Língua portuguesa / Literatura Brasileira

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1 05/12/2010 Língua portuguesa / Literatura Brasileira Caderno de prova Este caderno, com dezesseis páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Língua Portuguesa / Literatura Brasileira. Não abra o caderno antes de receber autorização. Instruções 1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 2. Verifique se seu nome, seu número de inscrição e seu número do documento de identidade estão corretos nas sobrecapas dos três cadernos. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das questões estão corretas. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos espaços apropriados, com caneta azul ou preta. Não serão consideradas as questões respondidas fora desses locais. Informações gerais O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término desse prazo. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. Nas salas de prova, não será permitido aos candidatos portar arma de fogo, fumar, usar relógio digital ou boné de qualquer tipo, bem como utilizar corretores ortográficos líquidos ou similares. Será eliminado do Vestibular Estadual 2011 o candidato que, durante as provas, utilizar qualquer meio de obtenção de informações, eletrônicos ou não, tais como calculadoras, agendas, computadores, rádios, telefones, receptores, anotações manuscritas ou impressas e livros. Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova. Boa prova!

2 língua portuguesa / literatura brasileira Texto I Daí à pedreira restavam apenas uns cinquenta passos e o chão era já todo coberto por uma farinha de pedra moída que sujava como a cal Aqui, ali, por toda a parte, encontravam-se trabalhadores, uns ao sol, outros debaixo de pequenas barracas feitas de lona ou de folhas de palmeira. De um lado cunhavam pedra cantando; de outro a quebravam a picareta; de outro afeiçoavam lajedos 1 a ponta de picão 2 ; mais adiante faziam paralelepípedos a escopro 2 e macete 2. E todo aquele retintim de ferramentas, e o martelar da forja, e o coro dos que lá em cima brocavam a rocha para lançar-lhe fogo, e a surda zoada ao longe, que vinha do cortiço, como de uma aldeia alarmada; tudo dava a ideia de uma atividade feroz, de uma luta de vingança e de ódio. Aqueles homens gotejantes de suor, bêbedos de calor, desvairados de insolação, a quebrarem, a espicaçarem, a torturarem a pedra, pareciam um punhado de demônios revoltados na sua impotência contra o impassível gigante que os contemplava com desprezo, imperturbável a todos os golpes e a todos os tiros que lhe desfechavam no dorso, deixando sem um gemido que lhe abrissem as entranhas de granito. O membrudo cavouqueiro 3 havia chegado à fralda 4 do orgulhoso monstro de pedra; tinha-o cara a cara, mediu-o de alto a baixo, arrogante, num desafio surdo. A pedreira mostrava nesse ponto de vista o seu lado mais imponente. Descomposta, com o escalavrado 5 flanco exposto ao sol, erguia-se altaneira e desassombrada, afrontando o céu, muito íngreme, lisa, escaldante e cheia de cordas que mesquinhamente lhe escorriam pela ciclópica 6 nudez com um efeito de teias de aranha. Em certos lugares, muito alto do chão, lhe haviam espetado alfinetes de ferro, amparando, sobre um precipício, miseráveis tábuas que, vistas cá de baixo, pareciam palitos, mas em cima das quais uns atrevidos pigmeus de forma humana equilibravam-se, desfechando golpes de picareta contra o gigante. O cavouqueiro meneou a cabeça com ar de lástima. O seu gesto desaprovava todo aquele serviço. Veja lá! disse ele, apontando para certo ponto da rocha. Olhe para aquilo! Sua gente tem ido às cegas no trabalho desta pedreira. Deviam atacá-la justamente por aquele outro lado, para não contrariar os veios da pedra. Esta parte aqui é toda granito, é a melhor! Pois olhe só o que eles têm tirado de lá umas lascas, uns calhaus 7 que não servem para nada! É uma dor de coração ver estragar assim uma peça tão boa! Agora o que hão de fazer dessa cascalhada que aí está senão macacos 8? E brada aos céus, creia! ter pedra desta ordem para empregá-la em macacos! O vendeiro escutava-o em silêncio, apertando os beiços, aborrecido com a ideia daquele prejuízo. ALUÍSIO AZEVEDO O cortiço. São Paulo: Ática, Vocabulário: 1 lajedos - pedras 2 picão, escopro, macete - instrumentos de trabalho 3 cavouqueiro - aquele que trabalha em minas e pedreiras 4 fralda - parte inferior 5 escalavrado - golpeado, esfolado 6 ciclópica - colossal, gigantesca 7 calhaus - pedras soltas 8 macacos - paralelepípedos 3

3 língua portuguesa / literatura brasileira 01 pareciam um punhado de demônios revoltados na sua impotência contra o impassível gigante que os contemplava com desprezo, imperturbável a todos os golpes e a todos os tiros que lhe desfechavam no dorso, (l ) Para caracterizar a pedreira, o narrador utiliza várias vezes uma determinada figura de linguagem, como no trecho sublinhado acima. Identifique essa figura de linguagem e um de seus efeitos estilísticos. Transcreva, em seguida, uma passagem do texto em que a pedreira é descrita sob uma perspectiva diferente. 02 O texto de Aluísio Azevedo, que faz parte da estética naturalista, utiliza recursos expressivos de sonoridade, como a onomatopeia. Considere o seguinte fragmento: E todo aquele retintim de ferramentas, e o martelar da forja, e o coro dos que lá em cima brocavam a rocha para lançar-lhe fogo, e a surda zoada ao longe, que vinha do cortiço, (l. 6-7) Indique dois exemplos do emprego da onomatopeia e justifique a sua presença no texto naturalista. 4 Vestibular Estadual 2011

4 língua portuguesa / literatura brasileira 03 Aqueles homens gotejantes de suor, bêbedos de calor, desvairados de insolação, (l. 8-9) O enunciado acima apresenta uma sequência de sensações. Aponte o valor semântico dessa sequência e identifique no texto outro exemplo em que a disposição das palavras produza efeito similar. Texto II Desencontrários 5 Mandei a palavra rimar, ela não me obedeceu. Falou em mar, em céu, em rosa, em grego, em silêncio, em prosa. Parecia fora de si, a sílaba silenciosa. 10 Mandei a frase sonhar, e ela se foi num labirinto. Fazer poesia, eu sinto, apenas isso. Dar ordens a um exército, para conquistar um império extinto. PAULO LEMINSKI GÓES, F. e MARINS, A. (orgs.) Melhores poemas de Paulo Leminski. São Paulo: Global,

5 língua portuguesa / literatura brasileira 04 Mandei a palavra rimar, ela não me obedeceu. Falou em mar, em céu, em rosa, em grego, em silêncio, em prosa. (v. 1-4) No fragmento acima, o emprego da palavra prosa possibilita duas interpretações distintas do verso sublinhado: uma que reafirma o que ele expressa e outra que se opõe a ele. Apresente essas duas possibilidades de interpretação. 05 Considere a formação da palavra Desencontrários, título do poema de Paulo Leminski. Separe seus elementos mórficos. Em seguida, nomeie o primeiro morfema que a compõe e indique seu significado. 6 Vestibular Estadual 2011

6 língua portuguesa / literatura brasileira Texto III O chefe da estação me olhou de cara feia, e me deu a passagem e o troco. Bateu com a prata na mesa. Se fosse falsa, estaria perdido. Guardei o cartão com ganância no bolso da calça. A estação se enchera. Um vendedor de bilhete me ofereceu um. Não desconfiava de mim. O chefe foi que me olhou com a cara fechada. Já se ouvia o apito do trem. Cheguei para o lugar onde paravam os carros de passageiros. E o barulho da máquina se aproximando. Estava com medo, com a impressão de que chegasse uma pessoa para me prender. Ninguém saberia. E o trem parado nos meus pés. Tomei o carro num banco do fim, meio escondido. O Padre Fileto me viu. Tirava esmolas para a obra da igreja. Não foi para a parada? Não senhor, vou ver o meu avô que está doente. A mesma mentira saída da boca automaticamente. Os meninos passavam vendendo tareco 1. Quis comprar um pacote, mas estava com receio. Qualquer movimento de minha parte me parecia uma denúncia. O homem do bilhete voltou outra vez me oferecendo. Num banco da minha frente estava um sujeito me olhando. Sem dúvida, passageiro do trem. E me olhando com insistência. Levantou-se e veio falar comigo: Menino, que querem dizer estas letras? Instituto Nossa Senhora do Carmo. Pensei que fosse Isto não se conhece... Ri-me sem querer. E as outras pessoas acharam graça. Pedi a Deus que o trem partisse. Por que não partira aquele trem? Meu boné me perderia. Podia ter vindo de chapéu. Nisto vi Seu Coelho. Entrei disfarçando para a latrina do trem. E não vi mais nada. Só saí de lá quando vi pelo buraco do aparelho a terra andando. Sentei-me no mesmo lugar. Vi a cadeia, o cemitério.(...) E o Pilar chegando. O Recreio do Coronel Anísio, com a sua casa na beira da linha. E a gente já via a igreja. O trem apitava para o sinal. Passou o poste branco. Saltei do trem como se tivesse perdido o jeito de andar. Escondi-me do moleque do engenho. O trem saía deixando no ar um cheiro de carvão de pedra. Lá se ia Ricardo com os jornais para o meu avô. Faltava-me coragem para bater na porta do engenho como fugitivo. E fui andando à toa pela linha de ferro. Que diria quando chegasse no engenho? Lembrei-me então que pela linha de ferro teria que atravessar a ponte. E desviei-me para a caatinga. Pegaria mais adiante o mesmo caminho. Estava pisando em terras do meu avô. O engenho de Seu Lula mostrava o seu bueiro pequeno, com um pedaço caído. Que diabo diria no Santa Rosa, quando chegasse? Era preciso inventar uma mentira. Fiquei parado pensando um instante. Achei a mentira com a alegria de quem tivesse encontrado um roteiro certo. Sonhara que meu avô estava doente e não pudera aguentar o aperreio do sonho. E fugira. Achariam graça e tudo se acabaria em alegria. Mas cadê coragem para chegar? Já me distanciava pouco da minha gente. O bueiro do Santa Rosa estava ali perto, com a sua boca em diagonal. Subia fumaça da destilação. Com mais cinco minutos estaria lá. Era só atravessar o rio. Fiquei parado pensando. O rio dava água pelos joelhos. O gado do pastoreador passava para o outro lado. E cadê coragem para agir? E o tempo a se sumir. E a tarde caindo. A casa-grande inteira brigaria comigo. No outro dia José Ludovina tomaria o trem para me levar. E o bolo, e os gritos de Seu Maciel. Vou, não vou, como as cantigas dos sapos na lagoa. Um trem de carga apitou na linha. Tirei os sapatos, arregaçando as calças para a travessia. A porteira do cercado batia forte no mourão 2. E no silêncio da tarde, tudo aumentava de voz. (...) Vocabulário: 1 tareco - biscoito 2 mourão - estaca JOSÉ LINS DO RÊGO Doidinho. Rio de Janeiro: José Olympio,

7 língua portuguesa / literatura brasileira 06 Estava com medo, com a impressão de que chegasse uma pessoa para me prender. (l. 5-6) No trecho acima, há duas orações subordinadas. Transcreva essas orações e classifique sintaticamente cada uma delas. 07 Os trechos transcritos abaixo exemplificam o emprego do mesmo conectivo e para exprimir diferentes relações temporais entre dois fatos. E o barulho da máquina se aproximando. (...) E o trem parado nos meus pés. (l. 4-6) E o tempo a se sumir. E a tarde caindo. (l ) Aponte o significado desse conectivo. Em seguida, explicite a relação temporal dos fatos em cada um dos trechos. 8 Vestibular Estadual 2011

8 língua portuguesa / literatura brasileira 08 No texto de José Lins do Rêgo, o narrador recorda um episódio de seu passado, em que foi dominado por um sentimento que o acompanhou durante a viagem de trem e a chegada ao engenho. Identifique esse sentimento e as duas situações que o geraram. Texto IV Autorretrato falado Venho de um Cuiabá garimpo e de ruelas entortadas. Meu pai teve uma venda de bananas no Beco da Marinha, onde nasci. Me criei no Pantanal de Corumbá, entre bichos do chão, pessoas humildes, aves, árvores e rios. Aprecio viver em lugares decadentes por gosto de estar entre pedras e lagartos. Fazer o desprezível ser prezado é coisa que me apraz. Já publiquei 10 livros de poesia; ao publicá-los me sinto como que desonrado e fujo para o Pantanal onde sou abençoado a garças. Me procurei a vida inteira e não me achei pelo que fui salvo. Descobri que todos os caminhos levam à ignorância. Não fui para a sarjeta porque herdei uma fazenda de gado. Os bois me recriam. Agora eu sou tão ocaso! Estou na categoria de sofrer do moral, porque só faço coisas inúteis. No meu morrer tem uma dor de árvore. MANOEL DE BARROS Poesia completa. São Paulo: Leya,

9 língua portuguesa / literatura brasileira 09 Já publiquei 10 livros de poesia; ao publicá-los me sinto como que desonrado e fujo para o Pantanal onde sou abençoado a garças. (v. 9-11) A palavra onde, sublinhada acima, remete a um termo anteriormente expresso. Transcreva esse termo. Nomeie também a classe gramatical de onde, substitua-a por uma expressão equivalente e indique seu valor semântico. 10 Uma obra literária pode combinar diferentes gêneros, embora, de modo geral, um deles se mostre dominante. O poema de Manoel de Barros, predominantemente lírico, apresenta características de um outro gênero. Identifique esse gênero e cite duas de suas características presentes no poema. 10 Vestibular Estadual 2011

10 05/12/2010 LP - LB PADRÃO DE RESPOSTAS Questão Resposta Animização ou personificação Um dos efeitos: A pedreira é caracterizada como ser dotado de vida. A cena é apresentada como um duelo. Uma das passagens: Sua gente tem ido às cegas no trabalho desta pedreira. Esta parte aqui é toda granito, é a melhor! Pois olhe só o que eles têm tirado de lá umas lascas, uns calhaus que não servem para nada! É uma dor de coração ver estragar assim uma peça tão boa! Agora o que hão de fazer dessa cascalhada que aí estão senão macacos? E brada aos céus, creia! ter pedra desta ordem para empregá-la em macacos! Retintim; zoada Reproduzir a realidade, enfatizando as impressões auditivas. Uma das respostas: gradação progressão intensificação/intensidade ordem crescente/ascendente Exemplo: a quebrarem, a espicaçarem, a torturarem a pedra, A palavra não obedece ao poeta, pois a palavra prosa é uma modalidade de texto em que não há rima. A palavra obedece ao poeta, pois o vocábulo prosa rima com rosa e silenciosa. Uma das possibilidades: des+en+contr+ário+s des+en+contr+ári+o+s Prefixo; negação de que chegasse uma pessoa; subordinada substantiva completiva nominal para me prender; subordinada adverbial final reduzida de infinitivo Adição Sucessão; concomitância Medo, insegurança. Ser descoberto; enfrentar a reação dos moradores do engenho. o Pantanal Pronome relativo; no qual, em que; lugar Narrativo Apresenta os fatos numa sequência temporal / conta uma história. Não apresenta ritmo marcado nem rimas, aproximando-se da fala.

11 05/12/2010 LÍNGUA PORTUGUESA INSTRUMENTAL COM REDAÇÃO Caderno de prova Este caderno, com oito páginas numeradas sequencialmente, contém cinco questões de Língua Portuguesa Instrumental e a proposta de Redação. Não abra o caderno antes de receber autorização. Instruções 1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 2. Verifique se seu nome, seu número de inscrição e seu número do documento de identidade estão corretos nas sobrecapas dos três cadernos. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das questões estão corretas. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos espaços apropriados, com caneta azul ou preta. Não serão consideradas as questões respondidas fora desses locais. Informações gerais O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término desse prazo. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. Nas salas de prova, não será permitido aos candidatos portar arma de fogo, fumar, usar relógio digital ou boné de qualquer tipo, bem como utilizar corretores ortográficos líquidos ou similares. Será eliminado do Vestibular Estadual 2011 o candidato que, durante as provas, utilizar qualquer meio de obtenção de informações, eletrônicos ou não, tais como calculadoras, agendas, computadores, rádios, telefones, receptores, anotações manuscritas ou impressas e livros. Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova. Boa prova!

12 língua portuguesa instrumental com redação Texto I O sobrevivente Impossível compor um poema a essa altura da evolução da humanidade. Impossível escrever um poema uma linha que seja de verdadeira poesia. O último trovador morreu em Tinha um nome de que ninguém se lembra mais. Há máquinas terrivelmente complicadas para as necessidades mais simples. Se quer fumar um charuto aperte um botão. Paletós abotoam-se por eletricidade. Amor se faz pelo sem-fio. Não precisa estômago para digestão. Um sábio declarou a O Jornal que ainda falta muito para atingirmos um nível razoável de cultura. Mas até lá, felizmente, estarei morto. Os homens não melhoraram e matam-se como percevejos. Os percevejos heroicos renascem. Inabitável, o mundo é cada vez mais habitado. E se os olhos reaprendessem a chorar seria um segundo dilúvio. (Desconfio que escrevi um poema.) CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE Nova reunião: 19 livros de poesia. Rio de Janeiro: José Olympio, Os dois primeiros versos enfatizam uma ideia que será desconstruída pela leitura integral do poema, caracterizando uma ironia, expressa também no título. Transcreva o verso do texto que, em comparação com os dois primeiros, revela essa ironia. Em seguida, estabeleça a relação entre o verso transcrito e o título. 2 Vestibular Estadual 2011

13 língua portuguesa instrumental com redação 02 Em um dos versos do poema, observa-se uma aparente contradição entre dois termos. Identifique esse verso e explique por que, de acordo com a leitura do texto, a associação entre os termos não é contraditória. Texto II 3

14 língua portuguesa instrumental com redação 03 A pergunta da personagem Mafalda, no segundo quadrinho, inicia-se com a palavra então, que estabelece uma relação de sentido com a situação anterior. Identifique a relação de sentido estabelecida e reescreva a pergunta, substituindo o vocábulo então por outro conectivo. Texto III Um futuro sombrio No romance Fahrenheit 451 (1953), Ray Bradbury imagina um futuro sombrio no qual os bombeiros se dedicam não a apagar incêndios mas sim a queimar livros, especialmente de ficção. Segundo o romance, como se chegou a esse futuro? À proporção que a chamada vida moderna se acelerou, os livros se reduziram primeiro a breves resumos de poucas páginas, depois a emissões radiofônicas de quinze minutos, por fim a no máximo dez linhas em um dicionário. As universidades pararam de produzir professores. Em todos os lugares, espalharam-se joke-boxes, ou seja: caixas de música que, em vez de tocar música, apenas contam piadas. A palavra intelectual se converteu em um xingamento. Como as casas não pegavam mais fogo, os antigos bombeiros passaram a ter o trabalho de queimar todos os livros do mundo. Junto com os livros, eles agora queimam também as pessoas que não desistem de ler. Um bombeiro chamado Montag, porém, lê os livros que deveria queimar. Quando chega a vez de queimarem os seus livros e a ele mesmo, consegue fugir. Na fuga, Montag encontra várias pessoas que vivem nas florestas como nômades, ocupando-se em guardar de memória os livros que leram. São bibliotecas ambulantes disfarçadas de mendigos. 4 Vestibular Estadual 2011

15 língua portuguesa instrumental com redação Um deles lhe explica no que eles acreditam: A coisa mais importante que tivemos de meter na cabeça é que nós não éramos importantes, que não devíamos ser pedantes: nós não nos sentíamos superiores a ninguém mais neste mundo. Somos nada mais do que as capas empoeiradas dos livros, sem qualquer valor intrínseco. Ao dizer que eles não são mais do que as capas empoeiradas dos livros, o homemlivro enfatiza a preocupação de guardar aquilo que torna os seres humanos melhores e maiores. Depois de ser apresentado a esses homens, Montag vê que a cidade mais próxima se transforma num clarão. Os Estados Unidos finalmente parecem ter sido atingidos por uma bomba atômica (a cena é imaginada quase quarenta anos antes da queda das torres gêmeas). Ao encontrarem os sobreviventes solitários e perdidos, os homens-livros dizem que eles estão ali para lembrar. Eis como pretendem vencer a longo prazo: de tanto recordarem, acabarão por escavar a maior sepultura de todos os tempos para nela enterrar nada mais nada menos do que a guerra. Os livros que começam a devolver às pessoas se revelarão espelhos nos quais todos podem voltar a se observar longamente. CLÁUDIO CANO Adaptado de 04 A resenha do romance Fahrenheit 451 menciona dois problemas também evocados pelos personagens do texto II. Identifique um desses problemas e, em seguida, descreva a solução apontada para ele no romance, segundo a resenha. 5

16 língua portuguesa instrumental com redação 05 No segundo parágrafo da resenha, relatam-se práticas de redução da leitura que se sucederam no romance, além de outros acontecimentos decorrentes dessas práticas. Identifique dois desses acontecimentos e explique por que eles teriam relação com o progressivo fim da leitura de livros. Os textos anteriores e o fragmento de entrevista abaixo discutem problemas relacionados às formas contemporâneas de comunicação. Em entrevista dada ao Diário Digital, o escritor português José Saramago critica o meio de comunicação virtual conhecido como Twitter*. Diário Digital: O senhor acompanha o fenômeno do Twitter? Acredita que a concisão de se expressar em 140 caracteres tem algum valor? Já pensou em abrir uma conta no site? José Saramago: Nem sequer é para mim uma tentação de neófito. Os tais 140 caracteres refletem algo que já conhecíamos: a tendência para o monossílabo como forma de comunicação. De degrau em degrau, vamos descendo até o grunhido. *Twitter (pronuncia-se tuíter ): rede social virtual, criada em 2006 por Jack Dorsey, que permite aos usuários enviar e receber textos com o máximo de 140 caracteres, conhecidos como tweets. PROPOSTA DE REDAÇÃO A partir da leitura dos textos e de suas reflexões pessoais, redija um texto argumentativo com no mínimo 20 e no máximo 30 linhas, em que desenvolva sua opinião acerca da ocorrência, ou não, de um empobrecimento das formas atuais de comunicação entre as pessoas. Utilize o registro padrão da língua e atribua um título ao seu texto. 6 Vestibular Estadual 2011

17 PADRÃO DE RESPOSTAS 5/12/2010 LPI - Redação Questão (Desconfio que escrevi um poema.) Resposta O verso indica que, apesar de todas as circunstâncias criticadas pelo poeta, a possibilidade de escrever um poema sobrevive conforme anunciado pelo título, desfazendo a ideia de impossibilidade reafirmada no início. Inabitável, o mundo é cada vez mais habitado. No texto, o poeta critica aspectos da vida moderna que tornariam o mundo inabitável, mas essa avaliação subjetiva não nega a evidência quantitativa de um mundo cada vez mais habitado. Conclusão Logo / Por isso / Portanto, acho que só dá tempo de brincar de guerra nuclear, não é? Um dos problemas: aceleração da vida moderna guerra A resenha mostra que o restabelecimento do contato com os livros permite que os homens voltem a refletir mais longamente e, ao mesmo tempo, acabem com a guerra. Dois dos acontecimentos: As universidades não produzirem mais professores. As caixas de música serem substituídas por caixas de piada. A palavra intelectual se tornou um xingamento. Porque esses fatos são desdobramentos da redução das formas de conhecimento e de comunicação.

18 05/12/2010 matemática Caderno de prova Este caderno, com dezesseis páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Matemática. Não abra o caderno antes de receber autorização. Instruções 1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 2. Verifique se seu nome, seu número de inscrição e seu número do documento de identidade estão corretos nas sobrecapas dos três cadernos. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das questões estão corretas. Se houver algum erro, notifique o fiscal. 5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos espaços apropriados, com caneta azul ou preta. Não serão consideradas as questões respondidas fora desses locais. Informações gerais O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término desse prazo. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. Nas salas de prova, não será permitido aos candidatos portar arma de fogo, fumar, usar relógio digital ou boné de qualquer tipo, bem como utilizar corretores ortográficos líquidos ou similares. Será eliminado do Vestibular Estadual 2011 o candidato que, durante as provas, utilizar qualquer meio de obtenção de informações, eletrônicos ou não, tais como calculadoras, agendas, computadores, rádios, telefones, receptores, anotações manuscritas ou impressas e livros. Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova. Boa prova!

19 Matemática 01 Um supermercado realiza uma promoção com o objetivo de diminuir o consumo de sacolas plásticas: o cliente que não utilizar as sacolas disponíveis no mercado terá um desconto de R$0,03 a cada cinco itens registrados no caixa. Um participante dessa promoção comprou 215 itens e pagou R$155,00. Determine o valor, em reais, que esse cliente pagaria se fizesse as mesmas compras e não participasse da promoção. Desenvolvimento e resposta: 3

20 Matemática 02 Um trem transportava, em um de seus vagões, um número inicial n de passageiros. Ao parar em uma estação, 20% desses passageiros desembarcaram. Em seguida, entraram nesse vagão 20% da quantidade de passageiros que nele permaneceu após o desembarque. Dessa forma, o número final de passageiros no vagão corresponde a 120. Determine o valor de n. Desenvolvimento e resposta: 4 Vestibular Estadual 2011

21 Matemática 03 Considere a equação: (log 2 x) 2 - log 3 2 x = 0 com x > 0 Um aluno apresentou o seguinte desenvolvimento para a solução dessa equação: (log 2 x) 2 = log 3 x 2 (log 2 x) 2 = 3(log 2 x) (log 2 x) = 3 x = 2 3 x = 8 S = {8} O conjunto-solução encontrado pelo aluno está incompleto. Resolva a equação e determine corretamente o seu conjunto-solução. Desenvolvimento e resposta: 5

22 Matemática 04 Um jogo com dois participantes, A e B, obedece às seguintes regras: - antes de A jogar uma moeda para o alto, B deve adivinhar a face que, ao cair, ficará voltada para cima, dizendo "cara" ou "coroa"; - quando B errar pela primeira vez, deverá escrever, em uma folha de papel, a sigla UERJ uma única vez; ao errar pela segunda vez, escreverá UERJUERJ, e assim sucessivamente; - em seu enésimo erro, B escreverá n vezes a mesma sigla. Veja o quadro que ilustra o jogo: Ordem de erro Letras escritas 1 0 UERJ 2 0 UERJUERJ 3 0 UERJUERJUERJ 4 0 UERJUERJUERJUERJ n 0 UERJUERJUERJUERJ... UERJ O jogo terminará quando o número total de letras escritas por B, do primeiro ao enésimo erro, for igual a dez vezes o número de letras escritas, considerando apenas o enésimo erro. Determine o número total de letras que foram escritas até o final do jogo. Desenvolvimento e resposta: 6 Vestibular Estadual 2011

23 Matemática 05 Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela A foi acesa. Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas. Desenvolvimento e resposta: 7

24 Matemática 06 Uma sala tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Para levar fios a uma tomada T, um cano foi instalado tangente a duas paredes dessa sala. A primeira parte reta do cano, BA, faz um ângulo de 45º com o chão e a segunda parte, AT, congruente com a primeira, forma um ângulo de 45º com a parede inicial. Observe a ilustração: Desprezando a espessura do cano, calcule o ângulo BÂT, formado por suas duas partes. Desenvolvimento e resposta: 8 Vestibular Estadual 2011

25 Matemática 07 Para a realização de uma partida de futebol são necessários três árbitros: um juiz principal, que apita o jogo, e seus dois auxiliares, que ficam nas laterais. Suponha que esse trio de arbitragem seja escolhido aleatoriamente em um grupo composto de somente dez árbitros, sendo X um deles. Após essa escolha, um segundo sorteio aleatório é feito entre os três para determinar qual deles será o juiz principal. Calcule a probabilidade de X ser o juiz principal. Desenvolvimento e resposta: 9

26 Matemática 08 Considere a matriz A 3 3 abaixo: Cada elemento desta matriz é expresso pela seguinte relação: a ij = 2 (senθ i ) (cosθ j ) i,j {1,2,3} A Nessa relação, os arcos θ 1, θ 2 e θ 3 são positivos e menores que Calcule o valor numérico do determinante da matriz A. p 3 radianos. Desenvolvimento e resposta: 10 Vestibular Estadual 2011

27 Matemática 09 Um artesão retirou, de uma pedra com a forma inicial de um prisma triangular reto de base EBD, um tetraedro regular VABC. Observe a figura abaixo: Considere os seguintes dados: os vértices A e V pertencem a duas faces laterais do prisma; BD = BE = BC = 1 m. Determine o volume inicial da pedra. Desenvolvimento e resposta: 11