SUMÁRIO. Luciano Jacinto. particula valores Surgem para a. anos e 1. INTRODUÇÃO. vertical. acções. durante. ano. Tal

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1 ACÇÃO DO VENTO SEGUND O O EUROCÓDIGO 1 IMPLICAÇÕES DO PERÍODO DE RETORNO ESPECIFICADO DE 50 ANOS Luciano Jacinto Prof. Adjunto ISEL Lisoa ipl.pt SUMÁRIO Os valores característicos das acções climáticas nos Eurocódigos Estruturais, e em particula a acção do vento, são valores com uma proailidad e de 0.0 de serem excedidos em um ano, a que corresponde um período de retorno de 50 anos. Tratam-se de valores com grande proailidade de serem atingidos durante a vida útil das estruturas. Surgem assim dúvidas legítimas sore a fiailidade resultante das estruturas e projectadas para a acção vento segundo os Eurocódigos, especialmente estruturas em que e o vento é a acção preponderante. Estuda-se nesta comunicação as implicações, em termoss de fiailidade para as estruturas, da consideração da acçãoo do vento com um período de retorno de 50 anos e faz-se uma comparação entree o Eurocódigo 1 e o RSA concernente à acção do vento. Palavras-chave: vento; período de retorno; fiailidade; painéis de sinalização vertical. 1. INTRODUÇÃO De acordo com a NP EN 1990 [1], Cláusula 4.1. (7)P, "o valor característico das acções climáticas aseia-se na proailidade dee 0,0 de ser excedida a sua partee variável no tempo durante um período de referência de um ano. Tal é equivalente, para a parte variável no 1

2 tempo, a um período médio de retorno de 50 anos". O valorr característico assim definido tem elevada proailidade de ser atingido durante a vida útil de uma estrutura. Mais precisamente, para uma vida útil de projecto de 50 anos, essa proailidade é de 1 (1 0.0) 50 = As acções climáticas engloam a acção do vento, as variaçõess de temperatura e a acção da neve. No caso específico da acção do vento, que pode ser determinantes em certo tipo de estruturas, tal significa que estas serão dimensionadas para uma u velocidade do vento com ocorrência quase certa durante a sua vida útil. O valor característico da velocidade do vento no RSA [] tem uma proailidade muito mais pequena (mais precisamentee 0.05) de ser excedido em 50 anos. Estaa é uma diferença importante entre os Eurocódigos e o RSA, como é de resto reconhecido pelo próprio Anexo Nacional da NP EN [3], quandoo refere na Cl. NA.4.3 a): a Os valores característicos da velocidade do vento na presente p Norma [NP EN ] correspondem ao quantilho 0.98 da distriuição de proailidade dos valores máximos anuais (ou seja, trata-se de valores com uma proailidade anual de serem excedidos igual a 0.0), ao passo que os o valores característicos adoptados no RSA corresponde em ao quantilho da distriuição de proailidade dos valores máximoss em períodos de 50 anos. É pois legítimo questionar até que ponto esta diferença afecta a fiailidade das estruturas dimensionadas segundo os Eurocódigos. Esta questão, já suscitada de resto por Castanheta [4], é especialmente relevante em estruturas em que o vento é a acção preponderante, como certas coerturas leves e painéis de d sinalização vertical, muito comuns nas estradas (Figuras 1 e ) ). Um eventual colapso destes painéis durante a ocorrência de temporais pode representar sérios riscos paraa a segurança rodoviária. Em Dezemro de 013, durante um forte temporal, foi noticiadaa a queda de um pórtico de sinalização na Via Norte, que atingiu mesmo uma viatura, felizmente não se tendo registado vítimas (Figura 3). Analisa-sda consideração da acção do vento com um períodoo de retornoo de 50 anos. nesta comunicação as implicações em termos de fiailidade para as estruturas

3 Figura 1. Painel de sinalização vertical. Figura.Portico de sinalização emm Autoestrada. Figura 3. Queda de um pórtico de sinalização durante um temporal em Dezemro de ESTIMATIVAA DA FIABILIDADE VENTO DE ESTRUTURAS SENSÍVEIS À ACÇÃO DO A acção do vento é quantificada na NP EN , que areviaremoss aqui por EC1-1-4, ou mais simplesmente por EC1 quandoo daí não resultar amiguidade.. A variável ásica principal na quantificação da acção do vento é sem dúvida a sua velocidade. Para efeitos da determinação da velocidade do vento, o EC1, à semelhança do RSA, divide o país em duas zonas, designadass por zona A e zona B. A zona B, que apresenta velocidades de vento superiores, engloa os arquipélagos dos Açores e da Madeira e as regiões do continente situadass numa faixa costeira com 5 km de largura ou altitudes superiores a 600 m. A zona A engloa o restantee território. 3

4 A cada uma destas zonas correspondee um valor da velocidade do vento chamado valor ásico da velocidade de referência do vento e representado por p v,0, conforme indicado no Quado 1 (que reproduz o Quadro NA.I, do EC1-1-4) ): Quadro 1. Valor ásico da velocidade de referência do vento Zonaa A B v [m/s], O EC1-1-4 apresenta a seguinte definição do valor ásico daa velocidade de referência do vento (definição ): Velocidade média do vento referida a períodos de d 10 minn com uma proailidade anual de ser excedida igual a 0,0, independentemente da direcção do vento, a uma altura de 10 m acima de terreno plano em campo aerto e tendo em conta os efeitos da altitude (se necessário). A velocidade v,0 tem assim um períodoo de retornoo de 1/0.0 = 50 anos, uma proailidade de 0.64 de ser excedida em 50 anos. a que corresponde A acção do vento nas construções é quantificadaa em geral equivalentes, F E, dadas pela fórmula geral: F = c q A, E f p por meio de forças estáticas (1) onde c f representa o coeficiente de forma, q p é a chamada pressão p dinâmica de pico e A uma área de referência. A pressão dinâmica de pico à altura z acima do terreno é dada por: q p ( z) = c ( z) q, e () onde c e é o chamado coeficiente de exposição 1 e q é a chamada pressão dinâmica de referência, dada por: q 1 = ρv, (3) 3 e em que ρ representa a massa específica do ar, para a qual o EC indicaa 1.5 kg/m v é a chamada velocidade de referência da acção do vento, relacionada com v,0 por v = cdir cseason v,0. Na maioria das vezes os coeficientes c dir e cseason tomam valores unitários, pelo que a velocidade v coincide quase sempre comm v,0. 1 O coeficiente de exposição traduz a influência daa rugosidade do terreno no perfil de velocidades e o aumento da velocidade do vento, em relação à velocidade média, devido à turulência. 4

5 Juntando as Equações (1), () e (3), a um vento com velocidade v é dada por: força actuante numa superfície s de área A devida a FE 1 = cf ce( z) ρ v A. (4) Para o caso específico da velocidade doo vento v = v, a forçaa F E tem o força característica, podendo escrever-se: F Ek = 1 cf ce( z) ρ v A. significado de uma (5) Considere-se o painel de sinalização típico esquematizado naa Figura 4 e admita-se que foi dimensionado paraa uma força actuante igual a 1.5FF. Ek F E Figura 4. Pórtico de sinalização típico, sujeito a uma força aleatória F E devida á acção do vento. Admita-scoeficiente de segurança de 1.5, ou seja: que do lado da resistência r existe uma reserva de segurança traduzida num FR 1.5F Ek = 1.5 F R = 1.5 F Ek, (6) onde F R representa a capacidade resistente da estrutura a uma u força horizontal, que, por simplificação, se admite conhecida com razoável certeza. Oservações: 1. A capacidade resistente F R é tamém variável aleatória. Contudo, podemos imaginar que foi elaorado um protótipo da estrutura, devidamente ensaiado, e 5

6 que a força que provocou o colapso do protótipo foi igual a 1.5 F capacidade resistente da estrutura passou a ser conhecida comm razoável certeza.. As estruturas metálicas são em geral dimensionadass com coeficientes parciais de segurança relativos a propriedades resistentes inferiores a No entanto, na prática é frequente existirem soredimensionamentos, resultantes por exemplo da escolha de perfis taelados que têm resistências superiores às ditadas pelo cálculo. Julga-se que o coeficiente usado de 1.50 traduz uma situação média. O colapso da estrutura em questão dá-se quando a força actuante F E excede a capacidade resistente F R, ou seja, quando: Ek. Desta forma a F E > F R F E > 1.5F Ek. (7) Sustituindo nesta condição F E e F Ek pelas Equações (4) e (5), tem-se: 1 cf ce( z) ρ v A> 1.5cf ce( ) z 1 ρv A v > 1.5 5v v > 1.5v. (8) Assim, uma estimativa da fiailidade da estruturaa em estudo é dada pela proailidade Pv> ( 1.5v ) em 50 anos. Considerando que a estrutura se situa s na zona A, v = 7 m/s, pelo que o prolema resume-se a calcular Pv> ( > 40.5 m/s) ou Pv> ( km/h) ) em 50 anos. O Anexo Nacional fornece informação suficiente para determinar esta proailidade. De facto, de acordo com o Anexo Nacional (Cl. NA.4.3 ), p. 161), 1 o valor máximo anual da velocidade v do vento segue uma distriuição de extremos to tipo t I (distriuição de Gumel), isto é, a variável X = v tem a seguinte função distriuição cumulativa: ( FX ( x ) = exp exp α x u, em quee u e α são os parâmetros da distriuição, o primeiro coincidindoo com a moda e o segundoo sendo inversamente proporcional ao desvio padrão. De D acordo com a Cl. NA.4.3 ), em Portugal adopta-se: ( ( ))) (9) K = 1/( α u) = (10) A inversa da distriuição Gumel é dada por: ( α ) ( lnp) F 1 X ( p) = u 1/ ln. (11) Por outro lado, saemos que, por definição de v,0, Pv< ( 7) = 0.98, donde: 7 = F 1 X (0.98) ( α ) ( ( )) 7 = u 1/ ln ln = u +. α (1) Resolvendo o sistema de Equações (10)) e (1), otém-se: 6

7 u = 18.9 m/s; α = (m/s) 1. (13) Estes são os parâmetros da distriuição o dos máximos anuais da velocidade do vento. Para enfatizar que se trata de parâmetros da distriuição dos máximos anuais, escreve-se: u 1 = 18.9 m/ /s; α 1 = (m/s) 1. (14) Para determinar a proailidade de colapso em n = 50 anos, é necessário transformar aqueles valores de forma a oter os parâmetros da distriuição dos máximos em n = 50 anos. Pode demonstrar-se quee o parâmetro α é invariante com o período de referência (isto é α = α = α) e que: 1 n ( ) u n = u1 + 1/ α )lnn. (15) A distriuição dos máximos em 50 anos tem então a seguinte moda: m u n ( ) = / ln50= 7.03m/s. (16) A proailidade procurada é então: P( v > 45 = 1 FX ) ( ) = ( 45 1 exp( exp = , ( ))) (17) que é cerca de 0 vezes superior à proailidade recomendada pelos próprios Eurocódigos. De facto a NP EN 1990 [1], para 50 anos e estruturas da classe de fiailidade RC, recomenda um índice de fiailidade de 3.8 a que corresponde e uma proailidade de rotura de Trata-se de uma incoerência importantee dos Eurocódigos, e resulta doo facto dos valores característicos das acções amientais (em particula a acção do vento, que é determinante em certo tipo de estruturas) se referirem ao quantilho 0.98 da distriuição dos máximos anuais. À proailidade corresponde umm índice de fiailidade β = Φ 1 (0.0015) = =.97. Castanheta [4], faz uma análise mais completa deste prolema, admitindo nomeadamente aleatoriedadee do lado da resistência, mas oteve índices de fiailidade comparáveis ao valor acima otido. Significa isto que o EC1 conduz a estruturas menos fiáveis que o RSA, particularmente as estruturas muito sensíveis à acção do vento? Para responder a esta questão, façamos uma reve comparaçãoo entre as disposições de um e outro código. O cálculo foi efectuado para a zona A, mas paraa a zona B otém-se o mesmo valor. 7

8 3. COMPARAÇÃO RSA / EC1 Comparam-se apenas velocidades e pressões dinâmicas do vento para a zona A do EC1, que coincide com a zona A do RSA. Em relação à zona B, B tanto o RSA comoo o EC1 preconizam um aumento de velocidade de 10% em relação à velocidade v para a zona A. 3.1 Velocidadee média do vento Em relação à velocidade média do ventoo (velocidade sem o efeito das flutuações associadas à turulência), o RSA, Anexo I, apresenta a seguinte expressão referente a terreno com rugosidade do tipo II, zona A: ( ) v = 5 h / , (17) em que h é a altura acimaa do terreno. Para h = 10 m, que é a altura para a qual a velocidade v,0 é definida, tem-se v = 5 m/s. Este valor compara com o valor v = 7 m/s especificado no EC1.,0 Verifica-se assim que o EC1 é mais gravoso que o RSA, emora fosse de esperar o contrário, considerando que os valoress do EC1 corresponde em a um período de retorno sustancialmente mais pequeno. Não é clara a razão para esta diferença, emora possa ter a ver com o facto de que o Anexoo Nacional foi preparado com ase em registos meteorológicos actualizados. 3. Pressão dinâmica de pico A pressão dinâmica de pico depende, entre outros factores, das características de rugosidade do terreno, para as quais tanto o RSA como o EC1 estaelecem determinadas categorias. Neste respeito, não há uma equivalência perfeita entre e os dois regulamentos. O RSA previa apenas duas categorias, enquanto que o EC1 prevê p 4, como se resume no Quadro. Oservando o Quadro, podemos então concluir que: 1. A categoria IV do EC1 corresponde sensivelmente à categoria I do RSA.. As categorias I, II e III do EC1 podem ser vistas com uma sudivisão da categoria II do RSA. A Figura 5 mostra as pressões dinâmicas de pico referentes à zona regulamentos. A, para amos os 8

9 I II Quadro. Comparação entre as categorias do terrenoo no RSA e no EC1 Categorias de terreno segundo o RSA Locais situados no interior de zonas uranas em que predominem edifícios de médio e grande porte. Restantes locais, nomeadamente zonas rurais e periferia de zonas uranas. I II III IV Categorias de terreno segundo o EC1 Zona costeira exposta aos a ventos dee mar Zona de vegetação rasteira, tal comoo erva, e ostáculos isolados (árvores, edifícios) com separações entre si de, pelo menos, 0 vezes a sua altura. Zona com uma coertura regular de vegetação ou edifícios, ou com ostáculos isolados com separações entre si de, no máximo, 0 vezes a sua altura (por exemplo: zonas suuranas, florestas permanentes). Zona na qual pelo menos 15 % da superfície está coerta por edifícios comm uma alturaa média superior a 15 m EC1, IV EC1, II II EC1, II EC1, I Altura acima do solo, z [m] RSA, I RSA, III Pressão dinâmica de pico, q [kn/m ] p 1.8. Figura 5. Pressões dinâmicas paraa a zona A segundo o RSA e segundo o EC1. 9

10 Oservando a Figura 5, podemos tirar ass seguintes conclusões: 1. Comparando a pressão dinâmica associada à categoria IV do EC1 com a pressão dinâmica associadaa à categoriaa I do RSA, verifica-see que o EC11 é menos gravoso, emora as diferenças sejam pequenas.. Relativamente às outras categorias, constata-se quee gloalmente o EC1 é mais gravoso. 3. No entanto, para construções com alturas aaixo doss 5 metros, o EC1 é tendencialmente menos gravoso que o RSA. Verifica-se assim que haverá casos em que o EC1 é menos gravoso que o RSA e casos em que sucede o contrário, mas em qualquer dos casos as diferenças nãoo são significativas. Isto significa que as estruturas dimensionadas com um ou outro regulamento terão resistências semelhantes. 4. CONCLUSÕES Relativamente às acções amientais, e em particular a acção do vento, analisaram-se as implicações resultantes da especificaçãoo nos Eurocódigos de um período de retorno de 50 anos. Conforme se viu, esta especificação pode representar r um aumento significativo no risco associado ao colapso das estruturas em comparação com c os critérios do RSA, pelo menos em estruturas em que a acção doo vento é preponderante. No entanto, no caso específico de Portugal, constata-se curiosamenc nte que os valores especificados no Anexo Nacional do EC1-1-4 relativos à quantificação da acção do vento, nomeadamente os valores característicos da pressão dinâmica, são da ordem de grandeza, ou até um pouco superiores, aos valoress especificados no RSA. Uma vez que o período de retorno considerando no EC1 é astante inferior, seria de esperar que os valores característicos da acção do vento fossem tamémm mais aixos. Não é clara a razão para esta constatação, mas pode dever-se ao facto de o Anexo Nacional ter sido preparado usando dados metereólogos mais recentes. De qualquer forma, se os valores característicos que constam no Anexo Nacional possuírem efectivamente um período de retorno de 50 anos, então, como demonstrado no artigo, existe um risco significativo de ocorrência de danos sérios em estruturas sensíveis à acção do vento. Parece haver no nosso País um certo aumento de fenómenos meteorológicos adversos, quer em frequência quer em intensidade. Em anos recentes registaram-sr se vários tornados, com muitos danos em coerturas e a queda de um pórtico de sinalização s numa auto-estrada. Certamente devemos estar atentos a estes fenómenos. 10

11 REFERÊNCIAS [1] NP EN 1990 (009). Eurocódigo Português da Qualidade, Caparica. Bases para o projecto de estruturas. IPQ, Instituto [] RSA (1983). Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes. Decreto-Lei n.º 35/83 de 31 de Maio. Impressaa Nacional Casa da Moeda, Lisoa. [3] NP EN (010). Eurocódigo 1 Acções em estruturas. Parte 1-4: Acções do vento. IPQ, Instituto Português da Qualidade, Caparica. [4] Castanheta, M. "Notas sore a segurança de estruturas sujeitas a acções climáticas segundo as EN 1990 e 1991". Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas. Série II, n.º 4, 008, pp

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