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1 Fundação Getúlio Vargas - FGV Escola de Pós-Graduação em Economia - EPGE Tese de Mestrado Teoria do Seguro, Gerenciamento de Risco Corporativo e a Demanda Corporativa por Seguro Luiz Augusto Ferreira Carneiro Orientador: Prof. Humberto Ataíde Moreira

2 Para meus pais, Aluizio e Myriam.

3 índice Agradecimentos 4 Capitulo I: Introdução 5 Capítulo. II: Desenvolvimento da teoria de finanças e sua aplicação aos problemas de seguro 7 2.1) Teoria de Mercados Eficientes ) Teoria de Portfolio ) Teoria de Avaliação de Ativos ) Teoria de Avaliação de Opções ) Teoria do Agente 13 Capítulo III: Abordagem teórica da contratação de seguro por empresas ) Introdução ) Determinantes para a demanda corporativa por seguro 16 a) Redução de custos esperados de falência 16 b) Redução de custos de agente da dívida 19 c) Redução de custos esperados com impostos ) Modelo de demanda corporativa por seguro 29 Capitulo IV: Principais estudos empíricos existentes e proposta de futuro estudo ) Introdução ) Estudo empírico de Mayers e Smith (1990) ) Estudo empírico de Garven e Lamm-Tennant(1997) ) Estudo empírico de Yamori (1999) ) Proposta de estudo empírico 54 Capítulo V: Conclusão 63 Apêndice 64 Bibliografia 69

4 Agradecimentos: As conquistas que obtive até hoje dependeram essencialmente de mim mesmo, porém confesso que nenhuma delas teria acontecido sem a ajuda de algumas pessoas importantes. Aqui é o lugar em que devo agradecê-las pela conquista da defesa desta dissertação de Mestrado em Economia. Primeiro, agradeço à minha família de Brasília, que me apoiou sempre e inclusive nos tempos de Mestrado na EPGE. Igualmente, sou grato a todos os professores do curso, pela alta qualidade do conteúdo passado a nós alunos. Esta dissertação não teria sido concluída sem o apoio de minhas amigas Cristiana Vidigal Lopes e Rebecca Barros, colegas do Mestrado. Por fim, agradeço imensamente o apoio e a orientação dos professores Humberto Moreira, meu orientador, Maria Cristina Terra e Luis Henrique Braido. Todos os erros remanescentes na dissertação são meus.

5 Capítulo I: Introdução A teoria de seguro apresentada nesta dissertação é diferente da teoria que explica o porquê dos indivíduos demandarem seguro. Esta última é baseada essencialmente no princípio de aversão ao risco dos indivíduos, os quais demandam seguro com o objetivo de maximizar a sua utilidade esperada. No entanto, a aversão ao risco por si só não explica a demanda de seguro por empresas. Por vários motivos, muitas vezes a função a objetivo das empresas não é equivalente a uma função de utilidade esperada aversa ao risco. Mesmo assim, as evidências empíricas mostram que empresas neutras ao risco demandam seguro e outros instrumentos financeiros de proteção ao risco. A explicação para este comportamento das empresas foi obtida no contexto da teoria de finanças corporativas e da sua convergência com a teoria do seguro. Se as empresas forem de propriedade de acionistas com portfolios diversificados e se não houver custos de transação, então não há vantagem para os acionistas se suas empresas decidirem despender seus recursos com instrumentos de proteção ao risco, como o seguro por exemplo. Isto segue do fato dos acionistas já terem alcançado o nível desejado de exposição/proteção ao risco via a diversificação de seus portfolios. Desta forma, a teoria identificou que a existência de alguns "custos friccionais" pode induzir a demanda corporativa por seguro, mesmo em condições em que os acionistas das empresas possuem portfolios diversificados e, por isso, comportam-se como se fossem neutros ao risco no que se refere à política financeira de suas empresas. Estes custos friccionais foram identificados em três grupos: a) custos tributários; b) custos esperados de falência; e c) custo de agência (de agente). É importante lembrar que a teoria a ser apresentada adiante explica tanto a demanda corporativa por seguro como a demanda corporativa por hedge financeiro via derivativos e outros instrumentos de proteção ao risco. Há, por tanto, em paralelo, uma literatura de demanda corporativa por hedge financeiro que tem como base a mesma teoria a ser apresentada adiante para explicar a demanda corporativa por seguro. O objetivo desta dissertação é o de apresentar a teoria que serve de base para o estudo da demanda corporativa por seguro e indicar de que forma estudos empíricos podem ser formulados para se testar esta teoria. A estrutura desta dissertação é apresentada a seguir. O Capítulo II deste estudo cobre o recente desenvolvimento da teoria de finanças e a sua convergência com a teria de seguros. Os

6 seguintes fundamentos da teoria de finanças serão apresentados no contexto da demanda corporativa por seguro: a) Teoria de Mercados Eficientes; b) Teoria de Portfolio; c) Teoria de Avaliação de Ativos; d) Teoria de Avaliação de Opções; e) Teoria do Agente. O Capítulo III apresenta a base teórica, cobre os principais artigos da literatura.e explica os principais determinantes da demanda corporativa por seguro, sendo estes: a) redução de custos de falência; b) redução de custos de agente; c) redução de custos esperados com impostos. Por fim, é apresentado o benchmark teórico desta literatura: o modelo matemático desenvolvido por MacMinn e Garven (2000) para justificar a demanda corporativa quando da presença dos fatores mencionados acima. O Capítulo IV analisa os principais estudos empíricos existente sobre demanda corporativa por seguro, elaborados por Mayers e Smith (1990), Garven e Lamm-Tennant (1997) e Yamori (1999). Por fim, com base nos fundamentos teóricos e na experiência empírica anterior, este capítulo elabora hipóteses a serem utilizadas num modelo econométrico para se testar a demanda corporativa por seguro. São elencadas as variáveis a serem estimadas e as respectivas proxies a serem utilizadas. Adicionalmente, são apontados os sinais esperados para coeficientes a serem estimados no modelo. Finalmente, o Capítulo V conclui.

7 Capítulo II: O Desenvolvimento da Teoria de Finanças e sua Aplicação ao Seguro O objetivo deste capítulo é o de abordar como se deu o início da produção científica sobre seguro. O desenvolvimento de uma literatura específica nestes assuntos deve-se o surgimento das recentes ferramentas teóricas da ciência econômica, sobretudo da área de finanças1. O tratamento econômico dado atualmente aos problemas de compartilhamento de risco começou a ser desenvolvido principalmente a partir da década de Anteriormente, o tratamento deste assunto vinha sendo feito com base na teoria do risco coletivo, criada por Lundberg (1909). Esta teoria trazia ferramentas matemáticas para cálculo da probabilidade de insolvência e ruína dos seguradores. Aproximadamente dois séculos antes da criação desta teoria, a profissão atuarial já havia desenvolvido a base científica para mensuração do risco, para cálculo dos prêmios (preço a ser cobrado pelo seguro) e das reservas matemáticas a serem compostas pelos seguradores. No entanto, a teoria do risco coletivo não permitia o tratamento de vários problemas de seguro. O tratamento econômico dado ao compartilhamento de risco foi desenvolvido pioneiramente pelo atuário e matemático norueguês Kari Borch, cujas contribuições acadêmicas são abordadas por Boyle (1990). Neste capítulo será descrito de que forma o aprimoramento da teoria de finanças veio a contribuir para uma análise mais consistente dos problemas de seguro, principalmente para a análise da demanda corporativa por seguro. Desta forma, é fundamental uma revisão dos principais conceitos da teoria de finanças para o melhor entendimento das análises sobre demanda por seguro a serem apresentadas mais adiante. Pode-se dividir em três fases o desenvolvimento da economia de finanças: a) até meados dos anos 50; b) de meados dos anos 50 até meados dos anos 70; c) e a partir de meados dos anos atual nivel da produção acadêmica sobre seguro é analizado por Colquitt, Dumm e Gustavson (1998). 2 Para uma abordagem mais detalhada deste desenvolvimento, ver Jensen e Smith (1985).

8 Até meados dos anos 50 a área de finanças consistia basicamente em se fazer prescrição das políticas a serem adotadas pelas firmas. Por exemplo, dentro da área de finanças como um todo, a área de finanças corporativas priorizava a definição de políticas ótimas de financiamento, de investimento e de dividendos, enquanto que a área de mercados de capitais preocupava-se com a identificação de valores mobiliários sub-avaliados. No entanto, pouca importância era dada à natureza do equilíbrio no mercado financeiro e suas implicações para decisões de portfolio dos indivíduos e para as decisões das empresas. Nos anos 50 houve uma mudança metodológica no tratamento dos temas da economia de finanças. As perguntas no formato "Como deve ser a política de finanças corporativas?" passaram a serem substituídas por perguntas positivas, no formato "Quais são os efeitos das políticas de finanças sobre o valor da empresa?". Ou seja, passou-se a usar teorias positivas para que, conhecendo-se os efeitos de diferentes políticas sobre o resultado da empresa, fosse possível escolher a política ótima e assim atingir o objetivo desejado. Por exemplo, não há como escolher uma política ótima de financiamento de uma empresa sem antes entender como o passivo tributário esperado é afetado quando se contrai mais dívida. Desta forma, é necessário entender como cada umas das variáveis afeta o valor da firma para então ser possível escolher a melhor política. De meados dos anos 50 a meados dos anos 70 a teoria econômica de finanças foi desenvolvida quase exclusivamente sob a condição de mercados de capitais perfeitos (mercados de capitais em que todos os ativos são comercializados isentos de custo). Dentro destas condições, as perguntas que podem ser feitas têm a ver com precificação de ativos. De fato, com mercados de capitais perfeitos todos os ativos devem ser precifícados de forma que aqueles com mesmo nível de risco tenham o mesmo retorno esperado. A hipótese de mercados de capitais perfeitos tem implicações importantes em finanças. Por exemplo, nos mercados de capitais, ela cria a discussão sobre eficiência de mercado, diversificação eficiente de portfolio e dilemas de risco-retorno. Em finanças corporativas, ela leva ao entendimento do custo de oportunidade do capital e orçamento de capital sob incerteza. No entanto, com mercados de capitais perfeitos é difícil chegar a um contrato financeiro ótimo, pois sem custos de transação os diferentes contratos são igualmente isentos de custos e, logo, igualmente eficientes. Em finanças corporativas, com a hipótese de mercados de capitais perfeitos, as políticas de

9 financiamento, dividendos, leasing, headging são todas irrelevantes, pois suas diferentes escolhas não afetam o valor da firma, conforme mostrado por Modigliani/Miller (1958) e Fama (1970). Desta forma, uma análise que supõe mercados de capitais perfeitos não é capaz de fornecer respostas para uma série de problemas práticos importantes. Além disso, o mais importante neste assunto é que, com mercados de capitais perfeitos, o papel das instituições do mercado financeiro torna-se irrelevante. Isto ocorre porque, nestas condições, os potenciais investidores são indiferentes entre investir em instrumentos de mercado ou pessoalmente criar um portfolio de ativos. A conclusão importante disto é que, para se entender a natureza específica da demanda por instrumentos financeiros produzidos pelo mercado financeiro, incluindo o seguro, é necessário entender não somente as diferenças de custos entre as várias alternativas, mas também como estes custos variam3. Apenas a partir de meados dos anos 70 a economia de finanças começou a desenvolver um conjunto de ferramentas que permitisse a análise sistemática de custos de agente e de contratação. Por exemplo, a teoria de custos de agente (agency theory) possibilita o tratamento de diversos assuntos na área do seguro, pois oferece uma estrutura de estudo para determinação de contratos ótimos. De fato, apenas após o desenvolvimento desta teoria foi possível explicar o porquê das empresas serem constituídas com personalidades jurídicas diferentes (sociedades anônimas, cooperativas, etc), porque algumas empresas pagam dividendos altos e outras não, ou porque algumas empresas contratam muito hedge e outras não. A seguir, serão elencados os principais fundamentos da teoria de finanças e de que forma cada um deles auxilia na análise e pesquisa sobre seguro. 2.1 Teoria de Mercados Eficientes A teoria de mercados eficientes advém do efeito da competição em mercados especulativos. A hipótese é a de que não é possível obter lucros pela compra e venda de ativos feitas com base na informação disponível publicamente. Isto resulta no fato de que os retornos das ações devem representar fielmente a performance das empresas. Desta forma, pesquisadores podem observar os

10 retornos das ações para estimar os efeitos de vários eventos sobre o valor das empresas. Por exemplo, Mayers e Smith (1986) verificam que o valor das seguradoras que anunciam a decisão de se mutualizar sobe em média 50%. 2.2 Teoria de Portfolio A teoria de portfolio aborda a seleção ótima de ativos para o portfolio de um investidor. Markovitz (1952,1959) afirma que se os retornos dos ativos não são independentes, então devem ser identificadas as dependências entre estes ativos antes de se formar um portfolio. Como será visto nos capítulos a seguir, esta teoria pode ser utilizada para explicar a demanda por seguro, pois é possível analisar a correlação dos diversos resultados da empresa obtidos com ou sem a contratação de seguro. Caso os resultados não sejam independentes, deve-se identificar as correlações para se decidir sobre a contratação ótima de apólices. Mayers e Smith (1983) criam um modelo de portfolio para explicar a demanda de seguro por indivíduos. Doherty (1984) apresenta um modelo de portfolio para indivíduos e firmas que possuem ativos físicos, financeiros e humanos. O seguro para estes ativos seria redundante se os portfolios pudessem ser totalmente diversificados, de forma a se remover o risco não-sistemático. Para as firmas o seguro também seria redundante se seus títulos de propriedade fossem comercializados publicamente e os investidores pudessem, livre de custos, reproduzir o efeito do seguro sobre os portfolios. Garven (1997) utiliza as correlações entre retornos dos investimentos e custos dos sinistros das seguradoras para explicar a demanda por resseguro. 2.3 Teoria de Avaliação Ativos A teoria de avaliação de ativos aborda os determinantes dos preços dos ativos em condições de incerteza. Sharpe (1964) e Lintner (1965) desenvolvem uma solução de equilíbrio para os preços dos ativos, dado que as demandas dos investidores estão baseadas no modelo de média-variância de Markovitz (1952,1959). Em seu modelo de avaliação é mostrado que, apesar das carteiras serem 1 Para uma abordagem sobre custos de transação na teoria de intermediação financeira, ver Benston e Smith (1976). 10

11 avaliadas com base no risco total (ou variância), os preços e retornos esperados dos ativos dependem do risco marginal (ou covariância)4. Em seguro, o Capital Asset Prícing Model (CAPM) foi utilizado por Hill (1979) e Fairly (1979) para fornecer uma ferramenta análise aos reguladores de preço no mercado de seguro americano. Main (1982) utiliza o CAPM para explicar a contratação de seguro pelas empresas. O CAPM mostra que a firma será indiferente em relação a alguns riscos específicos. O seguro para risco sistemático transfere estes riscos não diversificáveis da firma para uma seguradora e, logo, estará disponível no mercado apenas a um preço que reflita o "preço de mercado do risco". Desta forma, a firma será indiferente em relação à contratação de seguro. Esta conclusão incita a investigação de outras motivações para a contratação de seguro, tais como: custos de falência, considerações sobre o capital humano, assimetria de informações e efeitos tributários. Estas outras motivações serão exploradas mais adiante. 2.4 Teoria de Avaliação de Opções A teoria de avaliação de opções analisa os determinantes dos preços de ativos contigentes, cujo caso mais simples é o das opções de compra, ou calls. Enquanto o CAPM explica os retornos esperados dos ativos em equilíbrio, o modelo de avaliação de opções relaciona o valor de hoje de um ativo contigente (por exemplo, uma opção de compra de ação) com o valor de hoje de um ativo de referência (a referida ação). Uma das maiores contribuições do modelo de avaliação de opções para pesquisa foi a aplicação à avaliação de outros tipos de ativos contigentes, como as apólices de seguro. Hite (1980), Smith (1982) e Walden (1985) analisam apólices de seguro de vida como um carteira de opções. Mais adiante, será mostrado como a teoria de opções é utilizada para fundamentar a demanda corporativa por seguro. De fato, a contratação de seguro por uma empresa reduz a volatilidade do fluxo de caixa da mesma. A função tributária da empresa, que determina o montante de tributos a pagar, pode ser vista, sob certas condições, como uma opção de compra do governo sobre a receita tributável 4 Para uma resenha sobre este assunto, ver Jensen (1972). 11

12 da empresa. Com a contratação de seguro, e a conseqüente menor volatilidade de fluxo de caixa, obtém-se um menor valor desta opção e, logo, um menor valor esperado de carga tributária. O modelo de opções também oferece uma aplicação para a análise do problema de conflito de interesse entre os acionistas da firma e os detentores de títulos. De fato, o patrimônio das empresas pode ser visto como uma opção de venda detida pelos acionistas (chamada na literatura de insolvency puf5). Com uma maior volatilidade do fluxo de caixa (por exemplo, decisão de investimento em projetos de maior risco) o resultado é um maior valor desta opção e do valor detido pelos acionistas. Em contrapartida, há um conflito de interesses com os detentores de títulos destas empresas, cujo valor dos títulos é depreciado em face a uma maior volatilidade do fluxo de caixa. Será mostrado como a contratação de seguro reduz esta volatilidade e atenua estes conflitos de interesse. Cummins (1991) apresenta uma consolidação dos modelos de: 1) teoria do risco individual; 2) teoria do risco coletivo; 3) CAPM; 4) opções, na qual fica explicita as possibilidades de utilização de modelos estatísticos e de finanças para o tratamento de problemas de seguro. Garven (1992) utiliza do modelo de opções e do modelo CAPM para verificar as implicações de ativos financeiros de risco e impostos assimétricos sobre a precifícação dos seguros e sobre os incentivos de absorção de risco de uma seguradora. 2.5 Teoria do Agente A teoria do agente, desenvolvida por Jensen/Meckling (J-M)(1976), oferece uma estrutura de análise para as relações contratuais de uma empresa. Em sua terminologia, a relação de agente é definida por um contrato explícito ou implícito no qual uma parte (o principal) contrata uma terceira parte (o agente). O contrato envolve a delegação de autoridade ao agente para a tomada de decisão. Jensen/Meckling contestam as hipóteses de Modigliani-Miller (M-M) (1958) de que as decisões de investimento são independentes da estrutura de capital da empresa. Acionistas numa empresa alavancada, por exemplo, podem transferir valor dos detentores de títulos ao aumentar o risco dos investimentos após a emissão dos títulos. Este comportamento gera custos de agente que a escolha de 12

13 estrutura de capital deve reconhecer e controlar6. Neste estudo também são mostrados os benefícios de hedge para a redução de custos de agente e aumento do valor da firma. Morellec e Smith (2002) mostram como as políticas de financiamento e de investimento da firma podem ser usadas de forma a se reduzir os custo de agente. Os custos de agente compõem o total de custo para se estruturar, administrar e fazer cumprir os contratos. Estes custos podem ser decompostos em três: a) custos de monitoramento; b) bonding costs e c) residual loss. Os custos de monitoramento e de bonding são custos extras para se estruturar, administrar e fazer valer os contratos assinados entre o principal e o agente. A residual loss é o custo de oportunidade associado aos desvios nas decisões. Desta forma, a definição de custos de agente abrange todos os tipos de custos relacionados a contratos, como custos de risco moral {moral hazard), custos de transação e custos de informação. A idéia é a de que como ambas as partes contratada e contratante incorrem em custos de agente, logo tendo um incentivo para estruturar os seus contratos de forma a reduzir estes custos. Desta forma, sempre que os custos marginais extras forem menores do que os ganhos marginais em se reduzindo a residual loss, as partes contratantes terão um incentivo para negociar contratos especificando atividades adicionais de monitoramento e bonding. A teoria do agente tem várias aplicações para a pesquisa sobre seguro, pois neste assunto há várias questões importantes envolvendo a estrutura ótima de relações contratuais complexas. Um exemplo é a determinação da função de indenizações a serem pagas pelo segurador aos segurados, em função da previsão contratual para limites superiores, franquias, co-seguro ou exclusões. 5 Ver Phillips, Cummins e Allen (1998). 6 Para uma abordagem conjunta destas duas teorias, ver Leland (1998). 13

14 Capítulo III: A Abordagem Teórica da Contratação de Seguro por Empresas 3.1 Introdução: A literatura de finanças não dá muita ênfase ao assunto de demanda corporativa por seguro até meados dos anos 80, apesar do fato do valor dos prêmios de seguros contratados anualmente por empresas americanas ter sido da mesma magnitude dos dividendos pagos à época. Adicionalmente, até então, a literatura não abordava satisfatoriamente a diferença entre as contratações de seguros individual e empresarial. Segundo Mayers e Smith (1982), o total de prêmios de business insurance foi responsável por 54.2% de todos os prêmios de seguros de propriedade e responsabilidade emitidos em 1978, excedendo US$42,8 bilhões. Para se ter uma idéia deste volume, o total de dividendos pagos por empresas americana em 1976 foi de US$31 bilhões. No entanto, a importância destes contratos vinha sendo ignorada tanto pelos profissionais de finanças quanto pela literatura sobre o assunto. O segmento de gerenciamento de risco da literatura de seguros abordava a compra de seguro por empresas, mas apontava apenas a aversão ao risco como hipótese para a motivação desta demanda. Desta forma, foi necessário pesquisar outras justificativas para a demanda corporativa por seguro que fossem consistentes com a teoria de finanças. Neste sentido, os estudos que se seguiram passaram a considerar a contratação de seguro pelas empresas como sendo parte da decisão de financiamento das mesmas. De acordo com Modigliani/Miller (1958), dada uma política de investimento, sem custos de contratação ou tributos, a política de financiamento da empresa é irrelevante. Por isso, conclui-se que a política de financiamento de uma empresa passa a ser importante por causa dos tributos, custos de transação e impacto que esta política de financiamento tem na decisão de investimento das empresas. A demanda corporativa por seguro pode ser vista como caso especial de política de financiamento, a qual, segundo Modigliani/Miller, afetará o valor de mercado da empresa somente através das variáveis citadas acima. 14

15 Mayers e Smith (1982) afirmam que o valor de uma empresa não se altera ao se contratar seguro numa situação de mercado em que não haja custos de contratação. Estes custos de contratação são referentes a contratos num sentido bem amplo, pois as empresas firmam vários contratos explícitos e implícitos de longo prazo com vários agentes. Por exemplo: contratos de empréstimo, contratos de trabalho, garantias de produtos e contratos de serviços. Sem custos de contratação, quando um empresa adquire, por exemplo, um seguro de responsabilidade para reduzir a probabilidade de não honrar os seus contratos, os diversos contratantes da empresa ajustarão os seus preços de demanda aos novos resultados da natureza esperados. O resultado final é o de que as mudanças nos preços dos contratantes devem ser equivalentes ao prêmio de seguro pago pela empresa e, logo, o valor da empresa não será alterado. A contratação de seguro tem o papel de transferir o risco do segurado para o segurador. Para que isto seja viável para ambas as partes, contratante e contratada, é necessário que o segurador tenha vantagem uma comparativa em relação ao segurado na retenção e administração de risco. Esta vantagem é óbvia para os casos de contratações feitas por indivíduos ou empresas cujo controle não seja disperso, mas não é tão óbvia para os casos de grandes empresas com controle pulverizado. Apesar dos controladores das grandes empresas serem aversos ao risco, a teoria de portfolio afirma que estes manterão carteiras diversificadas de ativos, de forma a eliminar os riscos seguráveis. Desta forma, se os investidores puderem eliminar riscos seguráveis a baixos custos, por meio de diversificação de ativos, então eles não pagarão para que a empresa o faça. Por esta razão, a lógica de finanças corporativas mostra que aversão ao risco não oferece uma explicação satisfatória para a demanda corporativa por seguro. 3.2 Determinantes para a Demanda Corporativa por Seguro a) Redução de Custos Esperados de Falência: Mayers e Smith (1982), Smith e Stulz (1985), Froot, Scharfstein e Stein (1993), e Nance, Smith e Smithson (1993) mostram que a contratação de hedge aumenta o valor da firma sempre que há custos esperados de falência. Segundo Rawls e Smithson (1990), os custos esperados de falência são uma 15

16 função positiva de dois fatores: 1) a probabilidade de vir a falir se a firma não contratar hedge, e 2) os custos a serem incorridos devido à possível falência. Como exemplo, supõe-se um modelo de um período em que há dois possíveis estados da natureza. Por simplicidade, são abstraídos os tributos. Os dois possíveis estados da natureza são Yi (resultado com falência) e Y2 (resultado sem falência). O resultado Yi é suposto antes dos custos de falência. A firma tem títulos de cupom zero pendentes, cujo principal é igual a S. Adicionalmente, supõe-se que toda a dívida vence numa mesma data U. No tempo ti todos os fluxos de caixa são pagos aos diferentes credores e acionistas da firma. Se o resultado Y, for menor do que 8, então é decretada a falência. Consequentemente, os acionistas não recebem nada e os detentores de títulos recebem o resultado da firma menos os custos de falência. Se o resultado Y-, for maior do que 6, então os detentores de títulos são pagos integralmente e os acionistas recebem o resultado de firma menos o valor dos pagamentos feitos aos detentores de títulos. Suponha que os estados da natureza são ordenados de forma que Yi < B <Y2. A Figura 1 retrata as conseqüências da contratação de hedge para custos esperados de falência. A linha tracejada representa os custos diretos de falência. Figura 1-0 Efeito da Contratação de Hedge sobre os Custos de Falência: Custo de Falência E[C] Resultado B EfYJ 16

17 Onde: Yi: resultado da firma no tempo 1 se o estado 1 (falência) ocorre; Y2: resultado da firma no tempo 1 se o estado 2 (não falência) ocorre; S: valor de face da dívida a ser paga aos detentores de títulos; E[YJ: E[C\: Resultado esperado; Custos esperados de falência sem contratação de hedge. Se a firma não contrata hedge o valor da firma Vq é igual a px (YA - CYi ) + p2-y2, Onde pi e P2 são as probabilidades de ocorrência dos estados 1 e 2, respectivamente. Se o hedge for perfeito, de forma que o resultado futuro seja maior do que o pagamento a ser feito aos detentores de títulos, então a falência e, mais importante, os custos associados a ela, serão evitados. Se não há custo para a contratação de hedge, o valor da firma aumenta no montante dos custos esperados de falência, isto é, K = K +P\- Q,. onde Vi é o valor da firma no caso de hedge perfeito. M Generalizando, o valor dos custo esperados de falência é igual a /?,. CY, com M estados da natureza com custos diretos de falência, sendo que o número total de estados da natureza é N > M. Se um hedge perfeito puder evitar a falência, o valor da firma é igual a J]/?, (Jf + Cr.) = 1=1 ' N N devido a Cr = 0, pois com hedge perfeito o custo de falência é zero. Logo o valor da firma cresce de (=1 pí CYi, que é o valor dos custos esperados de falência. Mesmo que um hedge perfeito não seja possível, o hedge continua sendo a melhor política a ser adotada. Enquanto Y p, CY for maior do que -^-, ainda é ótimo para a firma contratar o hedge m ' 1 + r mesmo com algum possível resultado de falência. Neste caso, os detentores de títulos tornam-se os novos proprietários da firma e alguns custos esperados de falência podem ser evitados. Se for impossível contratar um hedge perfeito, o valor dos custos esperados de falência são iguais a s ^ ^Pi C?, onde Y, é um vetor resultado com cobertura de hedge imperfeito. Mas como o hedge não é perfeito, Yt apresenta alguma volatilidade, mas menos do que Yt. Se a firma contrata hedge, o valor 17

18 M S da firma aumenta de ^p, CY -] /?, C?, o que representa os custo de falência evitados para /=i ' /=i alguns estados da natureza. Concluindo, se a contratação de hedge sem custo pode reduzir os custos de falência, então haverá aumento do valor da firma. Se o hedge tiver custo, as firma deverão levar em consideração o trade-off entre os benefícios (ou seja, a redução dos custos de falência) e custos do mesmo. b) Redução de Custo de Agente: A contratação de hedge pode aumentar o valor da firma se puder desincentivar a decisão por níveis sub-ótimos de investimento e reduzindo o custo de agente. A sub-otimalidade pode ser resultado de moral hazard, induzida por relações de compartilhamento de risco entre agentes financiadores e firmas financiadas. Normalmente, o problema de moral hazard aparece sob duas formas, apresentadas a seguir. i) Sub-investimento: O caso de sub-investimento é investigado por Myers (1977). Myers mostra que as oportunidades de investimento podem ser vistas como opções. O gestor corporativo de uma firma alavancada, agindo conforme os interesses dos acionistas, pode adiar algumas oportunidades lucrativas de investimento, pois o investimento é pago pelos acionistas e o retorno do investimento é passado primeiramente para os detentores de títulos. O adiamento das decisões de investimento é uma decisão racional se muito pouco do valor do novo potencial investimento for passado para os acionistas. Desta forma, apesar de um projeto de investimento ter um valor presente líquido positivo para a firma, do ponto de vista do acionista o projeto tem valor presente líquido negativo. Os acionistas, agindo segundo os seus interesses, adiam estas oportunidades de investimento, reduzindo o valor total da firma. 18

19 ii) Substituição de Ativos: A segunda forma de moral hazard é o problema de substituição de ativos, introduzido originalmente por Jensen e Meckling (1976). No problema de substituição de ativos, o corpo gerencial da firma pode decidir investir em projetos de valor presente líquido negativo, pois os ganhos potenciais da firma vão para os acionistas enquanto que as perdas potenciais são arcadas pelos detentores de títulos. Os detentores de títulos racionais antecipam este comportamento oportunista, o que os induz a se proteger, aumentando a exigência de taxa de retorno sobre o valor dos títulos. Se a contratação de hedge puder atenuar a expropriação do valor dos detentores de títulos, então o custo da dívida é reduzido e o valor da firma é aumentado. Os efeitos de contratação de hedge sobre os custos do agente da dívida são mostrados na figura 2. Suponha que uma firma tenha emitido títulos sem cupom com um principal igual a S, com data de vencimento em U. O resultado inicial da firma para os diferentes estados da natureza é expresso por Yi. Será decretada falência se o resultado da firma for menor do que S, o que acontece em estados da natureza inferiores a D. Suponha que a firma tem uma oportunidade de investimento, a qual resulta num resultado adicional de h. Esta oportunidade de investimento tem que ser financiada pelos acionistas. Se a firma decide investir, então o resultado da firma é deslocado para cima até a linha Y/, onde Y/ = Y{ + /,. No caso de não haver custos do agente, o valor da firma N aumentaria para V0 = Y_tpi-{Yi + /,) -Co, onde Co é o custo do investimento. No entanto, parte D do aumento do valor da firma vai para os detentores de títulos, isto é, /?,. A, - Ix, onde Ã, é a proporção do ganho adicional de resultado que vai para os detentores de títulos. Este valor é mostrado na figura 2 na área sombreada verticalmente. N D N Assim, o valor adicional para os acionistas é p, -V^A 4- - h = p< ' ^ ~ 4)" 7i c'lie é (=1 1=1 i=m igual ao máximo que os acionistas estariam dispostos a pagar pelo investimento. Como apenas parte do ganho de resultado adicional vai para os acionistas, estes tendem a sub-investir, pois para 19

20 eles alguns projetos de valor presente líquido positivo são, em seu ponto de vista, projetos de valor presente líquido negativo. Ou seja, investimentos para os quais ^ pl /,> C0>^ipi (1 - X,) Ix. N N Agora suponha que a firma possa fazer um hedge perfeito para seus resultados futuros. Com um hedge perfeito, o resultado futuro é dado pela linha Y*. Se a firma decide investir, esta linha se desloca para cima até Y'1. Neste caso, os detentores de títulos serão pagos com certeza e todo o valor do investimento vai agora para os acionistas. Tanto o problema de sub-investimento como o de substituição de ativos desaparecem, reduzindo a zero o custo do agente da dívida. Caso não seja possível criar um hedge perfeito, então os resultados futuros para os diferentes estados da natureza serão dados pela linha Y,. O investimento desloca esta linha para cima até Y/. Os detentores de títulos serão pagos em todos os estados da natureza acima de C. O valor do investimento que vai para os detentores de títulos é ^pt Ãi /,, onde À, é a proporção do resultado adicional que vai para os detentores de títulos no caso de não ser possível um hedge perfeito. Resultado Figura 2 - Os Efeito do Hedge sobre o Problema de Sub-investimento Estado da Natureza M D 20

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