Alfabetização Matemática para professores da Educação Infantil ao 3o ano do ensino fundamental CAMPO MULTIPLICATIVO

Transcrição

1 CAMPO MULTIPLICATIVO

2 Para reflexão Se um aluno utiliza corretamente um algoritmo de multiplicar ou de dividir significa que ele aprendeu a multiplicação ou a divisão?

3 Raciocínio Aditivo x Multiplicativo Raciocínio aditivo: envolve relações entre as partes e o todo, ou seja, ao somar as partes encontramos o todo, ao subtrair uma parte do todo encontramos a outra parte. Envolve ações de juntar, separar e corresponder um a um. Raciocínio multiplicativo: envolve relações fixas entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou grandezas. Busca um valor numa variável que corresponda a um valor em outra variável. Envolve ações de correspondência um para muitos, distribuição e divisão.

4 Crie 3 tipos diferentes de problemas de multiplicação

5 Proporcionalidade 1

6 Proporcionalidade 2 Pergunta pode estar na relação: Marta tem 4 selos e João tem 12. Quantas vezes João tem a mais que Marta?

7

8 Arranjo Retangular

9 Arranjo Retangular No cotidiano, onde mais encontramos arranjos retangulares? Há ainda outras razões importantes que justificam a ênfase nos problemas que envolvem a organização retangular: Eles se relacionam diretamente com o estudo de áreas de retângulos. Os arranjos retangulares também se relacionam diretamente com a organização de dados em tabelas, permitindo o estudo das diversas possibilidades de combinar dados. Desta forma, os alunos podem ser apresentados, de modo natural, ao raciocínio combinatório. A idéia conceitual associada inicialmente aos arranjos retangulares pode ser generalizada para incluir um número maior de multiplicações. Por exemplo, quando consideramos o volume de um paralelepípedo retângulo no espaço: Volume de um cubo de dimensões 10 x 10 x 10 =

10

11 Combinação

12

13

14 Crie 2 tipos diferentes de problemas de divisão

15 Divisão: Repartição ou Partitiva 12 lápis precisam ser separados em 4 grupos iguais. Quantos lápis haverá em cada grupo? João tem 30 figurinhas e quer dividir igualmente com os seus 6 amigos. Quantas figurinhas cada um dos seus amigos vai receber? A professora tem 18 pirulitos para distribuir igualmente com seus 6 alunos. Quantos pirulitos cada aluno vai ganhar?

16 Exemplos 5 pacotes de café pesam 750g. Quanto pesa cada pacote?

17 Divisão: Comparação ou Medida Quantos grupos pode-se formar ou quantos cabem? 12 lápis serão separados em grupos de 3 lápis cada um. Quantos conjuntos serão feitos? Quantos 3 cabem em 12? Em uma caixa de chicletes vêm 2 unidades. João precisa de 18 chicletes. Quantas caixas de chicletes ele vai ter que comprar? João tem 24 bolas de gude para dar de presente aos seus amigos. Cada amigo vai ganhar 3 bolinhas. Quantos amigos de João ganharão bolinhas de gude?

18 Exemplos 40 ovos têm quantas dúzias?

19 Exemplos Ana fez 210 brigadeiros. Ela os colocou em caixas com 10 cada. Quantas caixas ela usou?

20 Exemplos

21 Atividades para aplicação

22 Relações entre moedas e notas

23 Atividades propostas

24

25 Atividades livro Mônica e Beth Brincando de veterinário, pg 124 A bota de muitas léguas, pg 126 Escute seu aluno, pg 130

26 Suportes ao Campo Multiplicativo

27 A tabuada: Reflexão Ensinar uma tabuada de cada vez dá, ao aluno, a impressão que elas não se relacionam. Isso implica na memorização de 100 contas! É preciso trabalhá-las ao mesmo tempo para que os estudantes possam relacioná-las. É importante relacioná-la à geometria, com arranjos retangulares.

28 A tabuada: Reflexão

29 A tabuada

30 A tabuada do 7!

31 Por que vale a propriedade comutativa? 2 x 3 = duas vezes o 3 = x 2 = três vezes o 2 = Por que essas contas deveriam ter resultados iguais? Não parece razoável que tenham, a princípio. 3 x 4 = x 3 =

32 Por que vale a propriedade comutativa? 5 3x x x x5 3 3

33 Por que vale a propriedade comutativa?

34 Polêmica!

35 Polêmica! Na multiplicação o resultado sempre aumenta? Na divisão o resultado sempre diminui? R: NÃO! Exemplos: 0,5 x 10 = 5 10 x 0,5 = 5 10 : 0,5 = 20

36 Pular de 2 em

37 Pular de 3 em

38 Pular de 4 em

39 Pular de 5 em

40 Pular de 6 em

41 Pular de 7 em

42 Pular de 8 em

43 Pular de 9 em

44 Pular de 10 em

45 Ideias para tabuadas ?

46 Algoritmos

47 Algoritmo da multiplicação 24 x 37 = 4x7 + 4x x7 + 20x30

48 Algoritmo da multiplicação: por grades 24 x 37

49 Algoritmo da multiplicação: Por linhas 21 x 13

50 Algoritmo da divisão 254 : 7 Método tradicional Método das subtrações sucessivas/estimativa