RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS

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1 Introdução Solos como vários outros materiais em engenharia resistem bem às tensões de compressão, mas tem resistência limitada a tração e ao cisalhamento. os solos ruptura caracterizada por deslocamentos relativos entre partículas (cisalhamento) desprezadas as deformações das partículas e dos fluídos dos vazios resistência dos solos resistência ao cisalhamento dos solos. Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento planos de ruptura. Resistência ao cisalhamento uma das propriedades fundamentais de comportamento dos solos suporte para solução de problemas práticos em Engenharia Geotécnica: Estabilidade de encostas naturais e W taludes de corte e aterro τ at τ Estabilidade de barragens W τ at τ Estabilidade de aterros sobre W solos moles τ at τ P Capacidade de carga de fundações τ at τ at τ τ

2 Tensões no solo Estudo das tensões e deformações dos materiais estruturais em engenharia: Resistência dos Materiais (materiais sólidos) + Mecânica dos Fluídos (fluídos) Mecânica do meio contínuo. Solos material trifásico (sólida + líquida + gasosa) meio descontínuo. Entretanto, em Mecânica dos Solos, por simplificação, os solos são considerados materiais contínuos deformáveis, na maioria dos casos homogêneos e isotrópicos são aplicadas as teorias da Elasticidade e da Plasticidade. Esforços devido ao peso próprio + forças externas aplicadas geram tensões em pontos no interior do maciço de solo. Componentes de tensões: Tensões normais () tensões na direção perpendicular ao plano Tensões cisalhantes (τ) tensões nas direções paralelas ao plano z τ zy τ yx τ zx τ xz τ xy x y τ yz x y

3 Tensões principais Planos principais de tensões planos ortogonais entre si onde as tensões cisalhantes são nulas. Tensões principais tensões normais atuantes nos planos principais. z z y x x y tensão principal maior tensão principal intermediária tensão principal menor Estado plano de tensões Hipótese simplificadora a tensão e as deformações ortogonais ao plano considerado é considerada nula. Hipótese bastante comum em Resistência dos Materiais, em particular, na Mecânica dos Solos. A maioria dos problemas em Engenharia Geotécnica permitem soluções a partir do estado plano de tensões. Problemas cuja configuração geométrica apresenta uma dimensão bem maior em relação às demais. z x θ τ zx θ τ θ x τ xz x

4 o estado plano de tensões conhecidos os planos e as tensões principais ( e ) num ponto pode-se determinar as tensões normais e de cisalhamento em qualquer plano passando por este ponto ( θ e τ θ ). Equilíbrio nas direções normal e tangencial y' x' ao plano considerado θ Convenção em Mecânica dos Solos: ds τ θ tensões normais de compressão tensões cisalhantes no sentido anti-horário Equilíbrio de forças: Σ Fy 0 τθ ds sen θds cos θ + 3 cos θds sen θ 0 τθ cosθsen θ + 3 cosθsen θ τ ) sen 3 θ ( θ Σ Fx 0 θ ds + cosθds cosθ + 3sen θds sen θ 0 cos θ θ + 3 sen + 3 θ + 3 θ cos Conhecidas as tensões em dois planos ortogonais quaisquer tensões em qualquer outro plano: + + x z x z θ xz sen θ τ cos θ + τ x z τθ xz cos θ sen θ θ

5 τ Círculo de Mohr As equações que representam o estado de tensão em todos os planos passando por um ponto em um sistema de coordenadas x τ equações paramétricas de um círculo círculo ou diagrama de Mohr. Construção do círculo centro: eixo das abcissas e dadas as tensões principais ou as tensões normais e cisalhantes em dois planos quaisquer. Equação do círculo de Mohr: Raio: R θ + ( Coordenadas do centro: τ 3 θ 3 ) ( + 3 ( ; 0) 3 ) θ τ θ ( )/ ( θ,τ θ ) θ θ ( + )/ Planos perpendiculares pontos diametralmente opostos no círculo de Mohr Se o plano onde atuam θ e τ θ forma um ângulo θ com o plano principal maior o ponto ( θ,τ θ ) determina a intersecção da reta que passa pelo centro e apresenta um ângulo θ com o eixo das abcissas.

6 Tensões principais a partir das tensões em dois planos ortogonais: z + x + ( x z ) + τ xz z x x z 3 ( ) Conclusões a partir da análise do círculo de Mohr: A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos ortogonais entre si, formando ângulos de 45 o com os planos principais: As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são iguais em módulo, mas apresentam sinal contrário; Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principal maior, mas com sentido contrário tensões normais iguais e tensões de cisalhamento iguais em módulo, mas de sinais opostos; O círculo de Mohr é válido para representar tanto tensões totais como efetivas; As tensões de cisalhamento independem da pressão neutra o fluído intersticial não transmite tensões tangenciais; Para que haja tensões de cisalhamento diferença entre as tensões principais. Teoria do pólo Ao traçar pelo pólo (P) uma paralela ao plano onde sedeseja conhecer as tensões atuantes, tal paralela intercepta o círculo de Mohr no ponto cujas coordenadas são as tensões normais e de cisalhamento desejadas. θ τ máx 3 τ + + τ xz τ θ A A ( θ,τ θ ) P

7 Diagrama p x q - trajetória de tensões o diagrama p x q representa-se cada círculo de Mohr por apenas um ponto de coordenadas (p, q) permite representar mais claramente diferentes estados de tensões do solo durante um carregamento. + 3 p q 3 τ A curva que une os pontos no diagrama p x q trajetória de tensões. Exemplo ( constante e crescente): q d a b c d a b c Trajetória de tensões p Outros exemplos de trajetórias: q III I - constante e crescente II I II - crescente e constante IV III - e crescentes de valores absolutos iguais IV- e crescentes em uma razão constante p

8 Resistência ao cisalhamento do solos (τ, τ f, τ r, τ ff ou s) Tensão cisalhante máxima que este solo pode suportar sem sofrer ruptura ou tensão cisalhante no plano de ruptura no momento da ruptura. Ruptura em solos excessivo movimento relativo de partículas. O solo não mais suporta acréscimo de carga. o caso do solo não apresentar ponto de ruptura definido a ruptura é definida a partir de um máximo de deformação admissível a resistência ao cisalhamento é definida como a tensão do solo para um nível suficiente grande de deformação que permite caracterizar condição de ruptura. Componentes da resistência ao cisalhamento do solos: atrito coesão Resistência por atrito Resistência por atrito entre partículas de solo analogia com o problema de deslizamento de um corpo sólido sobre uma superfície plana. a ruptura: T T máx Tem-se movimento quando T T máx. T máx f(esforço normal e do ângulo de atrito ) Tmáx tan Seja A área de contato do corpo com a superfície τ T A e τ tan A A explicação física para a relação proporcional entre T máx e (ou entre τ e ) é o aumento na área de contato entre partículas com o aumento no esforço (ou tensão) normal

9 Teoria adesiva do atrito (Terzaghi) na realidade, os esforços resistentes entre dos corpos não se distribuem uniformemente em toda a seção, quando esta á analisada ao microscópio como as superfície são rugosas, os corpos tocam-se em pontos isolados de contato cuja área (a c ) é uma função do esforço normal () e da tensão necessária para provocar escoamento plástico do material (q u ). a c qu a c O esforço normal em muito reduzidas áreas elevadas tensões que causam escoamento do material formam-se ligações entre partículas. De acordo com a realidade física do fenômeno de atrito resistência ao cisalhamento por atrito tensão necessária para romper estas ligações. O atrito entre grãos não é um simples problema de deslizamento puro também envolve o desencaixe e o rolamento de partículas. Coesão Parcela de resistência ao cisalhamento de um solo que independe das tensões normais aplicadas. Origem: atração química entre partículas argilosas (particularmente atração iônica); cimentação entre partículas; tensões superficiais geradas pelos meniscos capilares tensões residuais da rocha de origem. Atração iônica pelas cargas presentes na superfície dos argilominerais. ATRAÇÃO IÔICA

10 Cimentação entre partículas Proporcionada por carbonatos, sílica e óxidos presente no contato entre as partículas adicional resistência ao cisalhamento solos cimentados. Origem: processos pedogenéticos p.ex. formação e acumulação de óxidos de Fe e Al - solos lateríticos; processo deposicional de elementos cimentantes vindos de uma área fonte distente p.ex. processo de acumulação de carbonatos; cimentação herdada da rocha de origem p.ex. solos saprolíticos oriundos de rochas sedimentares cimentadas (arenitos) Tensões superficiais - coesão aparente Ação dos meniscos capilares no contato entre partículas em solos úmidos não saturados. Sucção matricial força de atração entre partículas pelas tensões capilares. Coesão aparente parcela de coesão atribuída ao efeito da sucção matricial, assim chamada porque é função do grau de saturação do solo e desaparece com a saturação. Estudo do comportamento de resistência ao cisalhamento dos solos sob a ação da sucção matricial Mecânica do Solos ão-saturados. solo não saturado A solo saturado MEISCO CAPILAR Tensões residuais da rocha Tensões internas das rochas que ainda se preservam parcialmente nos materiais de alteração (saprólitos e solos saprolíticos). Decresce com o avanço do intemperismo.

11 o modelo do corpo sobre uma superfície coesão cola que induz resistência ao deslizamento independente da tensão normal. T cola C τ c Tmáx C A Coesão real atração iônica + cimentação + tensões residuais. Classificação dos solos em função da coesão real: solos coesivos solos com c 0 solos argilosos, solos cimentados e solos saprolíticos pouco intemperizados e solos não coesivos solos com c 0 solos arenosos não cimentados. Equação de Coulomb A equação de Coulomb composição da parcela de atrito e coesão τ c + tan τ resistência ao cisalhamento; tensão normal ao plano; c coesão parâmetros de resistência dos solos ângulo de atrito Representação gráfica: τ τ c + tan RETA DE COULOMB c

12 Critério de ruptura de Mohr-Coulomb Critério de ruptura expressa matematicamente a envoltória de ruptura de um material. Envoltória de ruptura separa a zona de estados de tensões possíveis da zona de estados tensões impossíveis de se obter para o solo. Para cada material deve se utilizar de um critério de ruptura que melhor se adapte ao seu comportamento. Solos critério de ruptura de Mohr- Coulomb. Critério de ruptura de Mohr-Coulomb (Mohr, 900) a ruptura se dá quando a tensão cisalhante no plano de ruptura alcança o valor da tensão cisalhante de ruptura do material função da tensão normal neste plano e independente da tensão principal intermediária (estado plano de tensões). Os pontos correspondentes às tensões nos planos de ruptura em cada círculo de Mohr estão sobre a chamada envoltória de resistência (ou envoltória de ruptura ou envoltória de Mohr). τ EVOLTÓRIA DE MOHR θ A envoltória é comumente curva, embora possa ser satisfatoriamente ajustada por uma reta no intervalo de tensões normais de interesse. A adequação de uma reta ao critério de ruptura foi proposta por Coulomb Reta de Coulomb, cuja equação é: τ c + tan c intercepto coesivo; inclinação da reta de Coulomb

13 Pelo critério de ruptura: quando o círculo de Mohr tangencia a envoltória situação de ruptura iminente; para que um estado de tensões seja possível em um determinado ponto no solo o círculo de Mohr tem de estar contido na envoltória de resistência; não é fisicamente concebível um estado de tensões representado por um círculo de Mohr secante a envoltória; o ponto de tangencia define o plano de ruptura e as tensões sobre ele. A resistência ao cisalhamento do solo será igual a tensão cisalhante no ponto; o plano de ruptura faz um ângulo θ r com o plano principal maior e a tangente a envoltória no ponto de contato faz um ângulo com o eixo das abcissas. τ θ r EVOLTÓRIA DE MOHR-COULOMB τ c + tan T E θ r θ r O B C D i

14 τ θ r EVOLTÓRIA DE MOHR-COULOMB τ c + tan T E θ r θ r O B C D i Do triângulo TC: o 80 θr ( ) 80 o θ r θ 90 o r o o 80 o o θr 45 + relação entre o ângulo do plano de ruptura com o plano principal maior e o ângulo de atrito Relação entre e na ruptura Da figura: D C + CD B C BC como: B C CD CT então: dividindo: D C + CT B C CT D B C + CT C CT + ( CT ) C ( CT ) C

15 como: tem-se: CT C i + i + i + sen 3 + i Do triângulo OE: 3 e + sen sen ( i + 3) ( ) i c tan D i + B i + 3 logo: c + tan ( ) 3 como: ( ) tan ( ) tan trigonometricamente: cos + sen cos sen sen sen sen sen cos sen logo: e b a ( ) tan 3 d c tan o + / 45 o - / o + c + tan 45 tan 45 o o + bc be bc ab cos sen cos + sen o tan 45 + cos + sen o tan 45 sen cos o tan o + sen tan 45 o tan 45 sen relação entre e na ruptura

16 Critério de ruptura em termos do diagrama p x q Comparando com a equação da linha Kf: relação entre o ângulo α da linha Kf e o ângulo de atrito relação entre o intercepto a da linha Kf e o intercepto coesivo c q p a α q a + p. tan α LIHA Kf q p e q p p e q c 3 ( ) ( ) ( ) ( ) c p q c p q c p p q q c q p q p c a e tan + + α sen sen sen sen sen sen sen sen sen sen tan α tan α sen ( ) sen c sen sen sen c sen sen sen c c a cos c a

17 Estados de tensões frente ao critério de ruptura τ (I) (II) (III) (IV) ESTADO I - Solo sob estado de tensões isotrópico (τ θ 0) (I) ESTADO II - A tensão cisalhante em qualquer plano é menor que a resistência ao cisalhamento (II) θ τ θ (I) τ θ < τ condição estável θ (II) ESTADO III - O círculo de Mohr tangencia a envoltória τ θ τ ruptura em um plano inclinado de θ r com o plano onde atua. (III) θ τ θ θ r τ θ τ ruptura (III) ESTADO IV - O solo não consegue atingir este estado de tensões

18 Aplicação do Princípio das Tensões Efetivas Equação da envoltória de resistência em termos efetivos: τ c' +' tan ' τ c' + ( u) tan ' c e parâmetros de resistência em termos efetivos Ensaios para avaliação da resistência ao cisalhamento Ensaios de laboratório costumeiramente empregados para determinação da resistência ao cisalhamento: ensaio de cisalhamento direto ensaio de compressão triaxial Ensaio de cisalhamento direto Mais antigo procedimento para a determinação da resistência ao cisalhamento baseado diretamente no critério de Coulomb aplica-se uma tensão normal ao plano horizontal e verifica-se a tensão cisalhante que provoca a ruptura ao longo deste plano. Esquema do ensaio: Para cada esforço normal (), determina-se o esforço tangencial necessário para romper a amostra ao longo do plano horizontal (T máx ). Em termos de tensões para cada tensão normal (): 5 a 0cm cm tem-se o valor de tensão cisalhante máxima (τ máx ): τ máx T A máx rup Arup e também a tensão cisalhante residual (τ res ). O deslocamento vertical é também medido, indicando a variação volumétrica durante o cisalhamento.

19 Em geral, o ensaio é realizado sob deformação horizontal controlada velocidade constante. Como não há controle ou medida das poropressões o ensaio é realizado sob condições drenadas velocidade de cisalhamento tal que não sejam geradas pressões neutras (f(c v )) + pequena relação altura/diâmetro Ensaios com diversas tensões normais obtenção da envoltória de resistência: Vantagens do ensaio simplicidade / praticidade facilidade na moldagem de amostras de areia rapidez solos permeáveis possibilita condição inundada possibilita grandes deformações por reversões na caixa de cisalhamento resistência residual planos preferenciais de ruptura Desvantagens: análise do estado de tensões complexa rotação das tensões principais com o cisalhamento não permite a obtenção de parâmetros de deformabilidade o plano de ruptura é imposto pode não ser o de maior fraqueza restrições ao movimento nas bordas da amostra heterogeneidade das tensões cisalhantes no plano horizontal ruptura progressiva e inclinação do plano de cisalhamento comumente não se medem nem são controladas as pressões neutras muito lento solos de baixa permeabilidade

20 Ensaio de compressão triaxial É o mais versátil ensaio para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos. Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo (CP). Estado hidrostático obtido com a colocação do CP envolto por uma membrana de borracha em uma câmara de ensaio. A câmara é cheia com água através da qual é aplicada a tensão confinante ( c ). A tensão confinante atua em todas as direções estado hidrostático de tensões. Carregamento axial pela aplicação de um esforço axial controlado através de um pistão de carga que penetra na câmara (ensaio com carga controlada) ou pelo movimento ascendente da câmara reagindo contra um pistão estático (ensaio de deformação controlada). este último a carga é medida por um anel dinamométrico ou célula de carga intercalada no pistão. amostra h h. Ex: 5cm / h 0 cm Os planos horizontais e verticais são planos principais não existem tensões de cisalhamento nestes planos. Compressão axial: plano horizontal plano principal maior - plano vertical plano principal menor - A tensão devido ao carregamento axial acréscimo de tensão axial ( - ) ou tensão desviadora d

21 Etapas do ensaio aplicação da tensão confinante c : estado de tensões isotrópico (hidrostático) aplicação da tensão desviadora d : + d O valor das tensões desviadoras máximas ( dmáx ) para cada valor de tensão confinante são obtido dos valores de ruptura observados em curvas tensão desviadora x deformação específica. Desde diferentes valores para tensão confinante e respectiva tensão desviadora de ruptura é possível definir círculos de Mohr de ruptura, cuja envoltória é a envoltória de resistência. dmáx ε

22 Drenagem do CP Cada uma das etapas do ensaio pode ser realizada com ou sem permitir a drenagem do CP (solicitação drenada ou não drenada). A etapa inicial de compressão isotrópica com drenagem corresponde ao adensamento do CP. o caso de solicitações não drenadas é possível medir as pressões neutras geradas sistema de medição instalado no canal de drenagem transdutores de pressão. o caso de solicitações drenadas é possível medir a variação volumétrica de CPs saturados através da água que sai (ou entra) pelo canal de drenagem buretas graduadas. o casos de solos não saturados ou secos a variação volumétrica é obtida somente através de sensores de deslocamento axial e radial instalados no CP. Tipos de ensaios triaxiais Ensaio adensado drenado (CD - consolidated drained ou S - slow) Ensaio onde a drenagem é permitida em ambas etapas. Aplica-se c permitindo a drenagem até total dissipação da pressão neutra (adensamento) e após d lentamente para que não sejam gerados novos excessos de pressão neutra. São obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas. Emprego: análise da resistência ao cisalhamento de solos permeáveis. Ensaio adensado não drenado (CU - consolidated undrained ou R - rapid) A drenagem é permitida apenas na primeira etapa. Aplica-se c permitindo o adensamento e após d sem drenagem. a a etapa as pressões neutras podem ser medidas. Podem ser obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões totais e efetivas. Emprego: análise a curto e a longo prazo da resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade consolidados. Ensaio não adensado não drenado (UU - unconsolidated undrained ou Q - quick) A drenagem não é permitida em ambas etapas. O teor de umidade da amostra mantém-se constante. As pressões neutras geradas podem ser medidas. Os parâmetros de resistência são obtidos em termos de tensões totais. Emprego: análise a curto prazo da resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade não consolidados. Obs: ensaios com medida de pressão neutra barra sobre sigla. Ex: CU

23 Ensaio de compressão simples Corresponde a um ensaio de compressão axial sem confinamento ( c 0). Esquema do ensaio: anel dinamométrico deflectômetro amostra prensa rup rup Ensaio sob tensão controlada medidas as deformações para acréscimos estabelecidos de carga; Ensaio sob deformação controlada medida a carga para acréscimos estabelecidos de deformação (a velocidade constante). Ruptura - valor de ruptura : - identificado pela redução na tensão para uma mesma velocidade de deformação; - assumido para um valor de deformação específica limite (p.ex. ε 0%) ε Por este ensaio é obtido o valor de de ruptura para 0: τ τ c 0 O ensaio se limita a determinação da coesão na condição 0: rup / c τ rup 0 rup

24 Resistência ao cisalhamento das areias Será analisado o comportamento resistente de areias puras e aquelas com teor muito pequeno de finos (< %) resistência ao cisalhamento dada pelo contato entre os grãos minerais. As areias constituem materiais permeáveis, onde, de maneira geral, não são geradas pressões neutras nas solicitações análise sempre em condições drenadas em termos de tensões efetivas o caso de areias puras, sem presença de finos ou agentes cimentantes inexiste coesão real. Pode ocorrer coesão aparente em areias não saturadas. Logo: τ ' tan ' Comportamento nos ensaios Comparação entre resultados obtidos em triaxiais CD com areia com índices de vazios diferentes configurando estados extremos de compacidade: areia fofa e areia compacta. Comportamento: Solicitação: FOFA COMPACTA tensão residual + d dilatância V εv V

25 Descrição do comportamento: Areia fofa O acréscimo de tensão ( - ) aumenta continuamente com a deformação especifica até atingir ( - ) máx. A areia apresenta redução volumétrica com o cisalhamento. Areia compacta É possível distinguir três trechos: inicial o acréscimo de tensão axial cresce muito rapidamente com a deformação - xε íngreme. Há decréscimo de volume da areia; próximo ao pico ocorre o valor máximo do acréscimo de tensão axial ( - ) máx. Tendência de aumento de volume da amostra (dilatância); final a curva xε se aproxima aquela da mesma areia no estado fofo. Pequena variação volumétrica. O aumento volumétrico com o cisalhamento corresponde a ν > 0,5, comportamento não aceito pela Teoria da Elasticidade, logo não deve ser aplicada a areias compactas próximas ao estado de ruptura. Para as areias compactas, observam-se envoltórias curvas. A aproximação a trechos retos é utilizada para efeitos práticos. Causa fundamental a diferença de comportamento O pico de resistência e a dilatância de areias compactas são explicados pelo entrosamento das partículas. O entrosamento (encaixe ou ainda embricamento) dos grãos representa uma componente adicional de resistência que se manifesta pelo valor de pico superior a resistência residual (associada tão somente ao atrito). Para que ocorra o cisalhamento é necessário o desencaixe dos grãos determinante do aumento de volume da areia dilatância. possíveis planos de ruptura atrito atrito + entrosamento dilatância

26 Índice de vazios crítico das areias Índice de vazios no qual a areia não sofre nem diminuição nem aumento de volume com o cisalhamento. areia fofa e > e crítico areia compacta e < e crítico Outra definição: índice de vazios em que a areia sofre deformação sem variação de volume, correspondendo a densidade na qual a areia tende ao ser rompida, independente do índice de vazios inicial.

27 Índice de vazios crítico f (tensão confinante) c e crít A avaliação do estado de compacidade a partir do índice de vazios crítico é importante no caso de solicitações não drenadas em areias. Embora seja um material drenante, um depósito de areia saturada pode ocasionalmente estar submetido a uma solicitação não drenada cargas dinâmicas muito rápidas (p.ex. terremotos). Areias fofas tendência de redução de volume geração instantânea de pressões neutras perda súbita de resistência ( ) liquefação da areia acidentes geotécnicos; Areias compactas tendência de aumento de volume geração instantânea de poropressão negativa (sucção) Variação do ângulo de atrito com a tensão confinante - curvatura da envoltória A envoltória de resistência retilínea passando pela origem é uma aproximação aplicada na prática, fruto em parte da dispersão dos resultados obtidos com CPs diferentes para cada valor de tensão confinante. Comportamento real: Curvatura da envoltória cresce com a compacidade e a resistência dos grãos. a prática são ajustadas retas no intervalo de c de interesse.

28 Fatores que influem no ângulo de atrito das areias a) Compacidade relativa depende fundamentalmente do índice de vazios o entrosamento dos grãos determina acréscimo de resistência. compacta 7 a 0 o > fofa b) Tamanho dos grãos Pouco influencia. Pode indiretamente influir em outras propriedades: distribuição granulométrica e compacidade. c) Forma dos grãos Areias constituídas de grãos angulares têm maiores valores de que areias de grãos arredondados maior entrosamento g.angulares > g.arredondados grãos arredondados grãos angulares d) Distribuição granulométrica Quanto mais bem distribuída granulometricamente uma areia maior o entrosamento maior o valor de. a.b.graduada > a.uniforme Partículas finas têm grande importância no comportamento resistente de areias, porque mesmo em pequena quantidade, ocupam o espaço entre grãos, modificando as relações de entrosamento f(teor de finos) grãos grossos na matriz de partículas finas partículas finas envolvendo grãos grossos

29 e) Rugosidade dos grãos aumenta com a rugosidade dos grãos maior atrito superficial g.rugosos > g.lisos f) Resistência dos grãos A resistência dos grãos interfere na resistência da areia embora a ruptura seja concebida como um processo de deslizamento e rolagem dos grãos. Resistência dos grãos f(composição mineralógica, nível de tensões e forma e tamanho do grão) grãos de feldspatos e micas e grãos angulares e maiores sob tensão confinante crescente quebram mais facilmente. A quebra de grãos justifica envóltoria de resistência curva e a variação do índice de vazios crítico com a tensão confinante. g) Composição mineralógica Influência a resistência dos grãos. Partículas lamelares de mica têm baixo ângulo de atrito interno ao deslizamento, influenciando o de solos micáceos. h) Presença de água A influência da água em areias saturadas é muito pequena, exceto quando da presença de areias muito irregulares de arestas frágeis ou na presença secundária de argilas expansíveis. Em areia não saturadas a presença de meniscos capilares determinam pressão neutra negativa (sucção) ganho de resistência - coesão aparente - importante na análise da resistência para valores de tensão confinante muito pequenos.

30 i) Anisotropia da areia Em função da disposição orientada de grãos de areia alongados herdada da deposição sedimentar ou da rocha de origem é possível detectar pequenas variações de com a direção do cisalhamento. j) Envelhecimento da areia Consiste no aumento de rigidez da areia com o tempo, sem variação de volume associada a interação físico-química entre as partículas. E a. indeformada > E a.remoldada ão afeta a resistência ao cisalhamento porque estas ligações são muito frágeis. Valores típicos para ângulos de atrito de areias Para valores de c de 00 a 00 kpa.

31 Resistência ao cisalhamento das argilas Influência do pré-adensamento no comportamento de resistência ao cisalhamento das argilas O comportamento das argilas difere daquele das areias quando solicitadas a partir de índice de vazios diferentes. Areias apresentam comportamento distinto a partir do valor de e inicial Argilas apresentam comportamento tensão deformação convergente após superada a tensão de pré-adensamento. Índice de vazios da areia f(deposição original dos grãos) praticamente independe do histórico de tensões do solo. Índice de vazios da argila f(sedimentação das partículas - estrutura - + histórico de tensões - pré-adensamento) Logo: comportamento tensão deformação e de resistência de uma argila depende da situação relativa da tensão confinante frente a sua tensão de pré-adensamento. Velocidade de carregamento x condição de drenagem condição drenada: o carregamento é lento o suficiente tal que não seja gerado excesso de poropressão relevante durante a solicitação ou na análise da resistência a longo prazo poropressão outrora gerada já tenha sido dissipada análise em tensões efetivas. condição não drenada: o carregamento é tão rápido que não há tempo para dissipação das poropressões geradas ou na análise da resistência a curto prazo ainda mantido o excesso de poropressão gerado análise em tensões totais

32 Argila sob condições drenadas - comportamento nos ensaios Ensaios drenados ensaios lentos para que sejam desprezíveis os excessos de pressão neutra gerados. Parâmetros de resistência em termos efetivos empregados na análise de problemas a longo prazo quando o excesso de poropressão gerado pelas solicitações já foi dissipado. Fator que governa a resistência das argilas pré-adensamento Tensão - deformação e variação volumétrica A amostra PA mostra nítido pico de resistência e maior rigidez em relação a amostra A. A amostra muito PA mostra aumento de volume durante a ruptura, enquanto que a amostra A apresenta redução de volume. Envoltória de resistência A A envoltória mostra mudança de configuração no entorno do ponto A resistência de uma amostra adensada com vm Argila A estados de tensões onde > vm τ ' tan ' Argila PA estados de tensões onde < vm τ c' + ' tan Teoricamente: ' a ' vm ( + sen ' ) '

33 Argilas normalmente adensadas Ensaio CD: c 00 kpa 00 kpa d + 00 kpa c 400 kpa 400 kpa d kpa u 0 u 0 u 0 u 0 Resultados comparando ensaios com argila A para dois valores de. (tensões em kpa) Valores de tensão desviadora d são proporcionais a tensão confinante ; As amostras apresentam redução de volume com o cisalhamento; A envoltória de resistência pode ser ajustada a uma reta passando pela origem τ ' tan ' Em termos do diagrama p x q q α C - compressão axial D - descompressão lateral D C linha Kf p

34 Argilas pré-adensadas Ensaio CD: c 00 kpa e vm 00 kpa d + 00 kpa 00 kpa c 00 kpa e vm 000 kpa 000 kpa 00 kpa d + 00 kpa u 0 u 0 u 0 u 0 u 0 Resultados comparando ensaios com a argila PA e A c e variável com o nível de tensões Enquanto a amostra A apresenta dmáx para grandes deformações, a amostra PA apresenta dmáx para deformações bem menores; A amostra PA mostra pico de resistência, tal que dmáxpa > dmáxa ; Enquanto a amostra A diminui de volume com o cisalhamento, a amostra PA tende a aumentar de volume após uma redução inicial (p/ OCR > 4); A envoltória para valores de < vm pode ser ajustada por reta: valores de c e variáveis com o nível de tensões τ c' + ' tan ' Analogia do comportamento tensão x deformação e de variação de volume ARGILA A AREIA FOFA ARGILA PA AREIA COMPACTA

35 Exemplos do comportamento de argilas A e PA sob condições drenadas Valores de para argilas A f(ip) Para argilas PA os valores de (e c ) são variáveis com o nível de tensões

36 Argila sob condições não drenadas - comportamento nos ensaios Ensaios não drenados ensaios onde são gerados excessos de poropressão na fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente na fase de compressão axial (ensaio CU). as fases não drenadas não há variação de volume do CP. Parâmetros de resistência em termos de tensões totais empregados na análise de problemas a curto prazo admite-se que as pressões neutras geradas com a solicitação são aproximadas àquelas desenvolvidas no problema real. Em ensaios CU é possível medir as poropressões e obter parâmetros tanto em tensões totais como em tensões efetivas parte-se da premissa que as pressões neutras geradas no ensaio são compatíveis com o àquelas do problema real. Fator que governa a geração das pressões neutras e a resistência das argilas pré-adensamento Comportamento em ensaios CU Ensaio CU: u 0 u 0 adensamento (c/ drenagem) compressão axial (s/ drenagem)

37 Argilas A Uma argila A sob compressão axial tende a diminuir de volume se impedida a drenagem gerada pressão neutra positiva. Comportamento no ensaio: tensões efetivas τ ' tan ' τ tan tensões totais Os acréscimos de tensão desviadora são proporcionais à tensão de confinamento ( d ); As pressões neutras desenvolvidas são praticamente proporcionais à tensão de confinamento (u aprox. ); As envoltórias desde um ensaio CU podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas: τ tan tensões totais τ ' tan ' tensões efetivas O ângulo de atrito obtido do ensaio CU é aproximadamente igual ao obtido em ensaios drenados CU CD Como o excesso de pressão neutra é positivo < > Logo: uma argila A apresenta resistência a longo prazo superior àquela apresentada a curto prazo FS crescente com o tempo Diagrama p, p x q e α q LIHA Kf trajetórias de tensões u trajetória em tensões efetivas (TTE) α LIHA Kf trajetória em tensões totais (TTT) p.p

38 Argilas PA Uma argila muito PA (OCR > 4) sob compressão axial tende a aumentar de volume se impedida a drenagem gerada pressão neutra negativa. Comportamento no ensaio (resultados normalizados em relação a ): tensões totais τ tan tensões efetivas τ ' tan ' Resultados normalizados ( d / ) ( d / ) máx crescente com o OCR; Acompanhando a variação de volume, no início do carregamento a pressão neutra aumenta. O acréscimo inicial diminui com o OCR. Para maiores deformações o solo PA tende a expandir a pressão neutra diminuir e para alto OCR torna-se negativa; As envoltórias podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas: τ c + tan tensões totais τ c' +' tan ' tensões efetivas ( CU CD ) O excesso de pressão neutra pode ser negativo > < Logo: uma argila muito PA apresenta resistência a longo prazo inferior àquela apresentada a curto prazo FS decrescente com o tempo Argilas levemente PA têm comportamento intermediário entre A e fort. PA Diagrama p, p x q e trajetória em tensões totais (TTT) α trajetórias de tensões q LIHA Kf LIHA Kf α u (-) trajetória em tensões efetivas (TTE) p.p

39 Exemplos do comportamento de argilas A e PA sob condições não drenadas no ensaio CU

40 Comparação do comportamento de argilas A e PA em ensaios CD e CU ARGILAS A ARGILAS MUITO PA Detalhe das trajetórias de tensões efetivas e totais de argila em ensaio CU mudança de comportamento A/PA u A PA TTT TTE

41 Comportamento em ensaios UU Ensaio UU é impedida a drenagem tanto na aplicação da tensão confinante como no carregamento axial as tensões efetivas do CP não se alteram. Logo: a resistência ao cisalhamento do solo medida no ensaio UU independe da tensão confinante (aplicada sem drenagem) círculos de Mohr para ensaios com diferentes valores de apresentam iguais diâmetros (valores iguais de dmáx ) a envoltória de resistência é uma horizontal : τ S u S u (ou C u ) resistência (ou coesão) não drenada O círculo de Mohr para tensões efetivas é único para todos os ensaios. Corresponde ao estado de tensões efetivas de campo (através da pressão neutra negativa da amostra) Ensaio UU: u 0 u 0 confinamento (s/ drenagem) compressão axial (s/ drenagem) TE TT a envoltória de resistência TT b condição 0 TT c u a u b u c

42 Parâmetros de pressão neutra Pressão neutra gerada em uma amostra no ensaio triaxial: u B[ 3 + A ( 3) ] A e B parâmetros de pressão neutra de Skempton Parâmetro B variação de pressão neutra devido a um aumento de tensão confinante: u B 3 B f(grau de saturação) solo saturado: B Parâmetro A variação da pressão neutra pelo aumento de tensão desviadora, mantida constante a tensão confinante: u A B A f(grau de saturação, tipo de solicitação e da história de tensões) Pela Teoria da Elasticidade: A /3 na compressão triaxial A /3 na extensão triaxial A / no estado plano de deformação De acordo com a história de tensões A a,5 para argilas muito sensíveis A 0,5 a para argilas A pouco sensíveis A 0 a 0,5 para argilas pouco a medianamente pré-adensadas A -0,5 a 0 para argilas fortemente pré-adensadas Sensibilidade (ou sensitividade) das argilas Argila sensível sofre perda de resistência com o amolgamento. Índice de sensibilidade (Is): S(indeformada) Is S(amo lg ada) Classificação quanto a sensibilidade (segundo Skempton): Is insensíveis a baixa sensitividade a 4 média sensitividade 4 a 8 alta sensitividade > 8 ultra sensíveis

43 Resistência não drenada das argilas Ensaios CD e CU avaliam o comportamento resistente das argilas com variação na tensão efetiva. O ensaio UU avalia a resistência independente da tensão efetiva em condição de nenhuma drenagem situação muito comum em projetos geotécnicos envolvendo argilas moles compressíveis e muito pouco permeáveis. o caso de rupturas rápidas, sem tempo para drenagem, é mobilizada a chamada resistência não drenada (S u ) da argila. Aterros sobre solos moles exemplo de problema geotécnico onde a resistência não drenada S u do subsolo argiloso é o parâmetro de resistência de interesse Obtenção da resistência não drenada: ensaios de laboratório ensaios UU ou de compressão simples ensaios de campo ensaio de palheta, indiretamente por meio de ensaio SPT, ensaio de cone, ensaio pressiométrico,... Por meio de correlações com outras propriedades das argilas Relação entre S u e a tensão efetiva de confinamento Embora o valor de S u independa de, aplicada sem drenagem a amostra no ensaio UU, ele depende da tensão efetiva de confinamento original da amostra ( 0 ), que reflete o estado de tensões efetiva que a amostra estava no campo conservado pela pressão neutra negativa assumida pela amostra quando do desconfinamento provocado pela amostragem. A razão Su razão de resistência grande importância no estudo do ' comportamento das argilas 0 Em função do pré-adensamento: Su Su m PA A OCR ' 0 ' 0 A partir desta, outra expressão: Su m Su A ( ' 0) ( ' a) m ' 0 Su m e característicos do solo ' 0

44 Fatores que afetam a resistência não drenada das argilas Amostragem: Transformação do estado anisotrópico de tensões natural do campo ao estado isotrópico do confinamento do ensaio; Perturbações na amostra cravação do amostrador, retirada da amostra, moldagem do CP perda de resistência (argila sensíveis) Estocagem: Perda da pressão neutra negativa da amostra (tensão efetiva) rearranjo estrutural das partículas redução de S u, compensada em parte pelo pré-adensamento decorrente. Anisotropia: Sob uma mesma superfície de ruptura o solo esta sujeito a solicitações variadas resistências diferentes (anisotropia)

45 Velocidade de carregamento: Quanto mais lento o carregamento menor S u. Explicação física: mobilidade dos íons de água provocando micro-deslocamentos que reduzem a resistência por atrito nos contatos entre partículas. Efeito do tempo após a construção de um aterro sobre argila mole: lento ganho de resistência da argila com o adensamento e perda de resistência com a mobilidade iônica Comportamento nos ensaios frente aos fatores: Ensaio de compressão simples não são os mais indicados efeito da amostragem e estocagem redução de S u ensaios muito rápidos aumento de S u Ensaios UU podem ser mais lentos Ensaios CU permitem o reconfinamento permitem a determinação de Su e do coeficiente m ' 0 permitem avaliação do efeito do adensamento anisotrópico e de condições de carregamento ativo e passivo

46 Resistência não drenada a partir do ensaio de palheta Ensaio: mede-se, por meio de um torquímetro, a resistência ao corte aplicado por uma palheta, constituída por quatro aletas, ao ser inserida no solo e girada rapidamente. A resistência não drenada do solo é mobilizada ao longo de uma superfície cilíndrica de corte. O valor de S u : S u 6T 7π D 3 Vantagens: simplicidade economia rapidez Problemas: elevada velocidade de cisalhamento S u superestimada solicitação de cisalhamento ao longo do plano vertical Correção aos resultados do vane test proposta por Bjerrum: µ f(ip) Su(projeto) Su(vane) µ

47 Resistência não drenada a partir de correlações S ' u 0 como uma propriedade da argila correlacionável com outras propriedades geotécnicas (em particular a plasticidade) Skempton S ' u 0 0,+ 0,0037 IP Bjerrum Su(projeto) Su(vane) µ Mesri (retroanálise de rupturas) independente de IP S u(projeto) ' 0 0, Ladd S u(projeto) ' 0 0, 8 ( 0,3± 0,04) OCR