Curso: Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica e Telecomunicações. Kit de experiências de óptica da Pierron ( o kit MD02342.

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1 Protocolo de Óptica (Versão.0) Aulas práticas de Física III Curso: Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica e Telecomunicações Ano lectivo: 03/04 Kit de experiências de óptica da Pierron ( o kit MD034.. As leis da reflexão. As leis da refracção 3. O estudo de lentes finas: - uma lente convergente - uma lente divergente 4. Medição duma distância focal com uma lente fina 5. Uma aplicação: as leis do prisma Neste trabalho desviamo-nos um pouco da filosofia empregue nas outras experiências, dado que se pretende, em muitas situações, apenas a verificação de resultados qualitativos. Por favor, no relatório que farão desta experiência mencionem tanto resultados qualitativos como quantitativos e, para esclarecimento, descrevam alguns passos que possam ter sido alterados, por vossa iniciativa ou do professor, no sentido de obterem uma melhor visualização ou compreensão dos fenómenos estudados. 03/04 Página de

2 . As Leis de Reflexão Material utilizado: da caixa: uma fonte luminosa um disco transferidor um espelho plano duas manchas magnéticas complementar: um painel metálico uma fonte de tensão contínua V, W fios de ligação (um vermelho e um preto) Instruções: Colocar a fonte luminosa no painel metálico e ligar a fonte de alimentação de V, W. Regular a lâmpada para que os raios luminosos fiquem paralelos e horizontais. Posicionar as manchas magnéticas de modo que só deixem passar um único feixe de luz da fonte luminosa. Colocar o transferidor e o espelho plano no painel metálico, o que permite a fixação do disco graduado. Regular o transferidor para que o raio luminoso se confunda com o eixo 0-0 e colocar o espelho no bordo do eixo Rodar o conjunto transferidor - espelho em torno do centro do transferidor (o raio luminoso deve, em todos os casos, convergir no centro do disco). 03/04 Página de

3 O raio luminoso forma com o eixo 0-0 (a normal ao plano do espelho no ponto de incidência) um ângulo designado de ângulo de incidência que se notará i. O raio reflectido forma com o mesmo eixo 0-0 um ângulo designado de ângulo de reflexão que se notará r. Os dois ângulos são imediatamente legíveis no transferidor. Preencher a seguinte tabela de medidas: i em o r em o Conclusão: As leis da reflexão ª lei: tanto os raios incidentes e os reflectidos como a normal do plano do espelho no ponto de incidência estão no mesmo plano. ª lei: o ângulo de incidência i é igual ao ângulo de reflexão r. 03/04 Página 3 de

4 . As Leis de Refracção Material utilizado: Notas: da caixa: uma fonte luminosa um disco transferidor um hemicilindro duas manchas magnéticas complementar: um painel metálico uma fonte de tensão contínua V, W dois fios de ligação (um vermelho e um preto) A refracção observa-se quando há passagem da luz do meio transparente (meio ) para um outro meio transparente (meio ); a luz propaga-se em cada um dos meios a velocidade constante mas diferente dum meio para o outro; o raio luminoso sofre uma mudança brusca de direcção na passagem da fronteira entre esses dois meios (designa-se essa fronteira de dióptero). de Instruções: Colocar a fonte luminosa sobre o painel metálico e ligar a fonte de alimentação V. Regular a lâmpada para que os raios luminosos fiquem paralelos e horizontais; colocar as duas manchas magnéticas de modo a que deixem passar um só raio de luz originário da fonte luminosa. 03/04 Página 4 de

5 Rodar o conjunto disco transferidor hemicilindro. O raio luminoso forma com o eixo 0-0 (a normal a superfície de separação entre os dois meios transparentes, no ponto de incidência) um ângulo i, designado de ângulo de incidência. Este raio penetra no meio mudando de direcção e forma com a normal um ângulo i, designado de ângulo de refracção. i em o i em o sin( i ) em o sin( i ) em o sin( i ) / sin( i ) Constata-se que a sin( i ) / sin( i ) é constante; designa-se de n / índice de refracção do meio relativamente ao meio. e chama-se Define-se um índice de refracção absoluto que caracteriza cada meio transparente, o meio de referência é o vazio; o índice de refracção é igual à velocidade 03/04 Página 5 de

6 - de propagação da luz no vazio ( c = km s ) a dividir pela velocidade de propagação da luz no meio transparente considerado ( v < c ), e c n =. v n c / v v sin i n = / = = =. n c / v v sin i Conclusão: As leis da refracção ª lei: os raios incidente e refractado, e a normal do plano do dióptero ao ponto de incidência estão no mesmo plano. ªlei: n sin i = n sin i Notas: Se o raio luminoso chega ao dióptero no ângulo de incidência nulo não sofre refracção e continua o seu trajecto sem ser desviado. A luz pode sempre passar de um meio para um meio mais refringente ( n > n ), mas o inverso não é verdade; basta rodar o conjunto disco transferidor hemicilindro de o 80 e a luz chegará sempre com incidência nula e penetrará no meio transparente sem ser desviada; vai sofrer refracção assim que sair do meio e penetrar no meio (o ar). Recomeçar as medidas e preencher as tabelas de valores seguintes: i em o i em o 03/04 Página 6 de

7 Constata-se que a partir de um certo valor (a calcular) o raio luminoso não pode sair do meio e sofre uma reflexão total no dióptero que se comporta então como um espelho. Aplicação da reflexão total: no domínio das telecomunicações substitui-se cada vez mais cabos eléctricos por fibras ópticas constituídas por substâncias transparentes muito refringentes: elas permitem transmitir a luz e a informação que ela transporta a distâncias muito grandes com base em reflexões totais sucessivas. Meio transparente ar água benzeno gelo vidro* plexiglas n,0009,333,5,3,5,49 *este índice depende da composição do vidro 3. Estudo de uma lente fina O que é uma lente fina? Uma lente fina é uma lente constituída por um meio transparente limitada por dois diopteros esféricos (nós vamos trabalhar com diópteros cilíndricos porque é mais fácil fixa-los no painel metálico). Distinguem-se dois tipos de lentes finas: As lentes de bordos finos, convergentes: -e as lentes com bordos largos, divergentes: 03/04 Página 7 de

8 seguinte. A espessura e o eixo principal da lente definem-se como vem indicado na figura 3. As lentes convergentes Material utilizado: da caixa: uma fonte luminosa fonte de luz disco transferidor 03/04 Página 8 de

9 uma grande lente convergente biconvexa duas manchas magnéticas complementar: um painel metálico uma fonte de tensão contínua um filtro vermelho e um filtro azul V, W dois fios de ligação (um vermelho e um preto) Instruções: Colocar o filtro vemelho para obter uma luz monocromática. Selecionar o feixe luminoso central com as duas manchas magnéticas. Colocar a lente biconvexa alinhada com o eixo e de modo que o feixe luminoso coincida com o eixo 0-0. Deslocar a lente verticalmente (os dois pontos matem-se sobre o eixo de movo que o raio emergente fique ele também, confundido com o eixo 0-0 ). Ao rodar o conjunto transferidor lente constatar que o raio luminoso emergente não se desvia (se o faz é porque a lente está mal posicionada). 03/04 Página 9 de

10 Conclusão: Todo o raio luminoso que passa pelo centro óptico de uma lente não se desvia. Retirar as manchas magnéticas e posicionar a lente perpendicularmente aos raios incidentes paralelos e constatar que os raios emergentes convergem no mesmo ponto do eixo óptico principal materializado pelo eixo 0-0 do disco transferidor. Anotar esse ponto e medir a uma distância ao centro óptico (o centro do eixo). Denomina-se esse ponto de foco principal imagem e designa-se de F '. Deenomina-se distância focal da lente à distância algébrica OF ' = f (esta distância é sempre positiva para uma lente convergente). 03/04 Página 0 de

11 Convenção: Contabilizam-se as distâncias horizontais tomando como positivo o sentido de propagação da luz; este sentido vai tradicionalmente da esquerda para a direita. Do mesmo modo escolhe-se um sentido positivo vertical: é o que vai debaixo para cima. O centro óptico é a origem do referencial assim constituído. Rodar o conjunto transferidor lente e constatar que o feixe de raios paralelos converge para uma dada posição, num ponto situado sobre o raio que passa pelo centro óptico, na vertical do foco principal imagem; existe uma infinidade de focos imagem secundários e o conjunto de focos constitui o plano focal imagem P. Neste momento podemos comparar a distância focal medida com a distância focal calculada: C = = ( n )( + ) f R R Em R e R são os raios dos diópteros esféricos (ou cilíndricos) que limitam a lente e C designa o inverso da distância focal que se denomina convergência e que se exprime em dioptrias com o símbolo δ. Para aplicar a fórmula é necessário determinar R (e sendo a lente simétrica R = R ). Consideremos o triângulo rectângulo ABC ; AB mede h (é fácil medir h ); AC é o raio procurado R e CB vale R (é fácil medir e, a espessura da lente). Agora basta aplicar o teorema de Pitágoras para determinar R. Verificar que: h + e R =. e Fazer as contas e comparar o resultado obtido para f com o resultado experimental precedente (a lente é em perspex ou plexiglass, pelo que sabemos qual é o índice de refracção). 03/04 Página de

12 Refazer a montagem com as outras duas lentes convergentes e anotar os valores das distâncias focais. Substituir o filtro vermelho por um filtro azul e constatar que o foco principal imagem azul está mais próximo da lente que o foco principal imagem vermelho; a luz branca é constituída de uma infinidade de comprimentos de onda e uma lente é um meio dispersivo, o que quer dizer que desvia de modo diferente as componentes monocromáticas da luz branca, formando vários raios irisados. 3. As lentes divergentes Material utilizado: da caixa uma fonte luminosa um disco transferidor uma lente plano-côncava uma tina de faces paralelas duas manchas magnéticas uma lente biconvexa complementar um painel metálico uma fonte de tensão contínua um filtro vermelho V, W 03/04 Página de

13 dois fios de ligação (um vermelho e um preto) de V. Instruções: Colocar a fonte luminosa sobre o painel metálico e ligar a fonte de alimentação Regular a lâmpada para que os raios luminosos fiquem paralelos e horizontais e colocar o filtro vermelho para ficar com uma luz monocromática. Seleccionar o feixe luminoso central com as duas manchas magnéticas. Colocar o disco transferidor e a lente plano-côncava alinhada com o eixo ; regular a posição do transferidor de modo que o raio luminoso incidente coincida com o eixo 0-0 ; deslocar a lente verticalmente de modo que o raio emergente fique, também ele, coincidente com o eixo 0-0. Rodar o conjunto transferidor lente e constatar que o meio luminoso emergente não se desvia (se não for este o caso é porque a lente está mal posicionada). por ela. Conclusão: Todo o raio luminoso que atravessa o centro óptico de uma lente não é desviado Retirar as manchas magnéticas e substituir a lente perpendicularmente aos raios incidentes paralelos. Constatar que os raios emergentes divergem e parecem provir de um único ponto do eixo óptico principalmente materializado pelo eixo 0-0 do transferidor. A posição deste ponto é difícil de constatar (note-se que não tem realidade física dizer-se que é virtual) porque a lente é pouco divergente. Fazer um desenho recopiando em traços finos a trajectória de dois raios luminosos extremos e medir a sua distância ao centro óptico. 03/04 Página 3 de

14 Convenções: Tal como sucede com as lentes convergentes, designa-se este ponto de foco principal imagem; Designa-se de distância focal da lente à distância algébrica OF ' = f (esta distância é sempre negativa para uma lente convergente). Pode-se igualmente calcular esta distância focal a partir da fórmula já utilizada contabilizando negativamente os raios dos diópteros que limitam a lente (a face plana tem um raio infinito). Notas: - As lentes formam também um foco principal objecto, simétrico do foco principal imagem relativamente ao centro óptico e designado de F. - Se se colocar em F uma fonte luminosa que emite raios luminosos divergentes, estes, após atravessar uma lente convergente, vão emergir paralelamente ao eixo óptico principal. 03/04 Página 4 de

15 - Se se enviar um feixe de raios paralelos que parecem convergir em F, foco principal objecto duma lente divergente, os raios emergem paralelamente ao eixo óptico principal depois de terem atravessado a lente. - Existem ainda focos secundários objecto reagrupados no plano focal objecto, simétrico ao plano focal imagem relativamente ao centro óptico; com efeito não se respeita a simetria se os meios transparentes situados dum lado e doutro da lente tiverem naturezas diferentes (ar e água, por exemplo). Colocar a lente grande biconvexa sobre o disco transferidor e iluminá-la com um feixe de raios paralelos. Anotar o foco principal imagem (situa-se praticamente sobre o primeiro círculo do transferidor). Colocar, de trás da lente, da pequena tina de faces paralelas e constatar que a posição do foco não se modifica. Introduzir água na tina e constatar que o foco se afasta da lente. 4. Medição duma distância focal por associações de lentes finas Material utilizado: da caixa uma fonte luminosa as lentes convergentes uma lente divergente duas manchas magnéticas 03/04 Página 5 de

16 uma lente plano-convexa complementar um painel metálico uma fonte de tensão contínua um filtro vermelho V, W dois fios de ligação (um vermelho e um preto) 4. Associação de duas lentes convergentes Instruções: Colocar a fonte luminosa no painel metálico; ligar a fonte de alimentação de V e regular a lâmpada para que os raios luminosos fiquem paralelos e horizontais. Colocar o filtro vermelho para obter uma luz monocromática. Colocar uma mancha magnética para que não passem senão os dois raios luminosos extremos. Colocar a grande lente biconvexa L perpendicularmente ao feixe de raios paralelos, o raio central passando pelo centro óptico da lente; esses raios convergem em F ', o foco principal imagem da lente. Colocar a segunda lente biconvexa L afim que F ' coincida com o foco principal objecto de L ; os raios emergem então paralelos ao eixo óptico principal comum às duas lentes. 03/04 Página 6 de

17 Anotar com um lápis fino as posições dos raios luminoso, das lentes e do foco comum às duas lentes. focais. Determinar o local dos dois centros ópticos e depois medir as duas distancias Medir D e depois d. Verificar que: D = d f f Recomeçar a montagem com a lente L e a lente plano-convexa. Juntar as duas lentes convergentes e constatar que o conjunto se comporta como uma única lente mais convergente (adicionam-se as vergências para obter a vergência equivalente). 4. Associação duma lente divergente com uma convergente Instruções: figura. Juntar a grande lente biconvexa e a lente plano-côncava como se indica na 03/04 Página 7 de

18 A vergência da lente é de aproximadamente + 0δ, a vergência do conjunto é de + 0δ (adicionam-se as vergencias algebricamente): a distancia focal dobra. Juntar as lentes plano-convexa e a lente plano-côncava; como as suas vergencias são opostas, tudo se passa como se não houvesse qualquer lente e o feixe de raios paralelos mantém a sua trajectória. Este método pode ser empregue para determinar a vergência duma lente a partir de lente de vergência conhecida e de sinal contrário: procura-se a associação que anule a vergência resultante. 03/04 Página 8 de

19 5. As Leis do prisma O que é um prisma? Um prisma é formado por meio de um meio transparente, um índice de refracção n, limitado por dois diópteros planos não paralelos. Os dois diópteros formam um ângulo, designado de A, denominado ângulo do prisma. O raio luminoso chega com um ângulo de incidência i a uma das faces e sofre uma primeira refracção neste dióptero. O raio é então desviado uma primeira vez no interior do prisma e chega à segunda face do prisma com um ângulo de incidência i '. Se i ' é inferior ao ângulo de refracção limite o raio vai sair do prisma sofrendo uma nova refracção acompanhada de um novo desvio: designa-de de D o desvio total do raio luminoso. As quatro leis do prisma: n i = n sin sin i n i = n sin ' sin ' i A = i + i ' D Material utilizado: da caixa: uma fonte luminosa fonte de luz i + i A = ' 03/04 Página 9 de

20 Instruções: disco transferidor prisma com ângulo de abertura A duas manchas magnéticas complementar um painel metálico uma fonte de tensão contínua um filtro vermelho V, W dois fios de ligação (um vermelho e um preto) Colocar a fonte luminosa no painel metálico; ligar a fonte de alimentação de V. Regular a lâmpada para que os raios luminosos sejam paralelos e horizontais; colocar o filtro vermelho e as duas manchas de modo que saia da fonte só um feixe fino de luz monocromática. Colocar a parede do prisma sobre o eixo como indicado na figura e fazer coincidir o feixe luminoso com o eixo 0-0. O raio emergente faz com o eixo anterior um ângulo que se lê directamente no transferidor e que é, neste caso, o ângulo de desvio D. Rodar o conjunto transferidor prisma ; o ângulo de incidência lê-se directamente sobre o transferidor. 03/04 Página 0 de

21 Para ler D é necessário adicionar (ou subtrair, se se roda no outro sentido) o valor de i ao valor do ângulo medido entre o raio emergente e o eixo 0-0, como vem indicado na figura acima. Preencher a seguinte tabela de dados: i em o D em Representar graficamente D em função de i. Constatar que D passa por um mínimo e anotar o valor desse mínimo: D min = Repetir as condições de obtenção do desvio mínimo e constatar que o raio luminoso é simétrico relativamente ao eixo de simetria do prisma que passa pelo ângulo do prisma, A. Tirem as conclusões no que concerne os ângulos i, i, i ', i ' e D min. Verifique que: n n D + A sin min = A sin Com efeito, como o meio é o ar, o seu índice é próximo de (como o índice do vazio, que é rigorosamente igual a ); a fórmula anterior permite assim determinar o índice de refracção do meio constitutivo do prisma. Pode refazer-se a experiencia utilizando o segundo prisma e tomar sucessivamente como ângulo do prisma, A, o ângulo de o 60 e depois o de o 90. Constatar que, para certos ângulos de incidência, o raio luminoso é totalmente reflectido pelo segundo dióptero e emerge pela face do fundo. 03/04 Página de

22 Sabendo que o índice de refracção do diamante é de, 4, calcular o ângulo limite de refracção. Compreende-se assim que um diamante seja lapidado com muitas faces, pois os raios luminosos que neles penetram vão sofrer reflexões múltiplas e por isso dar aquele refulgir próprio do diamante. 03/04 Página de