PREVISÃO DA TRANSMISSÃO MARGINAL DE SONS DE PERCUSSÃO ENTRE COMPARTIMENTOS SOBREPOSTOS

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1 Acústica de Outubro, Coimbra, Portugal Universidade de Coimbra PREVISÃO DA TRANSMISSÃO MARGINAL DE SONS DE PERCUSSÃO ENTRE COMPARTIMENTOS SOBREPOSTOS Diogo Mateus 1, Paulo Santos 1 1 Centro de Investigação em Ciências da Construção Departamento de Engenharia Civil Universidade de Coimbra Coimbra {diogo@dec.uc.pt, pfsantos@dec.uc.pt) Resumo A transmissão de sons de percussão entre dois compartimentos adjacentes, de cima para baixo, depende das transmissões directas, através do próprio elemento de separação, e das transmissões marginais, através dos elementos adjacentes. No caso da transmissão de pavimentos de compartimentos inferiores para compartimentos sobrejacentes, a transmissão ocorre apenas por via marginal, de baixo para cima, sendo esta de difícil quantificação, em especial, por não existirem metodologias consagradas na normalização em vigor. Em projecto, alguns projectistas assumem, do lado da segurança, que a transmissão marginal de baixo para cima é próxima da ocorrida por via marginal de cima para baixo. Este trabalho pretende comparar estes dois tipos de transmissão sonora marginal, através de simulações realizadas utilizando o SEA (Statistical Energy Analysis), e verificar se existe algum padrão que permita prever a transmissão sonora de baixo para cima em função da transmissão de cima para baixo, deduzindo eventualmente uma expressão que permita relacionar ambas. Os resultados obtidos com base no modelo do SEA serão ainda comparados com resultados determinados a partir de fórmulas empíricas, apresentadas em estudo anterior. Palavras-chave: transmissão marginal, de baixo para cima, isolamento, sons de percussão. Abstract The donard transmission of impact sound beteen to contiguous dellings depends on direct transmission through the partition element, and on flanking transmission through the surrounding elements. In the case of floor transmission from loer apartments to upper ones, the transmission only occurs by the flanking route, hich is difficult to quantify, especially because no standard methodologies have been published. To be on the safe side, some engineers assume at the design stage that the upard flanking transmission is similar to the donard process. The main goal of this ork is to compare these to kinds of flanking sound transmission by means of some simulations using Statistical Energy Analysis (SEA), to see if there is any trend on hich the prediction of upard sound transmission might be based, through a relationship ith the donard transmission, possibly deducting an expression that allos the to to be linked. The results of the SEA model ill be compared ith results calculated from empirical formulas, indicated in previous study. Keyords: flanking transmission, upard transmission, insulation, impact sound.

2 D. Mateus, P. Santos 1 Introdução A transmissão sonora de sons de percussão, de um pavimento, num compartimento, para outros compartimentos do mesmo edifício, ocorre geralmente por via lateral, através dos elementos adjacentes, e por via directa, quando o pavimento percutido é sobrejacente ao compartimento receptor em análise. A quantificação da transmissão por percussão pode ser efectuada de forma relativamente simples pela via experimental, de acordo com as normas EN ISO e ISO [1;2], através de medições acústicas realizadas in situ, ou pode ser prevista através de modelos teóricos, nomeadamente através dos modelos indicados na norma EN [3]. No caso da avaliação experimental, a metodologia a aplicar e a sua complexidade é praticamente a mesma, quer se trate de transmissão de cima para baixo, quando o pavimento percutido corresponde ao tecto do compartimento receptor, quer se trate de transmissão lateral ou inversa, entre compartimentos do mesmo piso ou de baixo para cima. Relativamente aos modelos de previsão, a situação de transmissão de baixo para cima ainda se encontra muito pouco desenvolvida, sendo muitas vezes, na prática, tratada de forma muito grosseira ou mesmo desprezada. Na prática, a avaliação da transmissão sonora, de sons ou ruídos de percussão de baixo para cima é geralmente relevante quando o compartimento receptor, sensível ao ruído, se situa sobre um espaço emissor com possibilidade de forte emissão de ruídos de percussão. Na perspectiva da legislação existente em vigor em Portugal, no que se refere a requisitos de isolamento em edifícios (Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios [4]), a transmissão por percussão de baixo para cima é sobretudo relevante quando o pavimento percutido não é térreo e quando o requisito de isolamento é elevado, como acontece por exemplo em edifícios mistos com comércio, indústria, serviços ou diversão no R/C e habitação (quartos ou zonas de estar) no andar sobrejacente. Nestes casos, de acordo com o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE), o valor do índice de percussão padronizado L ' não poderá ser superior a 50 db, o que muitas vezes é contrariado, em especial quando se trata de revestimentos de piso rígidos directamente ligados à laje de suporte (revestimentos cerâmicos ou em pedra sobre laje não térrea). Deste modo, para garantir o cumprimento do RRAE, muitas vezes é necessária a aplicação de soluções acústicas específicas ao nível do pavimento do espaço emissor (situado no piso inferior aos locais receptores a proteger). Estas soluções poderão ser basicamente de dois tipos: revestimento de piso flexível, por exemplo, vinílicos ou linóleos de base flexível, revestimentos à base de cortiça, de borracha ou têxteis; revestimento de piso rígido aplicado sobre camada inferior resiliente, por exemplo, com betonilha ou lajeta flutuante em betão, ou em argamassa, aplicada sobre camada resiliente, ou com pavimentos flutuantes em madeira. No caso específico de edifícios mistos, com zonas de comércio ou serviços sob zonas de habitação, e em fase de projecto, em que normalmente ainda não é conhecida a actividade que se irá instalar nesses espaços, a solução acústica mais viável para o piso é normalmente a betonilha ou a lajeta flutuante, sobre a qual se poderá aplicar o revestimento pretendido (normalmente cerâmico ou eventualmente em pedra). Neste contexto, e na sequência de trabalho anterior, onde foi proposta uma metodologia de cálculo simplificada, baseada em resultados experimentais in situ [5], o presente artigo pretende dar continuidade a esse trabalho, comparando a transmissão de sons de percussão de cima para baixo com o que ocorre de baixo para cima, em condições de simetria, através da utilização do método do SEA (Statistical Energy Analysis). O objectivo final, é o de verificar se existe algum padrão que permita prever a transmissão sonora de baixo para cima em função da transmissão de cima para baixo, para a qual já existem métodos consagrados na normalização em vigor [3], facilmente aplicáveis em projecto. 2

3 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal 2 Metodologia de cálculo simplificada para transmissão de sons de percussão De acordo com estudo efectuado anteriormente, pelos autores do presente artigo, foi proposta uma metodologia de cálculo simplificada [5], através de fórmulas empíricas, determinadas com base nos modelos propostos pela norma EN [3] (para transmissão de cima para baixo) e um conjunto alargado de resultados de ensaios in situ, efectuados entre espaços comerciais localizados no R/C de edifícios e quartos ou salas sobrejacentes (a partir de um total de 60 ensaios, realizados em 48 edifícios diferentes). Nesse estudo, e para a situação de lajes de piso não térreas em betão armado, com betonilha ou lajeta flutuante, foi proposta a seguinte fórmula simplificada de previsão: L L', = 76 10Log( m') + 5Log ER n + 10Log( S ) L + K S R inv E com K inv = 2 a 4 se 63 L' n, ( sem lajeta flutuante) 57dB; K inv = 4 a 6 se 56 L' n, ( sem lajeta flutuante) 52dB; K inv = 7 a 9 se 51 L' n, ( sem lajeta flutuante) 48dB. (1) onde ER ' é o índice de percussão normalizado; m ' é a massa da laje de piso percutida (em kg/m 2 ); L n, L é o comprimento total de junções com continuidade do piso inferior para o piso superior (ver Figura 1); S E e S R são as áreas dos compartimentos emissor e receptor, respectivamente; L é o índice de redução da transmissão de sons de percussão de revestimentos de piso (avaliado em laboratório, de cima para baixo), K inv é a correcção a aplicar a L, pelo facto de se tratar de transmissão de baixo para cima; L' n, ( sem lajeta flutuante) é o valor de L ' n, obtido para a situação sem lajeta flutuante, determinado a partir da fórmula anterior, com L e K inv iguais a zero. LER LER SR m' SE Figura 1 Esquema exemplificativo da transmissão sonora marginal inversa de sons de percussão (entre um compartimento num piso inferior e um compartimento sobrejacente). 3

4 D. Mateus, P. Santos Na fórmula anterior, o comprimento de junções com continuidade L ER não deve ser considerado inferior a 1 m, visto que, no limite, se não existir continuidade de paredes, do local emissor para o compartimento receptor, existe sempre transmissão marginal através de outros elementos, em especial dos pilares (no caso de estrutura porticada). Por outro lado, se existirem vãos de grande dimensão nas paredes com continuidade, ao nível do piso do emissor, poderá eventualmente descontar-se a largura de uma faixa, de alto a baixo, de área equivalente à área do(s) vão(s). Para locais emissores com área muito elevada, se a percussão considerada não for distribuída por todo o piso, mas sobretudo na zona sob o local receptor, conforme recomendação da norma ISO , sugere-se a consideração de um valor máximo para S E de 100 m 2. Esta fórmula empírica foi proposta quando se encontrava em vigor ainda a versão anterior do RRAE, onde o parâmetro previsto para caracterização da transmissão de sons de percussão era o L ' n,. Para a situação actual, em vez do índice L ' n,, a nova versão do RRAE prevê a utilização do índice de percussão padronizado ', que pode ser relacionado com o anterior através da seguinte expressão: L L ' n, V = L' 10Log(0,032 ) (2) onde V é o volume do espaço receptor. Nestas condições, a Eq. (1) pode ser transformada na seguinte expressão: ' ( com lajeta flutuante) = L' n, ( sem lajeta flutuante) 10Log(0,032V ) L K inv (3) L + com, L' n, ( sem e K K K inv inv lajeta inv = 2 = 4 = 7 L flutuante) = 76 10Log( m') + 5Log ER + 10Log( S ) S R E a 4 se 63 L' ( sem lajeta flutuante) 57dB; a a 6 se 9 se 56 L' 51 L' n, n, n, ( sem lajeta flutuante) 52dB; ( sem lajeta flutuante) 48dB. Refira-se que, nas fórmulas empíricas anteriores apenas são consideradas as variáveis consideradas mais relevantes e de mais fácil caracterização. Contudo, caso se pretenda uma avaliação mais detalhada, existem outras variáveis não desprezáveis, nomeadamente a massa das paredes, o tipo de junção Parede_Laje, o pé direito do espaço emissor, a localização de pilares e de vigas, e respectivas secções, as características de elasticidade do enchimento sobre a laje de piso e a geometria e localização de vãos. Num modelo mais detalhado, como o SEA, que se apresenta no ponto seguinte, para além das variáveis consideradas nas fórmulas anteriores podem também ser facilmente consideradas as variáveis massa das paredes, o tipo de junção e o pé direito do espaço emissor. As restantes variáveis, dificilmente se poderão considerar sem aumentar muito a complexidade do modelo. Na transmissão de cima para baixo, a norma EN [3] propõe dois modelos de cálculo: um modelo detalhado, que foi utilizado no presente trabalho, mas recorrendo à utilização de um programa de cálculo automático (ACOUBAT [6]), e um método simplificado, dado pela expressão: L', = Log( m' ) L K (4) n + 4

5 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal ou, em relação ao índice padronizado L ', L', = Log( m') 10Log(0,032V ) L K (5) nt + onde K é a correcção devido à ocorrência de transmissão marginal, em db, que pode ser obtida directamente da consulta da tabela 1 da norma EN [3]. A constante 164, das Equações 4 e 5, que é apresentada pela norma EN , para os pavimentos mais usuais no nosso país, conduz a resultados de L ' n,, ou de L ' cerca de 5 db mais favoráveis do que os habitualmente obtidos na avaliação experimental. Deste modo, considera-se aconselhável que o valor de 164 seja substituído por 169 [7]. 3 Aplicação do modelo do SEA à transmissão de sons de percussão O método SEA ( Statistical Energy Analysis ) é hoje em dia bastante utilizado no estudo de problemas dinâmicos complexos, tais como, a transmissão sonora e análise de vibrações, especialmente em médias e altas frequências. Neste modelo o comportamento do sistema dinâmico global é obtido utilizando as respostas em cada um dos diversos subsistemas, sendo a resposta global calculada a partir da interacção entre estes subsistemas. O sistema dinâmico é excitado a partir de um determinado input poer, o estado de vibração é expresso em função da energia de vibração de cada subsistema e a interacção entre cada um dos subsistemas é expresso em função do fluxo de energia. A grande vantagem do SEA reside no pequeno número de variáveis, quando comparado com outras técnicas (Método dos Elementos de Fronteira ou Método dos Elementos Finitos), permitindo assim, uma rápida construção do modelo e análise de resultados, utilizando recursos computacionais modestos. Contudo, este método não permite estimar a resposta em qualquer ponto específico do sistema porque os resultados são baseados na energia total de cada subsistema. Uma outra limitação deste método reside na dificuldade em prever o comportamento real do sistema dinâmico em baixas frequências, devido ao elevado grau de incerteza estatística que ocorre quando existe um pequeno número de modos próprios em cada subsistema. Neste trabalho foi utilizado o softare FreeSEA v0.91 [8] para obtenção dos resultados previstos pelo SEA. O modelo utilizado é bastante simples e baseou-se em apenas dois tipos de elementos: rooms e plates, onde no primeiro tipo apenas se considera a existência de ondas longitudinais, enquanto que no segundo tipo considera-se a existência de ondas longitudinais, transversais e de flexão. Os resultados do SEA são comparados, na Secção 4 deste artigo, com os resultados obtidos através das fórmulas empíricas indicadas na Secção 2. Os resultados do SEA foram obtidos para uma gama em frequência, por bandas de 1/3 de oitava, desde a frequência central de 100 Hz até à frequência central de 3150Hz. As propriedades mecânicas dos materiais utilizados no cálculo estão indicadas na Tabela 1. Os valores dos factores de perdas, utilizados na modelação dos materiais sólidos (betão e tijolo), são maiores que os indicados na literatura especializada. Pretende-se com isto ter em consideração outras perdas, para além das perdas internas no material, nomeadamente perdas nas ligações ou junções, como por exemplo entre a parte superior da parede de tijolo e a laje em betão sobrejacente. O factor de perdas do ar foi considerado variável em função da frequência de acordo com a seguinte expressão, 2,2 η = (6) Tf sendo T o tempo de reverberação do espaço acústico (2,5 s) e f a frequência central da banda de 1/3 de oitava correspondente. 5

6 D. Mateus, P. Santos Tabela 1 Propriedades mecânicas dos materiais: α - velocidade das ondas de compressão; β - velocidade das ondas de corte; ρ - densidade; η - factor de perdas. Meio Sólido Fluido Material Tijolo Betão Leve Betão Denso Ar (p/ laje aligeirada) (p/ laje maciça) α [ m / s] β [ m / s] [ kg / m ] ρ ,22 η 0,10 0,07 0,05 Variável Através do modelo do SEA, com base nas propriedades dos materiais indicadas anteriormente, e considerando a geometria e ligações esquematizadas na Figura 2, foi determinada a transmissão de sons de percussão do piso do compartimento superior para o compartimento adjacente inferior (transmissão de cima para baixo) e a transmissão para o compartimento superior, resultante da percussão do piso do compartimento inferior (transmissão de baixo para cima). Tal como se apresenta na secção seguinte, foram considerados neste estudo nove casos diferentes, fazendo variar alguns dos parâmetros consideradas mais relevantes. Em relação ao tipo de junção Parede_Laje, foi apenas considerada a junção em T. Para a ligação em Cruz a transmissão sonora seria diferente (inferior), mas o diferencial entre a transmissão marginal de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima, para o qual é focalizado este estudo, não depende significativamente do tipo de junção. Transmissão de cima para baixo (marginal + directa) A B h Esp Transmissão de baixo para cima (marginal) h Figura 2 Esquema exemplificativo das situações modeladas no SEA (transmissão de cima para baixo e transmissão de baixo para cima). 4 Resultados obtidos O cálculo do modelo do SEA, e a posterior comparação com os resultados obtidos através das fórmulas empíricas indicadas na Secção 2, foi aplicado a nove casos de estudo, alterando-se algumas das variáveis consideradas mais relevantes, conforme se indica na Tabela 2. 6

7 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal Tabela 2 Variáveis consideradas nos 9 casos de estudo (de acordo com o esquema indicado na Figura 2). Casos de Espessura da Paredes de Área do piso Pé direito Tipo de laje estudo laje (m) tijolo (AxB) (h) C1 Maciça 0, x3 m 2 2,8 m C2 Aligeirada 0, x3 m 2 2,8 m C3 Aligeirada 0, x3 m 2 2,8 m C1 Maciça 0, x3 m 2 2,8 m C5 Maciça 0, x5 m 2 2,8 m C6 Maciça 0, x3 m 2 2,5 m C7 Maciça 0, x3 m 2 3,0 m C8 Maciça 0, x3 m 2 4,0 m C9 Maciça 0,20 simples de 11 4x3 m 2 2,8 m Na Figura 3 são apresentados os resultados obtidos, por bandas de 1/3 de oitava, da diferença entre a transmissão de cima para baixo (por via directa e marginal) e a transmissão de baixo para cima, utilizando o modelo do SEA aos nove casos de estudo, anteriormente indicados. Tendo em conta que o crescimento destas diferenças com o aumento de frequência se pode aproximar de uma variação linear, por bandas de frequência, é ainda representada nesta figura uma recta com 1,5 db por oitava (ou 0,5 db por terço de oitava), que representa aproximadamente (apesar dos desvios para frequências acima de 2000 Hz) o diferencial médio, em frequência, entre a transmissão de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima, aos 9 casos estudados. L'nT [db] C1-Laje maciça 0,20m [ L'nT,=14dB] C2-Laje aligeirada 0,25m [ L'nT,=14dB] C3-Laje aligeirada 0,35m [ L'nT,=12dB] C4-Laje maciça 0,15m [ L'nT,=15dB] C5-Área 5x7 m2 [ L'nT,=16dB] C6-Pé direito 2,5m [ L'nT,=14dB] C7-Pé direito 3,0m [ L'nT,=15dB] C8-Pé direito 4,0m [ L'nT,=15dB] C9-Paredes tijolo 11 [ L'nT,=14dB] 1,5 db/oitava Bandas de 1/3 oitava Figura 3 Diferenças entre a transmissão total descendente (marginal + directa) e a transmissão de ascendente, utilizando o modelo do SEA. Com base nas diferenças apresentadas na Figura 3, e no modelo detalhado apresentado na EN [3], recorrendo à utilização do programa de cálculo automático ACOUBAT [6], para determinar a transmissão global de cima para baixo (transmissão descendente por via directa + marginal), foram determinados os níveis de percussão padronizados correspondentes à transmissão de baixo para cima (ascendente). Estes resultados são apresentados na Figura 4. A partir da diferença entre os resultados 7

8 D. Mateus, P. Santos apenas da componente de transmissão marginal dos níveis de percussão padronizados, obtidos de cima para baixo, e os resultados apresentados na Figura 4, foram determinadas as diferenças entre a transmissão marginal descendente e a transmissão ascendente. Estes resultados são apresentados na Figura 5. À semelhança com a Figura 3, é apresentada na Figura 5 uma recta, mas neste caso com variação de 2,7 db por oitava, que pretende representar aproximadamente a média dos resultados obtidos, excluindo, neste caso, os dois casos de estudo com laje aligeira, por se afastarem significativamente dos restantes. L'nT [db] C1-Laje maciça 0,20m [L'nT,=61dB] C2-Laje aligeirada 0,25m [L'nT,=65dB] C3-Laje aligeirada 0,35m [L'nT,=63dB] C4-Laje maciça 0,15m [L'nT,=65dB] C5-Área 5x7 m2 [L'nT,=53dB] C6-Pé direito 2,5m [L'nT,=62dB] C7-Pé direito 3,0m [L'nT,=60dB] C8-Pé direito 4,0m [L'nT,=58dB] C9-Paredes tijolo 11 [L'nT,=62dB] Bandas de 1/3 oitava Figura 4 Níveis de percussão padronizados, correspondentes à transmissão ascendente, para os nove casos de estudo. L'nT [db] C1-Laje maciça 0,20m [ L'nT,=12dB] C2-Laje aligeirada 0,25m [ L'nT,=7dB] C3-Laje aligeirada 0,35m [ L'nT,=6dB] C4-Laje maciça 0,15m [ L'nT,=12dB] C5-Área 5x7 m2 [ L'nT,=13dB] C6-Pé direito 2,5m [ L'nT,=11dB] C7-Pé direito 3,0m [ L'nT,=13dB] C8-Pé direito 4,0m [ L'nT,=13dB] C9-Paredes tijolo 11 [ L'nT,=12dB] 2,7 db/oitava Bandas de 1/3 oitava Figura 5 Diferenças entre a transmissão marginal descendente e a transmissão ascendente. 8

9 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal Para melhor identificar a contribuição das várias variáveis consideradas, são apresentadas nas Figuras 6 e 7 os resultados dos níveis de percussão padronizados, correspondentes à transmissão de baixo para cima, de forma separada. Nas Figuras 5 b) e 6a) são ainda apresentados os resultados das componentes de transmissão marginal de cima para baixo. L'nT L'nT (C1) L. Maciça 0.20m_Baixo/Cima [L'nT,=61dB] (C2) L. aligeirada 0,35m_Baixo/Cima [L'nT,=63dB] (C2) L. aligeirada 0,25m_Baixo/Cima [L'nT,=65dB] (C4) L. Maciça 0.15m_Baixo/Cima [L'nT,=65dB] (C1) Tijolo de 11+11_Baixo/Cima [L'nT,=61dB] (C1) Tijolo de 11+11_Marginal_Cima/Baixo [L'nT,=73dB] (C9) Tijolo de 11_Baixo/Cima [L'nT,=62dB] (C9) Tijolo de 11_Marginal_Cima/Baixo [L'nT,=74dB] a) Bandas de 1/3 oitava Bandas de 1/3 oitava b) Figura 6 Efeito da variação do tipo de laje de piso (a) e da variação do tipo de parede (b). L'nT 70 (C5) A=5x7m2_Baixo/Cima [L'nT,=53dB] (C5) A=5x7m2_Marginal_Cima/Baixo [L'nT,=66dB] (C1) A=3x4m2_Baixo/Cima [L'nT,=61dB] L'nT (C6) h=2,5m [L'nT,=62dB] (C7) h=3,0m [L'nT,=60dB] (C1) h=2,8m [L'nT,=61dB] (C8) h=4,0m [L'nT,=58dB] 65 (C1) A=3x4m2_Marginal_Cima/Baixo [L'nT,=73dB] Bandas de 1/3 oitava Bandas de 1/3 oitava a) b) Figura 7 Efeito do aumento da área de piso (a) e da variação do pé direito (b). Na Tabela 3 são apresentados os valores de L ' obtidos através da aplicação das equações 5 e 3 aos nove casos de estudo, respectivamente para a transmissão de cima para baixo e para a transmissão de baixo para cima. São ainda apresentados nesta tabela as diferenças entre as transmissões de cima para baixo e de baixo para cima, resultantes das equações 5 e 3 e do modelo do SEA (diferenças apresentadas na Figura 3). 9

10 D. Mateus, P. Santos Tabela 3 Valores de L L ' obtidos através da aplicação das equações 5 e 3 e diferenças de valores de ' entre a transmissão de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima. Casos de estudo ' eq(5) L cima/baixo ' eq(3) L baixo/cima ' (eq5)- L L ' (eq3) Dif. SEA (Fig. 3) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C Análise de resultados Da análise da Figura 5, verifica-se que a diferença entre a transmissão marginal descendente e a transmissão ascendente é pouco variável (quase constante se forem excluídos os dois casos de lajes aligeiradas, cujo comportamento difere significativamente do restante), quer por banda de frequência, quer em termos globais (excluindo os dois casos de lajes aligeiradas, as diferenças entre valores de L ' situam-se entre 11 e 13 db). O crescimento destas diferenças com o aumento de frequência é próximo de linear, com 0,9 db por cada terço de oitava e com um valor próximo de 0 na banda de 1/3 de oitava centrada em 100 db. Ou seja, em frequência, é possível estabelecer uma diferença entre a transmissão marginal de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima dada por 9Log ( f /100), onde f representa a frequência central da banda de oitava em análise. Se não forem excluídas as duas situações de laje aligeirada, a aproximação entre diferenças de transmissão acaba por ser maior se for considerada a transmissão total descendente (directa + marginal), em vez de considerar apenas a componente marginal desta transmissão (ver Figura 3). Neste caso, o crescimento das diferenças, em frequência, também se aproxima de uma recta (apesar de apresentar maiores desvios), mas com cerca de 0,5 db por terço de oitava, situando-se a diferença global de L ' entre 12 e 16 db. Da aplicação dos métodos simplificados apresentados na Secção 2 (Eq. 3 e Eq. 5), aos nove casos de estudo, verifica-se que a diferença global, entre transmissão total descendente e transmissão ascendente se situa entre 13 e 21, ou entre 13 e 18 se forem excluídas as duas situações de laje aligeirada. Ou seja, a aplicação do modelo do SEA conduz a diferenças globais médias um pouco inferiores (da ordem de 2 db). Estas diferenças poderão eventualmente ser devidas ao facto de se terem considerado ligações perfeitas (encastramentos) entre as paredes e a laje, no modelo do SEA, e, na construção corrente, que serviu de base à proposta das fórmulas empíricas, existe normalmente alguma descontinuidade na ligação, em especial entre a zona superior da parede de alvenaria e a laje de betão. Da análise da Figura 4, ou com maior pormenor da Figura 6a), verifica-se um comportamento distinto entre a laje maciça de 0,20 m de espessura e os restantes três tipos de laje, em especial em relação à laje aligeirada de 0,25 m de espessura total, existindo, no entanto, alguma aproximação em altas frequências. Contudo, se for analisado apenas o valor de L ', correspondente à transmissão ascendente (que depende fortemente da componente de altas frequências), as diferenças são encurtadas. Refira-se que, uma parte da divergência de resultados entre lajes é devida à consideração 10

11 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal de curvas do nível de percussão normalizado L n, correspondentes apenas à transmissão directa (obtida em laboratório), significativamente diferentes. Da análise da Figura 6b), verifica-se que o efeito de aumento de massa da parede envolvente conduz a reduções de transmissão marginal, mas estas são praticamente iguais na transmissão de cima para baixo e na transmissão de baixo para cima. Situação análoga se verifica em relação ao aumento da área de piso (ver Figura 7a)). Da análise da Figura 7b), verifica-se que o aumento do pé direito conduz a uma redução da transmissão de baixo para cima, tal como seria de esperar, mas uma parte deste aumento é devido à correcção do volume do espaço receptor, pelo facto de se estar também a aumentar o pé direito do compartimento receptor (neste estudo, existe simetria em todos os casos analisados). Por exemplo, no aumento do pé direito de 3 para 4 m a redução no valor de L ' é próxima de 2 db, sendo cerca de 1 db devido à correcção do volume. Ou seja, o aumento do percurso da transmissão marginal em 1 m corresponde aproximadamente a uma diminuição no valor de L ' próxima de 1 db (em média verifica-se uma variação no valor de L ' próxima de 1 db/m). Em edifícios habitacionais ou mistos correntes, onde o pé direito se situa normalmente entre os 2,5 m e os 3 m, no interior dos fogos, e entre 3 a 3,5 m, nas zonas destinadas a comércio (se existirem), esta contribuição da variação do pé direito acaba por não ser muito relevante. Refira-se, no entanto, que este cálculo da transmissão de ruídos de percussão de baixo para cima é normalmente importante na separação entre zonas de comércio e/ou serviços localizadas sob zonas de habitação e o interior destas zonas (nestes casos a ocupação sensível situa-se sobre o espaço emissor e o requisito regulamentar a cumprir é substancialmente mais exigente que o exigido para a separação entre fogos). 6 Conclusões De acordo com o exposto anteriormente, é possível concluir que a diferença entre a componente marginal do nível de percussão padronizado, de cima para baixo (descendente), e o nível de percussão padronizado ( L' nt ), de baixo para cima (ascendente), se aproxima de uma recta, e em termos médios, essa recta segue aproximadamente o traçado 9Log ( f /100). Nestas condições, e como alternativa à metodologia simplificada apresentada na Secção 2 deste estudo, em especial para situações em que se pretenda um maior detalhe, com o cálculo em frequência, em vez da determinação apenas do valor único L ', a transmissão de sons de percussão ascendente pode ser efectuada a partir do cálculo da transmissão marginal descendente, através do modelo detalhado indicado na norma EN (recorrendo eventualmente a um programa de cálculo automático), ao qual é subtraído o valor dado por 9Log ( f /100), em cada banda de frequência. Determinada a curva L' nt, da transmissão ascendente, sem tratamento acústico de piso, poderá ser obtida a correspondente curva final L' nt prevista com a aplicação de um pavimento flutuante ou de um revestimento de piso flexível, através da subtracção dos valores de L correspondentes a essa solução (obtidos em laboratório e/ou indicados pelo fabricante). Refira-se, no entanto, que este estudo deve ser encarado ainda como uma primeira abordagem, devendo ser aprofundado, estendendo-se a outras espessuras de lajes, quer maciças, quer especialmente a lajes aligeiradas, e incluir a comparação com resultados de medições acústicas in situ. Convém, no entanto realçar, e como ficou demonstrado em anterior estudo [5], que é frequente obter resultados de L ' in situ significativamente diferentes para situações aparentemente análogas, não sendo, desta forma possível, chegar a um modelo de previsão que conduza sempre a resultados próximos dos reais. 11

12 D. Mateus, P. Santos Referências [1] EN ISO 140-7: Acoustics. Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 7: Field measurements of impact sound insulation of floors. [2] EN ISO 717-2: Acoustics. Rating of sound insulation in buildings and of building elements Part 2: Impact sound insulation. [3] EN : Building acoustics. Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements. Part 2: Impact sound insulation beteen rooms. [4] PORTUGAL. Leis, Decretos. Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, aprovado pelo Dec. Lei n.º 129/2002 de 11 de Maio, com a nova redacção dada pelo Dec. Lei n.º 96/2008 de 9 de Junho. [5] Mateus, D.; Santos, P. Proposta de Metodologia Simplificada para Previsão da Transmissão Marginal Inversa de Sons de Percussão. V Congresso Iberoamericano de Acústica, Santiago de Chile, Octubre 2006, paper ID: A061 /pp [6] CSTB Modelo de previsão ACOUBAT Programa de cálculo desenvolvido no Centre Scientifique e Téchnique du Bâtiment (CSTB), Paris, V3.1, [7] Patrício, J. Viçoso. Acústica nos Edifícios, LNEC, Lisboa, [8] Sarradj, E. Softare FreeSEA v0.91,

13 Acústica de Outubro, Coimbra, Portugal Universidade de Coimbra ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DEFEITOS DE CONSTRUÇÃO NO DESEMPENHO ACÚSTICO DE PAVIMENTOS FLUTUANTES Diogo Mateus 1, Andreia Pereira 1, Paulo Santos 1, 1 Centro de Investigação em Ciências da Construção Departamento de Engenharia Civil Universidade de Coimbra Coimbra {diogo@dec.uc.pt; pfsantos@dec.uc.pt; apereira@dec.uc.pt) Resumo A utilização de pavimentos flutuantes, como forma de minimizar a transmissão de ruídos de percussão, está hoje em dia muito divulgada e implementada, especialmente em edifícios de habitação e mistos. Entre as diversas soluções possíveis, a execução de lajeta flutuante em betão ou em argamassa, sob o revestimento de piso, é aquela que à partida, para a maioria das construções de raiz, oferece mais vantagens do ponto de vista construtivo e de não condicionamento do tipo de acabamento. Contudo, na grande maioria das situações o desempenho destas lajetas é muito fraco, devido essencialmente à existência de defeitos de construção, muitas vezes de pequeníssima dimensão, como são o caso das ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé, especialmente importante em revestimentos cerâmicos e/ou de pedra. No presente artigo, é apresentado e analisado um conjunto de resultados de isolamento sonoro a sons de percussão, obtidos em edifícios habitacionais e mistos, em situações onde estes pequenos defeitos de construção condicionam claramente os resultados finais. São ainda apresentados e analisados resultados obtidos antes e após a correcção de pequenos defeitos de construção ao nível do rodapé. Palavras-chave: ruídos de percussão; defeitos; pavimentos flutuantes; resultados experimentais. Abstract Floating systems are commonly used in buildings as a solution to reduce the impact sound transmission. Among several solutions that can be applied, floating slabs built ith concrete or ith mortar are often used as they offer advantages especially because they allo the use of any kind of covering material. Hoever, one concludes that in many situations this solution does not behave ell due to mistakes that occur during its construction. In fact it is common to leave small rigid connections for example beteen the floating slab and the baseboard, especially hen ceramic or stone coverings are applied. The present paper addresses this problem by analyzing in situ impact sound pressure level results performed in buildings here mistakes here performed hen building the floating slabs. Keyords: impact sound, floating systems, rigid connections, experimental results.

14 Diogo Mateus, Andreia Pereira, Paulo Santos 1 Introdução A transmissão sonora de sons de percussão, de um pavimento para os compartimentos vizinhos num edifício, ocorre geralmente por via marginal, através dos elementos adjacentes, e por via directa, quando o pavimento percutido é sobrejacente ao compartimento receptor em análise. A legislação em vigor em Portugal, no que se refere a requisitos de isolamento em edifícios (Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, aprovado pelo Dec. Lei 129/2002 de 11/05 com a nova redacção dada pelo Dec. Lei nº 96/2008 de 09/06 [1]), impõe exigências relativamente aos pavimentos no sentido de restringir a transmissão dos ruídos de percussão. Estas exigências consistem na limitação do valor do índice de isolamento aos sons de percussão obtido a partir do nível sonoro de percussão padronizado registado no compartimento receptor, proveniente de uma excitação de uma percussão normalizada exercida sobre um pavimento, através do ajuste gráfico de uma curva de referência [2]. No caso dos edifícios habitacionais, o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE) estabelece que no interior de quartos ou zonas de estar de fogos (compartimentos receptores), o índice de isolamento aos sons de percussão padronizado, proveniente de outros fogos ou locais de circulação comum do edifício (locais emissores) deverá ser inferior ou igual a 60 db. No caso de se tratar de edifícios mistos, além desta verificação é ainda necessário garantir que no interior de quartos ou zonas de estar de fogos, o índice de isolamento aos sons de percussão padronizado, proveniente de locais destinados a comércio, indústria, serviços ou diversão (locais emissores) deverá ser inferior ou igual a 50 db. Estas exigências vertidas para a prática obrigam à avaliação de diversas situações, designadamente à determinação da transmissão de sons de percussão de cima para baixo, (e.g. isolamento entre quartos ou salas de pisos consecutivos situados na mesma prumada), em que a transmissão ocorre por via directa e por via marginal ou de baixo para cima (e.g. isolamento entre estabelecimentos comerciais e quartos ou salas de pisos sobrejacentes), onde se verifica propagação apenas por via marginal. Refira-se que quer no caso da transmissão por percussão de cima para baixo, quer no caso de transmissão de baixo para cima quando o pavimento percutido não é térreo, se o revestimento do piso percutido for rígido e se encontrar directamente ligado à laje de suporte, o limite imposto pelo RRAE geralmente não é cumprido. Deste modo, por forma a dar cumprimento ao imposto pelo RRAE, tem-se vindo a implementar de uma forma crescente, o uso de diversas soluções para atenuar este tipo de ruídos. Estas soluções poderão ser basicamente de dois tipos: revestimento de piso flexível; e revestimento de piso rígido aplicado sobre camada inferior resiliente, onde se incluem a lajeta flutuante em betão ou em argamassa e os pavimentos flutuantes em madeira. De entre as opções referidas para isolar os sons de percussão, a opção pela execução de lajeta flutuante em betão ou em argamassa, sob o revestimento de piso oferece como vantagem do ponto de vista construtivo, o não condicionamento do tipo de acabamento. Contudo, se esta solução for mal executada, o desempenho destas lajetas é muito fraco. A existência de defeitos de construção, muitas vezes de pequeníssima dimensão, como são o caso das ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé, especialmente importante em revestimentos cerâmicos e/ou de pedra, pode reduzir drasticamente a eficácia prevista em fase de projecto. No presente artigo, pretende-se alertar para este tipo de problemas, através da apresentação e análise de um conjunto de resultados de isolamento sonoro a sons de percussão, obtidos em edifícios habitacionais e mistos, em situações onde estes pequenos defeitos de construção condicionam claramente os resultados finais. São ainda apresentados e analisados resultados obtidos antes e após a correcção de pequenos defeitos de construção ao nível do rodapé. 2

15 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal 2 Determinação da transmissão de sons de percussão A quantificação da transmissão por percussão pode ser efectuada de forma relativamente simples pela via experimental, de acordo com as normas EN ISO e ISO [2,3], através de medições acústicas realizadas in situ, ou pode ser prevista através de modelos teóricos, nomeadamente através dos modelos indicados na norma EN [4]. 2.1 Avaliação experimental No caso da avaliação experimental, a metodologia a aplicar e a sua complexidade é praticamente a mesma, quer se trate de transmissão de cima para baixo, quando o pavimento percutido corresponde ao tecto do compartimento receptor, quer se trate de transmissão inversa, de baixo para cima. Com base na norma EN ISO 140-7, a caracterização da transmissão sonora é efectuada no domínio da frequência ( L ' nt ), em bandas de 1/3 de oitava, geralmente entre as frequências centrais de 100 e 3150 Hz. Posteriormente, a partir deste conjunto de valores em frequência poderá ser obtido um valor único (índice L ' ), através do ajustamento da curva L ' nt a uma descrição convencional de referência, de acordo com a técnica preconizada na norma EN ISO Os valores de L ' nt, dependem dos níveis de pressão sonora médios medidos no compartimento receptor ( L i ), corrigidos do ruído de fundo e da influência das condições de reverberação do compartimento receptor. A equação que permite obter este nível sonoro de percussão padronizado é dada por: T L' nt = Li 10Log T (1) 0 onde T é o tempo de reverberação do compartimento receptor, em segundos, e T 0 é o tempo de reverberação de referência, em segundos (igual a 0.5 s para situações correntes, ou o valor do requisito T, quando aplicável). 2.2 Métodos simplificados Em fase de projecto a previsão do isolamento aos sons de percussão pode ser efectuada através do modelo simplificado previsto na norma EN para a situação de percussão do elemento de separação directo, de cima para baixo. Neste caso, e de acordo com a norma EN , para lajes de betão armado (aligeiradas ou maciças conforme Anexo B da mesma norma) o parâmetro L ' pode ser determinado através da seguinte expressão: L ' = Log( m') L + K 10 Log(0.032 V ) (2) onde m ' representa a massa superficial do pavimento (em kg/m 2 ); L é o índice de redução sonora devido à existência de revestimento de piso (que é próximo de zero em pavimentos rígidos directamente ligados à laje de suporte e pode apresentar valores da ordem de 20 db, no caso de pavimentos flutuantes ou de revestimentos flexíveis, sendo normalmente divulgado pelo fabricante); e K é a correcção devido à ocorrência de transmissão marginal, em db, que pode ser obtida directamente da consulta da Tabela 1 da norma EN A constante 164, da Equação (2), que é apresentada pela norma EN , para os pavimentos mais usuais no nosso país, conduz a 3

16 Diogo Mateus, Andreia Pereira, Paulo Santos resultados de L ' cerca de 5 db mais favoráveis do que os habitualmente obtidos na avaliação experimental. Deste modo, considera-se aconselhável que o valor de 164 seja substituído por 169 [5]. Para a situação de transmissão de sons de percussão de um piso inferior para o compartimento sobrejacente (i.e. baixo para cima), não existem metodologias de previsão consagradas na normalização em vigor e os modelos de cálculo com possibilidade de ser aplicados são excessivamente complexos, e nem sempre conduzem a resultados próximos dos reais. Em trabalho anterior desenvolvido pelos autores [6] foi proposta uma fórmula simplificada para previsão da transmissão de sons de percussão de baixo para cima ( L ' n, ), em pavimentos de pisos não térreos para lajes de betão armado (aligeiradas ou maciças) ou pré-esforçadas revestidas com pavimentos flutuantes, ou sem qualquer tipo de tratamento acústico de piso. Se for considerado o parâmetro L ', previsto na nova versão do RRAE, em vez do anterior L ' n,, a referida fórmula simplificada transforma-se em: L + ' ( com lajeta flutuante) = L' n, ( sem lajeta flutuante) 10Log(0,032V ) L K inv (3) com, L' n, ( sem e K K K inv inv lajeta inv = 2 = 4 = 7 L flutuante) = 76 10Log( m') + 5Log ER + 10Log( S ) S R E a 4 se 63 L' ( sem lajeta flutuante) 57dB; a a 6 se 9 se 56 L' 51 L' n, n, n, ( sem lajeta flutuante) 52dB; ( sem lajeta flutuante) 48dB. em que m ' é a massa da laje de piso percutida (em kg/m 2 ); L ER é o comprimento efectivo de paredes envolventes (descontando o comprimento equivalente de vãos) no espaço emissor que ficam adjacentes ao local receptor, com L ER 1 m (se o comprimento de paredes for nulo, existe pelo menos a contribuição dos pilares); S E e S R correspondem às áreas respectivamente dos compartimentos emissor e receptor (para locais emissores com área superior a 100 m 2, considerar no máximo S E = 100 ). Devido à configuração das curvas obtidas dos ensaios sobre pavimentos sem revestimento, de baixo para cima (caracterizada por uma componente de agudos geralmente menos relevante do que a que serve de base de cálculo de L em laboratório [7]), o índice de redução sonora efectivo da solução de tratamento acústico de piso, na transmissão de baixo para cima, é habitualmente inferior ao L calculado de cima para baixo, de acordo com a EN ISO [7]. Deste modo, a expressão (3) surge a constante K para ter em conta este comportamento. inv 3 Alguns problemas típicos dos sistemas utilizados para reduzir a transmissão dos ruídos de percussão 3.1 Parquet flutuante Uma solução usualmente utilizada para reduzir a transmissão dos sons de percussão é o sistema de piso flutuante. Este sistema, utilizado nomeadamente quando se pretende garantir os requisitos acústicos dos edifícios em pavimentos que separam quartos ou salas de fogos de pisos consecutivos, é 4

17 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal constituído por um parquet que assenta sobre uma membrana flexível. Estas membranas apresentam geralmente espessuras da ordem de 2 a 3 mm, sendo o índice de redução sonora indicado pelos fabricantes idêntico para as duas espessuras de membrana. Na realidade constata-se que este resultado não se verifica nas aplicações correntes in situ. Na Figura 1 apresentam-se resultados obtidos em ensaios de avaliação do isolamento a sons de percussão, entre dois compartimentos adjacentes de pisos consecutivos (de cima para baixo), para duas situações distintas: uma onde o sistema de pavimento flutuante é composto por uma membrana de 2 mm; e um segundo, nas mesmas condições, mas utilizando uma membrana com 3 mm de espessura. Da análise desta figura observa-se que quando a espessura da membrana é de 2 mm o curva apresenta valores mais altos relativamente aos resultados obtidos utilizando a membrana de 3 mm, sobretudo nas médias frequências. O índice de isolamento aos sons de percussão padronizado da solução com a membrana de 2 mm é de 58 db, que corresponde a uma perda de eficácia de 4 db relativamente ao índice de isolamento referente ao parquet flutuante com membrana de 3 mm, cujo resultado é de 54 db. De facto a informação apresentada pelo fabricante não se confirma. Este resultado deve-se à sujidade existente em obra durante a execução dos pavimentos, constituída por grãos da areia que, no caso das membranas com espessura muito reduzida, funcionam como ligações rígidas entre a laje de suporte e o parquet, promovendo a transmissão de energia entre estes elementos, reduzindo a eficácia prevista. Nestes casos, e por se tornar praticamente impossível evitar a presença destes grãos na construção corrente, recomenda-se a utilização de uma espessura mínima do material resiliente de 3 mm, por forma a garantir uma eficácia adequada da solução. L'nT [db] Laje com membrana de 2mm (L'nT,=58dB) Laje com membrana de 3mm (L'nT,=54dB) /3 Oitava (Hz) Figura 1 - Nível de pressão sonora padronizado resultante de ensaios de percussão normalizados de cima para baixo, sobre um pavimento com parquet flutuante, em duas situações distintas. 3.2 Revestimentos de piso flexíveis No que concerne à utilização de revestimentos de piso flexíveis para reduzir a transmissão dos ruídos de percussão, uma das soluções possíveis consiste na aplicação de vinílicos de base flexível. Um dos problemas frequentes na execução destas soluções consiste na escolha incorrecta do vinílico a aplicar, sendo frequente a aplicação de vinílicos correntes que possuem um comportamento rígido, ao invés dos vinílicos de base flexível que atenuam a transmissão dos sons de percussão. Na Figura 2 apresenta-se o resultado de um ensaio efectuado in situ, entre dois compartimentos de pisos 5

18 Diogo Mateus, Andreia Pereira, Paulo Santos consecutivos, neste caso, de baixo para cima, onde foi inicialmente aplicado um revestimento cerâmico. Uma vez que o resultado não permitia cumprir as exigências regulamentares foi sugerida a aplicação de um vinílico de base flexível, no entanto, ao invés da aplicação deste vinílico foi aplicado um vinílico corrente (normalmente com um preço muito inferior ao do vínilico de base flexível). Foi realizado um ensaio sobre este revestimento tendo-se verificado um ganho de apenas 1 db. Caso se tivesse optado por um vinílico de base flexível (por exemplo, com um valor de L de 18 db), o resultado previsto seria muito melhor, cumprindo o requisito regulamentar (ver Figura 2). L'nT [db] Laje com revestimento cerâmico (L'nT,=58dB) Após aplicação de vinílico "corrente" (L'nT,=57dB) Resultado previsto c/ vinílico de base flexível (L'nT,=47dB) /3 Oitava (Hz) Figura 2 - Nível de pressão sonora padronizado, avaliado com transmissão de baixo para cima, para um pavimento com diferentes tipos de revestimento: cerâmico, vinílico corrente e vinílico de base flexível. 3.3 Lajetas flutuantes A execução adequada de lajetas flutuantes deve garantir que não hajam ligações rígidas entre a lajeta e o suporte e entre a lajeta e as paredes laterais e rodapé. No entanto, estes cuidados nem sempre se verificam na prática corrente. Na Figura 3 apresenta-se o resultado da medição realizada in situ, entre compartimentos de pisos consecutivos, de baixo para cima, no caso em que a laje não apresenta revestimento e após a execução de uma lajeta onde ficou uma pequena ligação rígida à soleira da porta (neste caso, aparentemente, esta foi a única ligação rígida). Esta figura apresenta ainda o resultado previsto através da aplicação da curva de redução sonora do revestimento de piso dada pelo fabricante sobre a laje sem revestimento. Da análise das curvas verifica-se que o índice de isolamento padronizado previsto com a execução da lajeta flutuante seria de 34 db, no entanto, verificou-se um valor de L ' = 50 db, a que corresponde um índice de redução sonora esperado de 22 db e verificado de 6 db, bastante inferior àquele. Verifica-se que a existência de um pequeno defeito, que é infelizmente executado com muita frequência, como é o caso da execução de ligações junto às soleiras de portas, condiciona fortemente o resultado final. 6

19 Acústica 2008, de Outubro, Coimbra, Portugal L'nT [db] Laje sem revestimento (L'nT,=56dB) Laje com lajeta flutuante ligada na soleira (L'nT,=50dB) Resultado previsto em condições ideais (L'nT,=34dB) /3 Oitava (Hz) Figura 3 - Nível de pressão sonora padronizado, avaliado com transmissão de baixo para cima, antes e após a execução de uma lajeta flutuante, que apresenta uma pequena ligação rígida à soleira da porta. Na Figura 4 apresenta-se o resultado de uma medição realizada sobre um pavimento de um espaço comercial com lajeta flutuante, existindo uma ligação rígida entre o pavimento e o rodapé, resultante do uso do cimento-cola para assentamento dos revestimentos. Após a medição, o rodapé foi arrancado de forma a eliminar esta ligação rígida tendo-se repetido o ensaio que se apresenta na mesma figura. Através da análise desta figura é possível verificar que após o arranque do rodapé o índice de isolamento resultante passou de 59 db para 45 db apresentando um decréscimo de 14 db, o que evidencia a grande importância deste tipo de defeito na transmissão dos ruídos de percussão. L'nT [db] Laje com lajeta flutuante ligada no contorno a paredes (L'nT,=59dB) Após arranque do rodapé (L'nT,=45dB) /3 Oitava (Hz) Figura 4 - Nível de pressão sonora padronizado resultante de um ensaio de percussão normalizado realizado de baixo para cima sobre um pavimento com lajeta flutuante apresentando uma ligação rígida entre a lajeta e o rodapé. 7