Estudo de Retrofit de Iluminação de Salas de Aula da UFSC

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA UFSC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL CENTRO TECNOLÓGICO CTC CAMPUS UNIVERSITÁRIO - TRINDADE - CEP FLORIANÓPOLIS - SANTA CATARINA Estudo de Retrofit de Iluminação de Salas de Aula da UFSC Monografia submetida à Universidade Federal de Santa Catarina como requisito para aprovação da disciplina EEL7890: Projeto Final Acadêmico: Bruno Cordeiro Clasen Orientador: Ênio Valmor Kassick, Dr. Florianópolis, Julho de 2012.

2 Estudo de Retrofit de Iluminação de Salas de Aula da UFSC Bruno Cordeiro Clasen Bruno Cordeiro Clasen Acadêmico Ênio Valmor Kassick, Dr. Orientador do Curso de Engenharia Elétrica ii

3 Àquele que sempre me guia, Aos meus pais Nelson e Léia, E a minha irmã Thatiane. iii

4 Agradecimentos A minha família que nesse tempo de graduação não mediu esforços para me apoiar nos estudos. Especialmente a minha mãe, Léia Regina Clasen, que sempre me incentivou em tudo e principalmente conseguiu manter a ordem e a paz em casa para que eu pudesse me dedicar aos estudos. Sem vocês esse sonho seria impossível. A minha tia-avó e madrinha Alda Maria de Souza (in memorian) que fez parte da minha vida nos três primeiros anos de faculdade. A minha tia Isolete Clasen Hoffmann (in memorian) por ter me inspirado quando criança. Aos meus colegas de sala de aula pela paciência comigo nas dificuldades enfrentadas durante o curso e pelos momentos especiais que passamos não somente nas horas de estudos, mas também nas atividades que realizamos. Ao CPROF e ao meu orientador de estágio Irvando Luiz Speranzini que me proporcionou a oportunidade de estágio e o desenvolvimento deste trabalho de conclusão de curso. Aos colegas de trabalho Cristian, Daniel e Franz, pelo apoio, paciência e prontidão quando solicitados a debater sobre minhas dificuldades. Ao meu orientador do TCC Ênio Valmor Kassick. Aos grandes mestres que ao longo desta caminhada trabalharam arduamente conosco e que deiaram seu legado, partilhando eperiências vivenciadas e, sobretudo transmitindo o melhor de si, para que o nosso aprendizado fosse o máimo. iv

5 Resumo A Iluminação de qualidade deve ser priorizada no meio acadêmico. Esta proposta de reprojeto consistiu na eficientização da iluminação de salas de aulas, do campus central da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Foi feita uma contetualização sobre o quadro atual do Sistema Elétrico Brasileiro e de toda a terminologia envolvida nos cálculos luminotécnicos com o presente trabalho. Através do levantamento da qualidade da iluminação feito pelo CPROF, primeiramente foram epostos os resultados e caracterizados por grupos os prédios inseridos na pesquisa. Na sequência foram feitos os cálculos luminotécnicos e apresentada a proposta de retrofit. Após esse momento foi comparada a atual situação da iluminação com o projeto proposto gerando uma redução de 31,35% da potência instalada. A fim de chegar a economia gerada pela diminuição de energia utilizada em kwh e a demanda em kw utilizou-se o tempo médio da iluminação nas salas de aula. Com o orçamento previsto para a realização da obra, juntamente com as economias geradas calculadas pode-se chegar às conclusões do trabalho por meio da análise do retorno financeiro, feita em duas abordagens, pelos métodos do payback simples e payback descontado. Por fim, a análise dos resultados sugeriu como economicamente viável a proposta do retrofit, tendo um retorno esperado em 1 ano e 3 meses para esta obra. Além disto, pode-se concluir que se epandir o projeto para as outras construções da UFSC, como os prédios de salas de aula não abordados e principalmente aos prédios administrativos e de salas de professores, que atuam em um período maior no ano, ter-se-á uma visibilidade maior e um retorno mais rápido do investimento. Palavras-chave: Eficiência Energética, Retrofit, Iluminação de Salas de Aula. v

6 Sumário 1 Introdução Motivação Metodologia e Estrutura Conceitos Gerais de Iluminação Sistema Elétrico Brasileiro Revisão Bibliográfica Conceitos Básicos de Iluminação Sistema Tarifário Brasileiro Início do trabalho Aquisição dos dados Levantamento dos Dados Classificação dos blocos Densidade de Potência Instalada Estimativa Potência total instalada Solução Proposta Especificações Técnicas Cálculos Luminotécnicos Potência Instalada Planejada Análise do Retorno Financeiro Economia de Energia Gerada Levantamento de equipamentos a serem utilizados na reforma Custos Cálculo de Retorno Financeiro vi

7 5.4.1 Cálculo de Payback Simples Cálculo de Payback Descontado Conclusão Referências Bibliográficas Aneo A Aneo B vii

8 Lista de Figuras Figura 1- Iluminação Geral Figura 2 Densidade de Potência Densidade de Potência Relativa Figura 3- Fluo Luminoso Figura 4 - Fluo Luminoso Figura 5 Eficiência Energética (lm/w) Figura 6 Pé-direito útil Figura 7 - Luminância Figura 8 - Iluminância Luminância viii

9 Lista de Tabelas Tabela 1- Subgrupos tarifários de consumidores de alta tensão Tabela 2 Modalidade de fornecimento de energia elétrica Tabela 3 Dados das salas de aula Tabela 4 Classificação quanto a semelhança física dos blocos Tabela 5 Classificação quanto a eistência de lâmpadas de 32 W Tabela 6 Classificação quanto a eistência de calhas refleivas Tabela 7 Classificação quanto às pinturas das salas Tabela 8 Classificação quanto a Iluminância Tabela 9 Densidade de potência instalada Tabela 10 - Situação atual dos centros Tabela 11 Análise luminotécnica do CTC Tabela 12 CTC planejado Tabela 13 CCB A planejado Tabela 14 CCE planejado Tabela 15 ARQ planejado Tabela 16 EQA planejado Tabela 17 Situação planejada dos centros Tabela 18 Iluminância EQA medida Tabela 19 Economia de energia em kwh Tabela 20 Preço de referência Tabela 21 Economia gerada pela redução da energia Tabela 22 Economia mensal total Tabela 23 Levantamento de equipamentos Tabela 24 - Custos i

10 Tabela 25 Payback simples Tabela 26 Payback simples Payback descontado... 54

11 1 Introdução O Trabalho de Conclusão de Curso será baseado na eperiência e conhecimento de estágio na Coordenadoria de Planejamento de Recursos e Ocupação Física, (CPROF), vinculado a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), localizado no campus trindade, em Florianópolis. A CPROF abrange uma vasta gama de competências no que diz respeito a projetos envolvendo arquitetura e engenharia da UFSC. O departamento desenvolve desde projetos de eficiência energética, análise do consumo de energia dos diferentes centros de ensino, levantamento e mapeamento das cargas, mensuramento da qualidade das instalações, gerenciamento da rede hidráulica a partir do levantamento de consumo, dentre outras. A pesquisa realizada contemplou um levantamento de dados da instalação atual de iluminação de salas de aulas de alguns prédios da UFSC, que teve início no começo de Um dos intuitos desse levantamento será uma proposta simples de um retrofit que pode ser implementada na iluminação das salas de aula da UFSC. Este retrofit não tem o intuito de fazer um projeto completo e criar um modelo ótimo para a iluminação, mas sim, constatar a situação atual da iluminação e mostrar se a mudança sugerida será válida financeiramente. Para tal, deve-se levar em consideração o tipo de contrato de energia elétrica e as tarifações utilizadas. Os recursos computacionais necessários para a realização da pesquisa e do estudo serão fornecidos pelo CPROF, assim como os softwares e licenças envolvidos. 1.1 Motivação O custo da energia, bem como seu consumo, são assuntos cada vez mais abordados em balanços financeiros de qualquer instituição. Eigem cuidados também crescentes em termos de eficiência do seu uso, os quais, quando bem administrados, podem gerar grandes economias de energia. 11

12 Podem-se cortar os gastos de diversas maneiras, como por eemplo, no aperfeiçoamento das instalações, na utilização de aparelhos mais eficientes, no uso de comandos adequados e também na modalidade de fornecimento de energia (contrato de demanda com a concessionária), resultando em uma tarifa mais adequada ao consumo do local. Quando se fala de retrofit de eficiência energética, não se pode omitir a parte relacionada à iluminação. Com a importância deste tema e este também sendo um prévio interesse do autor juntamente com o fato de estar atualmente estagiando no CPROF foi concebida a ideia deste trabalho. Desta forma, se os objetivos forem alcançados, as conclusões poderão ser de relevância para projetos já implementados. Tendo o sucesso esperado, pode-se contribuir de alguma forma para proposta já feita a concessionária distribuidora de energia elétrica (Centrais Elétricas de Santa Catarina - Celesc) investir seu capital destinado à eficiência energética. 1.2 Metodologia e Estrutura Na sequência deste capítulo será eibido um apanhado geral sobre a iluminação e alguns conceitos como o valor agregado da qualidade, o conforto luminoso, os diferentes objetivos que se propõe um projeto destes e também os sistemas de iluminação. Após isso haverá uma abordagem do histórico recente do Sistema Elétrico Brasileiro, a fim de contetualizar o sistema tarifário atual e a instituição responsável (Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL). Já no capítulo dois serão apresentados os conceitos técnicos que servirão de referência para o trabalho como um todo. Será apresentada toda a terminologia envolvida na iluminação, suas fórmulas, símbolos e unidades, como também a diferença conceitual dentre esses termos. No mesmo capítulo será mostrado como é o sistema tarifário de energia brasileira e em qual modalidade se encaiam os centros estudados da universidade. O capítulo três colocará em detalhes os procedimentos realizados no levantamento dos dados, mostrará como está atualmente a situação dos centros e salas de aula que fazem parte deste estudo, e serão apresentadas tabelas com os principais dados coletados. 12

13 No quarto capítulo mostrar-se-á a proposta de retrofit e as mudanças nos equipamentos, como reatores de alto rendimento, lâmpadas e luminárias eficientes e todos os cálculos luminotécnicos teóricos feitos para essa situação. Utilizando da semelhança dentre as construções dos prédios da UFSC, será feita uma estimativa de potência instalada para os prédios que não foram contemplados pela análise de iluminância neste momento. No quinto capítulo será feita uma estimativa de energia consumida (na ponta e fora da ponta), e consequentemente uma estimativa total. Neste capítulo também se fará o levantamento dos custos da obra, com orçamentos dos equipamentos e da mão de obra esperada para a realização do projeto. Por fim, far-se-á o cálculo do retorno financeiro, com duas abordagens sobre a previsão de retorno dos investimentos do projeto (estudos de payback simples e payback descontado). No capítulo seis haverá a conclusão do trabalho. Em um primeiro momento é eposto o estudo deste caso e é analisado com os resultados obtidos com os dados. Depois dessa etapa são analisados os pontos positivos e negativos desta alternativa. E a conclusão, que se pode adiantar que o projeto é viável economicamente, porém constatou-se que outros prédios, como os administrativos, podem gerar uma economia ainda maior. Após isso serão avaliadas as possíveis melhorias e estudos que podem dar continuidade e servir como guia para a implementação prática da solução ou trabalhos futuros. Por fim, serão apresentados a bibliografia e os aneos do trabalho. 1.3 Conceitos Gerais de Iluminação Por se tratar de um local que tem por objetivo a especialização profissional e científica, com função precípua de garantir o progresso nos diversos ramos de conhecimento, pode-se dizer que a universidade é um ambiente diferenciado. As salas e laboratórios de uma universidade têm de ser eemplares no que se refere à utilização eficiente dos recursos energéticos, da qualidade dos materiais, sem esquecer a qualidade de vida e o nível de conforto, podendo até, esses ambientes, servirem de eemplo para atividades instrutivas educacionais. Na sequência serão eibidos alguns termos introdutórios sobre iluminação. 13

14 Conforto luminoso O que todos querem, profissionais e pesquisadores da área, como engenheiros, arquiteto, empresas fornecedoras de tecnologias e no caso de uma universidade, os alunos e professores, é que o ambiente tenha o melhor conforto luminoso, a melhor qualidade e o menor custo possível. Esta equação parece simples, porém depende de muitas variáveis. Em vias gerais conforto luminoso seria luz natural e/ou artificial produzindo estímulos ambientais, ou seja, respostas fisiológicas, gerando resultados em termos de quantidade e qualidade da luz como também a sua distribuição no recinto. Os objetivos e diretrizes Para a iluminação, a função desta é, em primeiro e mais importante, parâmetro para a definição de um projeto. A definição de qual sistema de iluminação é indicado para uma sala de aula, como também a sua iluminância média pode-se encontrar nas normas. Este trabalho basear-se-á nas normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), mais especificamente a norma NBR5413, a qual diz respeito à iluminância de interiores que é responsável por estabelecer a iluminância média por tipo de sala, a norma NBR5382 verificação de iluminância de interiores para a aquisição dos dados de forma correta e por fim NBR5461 que diz respeito à terminologia da iluminação. Sistemas de Iluminação Conforme consta em [6], o primeiro passo de um projeto luminotécnico é definir o sistema de iluminação e não o número e tipos de lâmpadas e/ou luminárias. Para isto pode-se usar como parâmetro as três perguntas que se seguem: 1. Como a luz deverá ser distribuída no ambiente? 2. Como a luminária irá distribuir a luz? 3. Qual é a ambientação que queremos dar, com a luz, a este espaço? Qualquer que seja a resposta que obtivermos em relação a essas perguntas, saberemos que o modelo de sistema adotado deverá ser escolhido em função do propósito de atividade do local, ou seja, caso esse ambiente seja laborativo ou não. 14

15 Para se responder a primeira pergunta, classificamos os sistemas de acordo com a distribuição de luminárias e os efeitos produzidos no plano de trabalho. a) Iluminação geral: distribuição aproimadamente regular pelo teto; iluminação horizontal de um certo nível médio; uniformidade. Tem a vantagem de ter uma fleibilidade na disposição interna do ambiente layout. E por desvantagem não atender a especificações de locais que necessitam de iluminâncias mais elevadas, grande consumo de energia, etc. A Figura 1 eemplifica um caso de iluminação geral. b) Iluminação localizada: concentra-se a luminária em locais de principal interesse. Eemplo: locais restritos em trabalhos de fábricas. Vantagens: maior economia de energia. A mudança de layout é uma desvantagem, pois teria que trocar a posição das luminárias também. c) Iluminação de tarefa: luminárias perto da tarefa visual e do plano de trabalho iluminando uma área muito pequena. Tem a vantagem de ter uma economia maior ainda de energia e poder fazer controles luminotécnicos. Como desvantagem tem-se a necessidade de utilizar outro tipo de iluminação para complementar e apresenta menor fleibilidade na troca de posição do plano de trabalho. Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 1- Iluminação Geral No caso de um ambiente acadêmico, este se caracteriza como sendo um local laborativo, e, portanto, o sistema de iluminação geral é o mais indicado para o uso em salas de aula. 15

16 1.4 Sistema Elétrico Brasileiro Achou-se pertinente apresentar uma breve descrição sobre o Sistema Elétrico Brasileiro a fim de elucidar a atual situação do sistema tarifário brasileiro. O modelo, tal qual conhecemos hoje, começou a se moldar na década de 90 do século passado. Em 1993, se etinguiu a equalização tarifária com a lei e criou-se o contrato de suprimento entre geradores e distribuidores. Em 1996, após as conclusões do Projeto de Reestruturação do Setor Elétrico Brasileiro, coordenado pelo Ministério de Minas e Energia, foi identificada a necessidade de criação de um órgão regulador, a ANEEL, um operador para o sistema elétrico (Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS) e um ambiente para a realização das transações de compra e venda de energia elétrica (Mercado Atacadista de Energia Elétrica MAE). É um fato por demais conhecido o aumento contínuo do consumo de energia devido ao crescimento populacional e ao aumento de produção pelas indústrias. Isso eige planejamento antecipado e eecução de políticas econômicas governamentais para suprir, a tempo, as necessidades de epansão da produção de energia. Porém, após uma década sem investimentos e falta de planejamento, somados com a falta de chuva, culminou com uma crise de abastecimento de energia elétrica no ano de 2001, sucedendo racionamentos de consumo de energia e até as interrupções ou falta de energia elétrica frequente. Nos anos subsequentes, o Governo Federal através do Comitê de revitalização do Modelo do Setor Elétrico, lançou as bases de um novo Setor Elétrico Brasileiro. Em termos institucionais, definiu-se a criação de instituição responsável pelo planejamento do setor elétrico a longo prazo (a Empresa de Pesquisa Energética EPE), uma instituição com a função de avaliar permanentemente a segurança do suprimento de energia elétrica (o Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico - CMSE) e uma instituição para dar continuidade aos trabalhos do MAE, relacionadas a comercialização de energia elétrica no sistema interligado (a Câmara de Energia Elétrica CCEE). O novo modelo tem por objetivo: Garantir a segurança do suprimento de energia elétrica; Promover a modicidade tarifária; 16

17 Promover a inserção social no Setor Elétrico Brasileiro, em particular pelos programas de universalização de atendimento; Para o interesse desse trabalho a parte tarifária é a de maior relevância. Serão apresentadas então as atribuições da reguladora ANEEL a qual é a responsável por estipular essas tarifas. Aneel Com a responsabilidade de regular, fiscalizar e solucionar conflitos no ambiente do Setor Elétrico Brasileiro, segundo a própria ANEEL esta tem como missão proporcionar condições favoráveis para o mercado de energia elétrica se desenvolva em equilíbrio entre os agentes e em benefício da sociedade. Dentre as várias atribuições da ANEEL, destaca-se a de maior pertinência para esse trabalho, como a que segue: Fiar os critérios para cálculo das Tarifas de Uso dos Sistemas Elétricos de Transmissão e Distribuição - TUST e TUSD (Lei nº 9.074/1995), e arbitrar seus valores nos casos de negociação frustrada entre os agentes envolvidos (Lei nº 9.724/96). 17

18 2 Revisão Bibliográfica 2.1 Conceitos Básicos de Iluminação De acordo com [6], luz é, portanto, a radiação eletromagnética capaz de produzir uma sensação e está compreendida entre 380 e 780nm. A combinação de vermelho, azul e verde, as quais são chamadas de cores primárias, permite obter o branco. Há uma tendência em pensar que os objetos possuem cores definidas, porém, na verdade, eles apenas refletem a luz incidente sobre eles. Portanto agora, ainda segundo [6], serão apresentados alguns conceitos importantes sobre iluminação que se farão necessários para o entendimento desse trabalho. E são eles: Potência total instalada; Densidade de potência; Densidade de potência relativa; Fluo luminoso; Eficiência energética da lâmpada; Eficiência das luminárias; Eficiência do recinto; Índice de recinto; Fator de utilização; Fator de depreciação; Nível de iluminância; Intensidade luminosa; Luminância; Temperatura de Cor; Fator de fluo luminoso. Estes são os principais conceitos relacionados à iluminação, e a seguir serão eplicados resumidamente cada um desses itens, procedidos de seu símbolo, e se for o caso, sua unidade. 18

19 A. Potência Total Instalada: É o somatório da potência de todos os aparelhos instalados na iluminação. ( 1 ) Onde, (n) é a quantidade de unidades utilizadas e w* é potência consumida pelo conjunto de lâmpadas somada a potência de todos os reatores, transformadores e/ou ignitores. B. Densidade de Potência: Potência total instalada em watts por metro quadrado de área. (2) C. Densidade de Potência Relativa Símbolo: Dr Unidade: W/m² p/ 100 l É a densidade de potência total instalada para cada 100 l de iluminância. Tomando como eemplo duas instalações fictícias, vide Figura 2, pode-se ter a impressão que a instalação 2 é mais eficiente que a 1 já que a densidade de potência 2, D 2 = 20 W/m², é menor que a da instalação 1, D 1 = 30 W/m². Porém, no caso de se avaliar a eficiência de uma lâmpada tem-se que levar em consideração a iluminância em ambos os casos. E para isso, o parâmetro que se deve usar é a Densidade Relativa, como o que segue: (3) (4) Logo, a instalação 2 consome mais energia por metro ao quadrado, e também fornece menos luz. Portanto a instalação 1 é mais eficiente. Este conceito é interessante quanto à comparação de rendimento de luminárias e lâmpadas. 19

20 Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 2 Densidade de Potência Densidade de Potência Relativa D. Fluo Luminoso Símbolo: ɸ Unidade: lúmen (lm) Fluo luminoso é a radiação total da fonte entre os limites de comprimento de onda mencionados (380 e 780 nm). Fluo luminoso é a quantidade de luz emitida por uma fonte, medida em lúmens, na tensão nominal de funcionamento. Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 3- Fluo Luminoso 20

21 Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 4 - Fluo Luminoso 2 E. Eficiência Energética da Lâmpada Símbolo: ŋw Unidade: lm/w (lúmen/watt) As lâmpadas além de se diferenciarem pelos seus fluos luminosos caracterizam-se pelas diferentes potências que consomem. A seguir tem-se um gráfico com vários tipos de lâmpadas e sua respectiva eficiência energética epressa em lúmens por watt. Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 5 Eficiência Energética (lm/w) 21

22 F. Eficiência das Luminárias: Símbolo: ŋl Unidade: adimensional. Razão do Fluo Luminoso emitido por uma luminária, em relação à soma dos fluos individuais das lâmpadas funcionando fora da luminária. Normalmente esse fator é fornecido pelo fabricante da luminária. G. Eficiência do Recinto Símbolo: ŋʀ Unidade: adimensional. O valor da eficiência do recinto é dado por tabelas, contidas nos catálogos dos fabricantes de luminárias, onde se relacionam os valores dos coeficientes de refleão do teto, paredes e piso, com a curva de distribuição luminosa da luminária utilizada e o índice do recinto. H. Índice de recinto: é a relação entre as dimensões e características do local. A equação para cálculo direto desse índice é a seguinte: (5) Sendo, a = comprimento do recinto b = largura do recinto h = pé-direito útil h = distância do teto ao plano de trabalho H = pé direito hpt = altura do plano de trabalho h pend = altura do pendente da luminária 22

23 Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 6 Pé-direito útil O pé direito útil é o valor do pé-direito total do recinto (H), menos a altura do plano de trabalho (hpt), menos a altura do pendente da luminária (h pend). Isto é, a distância real entre a luminária e o plano de trabalho. (6) O fluo luminoso pode ser alterado de acordo com o tipo de luminária empregada e as dimensões do recinto. I. Fator de Utilização: É o fluo luminoso final que irá incidir sobre o plano de trabalho. Sua equação, nada mais é do que a multiplicação da eficiência das luminárias (ŋl) com a eficiência do recinto (ŋʀ), conforme mostra a Equação (7). (7) Ele indica, portanto, a eficiência luminosa do conjunto lâmpada, luminária e recinto. Determinados catálogos indicam tabelas de fatores de utilização para suas luminárias. Apesar destes serem semelhantes às tabelas de eficiência do recinto, os valores nelas encontrados não precisam ser multiplicados pela eficiência da luminária, uma vez que cada tabela é específica para uma luminária e já considera a sua perda na emissão do fluo luminoso. Esta tabela nada mais é do que o valor da 23

24 eficiência do recinto já multiplicado pela eficiência da luminária, encontrado pela interseção do índice do recinto (K) e das refletâncias do teto, paredes e piso, nesta ordem. J. Fator de Depreciação Símbolo: F d Unidade: % e adimensional. Esta é decorrente da depreciação do fluo luminoso da lâmpada e do acúmulo de poeira sobre lâmpadas e luminárias. Valores aceitáveis são 20% para ambientes com boa manutenção e 40% para ambientes com manutenção crítica (galpões indústrias, garagens, etc.), isto é, originando Fatores de Depreciação de 0,8 e 0,6 respectivamente. K. Iluminância Símbolo: E Unidade: lu (lm/m 2 ) Luz que uma lâmpada irradia, relacionada à superfície à qual incide, define uma nova grandeza luminotécnica denominada de iluminamento, nível de iluminação ou conforme ao padrão da NBR5461, iluminância. Epressa em lu (l), indica o fluo luminoso de uma fonte de luz que incide sobre uma superfície situada a certa distância dessa fonte. (8) L. Intensidade Luminosa Símbolo: I Unidade: candela (cd) É o fluo luminoso irradiado na direção de um determinado ponto. M. Luminância: Das grandezas mencionadas, até então, nenhuma é visível, isto é, os raios de luz não são vistos, a menos que sejam refletidos em uma superfície. 24

25 Portanto, luminância é a intensidade luminosa que emana de uma superfície aparente. A Equação (9) mostra uma das maneiras de se calcular a Luminância. O processo é ilustrado pela Figura 7. (9) Na qual, L = Luminância, em cd/m 2 ; I = Intensidade luminosa, em cd; A = Área projetada; α = ângulo considerado, em graus. Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 7 - Luminância Pelo o fato de eistirem termos tão próimos na sua terminologia, é importante estar em mente a diferença entre Iluminância e Luminância. A Figura 8 ilustra de forma simples o que se refere cada grandeza. 25

26 Fonte: Iluminação - Conceitos e Projetos. Osasco: Osram, Figura 8 - Iluminância Luminância N. Índice de Reprodução de cor (IRC) Símbolo: IRC Unidade: Adimensional Objetos de luz podem parecer diferentes mesmo quando estão sendo iluminados por lâmpadas de mesma tonalidade de cor. O IRC está compreendido entre os valores de 0 a 100, onde o máimo seria a comparação com a luz natural, o sol. Quanto maior a diferença na cor de um objeto iluminado por luz artificial a ele iluminado pela luz natural, menor seu IRC. O. Temperatura de Cor Símbolo: T Unidade: K (kelvin) Pela dificuldade que se tem de distinguir as diferentes tonalidades de cores de lâmpadas, foi estipulado que o melhor parâmetro pra tal grandeza era a temperatura de cor, esta que é a aparência de cor da luz emitida pela fonte de luz. É importante frisar que a temperatura de cor não está ligada com a eficiência energética de uma lâmpada ou mesmo sua irradiação de calor. Quanto mais alta a temperatura de cor, mais clara é essa luz. Se a luz é chamada de luz quente quer dizer que sua 26

27 temperatura de cor é menor, e logo se tem uma cor com um aspecto mais amarelado. O contrário também é verdadeiro, quanto mais fria for uma cor, mais alta será sua temperatura. A temperatura de cor está intimamente ligada com atividade desenvolvida no ambiente em questão. Para ambientes mais aconchegantes, se utiliza cores mais quentes, agora para ambientes laborativos, como escritórios, e no presente caso, de uma sala de aula, o mais indicado seria uma cor mais fria, que seja mais estimulante. P. Fator de Fluo Luminoso Símbolo: Bf Unidade: % Também chamado de Fator de Reator ou do inglês (Ballast Factor - Bf). Este fator é relação entre o fluo luminoso obtido e o fluo luminoso nominal da lâmpada. Atualmente números comuns de Bf variam entre 0,9 a 1, Sistema Tarifário Brasileiro No Brasil, a tarifa de energia elétrica é o preço definido pela ANEEL que deve ser pago pelos consumidores finais. As tarifas podem ser calculadas para uma concessionária de distribuição (distribuidora) ou para uma concessionária de transmissão (transmissora). O cálculo feito para as distribuidoras são as tarifas de distribuição, que é o preço cobrado ao consumidor final. Segundo a resolução da ANEEL n 456/2000, que estabelece as condições gerais de energia elétrica, definiu seis subgrupos tarifários para consumidores de alta tensão conectados às redes de distribuição, conforme se observa na Tabela 1. Na UFSC a fatura denominada de Cidade Universitária, é referente a uma região com tensão de atendimento de 13,8 kv. Portanto, esta se enquadra no subgrupo A4 o qual abrange as tensões de fornecimento de 2,3 kv a 25 kv. Para consumidores do Grupo A, eistem três modalidades de fornecimento, as quais são descritas na Tabela 2. 27

28 Tensão de Atendimento Subgrupo A1 Classificação Tensão de fornecimento igual ou superior 230 kv Subgrupo A2 Tensão de fornecimento de 88 kv a 138 kv Subgrupo A3 Tensão de fornecimento de 69 kv Subgrupo A3a Tensão de fornecimento de 30 a 44 kv Subgrupo A4 Tensão de fornecimento de 2,3 a 25 kv Subgrupo AS Tensão de fornecimento inferior a 2,3 kv Fonte: Resolução ANEEL N 456/2000 Tabela 1- Subgrupos tarifários de consumidores de alta tensão Tensão de Atendimento Convencional Classificação Caracterizada pela aplicação de tarifas de consumo de energia e/ou demanda de potência independentemente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano. Horo-sazonal Azul Modalidade de fornecimento estruturada a aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica, de acordo com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano, bem como de tarefas diferenciadas de demandas de potência de acordo com as horas de utilização do dia. Horo-sazonal Verde Modalidade de fornecimento estruturada para a aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica, de acordo com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano, bem como de uma única tarifa de demanda e potência. Fonte: Resolução ANEEL N 456/2000 Tabela 2 Modalidade de fornecimento de energia elétrica Os preços estipulados na ponta e fora da ponta estão divididos em duas tarifas conforme a época do ano, o úmido e o seco, sendo o primeiro compreendido entre os meses de Dezembro a Abril (período de chuvas mais abundante no território nacional), e o segundo de Maio a Novembro. Como a malha elétrica brasileira é dominada por usinas hidrelétricas, o período úmido é caracterizado por 28

29 um preço ligeiramente menor do que o seco. Podem ser conferidos em [11], o endereço disponibilizado pela CELESC. Lá se encontram os preços sem a incidência dos impostos, pois se deve agregar a este valor o ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços), como também o PIS/PASEP (Programa de Integração Social - PIS e Programa de Formação do Patrimônio do Servidor Público - PASEP) e o COFINS (Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social - COFINS). O ICMS tem um valor fio de 25% para a região de Florianópolis. Já os impostos do PIS/PASEP e do COFINS, variam mês a mês. 29

30 3 Início do trabalho 3.1 Aquisição dos dados A aquisição de dados feita faz parte de um projeto mais amplo iniciado pelo CPROF, que visa fazer parte do programa da CELESC de eficiência energética, o qual incluía também alguns prédios administrativos como o prédio da CERTI. Além de iluminação foram levantados dados de climatização, outro fator determinante quando o assunto é eficiência energética, porém não será abordado no presente trabalho. Na parte de iluminação, foram coletados dados de toda a estrutura dos prédios visitados. Além das salas de aula, foram contemplados salas de informática, escritórios, auditórios, corredores, dentre outros ambientes. Como todo esse conteúdo geraria um trabalho muito etenso, e de diferentes áreas de conhecimento, no caso da climatização, optou-se por fazer um trabalho mais detalhado e focado, onde o retrofit da iluminação das salas de aula foi o tema escolhido. Este por ter grande visibilidade no meio acadêmico, com a iluminação influenciando diretamente na qualidade das eposições das aulas, e por ter uma parcela considerável de carga, justificou-se a importância desta escolha. Este capítulo foi destinado a apresentar o panorama de como estão as instalações da iluminação e sua iluminância média nos tipos de sala comuns nos prédios. Serão apresentadas as características gerais das salas visitadas, como os parâmetros físicos (área, altura do pé-direito, altura pé-direito útil, quantidade e dimensões das janelas), cores do ambiente (paredes, tetos, chão e móveis), carga instalada, tipos de lâmpadas, luminárias e reatores instalados. 3.2 Levantamento dos Dados Como seria inviável apresentar o conteúdo de todas as salas que tiveram seus dados levantados, será mostrada nessa primeira etapa uma tabela com o intuito de eibir como os dados foram tratados. 30

31 Dimensões Janela Cor alvenaria Cor Comando Tipo L C A H Qtde L H teto parede piso móvel Lâmp Kit luz Qtde Branco Branco Escuro Clara F N Branca Branco Branco Escuro Clara F N Branca Branco Branco Escuro Clara F N Branca Branco Branco Escuro Clara F N Branca Branco Branco Escuro Clara F N Branca Branco Branco Escuro Clara F N Branca 2 Fonte: Levantamento CPROF Tabela 3 Dados das salas de aula Na Tabela 3, está presente uma parte dos dados coletados no prédio do CFH. Como se pode notar os principais dados são coletados, apresentando da esquerda para direita, as dimensões da sala, a quantidade e as dimensões das janelas, a cor do ambiente, o tipo de lâmpada encontrado e a cor desta e também a quantidade de comandos presentes. Apesar de a presença das janelas influenciarem na iluminância média, esta não será tratada no trabalho apresentado, porém fica como proposta para trabalhos futuros. Observações de peculiaridades das salas também foram coletadas. Detalhes como número de lâmpadas queimadas e/ou reatores estragados foram levados em consideração. são: Portanto os principais fatores colhidos e estão presentes no banco de dados Dimensões das salas (largura, comprimento, altura); Claridade da pintura do recinto (parede, tetos, pisos); Tipo da lâmpada (Fluorescente, Incandescente, etc.); Presença do KIT UFSC (lâmpadas 32 W + luminárias com calhas refleivas + reator); Cor da luz (Branca, Amarelada, etc.); Quantidade de comandos para acionarem as lâmpadas; Potência e quantidade das lâmpadas instaladas; Iluminância média medida (lu); Observações peculiares. 31

32 3.3 Classificação dos blocos De forma simplista, a fim de avaliar a situação das instalações elétricas na universidade, algumas etapas foram escolhidas no intuito de chegar a um panorama que descrevesse de forma sucinta os prédios de salas de aula avaliados. Portanto, a caracterização foi feita de acordo as seguintes etapas: 1. Estrutura Física dos Blocos No campus universitário, eistem alguns modelos de construções, e alguns desses seguem o mesmo padrão na sua estrutura. Pensando nisso, para facilitar o projeto, procurou-se inicialmente agrupar os prédios que tem suas construções físicas semelhantes, levando em consideração a fachada como também as disposições de salas nos blocos, como mostrado na Tabela 4. Classificação quanto à semelhança na estrutura física dos centros Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 CTC CDS CCE ARQ EQA CCS CFH CSE CSE C CSE D CFH C CFH D CCB A CCB B Fonte: Levantamento feito pelo CPROF Tabela 4 Classificação quanto a semelhança física dos blocos 2. Lâmpadas de 32 W instaladas nas salas de aula Mais recentemente, os prédios da UFSC que estão sendo projetados e os que estão em construção, já utilizam as lâmpadas T5, de 28 W e fluo luminoso de 2900 lm. Para o caso de reprojetos, o indicado é utilizar o padrão estipulado pelo PRUEN com lâmpadas T8 de 32 W, como é o caso da maior parte dos prédios do CCS e do CTC. Esses prédios tiveram reformas recém-concluídas no ano de Porém, ainda se encontram algumas melhorias que podem ser feitas nestes prédios, e irá ser eposto mais adiante. Por vezes encontra-se a presença de 32

33 luminárias com calhas refleivas, juntamente com um reator compatível. Mesmo não sendo hoje no mercado o mais eficiente, ainda é um conjunto com boa eficiência energética. Criaram-se então dois grupos entre os prédios que foram visitados, separados como demonstra a tabela na sequência: Classificação quanto à eistência de apenas lâmpadas de 32 W de potência nas salas de aula do bloco CTC CCS CFH CDS CCE CSE ARQ EQA Certi CCB Menos de 80% das salas Fonte: Levantamento feito pelo CPROF Mais de 80% das salas Tabela 5 Classificação quanto a eistência de lâmpadas de 32 W 3. Quanto à eistência de calhas refleivas Classificação quanto à eistência de calhas refleivas padrão UFSC nas luminárias de cada sala de aula do bloco. CTC CCS CFH CDS CCE CSE ARQ EQA Certi CCB Em menos de 80% das salas Em mais de 80% das salas Fonte: Levantamento feito pelo CPROF Tabela 6 Classificação quanto a eistência de calhas refleivas 33

34 Outro fator preponderante é a eistência de calhas refleivas. Muito importante na qualidade da iluminação, foram averiguados e separados em grupos os prédios que possuem ou não calhas refleivas em mais de 80% de suas salas de aula. 4. Quanto à pintura das salas A pintura do recinto é outro fator importante. O conjunto de pinturas de teto, parede e piso são fundamentais para refletirem a luz incidente. Quanto mais clara for a pintura do ambiente, mais irá influenciar na eficiência do recinto que juntamente com a eficiência da lâmpada tem como produto o fator de utilização da sala. A qualidade das pinturas das salas de aula foram separadas conforme a seguir: Classificação quanto à pintura com cores claras da parede, teto e piso das salas de aula do bloco. CTC CCS CFH CDS CCE CSE ARQ EQA Certi CCB Menos de 80% das salas Fonte: Levantamento feito pelo CPROF Mais de 80% das salas Tabela 7 Classificação quanto às pinturas das salas Ou seja, ao analisar a Tabela 7 nota-se que todos os blocos visitados têm pelo menos 80% das suas salas com pinturas boas. 5. Quanto à iluminância Somente olhando para esse panorama mostrado na Tabela 8, consegue-se uma noção de quais blocos estão com melhores instalações, porém deve-se 34

35 salientar que algumas salas satisfazem esta iluminância mínima, porém apresentam o superdimensionamento, que não é desejável também. Classificação quanto à média de iluminância (lu) de cada sala de aula do bloco está de acordo com a norma (obs.: 300 l para uma sala de aula segundo a NBR5413). CTC CCS CFH CDS CCE CSE ARQ EQA Certi CCB Menos de 80% Mais de 80% Fonte: Levantamento feito pelo CPROF Tabela 8 Classificação quanto a Iluminância 3.4 Densidade de Potência Instalada Com a finalidade de estipular uma grandeza para monitorar a qualidade das instalações elétricas, a densidade de potência instalada se mostrou uma boa referência. Iluminação (W) Área (m²) Densidade de Potência Iluminação (W/m²) ARQ ,63 CCB A ,47 CCB B ,43 EQA ,01 CFH ,85 CTC ,89 CCE ,33 CSE ,34 Total ,58 Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 9 Densidade de potência instalada 35

36 Mesmo o CTC (Centro Tecnológico da UFSC) possuindo a densidade de potência melhor dentre as instalações apuradas, este resultado é aquém do que se pode conseguir para este prédio. Isto também não quer dizer que dentre esses prédios o CTC é o que tem o projeto mais eficiente (e será mostrado que realmente não o é), pois dentro de cada prédio, há padrões de salas com características próprias. Os índices de recinto, juntamente com a área, influenciam diretamente na potência mínima a ser instalada por sala. Em contrapartida, se analisarmos o outro etremo, o CFH, o qual tem sua estrutura física semelhante ao CTC, notamos o quanto deficitária é a instalação deste centro, possuindo uma média de 16,85 W/m² nas salas. Além desse aspecto quantitativo, deve-se atentar ao valor qualitativo, que no caso da iluminação nas salas de aula, é a iluminância de 300 lu. Em alguns casos observou-se que a iluminância média encontra-se abaio do indicado e outros casos tem-se uma iluminância superdimensionada. 3.5 Estimativa Potência total instalada Para fazer uma estimativa total de potência instalada, utilizou-se da comparação dos centros já estudados com os que não tinham sido estudados. Para tal foram utilizados os aspectos físicos construtivos de grupo, como mostrado na Tabela 4, e que tivesse as instalações elétricas nos mesmos patamares de tempo e de qualidade das instalações. Centros Area m² Densidade de Potência - W/m² Potência Iluminação (W) Grupo 1 CTC + EEL 2426,17 8, CCS 1479,37 8, CFH 1164,59 16, CSE 2043,42 12, Grupo 2 CDS 297,69 12, CCB A e B , Grupo 3 CCE 1821,00 11, ,00 Grupo 4 ARQ 834,00 10, ,00 Grupo 5 EQA 170,56 9, ,00 Total 10881,81 11, ,13 Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 10 - Situação atual dos centros 36

37 Os centros que aparecem em negrito tiveram sua potência estimada. A partir da Densidade de Potência Média presente nos prédios avaliados, pode-se estimar a potência instalada dos centros que não faziam parte do banco de dados, multiplicando pela sua área em salas aula. O CSE por possuir um projeto de retrofit inicializado em 2003, realizado pela equipe do PRUEN, usa-se como base o relatório de 2007 referenciado em [12]. O CTC serviu como base para CCS por terem concluídos seus retrofits em O CDS por sua vez teve sua carga estimada através do prédio do CCB. No próimo capítulo serão eibidos os cálculos luminotécnicos. Estes cálculos mostraram os padrões que serão adotados para um projeto de iluminação. 37

38 4 Solução Proposta Apesar de algumas construções da UFSC seguirem o mesmo padrão, outras não o seguem. Para não se tornar um trabalho árduo, o desafio se torna em como estipular então um estudo para se aplicar na universidade como um todo, tendo em vista as diferenças nas suas construções físicas e de instalações. Estas estruturas se diferenciam em área, altura do pé direito, quantidade de janelas, tipos de comandos, tipos de lâmpadas instaladas, luminárias, etc. Logo, o mais indicado seria estipular um padrão de densidade de potência para cada tipo de centro através de uma sala padrão. Em um mesmo centro, estão presentes alguns tipos de salas que não variam demasiadamente, porém devem ser analisados. Separa-se o centro em algumas salas padrões e através dos cálculos consegue-se estimar com certa precisão a potência total necessária para a iluminação de um bloco mantendo a eficiência energética e a iluminância segundo as diretrizes da UFSC. 4.1 Especificações Técnicas Como se pode ver em [10], as especificações técnicas dos equipamentos de iluminação da UFSC segundo a PORTARIA Nº 161 /GR/2003, são dadas pelas diretrizes para eficiência energética aprovada pela Comissão do Programa de Racionalização do Uso de Energia PRUEN. Todas as especificações quanto aos tipos de equipamentos, pela sua importância e recorrência neste trabalho, estão presentes também no Aneo A. Agora com a ajuda do Aneo D dessas diretrizes, para locais em que os níveis de iluminação de projeto sejam superiores a 200 lu, recomenda-se a utilização do conjunto ou KIT (lâmpada, luminária e reator) composto por duas lâmpadas fluorescentes tubulares T8 de 32 W e 2700 lm, luminária dupla com refletores de alumínio polido e reator eletrônico. A primeira alternativa que alguém poderia propor seria trocar todos os equipamentos eistentes pelos mais eficientes presentes no mercado. Atualmente podemos encontrar no mercado lâmpadas de 28 W, com 2900 lm de fluo luminoso nominal (Eemplo: T5 HE 28 W/840 da OSRAM), ou mesmo as lâmpadas de LED, 38

39 cada vez mais presentes no cenário de iluminação. Ainda de acordo com [10], no aneo D das diretrizes, no item 3, encontramos o trecho que diz o seguinte: Os conjuntos de equipamentos listados no Aneo A poderão, no futuro, ser alterados e substituídos por equipamentos mais eficientes (como, por eemplo, a tecnologia T5 de lâmpadas fluorescentes), desde que venham a apresentar viabilidade econômica.. Porém, com o uso de cálculos simples, descartou-se essa opção, que ainda não se mostra viável economicamente, pois não se pode simplesmente trocar um ponto de lâmpada T8 por um T5, por eemplo. Um número considerável de salas de aulas possuem lâmpadas nos padrões estipulados pelo PRUEN em bom estado, inviabilizando, por enquanto, a substituição do padrão T8 por lâmpadas de tecnologia T5. As lâmpadas e luminárias em bom estado atualmente instaladas (32 W / calhas refleivas) podem e devem ser mantidas. A seguir serão epostas as principais especificações técnicas do KIT e os modelos escolhidos para serem utilizados nos cálculos luminotécnicos. Lâmpada Conforme já foi citado anteriormente, uma luminária dará suporte a duas lâmpadas T8 de 32 W. Estas lâmpadas tem que ter um fluo luminoso mínimo de 2700 lm. Como a atividade de uma sala de aula é uma atividade estimulante, e de acordo com o aneo D de diretrizes do PRUEN foi determinado que a cor devesse estar em uma faia de 3000 K a 4000 K. O IRC acima de 85, para esses tipos de ambiente, seria o indicado. Para uma lâmpada que atendesse as especificações deste projeto, foi escolhida a cor de 4000 K, pois esta além de ser uma cor estimulante possui um bom nível de conforto aos olhos. T8 FO32W/840 da OSRAM; Luminária Após a decisão do padrão da lâmpada a ser utilizada no projeto, vem a escolha da luminária. Algumas luminárias foram utilizadas nas simulações de cálculos luminotécnicos e comparadas, como a Philips TMS 500, as da ITAIM 3320, 4410 e 4100 e Abalu A401. Mas, pelo fato de ter um custo benefício melhor, atender as eigências da norma da UFSC e ter a disponibilidade no mercado foi escolhida a ITAIM

40 ITAIM modelo 3320 (232W), rendimento de 84%; Reator O reator escolhido foi o Reator Eletrônico de Alto Fator de Potência (RET AF), da empresa Trancil. Este que já foi testado pela UFSC, demonstrou os melhores resultados, quanto a TDH em altas frequências, e tensão de partida. Outro fator relevante é que se consegue comprar direto da fábrica com compras de grande escala, conseguindo um preço mais acessível. Seu fator de fluo luminoso é Bf = 1,00. RET 2.32 AF da Trancil; Após a definição do KIT, que será utilizado neste cálculo luminotécnico, devem-se estabelecer os outros parâmetros em comum que serão utilizados na estimativa de potência ideal. A seguir serão eibidas as variáveis comuns encontradas no ambiente das salas de aula: Altura do Pendente das luminárias Conforme estipulado pelas diretrizes da UFSC, o modelo padronizado é luminária do tipo sobrepor, que por simplicidade, será igualada a uma de embutir, fazendo a altura do pendente igual a zero. Claridade do Ambiente Como se obteve uma média geral de qualidade na pintura das salas, conforme consta na Tabela 7, todos os centros tem em pelos 80% das suas salas uma pintura clara. Pela homogeneidade na pintura das salas entre os centros, conclui-se que este não será um fator que diferenciá-los na iluminação nesse momento, podendo assumir um padrão de qualidade comum, estipulados para esta análise em 70, 50 e 10 por cento de claridade para tetos, paredes e pisos respectivamente. Entretanto, o fator de recinto, estipulado pela claridade das pinturas no ambiente, deve ser sempre monitorado, pois este influencia diretamente na iluminância. 40

41 Depreciação da Iluminação Todos os cálculos luminotécnicos que serão abordados neste trabalho utilizarão o Fd de 80%. Como consta em [10], O Fd engloba a depreciação natural do fluo luminoso das lâmpadas no decorrer do tempo e a depreciação do fluo luminoso que atinge o plano de trabalho devido ao acúmulo de sujeira tanto nas lâmpadas e luminárias, como nas superfícies do ambiente, ao longo de um determinado período de funcionamento. Para atingir a iluminância média de projeto após um período de 24 meses, os projetos luminotécnicos eecutados na UFSC deverão utilizar um fator de depreciação (Fd) igual a 0, Cálculos Luminotécnicos Será feito agora o cálculo luminotécnico dos centros apurados, para cada grupo, conforme denominado na Tabela 4, terá um estudo de um prédio modelo que servirá de base para a estimativa do modelo como um todo. Serão detalhados os tipos de sala do centro com seus respectivos resultados obtidos, e serão apresentados os principais cálculos. Os tipos de salas foram caracterizados conformes suas dimensões, largura e comprimento, como também a altura do seu pé-direito, o que leva ao índice de recinto, como pode ser observado na Equação (6). Com cada conjunto de índice de recinto e coeficiente de refleão encontra-se um fator de utilização (Fu) correspondente, no catálogo da luminária utilizada. A partir deste momento, estipula-se uma iluminância média planejada (Emp) de acordo com a Norma NBR e as diretrizes da UFSC, e substitui-se na equação conforme segue: (10) Na Equação (10), n é o número fracionário de lâmpadas que caso fosse possível distribuir uniformemente teria o efeito de chegar a Emp pretendida. Para que se tenha uma boa distribuição de iluminação nas salas, o número de luminárias deve ser par. Dividindo a Equação (10) por dois, ou seja, N = n/2, onde N é o número de luminárias, e arredondando para o número par seguinte acha-se o número mínimo de luminárias pretendidas N. Multiplica-se N por 2 para novamente chegar ao número mínimo, agora inteiro, de lâmpadas que atendem ao requisito do projeto. A Emp final pode ser observada na equação que segue: 41