Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Geografia. Marcela Maria Guimarães Godoy

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1 Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Geografia Marcela Maria Guimarães Godoy MODELAGEM DA DINÂMICA DE OCUPAÇÃO DO SOLO NO BAIRRO SAVASSI, BELO HORIZONTE, BRASIL Minas Gerais - Brasil Outubro / 2004

2 i Marcela Maria Guimarães Godoy MODELAGEM DA DINÂMICA DE OCUPAÇÃO DO SOLO NO BAIRRO SAVASSI, BELO HORIZONTE, BRASIL Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação do Departamento de Geografia da Universidade Federal de Minas Gerais para obtenção do título de Mestre em Geografia Área de Concentração: Análise Ambiental Orientador: Prof.Dr. Britaldo Silveira Soares Filho Belo Horizonte Departamento de Geografia da UFMG 2004

3 ii FICHA CATALOGRÁFICA GODOY, Marcela Maria Guimarães Modelagem da Dinâmica de Ocupação do Solo no Bairro Savassi, Belo Horizonte, Brasil. Belo Horizonte, n. p. 84 Dissertação de Mestrado Geografia Ênfase: Análise Ambiental Universidade Federal de Minas Gerais. Departamento de Cartografia. 1. Geoprocessamento 2. Planejamento Urbano 3. Modelos Dinâmicos. Universidade Federal de Minas Gerais. Instituto de Geociências. Departamento de Geografia

4 iii Aos meus pais, Messias e Maria Eugênia, pelo incentivo e apoio. A minha irmã, Carolina, pelo auxílio. Ao Júlio, pela compreensão e cumplicidade.

5 iv AGRADECIMENTOS A realização deste trabalho não seria completa sem o apoio de meus amigos, colegas de trabalho, familiares e mestres. Gostaria de agradecer em especial ao Prof. Britaldo por ter me proporcionado a oportunidade de desenvolver este estudo, bem como compartilhar os seus conhecimentos para o meu crescimento intelectual. Ao apoio incondicional da minha família, na compreensão nas horas de falta, nos períodos de dificuldade e nos fins de semana em frente ao computador para a elaboração deste estudo. Ao sempre apoio da Prodabel, no fornecimento das informações, sem as quais este estudo não poderia nem ser iniciado, através do Ângelo. À Beth, ao acreditar sempre na minha potencialidade e capacidade e pelo apoio nas horas de ausência em nossa empresa. Ao Julio, pelo apoio técnico e auxílio no trabalho em campo, tratamento das informações e incentivo. Finalmente, à Prof Ana Clara, que foi o passo inicial para as pesquisas na região da Savassi, por sempre estar pronta a dar conselhos e compartilhar sua sabedoria.

6 v SUMÁRIO DEDICATÓRIA iii AGRADECIMENTOS iv SUMÁRIO v LISTA DE FIGURAS viii LISTA DE TABELAS E GRÁFICOS xii RESUMO xiii ABSTRACT xiv INTRODUÇÃO CONTEXTUALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO A CIDADE DE BELO HORIZONTE O BAIRRO SAVASSI DELIMITAÇÃO DO BAIRRO SAVASSI CONCEITUAÇÃO DE MODELOS MODELOS DINÂMICOS OS AUTÔMATOS CELULARES APLICAÇÃO DE MODELOS URBANOS 18

7 vi 3.1. MODELAGEM INTEGRADA DE SISTEMAS 19 SÓCIO AMBIENTAIS - O CASO DA ILHA DE SANTA LÚCIA 3.2. ANÁLISE DA DINÂMICA URBANA USO DO SOLO 22 CASO DE BAURU 3.3. SIMULADOR DO USO URBANO DO SOLO 23 PARA CIDADES EUROPÉIAS MURBANDY (MONITORING URBAN DYNAMICS) 3.4. PROJETO GIGALÓPOLIS LAND COVER CHANGES IN COASTAL ZONES 25 MODELO LACOAST PARA AS CIDADES EUROPÉIAS 3.6. CITYLIFE O SOFTWARE DINAMICA DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO UNIDADE ESPACIAL DADOS USO DO SOLO EM USO DO SOLO EM USO DO SOLO EM 2003/ COMPILAÇÃO E TRATAMENTO DOS 37 DADOS DOS USOS

8 vii MATRIZES DE TRANSIÇÃO PESOS DE EVIDÊNCIAS OPERAÇÃO DO MODELO RESULTADOS OBTIDOS ANÁLISE TEMPORAL ANÁLISE DE MUDANÇA NO USO DO SOLO ANÁLISE ESPACIAL ANÁLISE QUALITATIVA ANÁLISE QUANTITATIVA DOS 57 DETERMINANTES ESPACIAIS DAS MUDANÇAS ANÁLISE DE PESOS DE EVIDÊNCIA 58 DO MODELO OPERAÇÃO DO MODELO DE 64 SIMULAÇÃO CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 69 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 71 ANEXO 01 75

9 viii LISTA DE FIGURAS Figura 01 Fachada da Padaria Savassi 07 Fonte: 1940 Desirée Savassi Figura 02 Foto do Interior da Padaria Savassi, cujas mesas foram 07 Retiradas em 1946, para se tornar uma mercearia Fonte: 1940 Desconhecida Figura 03 Limite Oficial do Bairro da Savassi 09 Figura 04 Imagem de Satélite LandSat MSS para a área do 26 Rio-Antirio 1975 Fonte: Projeto LACOAST KTIMATOLOGIO S.A - Grécia Figura 05 Imagem de Satélite LandSat MSS para a área do 26 Rio-Antirio 1987 Fonte: Projeto LACOAST KTIMATOLOGIO S.A Grécia Figura 06 Mapa do Uso do Solo para a área do Rio-Antirio Fonte: Projeto LACOAST KTIMATOLOGIO S.A - Grécia Figura 07 Mapa do Uso do Solo para a área do Rio-Antirio Fonte: Projeto LACOAST KTIMATOLOGIO S.A - Grécia Figura 08 Arquitetura do software DINAMICA (Soares-Filho et al., 2003) 29 Figura 09 Módulos do DINAMICA utilizados (Soares-Filho et al., 2003) 30 Figura 10 O Bairro da Savassi 31 Figura 11 Delimitação da Área Geográfica de Estudo 32

10 ix Figura 12 Fluxograma do desenvolvimento metodológico 33 Da Prefeitura Municipal de Belo Horizonte Figura 13 Método de Georeferenciamento para Base de Parcelamento 34 Da Prefeitura Municipal de Belo Horizonte Figura 14 Exemplo de uma imagem capturada por scanner 35 para obtenção dos usos em 1985 Figura 15 Usos de 2003/2004 Registros Fotográficos 36 Figura 16 Metodologia de atribuição de usos na unidade de pesquisa 38 Figura 17 Pontos comuns com a classificação original em Figura 18 Pontos comuns com a classificação original em Figura 19 Pontos comuns com a classificação final padronizada 40 para todos os anos Figura 20 Sistema de Informações Geográficas 43 Figuras 21 e 22 Fórmulas para utilização e aplicação do método de 44 pesos de evidência Figura 23 Dados de Uso do Solo em Fonte: Pesquisa de Percurso Modificada Prodabel Figura 24 Dados de Uso do Solo em Fonte: Pesquisa de Percurso Modificada Prodabel Figura 25 Dados de Uso do Solo em 2003/ Fonte: Pesquisa em campo

11 x Figura 26 Coleção de Mapas de Mudança do Uso Comercial 55 Fonte: Prodabel Modificada e Pesquisa em Campo Figura 27 Coleção de Mapas de Mudança do Uso Residencial 56 Fonte: Prodabel Modificada e Pesquisa em Campo Figura 28 Coleção de Mapas de Mudança do Uso de Serviços 56 Fonte: Prodabel Modificada e Pesquisa em Campo Figura 29 Coleção de Mapas de Mudança do Uso Misto 57 de Comércio e Serviços Fonte: Prodabel Modificada e Pesquisa em Campo Figura 30 Simulação das mudanças para 2003/2004 utilizando o 65 Software DINAMICA Figura 31 Dados Originais coletados em campo para o uso de 2003/ Figura 32 Projeção das mudanças para 2003/2004 com os dados 65 modificados, utilizando o software DINAMICA Figura 33 Dados Originais coletados em campo para o uso de 2003/ Figura 34 Legenda padrão para os usos reais e simulados 66 Figura 35 Mapa comparativo entre o real e o projetado, utilizando 66 o método de comparação de células por células Figura 36 Mapa comparativo entre o real e o projetado, utilizando o 67 método de comparação fuzzy Figura 37 Simulação pra

12 xi Figura 38 Simulação pra Figura 39 Simulação pra

13 xii LISTA DE TABELAS E GRÁFICOS Tabela 01 Estrutura do banco de dados de Uso Consolidado 42 Tabela 02 Estrutura das tabelas utilizadas no Sistema de Informações 42 Geográficas Tabela 03 Dados de Uso do Solo em 1985, Fonte: Pesquisa de Percurso Prodabel e 2003/2004 Fonte: trabalho em campo Tabela 04 Matriz de Transição de 1985 a Tabela 05 Matriz de Transição de 1996 a 2003/ Tabela 06 Matriz de Transição por lote e por pixel 64 Gráfico 01 Dados de Uso do Solo em 1985, Fonte: Pesquisa de Percurso Modificada Prodabel e 2003/2004 Fonte: trabalho em campo Gráfico 02 Pesos de evidência dos usos em relação às variáveis de 58 controle

14 xiii RESUMO Este trabalho tem por objetivo desenvolver um modelo dinâmico espaço-temporal para análise das mudanças no uso e ocupação do solo de 1985 a A base conceitual para o desenvolvimento deste modelo foi técnica de autômatos celulares, através do software DINAMICA. A área de estudo selecionada foi o bairro da Savassi por representar uma importante referência comercial na cidade de Belo Horizonte e estar necessitando de parâmetros para o desenvolvimento e revitalização deste setor econômico. Os resultados obtidos foram animadores, representando a tendência do bairro como reflexo das mudanças históricas analisadas, certificando que a utilização dos modelos dinâmicos de mudanças podem ser uma boa ferramenta no auxílio de tomadas de decisão.

15 xiv ABSTRACT This work has as its objective the development of a dynamic spatial model to analyze the land use and occupation from 1985 to The conceptual basis for the development of this model was the technique of cellular automata, implemented in the software DINAMICA. The selected area of study was the Savassi neighborhood, for it represents an important commercial reference in the city of Belo Horizonte and for needing parameters for the development and revitalization of this economic sector. The results obtained have been quite satisfactory, representing the latest trends of Savassi as reflected by the historical analysis of its changes, confirming that the use of dynamic models of changes can be a good tool to support decision making.

16 1 INTRODUÇÃO O crescimento urbano é considerado como um processo, pois a cidade é um fenômeno vivo no qual os limites entre o econômico, o social e o político não param de se recompor em expansão e transformação permanente. A função principal da cidade é atender a necessidade básica do homem, ou seja, o trabalho, função urbana realizada através das atividades econômicas: comerciais, industriais e serviços. Estes segmentos econômicos determinam o dinamismo, crescimento e conformação do espaço urbano e orientam o cotidiano da cidade (Rabeno, sd). Para análise, desenvolvimento e planejamento da expansão do espaço urbano, baseado no estudo de influência dos segmentos econômicos, são necessárias representações dinâmicas das informações, pois estes parâmetros estão em constante mutação. Um grande desafio para os sistemas de geoinformação é o desenvolvimento de técnicas e metodologias que sejam capazes de representar adequadamente os fenômenos dinâmicos. Na Modelagem Dinâmica, de acordo com Burrough (1998), procura-se superar as limitações atuais da tecnologia de Geoprocessamento, fortemente baseada numa visão estática, ou seja, bidimensional do mundo. O objetivo dos modelos dinâmicos em sistemas de informações geográficas é realizar a simulação numérica de processos dependentes do tempo. Na definição deste autor: um modelo espacial dinâmico é uma representação matemática de um processo do mundo real em que uma localização na superfície terrestre muda em resposta a variações nas forças dirigidas. (Burrough, 1998) Tradicionalmente, os sistemas de informações geográficas são elaborados baseados em suposições pré-estabelecidas em relação à homogeneidade, uniformidade e universalidade das propriedades de seus componentes principais, ou seja, o espaço e as relações espaciais, o tempo e o modelo matemático, ou regras lógicas, que descrevem o fenômeno (Pedrosa e Câmara, 2002). Tendo em vista a necessidade da modelagem de processos dinâmicos em sistemas de informações geográficas com o nível necessário de realismo, foi preciso a flexibilização das suposições rígidas, de tal maneira que o sistema fosse capaz de representar, de acordo com Couclelis (1997):

17 2 O espaço como uma entidade não homogênea tanto nas suas propriedades quanto na sua estrutura; As vizinhanças como relações não estacionárias; As regras de transição como regras não universais; A variação do tempo como um processo regular ou irregular; O sistema como um ambiente aberto a influências externas. O sistema de autômatos celulares 1 seria uma das maneiras de representação dos processos dinâmicos. Este tipo de sistema foi escolhido por se tratar de um modelo dinâmico simples, utilizado para estudar sistemas complexos de comportamento em diversos campos da ciência, inclusive para o desenvolvimento urbano e planejamento regional. O objetivo geral deste projeto é desenvolver um modelo dinâmico espaço-temporal para análise das mudanças no uso e ocupação do solo de 1985 a 2003, utilizando conceitos e metodologias de autômatos celulares. A construção do espaço urbano envolve os processos de ocupação e parcelamento do solo, sendo que a cidade só se conforma e se realiza na medida em que o seu espaço é apropriado pela população, através do uso do solo (Rabeno, sd). As informações de uso do solo são necessárias para uma grande variedade de propósitos para tomadores de decisões. O uso do solo é um importante critério para seleção de áreas que necessitem de implementação de projetos, tais como expansão e planejamento do espaço urbano, planejamento econômico, dentre outros. A hipótese deste trabalho é que variáveis territoriais controlam as transições espaciais de uso do solo e a configuração espacial das mudanças ao longo de um período observado. Para tal, iremos utilizar duas análises iniciais: Estruturação da paisagem urbana em estados e transições; Modelo de descrição e quantificação da dinâmica intra-urbana Identificação das variáveis territoriais que controlam a mudança da paisagem urbana. 1 Nesta abordagem o espaço é representado através de um arranjo de células em que cada célula pode assumir diferentes estados ao longo do tempo. O tempo varia em intervalos discretos e o estado de todas as células muda simultaneamente em função de seu próprio estado, dos estados das demais células em sua vizinhança e de acordo com um conjunto específico de regras de transição (White e Engelen, 2000).

18 3 Como contribuição deste trabalho englobam a disponibilização de um sistema de apoio à decisão aplicado ao planejamento urbano e disponibilização de informações sobre os tipos de dados, métodos e tecnologias utilizadas no desenvolvimento do SIG Dinâmico. Para que os objetivos propostos sejam alcançados, as etapas de desenvolvimento deste trabalho, de maneira generalizada, são: A montagem de um sistema de informações geográficas (SIG) com dados multitemporais do uso e ocupação do solo; A análise da influência de variáveis selecionadas, marcos urbanos e arquitetônicos de influência na paisagem e influência do sistema viário no controle espacial da dinâmica de uso e ocupação do solo; A calibração do sistema de simulação da dinâmica das mudanças do uso e ocupação do solo visando à reprodução da dinâmica intra-urbana; Operação e validação do sistema. O instrumento de análise será a identificação dos principais vetores das mudanças, e com isto, permitir estabelecer sua tendência evolutiva e padrões de uso e ocupação do solo. Como contribuições deste trabalho podemos citar a identificação das variáveis mais importantes da dinâmica urbana, o desenvolvimento de um instrumento para auxílio e suporte no planejamento urbano para fins de simulações de cenários 2 prospectivos, no sentido de identificar problemas, ressaltando causas e consequências, sendo base para formulação de propostas para revitalização urbana da região de estudo, como forma de resgate da imagem do bairro perante a população de Belo Horizonte. As simulações de expansão urbana auxiliam, de maneira geral, as autoridades locais, tais como prefeitos, planejadores regionais, dentre outros, a fim de se estabelecer metas de investimentos em termos de equipamentos de infraestrutura social e técnica, tais como a expansão viária, o aumento do fornecimento de água, criação de novas linhas de ônibus, escolas, hospitais e 2 Cenários são condições de contorno ao modelo com o objetivo principal de projetar o futuro a partir de tendências históricas orientando, a partir de hoje, o planejamento e tomadas de decisões para atingir os objetivos traçados em função desse futuro.

19 4 centros de saúde, etc. Tomadores de decisão da esfera privada também podem se beneficiar dos dados de saída do modelo, desde companhias de transporte, telefones celulares e convencionais, TV a cabo e internet, e outros que tenham subsídios para definir prioridades como para onde e qual a intensidade do investimento. (Almeida et al., 2003). A estrutura formal deste texto contém 05 capítulos. Primeiramente apresentamos uma introdução na qual estão descritas as circunstâncias que levaram ao desenvolvimento do projeto e a caracterização da área de estudo, os objetivos da dissertação e as etapas necessárias para atingi-los, ou seja, o contexto geral do assunto. O capítulo I é intitulado Contextualização da Área de Estudo, no qual observamos a descrição da cidade de Belo Horizonte e uma breve contextualização e descrição histórica do Bairro da Savassi, o nosso foco de estudo. O capítulo II é intitulado Conceituação de Modelos, no qual observamos a realização de uma revisão bibliográfica da definição teórica generalizada de modelos, principal ferramenta a ser utilizada neste estudo, e da definição e aplicação dos autômatos celulares, que são os elementos da representação espacial dos modelos. O capítulo III é intitulado Aplicação de Modelos Urbanos, no qual observamos a realização de uma revisão bibliográfica da aplicação específica dos modelos utilizando os autômatos celulares nos estudos urbanos. Foi compilada a experiência de vários modelos já estudados e feita uma comparação das metodologias utilizadas. Através deste capítulo, foram baseados alguns procedimentos utilizados na metodologia de desenvolvimento deste trabalho. O capítulo IV é intitulado O Software Dinâmica, no qual apresentamos e descrevemos o software que será a ferramenta de elaboração do modelo dinâmico, objetivo principal deste estudo. O capítulo V é intitulado Desenvolvimento Metodológico", descrevendo materiais utilizados, etapas e o procedimento de trabalho para compilação das informações e elaboração do modelo de estudo.

20 5 Os resultados obtidos são analisados no capítulo VI, sendo identificados também os problemas encontrados em cada classe de uso do solo, matrizes de transição e valores resultantes das classificações realizadas. Finalizando, temos as conclusões e recomendações deste trabalho, referentes ao desenvolvimento da metodologia e as referências bibliográficas, ou seja, a relação das bibliografias utilizadas para o desenvolvimento dos estudos.

21 6 1. CONTEXTUALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO 1.1. A CIDADE DE BELO HORIZONTE A fundação da cidade de Belo Horizonte, em 1897, foi consequência da necessidade de uma capital de estado que equilibrasse as suas regiões e amenizasse os desníveis econômicos existentes na época, bem como uma representação do surgimento de uma nova era, uma vez que, com a Proclamação da República, a cidade de Ouro Preto passa a ser a simbologia da dominação colonial e do poder monárquico. Belo Horizonte nasceu planejada de acordo com a ordem positivista, consequência do desdobramento do Iluminismo em suas manifestações do final do século XIX. O seu projeto original propunha espaços de primeira categoria, com zonas urbanas compostas por um meticuloso traçado ortogonal de ruas, bem como avenidas amplas e arborizadas, planejadas para serem ocupadas imediatamente. Os espaços de segunda categoria possuíam zonas suburbanas (separadas das zonas urbanas pela avenida do Contorno) e zonas rurais (destinadas a se constituir como o cinturão verde da cidade), tendo padrões mais flexíveis de urbanização e servindo como futuras áreas de expansão da cidade. Contrariando as expectativas dos seus construtores, a cidade cresceu no sentido oposto, uma vez que a classe trabalhadora, excluída do espaço central, é quem de fato determinou a sua formação. O processo de formação suburbana e rural se deu de forma muito mais intensa. O centro permaneceu excessivamente vazio, do ponto de vista residencial. A zona rural transformou-se em uma extensão da zona urbana, deixando de cumprir o seu papel original (Monte-Mór et al., 1994). Uma das regiões de características mais marcantes da cidade de Belo Horizonte é a Centro-Sul, pois, ela era alvo de ocupação inicial e acabou cedendo lugar para a periferia, mudando por completo a sua imagem proposta inicialmente. Como parte da Região Centro-Sul, temos o bairro, definido atualmente como Savassi, para o qual será elaborado um estudo, do ponto de vista econômico, sobre seu desenvolvimento nos últimos 19 anos, cujas mudanças auxiliarão na proposição de medidas de revitalização urbana e resgate da imagem do bairro.

22 O BAIRRO SAVASSI Quando a praça 13 de maio (atual Diogo de Vasconcelos ou Praça da Savassi) foi inaugurada, nos primeiros anos da nova capital mineira, não se poderia prever, que a região se transformaria em um dos pontos mais conhecidos de Belo Horizonte. No ano de 1940, o comerciante Arthur Savassi, proprietário de uma fábrica de laticínios na Rua Goiás, resolveu inaugurar uma padaria na Praça 13 de maio, que logo ficou bastante conhecida em virtude dos seus apetitosos produtos. O pão da padaria Savassi estava tão conhecido que, aos poucos, o entorno do estabelecimento começou a ser conhecido pelo nome da padaria. Figura 01 Fachada da Padaria Savassi Fonte: 1940 Desirée Savassi Figura 02 Foto do interior da Padaria Savassi, cujas mesas foram retiradas em 1946, Para se tornar uma mercearia. Fonte: Desconhecida Na época dos anos 80, a Savassi ganhou alguns quarteirões fechados, o que criava um ponto de parada de gente de todas as idades, que procuravam uma paquera ou uma sombra para descansar. O trânsito se tornou cada vez mais tumultuado, mas isso não impedia a badalação noturna da região. Com o advento dos shoppings no início dos anos 80, houve uma atração das novas gerações, chegando a usar-se a expressão Geração Shopping. Além disso, com a má distribuição de renda e o consequente surgimento de assaltos, pivetes e menores de rua, tornou-se muito mais seguro e fácil parar tranquilamente num shopping center, com estacionamento grátis e fazer suas compras, sem a dificuldade do estacionamento proibido.

23 8 Houve então, um certo declínio do comércio da Savassi, com muitas lojas fechadas e placas de: Aluga-se, em grande quantidade. Já nos anos 90, a região ganhou o nome oficial de Savassi e uma área demarcada. A Savassi continua construindo sua história, agora no final do século, com a mesma efervescência cultural e noturna de sempre. Não faltam restaurantes, bares, boates, lanchonetes e tudo mais que rimar com diversão. O comércio continua jovem e moderno bem como seus freqüentadores que são o símbolo da vida diurna e noturna da região. Dentre as transformações sofridas pela região do bairro Funcionários até os dias de hoje, destacam-se as três mais significativas para a região. A primeira delas é a transformação de uma região do bairro e partes de outros bairros em Savassi, originário da Padaria Savassi. A segunda se refere à transformação de uma região estrita e caracteristicamente residencial em uma área de comércio intenso e lançador de moda e estilo. Além de zona comercial, o bairro se transformou também em local de concentração de bares e boates, assim como de restaurantes, cafés, cursinhos e lanchonetes; portanto, de vida social intensa durante o dia e à noite DELIMITAÇÃO DO BAIRRO SAVASSI Para melhor definição da área a ser estudada, primeiramente, foi necessário conhecer o limite definido oficialmente de delimitação do Bairro da Savassi. Em 14 de maio de 1991, foi decretada a Lei Nº 5872, pelo vereador José Lincoln Magalhães, oficializando a "Região da Savassi". LEI N quinta-feira, 14 de março de 1991 Estabelece a Região da Savassi, disciplina normas de posturas e dá outras providências. O Povo do Município de Belo Horizonte, por seus representantes, decreta e eu sanciono a seguinte Lei: CAPÍTULO I DA REGIÃO DA SAVASSI Art. 1 - Passa a denominar-se Região da Savassi a área compreendida pela poligonal assim descrita:

24 9 Começa na Praça Tiradentes, formada pela confluência da Av. Brasil com Av. Afonso Pena, segue a Av. Brasil até a Praça da Liberdade incluindo toda esta praça, sobe pela rua da Bahia até a Av. do Contorno, desta até a esquina de Av. do Contorno com Av. Afonso Pena, na Praça Milton Campos. Da Praça Milton Campos segue pela Av. Afonso Pena, por esta até a esquina com Av. Brasil, voltando ao ponto inicial. Parágrafo único - Incluem-se na Região as edificações situadas nos dois lados das ruas, avenidas e praças que a delimitam. Art Esta Lei entra em vigor na data de sua publicação, revogando as disposições em contrário. Belo Horizonte, 14 de março de Eduardo Brandão de Azeredo Prefeito de Belo Horizonte Publicada no Minas Gerais de 15/03/91 Figura 03 Limite Oficial do Bairro da Savassi

25 10 2. CONCEITUAÇÃO DE MODELOS A modelagem é conhecida como sendo a arte de se construir modelos, referente ao processo de pesquisa que leva à geração do modelo, ou seja, a representação de um sistema. Este processo é desenvolvido através da definição de um conjunto de hipóteses ou predições, que poderão ser comparados com medidas do mundo real. O modelo somente é aceito, rejeitado ou modificado de alguma maneira, após a comparação entre o resultado gerado e o observado, para novamente ser testado (Soares-Filho, 1998). O sistema a ser representado neste estudo é o espaço-tempo. Para entendermos o princípio teórico dos modelos espaço-temporais é necessário entender a definição teórica de espaço e tempo. Espaço absoluto, também chamado Cartesiano ou Newtoniano, é um container de coisas e eventos, uma estrutura para localizar pontos, trajetórias e objetos. Espaço relativo, ou Leibnitziano, é o espaço constituído pelas relações espaciais entre coisas e eventos (Couclelis, 1997). Em Santos (1996), temos a referência entre a distinção entre espaço absoluto e espaço relativo como o espaço dos fixos e o espaço dos fluxos. Traduzindo estes conceitos de forma aproximada para a aplicação e desenvolvimento do nosso modelo dinâmico, para representações computacionais, seria a diferenciação entre as representações associadas a recobrimentos planares e representações associadas à conectividade (grafos). Em relação ao tempo, conceitualmente, pode-se representá-lo através de diferentes estruturas, definidas, principalmente, com base em três aspectos da representação temporal: granularidade, variação e ordem no tempo. Associado ao conceito de variação temporal discreta, existe o conceito de Chronos. Um chronon é a menor duração de tempo suportada por um sistema e pode variar em diferentes aplicações (Edelweiss e Oliveira, 1994).

26 11 A granularidade temporal de um sistema está diretamente relacionada com a duração de um chronon. As diferentes granularidades de um sistema temporal conduzem à definição de instante e intervalo de tempo. Com relação à variação temporal, duas possibilidades podem ser consideradas: tempo contínuo e discreto. Uma variável temporal contínua é usada em processos que demandam medidas de tempo com níveis arbitrários de precisão. Uma variável temporal discreta é usada quando o tempo é medido em certos pontos ou intervalos e a variação é descontínua entre estes pontos. A ordem temporal refere-se ao modo como o tempo flui (Pedrosa e Câmara, 2002). O objetivo dos modelos espaço-temporais é a simulação numérica de processos do mundo real em que os estados do modelo se modificam ao longo do tempo e em função de diversas condições de entrada. Os modelos de SIG Dinâmico descrevem a evolução de padrões espaciais de um sistema ao longo do tempo (Pedrosa e Câmara, 2002) De acordo com a discussão teórica de Lambin (1994), um modelo sempre deve responder a algumas questões, a saber: Quais as variáveis ambientais e culturais que contribuem para explicar um certo fenômeno, que processos ecológicos e sócio-econômicos existem por trás deste fenômeno? Qual a maneira de evolução de todo o processo? Onde ocorrem os fenômenos? As questões acima expostas são uma maneira simples de tentar identificar o Porque, Quando e Onde do modelo a ser desenvolvido, pois aquele que responder estas questões possuirá a capacidade de descrever de maneira quantitativa um fenômeno e prever a sua evolução, através da integração das escalas temporal e espacial. Um modelo é formado por pelo menos três elementos: variáveis, relacionamentos e processos. Na etapa de concepção de um modelo, de acordo com o objetivo a ser alcançado, há a possibilidade de se enfatizar algum dos elementos acima expostos. Nesta concepção, os modelos podem ser classificados em duas categorias principais: (Pedrosa e Câmara, 2002) Modelos Empíricos; Modelos de Sistemas.

27 12 Os modelos empíricos enfatizam as relações entre as variáveis do modelo, a partir da suposição de que estas relações observadas no passado continuarão a existir no futuro e são bastante conhecidos pela simplicidade dos modelos matemáticos empregados e pelo número reduzido de variáveis envolvidas. Estes modelos são eficientes em fazer predições, embora apresentem limitações em abordar a evolução espacial e identificar os aspectos causais de todo o sistema desenvolvido. Estes modelos são estruturados a partir de três componentes principais: Configuração Inicial através de um modelo dinâmico pode ser obtida por meio da utilização de dados históricos do fenômeno em estudo, ou seja, a partir de séries temporais; Função de Mudança Configuração de Saída Os modelos empíricos mais conhecidos são as cadeias de Markov, os modelos logísticos de difusão e os modelos de regressão. As Cadeias de Markov são modelos matemáticos utilizados para descrever processos estocásticos. Este modelo possui algumas vantagens, dentre elas, a simplicidade operacional e matemática juntas com a facilidade com que podem ser aplicadas a dados provenientes do Sensoriamento Remoto e implementadas em sistemas de informações geográficas e a não necessidade de grande quantidade de dados antigos para prever o futuro. (Pedrosa e Câmara, 2002). Através de uma equação matemática simples podemos representar o processo básico de Markov: Π (t +1) = P n. Π (t) Onde Π (t) é um vetor coluna, com n elementos representando a condição do sistema em um tempo t particular (...), Π (t + 1) é o vetor de ocupação dos n estados após o intervalo de tempo t+1 e P n é a matriz de probabilidades de transição (Soares-Filho, 1998). Os modelos logísticos de difusão são utilizados para descrever matematicamente os fenômenos em que as variáveis inicialmente apresentam variações em um ritmo lento, depois o ritmo de variações se intensifica, voltando a reduzir-se até que o nível de saturação seja atingido. Este modelo leva em conta as interações temporais entre as variáveis do sistema. Tais modelos enfatizam a velocidade do processo e permitem a inclusão de variáveis relacionadas às causas do fenômeno (Pedrosa e Câmara, 2002)

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