RELATO DE EXPERIÊNCIA: A FERRAMENTA COMPUTACIONAL AUTOCAD COMO MEIO DE APROXIMAR A GEOMETRIA DA REALIDADE NA 2ª. SÉRIE DO ENSINO MÉDIO.
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- Francisco Andrade Bastos
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1 RELATO DE EXPERIÊNCIA: A FERRAMENTA COMPUTACIONAL AUTOCAD COMO MEIO DE APROXIMAR A GEOMETRIA DA REALIDADE NA 2ª. SÉRIE DO ENSINO MÉDIO. EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA Resumo Carolina Flores Cintia Cristina Glok dos Santos Alunas do Curso de Pós-Graduação em Ensino da Matemática da PUC-PR O mundo entra na era da tecnologia da informação e do conhecimento digital e essas mudanças tem provocado novas mudanças na sociedade e na escola. Por isso, novos conhecimentos precisam ser desenvolvidos. É preciso aprender a lidar com esse novo panorama. Este relato apresenta a metodologia de ensino da Geometria Espacial, dando enfoque ao estudo e reconhecimento dos sólidos e suas relações, onde se utiliza o software AUTOCAD da Autodesk, como representação gráfica digital, objetivando o melhor aproveitamento e capacitando o estudante no desenvolvimento do raciocínio lógico como ferramenta do conhecimento geométrico, realizando assim projetos direcionados ou de livre escolha, construindo e reconhecendo sólidos geométricos na geometria plana, geometria espacial e suas devidas aplicações. A evolução do ensino está muito ligada ao uso de softwares como ferramentas que facilitem e estimulem os jovens a visualizar os sólidos geométricos de uma maneira interativa. O AUTOCAD é um software muito utilizado na construção de figuras planas e tridimensionais e é embasado no conceito simples de coordenadas cartesianas. Nosso interesse veio então na pesquisa e possível utilização na sala de aula para construção de figuras que cheguem a situações mais reais e facilitem o processo ensino-aprendizagem. Fundamentamos este relato nos conceitos teóricos dados na introdução à geometria espacial na 2ª. série do ensino médio e adaptamos a esta aula dada geralmente num quadro de giz, onde o professor tem como ferramenta o compasso e esquadro de madeira, o uso do AUTOCAD como ferramenta de construção dos sólidos geométricos a fim de motivar os estudantes na visualização do objeto tridimensional e estabelecendo suas relações matemáticas. *Palavras chave: Geometria espacial, ensino da matemática, software, sólidos geométricos.
2 2 1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS No ensino da matemática, as noções e conceitos devem ser expostos aos estudantes, fundamentando com os conteúdos referentes à introdução de Geometria Espacial, a fim de iniciar o processo de ensino-aprendizagem. Em nossa experiência foram expostos conceitos iniciais de geometria espacial enfocando as formas que encontramos no nosso cotidiano. Colocamos a importância de se estudar formas geométricas espaciais a fim de resolver problemas do dia a dia do estudante CONTEÚDO DA AULA INICIAL As figuras geométricas em um plano, tais como círculos, triângulos, quadrados e retângulos, têm duas dimensões. Por exemplo, um retângulo tem comprimento e largura. As figuras das formas dos sólidos (ou que contém, por exemplo, água) indicam uma terceira dimensão a altura. Esta terceira dimensão pode também se chamar profundidade ou espessura. As formas tridimensionais ocupam certa quantidade de espaço e têm certa quantidade de área de superfície. A quantidade de espaço que uma forma tridimensional (ou sólido) ocupa é o seu volume. O volume também é usado para indicar a capacidade, o quanto um frasco pode conter. Por vezes você terá que calcular a capacidade de armazenamento de depósitos que contenham grãos, óleo ou água. Eles possuem muitas formas diferentes. CILINDRO: Um cilindro é um sólido geométrico bastante familiar. A Figura 1 abaixo mostra vários cilindros. Figura 1 - Cilindros
3 3 PRISMA RETANGULAR: Podemos achar prismas retangulares em nossa volta. Uma caixa de sapatos, um vagão de trem, um forno de microondas, um livro todas estas coisas familiares representam prismas retangulares. A Figura 2 mostra vários prismas retangulares. Figura 2 - Prismas retangulares CUBO: Pense em um prisma retangular no qual o comprimento, largura e altura têm a mesma medida. O tipo especial de prisma retangular que tem comprimento, largura e altura iguais chama-se cubo. Figura 3 - Partes de um cubo
4 4 CONE: Funis, casquinha para sorvete, coador de papel, o teto de silos de armazenamento de grãos podem ter a forma de um cone. A Figura 4 mostra algumas forma cônicas e as partes importantes de um cone. Figura 4 - Partes de um cubo ESFERA: Bolas de basquete, globos, rolamento de esferas, tanques de armazenamento de água, balão atmosférico todos eles têm a familiar forma redonda que chamamos esfera. Na Figura 5 você vê o teto de um edifício cilíndrico que tem a forma de uma meia esfera. Esta se chama hemisfério. Figura 5 - Teto hemisférico
5 CONHECENDO O AUTOCAD O ambiente do software AUTOCAD é um ambiente gráfico extremamente versátil. Nele podemos além de trabalhar com sua função gráfica podemos através de seus comandos relembrarem disciplinas dadas anteriormente com os planos cartesianos e suas coordenadas. Figura 6 -interface inicial Inicialmente, é preciso estudar o objeto a ser desenhado pelo estudante. Existem alguns passos iniciais que devem ser realizados para execução do objeto. 1º passo: Definir o ponto (0;0) na tela; 2ºpasso: Verificar as dimensões do desenho a ser executado; Ex.: D C 2cm A 8cm B
6 6 3º passo: Definir o ponto (0;0) da figura como sendo o ponto A; 4º passo: Desenhar a primeira aresta AB utilizando o comando line ; 5º Passo: Desenhar a aresta BC utilizando o comando line ;
7 7 6º Passo: Desenhar a aresta CD e DA utilizando o mesmo comando; 7º Passo: Visualizar a figura final. Comentários: Pudemos observar nos passos apresentados acima que não é difícil montar uma figura plana e se construído pelo estudante com o auxílio do software ajuda bastante na visualização e na fixação dos conceitos primitivos de geometria. Com este relato de atividade procuramos ilustrar o quanto um ambiente com o AUTOCAD propicia uma abordagem experimental da Matemática. A partir de experimentos elaborados pelo professor, vai surgindo naturalmente a necessidade da busca de uma explicação que interaja com a realidade, sólidos que no seu cotidiano ele observa e pode construir e visualizar, provando o quanto o ensino da matemática é importante para a construção e resolução de problemas encontrados em nosso dia a dia, apenas com as simulações do computador. A construção do pensamento geométrico se dá através da experimentação e exploração, fazendo com que, num processo gradativo, os estudantes possam entender o que significa demonstrar uma propriedade geométrica, através da experimentação, uma ferramenta de estratégia, que colabora com o ensino-aprendizagem.
8 8 2. CONSTRUÇÃO DO PROJETO DE TRABALHO NUMA SALA DE AULA Estando interessados na construção do conhecimento educativo e na formação permanente o educador torna-se um facilitador com uma colaboração ativa para o desenvolvimento do pensamento crítico, interpretação, e interação do estudante. O sociólogo Philippe Perrenoud concedeu uma entrevista exclusiva, via internet, à revista Nova Escola. Ao lhe perguntarem o que o professor deve fazer para modificar sua prática pedagógica, ele respondeu: Para desenvolver competências é preciso, antes de tudo, trabalhar por resolução de problemas e por projetos, propor tarefas complexas e desafios que incitem os estudantes a mobilizar seus conhecimentos e, em certa medida, completa-los. Isso pressupõe uma pedagogia ativa, cooperativa, aberta para a cidade ou para o bairro, seja na zona urbana ou rural. Os professores devem parar de pensar que dar o curso é o cerne da profissão. Ensinar, hoje, deveria ser conceber, encaixar e regular situações de aprendizagem, seguindo os princípios pedagógicos ativos construtivistas. (Perrenoud 2000b) Citando Gardner, na integração de um currículo formal, podemos apresentar as etapas de um dos modelos que podem ser utilizados no planejamento estratégico da aula que será constituído das seguintes fases: planejamento, recursos, montagem e execução, depuração e ensaio, apresentação e avaliação. Abaixo estaremos destacando cada um deles. Planejamento: Etapa em que é importante a participação dos docentes envolvidos no projeto na busca do centro de interesses de seus estudantes para resolverem, de comum acordo, seu envolvimento na execução do projeto de aula, escolhendo o tema, os conteúdos abordados e os objetivos a serem alcançados. Recursos: Busca de recursos materiais e humanos necessários para o desenvolvimento do projeto. Domínio do software AUTOCAD por um dos docentes, disponibilidades de figuras a serem desenvolvidas durante a aula. Montagem e execução: Colocar tudo que foi planejado em prática. É importante salientar que na etapa de montagem e execução a participação do professor da disciplina que é o centro de interesses e que todos os recursos materiais e instrucionais devem estar à disposição dos estudantes e a elaboração e a execução devem estar ligadas à investigação.
9 9 Depuração e ensaio: É a fase de autocrítica e auto-avaliação em que todos os ajustes devem ocorrer. Término e apresentação: Momento em que o grupo expõe suas descobertas, hipóteses, criações e conclusões. Avaliação: Sessão de avaliação onde todos, professores e estudantes, avaliam as etapas desde a utilização do software até a finalização do conhecimento dos espaços bi e tridimensionais SUGESTÃO DE EXERCÍCIO PRÁTICO Os estudantes devem trazer catálogos de caixas d água de diversos formatos e volumes. É formada uma equipe de cinco a seis estudantes que escolhem dentre seus catálogos a forma de suas preferências. O professor juntamente com as equipes atribui dimensões para as caixas d água escolhidas e todos vão ao software AUTOCAD para iniciar o processo de desenho. Os estudantes devem iniciar pelo desenho tridimensional e identificar qual sólido geométrico é semelhante a caixa escolhida. Então estes estudantes irão desenhar sua vista frontal e em planta, identificar os polígonos que as representam. A partir destes desenhos elaborados pelos estudantes o professor deve iniciar o processo de ensino aprendizagem das relações geométricas dos sólidos e polígonos apresentados pelos estudantes. Observe que este é um exercício simples, mas que estimula os estudantes a pesquisa, a prática da leitura, a construção e raciocínio dos conhecimentos geométricos.quando aplicado em sala de aula proporcionou muita descontração e facilitou muito a visualização do sólido em relação a figura plana, trabalhando também melhor suas nomenclaturas.
10 10 3. Considerações finais Os programas que criam ambientes, onde a Geometria se apresenta com clareza, constituem ferramentas importantes para superar obstáculos de aprendizagem. Nesses ambientes, os conceitos geométricos são construídos com equilíbrio conceitual e figural, as habilidades em perceber diferentes representações de uma mesma situação se desenvolvem e a descoberta de propriedades e conceitos ficam mais fáceis. É principalmente pelas atitudes dos estudantes frente ao processo de experimentação e argumentação facilitado pelo uso de softwares como o AUTOCAD que acreditamos alcançar progressos no ensino-aprendizagem da Geometria dos alunos do ensino médio. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org). Educação Matemática-Pesquisa em Movimento. São Paulo, Editora Cortez, PETITO, Sônia. Projetos de trabalho em informática Desenvolvendo competências. São Paulo: Editora Papirus, LÉVY, Pierre. As tecnologias da inteligência O futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Editora 34, FONSECA, Maria da Conceição F.R. (org). O Ensino de Geometria na Escola Fundamental. Belo Horizonte. Editora Autêntica, 2002.
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