Álgebra. 4º encontro. Representação das quantidades desconhecidas

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1 PREFEITURA MUNICIPAL DE PASSO FUNDO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SME Programa de Formação Continuada (re) Significando Saberes na Educação Infantil e Ensino Fundamental/2011 4º encontro Álgebra Fonte imagem: soparagestantes.blogspot.com Representação das quantidades desconhecidas

2 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Álgebra Por meio da álgebra podemos representar quantidades desconhecidas. Algumas vezes as letras que representam essas quantidades são denominadas de constantes e outras vezes de variáveis. A álgebra é muito importante no desenvolvimento da capacidade de raciocinar. Fonteimagem:

3 TRADUÇÃO EM LINGUAGEM MATEMÁTICA Com auxílio do conjunto de letras do nosso alfabeto latino, é possível representar ou traduzir em linguagem matemática as operações estudadas em aritmética. Assim, dois números quaisquer podem ser representados por letras, como a, b ou x, y. SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Fonte texto e imagem:

4 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Então, temos: a + b representar a soma entre ambos. a b representar a diferença entre ambos. a. b representar o produtoentre ambos. a : b representar o quocienteentre ambos. a 2 representar o quadrado do número a. 7 b 3 representar o cubo do número b. representar a raiz quadrada do número a. a b representar a raiz sétima do número b e assim por diante. Fonte:

5 ÁLGEBRA SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Vídeo: Brincando com a Álgebra na Matemática Jogo de expressões algébricas (pratos) Avaliação do jogo Sugestões Paródia Produtos Notáveis Paródia do Triângulo Retângulo EQUAÇÕES Vídeo: Álgebra na balança

6 DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Quando uma igualdade possui em suas expressões matemáticas, umou maiselementos desconhecidos(incógnitas). Exemplos: 2x + 1 = 19 é uma equação que possui apenas uma incógnita( x) x -y = 20 é uma equação que possui duas incógnitas( xe y)

7 PRINCÍPIOS DE EQUIVALÊNCIA Bastante úteis na resolução de equações. Princípio ADITIVO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME a = b a + c = b + c Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma igualdade, obtemos uma nova igualdade. Princípio MULTIPLICATIVO a = b a. c = b. c, para c 0 Multiplicando ambos os membros de uma igualdade por um mesmo número diferente de zero, obtemos uma nova igualdade. Fonte:

8 Enigma SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Sobre o túmulo de Diofantohavia sua história, e quem conseguisse decifrá-la descobriria sua idade. Vamos tentar desvendar esse mistério? 1º) Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; 2º) um duodécimo na adolescência; 3º) um sétimo no casamento, sem ter filhos; 4º) depois de cinco anos, nasceu seu primeiro filho;5º) esse filho, ao atingir a metade da idade de seu pai, morreu; 6º) após quatro anos da morte de seu filho, morreu Diofanto. Quantos anos viveu Diofanto? Fonte:

9 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Resolução do enigma Se considerarmos xo número de anos que viveu Diofanto, teremos esse enigma na forma de uma equação do 1º grau, ou seja: x 6 + x 12 + x x = x x = 84 Fonte:

10 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Jogo de Álgebra Equações de 1º grau Encontreovalorde cadaum dos três objetos ou das letras (incógnitas) representados no quebra-cabeça. Os números indicados representam a soma dos objetos ou das letras (incógnitas) em cada linha ou coluna. Às vezes, apenas um objeto ou uma letra (incógnita) será exibido numa linha ou coluna. Isto faz com que o enigma fique mais fácil de resolver. Outras vezes, terás que olhar para as relações entre os objetos ou letras. Para resolver a questão proposta, podem ser elaboradas equações de 1º grau com os dados de cada linha ou coluna. Obs.: A atividade foi elaborada a partir da atividade lúdica disponível no site: 0/puzzle-de-algebra.html rosangelasalles@hotmail.com Marinez Siveris asiveris@via-rs.net

11 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Sugestões de atividades NTM-PASSOFUNDO -

12 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME Referências: BOSQUILHA, Alessandra; João Tomás do AMARAL. Minimanual compactode matemática: teoriaeprática: ensinofundamental.2. ed. rev. São Paulo: Rideel, 2003.