DESENVOLVIMENTO DE UM MÉTODO MONTE CARLO NÃO PARAMÉTRICO PARA GERAR IMAGENS SINTÉTICAS DE OSSOS TRABECULARES J. W. Vieira, V. Leal Neto, J. M.

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Luiz Fernando de Caminha Raminhos
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1 DESENVOLVIMENTO DE UM MÉTODO MONTE CARLO NÃO PARAMÉTRICO PARA GERAR IMAGENS SINTÉTICAS DE OSSOS TRABECULARES J. W. Vieira, V. Leal Neto, J. M. Lima Filho, J. R. S. Cavalcanti e F. R. A. Lima

2 INTRODUÇÃO

3 Introdução Um dos principais problemas da DOSIMETRIA NUMÉRICA é estimar a dose absorvida nos tecidos radiossensíveis do esqueleto. A ICRP considera dois tecidos no esqueleto em risco quando expostos à radiação ionizante: A medula óssea vermelha (MOV) e as células nas superfícies de osso trabecular (CSO).

A ICRP considera dois tecidos no esqueleto em risco quando expostos à

4 Introdução Tecido esponjoso = Osso Trabecular + MO (V + A) + CSO (ICRP 70).

5 Introdução A distribuição da MOV (tons de cinza pretos) depende da idade e se localiza em regiões com dimensões médias da ordem de centenas de µm.

6 Introdução Desde 2006, pesquisadores do DEN-UFPE, Recife, publicam trabalhos sobre o tema, utilizando MODELOS COMPUTACIONAIS DE EXPOSIÇÃO (MCEs). Fantoma de voxels Algoritmo para simular a fonte radioativa (estado inicial de fótons e/ou elétrons) Código Monte Carlo (transporte, interação, estimativas de dose)

Fantoma de voxels Algoritmo para simular a fonte radioativa (estado inicial

7 AVALIAÇÕES DOSIMÉTRICAS OCUPACIONAIS AMBIENTAIS MÉDICAS ACIDENTES, ETC. Introdução Maioria dos MCEs desenvolvidos no DEN-UFPE: Fantomas de voxels + EGSnrc + Algoritmos de Fontes para dosimetria interna ou externa.

8 Introdução A dosimetria óssea atualmente implementada nos MCEs (KRAMER et al., 2009) se baseia em imagens micro- CT obtidas de cinco regiões (9,6 x 9,6 x 4,8 mm) do esqueleto de um adulto. Esterno Coluna Lombar Fêmur Pelve Crânio Problema da implementação do método das micro-ct: A dificuldade na obtenção de amostras de ossos reais para outras idades.

9 Introdução Este artigo apresenta um algoritmo para a construção de imagens sintéticas (imagens construídas no computador a partir de métodos numéricos) do tecido esponjoso de um crânio adulto.

10 CONSTRUÇÃO DE IMAGENS SINTÉTICAS DE OSSOS TRABECULARES (Materiais e Métodos; Resultados)

11 MATERIAIS Materiais Implementações: Laboratório de Dosimetria Numérica (LDN) do Instituto Federal de Pernambuco (IFPE), em um computador com processador Intel Core i7 3,47GHz, RAM de 24 GB e com o Windows 7 Ultimate de 64 bits. Softwares Principais: Microsoft Visual Studio 2010, DIP (VIEIRA e LIMA, 2009), MonteCarlo (VIEIRA et al., 2012) e Fiji (imagens 3D). Fantoma MASH (

12 Materiais Pilha de imagens micro-ct com a amostra da região trabecular do crânio de um adulto (Kramer et al., 2009). 160 imagens com 160 x 60 pixels, cada pixel associado a uma resolução de 60 µm.

13 Metodologia/Resultados METODOLOGIA E RESULTADOS As imagens sintéticas foram produzidas por técnicas Monte Carlo (MC) não paramétricas baseadas nas frequências de tamanhos de clusters de voxels trabeculares (FV) ao longo das três direções da amostra de crânio disponível e ajustadas utilizando-se técnicas de polimento de imagens 3D.

de tamanhos de clusters de voxels trabeculares (FV) ao longo das três direções da

14 Metodologia / Resultados PASSO 1: Cortar a região esponjosa do crânio no MASH (id = 132) Entrada: Fantoma MASH Saída: Esponjosa do crânio do MASH 104 colunas, 139 linhas 135 fatias

15 Metodologia / Resultados PASSO 2: Reamostrar sem deformação a esponjosa do crânio (1,2 mm) para a resolução da amostra micro-ct disponível (60 µm). Cada dimensão de entrada foi multiplicada por 20 (1200/60). Assim, um voxel no MASH corresponde a 8000 voxels nas imagens sintéticas! Resultado da reamostragem: 2700 imagens com 2080 x 2780 pixels.

Cada dimensão de entrada foi multiplicada por 20 (1200/60).

16 Metodologia / Resultados Usamos um bloco de 280 imagens (14 imagens no MASH) para ilustrar os demais passos do algoritmo.

17 Metodologia / Resultados PASSO 3: Obter uma amostra sintética com base na amostra disponível e no método FV. Osso Real : 160 Colunas, 60 Linhas e 160 Fatias Osso Sintético FV: 160 pixels de aresta Como construímos?

FV. Osso Real : 160 Colunas, 60 Linhas e 160 Fatias

18 Método MC Não Paramétrico FV Perfis das distribuições de blocos de ossos reais Ex.: Coluna Lombar Metodologia / Resultados Colunas Tamanho de Cluster% de Ocorrência 1 4,55 2 9, , , ,28 6 9,21 7 4,68 8 2,66 9 2, ,46

19 Algoritmo para Implementação do Método Não-Paramétrico FV PASSO 3.1: Utilizar as coleções de N pontos (Tamanho, % de Ocorrências) obtidas das amostras de ossos reais para calcular valores da FDA F(y). F ( y) = y f ( y' ) dy' = x 0 Metodologia/Resultados Colunas Tamanho de Cluster % de Ocorrência % Acumulado F(y) 1 4,55 4,55 0, ,63 14,18 0, ,06 29,24 0, ,36 56,60 0, ,28 76,88 0, ,21 86,09 0, ,68 90,77 0, ,66 93,43 0, ,00 95,43 0, ,46 96,89 0, ,19 98,08 0, ,67 98,75 0, ,43 99,18 0, ,28 99,46 0, ,17 99,63 0, ,10 99,73 0, ,11 99,84 0, ,06 99,90 0, ,03 99,93 0, ,03 99,96 0, ,04 100,00 1,0000

F ( y) = y f ( y' ) dy' = x 0 Metodologia/Resultados Colunas Tamanho de Cluster % de Ocorrência % Acumulado F(y) 1 4,55 4,55 0,0455 2 9,63 14,18 0,1418 3 15,06 29,24 0,2924 4 27,36 56,60

20 Metodologia/Resultados PASSO 3.2: Sortear um número uniforme x em [0, 1].

21 Metodologia/Resultados PASSO 3.3: Interpolação linear. ( yn; F( yn )) = ( 3;0,2924 ) ( y =?; x) = ( y;0,3378 ) ( y ; F( y )) = ( 4;0, ) n+ 1 n

22 F y ( y ) F( y ) n+ 1 y n [ x F( y )] n yn n+ 1 n y = + ( y ; F( y )) = ( 3;0,2924 ) n n ( y =?; x) = ( y;0,3378 ) ( y ; F( y )) = ( 4;0, ) n+ 1 n Metodologia/Resultados y = 4 3 0,5660 0,2924 ( 0,3378 0,2924) + 3 0,0454 = + 3 = 3, 17 0,2736 y = 3 voxels

23 Metodologia/Resultados PASSO 4: Gerar N blocos de ladrilhos com base na amostra sintética e nas dimensões reamostradas da esponjosa do crânio do MASH (2080, 2780, 2700). Entrada: Amostra Sintética: 160 pixels de aresta Saída: 100 blocos de ladrilhos (C, L, F) = (208, 278, 280)

24 Metodologia/Resultados PASSO 5: Gerar N imagens JPEG FV usando a técnica ladrilhamento de uma superfície. Imagem FV com 2080 x 2780 pixels (10 x 10 ladrilhos). Os 4 ladrilhos do canto superior esquerdo da imagem FV.

25 Metodologia/Resultados PASSO 6: Comparar a coleção de imagens da esponjosa do MASH com as FV e salvar as imagens esponjosas FV, com ids para osso trabecular, medula e fundo (132, 3, 0).

26 Metodologia/Resultados Vista 3D da Esponjosa do Crânio (parcial) do MASH. Vista 3D da Esponjosa FV.

27 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

28 Conclusões e perspectivas O método MC não paramétrico FV é geral e, como tal, pode ser usado em problemas onde haja dificuldade na obtenção da FDP ou do GNA analíticos. O método se mostrou eficiente na criação das cavernas no osso.

29 Conclusões e perspectivas As informações contidas nestes fantomas sintéticos vão ser utilizadas em novos MCEs que estão em fase de desenvolvimento pelo GDN. Já estão sendo construídas imagens ladrilhadas do esqueleto completo do MASH e de outros fantomas, e também já foram iniciados estudos de programação paralela para viabilizar a manipulação na enorme quantidade de dados.

31 ( OBRIGADO! JOSÉ WILSON VIEIRA

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