AULA 01: FUNÇÕES DE 1º e 2º GRAUS

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1 AULA 01: FUNÇÕES DE 1º e 2º GRAUS 1) (UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico abaixo: 4) (UFSC 2009 modificada) O gráfico abaixo representa o custo de produção de certo produto. Para o produto em questão, a receita arrecadada com a venda de x unidades é dada pela função R(x) 50x Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, pode-se afirmar que o lucro obtido com a venda de 20 unidades do referido produto é, em reais, a) 2250 b) 2500 c) 1500 d) 1550 e) 2000 Quando o número de torcedores atingiu , o relógio estava marcando 15 horas e: a) 20 min b) 30 min c) 40 min d) 50 min 2) (UFSC 2009 adaptada) Sejam dois planos de saúde A e B tais que o plano A cobra R$ 140,00 de mensalidade e R$ 50,00 por consulta e o plano B cobra R$ 200,00 de mensalidade e R$ 44,00 por consulta. O plano A deixa de ser mais vantajoso para o cliente para um número de consultas a) inferior a 20. b) superior a 5. c) igual a. d) igual ou superior a 20. e) igual ou superior a. 3) (UFES 2007) Em 1950, as populações de Tóquio e de Nova Iorque eram de 7 e 12,6 milhões de habitantes, respectivamente. Em 1974, as populações de Tóquio e de Nova Iorque passaram para 20 e 16 milhões de habitantes, respectivamente. Admitindo-se que o crescimento populacional dessas cidades foi linear no período , o ano em que as duas cidades ficaram com a mesma população foi a) b) c) d) e) ) (UNIFESP 2008) A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos. t s A distância s é função de t dada pela expressão 2 s(t) at bt c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a a) 248. b) 228. c) 208. d) 200. e) ) (Davinci 20) Se o lucro de uma empresa é dado por L( x ) 4 (3 x)(x 2), onde x é a quantidade vendida (em milhares de litros) e L(x) é dado em milhares de reais, podemos afirmar que: a) o lucro da empresa é máximo quando x = 2,2. b) o lucro máximo da empresa é de R$ 1,00. c) a empresa tem prejuízo para x < 2,2. d) o lucro da empresa para x = 2,25 é igual ao lucro para x = 2,75. e) para x 2 ou x 3 a empresa tem prejuízo. 1

2 7) (UPE-2007 modificada) 2 A função f ( t ) 2t 16t c representa, em milhares, o número de aves de uma espécie que se extinguiu ao longo dos tempos contados em décadas, a partir do início da observação. Sabendo-se que a população, ao término das décadas n e (n + 2), era de 48 milhares de habitantes, então conclui-se que a) no início da observação, o número de aves era b) a partir do início da observação, a população máxima atingida foi de aves. c) após o início da observação, a população de aves se extinguiu após 8 décadas. d) a população, ao término das décadas 4 e 6, tem o mesmo número de aves. e) ao término de 3 décadas, a população de aves é igual à população após 5 décadas. 9) (ENEM) Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) K x ( P x), onde K é uma constante positiva característica do boato. O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é: a) b) c) d) e) 8) (UFC 20) João escreveu o número como soma de duas parcelas inteiras positivas, cujo produto é o maior possível. O valor desse produto é: a) 9. b) 16. c) 21. d) 25. e) 27. ) (ENEM) Considerando o modelo acima descrito (questão anterior), se o público-alvo é de pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a: a) b) c) d) e)

3 AULA 02: EXPONENCIAIS E LOGARITMOS TEMPO de MEIA VIDA Prof. Marcelo Renato M. Baptista No caso do carbono-14 a meia-vida é de anos, ou seja, este é o tempo necessário para uma determinada massa deste isótopo instável decair para a metade da sua massa, transformando-se em nitrogênio-14 pela emissão de uma partícula beta. Esta medida da meia-vida é utilizada para a datação de fósseis. Quando examinamos um fóssil, uma múmia, ossos etc..., determina-se a quantidade de carbono-14 presente. Sabendo que seu período de meia vida é de 5600 anos, determinamos a idade do material. 1) (FUVEST-SP) O decaimento radioativo de uma amostra de Sr-90 está representado no gráfico a seguir. Partindo-se de uma amostra de 40,0g, após quantos anos, aproximadamente, restarão apenas 5,0g de Sr-90? a) 15. b) 54. c) 90. d) 0. e) 120. A meia-vida é a quantidade de tempo característica de um decaimento exponencial. Se a quantidade que decai possui um valor no início do processo, na meia-vida a quantidade terá metade deste valor. 2) (UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: k t R R 0 e, em que R 0 é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nessa cidade, fosse obtida uma redução no risco de % ao ano, isto é, k = %. Use a tabela a seguir para os cálculos necessários. x e 8,2 9,0,0 11,0 12,2 x 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de: a) 21 b) 23 c) 22 d) 24 3) (FUVEST-SP) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 0 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são: Tempo decorrido Número de (minutos) bactérias Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, após quatro horas do início do experimento, a população de bactérias será de a) b) c) d) e) ) (UNIFESP 2008) A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C,... de pessoas. Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é a) b) c) d) e)

4 5) (UNESP 2008 adaptada) x 5 A função f ( x ) 500, com x em anos, fornece 4 aproximadamente o consumo anual de água no mundo, em km 3, em algumas atividades econômicas, do ano 1900 (x = 0) ao ano 2000 (x = 0). Determine, utilizando essa função, em que ano o consumo de água quadriplicou em relação ao registrado em Use as aproximações log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7. a) 1920 b) 1940 c) 1960 d) 1980 e) ) (UFPel-RS 2008) A figura abaixo mostra quadrados inscritos em circunferências cuja medida dos lados são termos de uma seqüência infinita, em que a 1 = 4 cm, a 2 = 2 cm, a 3 = 1 cm, a 4 = 0,5 cm, Com base nos textos, é correto afirmar que a soma de todas as áreas dos círculos delimitados por essas circunferências converge para a) ( 128 ) / 3 cm² b) ( 32 ) / 3 cm² c) ( 64 ) / 3 cm² d) 16 cm² e) 32 cm² 6) (PUCMG 2007) De 1996 a 2005, a população de certa cidade aumentou anualmente em progressão aritmética. Em 2005, constatou-se que o número de habitantes dessa cidade era 5% maior do que no ao anterior. Com base nessas informações, pode-se concluir que, de 1996 a 2005, a população dessa cidade aumentou em: a) 45% b) 60% c) 75% d) 90% 9) (Davinci 20) Uma fábrica produziu.000 unidades de um determinado produto em A partir desse ano, a produção da fábrica aumentou, a cada ano, % em relação ao ano anterior. Considerando 1,1 7 1, 95, quantas unidades desse produto serão fabricadas até o final de 20? a) b) c) d) e) ) (UFSM-RS 2007) O diretório acadêmico de uma Universidade organizou palestras de esclarecimento sobre o plano de governo dos candidatos a governador. O anfiteatro, onde foram realizados os encontros, possuía 12 filas de poltronas distribuídas da seguinte forma: na primeira fila 21 poltronas, na segunda 25, na terceira 29, e assim sucessivamente. Sabendo que, num determinado dia, todas as poltronas foram ocupadas e que 42 pessoas ficaram em pé, o total de participantes, excluído o palestrante, foi de a) 474 b) 516 c) 557 d) 558 e) 559 ) (UFSC 2009 adaptada) O custo da viagem de estudos de uma turma de terceirão é de R$ 2.800,00. No dia da viagem faltaram cinco alunos, o que obrigou cada um dos demais a pagar, além de sua parte, um adicional de R$,00. Portanto, o número total da turma de terceirão é de a) 50 alunos. b) 45 alunos. c) 40 alunos. d) 35 alunos. e) 30 alunos. 4

5 AULA 03: CONJUNTOS, COMBINATÓRIA e PROBABILIDADE 1) (UFPel-RS 2008) Um concurso público ofereceu vagas a cargos de nível médio e superior, tendo sido permitida a inscrição para ambos, caso o candidato assim o desejasse. O quadro abaixo mostra o número de inscritos para cada um desses níveis. 3) (UEM 2005 modificada) Em um grupo de 176 jovens, 16 praticam futebol, natação e voleibol; 24 praticam futebol e natação; 30 praticam futebol e voleibol; 22 praticam natação e voleibol; 6 praticam apenas futebol; 9 praticam apenas natação e 5 apenas voleibol. Os demais praticam outros esportes. O percentual de jovens desse grupo que não praticam futebol é igual a: a) 45% b) 50% c) 55% d) 70% e) 75% Com base no exposto acima, é correto afirmar que, se escolhermos ao acaso uma pessoa inscrita nesse concurso, a probabilidade de que ela tenha feito sua inscrição somente no nível superior é de a) 27/189 b) 6/137 c) 27/137 d) 6/189 e) 27/6 2) (UNAMA) Em 2000, quase a metade dos municípios brasileiros não dispunha de sistema de coleta de esgoto, fato que favorece a propagação de parasitoses, sendo mais freqüentes as causadas por Ascaris lumbricoides (lombriga) e Enterobius vermiculares (tuxina). Numa comunidade com 560 habitantes, onde o saneamento básico é precário e a população não recebe orientações sobre como se prevenir, constatou-se, após exame em todos os habitantes, que 308 apresentavam ovos de lombriga; 280 apresentavam ovos de tuxina e 20% dos habitantes não apresentavam infestação por estes vermes. O número de habitantes desta comunidade que estavam infestados pelos dois vermes é: a) 112 b) 140 c) 160 d) 168 4) (Davinci 20) Num grupo de 70 alunos de Exatas do Centro Educacional Leonardo da Vinci, 50 gostam de Matemática, 28 gostam de Matemática e Física, gostam de Matemática e Química, gostam de Física e Química, 8 gostam das três disciplinas. O numero de alunos que gostam de Química é a metade do número de alunos que gostam de Física. Quantos alunos, desse grupo, gostam somente de Química? a) 15 b) 12 c) d) 8 e) 5 5) (UFSCar-SP) Um encontro científico com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a a) 46 b) 59 c) 77 d) 83 e) 91 6) (FGV-SP 2009) Um notebook é encontrado à venda com diferentes opções para as seguintes características: tipo de processador, cor e capacidade de memória. São elas: - Tipo de processador: A, B, C ou D; - Cor: preta, marrom, vermelha, azul; - Capacidade de memória: 3Gb, 4Gb. Eduardo vai comprar um notebook, mas não quer que ele seja de cor marrom. O número de possibilidades para Eduardo escolher o notebook é um número natural. Podemos afirmar que esse número é: a) menor que. b) entre e 20. c) entre 20 e 30. d) entre 30 e 40. e) maior que 40. 5

6 7) (UFV-MG) Uma equipe de futebol de salão de 5 membros é formada escolhendo-se os jogadores de um grupo V, com 7 jogadores, e de um grupo W, com 6 jogadores. O número de equipes diferentes que é possível formar de modo que entre seus membros haja, no mínimo, um jogador do grupo W é a) 1266 b) 1356 c) 1246 d) 1376 ) (Davinci 20) Nos cursos de Administração e Economia da Fucape-ES foram selecionados 50 alunos bolsistas, onde cada um deles faz apenas um dos dois cursos. De todos os selecionados, 4/5 das homens fazem o curso de Economia e 7/8 das mulheres fazem o curso de Administração. Nesse grupo, escolhendo-se um aluno ao acaso, qual a probabilidade dele ser homem e fazer o curso de Economia? a) 4% b) 8% c) % d) 16% e) 20% 8) (FUVEST-SP) Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas? a) 71 b) 75 c) 80 d) 83 e) 87 AULA 04 LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS, RACIOCÍNIO LÓGICO, EQUACIONAMENTO e RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 1) (UFPB) Na figura abaixo estão representadas graficamente as populações rural e urbana do Brasil no período de 1950 a ) (PUC-PR 2008) Em uma pesquisa, 2 voluntários declararam sua preferência por um dentre três tipos de sobremesa e uma dentre quatro opções de sabores. Os resultados foram agrupados e dispostos no quadro a seguir. Sendo sorteado ao acaso um dos voluntários, qual a probabilidade de que a sua preferência seja pelo sabor morango, se já é sabido que sua sobremesa predileta é pudim? a) 7/20 b) 127/2 c) 28/47 d) 99/2 e) 47/80 Com base na figura, é correto afirmar que a) em 1970, a população urbana era superior a 60 milhões de habitantes. b) de 1950 a 1980, a população urbana aumentou mais de 50 milhões de habitantes. c) em 1980, a população do Brasil era inferior a 0 milhões de habitantes. d) de 1950 a 1980, a população urbana foi sempre maior do que a rural. e) de 1950 a 1980, a população urbana foi sempre menor do que a rural. 6

7 2) (UFPE adaptado) O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 0 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos abaixo ilustram os valores destes índices para grandes e para médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais. 4) (ENEM) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato. Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado um número de pontos igual a: Assinale (V) Verdadeiro ou (F) Falso, para as quatro afirmações seguintes, acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico acima. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior. 1. ( ) O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan./2003 a out./ ( ) Quando o índice dos médios empresários cresceu, o mesmo ocorreu com o índice dos grandes empresários. 3. ( ) Quando o índice dos grandes empresários decresceu, o índice dos médios empresários cresceu. 4. ( ) O índice dos grandes empresários sempre foi superior ao índice dos médios empresários. a) F V F V b) F F V F c) V V F V d) V F F V 3) (Anglo-SP 2009) Numa moderna usina, são montados fardos de algodão com formato cúbico. Se em cada fardo são utilizados 5600kg de algodão, e sabendo que os fardos têm densidade média de 700kg/m 3, por conta das poderosas prensas das usinas, a medida, em metros, da aresta de cada fardo cúbico é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a) 15. b) 17. c) 18. d) 20. e) 24. 5) (UFSC 2009 adaptada) O custo da viagem de estudos de uma turma de terceirão é de R$ 2.800,00. No dia da viagem faltaram cinco alunos, o que obrigou cada um dos demais a pagar, além de sua parte, um adicional de R$,00. Portanto, o número total da turma de terceirão é de a) 50 alunos. b) 45 alunos. c) 40 alunos. d) 35 alunos. e) 30 alunos. 6) (UFRN) Observe: Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego na Grande São Paulo ocorreu no período de: a) abril de 1985 a abril de b) abril de 1995 a abril de c) abril de 1997 a abril de d) abril de 2001 a abril de

8 7) (Anglo-SP 2009) As primeiras unidades para medir comprimentos usavam o corpo humano como referência. Observe: 9) (UFV-MG) Em 16/6/2003, a revista Época publicou a seguinte notícia: um vírus poderoso chamado Bugbear B causou pânico, na semana de 4 a de junho de 2003, ao contaminar mais de 15 mil computadores, espalhar mensagens infectadas a milhares de outros e colocar o Brasil no topo do ranking mundial de países atacados. O gráfico abaixo representa o número de micros atingidos, por dia, nesse período. Como nossos corpos não são congruentes, para evitar confusões, as unidades foram padronizadas. No sistema inglês, temos: 1 pé = 1/3 jarda; 1 polegada = 1/12 pé. Vale lembrar que 1 polegada no sistema inglês equivale a 25 milímetros no sistema internacional. Canos e tubulações, em geral, têm suas medidas em polegadas. O esquema seguinte representa um sistema de tubulação em que deverão ser instalados canos de 1 polegada de diâmetro externo ao longo de uma extensão de 1,20 metros. Com base no gráfico, indique a alternativa correta: a) O número de micros infectados no sexto dia foi 89 mil. b) No dia 7 de junho ocorreu o menor número de micros infectados. c) A menor diferença no número de micros infectados em dias consecutivos ocorreu entre os dias 5 e 6. d) A maior diferença no número de micros infectados em dias consecutivos ocorreu entre os dias 6 e 7. e) O número total de micros infectados durante a semana foi 285 mil. ) (Anglo-SP 2009) Um evento será realizado numa quadra retangular com 40 metros de comprimento e 25 metros de largura. Num dos cantos dessa quadra será construído um palco com a forma de um setor circular de metros de raio, conforme o esquema abaixo: O total de tubos a ser utilizado nessa instalação é: a) 28 b) 32 c) 36 d) 48 e) 52 8) (UNIFESP 2009) Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, cairá a) numa quinta-feira. b) numa sexta-feira. c) num sábado. d) num domingo. e) numa segunda-feira. Adotando 3, e considerando que a ocupação média por metro quadrado, na platéia, deverá ser de 4 pessoas, quantos ingressos, no máximo, deverão ser vendidos? a) 3200 b) 3250 c) 3450 d) 3680 e)

9 11) (ENEM) Ao longo do século XX, as características da população brasileira mudaram muito. Os gráficos mostram as alterações na distribuição da população da cidade e do campo e na taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) no período entre 1940 e ) (ENEM) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar. Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir que: a) o aumento relativo da população rural é acompanhado pela redução da taxa de fecundidade. b) quando predominava a população rural, as mulheres tinham em média três vezes menos filhos do que hoje. c) a diminuição relativa da população rural coincide com o aumento do número de filhos por mulher. d) quanto mais aumenta o número de pessoas morando em cidades, maior passa a ser a taxa de fecundidade. e) com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher tende a ser menor. 12) (UFRS 96) O ônibus X parte da cidade A com velocidade constante de 80 Km/h, à zero hora de certo dia. Às 2 horas da madrugada, o ônibus Y parte da mesma cidade, na direção e sentido do ônibus X, com velocidade constante de 0 km/h. O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X, pela manhã, às a) 6 horas. b) 8 horas. c) horas. d) 11 horas. e) 12 horas. Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente, a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. b) três horas e meia hora, respectivamente. c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. d) seis horas e três horas, respectivamente. e) seis horas, igualmente. 14) (Anglo-SP 2009) Cocos são células esféricas. Os estreptococos são um gênero de bactéria com forma de coco que causam doenças no ser humano, tais como Faringite, Pneumonia, Endocardite, Septicemia entre outras. Em média, apresentam diâmetro de 0,6μm. Nessas condições, sabendo que 6 1 m m e adotando 3, o volume de uma dessas células, em a) 1,08 b) 1,08 c) 1,08 d) 1,08 e) 1, m, é: 9

10 15) (UNIFESP 2009) Duzentos e cinquenta candidatos submeteram-se a uma prova com 5 questões de múltipla escolha, cada questão com 3 alternativas e uma única resposta correta. Admitindo-se que todos os candidatos assinalaram, para cada questão, uma única resposta, pode-se afirmar que pelo menos: a) um candidato errou todas as respostas. b) dois candidatos assinalaram exatamente as mesmas alternativas. c) um candidato acertou todas as respostas. d) a metade dos candidatos acertou mais de 50% das respostas. e) a metade dos candidatos errou mais de 50% das respostas. 18) (ENEM) Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso. As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros, e a forma do reservatório a ser construído. Sabendo que 0 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 0 litros de água em uma superfície plana horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir: 16) (ENEM) Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na sociedade é a sua participação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940 e a) 4m b) 5m c) 6m d) 7m e) 8m Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho feminino no Brasil a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina. b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas décadas. c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de 1960 a d) teve valor mínimo em 1940, enquanto que a participação masculina teve o menor valor em e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, a curto prazo, a participação masculina. 17) (UFV-MG 2003) Em um programa de televisão, um candidato deve responder a 20 perguntas. A cada pergunta respondida corretamente, o candidato ganha R$ 500,00, e perde R$ 300,00 por pergunta não respondida ou respondida incorretamente. Se o candidato ganhou R$ 7.600,00, o número de perguntas que acertou é: a) 19 b) 16 c) 20 d) 17 e) 18 19) (FCC-TJ 2007) Observe a formação usada para construir a sequência de malhas quadriculadas abaixo. Segundo essa lei, a posição que o número 169 ocuparia em uma malha 15 x 15 é a) 9ª linha e 14ª coluna b) ª linha e 8ª coluna c) 11ª linha e 6ª coluna d) 12ª linha e 4ª coluna e) 13ª linha e 5ª coluna

11 20) (FCC-TJ 2007) A sucessão abaixo foi construída da esquerda para a direita segundo determinado padrão. De acordo com esse padrão, a figura que completa a sequência dada é Tenha a certeza de que quanto maior o obstáculo maior será a glória ao transpô-lo. A equipe de Matemática do Centro Educacional Leonardo da Vinci, desde as séries iniciais, tem a honra de afirmar que ainda não atingimos a perfeição, entretanto, ninguém está mais bem preparado do que você! GABARITO AULA B E D E D D B D E B GABARITO AULA C B C E C C D B A C GABARITO AULA O ENEM só será o início da sua coleção de aprovações e resultados positivos. Sua vitória é a nossa vitória e você triunfará nos orgulhando incomensuravelmente. Parabéns pelo empenho e dedicação! Sucesso! Professor Marcelo Renato M. Baptista Centro Educacional Leonardo da Vinci Outubro de 20. C B E D D C A A A D GABARITO AULA B A A C C C D A E E E C C D B E D D D E 11

De acordo com esse gráfico, é correto concluir que:

De acordo com esse gráfico, é correto concluir que: º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) ) (Unifor CE) No gráfico a seguir, tem-se a evolução do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro nas duas últimas décadas do século XX, tomando como base o valor de

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