FLOW SHOP HÍBRIDO COM ESTÁGIO DOMINANTE: UMA ANÁLISE DA LITERATURA

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1 FLOW SHOP HÍBRIDO COM ESTÁGIO DOMINANTE: UMA ANÁLISE DA LITERATURA Marcia de Fatima Morais (UNESPAR) Vitoria Pureza (UFSCar) Esta pesquisa foca os Problemas de Programação da Produção em Flow Shop Híbrido com Estágio Dominante. O objetivo é identificar e quantificar os trabalhos reportados na literatura especializada que tratam do desenvolvimento de métodos de soolução para as variações do problema com e sem tempos de setup incluídos nos tempos de processamento, dependentes e independentes da sequência de e de lotes de. As análises foram realizadas em função do número de trabalhos publicados; da abordagem utilizada nos métodos de solução; do tipo de função objetivo e do critério de desempenho adotado; e das restrições adicionais consideradas. As discussões foram efetuadas em termos de porcentagem do total de trabalhos reportados. Os resultados da revisão e análise dos trabalhos mostraram diversas oportunidades para pesquisas futuras neste ambiente, incluindo: trabalhos com setups independentes e dependentes da sequencia de e de lotes de ; trabalhos incluindo funções objetivo bi e multi-critério; trabalhos com desenvolvimento de metaheurísticas e matheurísticas; e trabalhos que adicionam restrições verificadas na prática dos ambientes de produção. Palavras-chaves: Programação da Produção, Flow Shop Híbrido, Estágio Dominante

2 1. Introdução O objeto da presente pesquisa é o sistema Flow Shop Híbrido com estágio dominante (FSH_ED), um caso especial do Flow Shop Híbrido (FSH) no qual em um ou mais estágios (porém, não em todos) há somente uma máquina (BURTSEVA et al., 2010). Pretende-se aqui identificar e quantificar os trabalhos da literatura especializada que tratam do desenvolvimento de métodos de solução orientada a algumas das principais variações do problema. A presente pesquisa poderá nortear pesquisas futuras, quer sejam de cunho metodológico e visando o desenvolvimento de novos métodos de solução a partir da identificação de lacunas do estado da arte, ou de cunho prático por meio da aplicação dos métodos investigados em empresas que utilizem o sistema FSH_ED. O artigo encontra estruturado em seis seções. Após a contextualização e apresentação dos objetivos da pesquisa, o referencial teórico é exposto. Na terceira seção, a metodologia da pesquisa é apresentada. Na quarta seção, encontra-se a apresentação dos trabalhos realizados em Flow Shop Híbrido com estágio dominante. Uma análise dos trabalhos publicados é apresentada na quinta seção, seguida de conclusões e considerações finais na sexta seção. 2. Referencial teórico Um Problema de Programação da Produção (PPP), do ponto de vista da Pesquisa Operacional, caracterizada por fornecer um ferramental matemático para a tomada de decisão, pode ser definido como um problema de n {J 1, J 2,..., J j,..., J n } que devem ser processadas em m máquinas {M 1, M 2,..., M k,..., M m } (FRENCH, 1982). Os PPP são classificados de acordo com os sistemas de produção por tipo de posicionamento do processo de produção onde ocorrem (BOIKO & MORAIS, 2009). Assim, podem ser classificados como em: (a) Máquina Única; (b) Máquinas Paralelas; (c) Flow Shop; (d) Flow Shop Permutacional; (e) Flow Shop Híbrido; (f) Job Shop; (g) Job Shop Híbrido; (h) Open Shop; (i) Por Projeto. De acordo com Fuchigami (2010) os ambientes FSH também são referenciados na literatura como Flow Shop com Máquinas Múltiplas, Flow Shop com Múltiplos Processadores e Flexible Flow Shop. O FSH é um Flow Shop tal que em pelo menos em um dado estágio de produção k (k < m) o número de máquinas é maior que 1, ou seja, existem k máquinas ou processadores em paralelo, sendo que cada tarefa e/ou lote de é processado em apenas uma das máquinas em cada estágio de produção (SETHANAN, 2001). Segundo Burtseva et al. (2010), os ambientes de máquinas possíveis no estágio i de um FSH consistem em: (a) Máquina Única: um caso especial quando em um ou mais estágios (não em todos) em um FSH há somente uma máquina. Este ambiente é também denominado de FSH com estágio dominante; 2

3 (b) Máquinas em : os tempos de processamento das são os mesmos para todas as máquinas, portanto, uma tarefa j pode ser processada em qualquer uma das m i máquinas; (c) Máquinas Uniformes em : as m i máquinas do conjunto têm diferentes velocidades, todavia os tempos de processamento das variam de acordo com um fator de proporcionalidade entre as máquinas; (d) Máquinas Não-Relacionadas em : as m i máquinas do conjunto têm diferentes velocidades, e os tempos de processamento das variam entre as máquinas de forma arbitrária. Máquinas dedicadas constituem outro tipo especifico de máquinas em paralelo que podem ser encontradas em FSHs. 2.1 Objetivos da programação A Programação da Produção é sempre realizada buscando atingir um critério, ou conjunto de critérios de desempenho, que caracterizam a natureza do Problema (BOIKO & MORAIS, 2009). De acordo com Bedworth &Bailey (1987), Maccarthy & Liu (1993), Allahverdi et al. (1999) e Allahverdi et al. (2008), os principais critérios de desempenho utilizados nos métodos de solução para programação da produção são: Adiantamento da Tarefa - Lateness (Lj); Adiantamento Máximo (Lmax); Adiantamento Total ( Lj); Adiantamento Total Ponderado ( wjlj); Adiantamento; Atraso da Tarefas - Tardiness (Tj); Atraso Máximo (Tmax); Atraso Total ( Tj); Atraso Médio das Tarefas ( Tj/n); Atraso Total Ponderado ( wjtj); Data de Término da Tarefa - Completion Time (Cj); Duração Total da Programação - Maximum Completion Time ou Makespan (Cmax); Duração Média da Programação - Mean Completion Time ( C i /n); Total Completion Time ( Cj); Total Completion Time Ponderado ( wjcj); Número de Tarefas em Atraso ( Uj); Número de Tarefas em Atraso ( Uj/n); Tempo de Espera (Wj); Tempo Total de Espera (ΣWj), Tempo Médio de Espera ( Wj/n);Tempo Total de Espera Ponderado ( wjwj); Tempo de Fluxo da Tarefa - Flow Time (Fj); Tempo de Fluxo Total Ponderado ( wjfj); Tempo de Fluxo Total Ponderado ( wjfj); Tempo Médio de Fluxo ( Fj/n); Tempo Total de Espera ( Wj); e Tempo Médio de Espera (ΣWj/n). Quanto às hipóteses dos PPP, estas podem ser divididas em hipóteses sobre e/ou grupos de, sobre máquinas e sobre políticas de operações (GUPTA & STAFFORD, Jr., 2006). Estas hipóteses determinam as restrições do problema específico, tais como tempo de remoção, tempo de defasagem, datas de liberação, prazos de entrega, quebras de máquinas, bloqueio de máquinas, limitações de espaço para estocagem e reprogramações. Segundo MacCarthy & Liu (1993), os métodos de solução para PPP encontrados na literatura podem ser categorizados em: (a) métodos ótimos (ou exatos): geram a melhor programação possível de acordo com o critério de desempenho adotado, e (b) métodos heurísticos: geram uma programação de boa qualidade sem garantia de otimalidade em um tempo computacional aceitável. Glover & Kochenberger (2003) incluem a esta classificação, (c) metaheurísticas: procedimentos que coordenam estratégias de busca local de nível mais elevado, criando um processo para evitar mínimos locais, efetuando uma busca da solução mais robusta para um problema. Mais recentemente, Boschetti et al (2009) ressaltam a utilização de (d) métodos híbridos ou matheurísticas: algoritmos desenvolvidos por meio da interoperação de metaheurísticas e técnicas de programação matemática. 3

4 3. Metodologia Esta pesquisa é caracterizada como qualitativa teórica/conceitual (BRYMAN, 1989). Foram utilizados os bancos de dados Compendex, Emerald, Google Acadêmico, Scirus, Science Direct, Web of Knowledge, DOAJ, Hindawi, Open J-Gate, Scopus e Scielo, adotando-se como palavras-chave flow shop, flow shop com máquinas múltiplas, flow shop híbrido, flow shop flexível, estágio dominante, estágio com máquina única, tempos de setup, tempos de setup incluídos nos tempos de processamento, tempos de setup separados dos tempos de processamento, tempos de setup independentes da sequencia, restrições e tempos de setup dependentes da sequencia. Uma combinação extensa de palavras-chave também foi utilizada. Além disso, mais de 30 revistas nas áreas de Pesquisa Operacional, Gestão, Gestão da Produção e Ciências Aplicadas, bem como teses, dissertações e relatórios, foram consultados individualmente nesta pesquisa. Não se estabeleceu uma limitação temporal para a investigação. Os trabalhos encontrados foram classificados em três grandes grupos: FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das e/ou lotes de ; FSH_ED com tempos de setup separados dos tempos de processamento e dependentes da sequencia de e/ou lotes de ; FSH_ED com tempos de setup separados dos tempos de processamento e independentes da sequencia de e/ou lotes de. Além disso, de cada trabalho foram extraídas características relevantes, a saber: Tipos de máquinas em paralelo: idênticas, proporcionais, não-relacionadas e dedicadas; do método de solução: método exato, heurístico, metaheurístico e matheurístico; Função objetivo: mono, bi ou multicritério; Critério(s) de otimização; e Restrições adicionais. As discussões foram efetuadas em termos de porcentagem do total reportado. 4. Trabalhos em sistemas flow shop híbrido com estágio dominante (FSH_ED) 4.1. FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED e tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das foram encontrados em Gupta (1988), Sriskandarajah & Sethi (1989), Gupta & Tunc (1991), Lee; Cheng & Lin (1993), Potts et al. (1995), Gupta; Hariri & Potts (1997), Hariri &Potts (1997), Oguz; Lin & Cheng (1997), Riane; Artiba & Elmaghraby (1998), Gupta & Tunc (1998), Gupta; Sexton &Tunc (2000), Riane; Artiba & Elmaghraby (2001), Riane; Artiba & Elmaghraby (2002), Liu et al. (2003), Sun; Morizawa & Nagasawa (2003), Lee &Kim (2004),, Allaoui & Artiba (2006), Low; Hsu & Su (2008), Tseng; Liao &Liao (2008), Boudhar & Meziani (2010), Hadda; Dridi & Hajiri- Gabouj (2011), Yang (2011), Carpov et al. (2012) e Liao; Tjandradja &Chung (2012). Métodos de solução para PPP com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento de lotes foram encontrados em Narasimhan & Panwalkar (1984), Uetake; Tsubone & Ohba (1995), Tsubone; Ohba &Uetake (1996), He; Sun & Luo (2007), Caricato; Grieco & Serino (2007) e Luo et al. (2011). Os Quadros 1 e 2 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das e de lotes de, respectivamente. 4

5 Tipo de do Método de Oguz, Lin &Cheng (1997) Referência Função- Critério Restrições Adicionais Objetivo Gupta (1988) Sriskandarajah & Sethi (1989) Gupta & Tunc (1991) Lee, Cheng &Lin (1993) Dedicadas Exata Monocritério C max Linhas de Montagem Potts et al (1995) Dedicadas Monocritério C max Linhas de Montagem Gupta, Hariri & Potts (1997) Dedicadas Exata Linhas de Montagem Hariri & Potts (1997) Monocritério C max Relações de Dominância Não- Relacionadas Exata Riane, Artiba & Elmaghraby (1998) Dedicadas Gupta & Tunc (1998) Monocritério U j - Gupta, Sexton & Tunc Redes Neurais (2000) Monocritério U j - Riane, Artiba & Elmaghraby Dedicadas Exata (2001), Riane, Artiba & Elmaghraby Dedicadas Exata (2002) Liu et al (2003) Heuristica Monocritério C max No-Wait Sun, Morizawa & Nagasawa Dedicadas Heurísica (2003) Monocritério C max Linhas de Montagem Lee &Kim (2004) Exata Monocritério T j - Allaoui & Artiba (2006) Exata Low, Hsu & Su (2008) Não- Relacionadas Monocritério C max Restrições Tecnológicas Tseng, Liao & Liao (2008) Boudhar & Meziani (2010) Exata Monocritério C max Recirculação de Hadda, Dridi & Hajiri- Monocritério C Gabouj (2011) Dedicadas max Regra de Dominância Dedicadas Exata Yang (2011) Monocritério C max - Carpov et al (2012) Monocritério C max No-Wait Liao, Tjandradja & Chung Metaheurística Monocritério C (2012) max - Quadro 1 FSH_ED e Tempos de Setup incluindo nos tempos de processamento de 5

6 Referência Narasimhan & Panwalkar (1984) Uetake, Tsubone & Ohba (1995) Tsubone, Ohba & Uetake (1996) He, Sun & Luo (2007) Caricato, Grieco & Serino (2007) Luo et al (2011) Behanamian et al (2012) Tipo de Dedicadas Dedicadas Dedicadas do Método de Exata Metaheurísitca Exata Função- Objetivo Monocritério Bicritério Critério MIT; W j C max ; WIP max Restrições Adicionais Monocritério C max Regras de sequenciamento Monocritério C max - - Bloqueio de Máquinas Sem Buffer Monocritério C max Capacidade de Transporte Quadro 2 FSH_ED e Tempos de Setup incluindo nos tempos de processamento de lotes de 4.2. FSH_ED com Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Sequencia Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED e tempos de Setup independentes da sequencia de execução de foram encontrados nos trabalhos de Gupta & Tunc (1994), Chang; Yan & Shao (2004) e Guirchoun; Matineau & Billaut (2005). Métodos de solução para o PPP com tempos de setup independentes da sequencia de execução de lotes de foram encontrados nos trabalhos de Ching; Liao & Wuo (1997), Li (1997), Huang & Li (1998), Cheng & Kovalyov (1998), Zang et al. (2005) e Gicquel et al. (2012). Os Quadro 3 e 4 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos e independentes da sequencia de execução das e de lotes de, respectivamente. Referência Gupta & Tunc (1994) Chang, Yan & Shao (2004) Guirchoun, Matineau & Billaut (2005) Tipo de do Método de Exata Função- Objetivo Monocritério Critério C max Monocritério C max Exata Monocritério Cj Restrições Adicionais Tempos de Remoção No-Wait Tempos de Remoção No-Wait Tempo de setup unitário Quadro 3 FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Tarefas 6

7 Tipo de do Método de Quadro 4 FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Lotes de Tarefas 4.3. FSH_ED com Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED com tempos de Setup dependentes da sequencia de execução de foram encontrados nos trabalhos de Silva (2005), Moccellin & Silva (2005) e Ruiz; Serifoglu & Urlings (2008) e Kianfar; Fatemi Ghomi & Jadid (2012). Métodos de solução para PPP em FSH_ED com tempos de setup dependentes da sequencia de execução de lotes foram encontrados nos trabalhos de Lin&Liao (2003) e Luo et al. (2009). O Quadros 5 e 6 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos e dependentes da sequencia de execução de e de lotes de, respectivamente. Tipo de do Método de Referência Função- Critério Restrições Adicionais Objetivo Ching, Liao & Wuo (1997) Dedicadas Li (1997) Monocritério C max Subdivisão de lotes no estágio 2 Huang & Li (1998) Uniformes Exata Cheng & Kovalyov (1998) Dedicadas Exata Zhang et al. (2005) Exata Monocritério C i /n Restrições de Precedência Subdivisão de lotes No-Wait Gicquel et al. (2012) Exata Monocritério C i Tempo de Processamento Unitário Referência Função- Critério Restrições Adicionais Objetivo Silva (2005) Moccellin & Silva (2005) Restrições de Precedência Datas de Liberação Não- Setups antecipatórios e Ruiz, Serifoglu & Urlings Exata Relacionadas Monocritério C (2008) Heuristica max não antecipatórios Salta estágios Elegibilidade de Máquinas Tempo de Defasagem Kianfar, Fatemi Ghomi & Jadid (2012) Simulação e Metaheurística Monocritério Tj/n Chegadas Dinâmicas de Tarefas Quadro 5 FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia de Tarefas 7

8 Tipo de do Método de Referência Função- Critério Restrições Adicionais Objetivo Lin & Liao (2003) Dedicadas Monocritério w j T j Datas de entrega No-Wait Bloqueio de Máquinas Luo et al. (2009) Metaheurística Monocritério C max Disponibilidade de Máquinas Sem buffer intermediário Quadro 6 FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia de Lotes de Tarefas 5. Análise dos trabalhos em FSH_ED Métodos de solução para o PPP em FSH_ED foram encontrados em 46 publicações. O Quadro 7 ilustra a proporção de trabalhos em FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento e tempos de setup separados dos tempos de processamento, independentes e dependentes da sequência de e lotes de. Tipo de Sequencia Tempos de setup incluídos nos tempos de processamento Tempos de setup separados dos tempos de processamento Setup independente da sequencia Setup independente da sequencia Tarefas 52,17% 6,52% 8,69% Lotes de Tarefas 15,21% 13,04% 4,34% Quadro 7 Proporção de Trabalhos Publicados em FSH_ED Em relação aos tipos de máquinas adotadas nos trabalhos investigados, verificou-se que 27 adotam máquinas paralelas idênticas, 01 adota máquinas paralelas uniformes, 03 adotam máquinas paralelas não-relacionadas e 16 adotam máquinas paralelas dedicadas. O Quadro 8 ilustra a proporção de trabalhos que adotam cada um dos diferentes tipos de máquinas em paralelo, de acordo com o ambiente enfocado em cada estudo. 8

9 Tipos de Tempos de setup incluídos nos tempos de processamento Sequencia de lotes de Tempos de setup separados nos tempos de processamento e independentes da sequencia lotes de Tempos de setup separados nos tempos de processamento e dependentes da sequencia lotes de 28,26% 8,69% 6,52% 6,52% 6,52% 2,17% Uniformes ,17% - - Não - Relacionadas 4,34% ,17% - Dedicadas 19,56% 6,52% - 4,34% - 2,17% Quadro 8 Tipos de Adotados nos Trabalhos em FSH_ED Em relação às abordagens de solução adotados nos trabalhos orientados ao FSH_ED, verificou-se que 17 trabalhos utilizam métodos exatos, 36 trabalhos utilizam métodos heurísticos, e 02 trabalhos utilizam métodos metaheurísticos. Somente o trabalho de Kianfar; Fatemi Ghomi & Jadid (2012), que além da abordagem heurística, utiliza também uma abordagem híbrida que combina método metaheurístico com simulação. Ressalta-se, entretanto, que diversos trabalhos utilizam métodos exatos e heurísticas em um mesmo trabalho. A proporção de trabalhos que adotam cada uma das diferentes abordagens de solução, de acordo com o ambiente enfocado em cada estudo, é ilustrado no Quadro 9. Para os cálculos apresentados no quadro abaixo, o trabalho de Gupta; Sexton& Tunc (2000) não foi incluído, pois este apresenta um método baseado em redes neurais para seleção do sistema de programação da produção a ser adotado. 9

10 Adotada no(s) Método(s) de Tempos de setup incluídos nos tempos de processamento lotes de Tempos de setup separados dos tempos de processamento e independentes da sequencia lotes de Tempos de setup separados dos tempos de processamento e dependentes da sequencia lotes de Ótima 6,66% - 2,22% 4,44% ,88% 8,88% 2,22% 4,44% 4,44% 2,22% Metaheurística 2,22% 2,22% e 13,33% 4,44% 2,22% 4,44% 2,22% 2,22% Híbrida ,22% - Quadro 9 Tipos de Abordagens Adotados nos Trabalhos em FSH_ED Em relação ao tipo de função-objetivo adotada nos métodos desenvolvido, com exceção do trabalhos de Uetake; Tsubone & Ohba (1995) que tratam do PPP em FSH_ED e Tempos de Setup incluindo nos tempos de processamento de lotes de, todos os demais utilizam funções monocritério. Critérios de desempenho orientados a duração da programação, como o Makespan (C max ), o Tempo Total de Conclusão ( C j ) e a Duração Média da Programação ( C j /n) foram adotados em 86,95% dos trabalhos. Outros critérios verificados nos trabalhos foram Atraso Total ( Tj), Atraso Total Ponderado ( wjtj), Tempo Total de Espera (ΣWj), Número de Tarefas em Atraso ( Uj), Número de Tarefas em Atraso ( Uj/n), Máximo Estoque em Processo (WIPmax) e Mínimo Tempo Ocioso (MIT). Em relação as restrições adicionais, verificou-se que 47,82% dos trabalhos consideram algum tipo de restrição adicional. Destaque deve ser dada à restrição de no-wait, que do total de trabalhos com restrições adicionais, aparece em 27,27% dos trabalhos. Outros tipos de restrições adicionais verificadas foram datas de liberação, datas de entrega, tempos de defasagem, tempos de remoção, tempos de processamentos unitários, tempos de setup unitário, setups antecipatórios e não-antecipatórios, bloqueios de máquinas, disponibilidade de máquinas, elegibilidade de máquinas, restrições de precedência e tecnológicas, regras de dominância e sequenciamento, chegadas dinâmicas de, podem saltar estágios, recirculação de, subdivisão de lotes, ausência de buffer, capacidade de transporte e linhas de montagem. Verificou-se também que 36,36% consideram mais de uma restrição adicional simultaneamente. 6. Conclusões e considerações finais Dado a diversidade de ambientes produtivos, bem como as características que podem ser incorporadas a estes ambientes, verificou-se nesta pesquisa, que o estado da arte em problemas de programação em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos de processamento, encontra-se bastante incipiente. Constatou-se com esta pesquisa, que para o problema investigado, a maior parte dos trabalhos considera máquinas paralelas idênticas, funções-objetivo monocritério orientadas à duração da programação. Verificou-se também tendência de incorporação de várias restrições adicionais simultaneamente, em especial, em trabalhos publicados nos anos mais recentes. 10

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