LISTA SOBRE MÉTODO SIMPLEX

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Raphael Espírito Santo di Castro
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1 LISTA SOBRE MÉTODO SIMPLEX. Resolva pelo Método Simple o problema Maimizar Z = + Sujeito a , 0 Para entender Faça a solução gráica e acompanhe passo a passo como o método do Simple pula de um ponto etremo a outro, melhorando a cada passo o valor da unção objetivo. Resposta = 4; = ; z = 9 QUADRO na / = / = / = 4 Z QUADRO (Pivô=) na /= /= /0=NE Z Operações para a montagem do Quadro Anterior ( ) Novo ( ) (anterior dividido por pivô=)

2 Equação Equação Anterior ( ) () ( ) Nova ( 0 0 ) Anterior ( ) () ( ) Nova ( 0 0 4) Anterior ( ) ( ) ( ) na Nova ( ) QUADRO (Pivô=) Z Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 ) Novo ( 0 0 ) (anterior dividido por pivô=)

3 Equação Equação Anterior ( 0 0 4) () ( 0 0 ) Nova ( 0 0 ) Anterior ( ) ( 0) ( ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) ( 0 0 ) = 4; = ; z = 9 Nova ( ). Empregando o método Simple, resolva Maimizar Z = Sujeito a , 0, 0 Resposta z = 7 QUADRO na /5 =, / = 4 Z

4 QUADRO (Pivô=5) na /5 /5 /5 0 9/5 9/=9,5 0 /5 6/5 -/5 /5 Z 0 -/5 4/5 7/5 0 /5 Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior ( ) Novo ( ) 0 (anterior dividido por pivô=5) Anterior ( 0 8 ) ( ) ( ) Nova ( ) Anterior ( ) ( 7) ( ) na Nova ( ) QUADRO (Pivô=/5) Z Operações para a montagem do Quadro 4

5 Anterior ( ) Novo ( ) (anterior dividido por pivô=/5) Equação Anterior ( ) ( 5 ) ( ) Nova ( 0 ) Anterior ( ) ( 5 ) ( ) = ; = ; = 0; z = 7. Resolva o problema de programação linear Nova ( ) Maimizar Z = + + Sujeito a , 0, 0 Resposta = 0; = ; = ; z = QUADRO na /4= /= /0=NE Z

6 na QUADRO (Pivô=4) Valores de ¾ ¼ ¼ 0 0 /(/4)=8 5/4 0 /4 -/ /(/4)=, NE Z ½ 0 -/ ½ Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior( ) 0 0 (anterior dividido por pivô=4) Novo ( ) Anterior ( ) () ( ) Nova ( ) 4 Equação Anterior ( ) ( 0) ( ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) do Pivô ( 6 ) Nova ( ) 6

7 na QUADRO (Pivô=/4) Valores de 7/ 0 / -/ 0 8/ 5/ 0 -/ 4/ 0 6/ / 0 0 -/ 8/ / Z 8/ 0 0 5/ / 0 5/ Operações para a montagem do Quadro Anterior ( ) Novo ( ) 6 (anterior dividido por pivô=/4) Equação Equação Anterior ( ) ( 4 ) do Pivô ( 5 ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) do Pivô 8 ( 0 ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) do Pivô ( 5 8 ) 0 0 Nova ( ) = 0; = ; = ; z = 7

8 4. Resolva pelo método Simple, o problema de programação linear Maimizar Z = + + Sujeito a + + = , 0, 0 Sugestão Use como base inicial e as olgas das segunda e terceira restrições. 4 Resposta = ; = ; z = 56 QUADRO na /= /=6 0 0 /= Z QUADRO (Pivô=) na ½ ½ /(/)=0 0 / -/ 0 /(/)=7, 0 ½ -/ 0 7 7/(/)=4 Z 0 -/ ½ Operações para a montagem do Quadro Anterior ( ) Novo ( ) (anterior dividido por pivô=) 8

9 Equação Equação Anterior ( ) () ( 0 0 5) Nova ( 0 0 ) Anterior ( 0 0 ) () ( 0 0 5) Nova ( 0 0 7) Anterior ( 0 0 0) ( ) ( ) na Nova ( ) QUADRO (Pivô=/) 0 / -/ 0 4/ 0 -/ / 0 / 0 0 -/ -/ 0/ Z 0 0 / / 0 56/ Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 ) Novo ( 0 0 ) (anterior dividido por pivô=/) 9

10 Equação Equação Anterior ( ) ( ) ( ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) ( ) Nova ( ) Anterior ( ) ( ) ( ) 4 = ; = ; = 0; z = 56 Nova ( 56 ) Resolva o problema de programação linear Minimizar Z = + Sujeito a , 0, 0 Sugestão aça Z = Z e resolva MAX Z Resposta = 0; = 0; = 5; z = 5 0

11 QUADRO na /-4=NE /=5 Z na QUADRO (Pivô=) / 0 ½ 5 Z / 0 0 ½ 5 Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior ( 0 0) Novo ( 0 ) 5 (anterior dividido por pivô=) Anterior ( 4 0 0) ( 4) ( ) Nova ( 0 50) Anterior ( 0 0 0) ( ) ( 0 5 ) Nova ( ) = 0; = 0; = 5 Como Z = 5 então Z =5

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