22 º CONGRESSO NACIONAL DE TRANSPORTES AQUAVIÁRIO, CONSTRUÇÃO NAVAL E OFFSHORE SOBENA 2008

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1 º CNGRESS NACINAL DE TRANSPRTES AQUAVIÁRI, CNSTRUÇÃ NAVAL E FFSHRE SBENA 8 APLICAÇÃ DE BASES MAGNETICAS PARA TRUNCAMENT DE LINHAS EM ENSAIS CM MDELS REDUZIDS DE PLATAFRMAS TLP Antonio Carlos Fernandes (CPPE/UFRJ) José Carlos Almeida (PETRBRAS) César Salhua (CPPE/UFRJ) Resumo As profundidades das lâminas de água das operações offshore cada vez são maiores no Brasil. s cenários com profundidades de 3m ou mais se apresentam nos recentes campos descobertos de Tupi e Júpiter. Estas profundidades representam fronteiras do conhecimento atual, uma forma de supera-las é através de ensaios com modelos reduzidos. Porém, a execução destes numa escala adequada exige uma profundidade superior a atualmente disponível nos tanques oceânicos existentes no mundo. Neste trabalho descreve-se o procedimento de truncamento de linhas de ancoragem utilizando bases magnéticas de uma plataforma TLP (Tension Leg Plataform) a partir da preparação de uma Semi- Submesível (originária de estudo da ITTC). projeto das linhas completas e truncadas, as freqüências naturais, os decaimentos e as respostas em mar irregular da TLP são projetadas utilizando um programa não-linear no domínio do tempo. São descritos modelos teóricos da plataforma com linhas completas e truncadas para os ensaios de offset. Um programa no domínio da freqüência é utilizado para obter as forças hidrodinâmicas de primeira e segunda ordem da plataforma. A efetividade do truncamento das linhas é avaliada comparando os ensaios de offset, decaimentos e em ondas com os resultados das linhas completas obtidos pela simulação. São realizados comentários, sugestões e são propostas ideais para trabalhos futuros. - INTRDUÇÃ s novos cenários de exploração de hidrocarbonetos em águas ultraprofundas que avançam para 3m (campos de Tupi e Júpiter) têm criado cenários inexplorados para as companhias de petróleo e os centros de pesquisas, Almeida (8). Nestes novos desafios, os ensaios experimentais com modelos são as principais ferramentas na procura de soluções. Através destes ensaios se conseguem superar problemas que os modelos teóricos-numéricos não conseguem representar adequadamente, como os efeitos não-lineares e identificar fenômenos desconhecidos, Chakrabarti, S. K. (987). s ensaios experimentais devem ser realizados em tanques que permitam acomodar toda a infra-estrutura do sistema de ancoragem e risers da plataforma offshore. s tanques de experiências hidrodinâmicas atualmente existentes no

2 mundo não permitem representar adequadamente as profundidades dos novos cenários nas escalas recomendadas para a extrapolação: / a /7, Barreira, R. A. (8). A representação nas escalas recomendadas requer profundidades maiores a 3m, indisponível nos atuais laboratórios do mundo. Existem diversas metodologias que visam superar esta limitação de profundidade, tem-se assim, o conceito dos ensaios em escala super reduzida (Ultra Small Scale), Moxnes, S. et. al.(998). A realização de ensaios de modelos na escala recomendada em lagoas ou no mar, mas com limitações no controle das condições ambientais, Huse et. al. (998). ensaio de modelos na escala real é o ideal, mas o alto custo envolvido a faz pouco aplicável. A modelação numérica através de programas computacionais é uma alternativa bastante atrativa, mas não pode ser aplicada sem uma validação experimental. Existem também os métodos híbridos, estes se dividem em dois tipos, os métodos híbridos ativos, no qual um sistema de controle robusto é instalado no truncamento de forma que este simule o comportamento da parte truncada, veja-se Watts, S. (999) e Buchner B. et. al. (999). método híbrido passivo, que consiste na combinação de resultados experimentais com truncamento em profundidade inferior com a simulação numérica do sistema completo das linhas e risers. Veja-se Dercksen, A. et. al. (99), Kim, M. H. (999), Chen, X. et. al. (), Barreira, R. A. (8). Por outra parte, Almeida (8) desenvolveu um novo conceito de truncamento de linhas através de bases magnéticas e as aplicou no truncamento das linhas de um FPS com o sistema Taut-leg. Este conceito consiste em melhorar a cinemática das linhas com a aplicação das bases magnéticas e desta forma apresentar uma melhora significativa em relação ao comportamento das linhas no truncamento convencional. presente trabalho descreve o procedimento seguido para o truncamento das linhas de ancoragem, de um modelo de uma plataforma do tipo TLP, através da colocação de bases magnéticas na profundidade de truncamento. procedimento adotado neste relatório é numérico, para o qual se utiliza o programa para de calculo de linhas de ancoragem rcaflex. As características preliminares da plataforma TLP e seu sistema de ancoragem são obtidos através de um procedimento de Engenharia Reversa na escala do modelo, onde se procura que os períodos naturais de sway/surge e heave fiquem afastados da região de máxima energia do espectro de mar da região onde a plataforma ira a ser instalada. As características preliminares das linhas da TLP são consolidadas através de ensaios de offset, decaimento e ondas na profundidade full. Posteriormente, estes resultados são utilizados para obter as características das bases magnéticas na profundidade truncada. Através da comparação dos ensaios de offset, decaimento e ondas realizados na plataforma na profundidade truncada com os ensaios obtidos previamente na profundidade full. programa WAMIT é utilizado para obter as forças hidrodinâmicas necessárias para realizar os ensaios em ondas. Características da Plataforma Para a realização deste trabalho se utilizou o modelo da plataforma Semisub-ITTC, Takagi et. al. (985). Este modelo encontra-se construído e armazenado no Labceano, A escala do modelo é /64 e suas características são mostradas a seguir: Tabela Características do modelo Comprimento Total :.797 m Calado de Projeto :.33m Centro de Gravidade: Xg Na parte media Yg Na parte media Zg.73m (acima da linha base) Altura Metacentrica.37m Longitudinal: Altura Metacentrica.45m Transversal: Radio de giro em Roll.536m Radio de giro em Pitch.556m Radio de giro em Yaw.634m Deslocamento de projeto 3.3 Kg-f

3 formulações que representem os períodos naturais em surge, sway e heave. Posteriormente os resultados obtidos são extrapolados para a escala real. 3 Determinação das características do sistema de ancoragem TLP acondicionamento do modelo para operar como uma TLP requer que os períodos naturais em surge, sway e heave fiquem afastados da região de máxima energia do espectro do mar considerado. Assim, se projeta as características do sistema de ancoragem para que o período natural de heave fique do lado esquerdo e os períodos de sway e surge fiquem do lado direito do espectro de energia do mar. As características do mar, na escala real, a ser utilizado são mostradas na seguinte tabela: Tabela Características do Espectro de mar utilizado Tipo de Espectro Direção Hs (m) T p γ (s) Jonswap 9 o Espectro de mar - S(f) (mhz) Figura Modelo da plataforma Semisub ITTC ESPECTR DE MAR D JNSWAP DIREÇÃ = Periodos (s) 3. - Períodos naturais s períodos naturais requeridos são obtidos através das formulações mostradas a seguir: 3.. Período natural em surge sway m + A () T = π T / L nde: m : Massa do modelo A : Massa adicional de surge devido a surge T : Tensão nas linhas L : Comprimento das linhas 3.. Período natural em heave T33 = π ( m + A33 ) ( 4K + gρa ) C W () nde: A 33 : Massa adicional de heave devido a heave Kc : Rigidez dos tendões A W : Área de flutuação da plataforma. 3. Processo de Engenharia Reversa processo de Engenharia Reversa começa com a determinação da pré-tensão das linhas na profundidade full (h= 6m), neste projeto a TLP conta unicamente com quatro linhas. Elaborou-se o gráfico da figura (3), este mostra o peso da plataforma em função da pré-tensão requerida para que a Semisub- ITTC possa operar como uma TLP no calado de projeto. Sendo o peso de 35kg (linha horizontal) a condição na qual o peso do modelo é igual ao empuxo com o qual a semisub já não poderia operar como TLP. Figura Espectro de Jonswap com as características do mar a ser utilizado Um processo de engenharia reversa é realizado para determinar os períodos naturais na escala do modelo, utilizam-se 3

4 A figura(5) mostra o período natural em surge/sway (Tn) da TLP em função da pré-tensão para o período natural em heave escolhido. Com este gráfico pode-se determinar os períodos naturais em surge/sway de forma que estes estejam fora da região de máxima energia do espectro do mar e sejam compatíveis com a pré-tensão das linhas. Figura 3 Curva de peso do modelo vs. Prétensão /linha Posteriormente a seleção da pré-tensão inicial, os períodos naturais são determinados em forma preliminar utilizando as equações () e (). Através destas equações elaboram-se gráficos que permitem selecionar as características preliminares do sistema de ancoragem na profundidade Full. A figura (4) mostra a rigidez por cada linha em função da pré-tensão requerida para vários períodos naturais em heave (Tn3). Com este gráfico pode-se determinar a rigidez das linhas de forma que o período natural em heave da TLP esteja fora da região de máxima energia do espectro do mar. Da figura () pode-se extrair a faixa de máxima energia do espectro, ver seguinte tabela: Tabela 3 Faixa de períodos de máxima energia do espectro do mar Período Escala Real Escala do modelo Máximo 5s.65 s Mínimo 5s 3.5 s Rigidez - Kc (KN/m) Rigidez da linha (Kc) vs. Pré-tensão Tn3=.s Tn3=.3s Tn3=.4s Tn3=.5s Pre-Tensão / linha (Kg) Figura 4 Curva de rigidez da linha vs. Prétensão/linha Periodo natural em surge Tn (s) Periodo natural de Surge (Tn) vs. Pré- Tensão/Linha Periodo natural heave Pré-Tensão/Linha (Kg) Figura 5 Curva de período natural em heave (Tn3=.3s) vs. Pré-tensão/linha As características escolhidas para o sistema de ancoragem são mostradas na seguinte tabela: Tabela 4 Características do sistema de ancoragem Item Escala do Escala Real modelo Pré-tensão 8.Kg 573.6KN Peso 3.6Kg 74.78Ton Rigidez/linha 37.37KN/m KN/m Período natural - Heave Período natural sway/surge.3s.4s 8s 44s 4 Projeto do sistema de ancoragem na profundidade Full = h = 6m As características do sistema de ancoragem na escala real, determinadas no item anterior, são utilizadas para a obtenção da restauração, amortecimento e comportamento em ondas. Utiliza-se o programa rcaflex. 4. Ensaio de ffsets Este ensaio é realizado para obter a restauração da plataforma, é realizado através de um modelo analítico assim como com o programa rcaflex. 4

5 x Fx Expandindo a equação (4) em Série de Taylor, obtêm-se a equação do modelo analítico a ser utilizado para a força de offset: Lo To To T T α L To To 3 Fx = 4 x x + Lo Lo 3 Kc 3 To x.5 x Lo Lo Kc.5 x 5 Lo 4 (5) Kc Kc Figura 6 ffset em surge/sway de uma TLP nde: To : Pré-tensão inicial da linha Lo : Comprimento inicial da linha L : Comprimento final α : Ângulo de offset F X : Força de offset Kc : Rigidez da linha 4.. Ensaio de offset rcaflex Considera-se o offset em sway como o parâmetro de controle, a figura (8) mostra a comparação entre o modelo analítico e o rcaflex. rcaflex 9.a: SEMISUB8M.dat (modified 8:39 on 5/4/8 by rcaflex 9.g) (azimuth=33; elevation=3) m 4.. Modelo analítico do ensaio de offset A formulação convencional utilizada para a determinação da rigidez horizontal ou transversal depende unicamente da prétensão inicial e o comprimento do tendão, como mostrado a seguir. To Fx = 4 x Lo (3) Porem, a equação (3) é uma relação linear que não contempla as não-linearidades geométricas nem a influência da rigidez do tendão (Kc). Da figura (6) pode-se obter a seguinte equação: Fx = 4 To x ( x + Lo ) LoKc x ( x + Lo ) + Kc x (4) A equação (4) inclui as não-linearidades geométricas além da influência da rigidez dos tendões (Kc), o qual difere da formulação convencional, equação (3). Figura 7 Vista 3D da TLP no rcaflex na profundidade full FFSET SWAY - TLP PRFUNDIDADE FULL - H = 6 m Fy (KN) Y-offset (m) FFSET SWAY - MDEL ANALÍTIC FFSET - SWAY - RCAFLEX FFSET SWAY - FRMULA (3) Figura 8 ffset em sway com o modelo analítico, rcaflex e a formula (3) 5

6 utro parâmetro de comparação utilizado entre os diversos métodos é o ângulo de offset, ver figura mostrada a seguir: ÂNGUL DE FFSET (alfa) - SWAY 94 Alfa 9 Amortecimento equivalente: 8 be = P + P wnym 3π ζ-equivalente: P 4 ζ E = + P Ym wn 3π (6) (7) 9 88 ÂNG. DE FFSET - SWAY - MDEL ANALÍTIC 86 ÂNG. DE FFSET - SWAY - RCAFLEX 84 Y-FFSET(m) Figura 9 Ângulo de offset (α) em sway Da figura (8) pode-se observar a natureza não-linear da restauração da plataforma, considera-se unicamente o termo linear do modelo analítico desenvolvido como parâmetro de comparação, assim tem-se: Tabela 5 Rigidez da plataforma em sway Rigidez da 64.8 KN/m plataforma (Linear) 4. Simulações de Decaimento Esta simulação é realizada para obter o amortecimento da plataforma, o programa rcaflex é utilizado. Considera-se um deslocamento inicial de (Yo) de 4.7m. Y-SWAY (m) DECAIMENT EM SWAY PRFUNDIDADE FULL - H = 6m Z-equivalente = 3.68% nde: P e P : Coeficientes do ajuste quadrático. Y m w n : Amplitude média : Freqüência natural angular media. Tabela 6 Analise do decaimento em Sway Profundidade Full h = 6m Parâmetro Amortecimento equivalente -.7E-3 b E (Método da energia ajuste quadrático) ζ-equivalente (Método da 3.68% energia ajuste quadrático) Freqüência natural angular.46 media - w n (rad/s) Período natural médio-t m (s) 4.s ensaio de decaimento em heave não conseguiu ser realizado numericamente devido à alta rigidez nesta direção, o programa rcaflex não conseguiu desenvolver o decaimento. 4.3 Simulações em ondas As características do mar da tabela () são utilizadas para esta simulação. Nesta espera-se verificar que os períodos naturais determinados previamente encontram-se fora da região de máxima energia do espectro de mar. s coeficientes hidrodinâmicos de primeira e segunda ordem são obtidos através do programa WAMIT. -4 DECAIMENT-SWAY-RCAFLEX-Y=4.7m ENVLTRIA-MÁXIMS PSITIVS Tempo (s) Figura Decaimento em Sway Profundidade Full Da curva mostrada na figura (), pode-se obter o amortecimento equivalente e consequentemente o ζ-equivalente, através do método da energia com um ajuste quadrático utilizando as equações (6) e (7), Neves (4). Figura Modelação da Semisub-ITTC quarto da plataforma 6

7 A simulação da plataforma com o sistema de ancoragem completo foi realizado no programa rcaflex. Neste programa se carregaram os coeficientes hidrodinâmicos obtidos anteriormente. A representação dos fenômenos de segunda ordem dentro do rcaflex foi realizada utilizando a aproximação de Newman (977) da matriz de QTF s Série temporal em sway Carregando as forças de segunda ordem obtidas no programa WAMIT no rcaflex, procede-se a simulação em ondas, os resultados são mostrados a seguir: SERIE TEMPRAL EM SWAY - TLP SEMISUB ITTC PRFUNDIDADE FULL - H = 6m 6 que este encontra-se fora da região de máxima energia do espectro de mar. Tabela 7 Analise da Série temporal e espectro de respostas em Sway Profundidade Full h = 6m Parâmetro Deriva media.5m Amplitude máxima de sway 4.683m 5 Projeto do sistema de ancoragem na profundidade truncada - h = 3m sistema de ancoragem é truncado na profundidade h = 3m, para o qual são utilizadas bases magnéticas como a mostrada na figura a seguir: 4 Resposta em Sway (m) Tempo(s) Figura Série temporal em sway Figura 4 Vista de uma base magnética ESPECTR HEAVE S(f) (m/hz) ESPECTR DE RESPSTA SWAY - 6GL ESPECTR DE RESPSTA SWAY PRFUNDIDADE FULL - H = 6m PERIDS (s) Figura 3 Espectro de resposta em sway 5. Composição de uma base magnética Uma base magnética esta formada por quatro molas de rigidez Kb unidas a um carrinho multidirecional que em seu interior contem um imã de terras raras que o mantêm unido a uma placa de metal, Almeida (8). A intensidade magnética de cada base neste projeto é de 3 kg. Da figura 3 pode-se observar o primeiro pico aproximadamente no período de 5 segundos, o que corresponde aos efeitos de primeira ordem. segundo pico representa o efeito do movimento de segunda ordem, mas devido a resolução do espectro não se pode definir exatamente o período natural de sway, porem observa-se Figura 5 Composição de uma base magnética nde: Kb : Rigidez das molas da base magnética 7

8 Fm : Força magnética do imã de terras raras dentro do carrinho. 5. Avaliação do truncamento com bases magnéticas Esta é realizada calibrando a restauração, amortecimento e comportamento em ondas do sistema truncado com os resultados do sistema na profundidade full. esquema do truncamento é mostrado na figura a seguir: 4 x = [ To + 6K o b cos(45 ) + Kc ( x x ) ( x x ) ( ) x x + Lo + Lo Lo () Expandindo a equação () em serie de Taylor em função de x e considerando unicamente o termo de primeira ordem, pode-se obter a equação a seguir: x A = ( B) () Figura 6 Esquema do ensaio de offset 5.. Simulações de offset A rigidez Kc e a pré-tensão das linhas mantiveram-se constantes, a fim de manter o período natural em heave estimado anteriormente no calado de projeto. As rigidezes das molas Kb obtiveram-se através de ensaios de offsets. Testou-se dois tipos de rigidezes para as molas Kb, uma linear e outra bi-linear Molas Kb lineares 5... Modelo analítico do ensaio de offset Da figura (6), pode-se encontrar matematicamente que a força de offset depende principalmente do deslocamento do carrinho e da força das molas da base magnética, como mostrado a seguir: onde: A = 4Kb cos( 45 To + Kc x o + L ( x + L ) B = 4Kb cos( 45 Kc x + L o To + Kc x + L ) x + L x 3/ L x To + Kc x + L ) x + L L L x + + resultado obtido com o modelo teórico é mostrado na figura (8) Simulação numérica de ffset - rcaflex A seguir mostra-se a comparação entre o modelo analítico e o rcaflex, a mola Kblinear testada foi de 7.KN/m. ( ) x Fx = 4 Fkb (8) o Fx 6 Kb cos 45 (9) = x nde o deslocamento x é expresso através da seguinte equação recursiva: 8

9 rcaflex 9.a: SEMISUBB3-4.dat (modified 5:56 on 7/4/8 by rcaflex 9.g) (azimuth=39; elevation=) 5 m Fk (KN) Kb Kb Kb Deformação (m) Kb Figura 9 Rigidez bi-linear das molas Kb da base magnética Figura 7 Vista da TLP com as linhas truncadas com bases magnéticas FFSET SWAY - TLP PRFUNDIDADE TRUNCADA - H = 3m Y-ffset(m) - -5 FY (KN) FFSET SWAY-RCAFLEX-FULL - FFSET SWAY-RCAFLEX-TRUNCAD-MLA LINEAR FFSET SWAY-MDEL ANALÍTIC-TRUNCAD Figura 8 ffset em sway da TLP full e truncado com molas Kb-lineares Desta simulação, pode-se observar que a rigidez da plataforma obtida com as molas Kb lineares utilizando o modelo teórico e o rcaflex diverge muito em relação à plataforma com as linhas completas a deslocamentos maiores de m (aproximadamente). Para melhorar este comportamento são utilizadas molas com rigidez bi-linear Molas Bi-lineares Para melhorar a restauração da plataforma e a cinemática das linhas na profundidade de truncamento são utilizadas molas com rigidez bi-linear nas bases magnéticas (Kb), através de testes paramétricos chegou-se a seguinte descrição para este tipo de molas: Tabela 8 Rigidezes das molas bi-lineares da base magnética Parte Protótipo Kb (KN/m) Simulação numérica de offset - rcaflex A seguir mostra-se a simulação de offset em sway da TLP com a aplicação de molas bi-lineares nas bases magnéticas. bserva-se que esta curva se ajusta melhor que a curva de offset com molas lineares. FFSET SWAY - TLP - RCAFLEX PRFUNDIDADE TRUNCADA - H = 3m FFSET SWAY - TRUNCAD H = 3m FFSET - SWAY - FULL H=6m Figura ffset da plataforma em sway mola Kb bilineares É mostrado também o ângulo de offset utilizando este tipo de mola. 9

10 ÂNGUL DE FFSET-SWAY- RCAFLEX PRFUNDIDADE TRUNCADA - H=3m e truncado são bastante próximos, como visto na figura a seguir: ANG (alfa) ÂNG. DE FFSET - SWAY TRUNCAD - H=3m ÂNG. DE FFSET 5- SWAY - FULL - H=6m 4 3 Y-FFSET(m) Figura Ângulo de ffset da plataforma em sway mola Kb bilineares Tabela 9 Rigidez da plataforma em Sway Profundidade Truncada Item Truncado Full Rigidez da 68.58KN/m 64.8 KN/m plataforma (parte linear) 5.. Simulações de Decaimento Esta simulação é realizada considerando a mesma amplitude inicial (Yo = 4.7m) que na profundidade full. s resultados para o decaimento em sway são os seguintes: Figura 3 Períodos por ciclo da curva de decaimento em sway Tabela Análise de decaimento em Sway Profundidade Truncada h = 3m Parâmetro Truncado Full Amortecimento.94E-3.7E-3 equivalente - b E ζ-equivalente 3.9% 3.68% Freqüência natural angular media - w n (rad/s) Período natural médio-t m (s) 4.8s 4.s 6 DECAIMENT EM SWAY-RCAFLEX PRFUNDIDADE TRUNCADA-H=3m Y=4.7m Da tabela pode-se observar que o sistema truncado e o full são equivalentes. Y-SWAY (m) Simulações em ondas São consideradas as mesmas condições ambientais testadas no sistema full DECAIMENT-SWAY-TRUNCAD H=3m ENV-MÁXIMS PSITIVS-TRUNCAD H=3m DECAIMENT-SWAY-FULL H=6m ENV-MÁXIMS PSITIVS-FULL H=6m Tempo (s) Figura Decaimento em sway do sistema full e truncado As diferenças nas curvas de decaimento full e truncado para baixas amplitudes deve-se ao ponto de transição entre as molas Kb e Kb, que não consegue ajustar exatamente a forma da curva de restauração, mas os períodos resultantes nas simulações entre os dois sistemas full Série temporal em heave Resposta em Heave (m) SERIE TEMPRAL EM HEAVE - TLP SEMISUB ITTC PRFUNDIDADE TRUNCADA - H = 3m SERIE TEMPRAL HEAVE TRUNCAD - H = 3m SERIE TEMPRAL HEAVE FULL- H=6m Tempo(s) Figura 4 Série temporal em heave-sistema truncado e full

11 ESPECTR HEAVE S(f) (m/hz) 4 3 ESPECTR DE RESPSTA HEAVE PRFUNDIDADE TRUNCADA - H=3m ESP. DE HEAVE TRUNCAD - H=3m ESP. DE HEAVE FULL - H=6m PERIDS (s) Figura 5 Espectro de resposta de heavesisstema truncado e full Neste caso observa-se que o espectro de resposta em heave não consiguiu capturar o período natural do sistema projetado, somente se conseguiu visualizar o efeito de primeira ordem, mas observa-se comportamento similar entre os dois sistemas. Tabela Analise da Série temporal e espectro de resposta de Heave Profundidade Truncada h = 3m Parâmetro Truncado Full Máxima amplitude.9459m.45m de heave Série temporal em sway Resposta em Sway (m) SERIE TEMPRAL EM SWAY - TLP SEMISUB ITTC PRFUNDIDADE TRUNCADA - H = 3m ESPECTR HEAVE S(f) (m/hz) ESPECTR DE RESPSTA SWAY PRFUNDIDADE TRUNCADA - H=3m ESP. DE SWAY FULL - H=6m ESP. DE SWAY TRUNCAD - H=3m 5 5 PERIDS (s) Figura 7 Espectro de resposta em sway do sistama Full e Truncado primeiro pico do espectro de respostas em sway corresponde aos efeitos da onda de primeira ordem, ambos o sistema full e truncado coincidem muito bem. Porém, os efeitos de segunda ordem não apresentam uma boa concordância, isto se atribui à falta de resolução no espectro. Salienta-se que as simulações de offset e decaimento em sway são equivalentes entre ambos sistemas. Tabela Analise da Série temporal e espectro de respostas em Sway Profundidade Truncada h = 3m Parâmetro Truncado Full Deriva media.674m.5m Amplitude máxima de sway 4.58m 4.683m Da tabela, pode-se observar que as diferenças entre os sistemas trucando e full são mínimas. Pelo qual se considera os dois sistemas como equivalentes. -8 SERIE TEMPRAL SWAY TRUNCAD - H=3m SERIE TEMPRAL SWAY FULL - H=6m Tempo(s) Figura 6 Série temporal em Sway do sistema Full e Truncado

12 h = 3m Conseguiu-se atingir o objetivo da avaliação destes dispositivos no truncamento das linhas de TLPs. As bases magnéticas para truncar linhas de TLP apresentam um efeito relevante. No caso do presente trabalho estas permitiram reduzir a profundidade em 76% e se conseguiuse obter bons resultados neste truncamento. A figura (8) mostra a redução da profundidade. 7 Bibliografia h = 6m Almeida, J. C., (8) Truncamento de Linhas em Ensaios com Modelos Reduzidos de Sistemas Flutuantes em Águas Ultraprofundas através de Dispositivo com Base Magnética. Tese de D.Sc., CPPE-UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil. Figura 8 Visualização das duas profundidades consideradas 6 Conclusões e Recomendações trabalho implementou o conceito do truncamento de linhas por bases magnéticas para o truncamento das linhas de uma plataforma do tipo TLP. Foi possível manter a pré-tensão inicial constante nas duas profundidades (para o caso full e truncado). Manteve-se a equivalência entre a restauração (offset) e o amortecimento (ensaio de decaimento) entre os sistemas full e truncado. Encontrou-se discrepâncias nos espectros de resposta em sway das simulações em ondas, atribui-se a resolução das simulações e ao filtro utilizado. s resultados numéricos obtidos neste trabalho precisam ser validados com ensaios experimentais. Futuras aplicações da base magnética para realizar o truncamento dos risers serão estudadas. Barreira, R. A. (8) Avaliação do Método Híbrido com Truncagem das Linhas para a Simulação da Dinâmica de Plataformas ceânicas, Tese de M.Sc., CPPE-UFRJ. Rio de Janeiro, Brasil. Buchner, B., Wichers, J.E.W., de Wilde, J.J. (999) Features of the State-of-the-art Deepwater ffshore Basin. ffshore Technology Conference (TC 999/84). Houston, TX, USA. Chakrabarti, S.K. (987) Hydrodynamics of ffshore Structure. 5. ed. Southampton, WIT Press. Chakrabarti, S. (994) ffshore Structure Modeling, Advanced Séries on cean Engineering, Vol. 9, World Scientific. Chen, X., Zhang, J., Johnson, P., Irani, M., () Studies on the Dynamics of Truncated Mooring Line. th International ffshore and Polar Engineering Seattle, pp 94-, WA, USA. Dercksen, A., Wichers, J.E.W., (99) A Discrete Element Method on a Chain Turret Tanker Exposed to Survival Conditions. BSS Conference, Volume. London, UK, pp Huse, E., Kleiven, G., Nielsen, F.G., (998) Large Scale Model Testing of Deep Sea Risers. ffshore Technology Conference (TC 998/87). Houston, TX, USA. Kim, M.H., Ran, Z., Zheng,W., Bhat, S., Beynet, P., (999) Hull / Mooring Coupled Dynamic Analysis of a Truss Spar in Time- Domain. 9th International ffshore and Polar Engineering Conference (ISPE). Brest, France, pp

13 Takagi, M., Arai, S., Takezawa, S., Tanaka, K., Takarada, N. (985) A comparison of methods for calculating the motion of a semi-submersible, cean Engineering, Vol., No.. Moxnes, S., Larsen, K., (998) Ultra Small Scale Testing of a FPS Ship. In: 7th International Conference on ffsore Mechanics and Arctic Engineering (MAE 998/38). Lisboa, Portugal. Newman, I.N. (974) Second rder Slowly Varying Forces on Vessels in Irregular Waves, Proc. Int. Symp. on Dynamics of Marine Vehicle and Structure. Neves, M.A.S.N. (4) Analise de Testes de Decaimentos de Movimentos, Relatório Técnico, Labceano, Rio de Janeiro, Brasil. Waals,., Van Dijk, R.R.T., (4) Truncation Methods for Deep Water Mooring Systems for a Catenary Moored FPS and Semi Taut Moored Semisubmersible. DT, New rleans. Watts, S. (999) Hybrid Hydrodynamic Modelling. Journal of ffshore Technology, The Institute of Marine Engineers, London, UK, pp

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