Índice. Propriedades geométricas I 3. Propriedades geométricas II 25. Números naturais 47. Números racionais não negativos 63

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1 Índice Propriedades geométricas I Propriedades geométricas II Ângulos, paralelismo e perpendicularidade mplitudes de ângulos 7 Exercícios resolvidos 0 Exercícios propostos 6 Teste de avaliação Ângulos internos, externos e adjacentes a um lado de um polígono 6 Ângulos de um triângulo 6 Critérios de igualdade de triângulos e sua construção 8 elações entre lados e ângulos num triângulo ou em triângulos iguais Desigualdade triangular Paralelogramos ltura de triângulos e quadriláteros Exercícios resolvidos Exercícios propostos Teste de avaliação Números naturais 7 Números racionais não negativos 6 Critérios de divisibilidade por, e 9 8 Máximo divisor comum 9 Propriedades dos divisores 9 lgoritmo de Euclides Mínimo múltiplo comum elação entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois números Exercícios resolvidos Exercícios propostos 8 Teste de avaliação 6 Noção e representação de número racional 6 Simplificação de frações 6 Fração irredutível 66 Comparação e ordenação de números racionais não negativos 67 dição e subtração de números racionais não negativos 68 Percentagem 70 Exercícios resolvidos 7 Exercícios propostos 7 Multiplicação de números racionais não negativos 79 Inverso de um número 8 Divisão de números racionais não negativos 8 Numerais mistos 8 Expressões numéricas 8 Noção de variável 8 Valores aproximados 8 Exercícios resolvidos 86 Exercícios propostos 9 Teste de avaliação 98 Áreas 0 Área do quadrado e do retângulo 0 Área do paralelogramo e do triângulo 0 Áreas por decomposição 0 Exercícios resolvidos 0 Exercícios propostos Teste de avaliação 7 Gráficos cartesianos e representação e interpretação de dados 9 eferenciais cartesianos, ortogonais e monométricos 0 Organização e tratamento de dados Exercícios resolvidos Exercícios propostos 9 Teste de avaliação 6 Teste de avaliação global 8 Teste de avaliação global Soluções I S B N

2 MTEMÁTIC.º ano resumo teórico Observando os ângulos externos do seguinte triângulo, 7º 08º 7º 08º º º verificamos que: = 60 soma das medidas das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo é igual à medida da amplitude de um ângulo giro, ou seja, 60º... CITÉIOS DE IGULDDE DE TIÂNGULOS E SU CONSTUÇÃO Podemos construir um triângulo utilizando três processos. I Sabendo o comprimento dos três lados Consideremos B = cm, BC =, cm e C =, cm. cm B B C, cm, cm B cm B 8

3 POPIEDDES GEOMÉTICS II MTEMÁTIC.º ano resumo teórico Com o auxílio de uma régua traçamos um dos lados do triângulo, por exemplo [B], com o respetivo comprimento ( cm). Depois, abrimos o compasso com o comprimento do lado [C] e traçamos um arco de circunferência de centro em. Da mesma forma, traçamos outro arco de circunferência utilizando o terceiro comprimento, descobrindo a localização do ponto C. Com o auxílio da régua, traçam-se os restantes lados do triângulo. Se começássemos por construir o triângulo pelo lado [BC] ou [C], os triângulos obtidos seriam iguais ao primeiro. Critério de igualdade de triângulos LLL (Lado-Lado-Lado) Dois triângulos são iguais se os três lados de um são iguais aos três lados do outro. II Sabendo o comprimento de dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado Consideremos B = cm, C =, cm e BÂC =. º cm B cm B C, cm º cm B Com o auxílio de uma régua traçamos um dos lados do triângulo, por exemplo [B], com cm de medida de comprimento. Com o auxílio do transferidor marcamos o ângulo dado com vértice em. Sobre a semirreta resultante marca-se o comprimento do lado conhecido [C], encontrando a localização do ponto C. No final, traçamos o lado [BC] do triângulo. 9

4 MTEMÁTIC.º ano exercícios resolvidos 6. ita, a Inês e o fonso são costureiros e estão a fazer disfarces de Carnaval. ita já fez dos disfarces, a Inês 0, dos disfarces e o fonso 0% dos disfarces. 6.. Que parte dos disfarces já foi feita? 6.. Quanto falta ainda fazer? Carnaval ESOLUÇÃO 6.. Começamos por escrever o número decimal e a percentagem na forma de fração. 0, = 0% = = 0 Para determinarmos que parte dos disfarces já foi feita, temos de adicionar as frações 0, 0 e = 0 + = * + * = = 0 0 * 0 0 = Os costureiros fizeram dos disfarces. 6.. Para determinarmos que parte dos disfarces falta fazer, tiramos à unidade a parte já feita. = * - = - = Falta fazer dos disfarces. 7. O Francisco deu ao irmão 60% da sua coleção de trinta carros. Com quantos carros ficou? ESOLUÇÃO Sabemos que 60% = = 0,6. Para calcularmos 60% de 0 basta fazer 0,6 * 0 = = carros O Francisco ficou com carros. 7

5 NÚMEOS CIONIS NÃO NEGTIVOS MTEMÁTIC.º ano exercícios propostos. Pinta a região correspondente a:.. dos balões de uma cor e de outra cor Completa os quadros seguintes: Fração Leitura Fração Leitura Três oitavos Dois quartos 8. Escreve uma fração equivalente a cada uma das seguintes frações: Completa as seguintes igualdades:.. 0 = = 8 = = 9 =.. = = 9.. = 9 =.6. 7 = = 6. Simplifica as frações, tornando-as irredutíveis: Considera as frações, 0,, 8 0, 6 0, 0 e Indica, justificando: 6.. duas frações equivalentes; 6.. duas frações maiores do que ; 6.. as que representam números inteiros; 6.. as que representam números decimais. 7