Espelhos esféricos - construção de imagens

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1 SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO DOS REIS DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: ELIESER GOUVEIA 3º BIMESTRE LISTA 3 VALOR DA PROVA: 10,0 DATA: SÉRIE: TURMA: N DE QUESTÕES: ALUNO(A): Nº: 09 /09/2016 2º ANO 20 OBSERVAÇÕES: 3. Se marcar mais de uma alternativa a questão será anulada; NOTA: 1. TODAS as questões devem ser respondidas à caneta (azul ou preta); *QUESTAO SEM RESOLUÇÃO NÃO SERÁ CORRIGIDA! 2. Não serão aceitas rasuras ou uso de corretivo, implicando na anulação. 4. No caso de COLA ou suspeita, será atribuída a nota ZERO! 5. Prova sem NOME, Nº DE CHAMADA E TURMA, NÃO será corrigida! Espelhos esféricos - construção de imagens Espelho esférico superfície esférica (calota) onde uma de suas superfícies é refletora. Espelho côncavo a superfície refletora é interna. Espelho convexo a superfície refletora é externa. Elementos de um espelho esférico C --- centro de curvatura --- V --- vértice --- Eixo principal --- reta que passa por CV --- R --- raio de curvatura --- Eixo secundário --- qualquer reta que passa pelo centro de curvatura, com exceção do eixo principal. Para se localizar o foco F dos espelho deve-se considerar raios que incidam no espelho provenientes de um objeto situado no infinito, que incidem paralelamente ao eixo principal.. Estes raios são paralelos e, após se refletirem no espelho, retornam passando pelo foco. Observe nas figuras abaixo, que o foco para espelho esférico côncavo é real, pois é obtido na intersecção dos próprios raios luminosos refletidos sobre o eixo principal e, para o convexo é obtido na intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos com o eixo principal, sendo, portanto, virtual. Fisicamente o foco seria onde estaria localizada a imagem de um objeto situado no infinito.

2 Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura (côncavo) ou de maneira que seu prolongamento passa pelo centro de curvatura (convexo) se reflete sobre ele mesmo. Todo raio de luz que incide sobre o vértice V do espelho se reflete formando o mesmo ângulo com o eixo principal A distância do foco principal F ao vértice V é chamada de distância focal f e f=r/2 ou R=2f onde R é o raio de curvatura do espelho. Condições de nitidez de Gauss se os raios que incidirem nos espelhos esféricos não forem paralelos, pouco inclinados e próximos ao eixo principal, as imagens formadas não serão nítidas e é essa parte útil dos espelhos que será utilizada em todos nossos estudos. Raios notáveis Construção de imagens Espelho côncavo 5 casos (em todos os casos estamos sempre utilizando o primeiro e o último dos raios notáveis acima). 1º --- Objeto antes do centro de curvatura C Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal se reflete passando pelo foco (côncavo) ou de maneira que o prolongamento do raio refletido passa pelo foco (convexo) Todo raio de luz que incide passando pelo foco (côncavo) ou de maneira que seu prolongamento passa pelo foco (convexo), se reflete paralelamente ao eixo principal A imagem terá: Natureza real (obtida na interseção do próprio raio de luz linha cheia) pode ser projetada, fotografada, etc. Localização entre C e F Dimensão (tamanho) menor que o do objeto Orientação invertida em relação ao objeto

3 2º --- Objeto sobre o centro de curvatura C A imagem terá: Natureza real Localização sob C Dimensão mesma que do objeto Orientação invertida em relação ao objeto 3º --- Objeto entre C e F A imagem terá: Natureza virtual (obtida na interseção do prolongamento dos raios de luz ) não pode ser projetada, fotografada, etc. Localização atrás do espelho Tamanho maior que o do objeto Orientação direita em relação ao objeto.utilidades: são empregados com freqüência quando se deseja obter uma imagem virtual e ampliada de um objeto, como é o caso dos espelhos de barbear, toalete, de dentista, espelho de otorrinolaringologia, etc. Espelho convexo --- Para qualquer localização do objeto A imagem terá: Natureza real Localização antes de C Tamanho maior que o do objeto Orientação invertida em relação ao objeto 4º --- Objeto sobre o foco F Fisicamente a imagem do objeto estaria localizada no infinito. 5º --- Objeto entre o foco F e o vértice V ou entre o foco F e o espelho Para qualquer posição do objeto, a imagem terá sempre: Natureza virtual Localização atrás do espelho e entre V e F e observe que à medida que o objeto se a- proxima do espelho, a imagem também se aproxima e aumenta de tamanho, mas está sempre entre V e F.. Tamanho menor que o do objeto Orientação direita em relação ao objeto Utilidades: Os espelhos convexos são empregados como retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, é ter maior campo visual. Têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção da distância.

4 O que você deve saber: Somente imagens reais podem ser projetadas em telas, fotografadas, filmadas etc. Toda imagem virtual é direita e está localizada atrás do espelho Para localizar o espelho, seu foco e seu centro de curvatura, sendo dados os tamanhos do objeto O e da imagem i, você deve: --- Obter o ponto A, simétrico (mesmo tamanho da extremidade do objeto em relação ao eixo principal ep). Toda imagem real é invertida A imagem formada por espelho esférico convexo, para qualquer posição do objeto, é sempre virtual, direita, menor e está localizada atrás do espelho e entre V e F. --- Unir A à extremidade de i e prolongar esta reta até ela interceptar o ep onde está o ponto onde está localizado o espelho Os espelhos convexos são empregados como retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, é ter maior campo visual. Têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção de distância porque diminuem o tamanho do objeto. --- Para localizar o foco você deve traçar um raio de luz que, partindo de A, incida no espelho paralelamente ao eixo principal e retorne passando pelo foco F e que deve coincidir com A. Os espelhos côncavos, quando o objeto está entre o foco e o espelho, são utilizados quando se deseja obter uma imagem direita e ampliada do objeto como nos espelhos de dentistas, de barbear, toalete, espelho de otorrinolaringologia, etc. --- Para localizar C basta dobrar a distância FV Nos projetores utilizam-se espelhos côncavos esféricos. O filamento da lâmpada é colocado no centro de curvatura do espelho, formando-se na mesma posição uma imagem real do filamento embaixo da do objeto.; com isso, duplica-se a potencia de iluminação propiciada pelo projetor. Este processo é válido para qualquer tipo de espelho.

5 Quando espelhos côncavos recebem raios solares que chegam paralelos devido à enorme distância do Sol, o feixe, depois de refletido, se concentra no foco onde, por exemplo, podemos acender um cigarro. Exercícios 01-(UFABC-SP) A escultura mostrada na figura encontra-se exibida no pátio do Museu Metropolitano de Arte de Tóquio. Trata-se de uma esfera metálica com um grande poder reflexivo, e nela vê-se a imagem de uma construção. (Ivan Jerônimo) A tocha olímpica é acesa por esse processo. Localização da imagem de um objeto extenso --- Observe o objeto AB da figura abaixo. Sua imagem é obtida localizando A e B e unindo-as. Um holofote é constituído por dois espelhos côncavos E e E de modo que que a quase totalidade da luz emitida por uma lâmpada L, seja projetada pelo espelho maior E, formando um feixe de raios quase paralelos. Para que os raios retornem paralelos a lâmpada L deve estar no foco de E (todo raio de luz que incide passando pelo foco retorna paralelamente ao eixo principal) e no centro de curvatura de E ( todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura retorna sobre ele mesmo). Assim, todo raio de luz que emerge à esquerda de L e incide sobre E retorna sobre si mesmo, passa pelo foco de E e retorna novamente de forma paralela. Com relação a essa imagem, pode-se afirmar que é (a) real e se forma na superfície da esfera. (b) real e se forma atrás da superfície espelhada da esfera. (c) virtual e se forma na superfície da esfera. (d) virtual e se forma atrás da superfície espelhada da esfera. (e) virtual e se forma na frente da superfície espelhada da esfera. 02- (UFPR-PR) Mãe e filha visitam a "Casa dos Espelhos" de um parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão. A criança pára em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo. A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: a) "Estou me vendo maior e em pé." b) "Não estou vendo imagem alguma." c) "Estou me vendo menor e de cabeça para baixo." d) "Estou me vendo do mesmo tamanho." e) "Estou me vendo em pé e menor."

6 03-(UFRS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na figura a seguir, E representa um espelho esférico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os números na figura representam pontos sobre o eixo ótico do espelho. Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho... e que o ponto identificado pelo número... está situado no plano focal do espelho. a) côncavo 1 b) côncavo 2 c) côncavo 3 d) convexo 1 e) convexo (FGV-SP) Nesse poema, Paulo Leminski brinca com a reflexão das palavras, dando forma e significado a sua poesia ao imaginar a reflexão em um espelho d'água. Para obter o mesmo efeito de inversão das letras, se os dizeres da primeira linha estiverem sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, com sua escrita voltada diretamente à face refletora do espelho, o texto corretamente grafado e o anteparo onde será projetada a imagem devem estar localizados sobre o eixo principal, nessa ordem: a) no mesmo lugar e sobre o foco. b) no mesmo lugar e sobre o vértice. c) no centro de curvatura e sobre o foco. d) no foco e sobre o centro de curvatura. e) no mesmo lugar e sobre o centro de curvatura. 05- CESGRANRIO) Um objeto de altura O é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será: a) real, localizada no foco; b) real e de mesmo tamanho do objeto c) real, maior do que o tamanho do objeto; d) virtual e de mesmo tamanho do objeto; e) virtual, menor do que o tamanho do objeto. 06- (PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é: a) côncavo e o filamento está no centro do espelho; b) côncavo e o filamento está no foco do espelho; c) convexo e o filamento está no centro do espelho; d) convexo e o filamento está no foco do espelho; e) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho.

7 07-(UFF-RJ) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico. tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer magicamente sobre a caixa. Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho. b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho. c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho. d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho. e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho. 08-(UFM) Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo. A lâmpada tinha uma potência de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40W. b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80W. c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40W. d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80W. 09-(UFMG) Uma pequena lâmpada está na frente de um espelho esférico, convexo, como mostrado na figura. O centro de curvatura do espelho está no ponto O. Nesse caso, o ponto em que, MAIS provavelmente, a imagem da lâmpada será formada é o a) K. b) L. c) M. d) N.

8 10-(UFPR) A figura abaixo representa um espelho côncavo e, sobre seu eixo principal temos seu foco (F), seu centro de curvatura (C) e um objeto extenso PQ disposto conforme o indicado. Traçando os raios de luz convenientes, esboce a imagem P Q de PQ. Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo. 11-(PUC-MG) Na figura abaixo o e i representam, respectivamente, o objeto e a imagem de um corpo extenso apoiados sobre o eixo principal (ep) de um espelho esférico. 13-(Olimpíada Brasileira de Física) Um quadrado está localizado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo conforme figura. a) O espelho é côncavo ou convexo? Justifique b) Localize o espelho, o foco e o centro de curvatura. c) Trace dois raios notáveis que determinam a imagem, identificando-os. 12-(UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8cm do espelho plano, como mostra a figura. Sabe-se que o vértice inferior esquerdo do quadrado está localizado exatamente sobre o centro de curvatura do espelho. Pode-se afirmar que a imagem do quadrado tem a forma de um: a) quadrado b) triângulo c) retângulo d) trapézio e) losango

9 14-(UNICAMP-SP) A figura mostra um ponto objeto P e um ponto imagem P, conjugada por um espelho côncavo de eixo O O. a) Localize graficamente o espelho côncavo b) Indique a natureza da imagem P (se é real ou virtual) 16- (UNIFESP-SP) Suponha que você é estagiário de uma estação de televisão e deve providenciar um espelho que amplie a imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam retocar a maquilagem. O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado para essa finalidade seria um espelho esférico a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm. b) convexo, de raio de curvatura 10 cm. c) convexo, de raio de curvatura 15 cm. d) convexo, de raio de curvatura 20 cm. e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm. 17-(PUC-PR) Considere as figuras que representam uma vela colocada em frente a vários tipos de espelhos. 15-(UEL) Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo, cujo eixo principal é xx'. De acordo com a figura, o vértice do espelho está localizado no ponto a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 A imagem da vela formada pelo espelho será virtual em: a) I, IV e V. b) II e III. c) I e II d) somente V. e) somente IV e V. 18-(UFG) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C. Com base no exposto, construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C;

10 19-(Ufu-MG) Um objeto O é colocado diante de um espelho esférico próximo do seu eixo principal. A imagem I desse objeto é formada em um anteparo móvel na frente do espelho, também próxima ao seu eixo principal, conforme figura a seguir. Dado que o raio de curvatura do espelho é igual a 80 cm, podemos afirmar que: a) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for menor do que 40 cm. b) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for maior do que 40 cm. c) independente da posição do objeto, a imagem sempre se formará no anteparo pois o espelho é côncavo. d) o espelho é convexo e a sua imagem sempre se formará no anteparo. 20-(UNIFESP-SP) Considere as situações seguintes. I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico. II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito. III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira. A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se a- firmar que a) as três são virtuais. b) I e II são virtuais; III é real. c) I é virtual; II e III são reais. d) I é real; II e III são virtuais. e) as três são reais.

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