Materiais manipuláveis: do explorar ao integrar.

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1 Materiais manipuláveis: do explorar ao integrar. Formação: Álgebra e Geometria 24 de outubro de 2013

2 ÍNDICE 1 Introdução Público-Alvo Objetivos Competências específicas e transversais Tópicos matemáticos Equipa de Formação Referências Bibliográficas

3 1 Introdução O uso de materiais manipuláveis é indispensável ao ensino e aprendizagem da Matemática, porque envolve os alunos ativamente, respeita as diferenças individuais, beneficia o ritmo particular de aprendizagem, aumenta a motivação e é um óptimo instrumento de avaliação. A maneira como os alunos manuseiam o próprio material, as questões que colocam, as reflexões que manifestam, as conclusões que apresentam, exprimem o seu grau de desenvolvimento e oferecem pistas ao Educador/Professor para intervir, no momento oportuno. São os materiais, suportes de aprendizagem, que permitem envolver os alunos em etapas fundamentais na construção sólida das bases matemáticas. No contacto direto com o material, as crianças agem e comunicam simultaneamente, adquirindo o vocabulário fundamental, associando uma ação real a uma expressão verbal, traduzindo uma experiência que é sua. Posteriormente, a linguagem gráfica conduz à tradução simbólica. O uso de materiais manipuláveis produz um maior rendimento na aprendizagem dos alunos, de todas as idades e em todos níveis de escolaridade, do que a sua não utilização. A introdução de conceitos matemáticos, através da utilização de materiais manipuláveis, pode fazer com que a Matemática se torne mais viva e intensa e que as ideias abstratas tenham mais significado através das experiências com objetos reais. Numa situação de aprendizagem com materiais manipuláveis, os vários sentidos do aluno são chamados, através do contacto e da movimentação, envolvendo-o fisicamente, sendo esta interação favorável ao processo de aprendizagem. Por outro lado, possibilita que o aluno reconheça estes materiais como um meio de descodificação e de representação de enunciados, um auxílio na definição de estratégias de resolução de problemas e verificação concreta de resultados, assim 3

4 como comunicar o seu raciocínio usando corretamente a linguagem matemática. Aprender torna-se, assim num processo ativo de construção do conhecimento com significado. A Álgebra e a Geometria é um tema matemático que, corretamente explorado, pode favorecer a compreensão do mundo real. Constitui-se um campo favorável à utilização de materiais manipuláveis que, são um auxiliar precioso pois, na realidade, o contacto e a manipulação de objetos facultam a passagem do concreto para o abstrato podendo, por consequência, contribuir para que o aluno construa um conhecimento matemático sólido e duradouro. Os recursos didáticos podem auxiliar o trabalho nesta área da matemática, relacionado, por exemplo, com a construção de figuras, itinerários, transformações geométricas e áreas e perímetros. Formação Álgebra (blocos lógicos e cuisenaire) Geometria (geoplano, tangram e pentaminós) Ilustração 1 - Áreas da Formação 4

5 2 Público-Alvo Educadores de Infância, Professores do 1º CEB e Professores de Educação Especial. 3 Objetivos Reconhecer as vantagens da utilização de Material Didático no ensino e aprendizagem da Matemática para a descoberta de noções, a aplicação de conceitos e a avaliação de conhecimentos matemáticos; Refletir sobre iniciativas comuns de mudança na prática pedagógica, em relação à área de Matemática; Aprofundar conhecimentos que permitam uma melhor compreensão e abordagem dos conteúdos programáticos em vigor; Desenvolver práticas de formação de qualidade promotoras de uma melhor aprendizagem dos alunos em temáticas relacionadas com a Matemática no Préescolar e 1º Ciclo do Ensino Básico através da exploração de recursos didáticos físicos ou informatizados; Desenvolver práticas de trabalho colaborativo que favorecem a capacidade de resolver problemas emergentes da prática profissional e desenvolver planos de ação conducentes à resolução dos mesmos. 4 Competências específicas e transversais No ensino da álgebra, nomeadamente: Desenvolver a imaginação e a criatividade; Comunicar recorrendo, também, a linguagem Matemática; Desenvolver a motricidade e a concentração; Desenvolver o espírito de iniciativa e a autonomia, nomeadamente para idealizar estratégias na resolução de problemas; 5

6 Desenvolver formas de organização e de intervenção nas tarefas propostas; Desenvolver o gosto pela investigação e pela exploração de conceitos e ideias; Desenvolver o espírito crítico, nomeadamente face à apresentação de informação, de recursos adoptados e de resultados encontrados; Respeitar o diálogo, o respeito mútuo, a justiça, a responsabilidade, a cooperação e a solidariedade; Usar múltiplas representações de uma mesma situação; Interpretar construções; Criar construções apelando ao imaginário; Construir figuras usando as propriedades das simetrias, translações e rotações; Construir itinerários (deslocação no espaço do próprio corpo e de objectos); Compreender e utilizar os conceitos de ser maior do que, ser menor do que, estar antes de, estar depois de e estar entre ; Seriar ou ordenar objectos; Compreender os números naturais de 1 a 10; Estimar quantidades e associá-las aos respectivos valores numéricos; Reproduzir, procurar, continuar, completar e criar padrões. No ensino da geometria, especificamente: Desenvolver a motricidade fina e a concentração; Ampliar a imaginação, a criatividade e o sentido estético; Desenvolver capacidades de observação, orientação e raciocínio espacial; Desenvolver a coordenação visual-motora, memória visual e perceção figurafundo; Estabelecer conexões entre geometria e o dia-a-dia; 6

7 Desenvolver competências comunicativas recorrendo, também, à linguagem matemática; Desenvolver a noção de espaço tridimensional pela sua representação no plano bidimensional; Aperfeiçoar a capacidade de trabalhar em grupo e atitudes de cooperação; Identificar o objetivo e a informação relevante para a resolução de um problema envolvendo figuras geométricas. Desenvolver o conhecimento visual de formas geométricas planas; Favorecer a capacidade de representação; Diferenciar, construir, identificar figuras geométricas e analisar as suas caraterísticas e propriedades; Construir itinerários; Explorar transformações geométricas e a simetria de figuras; Compreender e diferenciar área e perímetro; Resolver problemas envolvendo os temas/tópicos abaixo referidos. 5 Tópicos matemáticos No ensino da álgebra, nomeadamente: Resolução de problemas sobre números e figuras; Noções de número; Comparação de objectos segundo os conceitos de número par e ímpar; Formação de conjuntos segundo critérios previamente estabelecidos; Construção de itinerários: deslocação no espaço, do próprio corpo e de objectos, a verbalização dessas acções e a sua representação gestual ou gráfica; Construção de figuras, recorrendo a propriedades da simetria, translação e rotação; 7

8 Noção de forma; Classificação de objectos usando os conceitos de igual a, maior do que e de menor do que ; Classificação de objectos usando os conceitos de estar antes, estar depois e estar entre ; Seriação ou ordenação de objectos; Composição e decomposição de números (naturais de 1 a 10); Correspondência entre quantidades e seus valores numéricos; Formação de padrões. No ensino da geometria, especificamente: Orientação espacial; Figuras geométricas; Grandezas e medidas. Orientação espacial; Figura no plano; Grandezas e medidas; Padrões; Definição e interpretação de dados. 8

9 6 Equipa de Formação António Pedro Costa é o co-fundador da empresa Ludomedia Conteúdos Didácticos e Lúdicos, em que é o responsável intelectual e pedagógico e co-autor de recursos educativos. Atualmente é Professor Auxiliar do ISLA, leccionando Unidades Curriculares dos cursos de Sistemas Multimédia e Comunicação e Tecnologia Digital. É um dos investigadores/autor do software de apoio à análise qualitativa webqda, área em que tem publicados, em co-autoria, diversos artigos em congressos nacionais e internacionais, artigos em revistas e capítulos de livros. Fez o doutoramento em Multimédia em Educação na Universidade de Aveiro com o tema Metodologia Híbrida de Desenvolvimento Centrado no Utilizador. As suas áreas de investigação contemplam a Análise Qualitativa, o Empreendedorismo na Educação, o Ensino a Distância e o Desenvolvimento de Recursos Educativos. Licenciou-se em Engenharia da Comunicação, vertente Comunicação e Design. É formador nas áreas e domínios das Tecnologias Educativas e Multimédia em Educação com aplicação a Educadores de Infância e Professores dos Ensinos Básicos e Secundário. Estela Barreto da Costa é licenciada em Matemática (ramo Ensino) pela Universidade da Beira Interior e possui o grau de Mestre em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. Leciona a disciplina de Matemática desde de 2001, exerce a função de formadora em várias disciplinas ligadas à Matemática (Educação de Adultos em geral, CET s, desenvolvimento de pré-aptidões com base nos materiais manipuláveis, entre outros) e leccionou a cadeira de ALGA na Universidade de Aveiro e a cadeira de Matemática na Universidade Católica Portuguesa. Neste momento integra o corpo docente do Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal, 9

10 Distrito de Setúbal. É co-autora de artigos e de recursos educativos, desenvolvidos para os primeiros anos de escolaridade. Liliana Cristina Tavares é licenciada em Educação de Infância pela Escola Superior de Educação de Coimbra desde Atualmente encontra-se a frequentar o último ano do Mestrado em Educação Especial Domínio Cognitivo e Motor, na mesma instituição. É colaboradora de uma Instituição de Ensino Particular e Cooperativo, onde exerce funções de Educadora desde 2006, acumulando a função de Diretora Pedagógica desde Durante o seu percurso profissional orientou vários estágios curriculares de alunos do Ensino Secundário e Universitário Público e Privado. Coautora de recursos didáticos e lúdicos e co-autora de publicações sobre o ensino da matemática, através da implementação e utilização de materiais manipuláveis é certificada pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, enquanto formadora nas áreas de Educação Especial, Pedagogia e Didática e Sensibilização à Educação Especial, com o registo número CCPFC/RFO-32899/13, desde 18 de Fevereiro de Enquanto formadora, dinamiza sessões práticas e oficinas de formação, no âmbito da utilização de materiais manipuláveis: Blocos Lógicos, Tangram, Pentaminós, Geoplano e Calculadores Multibásicos. As referidas ações de formação destinam-se, essencialmente, a Educadores de Infância e Professores do 1.º Ciclo do Ensino Básico. 7 Referências Bibliográficas Cabrita, I., Almeida, J., Amaral, P., Gaspar, J., Malta, E., Nunes, M., Pinheiro, J., Pinheiro, L., Sousa, O., Vieira, C., Vizinho, I. (2009) Perspectivas e Vivências Emergentes em Matemática. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN

11 Cabrita, I., Almeida, J., Vieira, C., Gaspar, J., Amaral, P., Nunes, M. Vizinho, I. (2008) Registos Teóricos e Práticos em Matemática Novos Rumos. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN Coelho E. B., Tavares C. T., Costa A. C. (2012) Recursos Educativos para o ensino da geometria: o caso prático do medir-medindo - tarefas com o geoplano. Aprendizagem Formal e Informal, 7 a 9 de maio, Redondo. Coelho, E. B., Costa, A. P., Tavares, L. C., & Alves, C. C. (2010). Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração, I (pp ). Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga. Costa, A. P., Coelho, E. B., Pinho, F. C. & Tavares, L. C. (Eds.). (2011a). Dossier Pedagógico Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador - Brincar e Aprender com o Geoplano (2ª ed.). Oliveira de Azeméis: Ludomedia - Conteúdos Didácticos e Lúdicos. Costa, A. P., Coelho, E. B., Pinho, F. C. & Tavares, L. C. (Eds.). (2011b). Dossier Pedagógico Dossier Pedagógico Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador - Os primeiros passos na geometria com o Geoplano (2ª ed.). Oliveira de Azeméis: Ludomedia - Conteúdos Didácticos e Lúdicos. Costa, A. P., Alves, C. C., Coelho, E. B., & Tavares, L. C. (Eds.). (2009). Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire (nível 0, 1ª parte) (3 ed. Vol. 1). Oliveira de Azeméis: Ludomedia - Conteúdos Didácticos e Lúdicos. Costa, A. P., Coelho, E. B., Tavares, L. C., & Alves, C. C. (2010). Workshop: 'Manipulando' o material Cuisenaire através do Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador, I (pp ). Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga. 11