UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. Capacímetro Digital. Instrumentação Eletrônica

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Capacímetro Digital Instrumentação Eletrônica Alynne Conceição Saraiva de Queiroz José Renier Rocha de Oliveira Natal, 10 de Junho de 2010

2 Sumário 1. Introdução Capacitância Técnicas para medição de Capacitância Projeto Proposto Diagrama de Blocos Monoestável Função Calculo dos Parâmetros Circuito Teste Temporizador Função Calculo dos Parâmetros Circuito Teste Contador Função Lógica dos contadores Circuito Decodificador/Display Função Circuito Circuito Completo Resultados Obtidos e Sugestões Referências Bibliográficas

3 1. Introdução Os capacímetros são instrumentos usados para medir o valor dos capacitores comuns e eletrolíticos. Existem dois tipos de capacímetros: o analógico (de ponteiro) e o digital (de cristal líquido). O seguinte relatório consiste na elaboração de um projeto de um capacímetro digital, baseado no tempo de carga e descarga de um capacitor. Detalharemos aqui aspectos construtivos e operacionais do projeto e apresentaremos dados relativos a simulação do projeto realizado no software Multisim. 2. Capacitância A capacitância ou capacidade é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada tensão e pela quantidade de corrente alternada que o atravessa numa determinada freqüência. Sua unidade é dada em farad (símbolo F), que é o valor que deixará passar uma corrente de 1 ampere quando a tensão estiver variando na razão de 1 volt por segundo. Assim, pode-se definir a expressão da capacitância com:, onde q é a quantidade de carga, dada em Coulomb e U é o potencial eletroestático, dado em Volts. Para um determinado material, a sua capacitância depende somente de suas dimensões. Quanto maior for o material, maior capacitância ele terá. A capacitância verifica-se sempre que dois condutores estejam separados por um material isolante. Em circuitos capacitivos temos a variação da corrente com o tempo. No circuito abaixo, assim que a chave for fechada, o positivo da bateria retira elétrons da placa A e o negativo da bateria manda elétrons para a placa B. Assim que a tensão entre as placas do capacitor se torna igual à tensão da bateria não haverá corrente no circuito devido a que tensão do capacitor se opõe à tensão da bateria, ou seja, ambos os dispositivos terão o mesmo potencial. A função do resistor R é controlar o tempo de carga do capacitor. O tempo de carga depende diretamente do produto RC. Figura 1 - Circuito de carga do capacitor Após uma constante de tempo RC, o capacitor carrega com 63,2% da tensão da fonte. R.C = 10 segundos. Após 5.R.C, o capacitor está praticamente carregado com a tensão da fonte (99,3% de V ). t = 5.R.C = 50 segundos. 3

4 O Gráfico abaixo mostra as curvas de carga e descarga de um capacitor e suas respectivas equações (VC x RC): Gráfico 1 - Curvas de carga e descarga de um capacitor 3. Técnicas para medição de Capacitância Recentemente capacímetros típicos têm medido a capacitância através do vetor de corrente, aplicando-se uma tensão AC ao Cx. Alguns capacímetros simples usam o método de integração que mede a resposta transiente de uma rede R-C. Há alguns kits para construção baseados neste método. A vantagem desse método é que o resultado pode ser adquirido como dado digital diretamente, porque a medição é baseada no tempo, um circuito analógico preciso e a calibração do capacímetro pode ser feita facilmente através do microcontrolador que compõe o circuito. Temos ainda capacímetros baseados em conversores de dupla rampa, onde tem-se basicamente uma tensão constante carregando um capacitor e um contador para registrar o tempo. No nosso projeto utilizaremos um circuito baseado em monoestáveis, cujo funcionamento esclareceremos detalhadamente. 4. Projeto Proposto 4.1 Diagrama de Blocos O projeto proposto é de construir um capacímetro baseado no tempo de carga de um capacitor através de um circuito monoestável. Seu principio de funcionamento pode ser 4

5 explicado pelo seguinte diagrama de blocos que expõe as principais partes constituintes do circuito. 4.2 Monoestável Função Figura 2 - Diagrama de Blocos do Sistema O monoestável produz um nível alto em sua saída durante um determinado tempo, denominado largura de pulso. A largura de pulso será proporcional à capacitância aplicada ao monoestável. Enquanto a saída do monoestável estiver em nível alto, a porta AND habilitará a passagem do clock, iniciando o processo de contagem Calculo dos Parâmetros O tempo da largura do pulso, no qual a saída do monoestavel ficara em nível lógico 1 é dada pela formula: T = k R C Onde: T = Tempo em segundos; k = constante; R = Resistência em ohm (Ω); C=Capacitor em Farads (F). Testando o valor da constante k para diversos valores de resistores e capacitores obtemos o valor ótimo de 1,2, assim temos: T Mono = 1,2 R C O pino de disparo (pino 2) ficará com nível lógico 1 (+Vcc = 5V) e o pino 3, com nível lógico 0 (0V). No instante em que o pino 2 for posto em nível lógico 0, o pino 3 passará ao nível 1 instantaneamente e assim permanecerá. Ocorrendo uma nova transição 5

6 de nível do pino 2, o circuito continuará apresentando o nível 1 no pino 3 só que durante o tempo determinado pela fórmula acima. Esgotado este tempo, o pino 3 retornará ao nível 0 e o circuito entrará novamente em "stand by". Em nosso circuito, deseja-se que a contagem final do contador, ou seja, o número de pulsos de clock incrementados pelo mesmo, seja numericamente igual a capacitância a ser medida. Para a escala de 1 μf, cada μf corresponderá a um pulso de clock. Se escolhermos a largura de pulso do monoestável para o capacitor de 999 μf como sendo de 2 segundos, teremos: T Mono = 1,2 R R = 1.668kΩ Utilizando valores comerciais o resistor será de 1.65kΩ. A freqüência do clock será de 499,5Hz, já que deverão passar 999 pulsos ao contador em 2 segundos. Para uma mudança de escala para nf, por exemplo, basta que multipliquemos a resistência R por de 1000, sem alterar a freqüência de clock. No nosso circuito implementamos 3 escalas (mf, μf e nf) que são alteradas através da chave mostrada no circuito da seção Abaixo temos um quadro resumo das resistências calculadas: Escala Resistência mf 1.65Ω μf 1.65kΩ nf 1.65MΩ Circuito Utilizamos o CI 555 para funcionar como monoestável. A configuração do circuito como monoestável é mostrada abaixo: Figura 3 - Circuito do Monoestavel 6

7 O resistor R1 é o resistor de polarização que mantém o Trigger do CI555 em nível lógico 1 na ausência do sinal de disparo (nível lógico 0). É da ordem de 2,2 KΩ. O pino Vcc do CI é conectado a uma fonte de alimentação de 5V e o pino GND ao terra alimentando o circuito integrado. O pino Reset deve ser conectado ao Vcc, pois se o mesmo estiver em nível lógico 1 a saída terá nível lógico 0 independente do Trigger. O Conjunto RC que determina o tempo em que a saída do circuito ficará em nível lógico 1 após a mudança de estado do Trigger de 0 para 1. A conexão do pino 5 (Controle de Vantagem), nesta configuração, é opcional. Conecta-se um capacitor de 100 nf entre este pino e o terra (pólo negativo) afim de dar mais estabilidade ao circuito. Esta é a recomendação do fabricante Teste Para testar o nosso circuito conectamos um capacitor de 20μF ao circuito e medimos a largura do pulso gerado pelo monoestavel. Percebemos que o mesmo gerou um pulso de 35ms, bem aproximado do valor esperado. 4.3 Temporizador Função Figura 4 - Teste para Cx=20μF O temporizador tem a função de gerar o clock, ou seja, o tempo que o contador contara para a carga do capacitor. Assim, quando o monoestavel estiver em nível lógico 1 o sinal de clock será reproduzido na saída da porta AND Calculo dos Parâmetros O gerador de clock consiste no CI 555, no modo astável, ao qual são acoplados duas resistências e dois capacitores. Seguem abaixo os cálculos dos valores das resistências e dos capacitores para atingir a freqüência de 499,5Hz que gerará a base para a escala do capacímetro. 7

8 A formula da freqüência do clock é dada por: 1,44 f R A + 2 R B C Como temos 3 dígitos que geram valores 0 de a 999 em 2 segundos temos que estabelecer uma freqüência de 499,5 Hz. Assim, 1,44 499,5 R A + 2 R B 1 R A + 2 R B = 2,882kΩ Por valores comerciais, escolhemos R A =1.65kΩ e R B =620Ω Circuito O circuito de clock pode ser visualizado abaixo: Teste Figura 5 - Circuito Temporizador Simulamos o nosso circuito para ver qual a freqüência do sinal gerado e medimos o período de um ciclo de clock. Obtemos então 1.868ms que corresponde a uma freqüência de aproximadamente 530Hz. Esse valor é considerado satisfatório uma vez que o tamanho do pulso compensará a diferença encontrada no circuito monoestável. 8

9 Figura 6 - Teste do circuito temporizador 4.4 Contador Função O Contador tem a função de contar quantos pulsos de clock são necessários para a carga completa do capacitor, devendo contar de 0 a Lógica dos contadores Implementamos três contadores binários atuando como um contador BCD de três dígitos. O contador menos significativo deverá contar ciclicamente de 0 a 9. Chegando a 10, manda um bit para o segundo contador, que é mais significativo do que o primeiro e contará as dezenas, e retornará ao zero, ficando preparado para mais um ciclo. O mesmo acontecerá quando o segundo contador chegar a 10, pois este mandará um bit para o terceiro contador, representando a centena. O circuito será inibido quando uma capacitância ultrapassar a faixa de 999 da escala utilizada. Nesse estágio, os três contadores retornarão a armazenar Circuito O circuito de contadores foi implementado usando o CI 74190N e pode ser visualizado abaixo: 9

10 Figura 7 - Contadores A entrada de clock do contador U13 vem da porta lógica AND que tem como entrada os circuitos temporizador e o monoestavel. As saídas QA, QB, QC e QD vão para o circuito decodificador, executando ciclos de 0 a 9 da seguinte maneira: QA QB QC QD Valor Tabela 1 - Saídas do contador 10

11 O RCO manda um bit para o próximo contador todas as vezes que o contador chegar a contar 10 pulsos. Nesse circuito as entradas A, B, C e D estão em nível lógico 0 pois não serão utilizadas no circuito. 4.5 Decodificador/Display Função Esse circuito tem a função de receber os dados do contador e decodificá-los para alimentar o display que mostrará o valor medido Circuito Nesse circuito utilizamos o display hexadecimal decodificado, pois o mesmo já possui um decodificador para sete segmentos incorporado. U1 DCD_HEX_BLUE 4.6 Circuito Completo Figura 8 - Display Hexadecimal A seguir pode-se visualizar o circuito completo do capacímetro digital. Figura 9 - Circuito Completo do Capacímetro Digital 11

12 A capacitância Cx esta representada pelo capacitor C4, podemos variar esse capacitor conforme o desejado. A chave J3 inicia o processo de carga do capacitor. Na Figura 9 podemos ver na parte superior o circuito temporizador conectado a uma porta lógica AND, assim como o circuito monoestável na parte inferior conectado a mesma porta AND. Quando o monoestável estiver com nível lógico alto a porta AND deixará passar o sinal do temporizador. Quando o mesmo estiver com nível lógico 0 a porta bloqueara a passagem do clock. Utilizando um analisador lógico podemos ver a saída da porta lógica AND (out): Figura 10 - Saídas do Monoestável, Temporizador e da Porta Lógica AND A saída out vista acima é conectada ao circuito contador e o valor da capacitância é mostrado nos displays. 5. Resultados Obtidos e Sugestões Testamos o circuito descrito no seguinte relatório para diversos valores de capacitores e obtemos uma boa precisão nas medições. Para projetos posteriores sugerimos a implementação das casas decimais e habilitar o display somente para o valor final da medição. 6. Referências Bibliográficas [1] Notas de aula do Professor Luciano [2] Tocci, Ronald J. & Widmer, Neal S. Sistemas Digitais Princípios e Aplicações, 8 a Edição. [3] [4] [5] [6] pdf 12