,3 A 400 V Tabela 2 Dados do estator. Distribuição das bobinas por fase por estator Fase Bobinas de passo normal Bobinas de passo reduzido (3 ranhuras) (1 ranhura) A 8 1 B 8 1 C 7 2 Tabela 3 Distribuição das bobinas por fase 27

45 A distribuição das bobinas no estator é apresentada na figura 22, com exceção às bobinas de compensação. As bobinas de compensação são alocadas nas extremidades dos estatores e têm como finalidade atenuar os efeitos longitudinais de extremidade, importantes no motor linear de indução em velocidades elevadas. O material ferromagnético foi modelado utilizando como base a curva de magnetização do aço M-15 Steel disponível na biblioteca do programa FEMM (figura 32). Figura 32 Curva B x H do M-15 Steel utilizada para o dimensionamento da máquina Definição do sistema de excitação, cálculo da indutância síncrona e das perdas no ferro Esta fase do trabalho consiste nos estudos eletromagnéticos necessários para definir: o sistema de excitação, a indutância síncrona da máquina e as perdas no ferro. O estudo da distribuição espacial do fluxo magnético ligado por fase será realizado na próxima secção. Esta escolha provém da metodologia escolhida para a redução das forças parasitas do deslocamento relativo entre estatores a qual altera esta distribuição. Os impactos desta metodologia serão analisados não só para a redução das forças parasitas, mas, também, em relação ao conteúdo harmônico da forma de onda espacial do fluxo magnético ligado às bobinas de uma fase Magnetos e geometrias possíveis Magnetos permanentes Para este trabalho foram disponibilizados, pelo Laboratório de Máquinas Elétricas do Instituto Superior Técnico de Lisboa, magnetos permanentes de NdFeB sinterizados de 25 x 12 x 25 mm 3. A figura 33 apresenta as principais características magnéticas deste material. A figura 34 exibe graficamente a curva de desmagnetização do NdFeB (N35EH). 28

46 Figura 33 Características dos magnetos de NdFeB. Figura 34 Curva de desmagnetização do NdFeB (N35EH) à temperatura de 20º C. Geometrias possíveis Com as características do estator e dos magnetos chega-se a quatro possíveis geometrias para a alocação dos magnetos por passo polar do transladador (figura 35). Figura 35 Possíveis geometrias para o sistema de excitação por passo polar. As geometrias 3 e 4 foram descartadas, pois a proximidade entre os magnetos, nas condições disponíveis em laboratório, inviabilizaria a montagem. Além disso, nestas geometrias a distância entre magnetos de passos polares adjacentes, que são de polaridades opostas, é muito pequena (3mm). Este fator poderia levar a máquina a um curto-circuito magnético. 29

47 Assim, o objetivo das secções subsequentes consiste em se caracterizar eletromagneticamente as duas geometrias restantes e, com isso, determinar se a utilização do dobro do material magnético, na geometria 2, estabelece de fato uma vantagem para o desempenho do gerador elétrico Análise do circuito magnético Antes de apresentar o circuito magnético desta configuração, são enunciadas as relações fundamentais que permitem esta análise na tabela 4. Grandeza Força magnetomotriz Formulação matemática (8) Fluxo magnético (9) Relutância magnética (10) Tabela 4 Relações fundamentais para a análise do circuito magnético. A circuitação magnética média e o circuito magnético equivalente desta topologia são apresentados na figura 36. Figura 36 Circuitação magnética média e o seu respectivo circuito magnético. Para o estudo analítico desta topologia pode-se resolver o circuito magnético apresentado na figura 36 ou aplicar diretamente a equação (8) na circuitação magnética média da mesma figura. Neste último caso, chega-se a: (11) 30

48 A principal diferença entre os circuitos magnéticos com magnetos permanentes é que estes, diferentes das bobinas, não introduzem uma força magneto-motriz constante. O seu ponto de operação é determinado pelas características específicas do circuito magnético em questão. A equação (11), embora possua um aspecto simples, esconde uma série de dificuldades e limitações desta metodologia para a caracterização magnética do sistema. Para a sua aplicação forma adequada é necessário estabelecer parâmetros de correções que implicam um conhecimento a priori de algumas características magnéticas ou o estabelecimento de algumas aproximações. Entre elas cita-se: o fator de correção do entreferro pela existência dos dentes fator de Carter; o fator de correção da indução magnética no entreferro, que requer o conhecimento da distribuição deste campo no entreferro; o fator de dispersão, o qual requer o conhecimento, ou a estimativa, do fluxo disperso para a geometria em questão [38] [39] [40]. Por se tratar de uma máquina não convencional, com grande entreferro e por não se saber se algumas suposições que seriam feitas para as máquinas tradicionais são, também, válidas neste caso, optou-se pelo método dos elementos finitos que permite uma análise mais detalhada e precisa Caracterização do fluxo magnético por passo polar em função do entreferro A opção por se utilizar um software de elementos finitos 2D impediu a modelagem exata das geometrias 1 e 2 da figura 35, as respectivas diferenças são apresentadas na figura 37. Os resultados apresentados até a secção 2.7 referem-se ao modelo simulado. Para caracterizar o fluxo magnético em função do tamanho do entreferro, modelou-se o estator com as dimensões descritas pela tabela 2 e o transladador com a geometria 1 da figura 35. O transladador com exceção dos magnetos é composto por um material que não é ferromagnético. Nas simulações utilizou-se alumínio 14. A metodologia de análise consistiu em se medir a razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético produzido pelo magneto, para diferentes valores de entreferro, no terceiro passo polar da esquerda para a direita. Optou-se por esta região a fim de evitar os efeitos de extremidade. Define-se: (12) A figura 38 apresenta o modelo de simulação da geometria 1, indica o passo polar escolhido para as medições e destaca o comprimento que corresponde à metade do entreferro mecânico. Os valores de e foram obtidos pela integral do campo normal às superfícies delimitadas pelas linhas vermelhas da figura 39. A figura 40 exibe o andamento de em função de. 14 Como as simulações são magnetostáticas, não há surgimento de correntes induzidas no alumínio. 31

49 Figura 37 Diferenças entre o modelo real e o modelo simulado em FEMM. Figura 38 - Modelo do gerador linear geometria 1. Meio entreferro mecânico terceiro passo polar da esquerda para a direita. = 5 mm e indicação da região do Figura 39 - Na esquerda: região de medição de, no centro do magneto. Na direita: região de medição de, no centro da cava. 32

50 K φ 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 k φ x l g lg (mm) Figura 40 Razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético produzido em função de. Na figura 40, observa-se que para = 5 mm apenas 80% do fluxo magnético produzido pelo magneto é aproveitado, ou seja, há um fator de dispersão de 20%. Um dos motivos para esse elevado fator de dispersão é a geometria dos dentes, bastante estreitos, que produzem um fator de Carter elevado [38]. Devido às restrições mecânicas para a montagem da máquina, optou-se por trabalhar com = 6 mm. Nessas condições o fluxo magnético disperso na geometria 1 é de 23,1% Comparação entre o desempenho das geometrias 1 e 2. Fixando-se desta geometria é apresentado na figura 41. = 6 mm, modelou-se o transladador, também, para a geometria 2. O modelo Figura 41 Modelo do gerador com a geometria 2, = 24 mm e largura do magneto de 25mm. Além das grandezas medidas na secção anterior, para cada geometria foram medidos também: os valores da indução magnética média no dente e no centro do magneto e a energia magnética no magneto. A região onde é medido o valor de é apresentada na figura 42. O cálculo de é efetuado no mesmo local de (figura 39) e a energia magnética é calculada por uma função de integral de bloco do FEMM, também apresentada na figura

51 Figura 42 Na esquerda, região de medição de, e na direita medição de em um magneto (em verde) pelo FEMM. Geometria (mwb) (mwb) (T) (T) (J) Dispersão (%) 1 1,316 1,012 0,683 1,152 0,769 3,42 23,1 2 1,757 1,336 0,912 1,489 0,760 3,12 24,0 Tabela 5 Comparação entre as geometrias 1 e 2. Medidas para o terceiro passo polar da esquerda para a direita. Com os resultados apresentados na tabela 5 observa-se que a geometria 2 gera um fluxo magnético útil 30% superior ao da geometria 1, com um fator de dispersão ligeiramente mais elevado. Na geometria 2, os magnetos operam mais magnetizados, embora se afastem do ponto de máxima energia magnética ( = 0,625 T). Desta forma, possuem um maior campo de indução magnética, mas há uma redução na energia magnética. Isto indica que nesta geometria há um pior aproveitamento do material magnético. A permeabilidade relativa do ferro nos dentes, em ambas as situações, permanece elevada, sendo na geometria 1 e na geometria 2 de. Através destes resultados, opta-se pela geometria 2 que aproveita melhor as estruturas ferromagnéticas, com uma maior quantidade de fluxo magnético por passo polar. Nota-se, entretanto, que foi necessário aumentar em 100% o volume dos magnetos permanentes para conseguir 30% a mais de fluxo magnético na região média das bobinas Comportamento magnético em função da largura do magneto Esta secção tem como objetivo analisar a influencia da largura dos magnetos nas características magnéticas do sistema, nomeadamente em:,,,. Com este intuito, fixase em 6 mm e em 24 mm. Na sequência, em passos de 5 mm, altera-se a largura dos magnetos. Na figura 43, apresenta-se, como exemplo, o modelo de simulação com a largura do magneto de 40 mm. 34

52 Figura 43 Modelo do gerador linear com magnetos de 40 mm de largura e = 24 mm. Os resultados das simulações são exibidos na tabela 6. O andamento de, e, em função da ocupação do passo polar pelo magneto, são apresentados nas figuras 44, 45 e 46. Largura do magneto Largura do magneto/ passo polar Distância entre magnetos (mwb) (T) (T) 15 0,27 39,75 0,828 0,728 0,972 0, ,37 34,75 1,094 0,753 1,260 0, ,46 29,75 1,336 0,760 1,489 0, ,55 24,75 1,525 0,743 1,630 0, ,64 19,75 1,656 0,708 1,734 0, ,73 14,75 1,747 0,664 1,797 0, ,82 9,75 1,810 0,613 1,834 0, ,91 4,75 1,840 0,556 1,854 0,860 54,75 1,00 0,00 1,850 0,496 1,858 0,884 Tabela 6 - Comportamento magnético para diferentes ocupações do passo polar φ u φ u ( m Wb ) 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Largura do magneto / Passo polar Figura 44 Evolução do fluxo magnético útil pela ocupação do passo polar. 35

53 K φ B m ( T ) k φ 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Largura do magneto/ passo polar Figura 45 Razão entre o fluxo magnético útil e o fluxo magnético produzido em função da ocupação do passo polar. 1,00 0,95 B m 0,90 0,85 0,80 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Largura do magneto/ passo polar Figura 46 Evolução do campo B médio no magneto pela variação da largura do magneto O aumento da largura do magneto aumenta a sua área e, consequentemente, os fluxos magnéticos produzido e útil. Na figura 44, nota-se que o comportamento do fluxo magnético útil em relação à ocupação do passo polar é sempre crescente e aproximadamente linear até 55%. A partir daí, a função começa a saturar. A figura 45 mostra que a relação ótima entre o fluxo útil e o fluxo produzido ocorre quando a largura do magneto é 44% do passo polar (24 mm) com fator de dispersão de 23,8%. A partir de 60% esta função tem seu decaimento acelerado. Isto significa que o fluxo disperso para os magnetos adjacentes torna-se cada vez mais significativo, conduzindo ao curto-circuito magnético. Para uma ocupação do passo polar acima de 80%, percebe-se que ocorre uma remagnetização dos magnetos (figura 46). Isto pode ser visto como a redução da relutância magnética equivalente do sistema devido ao curto-circuito magnético. 36

54 Através desta análise, verifica-se que o ponto de operação escolhido com largura de 25 mm é muito próximo da razão ótima entre o fluxo útil e o fluxo produzido, sendo, portanto, um caso onde, percentualmente falando, o fluxo disperso é praticamente o mínimo possível. Com o aumento da largura do magneto para valores entre 60 e 70% do passo polar (valores típicos deste parâmetro para máquinas síncronas), obter-se-ia um maior fluxo útil e, consequentemente, maior tensão induzida. No caso da largura do magneto ser 65% do passo polar, o fluxo magnético útil seria de 1,66 mwb que é 24% superior ao obtido quando a largura do magneto é de 25 mm (46% do passo polar). Ainda neste caso o campo médio nos dentes é de 1,74 T e a permeabilidade relativa do ferro nesta região é de = 167. Por se tratar de uma topologia com excitação a magnetos permanentes e grande entreferro, a queda da força magnetomotriz nos dentes, ainda para este valor de indução, é pouco significativa. Relativamente às perdas no ferro, este valor de indução magnética nos dentes também não é um problema por conta da baixa velocidade da aplicação que acarretará em pequenos valores de frequência elétrica para este comprimento do passo polar Perdas no ferro Como será visto no capítulo 4 deste trabalho, para o aparato experimental instalado em laboratório não será possível medir experimentalmente as perdas no ferro. O objetivo desta secção é, então, estabelecer uma equação analítica que permita a estimação destas perdas em função da frequência elétrica. As perdas no ferro são calculadas através da soma das perdas de histerese com as perdas por corrente de Foucault [46]: (13) As perdas do tipo Foucault variam com o quadrado da frequência elétrica e as perdas por histerese variam de forma linear. O coeficiente de Steinmetz,, tem valores entre 1,5 e 2,2. As perdas totais do ferro em W/Kg para diferentes valores de indução magnética e de frequência elétrica costumam ser fornecidas pelos fabricantes nas especificações do material. Uma forma típica utilizada para se estimar os coeficientes e consiste em dividir o valor das perdas totais do ferro pela frequência elétrica e, então, para diferentes valores de frequência plotar a seguinte reta [46]: (14) Apenas com os dados apresentados na tese de doutorado do Prof. Cabrita [36], não é possível realizar este procedimento, pois só são dadas as perdas no ferro para a frequência de 50Hz (tabela 2). 37

55 Ao se realizar uma pesquisa nos catálogos de diferentes fabricantes de aço, encontrou-se o material M-1H (de fabricação da JFE Steel Corp), que com as mesmas características (chapas de 0,3 mm) e nas mesmas condições (50 Hz e 1,5 T), possui o mesmo valor de perdas por Kg apresentado na descrição do ferro pelo Prof. Cabrita (0,8 W/Kg) [47]. Portanto, para este estudo considerou-se as características das perdas do aço de grão orientado M-1H para as frequências de 50 e 60Hz, apresentadas na tabela 7. Espessura (0,30mm) Tabela 7 Perdas no ferro para o aço M-1H. Ao substituir estes valores na relação (14), chega-se a: = 7, e = 1, Para estimar os valores de e é feita a hipótese que =2, e assim: Com e definidos, é possível estimar analiticamente as perdas no ferro para o caso específico aqui estudado. Para isso, com os resultados das simulações em FEMM, toma-se o valor de nos dentes em 1,49 T e de no corpo dos estatores em 0,44 T. Sabendo que a massa total dos estatores é de 32 Kg e que os dentes ocupam 31% do seu volume, pode-se escrever as perdas no ferro por: { } (15) Indutância síncrona Nesta secção pretende-se determinar teoricamente a indutância síncrona da máquina para a elaboração do seu circuito elétrico equivalente em regime permanente. O transladador, deste trabalho, é composto por materiais que possuem permeabilidades magnéticas praticamente iguais a do ar. Assim, a sua matriz de indutâncias deverá ser constante, de forma semelhante à matriz de indutâncias de um gerador síncrono de polos lisos. Por conta disso, a indutância síncrona para o circuito elétrico equivalente em regime permanente é a indutância de sequência direta do gerador. O anexo 1 deste trabalho aborda esta questão de forma mais detalhada. 38

56 A metodologia utilizada para o cálculo teórico desta indutância consiste de, num primeiro momento, calcular a matriz de indutâncias do gerador com ajuda da opção circuits properties 15 do FEMM e, em seguida, com a aplicação das componentes simétricas, definir a indutância de sequência direta. Por fim torna-se necessário, ainda, introduzir o valor da indutância da cabeça das bobinas por fase que o modelo em 2D não é capaz de levar em consideração. A indutância própria da fase, devido à injeção de corrente da fase :, é dada pela razão entre o fluxo magnético ligado na fase (16) A indutância mútua entre a fase e a fase,, é dada pela razão entre o fluxo magnético ligado na fase devido à injeção de corrente na fase : (17) Desta forma, escreve-se a matriz de indutâncias do gerador por: [ ] (18) Para o cálculo destas indutâncias é necessário retirar os magnetos do modelo para que o fluxo magnético produzido por eles não interfira nos resultados. Portanto, a figura 47 apresenta o modelo de simulação utilizado para o cálculo desta matriz de indutâncias, onde os magnetos de NdFeB foram substituídos por regiões de ar. Nesta imagem há injeção de corrente apenas na fase C. Figura 47 Modelo de simulação para o cálculo das indutâncias. Situação com injeção de corrente apenas na fase C. Com este modelo, as indutâncias próprias e mútuas foram calculadas injetando-se uma corrente de 10 A em apenas uma fase e medindo-se o fluxo magnético concatenado (ou ligado) em cada uma delas, através do circuits properties do FEMM. O mesmo processo foi repetido para as demais fases. Obteve-se a seguinte matriz de indutâncias : 15 A opção circuits properties do FEMM retorna ao usuário os seguintes resultados referentes ao circuito em questão (neste trabalho cada fase foi definida como um circuito): corrente, queda de tensão, fluxo magnético concatenado. Se a corrente na fase em questão for diferente de 0, ele também retorna a razão entre o fluxo concatenado e a corrente, e a razão entre a queda de tensão e a corrente. 39

57 [ ] (19) Esta matriz de indutâncias não é cíclica, o que indica que há um desequilíbrio entre as fases. Nestas condições, o desacoplamento entre as sequências direta, inversa e homopolar não é possível. Para o estabelecimento do modelo, será feita a hipótese que o efeito do desequilíbrio das fases pode ser desprezado. Admite-se, então, que todas as indutâncias mútuas são iguais à média das indutâncias mútuas medidas e, assim, escreve-se a matriz de indutâncias cíclica : (20) [ ] (21) [ ] (22) Com =, a matriz de transformação de Fortescue é escrita por: [ ] (23) relação: As indutâncias de sequência homopolar, direta e inversa são obtidas segundo a [ ] [ ] E assim: [ ] [ ] (24) Portando a indutância de sequência direta, com as considerações já referidas, proveniente do modelo 2D é = 0,139 H. Indutância de cabeça de bobina Para o cálculo da indutância da cabeça das bobinas por fase será utilizada a metodologia descrita por M. Liwschitz em [48]. Consiste num método empírico, onde a cabeça da bobina é modelada segundo a simplificação geométrica descrita na figura

58 Figura 48 Aproximação da cabeça da bobina para o cálculo da sua indutância. Desta forma o comprimento total da cabeça da bobina é aproximado por: (25) A fórmula empírica para a estimação da permeância magnética da cabeça da bobina para máquinas síncronas com enrolamentos em dupla camada é escrita em função de (em cm), calculado pela equação 25, e do fator de enrolamento. O fator de enrolamento (winding factor) é dado pelo produto entre o fator de distribuição (distribuction factor) e o fator de encurtamento (pitch factor). Neste caso específico as bobinas de cada fase são concentradas e de passo pleno, ou seja, = (26) A indutância da cabeça da bobina por fase por estator pode ser calculada por: (27) O valor de foi medido diretamente no protótipo, obteve-se = 3,87 cm. Ao substituir estes valores nas equações (28), (29) e (30) chega-se a: Desta maneira, como os dois estatores são ligados em série, a indutância síncrona do gerador pode ser calculada por: (28) Ao aplicar os resultados encontrados em (28), chega-se a: 16 Chapman descreve com maior precisão cada um desses fatores, bem como a metodologia adequada para o seu cálculo no Anexo B de [80]. 41

59 2.5. O deslocamento relativo entre os estatores para a redução das forças parasitas e a distribuição espacial do fluxo magnético ligado. As forças parasitas são forças de relutância que surgem devido à interação entre os magnetos e os blocos ferromagnéticos. Estas forças podem ser a favor do movimento, quando este é direcionado para uma posição de menor relutância, ou contrária, quando o sistema está saindo de uma posição de menor relutância. Em operação os seus efeitos são sobrepostos à força desenvolvida pela máquina e tem valor médio nulo. Contudo, prejudicam o desempenho do gerador, como já havia sido constatado no trabalho de G.F Beirão [44], dificultando o arranque, introduzindo acelerações indesejadas e, consequentemente, harmônicas na tensão induzida. Visando a redução destas perturbações, procurar-se-á um deslocamento relativo ótimo entre os blocos estatóricos, que reduza a magnitude e as componentes harmônicas destas forças. Com a finalidade de melhorar o desempenho do gerador. Para este estudo o transladador foi modelado com o dobro do comprimento dos estatores, passando a ter 16 passos polares. Na posição inicial (figura 49) os passos polares do transladador estão alinhados com os passos polares dos estatores. O transladador foi deslocado em passos de 15º elétricos, o que corresponde a 4,5625 mm, até 360º elétricos. A posição final das simulações é exibida na figura 50. Figura 49 Modelo de simulação, transladador na posição inicial (0º elétricos), sem deslocamento entre os estatores. Figura 50 Modelo de simulação, transladador na posição final de 360º, sem deslocamento entre os estatores. Cada estator foi deslocado de uma igual distância sendo o estator de cima deslocado para a esquerda e o de baixo para a direita. Este deslocamento relativo entre os blocos estatóricos altera a forma de onda do fluxo magnético concatenado com cada bobina, pois a fase com a qual o estator de cima vê o magneto é diferente da fase vista pelo estator de baixo. Os valores de escolhidos para este estudo foram: 3, 4.5, 6, 7.5 e 9 mm. 42

60 Fluxo Ligado ( Wb) Realizou-se, inicialmente, a comparação entre as formas de onda dos fluxos magnéticos concatenados por fase para cada distancia relativa entre estatores. Na sequência, foram analisadas as forças parasitas de propulsão (eixo x ), que prejudicam diretamente o desempenho do gerador, e as forças parasitas no eixo y, que geram esforços no sistema de suporte da máquina. Na figura 51, apresenta-se, como exemplo, o modelo de simulação para = 6 mm. Figura 51 Modelo de simulação para =6 mm Análise harmônica do fluxo magnético ligado por fase Para cada valor de, foi medido o fluxo magnético útil no terceiro passo polar da esquerda para a direita de cada um dos estatores e. O fluxo magnético concatenado por fase com espiras por fase por estator é calculado pela relação (29). (29) A figura 52 apresenta o andamento do fluxo magnético concatenado por fase em 360º elétricos para cada topologia dos estatores. Fluxo Ligado por fase 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000-0,500-1,000-1,500-2,000-2, Posição ( ) Fluxo ligado por fase d=0 Fluxo ligado por fase d=3mm Fluxo ligado por fase d=4.5mm Fluxo ligado por fase d=6mm Fluxo ligado por fase d=7.5mm Fluxo ligado por fase d=9mm Figura 52 Fluxo ligado por fase para diferentes valores de. 43

61 Razão harmônica d/harmônica d=0 Fluxo magnético (Wb) Para a análise harmônica, considerou-se 20 períodos, cada qual com 24 amostras (de 0 a 345º) do fluxo magnético concatenado por fase, em cada topologia. A figura 53 exibe esta análise para cada configuração dos estatores. A figura 54 apresenta a razão das harmônicas de cada topologia em relação às harmônicas de mesmo número para a topologia sem deslocamento relativo entre estatores. Na figura 55, apresenta-se, em percentagem, a razão entre a 3ª, 5ª e 7ª harmônica em relação à harmônica fundamental de cada topologia. A tabela 8 apresenta a primeira harmônica do fluxo magnético concatenado por fase, em cada configuração, e a distorção harmônica total (THD Total Harmonic Distortion ). Análise harmônica do fluxo magnético ligado por fase 2,25 2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0, Número da harmônica Análise harmônica d=0 Análise harmônica d=3mm Análise harmônica d=4,5mm Análise harmônica d=6mm Análise harmônica d=7,5mm Análise harmônica d=9mm Figura 53 Análise harmônica do fluxo magnético concatenado por fase para cada deslocamento relativo entre os estatores. Análise harmônica relativa 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Número da harmônica harmônicas d=3/d=0 harmônicas d=4,5/d=0 harmônicas d=6/d=0 harmônicas d=7,5/d=0 harmônicas d=9/d=0 Figura 54 Nesta imagem é apresentada a razão entre cada harmônica de cada deslocamento relativo e a harmônica, de mesmo número, para a configuração sem deslocamento relativo entre estatores. 44

62 Razão entre cada harmônica e a fundamental (%) 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Conteúdo harmônico em relação à harmônica fundamental Número da harmônica harmônicas d=0/ 1 harmônica harmônicas d=3mm/1 harmônica harmônicas d=4,5mm/1 harmônica harmônicas d=6mm/1 harmônica harmônicas d=7,5mm/1 harmônica harmônicas d=9mm/1 harmônica Figura 55 Para cada topologia, é apresentada em % a razão entre a 3ª, 5ª e 7ª harmônica em relação à harmônica fundamental. 0 3 mm 4,5 mm 6 mm 7,5 mm 9 mm 1ª harmônica (Wb) 2,14 2,12 2,08 2,02 1,95 1,87 THD (%) 0,09 0,06 0,04 0,02 0,02 0,03 Tabela 8 Valores da primeira harmônica e da distorção harmônica total (Total Harmonic Distortion, THD) para cada topologia. Com os resultados da tabela 8, verifica-se que a distribuição espacial do fluxo magnético concatenado por fase tem uma pequena taxa de distorção harmônica em todas as topologias aqui estudadas (sempre menor que 0,1%). Por outras palavras, o caráter de primeira harmônica é dominante. O decréscimo desta harmônica, inerente a esta metodologia, é evidente. A partir de = 7,5 mm esta redução passa de 10%, verificado na figura 54. Na mesma imagem, observa-se uma redução contínua da terceira harmônica com o aumento do deslocamento relativo entre estatores Cálculo das forças parasitas Em cada posição do transladador e para cada situação de deslocamento entre os estatores, foram medidas as forças de propulsão (eixo x ) e as forças perpendiculares ao movimento (eixo y ), no transladador, pelo método do tensor de Maxwell, através do FEMM 17. Na figura 56, exibe-se, como exemplo, o resultado do cálculo destas forças para a posição do transladador de 30º elétricos e com = 4,5 mm. O andamento espacial das forças parasitas de propulsão ao longo de 360º elétricos é exibido na figura 57. Na figura 58, apresenta-se o andamento das forças parasitas no eixo perpendicular ao movimento no mesmo período. 17 Para a aplicação deste método o FEMM gera automaticamente uma série de superfícies a serem integradas que envolvem o bloco selecionado para o cálculo da força (neste caso, o bloco é o transladador). O resultado é a média das forças calculadas para cada superfície [35]. 45

63 Força ( N ) Força ( N ) Figura 56 Cálculo das forças no transladador pelo método do tensor de Maxwell através do FEMM. 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00-50,00-100,00-150,00-200,00-250,00-300,00 Forças parasitas de propulsão ( eixo x ) Posição ( º ) Forças parasitas d=0mm Forças parasitas d=3mm Forças parasitasd=4.5mm Forças parasitas d=6mm Forças parasitas d=7.5mm Forças parasitas d=9mm Figura 57 Forças parasitas de propulsão em 360º elétricos para cada topologia. Forças parasitas no eixo perpendicular ao movimento (eixo y) 250,00 200,00 150,00 100,00 Força parasita eixo y d=0 50,00 Força parasita eixo y d=3mm 0,00 Força parasita eixo y d=4.5mm -50, Força parasita eixo y d=6mm -100,00 Força parasita eixo y d=7.5mm -150,00 Força parasita eixo y d=9mm -200,00-250,00 Posição ( º ) Figura 58 Forças parasitas no eixo y em 360º elétricos para cada topologia. 46

64 Para a distância de 4,5 mm, em verde na figura 57, as forças parasitas possuem uma evolução mais suave e o seu valor de pico é reduzido de 50% em relação à topologia sem deslocamento relativo entre estatores. Contudo, as forças parasitas no eixo perpendicular ao movimento são as mais críticas, chegando aos 250N (figura 58). A redução da harmônica fundamental nesta configuração é de 3,4%. Portanto, se o sistema de suporte da máquina for suficientemente robusto para aguentar o aumento das forças no eixo perpendicular ao movimento, a troca entre 50% do valor máximo das forças parasitas na direção do movimento e 3,4% da primeira harmônica do fluxo concatenado por fase pode justificar esta topologia. A figura 59 procura destacar a antissimetria estabelecida nesta configuração. Figura 59 Deslocamento = 4,5 mm, os dentes de um estator estão centrados nas cavas do outro Desenvolvimento da força de propulsão A caracterização das forças parasitas, ou seja, das forças de relutância naturais da máquina devido à sua geometria e materiais, permite a obtenção da força desenvolvida pelo gerador em carga. Para isso, injeta-se uma corrente no estator e subtrai-se da força resultante total a componente parasita. A metodologia adotada para analisar a força de reação da máquina consistiu na injeção de um valor constante de corrente em cada uma das fases, defasadas entre si de 120º elétricos, e na movimentação do transladador em passos de 15º até 360º. Desta forma o fluxo de reação produzido pelas correntes estatóricas possui uma distribuição constante no espaço. Com a variação da posição do transladador, altera-se o desalinhamento entre o fluxo de reação das correntes do estator e o fluxo de excitação dos magnetos. Em analogia às máquinas rotativas, este estudo permite descrever o desenvolvimento da força em função do ângulo de carga δ. O valor de corrente escolhido corresponde ao valor nominal de operação quando estes estatores eram utilizados para um motor linear de indução, de 3,3 Aef, conforme apresentado em [36]. As correntes injetadas em cada fase do estator são: 47

65 Força ( N ) Força ( N ) [ ] ( ) [ ] [ ( ) ] A metodologia para o deslocamento do transladador e para a medição das forças foi mantida conforme descrito na secção anterior. As figuras 60 e 61 apresentam, em 360º elétricos, o andamento das forças de propulsão para as topologias de = 0 e 4,5 mm. A figura 62 exibe o andamento da força desenvolvida pela máquina em função do ângulo de carga δ para cada topologia Forças de propulsão d= Força de reação de propulsão força de propulsão Força parasita Posição ( º ) Figura 60 Força de propulsão. Forças de propulsão d=4,5mm Posição ( º ) Força de reação d=4.5mm Força parasita d=4.5mm Força de propulsão d=4.5mm Figura 61 Força de propulsão 48 mm.

66 Força ( N ) Força de reação de propulsão em função do ângulo δ Força de reação de propulsão d=0 I=3.3Aef Força de reação de propulsão d=4.5mm I=3.3Aef δ ( º ) Figura 62 Força de reação de propulsão em função do ângulo de carga δ. A comparação dos resultados das figuras 60 e 61 mostra o benefício na força de propulsão ao se trabalhar com um deslocamento relativo entre os estatores. Na configuração com = 0, a deformação da força de propulsão por conta das forças parasitas é clara, tornando-a bastante irregular. Para o deslocamento de = 4,5 mm a força de propulsão é visivelmente menos deformada. Constata-se pela figura 62 que a diferença entre as forças de reação destas topologias é reduzida. Atingindo um máximo de 940 N, na topologia com = 0, e 910 N para = 4,5 mm Modelo de parâmetros concentrados em regime permanente O modelo em parâmetros concentrados por fase de um gerador síncrono de magnetos permanentes é dado pela sua força eletromotriz na velocidade do sincronismo e pela associação em série da resistência dos enrolamentos do estator com a sua reatância síncrona. Neste caso, por se tratar de um sistema de velocidade variável é necessário descrever a força eletromotriz em função da frequência elétrica e o fenômeno reativo é caracterizado por uma indutância. O seu circuito elétrico equivalente é apresentado na figura 63. Figura 63 Modelo elétrico de parâmetros concentrados por fase em regime permanente. 49

67 Resistência interna: A resistência dos enrolamentos estatóricos desta máquina é um dado apresentado em [36]. O seu valor é de 6,8 Ω por fase e por estator. Como a ligação entre os estatores é feita em série, o valor total da resistência interna do gerador é = 13,6 Ω. Estes valores foram confirmados com auxílio de um multímetro. Indutância síncrona: O cálculo da indutância síncrona está descrito na secção Seu valor é de = 0,185 H. Força eletromotriz: Considerando apenas a componente fundamental do fluxo magnético ligado por fase, pode-se escrever a força eletromotriz em função da frequência elétrica : (30) Surge aqui a necessidade de corrigir os valores de pico dos fluxos magnéticos concatenados por fase apresentados anteriormente na tabela 8, pois o modelo de simulação utilizado considera magnetos com 77 mm de profundidade. O que significa uma área total do magneto por passo polar de 77 x 25 mm 2, enquanto a geometria 2, que é a escolhida para a construção do protótipo, apresenta uma área total de magnetos de 50 x 25mm 2 (figura 37). O fator de correção aqui proposto consiste na razão entre a área magnética real e a área magnética do modelo:. Aplicando este fator de correção, chega-se, para cada topologia, aos resultados apresentados na tabela mm 4,5 mm 6 mm 7,5 mm 9 mm (Wb) 1,39 1,38 1,35 1,31 1,27 1,21 Tabela 9 Valor de pico do fluxo ligado máximo de primeira harmônica corrigido, para cada valor de deslocamento relativo entre os estatores. Assim, os parâmetros necessários para o estabelecimento do modelo são conhecidos. Na situação sem deslocamento relativo entre os estatores tem-se: E (V) (Ω) (H) 13,6 0,185 Tabela 10 Modelo teórico de parâmetros concentrados em regime permanente do gerador, sem deslocamento relativo entre estatores. Principais conclusões: Em relação às geometrias que foram consideradas possíveis para a definição do sistema de excitação, pode-se dizer que foi escolhida aquela que proporciona o melhor desempenho à máquina, pois a geometria 2 desenvolve um maior fluxo concatenado por fase e, consequentemente, desenvolverá uma tensão induzida superior. Contudo, verifica-se que este gerador poderia ter o seu desempenho melhorado caso tivesse sido possível dimensionar os magnetos para este caso 50

68 específico. Ocupando 65% do passo polar, por exemplo, e com magnetos de 77 mm de profundidade (com área do magneto por passo polar de 77 x 35 mm 2 ), conseguir-se-ia = 1,65 mwb e = 2,64 Wb na topologia sem deslocamento relativo entre estatores, 90% superior aos 1,39 Wb que se obtém na geometria 2 (tabela 9). Considerando que a potência elétrica da máquina é proporcional ao quadrado do fluxo magnético, isso significaria uma potência quase quatro vezes maior. Entretanto, esta opção utilizaria um volume magnético 115% maior do que o utilizado na geometria 2, o que, obviamente, encareceria o projeto. A existência das forças parasitas traz acelerações e desacelerações indesejadas, que deformam o movimento e, consequentemente, a forma de onda da tensão induzida. A metodologia do deslocamento relativo entre os estatores consegue reduzir de forma significativa estas perturbações e, com isso, espera-se conseguir um melhor desempenho mecânico e uma tensão induzida com menor conteúdo harmônico. A distribuição espacial do fluxo magnético ligado por fase é predominantemente de primeira harmônica em todas as topologias aqui estudadas (THD 0,1%). Assim, assume-se que não há prejuízo significativo em se estabelecer o modelo teórico apenas com a primeira harmônica. No entanto, o valor de pico do fluxo magnético ligado por fase é reduzido gradualmente com o aumento do deslocamento relativo entre estatores, como pode ser visto na tabela 9. Para a máquina usada, o deslocamento relativo mais adequado é encontrado para = 4,5 mm, onde existe uma antissimetria entre os dois estatores. Nesta configuração, a variação da relutância magnética no espaço se torna menor, o que provoca um andamento mais suave das forças parasitas. Ainda nesta topologia, constata-se que a força de propulsão adquire uma forma de onda com menor conteúdo harmônico. Entretanto, chama-se a atenção que esta metodologia, ao reduzir as forças parasitas de propulsão, insere forças parasitas no eixo perpendicular ao movimento. Este fator, embora não reduza diretamente o desempenho da máquina, poderá trazer impactos mecânicos à estrutura de suporte. 51

69 3. Operação em regime permanente: modelo teórico 3.1. Caracterização do acionamento O sistema de acionamento é composto por dois braços de alumínio que convertem a rotação de um eixo mecânico no movimento linear oscilatório do transladador. A figura 64 apresenta uma foto deste sistema implementado no Laboratório de Máquinas Eléctricas do DEEC/IST. As suas principais características são detalhadas na tabela 11. A figura 64 em conjunto com as equações (31), (32), (33) e (34) caracterizam matematicamente o movimento do sistema. Figura 64 Sistema de acionamento composto por: dois braços mecânicos, uma caixa redutora e um motor de indução. Dimensões dos braços de alumínio 245 mm 640 mm Espessura: 5 mm Tabela 11 Dimensões dos braços de alumínio. Figura 65 Modelo matemático do movimento dos braços mecânicos. A modelagem matemática do movimento no eixo x é feita a partir das seguintes igualdades: (31) 52

70 Assim: (32) ( ) (33) Escrevendo em função da frequência mecânica do eixo rotativo e do tempo, tem-se: (34) Com isso, estabelece-se a evolução temporal da posição do transladador em função de,,, por: ( ( )) (35) Derivando a equação (35) em função do tempo, chega-se a velocidade linear: [ ( ( )) ( ) ] (36) A conversão entre a posição linear e o ângulo elétrico do gerador é dada por: (37) Logo: (38) E (39) acionamento: Substituindo (36) em (39), chega-se a equação da frequência elétrica produzida por este [ ( ( )) ( ) ] (40) 53

71 Vale a pena ressaltar que se o movimento seria puramente cossenoidal e: ( ) (41) (42) Normalmente, a análise do desempenho destas máquinas é feita considerando-se acionamentos com oscilação perfeitamente cossenoidal. As figuras 66 e 67 apresentam as diferenças entre o sistema instalado e o sistema puramente cossenoidal com de 0,5 Hz. Figura 66 Posição e velocidade linear para o acionamento instalado e para o acionamento perfeitamente cossenoidal. Figura 67 - Evolução da frequência elétrica para o acionamento instalado e para o acionamento perfeitamente cossenoidal. 54

72 3.2. Cálculo da tensão induzida por fase Para o cálculo da tensão induzida por fase basta substituir as equações (35), (37) e (40) na equação (30). Assim, chega-se a: { [ ( ( ))]} { [ ( )] ( ) } (43) No caso de, movimento puramente cossenoidal, ao inserir as equações (37), (41) e (42) em (30), obtém-se: { [ ( ) ]} (44) Nas mesmas condições, mas aplicando uma translação no eixo de para que a oscilação esteja centrada na origem do eixo : ( ) (45) [ ( )] (46) A figura abaixo apresenta as diferenças entre forma de onda da tensão induzida com o acionamento instalado e a forma de onda que ela teria se o acionamento fosse perfeitamente cossenoidal. Figura 68 Comparação entre a forma de onda da tensão induzida por fase para um acionamento perfeitamente cossenoidal e para o acionamento instalado. 55

73 3.3. Operação em regime trifásico equilibrado O objetivo desta secção é descrever, usando o modelo teórico desenvolvido na secção 2.9, o comportamento das grandezas elétricas do gerador quando acionado pelo sistema de braços mecânicos instalados no laboratório. Para esta análise, fixaram-se os valores de em 1,39 Wb, o qual corresponde à topologia sem deslocamento entre estatores, e da frequência mecânica em 0,5 Hz. Em um gerador trifásico, a distribuição espacial do fluxo magnético ligado às bobinas possui uma defasagem de 120º elétricos entre cada fase. Assim, pode-se escrever: [ ] [ ( ) ( ) ] (47) Considerando uma carga resistiva indutiva genérica, composta por uma resistência e uma indutância, o circuito elétrico equivalente por fase da operação da máquina nestas condições é descrito na figura 69. Figura 69 Circuito elétrico equivalente por fase. Ao aplicar a segunda lei de Kirchhoff, chega-se à seguinte igualdade matricial: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Então, [ ] [ ] ([ ] [ ] [ ]) (48) Assumindo =0 e =15, resolveu-se esta equação diferencial numericamente. Este valor de carga foi escolhido por se tratar de um valor próximo ao ponto de máxima potência do gerador nestas condições. A figura 70 apresenta os resultados da força eletromotriz, da tensão na carga, da corrente na carga e da potência na carga durante dois períodos mecânicos de operação. 56

74 Figura 70 Formas de onda das grandezas elétricas obtidas pelo modelo teórico em regime trifásico equilibrado. 57

75 4. Protótipo e ensaios experimentais 4.1. Estrutura mecânica e sistemas de fixação do gerador linear A figura 71 exibe a estrutura mecânica que suporta o gerador linear. Consiste numa gaiola de aço composta por quatro peças: duas laterais, uma superior e uma inferior. A conexão entre estas peças é feita por um conjunto de 8 parafusos, 24 porcas e 32 anilhas. Figura 71 Estrutura de suporte do gerador linear; gaiola de aço composta por quatro peças. Na imagem estão circulados em vermelho os parafusos de fixação. O sistema de suporte apresenta dois graus de liberdade por parafuso de fixação, um no eixo lateral, permitido pelo rasgo da estrutura de aço, e outro no eixo vertical controlado pelo posicionamento das porcas no parafuso, totalizando 16 graus de liberdade. A figura 72 apresenta o suporte dos estatores, onde cada peça lateral possui seis rasgos, onde são inseridos 6 parafusos, 24 porcas e 6 anilhas de pressão. Na fixação dos estatores não foi possível estabelecer um deslocamento relativo entre eles, pois os rasgos das peças laterais já haviam sido efetuados anteriormente. Portanto, os resultados experimentais apresentados a partir da secção 4.5 foram obtidos para a topologia sem deslocamento relativo entre os estatores, = 0. 58

76 Figura 72 Fixação dos estatores na gaiola de ferro através de 6 parafusos cada. As fotos da figura 73 destacam: o trilho inferior para o movimento do transladador (na esquerda, circulado em vermelho), um dos quatro carrinhos que são fixados nos trilhos inferior e superior (circulado em azul, na esquerda) e o detalhe de um dos carrinhos no trilho superior, bem como os seus rolamentos na foto da direita. Figura 73 Na esquerda é apresentado o trilho inferior, e um dos carrinhos em azul. Na direita vê-se em detalhe um dos carrinhos. O braço mecânico de maior comprimento é parafusado no transladador. Para as junções entre braços e entre o maior braço mecânico e o transladador são utilizados rolamentos, possibilitando o movimento cíclico. Na figura 74, é apresentado o conjunto dos quatro carrinhos ladoa-lado e o detalhe da fixação do braço mecânico do transladador. Figura 74 Na esquerda, os quatro carrinhos lado-a-lado e na direta o detalhe da fixação do braço mecânico no transladador e em vermelho está destacada a região onde o rolamento está instalado nesta junção. 59

77 4.2. Transladador e sistema de excitação A figura 75 destaca o transladador com os magnetos já colados na posição de operação. O transladador é constituído por uma peça acrílica de 1095 x 270 x 25 mm 3 com quarenta cavidades de 25 x 25 mm 2 para alojar os magnetos (vinte passos polares, detalhes no anexo 2). Estes foram colados nas cavidades com cola Araldit de 320 Kg/cm. Na colagem não se conseguiu manter os magnetos perfeitamente alinhados com a placa acrílica, gerando inclinações que deixam algumas regiões dos magnetos mais próximas do ferro e outras mais afastadas. Figura 75 Transladador e sistema de excitação Foram utilizadas ainda duas placas acrílicas de 1000 x 100 x 3 mm 3, uma de cada lado do transladador para proteger os magnetos do contato com os estatores, limitando em três milímetros a distância entre eles, e, também, para ajudar no ajuste do entreferro Estabelecimento do entreferro Para o estabelecimento do entreferro mecânico em 6 mm de cada lado do transladador foram utilizadas as placas acrílicas coladas no transladador de 3 mm e outras duas placas de 2 mm cada. O objetivo era que estas placas juntas, mais a espessura da cola em cima dos magnetos e uma distância que permitisse o movimento do transladador, sem encostar-se aos estatores, atingisse os 6mm. No entanto, em operação, verificou-se que, nestas condições, havia a tendência do transladador encostar-se a um dos estatores por existir uma pequena liberdade de movimento entre os carrinhos e os trilhos e, também, das estruturas laterais da gaiola. Desta forma, foi necessário aumentar ligeiramente o entreferro de cada lado e confeccionar apoios em madeira para limitar a amplitude da vibração das estruturas laterais da gaiola de aço (figura 76, foto da esquerda). Ainda assim, em operação o entreferro não se manteve simétrico tendendo sempre a permanecer mais próximo de um dos estatores (figura 76, foto da direita). 60

78 Figura 76 Sistema de apoio feito em madeira e detalhe da assimetria do entreferro em operação Descrição da bancada experimental O aparato experimental instalado em laboratório consiste num autotransformador ligado a rede elétrica que alimenta um motor de indução da Siemens de 1 kw, 380 V e rotação nominal 1370 RPM. O seu eixo é conectado a um sistema de engrenagens redutor de velocidade que aciona os braços mecânicos, responsáveis pelo movimento linear do transladador. Para a aquisição dos dados foi utilizado um osciloscópio Tektronix Os valores de tensão foram medidos com pontas de prova com atenuação de 10x e as correntes foram obtidas por sondas de corrente de efeito Hall. Para a medição da posição do transladador, usou-se um sensor de posição ultrassônico UNAM 18U6903/S14 da Baumer. A carga resistiva foi estabelecida por três reostatos de 50 Ω / 5 A. Para a carga retificada foi utilizado um conversor CA/CC de diodos em ponte com um filtro indutivo em série, = 1,336 H. A figura 77 apresenta um panorama geral da bancada experimental. Figura 77 Descrição da bancada experimental. 61