Tolerância de retitude é o desvio aceitável na forma do elemento tolerado em relação à forma da reta perfeita.

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1 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS Tolerância Geométrica de Forma Retilineidade - Retitude Símbolo: Tolerância de retitude é o desvio aceitável na forma do elemento tolerado em relação à forma da reta perfeita. O campo de tolerância é limitado por duas linhas paralelas afastadas de uma distância especificada. O campo de tolerância é limitado por um paralelepípedo de seção transversal, se a tolerância for especificada em dois planos perpendiculares. (2 vistas) Se o valor da tolerância for precedido pelo símbolo Ø, o campo de tolerância será limitado por um cilindro. Método de Medição Planeza - Planicidade Símbolo: Tolerância de planeza é o desvio aceitável na forma do elemento tolerado em relação a forma plana ideal. A superfície efetiva tolerada deve estar contida entre dois planos paralelos afastados de uma distância t. 1

2 Fatores que influenciam o erro de planicidade: Variação de dureza da peça ao longo do plano de usinagem; Desgaste prematuro do fio de corte; Deficiência de fixação da peça, provocando movimentos indesejáveis durante a usinagem; Má escolha dos de locação e fixação da peça, ocasionando deformação; Folga nas guias da máquina; Tensões internas decorrentes da usinagem, deformando a superfície. Erros admissíveis de planeza no processo: Torneamento: 0,01 a 0,03 mm Fresamento: 0,02 a 0,05 mm Retífica: 0,005 a 0,01mm Circularidade Símbolo : É a condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida por dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância especificada. A tolerância corresponde ao desvio da forma geométrica circular, que pode ser aceito sem comprometer a funcionalidade da peça. As peças passíveis de serem toleradas em circularidade são Cônicas ou Cilindricas. Interpretação: O campo de tolerância em qualquer seção transversal é limitado por dois círculos concêntricos e distantes 0,5mm. 2

3 Especificação em projeto; Interpretação: O contorno de cada seção transversal deve estar compreendido numa coroa circular de 0,1mm de largura. Método de medição: Cilindricidade Símbolo: 3

4 É a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre dois cilindros coaxiais. É o desvio aceitável da condição cilíndrica ideal representada em desenho, com a superfície cilíndrica efetiva. O campo de tolerância correspondente é limitado por dois cilindros coaxiais, afastados uma distância t. Os desvios de forma, ao longo da secção longitudinal do cilindro, compreendem os erros de conicidade, concavidade e convexidade. Método de medição: 4

5 Perfil de uma linha qualquer Em alguns casos, a exatidão das formas irregulares de linhas com perfis compostas por raios e concordâncias, pode ser imprescindível para a funcionalidade da peça. Para garantir essa exatidão, é necessária a especificação da tolerância de perfil de uma linha qualquer. Símbolo: O campo de tolerância é limitado por duas linhas envolvendo circunferências de diâmetros iguais à tolerância especificada e, cujos centros estão sobre o perfil geométrico correto da linha. Interpretação: 5

6 Em cada seção paralela ao plano de projeção, o perfil deve estar compreendido entre duas linhas envolvendo círculos de 0,4 mm de diâmetro, centrados sobre o perfil geométrico correto. Método de medição: 6

7 Perfil de superfície qualquer Símbolo: O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de diâmetros t iguais à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma superfície que tem a forma geométrica correta. Interpretação: A superfície considerada deve estar compreendida entre duas superfícies envolvendo esferas de 0,2 mm de diâmetro, centradas sobre o perfil geométrico correto. 7

8 Método de medição: Tolerância de Orientação A tolerância de posição por orientação estuda a relação entre dois ou mais elementos. Essa tolerância estabelece o valor permissível de variação de um elemento da peça em relação à sua posição geométrica teórica, estabelecida no desenho do produto. Paralelismo Símbolo: Paralelismo é a condição de uma linha ou superfície ser equidistante em todos os seus pontos de um eixo ou plano de referência. 8

9 Interpretação: O eixo superior deve estar compreendido em uma zona cilíndrica de 0,03 mm de diâmetro, paralelo ao eixo inferior A, se o valor da tolerância for precedido pelo símbolo Φ. Especificação do desenho: Interpretação A superfície superior deve estar compreendida entre dois planos distantes 0,1 mm e paralelos ao eixo do furo de referência B. Especificação do desenho: 9

10 Interpretação O eixo do furo deve estar compreendido entre dois planos distantes 0,2 mm e paralelos ao plano de referência C. O paralelismo é sempre relacionado a um comprimento de referência. Na figura abaixo, está esquematizada a forma correta para se medir o paralelismo das faces. Supõe-se, para rigor da medição, que a superfície tomada como referência seja suficientemente plana. Método de medição: Perpendicularidade - Perpendicularismo Símbolo: Interpretação genérica: É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular,tomado como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e tendo como elemento de referência uma superfície ou uma reta, respectivamente. Casos de perpendicularidade: Tolerância de perpendicularidade entre duas retas; Tolerância de perpendicularidade entre um plano e uma reta; Tolerância de perpendicularidade entre dois planos. Tolerância de perpendicularidade entre duas retas: 10

11 O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor especificado t, e perpendiculares à reta de referência. Ex: Especificação do desenho: Interpretação: O eixo do cilindro deve estar compreendido entre duas retas paralelas, distantes 0,2 mm e perpendiculares à superfície de referência B. A direção do plano das retas paralelas é a indicada abaixo: Tolerância de perpendicularidade entre um plano e uma reta: O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e perpendiculares à reta de referência. 11

12 Interpretação: A face à direita da peça deve estar compreendida entre dois planos paralelos distantes 0,08 mm perpendiculares ao eixo D. Tolerância de perpendicularidade entre dois planos: A tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e um plano tomado como referência é determinada por dois planos paralelos, distanciados da tolerância especificada e respectivamente perpendiculares ao plano referencial. 12

13 Interpretação: A face à direita da peça deve estar compreendida entre dois planos paralelos e distantes 0,1mm, perpendiculares à superfície de referência E. Inclinação Símbolo: Existem dois métodos para especificar tolerância angular: 1º. Pela variação angular, especificando o ângulo máximo e o ângulo mínimo: A indicação 75º ± 1º significa que entre as duas superfícies, em nenhuma medição angular, deve-se achar um ângulo menor que 74º ou maior que 76º. 2º. Pela indicação de tolerância de orientação, especificando o elemento que será medido e sua referência. Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência: O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, cuja distância é a tolerância, e inclinadas em relação à reta de referência do ângulo especificado. 13

14 Interpretação: O eixo do furo deve estar compreendido entre duas retas paralelas com distância de 0,09 mm e inclinação de 60 em relação ao eixo de referência A. Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base: O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, de distância igual ao valor da tolerância, e inclinados do ângulo especificado em relação à reta de referência. 14

15 Interpretação: O plano inclinado deve estar compreendido entre dois planos distantes 0,1 mm e inclinados 75 em relação ao eixo de referência D. Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência: O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja distância é o valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de referência do ângulo especificado. Interpretação: O plano inclinado deve estar entre dois planos paralelos, com distância de 0,08mm e inclinados 40 em relação à superfície de referência E. 15

16 Método de medição: Tolerância Geométrica de Posição A tolerância Geométrica de Posição estuda a relação entre dois ou mais elementos associados. Essa tolerância estabelece o valor permissível de variação de um elemento da peça em relação à sua posição geométrica teórica, estabelecida no desenho do produto. Tolerância de Posição de um elemento Símbolo: A tolerância de posição pode ser definida, de modo geral, como desvio tolerado de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica 16

17 É importante a aplicação dessa tolerância de posição para especificar as posições relativas, por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser montada sem nenhuma necessidade de ajuste. As tolerâncias de posição, consideradas isoladamente como desvio de posições puras, não podem ser adotadas na grande maioria dos casos práticos, pois não se pode separá-las dos desvios de forma dos respectivos elementos. Tolerância de posição do ponto É a tolerância determinada por uma superfície esférica ou um círculo, cujo diâmetro mede a tolerância especificada. O centro do círculo deve coincidir com a posição teórica do ponto considerado (medidas nominais). Especificação do desenho: Interpretação O ponto de intersecção deve estar contido em um círculo de 0,3 mm de diâmetro, cujo centro coincide com a posição teórica do ponto considerado. Tolerância de posição da reta A tolerância de posição de uma reta é determinada por um cilindro com diâmetro "t", cuja linha de centro é a reta na sua posição nominal, no caso de sua indicação numérica ser precedida pelo símbolo Ø. 17

18 Especificação do desenho: Interpretação O eixo do furo deve situar-se dentro da zona cilíndrica de diâmetro 0,3 mm, cujo centro se encontra na posição teórica da linha considerada. Especificação do desenho Interpretação Cada linha deve estar compreendida entre duas retas paralelas, distantes 0,5 mm, e dispostas simetricamente em relação à posição teórica da linha considerada. Tolerância de posição de um plano 18

19 A tolerância de posição de um plano é determinada por dois planos paralelos distanciados, de tolerância especificada e dispostos simetricamente em relação ao plano considerado normal. Especificação do desenho: Interpretação A superfície inclinada deve estar contida entre dois planos paralelos, distantes 0,05 mm, dispostos simetricamente em relação à posição teórica especificada do plano considerado, com relação ao plano de referência A e ao eixo de referência B. Tolerância de Concentricidade Símbolo: Define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes. Na realidade não existe essa coincidência teórica. Há sempre uma variação do eixo de simetria de uma das figuras em relação a um outro eixo tomado como referência, caracterizando uma excentricidade. Pode-se definir como tolerância de concentricidade a excentricidade te considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como referência. Nesse plano, tem-se dois pontos que são a intersecção do eixo de referência e do eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto deverá estar contido em círculo de raio te, tendo como centro o ponto considerado do eixo de referência. 19

20 O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha de centro do diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro te, cujo centro está na linha de centro do diâmetro A. A tolerância de excentricidade poderá variar de ponto para ponto, ao se deslocar o plano de medida paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro de referência. Conclui-se, portanto, que os desvios de excentricidade constituem um caso particular dos desvios de coaxialidade. Especificação do desenho: Interpretação O centro do círculo maior deve estar contido em um círculo com diâmetro de 0,1 mm, concêntrico em relação ao círculo de referência A. Tolerância de Coaxialidade Símbolo: A tolerância de coaxialidade de uma reta em relação a outra, tomada como referência, é definida por um cilindro de raio tc, tendo como geratriz a reta de referência, dentro do qual deverá se encontrar a outra reta. A tolerância de coaxialidade deve sempre estar referida a um comprimento de referência. 20

21 O desvio de coaxialidade pode ser verificado pela medição do desvio de concentricidade em alguns pontos. Especificação do desenho: Interpretação O eixo do diâmetro central deve estar contido em uma zona cilíndrica de 0,08 mm de diâmetro, coaxial ao eixo de referência AB. Especificação do desenho: Interpretação: O eixo do diâmetro menor deve estar contido em uma zona cilíndrica de 0,1 mm de diâmetro, coaxial ao eixo de referência B. Tolerância de Simetria 21

22 Símbolo: A tolerância de simetria é semelhante à de posição de um elemento, porém utilizada em condição independente, isto é, não se leva em conta a grandeza do elemento. O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em relação ao eixo (ou plano) de referência. Especificação do desenho: Interpretação: O eixo do furo deve estar compreendido entre dois planos paralelos, distantes 0,08 mm, e dispostos simetricamente em relação ao plano de referência AB. Especificação do desenho: Interpretação: O plano médio do rasgo deve estar compreendido entre dois planos paralelos, distantes 0,08mm, e dispostos simetricamente em relação ao plano médio do elemento de referência A. 22

23 Método de medição: Tolerância de batimento Para verificação deste tipo de tolerância, é necessário apoiar uma superfície interna do rasgo sobre um suporte fixo e a superfície do outro rasgo sobre um suporte ajustável. Os suportes devem estar sobre um desempeno, de modo a possibilitar a simulação do plano médio dos rasgos, utilizando um relógio comparador. A linha do centro do furo é simulada com a introdução de um mandril cilíndrico sem folga. Em seguida, o relógio comparador deve ser movimentado sobre a geratriz do mandril até que a oscilação seja mínima. Nessa posição, o relógio deve ser zerado. A peça deve sofrer um giro de 180º e a ponta do relógio comparador deve ser colocada sobre a geratriz oposta do mandril na mesma posição da medição anterior. A metade do valor apresentado pelo relógio comparador corresponde ao desvio de simetria. Este valor não pode ser maior que a metade da tolerância de simetria indicada no desenho técnico. Na usinagem de elementos de revolução, tais como cilindros ou furos,ocorrem variações em suas formas e posições, o que provoca erros de ovalização, conicidade, excentricidade etc. em relação a seus eixos. Tais erros são aceitáveis até certos limites, desde que não comprometam seu funcionamento. Daí a necessidade de se estabelecer um dimensionamento conveniente para os elementos. Além desses desvios, fica difícil determinar na peça o seu verdadeiro eixo de revolução. Nesse caso, a medição ou inspeção deve ser feita a partir de outras referências que estejam relacionadas ao eixo de simetria. Essa variação de referencial geralmente leva a uma composição de erros, envolvendo a superfície medida, a superfície de referência e a linha de centro teórica. Para que se possa fazer uma conceituação desses erros compostos, são definidos os desvios de batimento, que nada mais são do que desvios compostos de forma e posição de superfície de revolução, quando medidos a partir de um eixo ou superfície de referência. 23

24 Símbolo: O batimento representa a variação máxima admissível da posição de um elemento, considerado ao girar a peça de uma rotação em torno de um eixo de referência, sem que haja deslocamento axial. A tolerância de batimento é aplicada separadamente para cada posição medida. O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade, excentricidade, perpendicularidade e planicidade, desde que seu valor, que representa a soma de todos os erros acumulados, esteja contido na tolerância especificada. O eixo de referência deverá ser assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade. Tolerância de batimento circular radial No desenho a seguir, o quadro de tolerância está ligado à parte cilíndrica de maior diâmetro, indicando que em qualquer seção circular desta parte o desvio de batimento não pode exceder 0,1 mm quando a peça é submetida a uma rotação completa em torno do seu eixo de referência. O campo de tolerância é limitado, em qualquer seção transversal da peça, por dois círculos com um centro comum sobre o eixo de referência e afastados 0,1 mm um do outro. A verificação pode ser feita em qualquer plano de medição, durante uma rotação completa em trono do eixo de referência da peça. 24

25 Quando a linha de referência é a linha de centro da peça, na é possível determiná-la diretamente. Por isso, é necessário simular a linha de centro, o que pode ser feito por meio de guias cilíndricos circunscritivos, blocos em V, blocos em V biselados ou dispositivos entre pontas. Em cada seção, o desvio de batimento radial corresponde à leitura total do indicador do relógio comparador. Este valor não pode ser superior à tolerância indicada no desenho técnico em qualquer das seções verificadas. Como as referências são formadas por elementos distintos (A e B), é necessário que os dispositivos sejam montados de modo a garantir a coaxialidade entre os elementos de referência, a retitude de movimento do relógio comparador, o paralelismo entre a linha de referência e a superfície plana do desempeno e a possibilidade de travar as peças axialmente. 25

26 Em todos os dispositivos (figuras a, b, e d), o relógio comparador deve ser zerado em qualquer posição sobre a superfície tolerada. A verificação deve ser feita durante uma rotação completa da peça, como indica o procedimento 1. A verificação deve ser repetida no número requerido de seções transversais, como mostra o procedimento 2. Em geral, este tipo de tolerância se aplica a rotações completas, mas pode também ser limitado a setores de círculos, como mostra o desenho a seguir: Nesta peça, a referência deverá ser simulada por um mandril cilíndrico expansível ou justo. O batimento deverá ser verificado apenas em relação à superfície delimitada pela linha traço e ponta larga, isto é, não será necessário imprimir uma rotação completa à peça para avaliar o desvio de batimento circular. Tolerância de batimento circular axial A tolerância de batimento circular axial refere-se ao deslocamento máximo admissível do elemento tolerado ao longo do eixo de simetria quando a peça sofre uma rotação completa. No próximo desenho, a superfície tolerada com batimento axial é a face direita da peça. Na verificação, esta superfície não pode apresentar deslocamento axial maior que 0,1 mm em qualquer ponto da superfície verificada. 26

27 Para verificar este tipo de tolerância, a referência, que é a linha de centro da peça, é simulada por meio de um furo guia sem folga. A peça deve ser travada no sentido axial, de modo a garantir que não haja contato entre o rebaixo da peça e o dispositivo. 27

28 O relógio deve ser zerado em qualquer posição sobre a superfície tolerada e em seguida a peça deve sofrer uma rotação completa. O desvio de batimento, nesta posição, corresponde à amplitude máxima da variação indicada pelo relógio comparador, como indica o procedimento 1. A verificação deve ser repetida no número requerido de posições, como indica o procedimento 2, zerando-se o relógio antes de cada nova medição. O valor encontrado, em cada posição, não deve ser maior que o valor da tolerâncio de batimento axial especificada no desenho técnico. Tolerância de batimento circular em qualquer direção Este tipo de tolerância é comumente indicado sobre superfícies de revolução de formas cônica, côncava ou convexa. Nesses casos, a direção de medição é sempre perpendicular à superfície tolerada. O desenho a seguir exemplifica esta aplicação. O campo de tolerância corresponde a uma região cônica (cone de medição) gerada pelo prolongamento da direção da seta que liga o quadro de tolerância até o eixo de simetria da peça que coincide com o eixo de referência C. 28

29 A medição do batimento, em qualquer seção transversal, não deve ser superior a 0,1mm durante uma rotação completa da peça. A referência é a linha de centro da peça que é simulada por meio de um furo guia circunscritivo. A peça deve ser travada axialmente de modo que seu rebaixo não toque no dispositivo. O relógio comparador deve ser zerado e posicionado a 90 em relação a superfície em exame e em seguida a peça deve sofrer uma rotação completa como indica o procedimento 1. A verificação deve ser repetida no número requerido de posições como indica o procedimento 2, zerando-se o relógio antes de cada nova medição. 29

30 No próximo desenho, a indicação de tolerância de batimento em qualquer direção refere-se a uma superfície de revolução côncava. A direção de medição é perpendicular à tangente da superfície curva em qualquer seção transversal. O batimento não deve ser maior que 0,1mm durante uma rotação completa em torno do eixo de referência C. A figura a seguir mostra a representação gráfica do campo de tolerância correspondente. A verificação do desvio de batimento numa superfície côncava é semelhante à da peça anterior. Um cuidado adicional consiste em manter a perpendicularidade entre a ponta do relógio comparador e cada seção transversal medida. O desvio de batimento em cada medição corresponde à leitura total do indicador. Este valor não pode ser maior que o valor da tolerância especificada no desenho. Tolerância de batimento circular em uma direção especificada Quando o quadro com a indicação de tolerância de batimento aparecer ligado a uma superfície onde está indicada a direção de observação (ângulo α, no desenho), o batimento deve ser verificado exclusivamente em relação à direção especificada, em qualquer plano de medição, durante uma rotação completa em torno da linha de referência. 30

31 A verificação é semelhante à dos casos apresentados anteriormente. A preparação do dispositivo requer o posicionamento da ponta do relógio comparador formando o ângulo especificado no desenho com alinha de referência. Este ângulo deve ser mantido ao longo das medições do número suficiente de seções transversais. Tolerância de batimento total radial No caso de batimento total radial, a superfície tolerada é verificada simultaneamente quanto á cilindricidade do elemento de revolução e quanto ao batimento circular radial em relação a um eixo de referência. 31

32 O campo de tolerância é limitado por dois cilindros coaxiais, separados por uma distância t que corresponde ao valor de tolerância (0,1mm neste exemplo). O eixo desses dois cilindros coincide com o eixo de referência teórico. 32

33 A peça deve ser colocada entre dois furos-guia circunscritivos coaxiais, sobre um suporte fixo e um suporte ajustável, dispostos sobre a superfície plana de um desempeno. A referência pode ser estabelecida, também, por meio de blocos em V ou entre pontas. O paralelismo entre a linha de referência e a superfície plana deve ser ajustado por meio de um relógio comparador. A peça deve ser fixada axialmente. O relógio comparador deve ser zerado na extremidade da superfície tolerada. A peça deve ser girada continuamente, ao mesmo tempo que o relógio se desloca sobre uma reta de forma teoricamente exata e paralela ao eixo de referência. O desvio de batimento total radial corresponde à amplitude da variação do indicador do relógio comparador. Este valor não deve ser maior que a tolerância especificada no desenho técnico. Tolerância de batimento total axial Na tolerância de batimento total axial, a superfície é tolerada simultaneamente quanto à retitude e quanto ao batimento circular axial em relação a um eixo de referência. Neste exemplo, a superfície tolerada quanto ao batimento total é a face lateral direita da peça. O valor da tolerância é de 0,1mm. O campo de tolerância é formado por dois círculos paralelos, que devem estar afastados 0,1mm um do outro e perpendiculares à linha de referência. 33

34 A peça deve ser apoiada axialmente em um furo-guia circunscritivo e perpendicular à superfície plana de um desempeno. O relógio comparador deve ser zerado no centro da superfície tolerada. A peça deve ser girada e, ao mesmo tempo, o relógio comparador deve ser movimentado no sentido da periferia da peça, segundo uma linha reta teoricamente exata, que passa pelo centro da peça. 34

35 MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL Usamos um Sistema de Coordenadas para descrever o movimento de uma máquina de medição. O Sistema de Coordenadas foi inventado pelo filósofo e matemático francês René Descartes no início do século XVII. O Sistema de Coordenadas permite localizar elementos em relação a outros elementos. Um sistema de coordenadas é como um mapa em relevo onde a combinação de uma largura, uma espessura e uma altura (X, Y e Z) descrevem inequivocamente cada localização. Esta combinação projeção em x, y e z - é chamada coordenada e representa um local específico em relação a outro. A máquina de medição por coordenadas (MMC) utiliza os pontos medidos para formar os elementos geométricos que caracterizam uma peça. 35

36 Sistemas de Coordenadas Existem dois tipos de sistemas de coordenadas. O primeiro é chamado de sistema de coordenadas da máquina. Nele os eixos X, Y e Z referem-se aos movimentos da máquina. Olhando-se da frente da máquina, o eixo X desloca-se da esquerda para a direita, o eixo Y da frente para trás e o eixo Z de baixo para cima. O segundo sistema de coordenadas é chamado de sistema de coordenadas da peça onde os três eixos X, Y e Z referem-se as origens ou elementos da peça. sistema de coordenadas da máquina e sistema de coordenadas da peça O processo de relacionar estes dois sistemas, o da máquina e o da peça, é chamado de Alinhamento. Este alinhamento é feito matematicamente pelo sistema informatizado. A área formada pela relação entre os eixos X, Y e Z formam os chamados planos de trabalho. 36

37 Ao colocarmos a peça sobre a mesa da máquina, devemos saber definir qual o plano adequado para cada face da peça, ou seja, o plano onde as características a serem medidas serão projetadas. Passos para a correta medição O Alinhamento de uma peça passa por três passos básicos: 1º-) Alinhamento Espacial ou Nivelamento: cria-se um eixo no espaço, ou em outras palavras, um plano de referência (perpendicular a este eixo). 2º-) Alinhamento do Eixo: determina-se um eixo (direção) no plano de referência. 3º-) Origem: um ponto no espaço onde os eixos assumem o valor = 0. 37

38 Alinhamento Espacial por Plano: Uma vez escolhida a superfície de referência devemos medí-la através da função Plano O programa realizará matematicamente o nivelamento deste plano, mantendo-o como referência. Alinhamento Espacial por Cilindro ou Cone O eixo do cilindro ou cone será o Eixo Z do Sistema de Coordenadas. A direção do eixo é definida pelo sentido da apalpagem (do primeiro para o último ponto). Alinhamento Espacial por Linha Podemos usar linhas de intersecção de dois planos ou linhas construídas a partir de pontos como, por exemplo, o centro de círculos ou elipses. 38

39 Os elementos que criarão a linha devem ser medidos sem projeção. Designação do alinhamento do eixo Para designarmos o alinhamento de uma peça podemos proceder de duas maneiras: por dois pontos ou por uma linha. Por dois pontos é necessário que o primeiro já tenha sido designado como origem. Designação da origem Para designarmos um ponto como origem devemos medir uma função que nos forneça um ponto de medição tais como, círculo, esfera, intersecção. Após medirmos este ponto devemos indicar o eixo do qual partirão as cotas. Rotação do sistema Para o alinhamento por pinos ou furos guias ou para cotas que são fornecidas com um certo grau de inclinação. Após ter feito o alinhamento convencional pelos pinos de guia, o sistema da peça abaixo estará assim: 39

40 Mas as cotas no desenho são dadas assim, ou seja, as cotas são efetuadas a partir de um certo ângulo dos furos de referência. Devemos então, rotacionar o sistema de coordenadas no valor do ângulo dado. Para ângulos negativos devemos digitar o sinal correspondente. O que é um elemento? Em Metrologia um elemento é uma característica geométrica da peça tal como um furo, uma superfície, um ponto, uma linha, etc... Nos softwares de medição os elementos são obtidos através de funções de medição. O que é mudança de origem? Suponha que você queira saber, na peça abaixo, a distância do centro de cada um dos quatro furos menores para o furo central. Para saber isto, você primeiro deverá medir o furo central, mudar a origem para o centro deste e então medir os outros quatro furos. Nos softwares de medição esta mudança de origem é feita matematicamente. 40

41 O que é rotação? Nem todos os dados formam ângulos retos uns com os outros. Por exemplo, olhando o mapa abaixo vemos que o museu esta localizado numa rua que não é paralela nem perpendicular com a rua do hotel. Então para sabermos a distância entre o hotel e o museu, devemos mudar a origem para o hotel, e apoiado neste ponto, rotacionar esta origem para uma posição paralela ao museu. O mesmo procedimento aplica-se à peça. A distância entre os dois furos na peça abaixo pode ser medida se mudarmos a origem para o centro do furo menor e rotacionarmos o sistema de coordenadas em um ângulo de 45º. 41

42 Características medidas e Características construídas A grande maioria das peças são feitas de elementos geométricos simples criados por processos de fabricação. Estes elementos primários (planos, linhas, cilindros, esferas, cones, etc...) são chamados de características. Quando a CMM mede estas características diretamente através da apalpagem de suas superfícies, as características são chamadas de características medidas. Outras características, tais como distância, simetria, intersecção, ângulo e projeção, não podem ser medidas diretamente e são chamadas de características construídas. O relacionamento entre características medidas e construídas é crítico para a fabricação. Por exemplo, o ponto de intersecção dos cilindros em cada lado do bloco do motor determina quão bem as peças se ajustam. Medições planas 42

43 São aquelas que, quando efetuadas, são rebatidas (e só então medidas) no plano de referência ou seja, o computador vai medir a projeção que essa parte da peça cria sobre o plano que nós indicamos como sendo de referência. Estas medidas só apresentam valores nos dois eixos que compõe o plano, não apresentando a cota referente ao 3º eixo. Medições Tridimensionais São aquelas que, quando efetuadas, dimensionam a peça no próprio espaço, referenciando o que está sendo medido com o plano de referência (através de ângulos, cotas de altura, etc...). O que é Compensação Volumétrica Embora as avançadas tecnologias de fabricação permitam fabricar peças com tolerâncias pequenas e com boa precisão, imperfeições e erros sempre existirão. MMC s não são 43

44 diferentes, pois mesmo que sejam construídas com tolerâncias bastante apertadas, são afetadas por erros como rolamento, torção, passo, retilineidade, perpendicularismo e erros de escala. A maioria destes erros podem ser automaticamente corrigidos pelo software através de poderosos algoritmos. Esta técnica é chamada de compensação volumétrica. Calibração do sensor de toque CMM s geralmente obtém dados através da apalpagem com um apalpador de esfera ou apalpador eletrônico afixado ao eixo de medição da máquina. Embora a haste do apalpador seja construída com bastante exatidão e esteja afixada a MMC, a localização do apalpador no sistema de coordenadas da máquina deve ser determinada antes da medição. A calibração do apalpador é realizada através da medição de uma esfera calibrada. Projeção A projeção é a reprodução de uma característica da peça em outra característica, tal como a projeção de um círculo ou linha sobre um plano, ou um ponto sobre uma linha. Na Metrologia, a projeção permite a medição mais exata de peças a serem montadas em outras. 44

45 Um número mínimo de três pontos é necessário para medir um círculo, mas se estes três pontos não forem tomados na mesma distância da face, o resultado será uma elipse. Para evitar esta má representação, os dados são projetados sobre um plano que é perpendicular ao eixo do cilindro. Isto resultará na determinação do tamanho real da característica medida. Usando técnicas adequadas de apalpagem Usando-se técnicas adequadas de apalpagem, podemos eliminar as causas mais comuns de erros de medição. As apalpagens devem ser feita, sempre que possível, no sentido perpendicular a superfície da peça. De modo ideal os toques devem ser dados dentro de +/-20º de perpendicularidade para evitar as derrapadas do apalpador. Derrapadas produzem resultados inconsistentes e sem repetitividade. A colisão da haste do apalpador com a peça é outra causa de erros de medição. Quando o contato com a peça se dá pela haste e não pela esfera, o sistema de medição assume que a apalpagem foi normal e grandes erros podem ocorrer. 45

46 Pode-se evitar as possibilidades de colisões usando-se uma esfera de diâmetro maior e que aumente a folga entre a haste e a superfície da peça. De modo geral, quanto maior o tamanho da haste, maior a profundidade de apalpagem. Isto se chama comprimento de trabalho efetivo. Porém deve-se evitar comprimentos muito grandes para não haver erros de deflexão do apalpador. Tipos de sensores Os sensores são acoplados ao extremo inferior do eixo vertical Z. São de vários tipos e sua seleção deve estar de acordo com a geometria, o tamanho e o grau de exatidão da peça. Sensores mecânicos - São sensores rígidos, geralmente fabricados de aço temperado, com diversas formas geométricas em sua extremidade de contato, para permitir fácil acesso ao detalhe da peça que ser verificada. Uma vez realizado o contato na peça, os sensores devem se manter fixos para se fazer a leitura no sistema de contagem digital. Os mais comuns são cônicos, cilíndricos, com esfera na ponta e tipo disco. Sensores eletrônicos - São unidades de apalpamento muito sensíveis, ligadas eletronicamente aos contadores digitais. Ao fazer contato com a peça que será medida, a ponta de medição, por efeito de uma pequena pressão, deslocasse angularmente e produz um sinal elétrico (e acústico) que congela a indicação digital, mostrando o valor da coordenada de posição do sensor. Quando se utilizam sistemas de processamento de dados, esse sinal permite que o valor indicado no contador digital seja analisado pelo computador. Sensores Ópticos - Quando a peça ou um detalhe dela È muito pequeno, impossibilitando a utilização de sensores normais, o ponto de medição pode ser determinado com o auxilio de microscópio ou projetor de centrar, acoplado do mesmo modo que os outros sensores. Nesse caso, o sinal elétrico para definir as coordenadas é emitido com o auxilio de um pedal. 46

47 Medição com GEOPAK Os softwares GEOPAK possuem, de modo geral, três tipos de modos de medição. - MODO SIMPLES OU ENSINA neste modo preparamos uma seqüência de medição de uma peça enquanto a medimos. - MODO REPETE neste modo repetimos uma seqüência de medição de uma peça, ou seja, podemos utilizá-la para medições de peças produzidas em série. - MODO EDITA através deste modo podemos preparar a seqüência de funções necessárias para medir uma peça sem a necessidade da peça ser medida. Além disso, permite a edição de programas que já estejam prontos (correção). Medição Ótica 47

48 Introdução Os meios óticos de medição foram empregados, inicialmente, como recurso de laboratório, para pesquisas, etc... Hoje os projetores já trabalham ao lado de máquinas operatrizes ou, muitas vezes, sobre elas mostrando detalhes da própria peça durante a usinagem. Característica e Funcionamento 48

49 O projetor de perfil destina-se à verificação de peças pequenas, principalmente as de forma complexa. Ele permite projetar em sua tela uma imagem ampliada da peça. O projetor de perfil é um equipamento dotado de duas fontes de luz e um conjunto de lentes que projetam a imagem ampliada da peça em uma tela. A peça é fixada sobre uma mesa de coordenadas móvel, com uma placa de vidro na sua área central. 49

50 No caso de medições especiais, acessórios são utilizados para fixar a peça sobre a mesa. O tamanho original da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes por meio de lentes intercambiáveis. A tela possui duas linhas de referência, perpendiculares, que são utilizadas auxiliares da medição. Possui também uma escala goniométrica rotativa com capacidade de medição de

51 O valor da medição é obtido através de cabeçotes micrométricos ou escalas digitais que permitem a medição em duas direções. Telas de acetato com formas pré-definidas ou desenhos da peça em papel vegetal colocados diretamente sobre a imagem projetada na tela também podem ser utilizadas na medição. Os projetores de perfil utilizam três sistema de projeção de imagens. Projeção diascópica Projeção episcópica 51

52 Ambas Na projeção diascópica, a iluminação transpassa a peça que sera examinada. Com isso é obtido uma silhueta escura limitada pelo perfil que se deseja verificar. Para que a imagem não fique distorcida o projetor possui um dispositivo ótico chamado condensador. Na projeção episcópica, a iluminação se concentra na superfície da peça que será examinada, cujos detalhes aparecem na tela. Eles se tornam mais evidentes se o relevo for nítido e pouco acentuado. 52

53 PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO Selecionar a objetiva que permita visualizar com nitidez o detalhe ou perfil da peça. Selecionar o tipo de projeção desejado (diascópica, episcópica ou ambas) Regular o foco através do manipulo de movimentação vertical. Alinhar a peça sobre a mesa, de modo que o objeto na tela se desloque paralelamente ao eixo de referência. Deslocar a linha de referência na tela até o primeiro ponto ou superfície a ser medida. Zerar o indicador ou anotar o valor medido no cabeçote micrométrico do eixo correspondente. Deslocar a linha de referência até o ponto ou superfície oposta e fazer a leitura do valor indicado. Nos equipamentos que possuem indicadores digitais e processadores matemáticos as medições podem ser feitas através de funções de medição. 53

54 54

55 Engrenagem Engrenagem é todo o elemento mecânico dentado, destinado a transmitir movimento para outro elemento mecânico dentado pela ação dos dentes em contato sucessivos. Vantagens: são capazes de transmitir grande força sem perda de rotação por deslizamento como as polias. Desvantagens: podem apresentar elevado nível de ruído e não conseguem ser isentas de vibrações. (custo). Tipos Além da forma da engrenagem (i.e. cilíndrica, cônica, quadrada, triangular, elíptica, etc.), outro parâmetro que varia em função da aplicação é o formato dos flancos dos dentes. As engrenagens transmitem movimento pela ação do contato dos flancos dos dentes sem nunca tocar as bordas. Para aplicações na indústria mecânica, o perfil mais adotado possui uma curvatura evolvental. Passo: É o arco da circunferência primitiva compreendida entre dois dentes consecutivos. p= Dp π z Onde: Dp= diâmetro primitivo z = número de dentes Dp = p z π Sendo π um número irracional, vem que p e dp também serão. Para evitar introduzir p números irracionais nos cálculos convencionou-se que a relação = m módulo: 0,3π 0,4...0,9-1-1,25...3,75-4-4,5...6, Módulos normalizados DIN 780. Logo: dp = m z m = dp z Perfil do Dente: O perfil do dente de uma engrenagem normalizada é composto por duas curvas: Evolvente e Trocóide. 55

56 Evolvente é uma curva cujas normais são tangentes a outra curva. Em engrenagens, a evolvente é uma curva cujas normais são tangentes a um círculo chamado círculo de base. O contato entre os dentes de duas engrenagens conjugadas acontece somente sobre a evolvente, no segmento compreendido entre a circunferência externa e de base. O processo de medição tem grande importância na mecânica, pois podemos determinar vários parâmetros de construção, como: - Determinação do passo das engrenagens e a espessura dos dentes; - Determinação do ângulo de pressão; - Determinação do ajuste radial da ferramenta, no momento da fabricação; - Determinação do jogo lateral (folga entre dentes em funcionamento); - Determinação de erros de divisão em processo de fabricação. Métodos de inspeção Numa engrenagem podem-se distinguir dois tipos de métodos de medição: - Inspeção de erros individuais: É a determinação de fontes de erros durante a fabricação ou exame detalhado dos erros revelados na inspeção de erros compostos. As medições podem ser feitas basicamente de duas maneiras: a) Inspeção independente do eixo da engrenagem, isto é, relacionada somente ao dente; b) Inspeção considerando o eixo da engrenagem como referência. - Inspeção de erros compostos: Determinação sob condições comparáveis às condições em operação. Os erros compostos devem sempre ser determinados levando em consideração o eixo da engrenagem como referência. As seleções dos erros a serem inspecionados e os métodos de medição a serem utilizados dependem das especificações da engrenagem ou da classe definida. Parâmetros de controle: 56

57 a) O corpo da engrenagem, isto é, a parte básica deve ser medida e suas cotas consideradas. Numa engrenagem cilíndrica deve-se controlar principalmente o diâmetro e a forma do furo. Numa engrenagem montada no eixo deve-se controlar além do diâmetro externo, e sua concentricidade, bem como o alinhamento dos eixos do furo com o diâmetro externo. b) A medição da espessura do dente na altura do círculo primitivo apresenta um desvio significativo para engrenagens até 45 dentes, dado pela diferença entre a corda e o círculo primitivo. É importante, por isso, determinar a altura a =M+f a = altura da cabeça do dente a = altura corrigida f = flecha de correção M = módulo z = nº de dentes Dp = diâmetro primitivo Rp = Raio primitivo c = corda β = 180 z => θ = 90 z f = Rp (1 cos θ ) a' = M + f a ' = M + Rp (1 cos θ ) c = Dp senθ Exemplo: z = 10 ; m = 1 θ = 90º = 9 10 Dp= 1x10=10mm 57

58 a ' = 1 + 5(1 cos 9º ) = 1,0615mm c = 10 sen9 = 1,5643mm - Fixar cursor vertical com 1,0615mm. - No cursor horizontal deve-se encontrar a medida da corda c calculada. c) Medida W : a medição W é de valor especial porque permite a ajustagem direto das máquinas. A espessura dos dentes para um ajustamento sem folga, é obtido medindo uma distância W no círculo de base, que representa vários passos, mais uma espessura de dente. m = módulo α = ângulo de pressão z = nº de dentes da engrenagem K = nº de dentes a medir K = α z + 0,5 180 => Arredondar para inteiro mais próximo. Wk= medida do comprimento da tangente de base. Wk = m. cos α [(k 0,5 ) π + z invα ] => Esta fórmula permite calcular o Wk teórico, que deve ser comparado com o efetivo, a fim de proceder as correções se houver. Invα = involuta do ângulo de pressão (radianos) invα = tgα α (rad ) Exemplo: z = 20 m = 2,5 α = 20 de = m ( z + 2) = 2,5(20 + 2) = 55 dp = m z = 2,5 20 = 50 58

59 1) k = α z 20º ,5 = + 0,5 = 2, º k 3 2) invα = tgα α rad 20π invα = tg 20 = 0,364 0, invα = 0,015 3) W3 = m cos α [ ( k 0,5) π + z invα ] W3 = 2,5 0,939[ ( 3 0,5) 3, ,015] W3 = 19,15mm - Finalidade de medição W : 1º) Conferir se a engrenagem está conforme os dados do projeto. 2º) Efetuar correções na profundidade de corte da ferramenta, conforme e fórmula: ds = Wm Wt 2 senα Exemplo: Wm = 19,20mm ds = Wm = W medido Wt = W teórico Wt = 19,15mm 19,20 19,15 = 0,07 mm 2.sen20º 3º) Conferir a variação do passo ao longo do dentado; 4º) Verificar se a engrenagem é corrigida ou não, e calcular o fator de correção: x = fator de correção 59

60 x= Wk ' Wk 2 m senα Wk = corrigido Wk= normal 5º) Verificar folgas de engrenamento. d) Medição do Passo(controle): - Através da medida W - Medidor controlador de passo - O passo normal de uma engrenagem cilíndrica com perfil evolvente, é a distância medida sobre a linha de engrenamento, entre dois flancos sucessivos e no mesmo sentido. A condição primordial para o engrenamento correto é a igualdade de passo. - O passo normal é medido por um instrumento específico. O apalpador aciona um relógio com leitura de 0,001mm. Medição: Bascula-se levemente o instrumento sobre o dente. O desvio máximo do ponteiro indica a posição da linha de engrenamento e corresponde à distância normal entre os dois flancos. Pn = passo normal m = módulo Pn = π m cos α 60

61 α = ângulo de pressão e) Medição de engrenagens após a fabricação e.1- Controle de irregularidade no engrenamento. Este controle é feito fundamentalmente sobre a excentricidade de uma engrenagem, que pode ser definido com a distância entre o eixo de rotação e o eixo que passa pelo centro do anel dentado. Entre vários métodos, o mais indicado para este tipo de controle, é constituído por um barramento com guias onde deslizam dois carros. O carro da esquerda é ajustável por um volante. Este deslocamento pode ser medido por meio de uma escala. À direita, está o carro de medição, que tem um pequeno movimento longitudinal. Este carro aciona a ponta de um relógio comparador ou a pena de um registrador gráfico. e.2- Controle do perfil evolvente O princípio de funcionamento das máquinas de medir estão baseadas na própria definição de evolvente, ou seja, a curva gerada por um ponto de um segmento de reta que rola sobre uma circunferência sem escorregar. 61

62 62

63 MEDIÇÃO DE ROSCAS 1. GEOMETRIA DE ROSCAS São 5 ( cinco ) os elementos principais que definem uma rosca cilíndrica ( veja a figura 1, letras minúsculas para o parafuso, maiúsculas para a porca ), ou seja: - diâmetro externo d, D; - diâmetro do núcleo d1, D1; - diâmetro de flancos d2, D2; - passo h; - ângulo de flancos α, sendo os semi-ângulos de flancos α1 e α2. Na figura 1a, encontram-se estes elementos desenhados num corte axial que passa pelo eixo da rosca. Apenas neste plano aparecem os flancos da rosca como retas, sem distorção. Para roscas cônicas, outro parâmetro importante é a conicidade da rosca. Os elementos de uma rosca métrica cônica podem ser identificados na figura 2. Para a medição de roscas o diâmetro de flancos é de máxima importância. É definido como a distância ( medida perpendicularmente ao eixo da rosca ) dos dois flancos opostos, medida nos pontos A ( figura 1a ) que se encontram na linha central ( na metade ) dos flancos de um perfil teórico completo ( pontiagudo, com profundidade t na figura 1.a). Na figura 1a ficam esclarecidos também outros elementos adicionais da rosca: - a profundidade t do perfil teórico ( definindo as grandezas t/2 em relação à linha central dos flancos ); - a profundidade t1 da rosca ( tanto para o parafuso como para a porca ); - a profundidade t2 do assento, ou seja, da sobreposição dos flancos do parafuso e porca; - os arredondamentos do perfil. Além dos elementos de rosca mencionados, usam-se ainda, as seguintes grandezas calculadas: - as folgas, sendo: a folga nas pontas do diâmetro externo a folga nas pontas do diâmetro do núcleo a folga nos flancos - o ângulo de avanço Ø, sendo a = (1/2). (D - d) b = (1/2). (D1 - d1) s = (1/2). (D2 - d2) tg Ø = h/(d2) 63

64 Ou, para os ângulos pequenos, quando a tangente fica substituída por ângulos em radianos. Ø (graus) = 18,25 (h/d2) Em construção de máquinas usam-se roscas de vários perfis: roscas métricas, roscas Whitworth, Edison, Laewenhertz, entre outras. Figura 1.: Elementos principais de uma rosca. Figura 2.: Rosca métrica externa cônica. Atualmente a rosca mais usada é a métrica, M, escalonada de acordo com o diâmetro externo d, D, chamado nesse contexto, diâmetro nominal da rosca e caracterizada por este diâmetro junto com o valor do passo, qualidade de fabricação e posição da tolerância, conforme mostra a figura 3. Para a rosca métrica o valor do ângulo de flanco é 60 ( sendo os semiângulos α1 = α2 = 30 ). Além disso, a norma ABNT NB97, entre outras, prescreve quais diâmetros nominais devem ser usados preferencialmente, quais diâmetros são complementares, de forma que a combinação do diâmetro nominal com certo valor numérico do passo deve ser considerado como normal, e quais 64

65 combinações podem ser usadas opcionalmente: as normas prescrevem também os valores numéricos de t, t1, t2, arredondamentos, etc. Outros tipos de roscas têm as suas dimensões e outros elementos definidos também pelas respectivas normas. Para calibradores de rosca métrica, a norma NBR-8225 especifica os valores nominais, tolerâncias de fabricação e tolerância de desgaste. Figura 3.: Designação de roscas métricas 2. MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE ROSCAS A medição de roscas é abordada tradicionalmente em medição de roscas externas (isto é, roscas tipo parafuso), e medição de roscas internas (tipo porca). Apesar de terem os métodos alguns procedimentos em comum, há bastantes diferenças entre eles. Além disso, a medição de roscas internas é mais complexa e o número de métodos aplicáveis bastante reduzidos. 2.1 Comparação dos Métodos Ópticos e Mecânicos Na medição de roscas externas, dispõe-se, basicamente, de dois grupos distintos de métodos: há métodos mecânicos de medição ( mais antigos ) e, recentemente, métodos ópticos de medição de roscas, caracterizados pelo uso de um microscópio (com vários acessórios). Métodos Mecânicos de Medição de roscas estão sujeitos a certas limitações. Por exemplo, a medição por meios mecânicos do ângulo do perfil não é aplicável, a não ser para grandes valores de passo e com uso de máquinas de medir especiais. Já a medição do diâmetro do núcleo exigiria o uso de apalpadores de medição especiais e o resultado ficaria fortemente influenciado pelo tipo de 65

66 contato destes apalpadores no fundo do perfil e pela força de medição utilizada, de modo que a confiabilidade do resultado ficaria comprometida. Deste modo, os métodos mecânicos de medição limitam-se à verificação do diâmetro externo, do passo e, com grande importância, à verificação do diâmetro de flancos. Estas três medições serão abordadas mais adiante. Métodos ópticos são caracterizados pelo uso de um microscópio. Todos os parâmetros de uma rosca externa, inclusive o ângulo do perfil e diâmetro do núcleo, são mensuráveis sem problemas, já que o procedimento é direto: mede-se cada um dos parâmetros independentemente dos outros, evitando-se a influência mútua com o subsequente mascaramento dos resultados. Nas roscas internas é possível medir-se apenas os semi-ângulos de flanco, através da confecção de uma " amostra " do perfil real do ângulo da rosca, feita de material com características de deformação volumétrica muito pequena. Todos os parâmetros da rosca externa são medidas na mesma máquina de medir (microscópio de medição) durante uma única montagem. Os valores numéricos são obtidos sem cálculos intermediários complexos. Comparando os métodos mecânicos e ópticos, pode-se tecer as seguintes observações: - a incerteza de medição ( erro máximo ) dos resultados obtidos com métodos mecânicos na maioria dos casos é menor do que aqueles obtidos com métodos ópticos; - os métodos ópticos são mais universais permitindo a medição de todos os elementos da rosca, sem exceção; - genericamente, os métodos mecânicos apresentam certas vantagens na verificação da produção em série. Nesta situação, são mais rápidos e os instrumentos convencionais necessários mais baratos; - com o surgimento das máquinas de medir por coordenadas, os métodos mecânicos passaram a ser mais utilizados para a medição de parâmetros como diâmetro de flancos, passo e conicidade; o ângulo de flancos é um parâmetro que ainda se obtém melhores resultados com os modernos microscópios de medição Métodos Mecânicos de Medição de Roscas a) Medição do diâmetro externo A medição do diâmetro externo de roscas por meios mecânicos não difere das medições externas de cilindros lisos. 66

67 Devem ser levadas em consideração em cada lado da rosca pelo menos duas cristas dos filetes. No caso de passos grandes pode-se lançar mão de corpos auxiliares como por exemplo, dois blocos padrão a cada lado da rosca. b) Medição do passo Na medição do passo de roscas é possível usar dois procedimentos diferentes: - medição sobre um flanco; - medição sobre dois flancos vizinhos, ou seja, medição entre " cristas da rosca ". Na figura 4.a, tem-se o perfil de rosca com a marcação nítida do flanco esquerdo do perfil e do flanco direito. Segundo a definição, o passo ( n na figura 4.a) é a distância entre dois flancos consecutivos ( esquerdos ou direitos ). Se o perfil for ideal, com o passo perfeitamente constante ao longo da rosca, o passo aparece também entre quaisquer pontos do perfil, como por exemplo, entre "cristas da rosca" (n* na figura 4a). Se por outro lado, houver erros locais de passo, os dois procedimentos lembrados oferecem resultados um tanto diferentes. Neste caso, como resultado mais correto, deve ser considerado aquele obtido de acordo com a definição do passo, ou seja, obtido pela medição sobre um flanco só. Figura 4.: Medição do passo. Nos dois métodos apalpa-se o flanco ( ou os flancos ) com algum apalpador de medição conveniente. O mais frequente nos métodos mecânicos é o apalpador com ponta esférica. No primeiro método encosta-se o apalpador sempre sobre o mesmo tipo de flanco (por exemplo, sempre o esquerdo) e mede-se o referido deslocamento do apalpador. Este método é menos seguro, visto que o 67

68 posicionamento pode não ocorrer sempre na mesma altura dos flancos consecutivos. No segundo método, o apalpador é introduzido entre os filetes da rosca até encostar nos dois flancos vizinhos, figura 4b. Nesta posição o centro do apalpador coincide com a linha de simetria do filete da rosca (α1 = α2 = α/2, na figura 1a). Medindo-se em seguida o deslocamento do apalpador para o filete seguinte (medida h na figura 4b), tem-se o valor de um passo. Neste método, porém, é bastante comum deslocar o apalpador em mais do que um filete, como por exemplo, em 5 filetes, obtendo-se depois o passo médio da rosca (figura 4b). Algumas máquinas de medir mecânicas, destinadas a realizar a verificação do passo médio usando o segundo método acima descrito, dispõem de apalpadores cônicos que são ajustados para a medida correta por intermédio de calços-padrão que fazem parte dos acessórios das máquinas de medir. c) Medição do diâmetro de flancos por meio mecânico A medição do diâmetro de flancos é uma das mais importantes, pois caracteriza a rosca em projetos de dimensionamento. Dificuldades surgem porque o diâmetro de flancos não é diretamente disponível para a medição. De acordo com a definição, o diâmetro em questão é a distância medida perpendicularmente ao eixo da rosca na metade da altura do filete. Entretanto, os flancos da rosca encontram-se na realidade deslocados axialmente em valor da metade do passo. Além disso, a ponta central do flanco (onde dever-se-ia medir de acordo com a definição) também não é direta e nitidamente marcada. Logo, não é possível medir o diâmetro de flancos diretamente de acordo com a definição do mesmo. Servir-se dos diâmetros externos e do núcleo como meios auxiliares para a medição do diâmetro de flancos não é viável nem recomendável, já que estes dois diâmetros são apenas parâmetros secundários para a definição e funcionamento da rosca. Na fabricação dos mesmos não se cuida, por motivos econômicos, de suas dimensões suficientemente para poder aproveitá-los como base de medição. A solução encontrada e geralmente adotada é servir-se de elementos geométricos auxiliares, como arames calibrados, cones, prismas, esferas, entre os filetes da rosca, permitindo a medição do diâmetro de flancos. Dois métodos comumente usados serão abordados a seguir. c.1) O método dos três arames O princípio deste método está esquematizado na figura 5. Num lado da rosca coloca-se, entre dois filetes, um arame e no lado oposto da rosca, dois arames semelhantes. 68

69 Os "arames" usados tem a forma de cilindros curtos com geometria de alta qualidade e com diâmetros iguais e conhecidos. Os três arames acomodam-se nos respectivos filetes tocando os flancos. O diâmetro dos arames deve ser escolhido em função dos parâmetros da rosca a fim de que toquem os flancos perto da linha média do flanco, e ao mesmo tempo, sobressaiam aos filetes. A medida Mo na figura 5a é tomada com algum instrumento de medição com apalpadores planos, por exemplo, com uma Máquina de Medir, e a partir da mesma é possível calcular o diâmetro de flancos. A medição em si é rápida e não exige máquinas complexas, mas os cálculos necessários são incômodos. Para facilitá-los usa-se tabelas, gráficos e/ou softwares específicos para esta finalidade. Tomando-se os cuidados necessários e aplicando-se as correções devidas, os resultados obtidos são muito bons. Fundamental é a incerteza de medição do instrumento/máquina de medir que é utilizada para medir o valor de Mo. Para se conseguir os melhores resultados, o diâmetro teórico dos arames a serem utilizados deve ser calculado a partir da fórmula seguinte: dd = p 2. cos(α / 2), onde p é o passo da rosca. equação(1) Arames com este diâmetro tocam o flanco exatamente na sua linha média, onde teoricamente deveria ser medido o diâmetro. Na prática, porém, isto implicará em grande quantidade de diâmetros dos arames (para vários e vários h). Por motivos econômicos, são usados jogos de arames com diâmetros normalizados, sendo que então faz-se necessária a devida correção matemática. Os diâmetros dos arames normalizados são citados a seguir ( em mm ): O procedimento de seleção do arame é realizado pelo uso da equação 1, escolhendo-se o arame de diâmetro normalizado mais próximo do valor calculado. Muito importante, para redução de erros sistemáticos durante o processo de medição, é utilizar os diâmetros efetivos de cada arame de medição, obtidos pela calibração dos mesmos, na equação de determinação do diâmetro de flancos. Por exemplo, um erro no diâmetro dos arames igual a 1 µm, gera no diâmetro de flanco de uma rosca métrica ( ângulo de flanco igual a 60 ) um erro sistemático de 3 µm. 69

70 O valor da leitura sobre arames pode ser deduzido se for estabelecida a premissa de que no corte axial da rosca forem alojados não arames, mas sim, discos de espessura infinitamente fina, com o diâmetro d D de arames. Neste caso a partir da figura 5b, podem ser deduzidas as relações trigonométricas A,B, anotadas nesta figura. Este resultado tem valor apenas teórico, já que na realidade, a medição não é feita por intermédio de discos finos ( como acima pressuposto ), mas sim com arames de certo comprimento, que tocam os flancos em planos perpendiculares à hélice da rosca e não no plano de corte axial. Portanto, o ângulo de flanco teórico que se estabelece com o contato do disco fino não é o mesmo ângulo no qual ocorre o contato efetivo do arame. Figura 5: O método dos três arames. Esta condição especial de contato entre arames e flancos deve ser levada em consideração pela correção δ1 a ser subtraída do resultado acima deduzido porque o arame fica para fora da posição ideal, o que faz com que o valor de Mo seja maior do que o correto. O valor desta correção é:, equação(2) sendo apresentado, aqui sem dedução. Este valor pode ser encontrado também a partir de tabelas especiais. 70

71 Como exemplo, tem-se, na figura 6a, uma tabela referente as roscas métricas ISO normais. O valor M lido na 5a. coluna desta tabela vale para a força de medição zero. Figura 6.: Método dos 3 arames; correções devido à força de Medição. Na realidade não se mede neste método com a força nula, de modo que ocorre o erro por achatamento, ou seja, os arames se deformam sob a força de medição verdadeiramente usada na medição, e o resultado obtido é menor do que sem achatamento. O erro pode ser eliminado pela introdução de uma correção cujo valor para α = 60º, é: Cδ K = 0,86.3 K2, dd equação(3) e que deve ser somada ao resultado anteriormente obtido. Este valor pode ser obtido a partir do gráfico na figura 6b ou calculado como produto entre o valor de δk, retirado da penúltima coluna da tabela na figura 6a, e o coeficiente C = 3 K 2, onde K é a força de medição em N. Na figura 6b tem-se no eixo das ordenadas os diâmetros de arames d D em mm e no eixo das abcissas lê-se o valor da correção CδK, em função das curvas para diferentes forças de medição ( de baixo para cima, à direita, força K = 1 N; 1,5 N; 2,0 N; 2,5 N; 3,0 N e 10 N ). 71

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