Revista de Ciências da Administração ISSN: Universidade Federal de Santa Catarina Brasil

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1 Revsta de Cêncas da Admnstração ISSN: Unversdade Federal de Santa Catarna Brasl Carnero Afonso da Costa Jr., Newton; Nór Güttler, Cao DIVERSFICAÇÃO E AVALIAÇÃO DE CARTEIRAS NOS MERCADOS DE CAPITAIS DOS PRINCIPAIS PAÍSES LATINO-AMERICANOS Revsta de Cêncas da Admnstração, vol. 5, núm. 10, julo-dcembre, 2003, pp Unversdade Federal de Santa Catarna Santa Catarna, Brasl Dsponível em: Como ctar este artgo Número completo Mas artgos Home da revsta no Redalyc Sstema de Informação Centífca Rede de Revstas Centífcas da Amérca Latna, Carbe, Espanha e Portugal Projeto acadêmco sem fns lucratvos desenvolvdo no âmbto da ncatva Acesso Aberto

2 DIVERSFICAÇÃO E AVALIAÇÃO DE CARTEIRAS NOS MERCADOS DE CAPITAIS DOS PRINCIPAIS PAÍSES LATINO-AMERICANOS Newton Carnero Afonso da Costa Jr 1 Cao Nór Güttler 2 3 Resumo O presente estudo tem o objetvo de verfcar se nvestmentos smultâneos em város mercados nternaconas de ações são mas atratvos do que aqueles realzados somente em um únco mercado naconal, ou seja, se os prmeros apresentam uma relação rsco-retorno superor. Pode-se admtr que se houver uma total ntegração entre os países analsados, temse pouca vantagem na dversfcação nternaconal, mas se os mesmos forem menos ntegrados, a dversfcação trara vantagens em termos de rsco e retorno. A base empírca do trabalho está fundamentada na teora de carteras de Markowtz, no CAPM e nos índces de medção do desempenho de carteras de Sharpe, Treynor e Jensen. A análse fo feta para o período de feverero de 1993 a janero de 2003, com base nas ações mas negocadas nas bolsas dos prncpas países da Amérca Latna. Os resultados mostraram que a dversfcação de carteras em mercados nternaconas é mas ndcada. Palavras-chave: Dversfcação de carteras. Investmentos nternaconas. Avalação do desempenho de carteras. Abstract The present study has the objectve of verfyng f smultaneous nvestments n several nternatonal stock markets are more attractve than n only one natonal stock market, n other words, f the frst ones present a superor rsk-return relatonshp. It can be admtted that f there s a total ntegraton among the analyzed countres, there s lttle advantage n the nternatonal dversfcaton, but f the countres are less ntegrated, the dversfcaton would brng advantages n rsk-return terms. The emprcal work s based on Markowtz portfolo theory, CAPM and n the portfolo performance measures of Sharpe, Treynor, and Jensen. The analyss was made for the perod of February 1993 to January 2003, based n the most lqud stocks negotated n the stock market of the man countres of Latn Amerca. The results showed that portfolo dversfcaton n nternatonal markets s a better approach. Key words: Portfolo dversfcaton. Internatonal nvestments. Portfolo performance measurement. 1 Doutor pela Fundação Getúlo Vargas FGV de São Paulo. Professor de Cêncas Econômcas da Unversdade Federal de Santa Catarna UFSC. Endereço: Departamento de Cêncas Econômcas CSE/UFSC Campus Unverstáro Trndade Caxa Postal 476 Floranópols SC. CEP: Graduando em Cêncas Econômcas pela Unversdade Federal de Santa Catarna UFSC. Endereço: Rua das Camélas, 143 Carvoera Floranópols SC. CEP: Artgo recebdo em 08/12/03. Aceto em 11/03/04. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

3 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos 1 INTRODUÇÃO A partr dos anos de 1960, verfca-se na economa mundal um processo de ntegração fnancera entre os países. A abertura econômca de países em desenvolvmento em pratcamente toda a Amérca Latna ntensfcou esse processo nas décadas de 1980 e A ntegração fnancera permte que nvestdores (global players) possam aplcar seu captal em qualquer país sem nenhuma (ou quase nenhuma) restrção legal. Mesmo que, cada vez mas, os mercados apresentem um maor grau de ntegração, verfca-se que os nvestmentos realzados em dferentes países apresentam grandes dferenças quanto aos seus retornos e rscos. É de se esperar, portanto, que nvestdores, com possbldades de aplcar seu captal em dferentes países, escolham aquele que com o mesmo retorno esperado apresente menor rsco, ou, de outra forma, aquele que apresente o mesmo rsco e tenha um maor retorno esperado. A regra anteror nada mas é do que o chamado Prncípo da Domnânca aplcado em nível de países, conforme Haugen (1986). Países que possuem grau de desenvolvmento econômco semelhante, va de regra, apresentam menores dferenças quanto à rentabldade e rsco dos nvestmentos. Porém, questona-se se esta dferença é anda sgnfcatva para que os nvestdores dreconem suas aplcações para mercados nternaconas. A resposta a esta pergunta poderá ser obtda ao analsar, como exemplo, um grupo de países que apresente um grau semelhante de desenvolvmento econômco. Com este objetvo o presente trabalho analsa, durante o período de feverero de 1993 a janero de 2003, alguns dos prncpas países da Amérca Latna: Argentna, Brasl, Chle, Colômba, Méxco, Peru e Venezuela. As ações negocadas nas bolsas de valores destes países serão os nvestmentos a serem nvestgados. A classfcação das carteras montadas será feta de acordo com os índces de Sharpe, Treynor e Jensen que, ncorporando de manera conjunta a rentabldade e o rsco dos nvestmentos, medem o desempenho dos nvestmentos. As próxmas duas seções do estudo trazem uma revsão teórca sobre meddas estatístcas báscas e gerencamento de carteras de nvestmentos (portfolos). Serão apresentados os concetos de retorno e rsco, os prncípos e as técncas aplcadas à otmzação dos portfolos, assm como as prncpas meddas de avalação de desempenho dos mesmos. Na quarta seção, após a revsão teórca, é que será explctada a metodologa utlzada para a formação das carteras naconas e da Amérca Latna e o cálculo de seus ndcadores Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

4 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler de desempenho. Na qunta seção, os desempenhos das carteras analsadas serão classfcados de acordo com o crtéro do índce de Sharpe, Treynor e Jensen, verfcando se o desempenho de uma cartera dversfcada em mercados nternaconas apresenta dferença sgnfcatva em relação às carteras formadas apenas num mesmo país. Por fm, são apresentadas na últma seção as conclusões do estudo. 2 RISCO E RETORNO DE INVESTIMENTOS O nvestmento destnado a uma aplcação fnancera tem como propósto adqurr uma rentabldade futura. A rentabldade futura, ou o retorno esperado, de determnado nvestmento, entretanto, não é o únco fator a ser levado em conta na hora de nvestr. O rsco também é consderado pelos nvestdores, mesmo que ntutvamente. O rsco está dretamente relaconado à rentabldade. De manera geral, quanto maor a rentabldade esperada, maor será o rsco. Investdores que assumem um rsco elevado têm a expectatva de obter um rendmento maor do que os que assumem um menor rsco. São város os fatores que podem determnar o grau de rsco: polítcos, socas, econômcos, tecnológcos, ecológcos, desastres, fraudes, operaconas, entre outros. Do ponto de vsta de um nvestdor de carteras, o rsco pode ser dvddo em sstemátco e não sstemátco, de acordo com Gtman (1987). O rsco sstemátco, ou de mercado, não pode ser elmnado pela dversfcação, por sso é também chamado de não dversfcável, ou seja, afeta todas as empresas e portfolos (carteras de nvestmentos), como, por exemplo, guerra, nflação e recessão. O rsco não sstemátco (ou dversfcável) é específco de cada atvo em s, relaconado com sua empresa, e pode, portanto, ser elmnado pela dversfcação de nvestmentos. Como exemplos deste tpo de rsco temos obsolescênca do produto da empresa, ncêndo, falênca, greves etc. Como qualquer ndvíduo pode formar uma cartera com város atvos, elmnando o rsco não sstemátco, o rsco relevante, ou o que deve preocupar o nvestdor, é o rsco do tpo não dversfcável. Entretanto, conforme Gtman (1987), este rsco não é o mesmo para todo atvo (ou portfolo de atvos), depende do modo como cada atvo comporta-se no contexto do mercado. Para a escolha de determnado nvestmento é mportante, portanto, além de se mensurar o retorno esperado, também mensurar o rsco, já que este dfere de atvo para atvo. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

5 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos 2.1 Retorno Esperado O retorno de um determnado atvo (), em termos percentuas, pode ser obtdo através da segunte fórmula: R P1 1 x 100 P = onde: R = retorno do atvo (no nstante 1); 0 P 0 = valor ncal do atvo; P 1 = valor do atvo no nstante 1. Numa análse hstórca dos retornos de um atvo, observa-se que estes quase nunca apresentam os mesmos rendmentos, os valores varam no tempo. Desta forma, pode-se defnr o retorno esperado do atvo como a méda artmétca dos város retornos obtdos num determnado período. R, 1 + R, R, n E(R ) = onde: E(R ) = Retorno esperado do atvo ; n n = números de retornos observados. 2.2 Rsco O rsco refere-se bascamente à possbldade de perda ou rentabldade negatva auferda por um atvo. De acordo com a teora estatístca, o rsco pode ser calculado, ou seja, se conhece a probabldade ou a chance de ocorrer determnado resultado. Desta forma, com dados hstórcos de rendmento de um atvo pode-se estmar as probabldades de ocorrênca de város resultados. Quando não se conhece a probabldade de ocorrênca de um evento deve-se classfcar este fenômeno como ncerteza e não como rsco. Num novo tpo de negóco, que não há como recorrer a dados hstórcos, por exemplo, a varabldade dos resultados pode ser classfcada como ncerteza. O rsco de um atvo está, portanto, relaconado à volatldade do seu rendmento no decorrer do tempo. Quanto maor for a volatldade maor será o rsco. Para calcular o rsco deve-se, portanto, adotar uma medda de dspersão. De acordo com Stevenson (1981), a mas utlzada é a varânca (σ 2 ), a qual retrata a soma dos quadrados dos desvos de cada retorno observado com o retorno esperado, ou o desvo padrão (σ), que nada mas é que a raz quadrada da varânca. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

6 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler Para uma amostra tem-se: σ 2 = n t= 1 ( R, t E(R )) n -1 2 σ = n t= 1 ( R, t E(R )) n -1 2 onde : R, t = retorno do atvo no nstante t (de 1 até n); E(R ) = retorno esperado do atvo ; n = número de observações. Portanto, defnndo-se rsco como o desvo padrão das varações de retorno de um atvo, quanto maor for o valor deste últmo, maor será o rsco. Mesmo que normalmente o rsco seja determnado pela varabldade em torno do retorno esperado, mutos consderam que só exste rsco quando este for abaxo do valor esperado, conforme Gtman (1987 p. 136). No entanto, a abordagem comum consste em consderar o rsco como sendo determnado pela varabldade em qualquer lado do valor esperado, já que quanto maor for esta varabldade menos certeza se terá de um resultado de um atvo. Cabe ressaltar que neste trabalho tanto o retorno médo quanto o rsco são calculados em base ex post, ou seja, observam-se os dados hstórcos já ocorrdos. Os modelos que mensuram nvestmentos, e os índces de desempenho do restante do trabalho, também estão apresentados desta forma, após a ocorrênca dos fatos. 3 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE INVESTIMENTOS Uma opção de nvestmento será melhor que outra se a prmera apresentar um mesmo retorno esperado com um menor rsco que a segunda. Da mesma forma, sera melhor escolher entre um atvo que, com um mesmo retorno esperado, apresentasse um maor retorno esperado que outro. Entretanto, nem sempre a escolha pode ser tão smples assm, basta que entre os atvos analsados tanto o retorno esperado quanto o rsco tenham valores dferentes e, anda, consderando-se que exstam váras opções de nvestmento, ao nvés de duas, para que a escolha torne-se mas dfícl. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

7 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos Para resolver tal problema, váras técncas e índces para medr o desempenho de nvestmentos foram crados. A segur são apresentados os prncpas modelos que estabeleceram um relaconamento entre retorno e rsco. Embora estes modelos já sejam bastante dfunddos, eles são também bastante crtcados e, portanto, anda não há um consenso sobre sua veracdade. 3.1 O Modelo de Méda Varânca de Markowtz Partndo do prncípo que entre atvos com um mesmo rsco o nvestdor preferrá aquele que apresentar um maor retorno esperado, e aquele de menor rsco quando os atvos apresentarem o mesmo retorno esperado, em 1952, Harry Markowtz crou um modelo de escolha entre nvestmentos com rsco. Com este modelo, Markowtz mostrou como um nvestdor pode reduzr seu rsco ou aumentar sua rentabldade esperada, dversfcando seus nvestmentos, escolhendo atvos que não tenham rendmentos exatamente correlaconados 1. De acordo com as váras possbldades de formação de carteras assnaladas no gráfco 1, a frontera efcente será aquela cujas carteras estão sobre a lnha apresentada, conforme afrma Assaf Neto (1999). Qualquer ponto abaxo dessa lnha (como, por exemplo, o ponto C) mplca que o nvestdor, escolhendo uma melhor combnação de atvos, podera obter um melhor retorno esperado com um mesmo rsco, ou dmnur seu rsco com mesmo retorno esperado. Com uma cartera stuada na frontera efcente não é possível aumentar a rentabldade esperada sem que se aumente o rsco. Gráfco 1 A frontera efcente de Markowtz E(R ) B.C A Fonte: Assaf Neto, 1999 p σ Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

8 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler Os nvestdores estarão apenas nteressados nas carteras sobre a lnha que representa a frontera efcente de Markowtz. Enquanto o detentor da cartera B está dsposto a correr um grande rsco, o detentor da cartera A prefere um nvestmento mas seguro. 3.2 Modelo de Precfcação de Atvos Fnanceros CAPM O Modelo de Precfcação de Atvos Fnanceros (Captal Asset Prce Model CAPM) fo crado e desenvolvdo de forma ndependente por Wllam Sharpe, John Lntner e Jan Mossn, na década de O modelo CAPM estabelece uma relação lnear e postva entre retorno esperado de um determnado atvo e seu coefcente de rsco não dversfcável. De acordo com Hurtado (1996) e Costa Jr. (1991), são pressupostos para a formulação do modelo básco do CAPM: a) os ndvíduos tomam suas decsões de nvestmentos baseados no valor esperado e na varânca das dstrbuções das taxas de retorno; b) os ndvíduos são raconas, avessos ao rsco e maxmzam sua utldade esperada; c) os nvestdores são tomadores de preço e têm expectatvas homogêneas sobre os retornos dos atvos, que possuem uma dstrbução normal; exste um atvo sem rsco, F, e todos os ndvíduos podem emprestar e tomar emprestadas quantdades lmtadas à mesma taxa, Rf; d) a quantdade de atvos é fxa, e o mercado é perfetamente compettvo, não exste custo de transação e de nformação, não exste mposto e todos atvos são negocáves e nfntamente dvsíves; e) todos ndvíduos têm o mesmo horzonte, de um período de tempo, para tomar suas decsões de nvestmento. O coefcente de rsco não dversfcável de um atvo é determnado pelo coefcente beta (β), que segundo Gtman (1987) pode ser vsto como um índce de grau de conformdade de retorno do atvo com o retorno do mercado. Analsando os retornos do atvo em relação ao retorno do mercado, pode-se calcular o coefcente beta para o atvo. O retorno do mercado é, por sua vez, meddo através da méda ponderada pelo valor de todos os atvos do mercado, ou de uma grande amostra de atvos de rsco (relevante). O beta de mercado é gual a 1 e todos os outros betas são vstos em relação a este valor. Seu valor é obtdo através da dvsão da co-varânca 2 do retorno de um atvo e do retorno de mercado pela varânca do retorno de mercado. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

9 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos Cov(R β = σ 2 m,r onde, para uma amostra: m ) Cov(R, R m ) = n t= 1 ( R β = coefcente de rsco não dversfcável do atvo ; R, t = retorno do atvo no nstante t (de 1 até n); R m, t = retorno de mercado no nstante t (de 1 até n); E(R ) = retorno esperado de um atvo ; E(R m ) = retorno esperado do mercado; σ 2 m = varânca do retorno de mercado., t E(R )).( R n -1 m, t E(R m )) ; A equação básca do CAPM é a segunte: E(R ) = R f + β ( E(R m ) R f ) onde: R f = retorno de um atvo sem rsco (consdera-se, em geral, a rentabldade da poupança, dos títulos do governo ou mesmo a rentabldade dos CDIs certfcados de depóstos nterbancáros). A descrção gráfca do modelo é representada pela reta de equlíbro, Lnha do Mercado de Títulos (Securty Market Lne SML), que mostra a relação entre o retorno e rsco não dversfcável de todos atvos ou portfolos. Gráfco 2 Modelo de Precfcação de Atvos e Lnha de Mercados de Títulos E(R ) R m SML R f 1 β Fonte: Hurtado, 1996 p. 16. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

10 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler O modelo CAPM determna que quanto maor o coefcente de rsco não dversfcável de um determnado atvo, maor será sua rentabldade esperada. Um atvo sem rsco terá rentabldade esperada R f, enquanto a rentabldade de mercado apresenta um coefcente não dversfcável gual a 1. Apesar de o modelo consderar que apenas exstam nvestmentos sob a SML, devdo a suas premssas, pode-se classfcar as carteras stuadas acma da SML como as que têm admnstração acma da méda, enquanto as que estaram abaxo da lnha com admnstração abaxo da méda ou nefcente. As carteras posconadas ao longo da SML possuem admnstração perfetamente efcente. 3.3 A Lnha de Mercado de Captas A Lnha de Mercado de Captas (Captal Market Lne CML) é uma extensão do trabalho de Markowtz (Contador, 1993). Consderando que exsta um atvo lvre de rsco, a nova frontera efcente é representada pela lnha CML, tangente à frontera efcente de Markowtz e que passa pela taxa lvre de rsco, R f. Gráfco 3 Lnha de Mercado de Captas E(R ) CML R f σ Fonte: Hurtado, 1996 p. 18. Vale destacar que mesmo para um mercado que esteja em queda, no qual os atvos mas arrscados possuem rentabldade mas baxa do que os menos arrscados (CML possu nclnação negatva), a regra para avalação das carteras mantém-se a mesma. Os atvos posconados acma da CML são consderados bem admnstrados (rendmentos efcente para determnado rsco), enquanto os que estão abaxo são mal admnstrados. A análse dos índces de desempenho, que serão vstos posterormente, não muda, portanto, se o mercado está em queda, deve-se nterpretar da mesma manera que em um mercado em alta. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

11 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos 3.5 Índces de Desempenho Os índces de desempenho classfcam os atvos em função de seus respectvos retornos esperados e rscos. Conforme Haugen (1986), os três prncpas índces baseados nas teoras/modelos descrtos anterormente são os de Jesen, de Treynor e de Sharpe Índce de Jensen O índce de Jensen é obtdo através da dferença entre o retorno esperado e o retorno fornecdo pela Lnha de Mercados de Títulos (SML), dado o nível de rsco sstemátco (beta) do portfolo. Em outras palavras, é a dferença entre a rentabldade méda e o retorno projetado pelo CAPM. J = E(R ) [R f + (E(R m ) R f )β ] O índce de Jensen verfca a capacdade do atvo ou portfolo obter retorno acma do esperado de acordo com o seu nível de rsco. Um portfolo cujo índce de Jensen seja postvo apresenta uma boa performance, enquanto um que apresente um índce negatvo apresenta uma performance rum. Grafcamente, o índce de Jensen é obtdo pela dstânca vertcal entre a posção do portfolo no espaço retorno x beta e a SML. Atvos posconados acma da SML possuem índces postvos, enquanto os localzados abaxo apresentam índces negatvos Índce de Treynor O índce de Treynor, também baseado no CAPM, é obtdo medante a dvsão do prêmo de rsco (retorno esperado retorno de um atvo sem rsco) de determnado atvo pelo seu coefcente de rsco não dversfcável. T = E(R ) R β f sstemátco. Ele representa o prêmo de rsco obtdo por undade de coefcente do rsco Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

12 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler Na representação gráfca do índce de Treynor encontram-se as chamadas lnhas de possbldades de portfolo que representam as possbldades de composção entre o atvo observado e o atvo de taxa lvre de rsco (ANDRADE, 1996). O índce de Treynor equvale à nclnação da lnha de possbldade de portfolo. Quanto mas nclnada é esta lnha (ou quanto maor o índce), melhor é o atvo. A lnha com nclnação maor que a SML pertence a um atvo com rendmento superor ao de mercado Índce de Sharpe O índce de Sharpe, dferentemente dos dos anterores, não é baseado no modelo CAPM, utlza a Lnha de Mercado de Captas (CML) como padrão de comparação. É calculado dvdndo-se a dferença do retorno esperado e do retorno de um atvo sem rsco (prêmo de rsco) pelo desvo padrão destes retornos. Ele representa um prêmo de rsco por undade de exposção ao rsco. S E(R ) R = σ 2 (R Rf) f Percebe-se que o índce de Sharpe é semelhante ao de Treynor; entretanto, enquanto o segundo consdera apenas o rsco não dversfcável para sua elaboração, o índce de Sharpe consdera o rsco total (não dversfcável + dversfcável). É uma vantagem que este índce possu em relação tanto ao índce de Treynor quanto ao de Jensen, pos também avala o grau de dversfcação do portfolo. Da mesma forma que no índce de Treynor, lgando a posção do atvo à taxa lvre de rsco no gráfco em que se encontra a CML, observa-se que o desempenho do atvo é melhor quanto maor for a nclnação da lnha provenente desta lgação. Uma lnha mas nclnada do que a CML pertence a um atvo com performance superor à de mercado. 4 METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO A avalação do nvestmento nos prncpas países da Amérca Latna (Argentna, Brasl, Chle, Colômba, Méxco, Peru e Venezuela) fo feta através das ações negocadas na bolsa dos respectvos países. Para formar as carteras foram verfcados, no período de dez Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

13 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos anos (feverero de 1993 a janero de 2003), os papés que apresentaram, neste ntervalo de tempo, maor volume de transações efetuadas na bolsa de cada país. A rentabldade das ações fo calculada a partr de dados mensas com cotações de fechamento em dólares, com o objetvo de comparar o desempenho das ações entre os dferentes países, elmnando-se o efeto da nflação e dferenças quanto ao câmbo da moeda de cada país. 3 A partr da base de dados do software Economátca, cujo acesso está dsponível no NISPE (Núcleo de Informações e Suporte à Pesqusa Econômca) da Unversdade Federal de Santa Catarna, foram verfcadas as ações com maor volume de negocação em dólares no período. O período fo escolhdo devdo à dsponbldade de dados no Economátca, que apresentava as cotações das ações de todos os sete países somente a partr de janero de Com as cotações das ações do fnal do mês, pôde-se calcular o rendmento mensal a partr do mês de feverero de Para completar dez anos fechados, a análse estendeu-se até janero de 2003, portanto, atngndo 120 observações mensas. O desempenho das ações fo analsado consderando papés de cada país como uma cartera de ações, outra cartera fo formada com as ações que tveram um maor volume de negocações entre todos estes países. Teremos, portanto, o desempenho de oto carteras, uma para cada um dos sete países e uma para Amérca Latna, como um todo. As carteras foram formadas sempre com dez ações em cada mês. As dez ações mas negocadas (volume em todos os dez anos) que apresentavam cotação no Economátca em cada mês formavam a cartera naquele mês. No Anexo estão as ações que compuseram as carteras dos países e da Amérca Latna em todo período. O motvo pelo qual a maora das carteras é composta por mas de dez ações deve-se ao fato de que as dez ações mas negocadas nem sempre foram cotadas na bolsa ou as suas cotações não estavam dsponíves no Economátca em todos os meses analsados. As ações escolhdas para formarem a cartera em cada mês tveram o mesmo peso (10%) na formação das carteras de todos países e da Amérca Latna. Com esta rentabldade mensal das carteras pôde-se calcular o retorno esperado e o rsco de cada uma para o período. Para o cálculo dos índces de Sharpe, Treynor e Jensen fo consderada como a taxa sem rsco a rentabldade da cartera de títulos federas dos Estados Undos. A cotação desta cartera está dsponível no ste do Federal Reserve (equvalente ao Banco Central do Brasl) nos Estados Undos. Como retorno de mercado fo consderada a rentabldade do índce S&P500, que engloba as qunhentas ações mas negocadas na bolsa de Nova York. A cotação deste índce é também dsponblzada pelo Economátca. 4 Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

14 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler Para o cálculo das rentabldades das carteras, da rentabldade sem rsco e de mercado, bem como os índces de desempenho das carteras, fo utlzado o software Excel. A análse do desempenho das carteras também fo feta em dos subperíodos referentes aos dez anos. Cada um abrangeu cnco anos, com 60 observações, sendo o prmero de feverero de 1993 a janero de 1998 e o segundo de feverero de 1998 a janero de AVALIAÇÃO DAS CARTEIRAS DA AMÉRICA LATINA A avalação das carteras fo realzada com base nos prncpas índces de desempenho calculados para as sete carteras naconas e da Amérca Latna. É nteressante notar que um rankng feto com as oto carteras montadas apresenta exatamente a mesma classfcação quanto ao desempenho (melhor e por) nos índces Sharpe, Treynor e Jensen. Os resultados dos índces para o período de feverero de 1993 a janero de 2003 são apresentados no quadro 1. Cartera Sharpe Treynor Jensen E(R) (%) σ (%) MAX (%) MIN (%) 1º Peru 0,23 5,70 1,75 2,07 8,34 29,90-25,75 2º Brasl 0,17 1,57 1,74 2,72 15,37 63,04-43,97 3º Am. Latn. 0,15 1,20 1,06 1,99 12,70 44,31-42,46 4º Méxco 0,09 0,86 0,45 1,25 11,72 32,56-39,81 5º Argentna 0,07 0,81 0,33 1,03 13,09 36,05-39,93 6º Chle 0,05 0,71 0,05 0,50 7,48 18,50-29,13 7º Colômba 0,02 0,42-0,07 0,33 8,64 33,10-19,89 8º Venezuela 0,01 0,25-0,17 0,32 13,53 46,50-38,84 Mercado 0,11 0,51 0,00 0,66 4,48 9,67-14,58 Sem Rsco 0,00 0,00 0,00 0,15 0,03 0,18 0,07 Quadro 1 Índces para o período de fev/93 a jan/03 Fonte: Elaborado pelos autores O quadro 1 também mostra os índces das carteras de mercado (S&P 500) e sem rsco (títulos federas dos Estados Undos) que não estão classfcados no rankng de desempenho com as outras carteras devdo ao fato de não apresentarem a mesma posção de acordo com os três índces. São apresentados, anda, o retorno esperado, o rsco (desvo padrão) e a Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

15 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos rentabldade máxma e mínma alcançada no mês para o período. A partr destes valores verfcam-se algumas constatações nteressantes. A cartera do Peru apresentou o melhor desempenho nos três índces por ter uma rentabldade alta e o segundo melhor rsco dentre as carteras montadas. O Brasl fcou com o segundo melhor desempenho, apesar de apresentar o maor retorno fo também a cartera mas arrscada, sua rentabldade mensal varou de 43,97% até 63,04%. A cartera dversfcada, ou da Amérca Latna, teve o tercero melhor desempenho. Apesar de ter perddo para as carteras do Peru e do Brasl, a aplcação em mercados nternaconas mostra-se atratva, pos superou as outras cnco carteras naconas. De acordo com esta constatação, destaca-se o fato de a cartera dversfca estar melhor classfcada do que a de mercado (S&P 500) em todos os três índces. O estudo do desempenho das carteras da Amérca Latna englobou também dos subperíodos de cnco anos cada dos dez anos totas. A análse, entretanto, fcou mas dfcultada devdo à não homogenedade que os índces apresentaram nos dos períodos. Os resultados são apresentados nos dos quadros seguntes. O quadro 2 traz o período de feverero de 1993 a janero de 1998, enquanto o quadro 3, o período de feverero de 1998 a janero de Cart. Sharpe E(R) (%) σ (%) MAX (%) MIN (%) Cart. Treynor Cart. Jesen 1º BRA 0,33 4,70 13,84 40,98-25,22 1º VEN 178,37 1º BRA 4,47 2º PER 0,32 3,26 9,56 29,90-16,69 2º PER 158,91 2º PER 3,08 3º AL 0,28 3,48 11,87 32,05-22,06 3º BRA 70,16 3º AL. 1,56 4º ARG 0,16 1,82 10,25 27,29-27,03 4º MEX 17,98 4º VEN 1,54 5º CHI 0,14 1,18 7,12 18,50-14,97 5º ARG 12,14 5º ARG 1,50 6º COL 0,12 1,03 6,99 18,67-11,23 6º CHI 8,78 6º MEX 1,41 7º VEN 0,12 1,71 12,42 34,74-27,45 7º AL 2,33 7º COL 0,93 8º MEX 0,12 1,67 12,36 32,56-39,81 8º COL -19,76 8º CHI 0,88 R m 0,40 1,40 3,08 7,81-5,74 R m 1,24 R m 0,00 R f 0,00 0,16 0,02 0,18 0,12 R f 0,00 R f 0,00 Quadro 2 Índces para o período de fev/93 a jan/98 Fonte: Elaborado pelos autores Cart. Sharpe E(R) σ MAX MIN Cart. Treynor Cart. Jesen Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

16 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler (%) (%) (%) (%) 1º PER 0,11 0,88 6,79 19,00-25,75 1º PER 3,37 1º PER 0,78 2º MEX 0,06 0,83 11,13 24,09-39,68 2º BRA 3,23 2º MEX 0,75 3º BRA 0,04 0,74 16,64 63,04-43,97 3º MEX 2,22 3º AL 0,71 4º AL 0,03 0,51 13,41 44,31-42,46 4º ARG 0,85 4º BRA 0,64 5º ARG 0,01 0,24 15,48 36,05-39,93 5º AL 0,23 5º ARG 0,13 6º CHI -0,04-0,17 7,83 18,08-29,13 6º CHI -0,71 6º CHI -0,22 7º COL -0,05-0,38 10,04 33,10-19,89 7º COL -4,73 7º COL -0,50 8º VEN -0,08-1,07 14,53 46,50-38,84 8º VEN -10,88 8º VEN -1,19 R m -0,04-0,08 5,46 9,67-14,58 R m -0,22 R m 0,00 R f 0,00 0,14 0,04 0,18 0,07 R f 0,00 R f 0,00 Quadro 3 Índces para o período de fev/98 a jan/03 Fonte: Elaborado pelos autores Como a classfcação do desempenho das carteras não fo a mesma para os três índces, os quadros 2 e 3 foram formatados de manera dferente do quadro 1. A opção de colocar o retorno esperado, o desvo padrão, bem como o valor máxmo e mínmo ao lado do índce de Sharpe, deve-se ao fato deste ser o mas abrangente, consderando o rsco total da cartera. Apesar de os índces não apresentarem a mesma classfcação, como no período total, pode-se verfcar algumas unformdades quanto ao desempenho das carteras. No segundo subperíodo, por exemplo, dentre as sete carteras naconas, o Peru fo o melhor de acordo com todos os índces, sendo que o Méxco e Brasl dvdram os segundos e terceros lugares. Anda consderando as sete carteras naconas vemos que os outros quatro países, Argentna, Chle, Colômba e Venezuela, foram classfcados sempre nesta ordem quanto aos três índces. Entretanto, esta constânca não apareceu no prmero subperíodo. Exclundo-se o Peru e o Brasl, que tveram um bom desempenho de acordo com os três índces, os países tveram suas posções no rankng bastante dversfcadas. Destaca-se a Venezuela que, com o por desempenho no segundo subperíodo em todos os índces, apresentou o melhor desempenho de acordo com o índce de Treynor, devdo ao seu baxíssmo beta adqurdo no período (0,01). Verfcando o comportamento da cartera dversfcada nternaconalmente, entre feverero de 1993 e janero 1998, vê-se que esta apresentou um bom desempenho de acordo com Sharpe e Jensen fcando em tercero lugar. Já de acordo com Treynor, a cartera fcou Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

17 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos com a sétma posção. Porém, no geral, e tomando como base o índce de Sharpe, que é mas abrangente, a cartera dversfcada apresentou-se como uma boa opção de nvestmento. No segundo subperíodo, a cartera da Amérca Latna fcou com a tercera, quarta e qunta posções nos três índces. O desempenho, de acordo com o índce de Sharpe, fo por do que no prmero subperíodo, entretanto, anda assm, apresentou-se como o nvestmento mas atratvo para a maora dos países. Um outro ponto postvo para a cartera da Amérca Latna fo o fato de a mesma apresentar rendmento superor que o de mercado para todos os índces calculados dos dos subperíodos, com exceção do Sharpe no prmero subperíodo, no qual nclusve a cartera de mercado teve melhor desempenho do que todas as outras carteras montadas. Somando-se os índces relatvos a todos os dez anos com os dos seus subperíodos, tem-se que a cartera da Amérca Latna teve melhor desempenho do que a de mercado em oto dos nove índces analsados, mostrando que a dversfcação em mercados nternaconas é uma boa opção de nvestmentos. Portanto, é possível afrmar que a ntegração entre os países da Amérca Latna no mercado de ações anda é pequena, já que dversfcação de carteras em mercados nternaconas se mostrou vantajosa. O fato do Peru e do Brasl terem tdo um melhor desempenho que a cartera nternaconal e a dos outros países pode ndcar que os dos tenham uma correlação negatva com os demas, ou seja, uma dversfcação nternaconal reduzra o rsco da cartera. 6 CONCLUSÃO De acordo com as teoras de nvestmento, fo ressaltada a mportânca de avalar o desempenho não somente pela rentabldade proporconada por um atvo, mas também pelo rsco que este atvo possu, seja ele dversfcável ou não. Os índces de Sharpe, Treynor e Jensen são os três prncpas índces que ncorporam, de manera conjunta, o conceto de rentabldade e rsco. Desta forma é possível, por meo deles, realzar uma análse de desempenho de um atvo em relação ao desempenho do mercado e de outros atvos, com base nos fatores de rentabldade e rsco. Por possuírem metodologas de cálculo dferentes, nem sempre a classfcação de atvos com base num índce será a mesma que a classfcação com base em outros. Entretanto, ndcando quas são os melhores e pores nvestmentos, mesmo que mprecsamente, torna-se Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

18 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler uma ferramenta mportante para a tomada de decsão. Fo o que aconteceu na análse da cartera montada para a Amérca Latna. O estudo mostrou que, em termos geras, a dversfcação de carteras em mercados nternaconas fo ndcada como uma boa opção de nvestmento, apontando que os mercados de ações dos países da Amérca Latna são pouco ntegrados. Apesar da cartera da Amérca Latna ter tdo claramente um desempenho nferor em relação às carteras montadas para o Peru e o Brasl, ela fo superor frente a outras carteras naconas. Destaca-se anda o fato da cartera dversfcada nternaconalmente ter apresentado um desempenho superor à cartera de mercado em oto dos nove índces calculados. Notas explcatvas 1 A correlação tem o objetvo de explcar o grau de relaconamento das varáves. Seu coefcente (r) vara de 1 a +1; uma correlação postva mplca uma relação dreta, enquanto uma negatva mplca uma relação nversa. A correlação é perfeta quando r =+1 ou -1; nestes casos a varação de uma varável é totalmente explcada pela varação da outra. Quanto mas próxmo r for de 0 mas fraca é a correlação. 2 A co-varânca (COV) é uma medda estatístca de como duas varáves aleatóras se relaconam. A covarânca é postva quando as duas varáves camnham na mesma dreção e negatva quando camnham em dreção contrára. 3 Devdo a protesto contra o governo de Hugo Cháves na Venezuela, a bolsa de Caracas não abru no período de 2 de dezembro de 2002 a 27 de janero de 2003, totalzando 57 das. Como da 2 fo uma segunda-fera, não houve cotação de nenhuma ação no mês de dezembro de Admtu-se, portanto, que as ações tveram a mesma cotação de novembro para que o rendmento em dezembro fosse zero. 4 Admtndo que não haja restrções à crculação de captas, estas duas meddas amercanas cumprem bem com o objetvo de comparar carteras nternaconas. Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

19 Dversfcação e avalação de carteras nos mercados de captas dos prncpas países latno-amercanos REFERÊNCIAS ANDRADE, F. W. M. de. Uma nova medda de desempenho da admnstração de Fundos de Investmentos: aplcação na avalação de fundos brasleros. Ro de Janero, f. Dssertação (Mestrado em Admnstração) Insttuto de Pós-graduação e Pesqusa em Admnstração, Unversdade Federal do Ro de Janero, ASSAF NETO, A. Mercado Fnancero. 2. ed. São Paulo: Atlas, CONTADOR, C. R. Avalação do desempenho de carteras de nvestmentos COSTA JR., N. C. A. da. Um estudo empírco sobre algumas anomalas encontradas no mercado de captas braslero. São Paulo, Tese (Doutorado em Admnstração) Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo, Fundação Getúlo Vargas, FEDERAL RESERVE. Dsponível em <www.federalreserve.gov>. Acesso mar GITMAN, L. J. Prncípos de admnstração fnancera. 3. ed. São Paulo Harbra, HAUGEN, R. A. Modern nvestment theory. New Jersey: Prentce-Hall, HURTADO, T. Y. S.. Utlzação de técncas de mensuração de rscos em nvestmentos pelos bancos múltplos dos estados do Ro de Janero e de São Paulo. Ro de Janero, f. Dssertação (Mestrado em Admnstração) Unversdade Federal do Ro de Janero COPPEAD/UFRJ, 1996 STEVENSON, Wllam J. Estatístca aplcada à admnstração. São Paulo: Habra, Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

20 Newton Carnero Afonso da Costa Jr, Cao Nór Güttler ANEXO A Composção das Carteras 1 Argentna 1 Pecom Energa S.A. ORD 2 Telefonca de Arg. ORD 3 YPF ORD 4 Telecom ORD 5 Sderca ORD 6 Acndar ORD 7 Perez Companc S.A. ORD 8 Frances Bco ORD 9 Galca Bco ORD 10 Astra ORD 11 Renault Argentna ORD 12 Comercal del Plata ORD 4 Colômba 1 Bavara Ord 2 BBVA Bco Ganadero Ord 3 Ca Celular de Col. Ord 4 Cementos Argos Ord 5 Nal de Chocolates Ord 6 Grupo Aval Ac Va Ord 7 Banco Santander Ord 8 Cadenalco Ord 9 Bancolomba Ord 10 Coltabaco Ord 11 Carulla Vvero SA Ord 12 Cementos Damante Ord 13 Valores Bavara Ord 14 Cementos Carbe Ord 15 Noel Ord 16 Corfvalle Ord 17 Banco Occdente Ord 18 Banco Superor Pr91 19 Carton Colomba Ord 7 Venezuela 1 Elec. de Caracas 2 CANTV D 3 Banco Provncal 4 Svensa 5 Cemex Venezuela 1 6 Fondo.Val.Inmob. B 7 Mantex 8 Mercantl Servcos B 9 Cormon A 10 Bco.Vno.de Credto 11 Sudamtex B 12 Manpa 13 Unbanca Bco. Unv 14 Cemex Venezuela 2 15 H.L. Boulton 2 Brasl 1 Telebrás PN 2 Petrobras PN 3 Eletrobrás PNB 4 Eletrobrás ON 5 Telemar PN 6 Vale Ro Doce PNA 7 Telesp Operac PN 8 Cemg PN 9 Bradesco PN 10 Telebrás ON 11 Petrobras ON 12 Itaubanco PN 13 Ambev PN 5 Méxco 1 Telefonos de Mexco L 2 Cemex S.A. CPO 3 GCarso A1 4 Wal Mart de Mexco V 5 Fomento Econ Mex UBD 6 GFBBVA Bancomer B 7 Alfa S.A. A 8 Wal Mart de Mexco C 9 Televsa Gpo CPO 10 Kmberly Clark Mex A 8. Amérca Latna País 1 Telebrás PN BR 2 Telefonos demexcol MX 3 Petrobras PN BR 4 Eletrobrás PNB BR 5 Eletrobrás ON BR 6 Telemar PN BR 7 Vale Ro Doce PNA BR 8 Telesp Operac PN BR 9 Cemex S.A. CPO MX 10 GCarso A1 MX 11 Cemg PN BR 12 Wal Mart dmexco V MX 3 Chle 1 Endesa 2 Enerss 3 Ctc A 4 Gene 5 Copec 6 Entel 7 Chlectra 8 Sqm B 9 Cervezas 10 Cmpc 11 Iansa 6 Peru 1 Telefonca del Peru BC1 2 UCP Backus Johnston I1 3 Credcorp C1 4 Banco de Credto C1 5 UCP Backus Johnston AC1 6 Buenaventura BC1 7 Mnsur I1 8 Cementos Lma C1 9 Buenaventura C1 10 Southern Peru CC SP I1 11 Edegel S.A. C1 12 Bco.Wese Sudamers C1 13 Ferreyros S.A.A. C1 14 Buenaventura I1 15 Mlpo I1 16 Cementos Lma I1 Revsta de Cêncas da Admnstração v.5, n.10, jul/dez

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