Lentes. Parte I. Página 1

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1 Parte I Lentes a) é real, invertida e mede cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. 1. (Ufg 013) Uma lente convergente de vidro possui distância focal f quando imersa no ar. Essa lente é mergulhada em glicerina, um tipo de álcool com índice de refração maior que o do ar. Considerando-se que o índice de refração do vidro é o mesmo da glicerina (iguais a 1,5), conclui-se que o diagrama que representa o comportamento de um feixe de luz incidindo sobre a lente imersa na glicerina é o seguinte: a) 3. (Ufpr 013) Um objeto movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo óptico de uma lente delgada positiva de distância focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da lente, indo da posição 30 cm para 0 cm em relação ao centro óptico da lente. v 0 e v i são as velocidades médias do objeto e da imagem, respectivamente, medidas em relação ao centro óptico da lente. Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto concluir que o módulo da razão v 0 /v i é: a) /3. b) 3/. c) 1. d) 3. e).. (Ime 013) b) c) d) e). (Unicamp 013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente Um objeto puntiforme encontra-se a uma distância L de sua imagem, localizada em uma tela, como mostra a figura acima. Faz-se o objeto executar um movimento circular uniforme de raio r ( r L) com centro no eixo principal e em um plano paralelo à lente. A distância focal da lente é 3L/16 e a distância entre o objeto e a lente é x. A razão entre as velocidades escalares das imagens para os possíveis valores de x para os quais se forma uma imagem na posição da tela é: a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 1 5. (Upe 013) Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de curvatura R igual a 30 cm. Quando imersa no ar (n 1 = 1), a lente comporta-se como uma lente divergente de distância focal f igual a 60 cm. Página 1

2 Assinale a alternativa que corresponde ao índice de refração n dessa lente. a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) e),5 c) real, direita e maior que o objeto. d) virtual, direita e maior que o objeto. e) real, invertida e maior que o objeto. 10. (Epcar (Afa) 01) A figura 1 abaixo ilustra o que um observador visualiza quando este coloca uma lente delgada côncavo-convexa a uma distância d sobre uma folha de papel onde está escrita a palavra LENTE. 6. (Ufpr 013) Um estudante possui uma lente convergente cujos raios de curvatura de ambas as superfícies são iguais a 30 cm. Ele determinou experimentalmente a distância focal da lente no ar e obteve o valor de 10 cm. Com essas informações, é possível determinar o índice de refração da lente e assim saber de qual material ela foi feita. a) Com base nessas informações, calcule o índice de refração da lente. b) Se o estudante determinasse a distância focal com a lente imersa na água, ele obteria o mesmo valor descrito no enunciado? Justifique a sua resposta. 7. (G1 - ifpe 01) Analisando os três raios notáveis de lentes esféricas convergentes, dispostas pelas figuras abaixo, podemos afirmar que: a) Apenas um raio está correto. b) Apenas dois raios são corretos. c) Os três raios são corretos. d) Os raios notáveis dependem da posição do objeto, em relação ao eixo principal. e) Os raios notáveis dependem da posição da lente, em relação ao eixo principal. 8. (Ucs 01) Pela teoria da Relatividade Geral de Einstein, quando raios de luz provenientes de um corpo estelar, como estrelas ou galáxias, passam muito próximos de um objeto estelar de grande densidade de massa, esses raios de luz são desviados para um ponto de encontro oposto ao lado em que os raios incidem no objeto. No contexto da ótica, esse objeto de grande densidade de massa estaria fazendo o papel de a) um espelho plano. b) um filtro polarizador. c) uma lente. d) um espelho côncavo. e) um espelho convexo. 9. (Espcex (Aman) 01) Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afirmar que a imagem formada por esta lente é: a) real, invertida e menor que o objeto. b) virtual, direita e menor que o objeto. Justapondo-se uma outra lente delgada à primeira, mantendo esta associação à mesma distância d da folha, o observador passa a enxergar, da mesma posição, uma nova imagem, duas vezes menor, como mostra a figura. Considerando que o observador e as lentes estão imersos em ar, são feitas as seguintes afirmativas. I. A primeira lente é convergente. II. A segunda lente pode ser uma lente plano-côncava. III. Quando as duas lentes estão justapostas, a distância focal da lente equivalente é menor do que a distância focal da primeira lente. São corretas apenas a) I e II apenas. b) I e III apenas. c) II e III apenas. d) I, II e III. 11. (Ufpr 01) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital. a) 9,0 cm. b) 0,0 cm. c) 10,0 cm. d) 15,0 cm. e) 5,0 cm. Página

3 1. (Uesc 011) 1. Trace no diagrama, até a região à direita da segunda lente, a continuação dos dois raios de luz e indique a posição dos dois focos de cada uma das lentes.. Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f e f das lentes (Ufsm 011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz A análise da figura que representa o esquema de formação de imagens em um microscópio composto, um instrumento óptico que possui componentes básicos que são duas lentes, a objetiva e a ocular, que permitem a observação de pequenos objetos com bastante ampliação, permite afirmar: a) A lente objetiva e a ocular possuem bordas grossas. b) A imagem A B, em relação à ocular, é um objeto virtual. c) A imagem formada pelo microscópio, A B, é virtual em relação à objetiva. d) O valor absoluto da razão entre y e y é a ampliação fornecida pelo microscópio. e) A distância entre a objetiva e a ocular é igual à soma das distâncias focais das lentes objetiva e ocular. 13. (Ufmg 011) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. A lente em questão é, porque, para um objeto real, a imagem é e aparece que o objeto. a) convergente - real - menor b) convergente - virtual - menor c) convergente - real - maior d) divergente - real - maior e) divergente - virtual - menor 15. (Upe 011) A figura a seguir apresenta um objeto real o e sua imagem i produzida por uma lente delgada. Considere f como sendo a distância focal entre o centro óptico da lente O e o foco principal objeto F. Nesse diagrama, as duas linhas horizontais com setas representam dois raios de luz do feixe. O diâmetro do feixe é indicado pela letra d. A linha tracejada horizontal representa o eixo das duas lentes. O feixe de luz, que incide nesse arranjo, atravessa-o e sai dele alargado, na mesma direção de incidência. Considerando essas informações, Analise as afirmações a seguir e conclua. ( ) A imagem é real, invertida e menor, e o centro óptico O encontra-se no eixo principal, a 3cm à esquerda da imagem i. ( ) A imagem é real, invertida e menor, e o foco principal objeto F encontra-se no eixo principal, a 8cm à direita do objeto o. ( ) A imagem é virtual, invertida e menor, pois, com certeza, essa lente delgada é divergente. ( ) O aumento linear transversal da lente vale 0,5cm, e a distância do objeto em relação ao centro óptico da lente vale 1cm. ( ) A intersecção do eixo principal com a reta que une a extremidade do objeto o à extremidade da imagem i determina exatamente o ponto antiprincipal, objeto da lente delgada. Página 3

4 16. (Ufpe 011) A figura mostra uma montagem onde um objeto foi colocado sobre o eixo ótico distando, cm de uma lente convergente de distancia focal f = cm. Calcule o fator de ampliação, em modulo, para a montagem descrita. 17. (Unifesp 011) Uma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que o próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal igual a,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos números de série identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motor de um automóvel. a) A que distância do número tipado no motor o perito deve posicionar a lente para proceder sua análise nas condições descritas? b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida? 18. (Ufu 011) Na última copa do mundo, telões instalados em várias cidades transmitiram, ao vivo, os jogos da seleção brasileira. Para a transmissão, foram utilizados instrumentos ópticos chamados de projetores, que são compostos de uma lente convergente que permite a formação de imagens reais e maiores que um objeto (slides, filmes, etc). A figura abaixo mostra, de maneira esquemática, a posição do objeto e da imagem ao longo do eixo ab de uma lente esférica delgada, tal como as usadas em projetores. AB é o objeto, e CD, a imagem de AB conjugada pela lente. Responda: a) Qual a distância, ao longo do eixo ab, do centro óptico da lente à imagem CD? b) Qual a distância focal da lente? c) Qual a ampliação linear transversal? Parte II TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: g= 10 m/s 3 3 Densidade da água: ρ a = 1,0 g/cm = 1000 kg/m Velocidade da luz no vácuo: 8 c = 3,0 10 m/s 5 Pressão atmosférica: Patm = 1,0 10 N/m litro = 1 dm = 10 m 15 1 ano-luz= 9,61 10 m Calor específico da água: ca 19 1 ev = 1,6 10 J 1 cal=, J = 1 cal/gºc= 000 J/KgºC 1. (Ufjf 011) O olho mágico é um dispositivo óptico de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Quando um visitante está a 1 m da porta, esse dispositivo óptico forma, para o observador, no interior da residência, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. É correto afirmar que a distância focal e o tipo da lente que constituem o olho mágico são, respectivamente: a) 1 m, divergente. b) 1 m, divergente. c) 1 m, convergente. d) 1 m, convergente. e) 1 m, convergente. Página

5 . (Ufjf 006) Considere um objeto e uma lente delgada de vidro no ar. A imagem é virtual e o tamanho da imagem é duas vezes o tamanho do objeto. Sendo a distância do objeto à lente de 15 cm: a) Calcule a distância da imagem à lente. b) Calcule a distância focal da lente. c) Determine a distância da imagem à lente, após mergulhar todo o conjunto em um líquido, mantendo a distância do objeto à lente inalterada. Neste líquido, a distância focal da lente muda para aproximadamente 65 cm. d) Determine a nova ampliação do objeto fornecida pela lente. 3. (Ufjf 003) A glicerina é uma substância transparente, cujo índice de refração é praticamente igual ao do vidro comum. Uma lente, biconvexa, de vidro é totalmente imersa num recipiente com glicerina. Qual das figuras a seguir melhor representa a transmissão de um feixe de luz através da lente? No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 6mm, com pixels. Com estas informações, determine a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel; b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor; c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada. Note e adote: Pixel é a menor componente de uma imagem digital. Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.. (Fuvest 013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t 1 <t <t 3 ). Considere as afirmações: Parte III 1. (Fuvest 01) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo. I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento. III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em (Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.) a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 3. (Unesp 01) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Página 5

6 quadradas do solo com, no mínimo, 900 m, correspondente a um pixel (elemento unitário de imagem) do sensor óptico da câmara. Qual a distância focal dessa lente e a área de cada pixel sobre a qual a imagem da superfície da Terra é conjugada? Analise as afirmações. I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá 1 da altura do objeto. Está correto apenas o contido em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III.. (Unesp 010) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 009 marcou os 00 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu. 6. (Unesp 009) O Landsat 7 é um satélite de sensoriamento remoto que orbita a 700 km da superfície da Terra. Suponha que a menor área da superfície que pode ser fotografada por esse satélite é de 30 m 30 m, correspondente a um pixel, elemento unitário da imagem conjugada no sensor óptico da sua câmara fotográfica. A lente dessa câmara tem distância focal f = 5,0 cm. Supondo que os pixels sejam quadrados, qual o comprimento dos lados de cada quadrado? 7. (Fuvest 009) Na montagem de uma exposição, um decorador propôs a projeção, através de uma lente pendurada em um suporte fixo, da imagem de duas bandeirinhas luminosas, B 1 e B, sobre uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, apenas a imagem de B 1 pôde ser vista na tela (primeira montagem). Para viabilizar, então, sua proposta, o decorador deslocou a lente para baixo, obtendo, assim, as imagens das duas bandeirinhas sobre a tela (segunda montagem). As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na folha de respostas, assim como, em linhas tracejadas, a posição da lente e a imagem obtida na primeira montagem. Para visualizar as imagens que passam a ser observadas na segunda montagem, utilizando o esquema a seguir: Lente I II III IV Perfil Biconvexa Planocôncava Convexocôncava Planoconvexa Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente. a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular 5. (Unesp 009) Desde maio de 008 o IBAMA recebe imagens do ALOS, um satélite japonês de sensoriamento remoto que orbita a cerca de 700 km da superfície da Terra. Suponha que o sistema óptico desse satélite conjugue imagens nítidas no seu sensor quando este se localiza,0 cm atrás da lente (objetiva) e seja capaz de fotografar áreas a) Determine, a partir da imagem correspondente à primeira montagem (em linha tracejada), a posição do foco da lente, identificando-a na figura pela letra F. b) Construa a imagem completa que a bandeirinha B projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de Página 6

7 C e D, por C' e D', respectivamente. c) Construa a imagem completa que a bandeirinha B 1 projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de A e B, por A' e B', respectivamente. 8. (Unifesp 009) Dentro de um aquário sem água são colocados uma lente delgada convergente e um parafuso, posicionado frontalmente à lente, ambos presos a suportes, conforme a figura. Nessas condições, a imagem conjugada pela lente é direita e tem o dobro do tamanho do objeto. a) Calcule a razão f/p, entre a distância focal da lente e a distância do objeto ao centro óptico da lente. b) Preenchido totalmente o aquário com água, a distância focal da lente aumenta para,5 vezes a distância focal na situação anterior, e a lente mantém o comportamento óptico convergente. Para as mesmas posições da lente e do objeto, calcule o aumento linear transversal para a nova imagem conjugada pela lente. 9. (Unesp 009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, C= = ( n 1) +, e sabendo que o índice de f R1 R refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de: a) 00 di. b) 80 di. c) 50 di. d) 0 di. e) 10 di. Página 7