Análise da penetração harmônica em redes de distribuição desequilibradas devido às cargas residenciais e comerciais com a utilização do ATP

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1 Análise da penetração harmônica em redes de distribuição desequilibradas devido às cargas residenciais e comerciais com a utilização do ATP RENATO VINHAL NUNES Orientador: MANUEL LOSADA y GONZALEZ Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica da UFMG, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. PPGEE UFMG Dezembro de 007

2 i AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus pelo ontem, hoje e o amanhã. Aos meus pais pelo investimento em mim realizado e os anos de carinho e dedicação que foram fundamentais para que eu me tornasse quem sou hoje. A minha namorada pelo companheirismo, carinho, paciência e apoio incondicional nos diversos momentos de alegria e de dificuldades. Ao meu orientador, prof. Manuel, pela paciência e colaboração neste trabalho e a todos os professores do PPGEE, em especial a Porfírio Cabaleiro, Glássio Costa e Ivan José da Silva que contribuíram por diversas vezes com seu tempo na solução de dúvidas. Aos meus companheiros do Laboratório de Conservação de Energia que me apoiaram em todos os momentos na escrita desta dissertação. À UFMG pela oportunidade de me tornar Mestre em Engenharia Elétrica. À CAPES pelo apoio financeiro.

3 ii RESUMO Com a necessidade cada vez maior de um consumo eficiente de energia elétrica e a crescente popularização do uso de equipamentos eletrônicos eficientes através de incentivos do PROCEL, a distorção harmônica de corrente injetada na rede elétrica devido aos setores residencial e comercial vem aumentando, tornando-se considerável em relação ao setor industrial. Em um futuro próximo, tal distorção harmônica pode assumir valores que sejam superiores aos limites determinados pelos padrões vigentes, e, conseqüentemente, seus efeitos podem ser danosos aos equipamentos/componentes dos sistemas elétricos e consumidores. Este trabalho tem como objetivo analisar a penetração harmônica em um sistema de distribuição devido às correntes injetadas por cargas não-lineares residenciais e comerciais. A partir de medições de tensões e correntes harmônicas em residências e transformadores, além de dados físicos sobre o sistema, componentes presentes em um sistema de distribuição (transformadores, linhas de distribuição e bancos de capacitores) e cargas residenciais e comerciais foram modelados computacionalmente utilizando o software ATPDraw. Estes modelos foram utilizados na construção e simulação de um alimentador secundário e um alimentador primário. As tensões e correntes obtidas nesta simulação foram analisadas e comparadas com as distorções harmônicas máximas de tensão e corrente permitidas por guias internacionais de harmônicos, possibilitando conclusões sobre a qualidade de energia dos mesmos. Em seguida, uma situação futura com cargas de maior potência e maior conteúdo harmônico (chuveiros eletrônicos) foi avaliada e simulada, permitindo quantificar quais seriam as futuras distorções harmônicas de corrente e tensão nos mesmos alimentadores. Através dos resultados obtidos, notou-se que tais distorções excediam os limites permitidos. Por fim, para minimizar tais distorções harmônicas, filtros passivos foram dimensionados e as novas distorções harmônicas calculadas. Esta solução retornou os valores máximos dos harmônicos a valores inferiores aos limites definidos pelos guias e normas nacionais e internacionais.

4 iii ABSTRACT With the increasing need for efficient electrical energy consumption and the constant increase in efficient electronic equipment encouraged by PROCEL incentives, the current harmonic distortion injected into the electrical system by residential and commercial loads has been increasing, becoming considerable when compared to industrial load injection. In the near future, this harmonic distortion can achieve higher values than the limits determined by standards and, consequently, their effects can be harmful to electrical system equipment / components and consumers. This work analyzes the harmonic penetration in a distribution system due to current injection by non-linear residential and commercial loads. Using voltage and current harmonic measurements of residences and transformers, in addition to physical data about the system, common components in a distribution system (transformers, distribution lines, capacitor banks) and residential and commercial loads were modeled and simulated by ATPDraw. Then the models were used in the simulation of a secondary and a primary feeders. Their voltage and current were compared with maximum voltage and current harmonic distortions defined by international standards. So, conclusions about the system power quality were obtained. From this simulation, a future situation with larger power loads and larger harmonic content (electronic showers) was proposed and simulated, quantifying the future voltage and current harmonic distortions in the same primary feeder. The results showed that such distortions exceeded the limits defined by the same standards. Finally, to minimize such future harmonic distortions, passive filters were designed and new harmonic distortions calculated. This solution reduced the maximum harmonic values to limits under those set by standards.

5 iv SUMÁRIO 1 Introdução Qualidade de energia elétrica Relação entre conservação e qualidade de energia Sistemas elétricos equilibrados x desequilibrados Normalização Européia x Referência Norte Americana Objetivos deste trabalho... 6 Harmônicos no sistema elétrico: fontes, efeitos e limites Indicadores harmônicos Distorção Harmônica Total (DHT) Distorção Total de Demanda (DTD) Fator K Fator de Perdas Harmônicas ( F HL ) Indicadores de interferência telefônica Equipamentos residenciais e comerciais geradores de harmônicos Retificadores Triac Equipamentos e componentes sensíveis aos harmônicos Máquinas elétricas (geradores e motores) Transformadores Banco de capacitores Sistemas de proteção Sistemas de comunicação Guias existentes sobre harmônicos Guia IEEE Std Norma IEC Procedimento de rede - Submódulo Comparação entre recomendações... 30

6 v.5 Conclusões gerais Modelos de equipamentos/componentes e cargas Linhas de transmissão Modelos existentes na literatura Modelos de linhas de transmissão/distribuição utilizados no ATPDraw Modelo de parâmetros concentrados Modelo de parâmetros distribuídos Modelos do LCC Avaliação dos modelos de linha do ATP Conclusões sobre modelos de linhas Modelos de transformadores Modelos existentes na literatura Modelos de transformadores no ATPDraw Avaliação dos modelos Modelos de carga Modelos existentes na literatura Validação da modelagem utilizada no ATPDraw Conclusões gerais Sistema modelado utilizando o ATPDraw Alimentador secundário Medições Medição da residência A Medição da residência B Medição da residência C Medição da residência D Medição do transformador de 45 kva Modelagens/Simulações de cargas residenciais no programa ATPDraw Simulações das residências às 1h Simulação da lâmpada de vapor de sódio (iluminação pública) Modelo do transformador de 45 kva Resultados obtidos na simulação Alimentador primário Medições... 75

7 vi Transformador de 75 kva Transformador de 11,5 kva Modelagem das cargas do primário Resultados de simulação Análise de uma possível situação futura Conclusões gerais Mitigação de harmônicos no alimentador primário Caracterização do alimentador Escolha e projeto do filtro Filtro sintonizado de quinto harmônico Filtros sintonizados de quinto e sétimo harmônico Conclusões gerais Conclusões e propostas futuras Referências bibliográficas Anexo A Cálculo da diminuição do carregamento de um transformador na presença de correntes harmônicas Anexo B Ensaios e cálculos de parâmetros em transformadores B.1 Ensaios para determinação de parâmetros B. Cálculos dos parâmetros de transformadores B..1 Transformador de 45 kva B.. Transformador de 75 kva e 11,5 kva Anexo C Recurso do ATPDRAW : Ferramenta Compress Anexo D Tecnologia atual de filtros de harmônicos D.1 Filtros passivos D.1.1 Filtros passivos em paralelo D.1. Filtro passivo em série D. Filtros ativos D..1 Filtros ativos em paralelo D.. Filtro série D...1 Filtro série como isolador de harmônicos D... Filtro série como restaurador harmônico de tensão D..3 Filtros ativos série/paralelo combinados

8 vii ÍNDICE DE FIGURAS Fig..1 Ponte de diodos... 1 Fig.. Circuito e corrente de um retificador monofásico com capacitor de saída Fig..3 Pontes retificadoras monofásicas Fig..4 Circuito, tensão e corrente de um retificador controlado monofásico com indutor série Fig..5 - Harmônicos típicos de um retificador totalmente controlado Fig..6 Circuito e corrente de um retificador trifásico não controlado típico Fig..7 Espectro harmônico da corrente de um retificador trifásico não controlado Fig..8 Retificador típico de um televisor Fig..9 Onda de corrente típica e valores médios dos harmônicos em televisores Fig..10 Onda de corrente típica e valores médios dos harmônicos em computadores Fig..11 Corrente típica e valores médios dos harmônicos em LFC s ou em LFCR s Fig..1 - Circuito típico e corrente na saída de um dimmer Fig..13 Formas de onda de corrente drenada pelo chuveiro eletrônico nas diferentes potências... 0 Fig..14 Expectativa de vida com aumento da distorção harmônica de corrente... Fig..15 Expectativa de vida com o aumento da distorção harmônica de tensão... Fig..16 Diminuição da vida útil x sobretensão permanente em um capacitor... 4 Fig. 3.1 Representações de linhas com parâmetros concentrados Fig Modelo equivalente de linha trifásica pelo modelo PI nominal... 3 Fig. 3.3 Modelo simplificado do modelo PI nominal... 3 Fig. 3.4 Circuito equivalente de linha com parâmetros distribuídos Fig Circuito demonstrativo da propagação de ondas em uma linha Fig. 3.6 Resistência e Indutância por unidade de comprimento Fig. 3.7 Modelos trifásicos de parâmetros concentrados encontrados no ATPDraw Fig Modelos de linhas de parâmetros distribuídos transposta e não transposta Fig. 3.9 Modelo de linhas com parâmetros distribuídos considerando perdas Fig Matriz de Edith Clarke Fig Modelo LCC Fig Sistema modelado para validação do modelo de linhas Fig Sistema com vão de 15 m de comprimento no secundário Fig Sistema com vão de 5 m de comprimento no secundário Fig Sistema com vão de 40 m de comprimento no secundário... 4 Fig Sistema com vão de 40 m de comprimento no primário... 4 Fig Sistema com vão de 00 m de comprimento no primário Fig Sistema com vão de 800 m de comprimento no primário Fig Sistema com linha primária de 11 km de comprimento Fig. 3.0 Circuito equivalente de um transformador monofásico Fig. 3.1 Modelo de transformador para fenômenos de alta freqüência Fig. 3. Modelos ideais de transformadores monofásico e trifásico, respectivamente Fig. 3.3 Modelos de transformadores monofásico e trifásico com saturação Fig. 3.4 Diagrama equivalente do transformador com saturação do ATP Fig. 3.5 Modelo de transformador BCTRAN... 47

9 Fig Carregamento dos transformadores durante 4h Fig. 3.7 Características da corrente de magnetização acima da tensão nominal Fig. 3.8 Curva típica de saturação de um transformador Fig Circuito com modelo do transformador com saturação... 5 Fig Correntes nas três fases do modelo com saturação... 5 Fig Circuito simulado para um transformador alimentando uma carga equilibrada 53 Fig. 3.3 Espectro harmônico das correntes na simulação do circuito da Fig Fig Espectro harmônico das correntes na simulação de um transformador alimentando uma carga harmônica desequilibrada Fig Modelos de cargas harmônicas Fig. 4.1 Medidor ION Fig. 4. Disposição dos condutores do secundário em relação ao solo Fig. 4.3 Alimentador secundário da concessionária Fig. 4.4 Corrente eficaz e DHTi na residência A durante 4h Fig. 4.5 Corrente eficaz e DHTi na residência B durante 4h Fig. 4.6 Corrente eficaz e DHTi na residência C durante 4h Fig. 4.7 Corrente eficaz e DHTi na residência D durante 4h Fig. 4.8 Correntes nas fases e neutro e DHTi do transformador durante 4h Fig. 4.9 Curva de carga do transformador de 45kVA durante 4h Fig Curva de saturação utilizada no modelo do transformador de 45kVA Fig Alimentador secundário modelado no ATPDraw... 7 Fig. 4.1 Porcentagem de consumidores por setor no alimentador primário Fig Porcentagem de potência demandada por setores no primário Fig Disposição dos condutores primários em relação ao solo Fig Correntes nas fases e neutro e DHTis do transformador de 75kVA Fig Corrente nas fases e neutro e DHTis do transformador de 11,5kVA Fig Modelo do transformador utilizado na simulação Fig Curvas de saturação dos modelos dos transformadores de 75 e 11,5 kva Fig Modelo trifásico do transformador referido ao primário... 8 Fig Modelo do transformador referido ao primário utilizando o Compress... 8 Fig. 4.1 Primário modelado no ATPDraw Alimentador completo Fig. 4.a -Primário modelado no ATPDraw Detalhe da parte Fig. 4.b- Primário modelado no ATPDraw Detalhe da parte Fig. 4.c -Primário modelado no ATPDraw Detalhe da parte Fig. 4.d -Primário modelado no ATPDraw Detalhe da parte Fig. 4.3 Correntes nas três fases no início do primário às 1h Fig. 4.4 Correntes nas três fases próximo ao meio do primário às 1h Fig. 4.5 Correntes nas três fases no extremo do primário às 1h Fig. 4.6 Correntes nas três fases no início do primário às h... 9 Fig. 4.7 Correntes nas três fases próximo ao meio do primário às h... 9 Fig. 4.8 Correntes nas três fases no extremo do primário às h... 9 Fig. 4.9 Tensões no início do primário com chuveiros eletrônicos às 1h Fig Correntes no início do primário com chuveiros eletrônicos às 1h Fig Tensões no meio do primário com chuveiros eletrônicos às 1h Fig. 4.3 Correntes no meio do primário com chuveiros eletrônicos às 1h Fig Tensões no final do primário com chuveiros eletrônicos às 1h Fig Correntes no final do primário com chuveiros eletrônicos às 1h viii

10 Fig. 5.1 Equivalente do sistema visto do banco de capacitores Fig. 5. Equivalente do sistema visto da barra de alocação do filtro fase A Fig. 5.3 Resposta em freqüência da corrente no sistema com o filtro de 5º harmônico Fig. 5.4 Alimentador primário com filtro de quinta ordem dividido Fig. 5.5 Sistema simulado com os filtros de 5º e 7º harmônico distribuídos Fig. 5.6 Resposta em freqüência da corrente no sistema após a inclusão dos filtros Fig. 5.7 Correntes no medidor 1 do alimentador primário Fig. 5.8 Tensões no medidor do alimentador primário Fig. 5.9 Correntes no medidor do alimentador primário Fig Tensões no medidor 3 do alimentador primário Fig Correntes no medidor 3 do alimentador primário Fig. 5.1 Tensões no medidor 4 do alimentador primário Fig Correntes no medidor 4 do alimentador primário Fig. B.1 Ensaio de curto-circuito Fig. B. Ensaio de circuito aberto Fig. C.1 Sistemas equivalentes, sendo um utilizando o Compress e o outro não Fig. D.1 Ressonância paralela em ponto de acoplamento comum Fig. D. Circuito de Ressonância Série Fig. D.3 - Topologia e curva de impedância x freqüência do filtro sintonizado Fig. D.4 - Topologia e curva de impedância x freqüência do filtro amortecido Fig. D.5 Topologia e curva de impedância x freqüência do filtro tipo C Fig. D.6 Esquema de filtros passivos paralelos combinados Fig. D.7 Filtro passivo em série Fig. D.8 Ligação do filtro série no sistema Fig. D.9 Filtro duplamente sintonizado Fig. D.10 Resposta em freqüência do filtro no neutro Fig. D.11 Tipos de STATCOM mais comuns Fig. D.1 Montagem e funcionamento do STATCOM Fig. D.13 Transformada de Clarke Fig. D.14 Relação entre domínio das fases e domínio αβ Fig. D.15 Relação entre domínio ABO e domínio DQO Fig. D.16 Matrizes de transformação de Park e inversa Fig. D.17 - Controle realizado pelo STATCOM Fig. D.18 Filtro ativo série com filtro passivo em paralelo Fig. D.19 Controle do filtro ativo série funcionando como isolador harmônico Fig. D.0 Filtro ativo ligado em série com filtro passivo Fig. D.1 Filtro série funcionando como restaurador harmônico Fig. D. Controle do filtro ativo série como um restaurador dinâmico de tensão Fig. D.3 Esquemático de um UPQC ix

11 x ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1.1 Influência do DHTi no acréscimo de corrente e na redução do fator de potência []... 3 Tabela 1. Valor de f h em relação a taxa de terceiro harmônico nas fases... 5 Tabela.1 Principais equipamentos residenciais/comerciais geradores de harmônicos... 1 Tabela. Espectro harmônico da corrente de um retificador não controlado [0] Tabela.3 Harmônicos de corrente gerados pelo chuveiro eletrônico para diferentes potências... 0 Tabela.4 - Limites de distorção de tensão [0]... 6 Tabela.5 - Limites de distorção de corrente (DTD) em relação à corrente fundamental.. 6 Tabela.6 Limites de harmônicos individuais em sistema públicos de baixa tensão... 7 Tabela.7 -Limites de correntes harmônicas para equipamentos classe A... 8 Tabela.8 - Limites de correntes harmônicas para equipamentos classe C... 8 Tabela.9 - Limites de correntes harmônicas para equipamentos classe D... 8 Tabela.10 - Limites de correntes harmônicas para equipamentos com correntes entre 16 e 75A... 8 Tabela.11- Limites globais de harmônicos em relação à tensão fundamental [3]... 9 Tabela.1 - Limites harmônicos de tensão por consumidor em relação à tensão fundamental [8]...9 Tabela 3.1 Análise da influência da corrente de magnetização em relação à nominal Tabela 3.- Limites de variação de tensão padronizadas pela ANEEL [5] Tabela 3.3 Limites de tensão em pontos de conexão com tensão nominal entre 1 kv e 69 kv Tabela 3.4 Parâmetros de um transformador -Y de 11,5 kva[53] Tabela 3.5 Dados originais de [41], modificados e os utilizados no modelo Tabela 3.6 Correntes harmônicas em relação à corrente fundamental de magnetização.. 5 Tabela 3.7 Comparação entre a simulação e dados de medição do televisor Tabela Consumo dos consumidores ligados ao transformador de 45kVA... 6 Tabela 4. Classificação das residências devido ao consumo... 6 Tabela 4.3 Valores máximos, médios e mínimos das medições das residências A, B e C 63 Tabela Valores máximos, médios e mínimos das medições da residência D Tabela 4.5 Informações sobre o transformador de 45 kva Tabela Valores máximos, médios e mínimos das medições Tabela 4.7 Valores calculados para o modelo de cada residência às 1h Tabela 4.8 Comparação entre as correntes dos modelos e medições às 1h Tabela 4.9 Comparação entre correntes do modelo da residência D e suas medições às 1h Tabela 4.10 Comparação dos valores simulados da lâmpada com sua medição Tabela 4.11 Valores calculados do transformador de 45kVA Tabela 4.1 Dados da curva de saturação utilizada no transformador de 45 kva Tabela 4.13 Classificação das residências através do consumo Tabela 4.14 Distribuição final de residências por fase Tabela 4.15 Comparação entre valores medidos e simulados... 73

12 xi Tabela 4.16 Dados de placa e perdas do transformador de 75 kva Tabela 4.17 Valores máximos, médios e mínimos das medições do transformador de 75kVA Tabela 4.18 Dados de placa e perdas do transformador de 11,5 kva Tabela 4.19 Valores máximos, médios e mínimos das medições do transformador Tabela 4.0a Validação da carga do modelo do transformador de 45 kva às 1h Tabela 4.0b - Validação da carga do modelo do transformador de 45 kva às h Tabela 4.1a Validação da carga do modelo do transformador de 75 kva às 1h Tabela 4.1b Validação da carga do modelo do transformador de 75 kva às h Tabela 4.a Validação da carga do modelo do transformador de 11,5 kva às 1h Tabela 4.b Validação da carga do modelo do transformador de 11,5 kva às h Tabela 4.3 Dados de entrada dos modelos de transformadores de 75 e 11,5 kva no ATPDraw Tabela 4.4 Espectro harmônico das correntes no primário do transformador de 45 kva... 8 Tabela 4.5 Espectro harmônico das correntes no primário do transformador de 75 kva Tabela 4.6 Espectro harmônico das correntes no primário do transformador de 11,5 kva Tabela 4.7 Resultados obtidos da simulação do primário às 1h Tabela 4.8 Dados obtidos do modelo do primário às h Tabela 4.9 Limites máximos de DTD no primário às 1h Tabela 4.30 DTD no primário às h Tabela 4.31 Potência do chuveiro eletrônico com /3 da potência nominal Tabela 4.3 Comparação entre corrente do modelo e corrente medida do chuveiro eletrônico Tabela 4.33 Carregamento do transformador de 45kVA às 1h sem chuveiro eletrônico. 96 Tabela 4.34 Carregamento dos demais transformadores às 1h sem o chuveiro eletrônico Tabela 4.35 Divisão de chuveiros por fase para cada transformador Tabela 4.36 Resultados de simulação do primário com chuveiros eletrônicos Tabela 4.37 Limites de DHTi para cada ponto do primário Tabela 5.1 Comparação das correntes na simulação com e sem banco de capacitores Tabela 5.- Relação entre as correntes da mesma fase nas simulações com e sem o banco de capacitores Tabela 5.3 Tensões e correntes de curto-circuito no ponto de conexão do banco Tabela 5.4 Tensões e correntes no alimentador primário após a inclusão do filtro Tabela 5.5 Tensões e correntes no alimentador após inclusão do filtro distribuido Tabela 5.6 Tensões e correntes no alimentador após a inclusão dos filtros de 5º e 7º Tabela 5.7 Comparação das tensões e correntes sem filtros e com filtro de 5º e 7º harmônicos Tabela A.1 - Dados de placa do transformador Tabela A. Distribuição harmônica da corrente no transformador em pu Tabela A.3 Tabela para cálculo do F HL

13 1 1 INTRODUÇÃO A presença de harmônicos em sistemas de distribuição já era conhecida desde o início do século passado, sendo esta ocorrência principalmente devido à corrente de magnetização dos transformadores e características construtivas dos geradores da época [1]. Porém, como no início do século a grande maioria das cargas alimentadas pelo sistema elétrico apresentava comportamento linear, a corrente e tensão da rede elétrica eram quase senóides perfeitas (mesmo com a existência destas pequenas correntes harmônicas), o que levou aos engenheiros da época a não considerar os harmônicos como um problema prioritário. No Brasil, além do motivo apresentado acima, dois outros fatores eram determinantes para que a qualidade de energia não fosse considerada uma preocupação []. O primeiro fator consistia no fato de que a maioria dos consumidores, até meados da década de 70, não necessitava de um fornecimento de energia de alta qualidade, uma vez que os processos e equipamentos da época não eram tão sensíveis aos distúrbios relacionados com qualidade de energia. O segundo fator está ligado ao fato de que, naquela época, as concessionárias de energia operavam dentro de um regime de monopólio de tarifas com base no custo de serviço. Como o aumento dos lucros das empresas não estava diretamente ligado a redução dos custos, recursos para estudos de qualidade de energia e aquisição de equipamentos mais robustos (e mais caros) eram constantes, o que minimizavam os efeitos dos harmônicos no sistema elétrico. A partir da década de 70, com o desenvolvimento mundial da eletrônica de potência, que possibilitou a criação de grandes conversores, o nível de harmônicos presente na rede aumentou, uma vez que esses conversores injetam grande quantidade de harmônicos de corrente [3]. Problemas como sobreaquecimento e diminuição da vida útil de equipamentos, além de interferências em redes de comunicação, começaram a se tornar freqüentes nos sistemas próximos às indústrias que continham grande quantidade de conversores de potência. Como esses conversores se limitavam ao uso industrial, as preocupações com os harmônicos ficaram restritas a este setor, sendo o mesmo obrigado pelas concessionárias a manter a tensão e a corrente na sua barra de conexão com o sistema de distribuição dentro de determinados padrões de qualidade. Nos setores residenciais e comerciais, com a crescente popularização de equipamentos eletrônicos como fornos microondas, computadores e demais eletrônicos, além do aumento do número de televisores, aparelhos de som e outros, a geração de harmônicos que era quase exclusividade das indústrias também passou a acontecer nestes setores. Além disso, a constante preocupação com conservação de energia (após a criação do Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica - PROCEL em 1985) e consolidada no Brasil durante e após o racionamento de energia elétrica ocorrido nos anos , incentivou a substituição de cargas dadas como não eficientes (na sua maioria cargas de característica linear) por cargas de menor consumo com grande utilização de

14 eletrônica. Essa substituição melhorou a eficiência das cargas, porém aumentou a injeção de harmônicos por estas. Nas últimas décadas, problemas relacionados com harmônicos têm causado grandes problemas para as concessionárias de energia, como explosões de bancos de capacitores e redução da vida útil de transformadores [4,5]. Problemas estes que tendem a aumentar no futuro com o crescimento de potência dos equipamentos eletrônicos e a constante popularização destes nos setores residências e comerciais. 1.1 Qualidade de energia elétrica A falta de qualidade de energia está associada a qualquer problema manifestado na tensão, corrente ou freqüência que resultará em falha ou operação inadequada em equipamentos de consumidores [3]. Estes problemas englobam, entre outros, harmônicos de corrente e tensão, variações de tensão de curta ou longa duração, desbalanceamento excessivo das tensões ou correntes das fases e flutuação de tensão (flicker). Uma vez que os equipamentos são projetados para funcionar em valores nominais de tensão, corrente e freqüência, estes fenômenos geram conseqüências não previstas em seus projetos, podendo causar danos que vão desde o aumento das perdas até queima de equipamentos. Afundamentos de tensão são potencialmente nocivos a motores uma vez que estes, para manter a potência constante em seus terminais, tendem a compensar a diminuição da tensão com um aumento da corrente, o que leva a um conseqüente aumento de temperatura e redução de vida útil [6]. Variações de iluminamento causadas por flutuações de tensão, caso ocorram em freqüências próximas à freqüência de máxima sensibilidade humana (entre 8 e 1Hz), podem gerar efeitos como cansaço e irritação em seres humanos, gerando diminuição da produtividade de trabalhadores e problemas como dor de cabeça [7]. Harmônicos, por sua vez, geram, entre outros efeitos, o aumento das perdas elétricas e a diminuição da vida útil de equipamentos. 1. Relação entre conservação e qualidade de energia O PROCEL estabeleceu medidas para o uso eficiente da energia no setor elétrico desde 1996 com o objetivo de obter uma economia progressiva de energia que deverá alcançar os 130 milhões de MWh no ano de 015 []. Entre as principais medidas incentivadas pelo PROCEL estão a utilização de alguns equipamentos e componentes como: o Lâmpadas fluorescentes compactas (LFCs) o Controle de iluminação através de dimmers o Controladores de velocidade variável para motores o Compensação de potência reativa com a utilização de bancos de capacitores o Controladores de temperatura de chuveiros através de gradadores O uso intensivo da eletrônica, sem controle de harmônicos de corrente, pode levar à criação de equipamentos eletrônicos eficientes com grande conteúdo harmônico. Estes equipamentos, apesar de permitirem uma economia de energia considerável, geram uma diminuição da qualidade de energia no sistema elétrico. Essa diminuição de qualidade ocorre através da geração de harmônicos por estes equipamentos, o que implica em uma

15 3 redução do fator de potência, além de outros problemas como o aumento da corrente eficaz e conseqüentemente o aumento das perdas nos equipamentos []. Na tabela 1.1 é apresentada a relação entre o aumento da corrente eficaz e a diminuição do fator de potência com o aumento da distorção harmônica total de corrente (DHTi). Pode-se notar que o acréscimo de corrente pode chegar a 13,61% e o fator de potência pode cair para 0,447. Tabela 1.1 Influência do DHTi no acréscimo de corrente e na redução do fator de potência [] DHTi (%) Acréscimo de Fator de Acréscimo de Fator de DHTi (%) corrente (%) potência corrente (%) potência 0 0,00 1, ,4 0, ,13 0, ,0 0, ,50 0, ,01 0, ,40 0, ,8 0, ,80 0, ,3 0,507 70,07 0, ,61 0, ,54 0, A substituição de lâmpadas incandescentes por LFCs e de lâmpadas de mercúrio por lâmpadas de vapor de sódio foram as medidas mais executadas durante e após o racionamento de energia nos anos no Brasil, sendo abordadas por diversos estudos que analisavam a diminuição de consumo e a geração harmônica de corrente de lâmpadas vistas como eficientes. Em [8], é apresentado um estudo de um caso real da substituição de lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes com reator eletrônico de baixo fator de potência (LBFP) e de alto fator de potência (LAFP) em um universo de consumidores da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz). Concluiu-se que, do ponto de vista do consumidor, houve uma redução de consumo evidente após a substituição. Do ponto de vista da concessionária, houve uma diminuição do carregamento do transformador que alimentava as cargas. Porém, também houve uma diminuição do fator de potência quando utilizadas as LBFPs e um aumento do DHTi em ambos os casos, com LBFPs e LAFPs. Conclusões semelhantes foram apresentadas em [9], onde a substituição de lâmpadas incandescentes por LFCs apresentou um aumento considerável da distorção harmônica da corrente demandada por uma residência. Em [10], por sua vez, é apresentado um estudo sobre a substituição de lâmpadas de vapor de mercúrio por lâmpadas de vapor de sódio na iluminação pública. Apesar das lâmpadas de vapor de sódio apresentarem menor consumo de energia para um mesmo iluminamento, elas geram mais harmônicos, o que pode elevar as distorções harmônicas de tensão a níveis acima dos permitidos por normas. Em relação à utilização de dimmers para o controle de iluminação, apesar destes dispositivos possibilitarem um ajuste fino do iluminamento e, com isso, permitirem uma diminuição do consumo para casos onde o iluminamento nominal não é necessário, sua utilização fora da potência nominal gera harmônicos que diminuem a qualidade de energia da instalação. Em [11] e [1], a quantidade de harmônicos gerada por um dimmer em relação ao nível de iluminamento é apresentada e analisada, sugerindo uma diminuição da qualidade de energia consumida pela instalação em relação à utilização somente de lâmpadas incandescentes.

16 4 Em [13], afirma-se que os controladores de velocidade variável para motores apresentam níveis de distorções harmônicas diferentes, porém todos eles são geradores de harmônicos de corrente uma vez que utilizam eletrônica de potência. Essa distorção harmônica é responsável por um aumento das perdas de forma quadrática nos conversores, uma vez que os harmônicos elevam a corrente eficaz do circuito e as perdas são proporcionais ao quadrado da corrente. Os chuveiros com controle de temperatura através de gradadores (conhecidos como chuveiros eletrônicos) apresentam comportamento similar ao apresentado no controle de iluminação. No laboratório de conservação de energia da UFMG (LCE UFMG) foram realizadas medições com um chuveiro eletrônico em três condições de potência (1/3 da potência nominal, /3 da potência nominal e potência nominal) e constatou-se que quanto menor a potência utilizada, maior era a distorção de corrente gerada pelo mesmo. Considerando que o chuveiro eletrônico é uma carga de potência elevada, sua popularização possivelmente causará um problema de distorção harmônica elevada nos sistemas elétricos de distribuição. Todos estes equipamentos eletrônicos vistos como eficientes se aproveitam da não existência de uma norma brasileira que apresente limites máximos de harmônicos de corrente. Com isso, a injeção de harmônicos de corrente no sistema elétrico tende a aumentar, acompanhando a crescente popularização destes equipamentos residenciais e comerciais. Em relação à circulação dos harmônicos no sistema elétrico de distribuição e na alimentação de instalações, problemas como aquecimento excessivo do neutro podem ser atribuídos a harmônicos. Em [14], um estudo sobre a influência no condutor neutro de uma grande quantidade de cargas como computadores e LFCs ligadas em uma instalação é apresentado e afirma que, devido às características dos harmônicos triplos de se somarem no neutro, é possível se obter correntes de neutro superiores às correntes de fase. Dessa forma, medidas de mitigação harmônica ou superdimensionamento do condutor neutro são soluções necessárias. Na Norma NBR 5410 [15], a preocupação com as correntes elevadas de terceiro harmônico no neutro também é apresentada, sendo criado um fator de superdimensionamento do neutro ( f h ) em relação à porcentagem de corrente de terceiro harmônico nas fases. Para correntes de terceiro harmônico nas fases acima de 33% da corrente fundamental, este fator é definido de acordo com a tabela 1.. Caso a quantidade de harmônicos de terceira ordem não seja conhecida, aconselha-se utilizar o fator f h como sendo igual a 1,73, na situação de um circuito trifásico com neutro, e 1,41, no caso de um circuito bifásico com neutro. A inclusão na Norma NBR 5410 de considerações sobre harmônicos no condutor neutro confirma a crescente preocupação com as conseqüências geradas por harmônicos em sistemas elétricos e instalações residenciais e comerciais, sendo a necessidade da criação de uma norma brasileira específica em harmônicos uma necessidade cada vez mais evidente.

17 5 Tabela 1. Valor de f h em relação a taxa de terceiro harmônico nas fases Equipamentos como bancos de capacitores e transformadores são afetados pela circulação de harmônicos no sistema. A maioria dos problemas gerados em bancos de capacitores estão ligados à ocorrência de ressonância entre estes e o sistema elétrico. Em [13], afirma-se que, caso a instalação do banco capacitor não seja bem executada, as vantagens da sua inclusão poderão ser anulados em função da amplificação do conteúdo harmônico presente no sistema e a conseqüente queima prematura do mesmo através de aquecimento excessivo (gerado pela presença destes harmônicos no banco). Conclusões similares foram apresentadas em [16], onde é realizado um estudo da perda de vida útil de capacitores em indústrias eletrointensivas. Neste mesmo artigo são apresentados dois estudos de casos onde foram constatados aumentos consideráveis das distorções harmônicas de tensão com a instalação de um banco de capacitores devido aos problemas de ressonância entre o banco e o sistema. Os transformadores, por sua vez, sofrem aquecimento excessivo devido à circulação de correntes harmônicas, o que gera aumento das perdas nos transformadores e diminuição das suas vidas úteis [5]. Em [17] são apresentados os efeitos dos harmônicos no aumento das perdas além de um estudo da diminuição da vida útil de um transformador na presença de diferentes valores de distorções de tensão e corrente. Neste estudo é evidenciada a relação inversa entre o valor das distorções harmônicas e a vida útil do transformador, em especial em relação à distorção harmônica de corrente. 1.3 Sistemas elétricos equilibrados x desequilibrados Atualmente, grande parte das simulações de penetração harmônica realizadas em sistemas elétricos considera o sistema perfeitamente equilibrado, o que permite a modelagem do sistema através da sua rede de seqüência positiva, transformando o sistema trifásico em um equivalente monofásico [18]. Esta simplificação pode ser considerada uma boa representação para indústrias ou sistemas de transmissão, onde as cargas possuem um pequeno desequilíbrio. Porém, nas redes de distribuição, a variação da carga durante o dia pode gerar desequilíbrios consideráveis, o que inviabiliza a análise da penetração harmônica de um sistema de distribuição genérico através destes modelos [19]. Nestes sistemas, é necessária a modelagem do sistema através de suas características de carga desbalanceada, considerando cada fase individualmente.

18 6 1.4 Normalização Européia x Referência Norte Americana É necessária a existência de guias (ou normas) reguladores que informem os níveis máximos de harmônicos possíveis em um sistema e equipamentos. Atualmente existem dois principais guias internacionais que quantificam e analisam os níveis de harmônicos. Estes são a norma IEC [3] (européia) e o guia IEEE Std 519 [0] (americano) que são referências mundiais. O guia americano apresenta limites de distorção harmônica de tensão e corrente nas barras do sistema elétrico analisado. A norma européia apresenta, além dos limites de distorção harmônica de tensão e corrente nas barras do sistema elétrico, as distorções harmônicas máximas geradas por equipamentos individuais. Através do controle da distorção gerada por um equipamento, a norma garante o controle do conteúdo harmônico presente no sistema elétrico. Enquanto a norma IEC apresenta como vantagem o maior controle dos harmônicos gerados através do monitoramento dos harmônicos em equipamentos individuais e conseqüentemente a baixa necessidade de medidas de mitigação na rede, este controle acarreta na produção de equipamentos mais caros. Por sua vez, o guia IEEE não exige que os equipamentos individuais possuam uma distorção máxima (o que permite a construção de equipamentos mais baratos), porém, é necessário que sejam realizados métodos de mitigação harmônica no sistema elétrico. Cada guia apresenta suas vantagens e desvantagens, sendo então subjetiva a decisão de qual guia escolher como referência. 1.5 Objetivos deste trabalho Neste trabalho é realizado um estudo da penetração harmônica em um alimentador secundário e um alimentador primário de um sistema de distribuição real através da sua modelagem no programa computacional de simulação ATP, Alterative Transient Program, considerando cargas trifásicas desequilibradas de consumidores residenciais e comerciais. O sistema é modelado tomando como base uma amostra de residências e transformadores presentes no sistema elétrico de uma concessionária. Com estes resultados, novas cargas eletrônicas futuras (chuveiros eletrônicos) são associadas, levando à necessidade do uso de filtros para reduzir as distorções harmônicas de tensão e corrente analisadas. No capítulo são descritos os principais equipamentos residenciais e comerciais responsáveis pela injeção de correntes harmônicas no sistema de distribuição. Além disso, são apresentados os principais equipamentos do sistema elétrico sensíveis à presença de harmônicos e como estes equipamentos reagem na presença destes. Por fim, são apresentadas as referências nacionais e internacionais para limitação de correntes e tensões harmônicas, sendo descrito o enfoque de cada uma e as principais diferenças entre elas. No capítulo 3 são apresentadas as modelagens harmônicas mais comuns dos principais componentes de um sistema elétrico existentes na literatura e os modelos de componentes existentes no ATPDraw. São também realizadas comparações entre os resultados dos modelos criados e valores obtidos através de medição. No capítulo 4 são descritos os alimentadores secundário e primário escolhidos para simulações. As características físicas dos alimentadores são representadas através de modelos no ATP e a injeção harmônica de corrente e tensão são quantificadas e analisadas

19 em relação aos limites estipulados por normas. O modelo do alimentador secundário é validado a partir da comparação entre este e a medição do secundário do transformador que o alimenta, enquanto o primário é verificado através de modelos computacionais de transformadores distribuídos neste alimentador de acordo com a posição real de seus transformadores. Após esta modelagem, uma situação futura com a presença de chuveiros eletrônicos é estimada e as distorções harmônicas em pontos do sistema são quantificadas. No capítulo 5 é realizado o projeto de um filtro passivo para mitigar a distorção harmônica na situação futura apresentada no alimentador primário no final do capítulo 4. As distorções harmônicas após a alocação do filtro são obtidas e comparadas com as distorções apresentadas antes da colocação do mesmo e com limites permitidos por normas. 7

20 8 HARMÔNICOS NO SISTEMA ELÉTRICO: FONTES, EFEITOS E LIMITES Com a crescente introdução da eletrônica em equipamentos de consumidores residenciais e comerciais, a injeção de harmônicos nas redes tende a aumentar cada vez mais, podendo causar prejuízos para as concessionárias de energia e os próprios consumidores. Algumas cargas como LFCs, televisores e computadores que possuem alta distorção harmônica de corrente (chegando a mais de 100%), até alguns anos atrás, não eram considerados grandes problemas uma vez que suas potências eram relativamente baixas e não existiam em grandes quantidades [1]. Porém, com a grande popularização destes equipamentos nos últimos anos, estas cargas ligadas ao sistema elétrico começam a injetar uma parcela considerável de harmônicos, provocando distorções na forma de onda da corrente e tensão. Neste capítulo são abordados os principais equipamentos residenciais e comerciais com alta injeção de harmônicos na rede. Após o estudo destes, são apresentados equipamentos e sistemas sensíveis a um nível alto de harmônicos e as conseqüências da permanência destes na presença de correntes e tensões não-senoidais. Por fim, as principais normas nacionais e internacionais que tratam de harmônicos são analisadas..1 Indicadores harmônicos Como os harmônicos são considerados poluidores do sistema elétrico, causando assim um problema de qualidade de energia, é necessária a sua limitação através de normas que assegurem o nível máximo de harmônicos tolerados. Para isso é necessário que sejam utilizados indicadores para a quantificação e análise dos efeitos dos harmônicos. Nos próximos subitens são apresentados os principais indicadores de harmônicos utilizados neste texto..1.1 Distorção Harmônica Total (DHT) Este indicador é o mais utilizado para quantificar harmônicos, sendo adotado como parâmetro pelas principais referências mundiais. É importante perceber que a DHT pode ser calculada para corrente ou tensão e que a mesma não é uma informação completa, uma vez que apenas seu valor não é suficiente para quantificar a influência dos harmônicos presentes no local de medição no sistema. A DHT de tensão (DHTv) e a DHT de corrente (DHTi) são dadas por:

21 9 DHT V h max h = 1 V h = (.1) V h max h = I h DHTI = (.) I1 onde, h - número inteiro V valor rms da componente de tensão harmônica h 1 h V valor rms de tensão fundamental I valor rms da componente de corrente harmônica h 1 h I valor rms de corrente fundamental É necessário que o engenheiro analise o valor da DHT e o valor da magnitude da tensão ou corrente para que o mesmo tenha uma boa visão dos efeitos dos harmônicos naquele local. Por exemplo, pode-se pensar em princípio que uma distorção harmônica de 100% encontrada na corrente de alimentação de um equipamento causaria problemas na rede, porém, se considerado que esse equipamento possui uma corrente muito baixa diante da corrente total da rede, as amplitudes dos harmônicos serão pequenas e facilmente diluídas pelas outras cargas ligadas no mesmo alimentador. Porém, se o equipamento com DHT de 100% possui uma corrente alta em relação às outras cargas ligadas ao alimentador, com certeza esse conteúdo harmônico será nocivo à rede..1. Distorção Total de Demanda (DTD) Este indicador é utilizado pela norma IEEE 519 [0] para quantificar a distorção harmônica de corrente em relação à demanda de corrente da carga. Sua formulação matemática é bastante similar ao DHT, tendo como diferença o fato de que a DTD é calculada em relação à corrente máxima da carga ao contrário da DHT, que utiliza a corrente fundamental no horário da medição. O valor da DTD é uma informação completa uma vez que sempre é calculada em relação à corrente máxima. Assim, se o valor encontrado para a DTD for alto, pode se afirmar que há elevada circulação de harmônicos [1]. A DTD é dada por: h max h = I h DTD = (.3) I L onde, I L - Corrente de demanda máxima da carga na freqüência fundamental, medida no ponto de acoplamento comum entre a carga e o sistema I - Valor rms da componente de corrente harmônica h h

22 Fator K Este fator, amplamente utilizado por projetistas de transformadores nos Estados Unidos [], é usado para se calcular o aumento do aquecimento de um transformador devido à circulação de correntes harmônicas e, com isso, calcular a diminuição do carregamento nominal necessário para evitar a diminuição de sua vida útil. O fator K pode ser calculado através da relação: h max I h fator K = h h 1 I = R onde, I R Corrente nominal rms total I h Corrente no harmônico h h Ordem do harmônico (.4).1.4 Fator de Perdas Harmônicas ( F HL ) Um outro fator também utilizado para se quantificar a diminuição do carregamento de um transformador na presença de harmônicos é o F HL, que representa o aquecimento efetivo gerado no transformador como resultado de uma determinada corrente harmônica. Este fator pode ser calculado através da equação: h max I h= 1 1 F HL = (.5) h max I h h= 1 h h I I 1 A principal diferença entre o fator K e o F HL está ligada ao fato de que o fator K depende tanto da magnitude quanto da distribuição dos harmônicos da corrente, enquanto o F HL é apenas dependente da distribuição dos harmônicos []. Dessa forma, caso haja medições em transformadores de potências nominais diferentes que apresentem uma distribuição harmônica similar, estes terão o mesmo F HL enquanto que o fator K variará com a diferença entre as amplitudes das correntes em cada transformador. Estes dois fatores são relacionados através de : h max I h h= 1 Fator K = F I R HL (.6)

23 Indicadores de interferência telefônica Para se quantificar a sensibilidade de um sistema telefônico à presença de harmônicos em uma rede elétrica próxima a este, foram desenvolvidos fatores de sensibilidade. Os dois principais fatores existentes são o TIF (Telephone Influence Factor) e o TFF (Telephone Form Factor) sendo que o primeiro é utilizado nos Estados Unidos e Canadá, e o segundo na União Européia [1]. Esses fatores utilizam curvas de sensibilidade distintas (porém bastante similares) para quantificar a influência do sistema elétrico no de comunicação. O TFF segue a curva de peso psophometrica (psophometric weighting) criada pelo CCITT [3] enquanto que o TIF utiliza a curva de peso C-message criada pela Bell Telephone Systems (BTS) e Edison Electric Institute (EEI) [4]. A principal diferença entre as curvas está em relação aos parâmetros utilizados para a construção das mesmas. A curva psophométrica não considera que o acoplamento mútuo entre o circuito elétrico e o de comunicação aumenta linearmente com a freqüência enquanto a curva C-message considera este efeito. Devido a esta diferença, o TFF apresenta seu pico de sensibilidade à freqüência de 1 khz enquanto que o TIF apresenta o pico próximo a,6 khz [1]. O TFF é dado por: N U n TFF = Fn (.7) n= 1 U onde, Un Tensão devido ao harmônico n U tensão fase-neutro na freqüência fundamental N - máxima ordem harmônica considerada n - ordem do harmônico F n = ( Pn n f o )/ 800, onde P n é o valor do peso harmônico dado pela curva psophometrica e fo é a freqüência fundamental (60 Hz no Brasil). Normalmente o limite aceito para o TFF é de 1%. Como regra geral, se o TFF é maior que 0,5 mv, há grande chance de se ocorrer interferência no sistema telefônico [1]. O TIF tem uma formulação similar ao TFF e é dado por: N ( U W ) n n n= 1 TIF = (.8) U onde, Un Tensão devido ao harmônico n U tensão fase-neutro rms n ordem do harmônico W n = Cn 5 n f o, onde Cn é o valor do peso harmônico dado pela curva C-message e fo é a freqüência fundamental.

24 1 Ambos os fatores podem ser calculados para tensão (como descrito nas equações.7 e.8) ou podem ser calculados para corrente (simplesmente substituindo tensão por corrente nas equações).. Equipamentos residenciais e comerciais geradores de harmônicos A geração de harmônicos nos setores residenciais e comerciais está ligada aos componentes internos de comportamento não linear usados nos equipamentos destes setores. Na tabela.1 foram classificados os equipamentos de maior geração harmônica presentes nestes setores de acordo com seus circuitos internos responsáveis por essa geração. Tabela.1 Principais equipamentos residenciais/comerciais geradores de harmônicos Equipamento Televisor Computador Lâmpada fluorescente Chuveiro eletrônico Lâmpada incandescente com dimmer Circuito interno gerador de harmônico e componentes Fonte de alimentação (retificador) Fonte de alimentação (retificador) Reator eletrônico (retificador) triac triac Nota-se na tabela.1 que grande parte da geração harmônica em uma residência se dá devido à utilização de componentes em comum, principalmente retificadores (nos equipamentos eletrônicos) e triacs (nos equipamentos de iluminação e aquecimento). Nos próximos itens, características destes componentes e equipamentos serão analisadas...1 Retificadores Os retificadores são conversores estáticos que convertem tensão alternada em contínua, podendo ser monofásicos ou trifásicos. Um retificador monofásico é basicamente uma ponte de diodos alimentada por uma fonte alternada como mostrado na figura.1. Quando a fonte de tensão Vs está no semiciclo positivo, a carga (Ro) é alimentada através dos diodos D1 e D. Quando a fonte de tensão Vs está no semiciclo negativo, os diodos D1 e D deixam de conduzir e os diodos D3 e D4 alimentam a carga mantendo a tensão na mesma sempre positiva. Neste caso, a forma de onda da tensão na carga apresenta uma componente contínua e uma ondulação de tensão ( ripple ) elevada. Fig..1 Ponte de diodos Porém, a alimentação de cargas com uma ondulação de tensão elevada é indesejável. Neste caso, deve-se introduzir, entre o retificador e a carga, filtros que permitam reduzir esta ondulação.