Era uma vez uma Princesa

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1 Era uma vez uma Princesa Vendas Novas, há muitos e muitos anos, viveu uma história de Reis, Rainhas, Príncipes e Princesas! Um dos episódios dessa história, com o objetivo de melhorar as relações entre os reinos peninsulares, foi o intitulado Troca das Princesas. Este consistiu num duplo matrimónio ocorrido na fronteira do Caia entre os príncipes herdeiros das casas reais portuguesa e espanhola (D. José, príncipe do Brasil com D. Maria Ana Vitória de Bourbon e D. Maria Bárbara de Bragança com o príncipe das Astúrias D. Fernando). Este acontecimento implicou a construção, da parte de D. João V, do Palácio das Passagens em Vendas Novas, possibilitando a pernoita da real comitiva (1728). O problematizando deste ano tem como personagens principais as que da história da criação de Vendas Novas fizeram parte. Em torno desta, uma crónica hilariante foi criada. Desejamos-te assim uma boa viagem até aos nossos antepassados e conterrâneos da atual linda cidade de Vendas Novas. Bem vindo ao ProbleMATizando! O concurso vai começar! Pág. 1/6

2 PROBLEMA 1 A caminho de Caia O Príncipe Eugénio, primo de D. Maria Ana Vitória de Bourbon, de viagem a caminho de Caia, encontrou Abel, criado de D. João V, com sete burros que também para lá se dirigia. Cada burro transportava sete cestas e em cada cesta havia sete galinhas. Junto a cada galinha iam sete pintos. Ao todo quantos seres vivos estavam a caminho de Caia? Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio. (20 pontos) Pág. 2/6

3 PROBLEMA 2 Na estalagem ao meio-dia O príncipe D. José gosta muito de andar a pé e caminha à velocidade média de 6 km por hora. Encontra-se todos os dias, ao meio dia, com um amigo, numa Estalagem situada a meio do caminho das respetivas casas. Este amigo, que mora a 30 km, caminha um pouco mais devagar do que D. José, pois caminha a 5,5 km por hora. Sabendo que os dois amigos fazem por chegar ao mesmo tempo à Estalagem ao meio-dia, a que distância estão um do outro às 11 horas? Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio. (25 pontos) Pág. 3/6

4 PROBLEMA 3 Um estranho passeio D. João V, nada preocupado com a revolta do povo, resolveu visitar localidade de Vendas Novas e reparou que uma parte desta localidade tinha caminhos que formavam uma quadrícula perfeita. Resolveu passear de uma forma um pouco estranha! Partindo da esquina P, onde se situa o seu palácio, vai avançar numa direção uma quadrícula, depois vira à esquerda ou à direita, avança duas quadrículas, volta a virar, anda mais três quadrículas e assim sucessivamente: de cada vez que muda de direção anda uma quadrícula a mais, antes de virar numa direção perpendicular. Considera que o lado de cada quadrícula corresponde a 23 metros. Calcula a menor distância que D. João V percorreu para voltar ao seu palácio. Nota: Na tua resposta, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio e apresentar um trajeto efetuado pelo D.João V. (25 pontos) Pág. 4/6

5 P Pág. 5/6

6 PROBLEMA 4 A fuga da casa real Em mil novecentos e troca o passo, na casa real portuguesa, houve uma revolta popular contra os impostos cobrados pelo Rei. A rainha e as princesas D. Maria Ana Vitória de Bourbon (filha da rainha da casa real espanhola) e D. Maria Bárbara de Bragança (filha da rainha da casa real portuguesa), em comitiva para Caia, resolveram pernoitar por terras alentejanas. Para tentarem sair ilesas da referida revolta do povo, refugiaram-se numa sala da torre do Palácio das Passagens, pois esta era única que, em caso de ataque ao Palácio, permitira a fuga da realeza sem que ninguém desse por isso. Passaram parte da noite a preparar um plano de fuga, caso fosse necessário! Na parede exterior da torre, mesmo ao lado da janela que dá para essa sala, existe uma roldana com uma corda e um cesto pendurado em cada ponta da corda. Para fugir era perigoso alguém descer num dos cestos se não houver no outro cesto um peso com uma diferença máxima de 5kg para suavizar a descida. Além disso, elas têm uma mala muito resistente, que pesa 25kg, onde levam os seus pertences. A rainha pesa 65kg, D. Maria Ana Vitória de Bourbon pesa 35kg e D. Maria Bárbara de Bragança pesa 30kg. Como conseguirão elas escapar, em caso de ataque ao Palácio? Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio. (30 pontos) Pág. 6/6

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