Aula anterior... Aula anterior... (cont.)

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1 Aula anterior... Formulação do problema Salientando a forma como o computador será utilizado (e.g. ler do teclado... calcular... e escrever no écran...) Especificação Identificação/caracterização dos dados de entrada Identificação/caracterização dos dados de saída Identificação do método ou solução para chegar dos dados de entrada aos de saída Aula anterior... (cont.) Definição do algoritmo (aquilo que realmente interessa) Usando vocabulário e sintaxe próximas do Pascal Decompor o método ou solução que se prete seguir numa sequência de passos Escrita do Programa Se o algoritmo estiver bem definido e detalhado esta parte poderá resumir-se a uma simples tradução daquele para Pascal

2 Esta Aula... Definição do algoritmo (continuação) Método de decomposição hierárquica utilizando níveis crescentes de detalhe (abordagem top-down) Primeira noção de encapsulamento de operações nome: asdzxc passo 1 passo 2 passo 3. Decomposição hierárquica Nível 1 Nível 2 nome: passo 1 passo 1.1 passo 1.2 passo 1.3 nome: passo 3 passo 3.1 passo 3.2 passo 3.3 passo 3.4 nome: passo 2 passo 2.1 passo Nível 3 nome: passo 3.2 passo passo 3.2.2

3 Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) Sua formulação para resolução no computador: Dada uma distância, expressa em milhas, que é lida do teclado, convertê-la para quilómetros e escrevê-la no écran do monitor vídeo. Variável de entrada: MILHAS (distância expressa em milhas) valor numérico positivo ou nulo Variável de saída: KILOMETROS (distância expressa em quilómetros) valor numérico representado com 3 casas decimais Solução: KILOMETROS = * MILHAS Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) Algoritmo: nome: Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) (Decomposição ao nível 1) leitura com validação de uma distância expressa em milhas (MILHAS); conversão da distância de milhas para quilómetros (MILHAS, KILOMETROS); impressão da distância expressa em quilómetros (KILOMETROS)

4 Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) nome: Leitura com validação de uma distância expressa em milhas repetir escrita no écran do monitor vídeo da mensagem Distância em milhas? ; leitura do valor introduzido pelo teclado (MILHAS) até que MILHAS >= 0.0 (Decomposição ao nível 2) nome: Conversão da distância de milhas para quilómetros KILOMETROS = * MILHAS Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) (Decomposição ao nível 2) nome: Escrita no écran do monitor vídeo da distância expressa em quilómetros escrita no écran do monitor vídeo da mensagem Distância em quilómetros é ; escrita no écran do monitor vídeo do valor de KILOMETROS com 3 casas decimais; mudança de linha

5 Conversão de distâncias (milhas para quilómetros) program conv_dist; const Km_por_milha= 1.609; var Km, milhas: real; repeat write( Escreva uma distância em milhas: ); readln(milhas); until milhas >= 0.0; Km:= Km_por_milha * milhas; writeln( A distância em Kilómetros é:,km:0:3); Resolução da equação de 2º grau Sua formulação para resolução no computador: Dados os parâmetros A, B e C, que são lidos do teclado, determinar as raízes da equação de 2º grau, Ax 2 +Bx+C=0, e escrevê-las no écran do monitor vídeo. Variáveis de entrada: A, B, C (parâmetros da equação) A é um valor numérico não nulo, B e C são valores numéricos quaisquer Variáveis de saída: X1R, X1I, X2R, X2I (raízes da equação) valores numéricos representados em notação científica, com 4 algarismos significativos na mantissa Solução: = B 2-4 A C B 0 X1R = - B + X1I = 0 X2R = - - X2I = 0 2 A 2 A < - B - - B - 0 X1R = X1I = X2R = X2I = - 2 A 2 A 2 A 2 A (raizes reais) (raizes complexas conjugadas)

6 Resolução da equação de 2º grau Algoritmo: (Decomposição ao nível 1) nome: Resolução da equação de 2º grau Ax 2 +Bx+C = 0 leitura com validação dos coeficientes da equação (A, B, C); determinação das raízes da equação por aplicação da fórmula resolvente (A, B, C, X1R, X1I, X2R, X2I); impressão das raízes (X1R, X1I, X2R, X2I) Resolução da equação de 2º grau nome: Leitura com validação dos coeficientes da equação escrita mais ou menos centrada no écran da mensagem Resolução da equação de 2º grau Ax^2+Bx+C = 0 ; mudança de linha; repetir escrita no écran da mensagem A = ; leitura do valor introduzido pelo teclado (A) até que A <> 0.0; escrita no écran da mensagem B = ; leitura do valor introduzido pelo teclado (B); escrita no écran da mensagem C = ; leitura do valor introduzido pelo teclado (C) (Decomposição ao nível 2)

7 Resolução da equação de 2º grau (Decomposição ao nível 2) nome: Determinação das raízes da equação por aplicação da fórmula resolvente DELTA := B 2-4AC; se DELTA >= 0.0 então (* raízes reais *) X1R := (-B + (DELTA)) / 2A; X1I := 0.0; X2R := (-B - (DELTA)) / 2A; X2I := 0.0 ou então (* raízes complexas conjugadas *) X1R := -B / 2A; X1I := (-DELTA) / 2A; X2R := X1R; X2I := -X1I Resolução da equação de 2º grau nome: Impressão das raízes (Decomposição ao nível 2) (* os valores relativos às raízes deverão ser escritos em notação científica, com 4 algarismos significativos na mantissa *) escrita no écran da mensagem X1 = ; (* X1 = (X1R) + i (X1I) *) seguida do valor de X1R, seguido da mensagem + i ; seguida do valor de X1I; mudança de linha; escrita no écran da mensagem X2 = ; seguida do valor de X2R, seguido da mensagem + i ; seguida do valor de X2I; mudança de linha;

8 Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado Formulação: Dados um automóvel que tem um pneu furado, uma roda suplente, uma chave de cruz e um macaco, descrever as operações necessárias à mudança da roda com o pneu furado. Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado Algoritmo: (Decomposição ao nível 1) nome: Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado se há tampão então tirar o tampão; soltar as porcas; posicionar o macaco e levantar o carro; desapertar e retirar as porcas; trocar as rodas; colocar e apertar as porcas; baixar o carro e retirar o macaco; dar um aperto forte às porcas; se há tampão então colocar o tampão

9 Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado (Exemplo de decomposição ao nível 2) nome: Soltar as porcas para todas as porcas (1 de cada vez) fazer posicionar a chave de cruz sobre a porca; repetir aplicar o binário à chave no sentido do desaperto; até a chave rodar; retirar a chave da porca; Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado (Exemplo de decomposição ao nível 2) nome: Posicionar o macaco e levantar o carro; enquanto não se encontrar o encaixe do macaco fazer procurar encaixe; colocar macaco no encaixe; repetir rodar uma volta no macaco; até que roda furada esteja no ar;

10 Mudança da roda de um automóvel que tem um pneu furado (Exemplo de decomposição ao nível 2) nome: Desapertar e retirar as porcas para todas as porcas (1 de cada vez) fazer posicionar a chave de cruz sobre a porca; repetir aplicar o binário à chave no sentido do desaperto; até soltar porca do parafuso; retirar a chave e a porca; Programar um Micro-Rato Problema: Programar o robot para ir da posição de partida (P) para a posição de chegada (C) desviando-se dos obstáculos que encontrar pelo caminho. Comandos reconhecidos pelo robot (instruções): Virar à direita/esquerda Andar em frente/parar Possui sensores (variáveis de entrada): de obstáculos (dir/fre/esq/nenhum) de chegada (dir/fre/esq/baixo) P C

11 Programar um Micro-Rato nome: micro-rato Nível 1 enquanto não estiver na Chegada fazer orientar-se para a chegada andar em frente se encontra obstáculo então desviar-se de obstáculo parar Não existem no vocabulário básico! É necessário prosseguir a decomposição... P Comandos reconhecidos pelo robot: Possui sensores: Virar à direita/esquerda Andar em frente/parar C de obstáculos (dir/fre/esq/ne) de chegada (dir/fre/esq/cima) Programar um Micro-Rato Nível 2 nome: orientar-se para a chegada repetir se Chegada à direita então virar à direita ou então se Chegada à esquerda então virar à esquerda até que Chegada em frente P Comandos reconhecidos pelo robot: Possui sensores: Virar à direita/esquerda Andar em frente/parar C de obstáculos (dir/fre/esq) de chegada (dir/fre/esq/cima)

12 Programar um Micro-Rato Nível 2 nome: desviar-se de obstáculo repetir se obstáculo à direita então virar à esquerda se obstáculo à esquerda então virar à direita se obstáculo em frente então virar à esquerda até que nenhum obstáculo andar em frente P C Comandos reconhecidos pelo robot: Virar à direita/esquerda Andar em frente/parar Possui sensores: de obstáculos (dir/fre/esq) de chegada (dir/fre/esq/cima) O robot Francisco Apresentação: O Francisco é um robot formado por uma base móvel, que possibilita a sua deslocação linear, para a esquerda e para a direita, por uma câmara vídeo, que lhe permite a detecção rudimentar de objectos, presentes no cenário visualizado, e a determinação da cor de objectos particulares, e por um braço articulado, terminado numa pinça, que pode ser usado para pegar em objectos de pequenas dimensões.

13 O robot Francisco Operações que o Francisco executa: deslocar-se para a posição (X) - dada uma coordenada linear de posição, o Francisco acciona o motor da sua base móvel e desloca-se para a posição indicada; pegar num objecto - o Francisco usa a pinça do seu braço articulado para pegar num objecto que ele detectou no cenário visualizado; pousar um objecto - o Francisco move o seu braço articulado para pousar, no centro da área visualizada, o objecto que segura na pinça; detecção de objectos - com a sua câmara vídeo, o Francisco pode determinar se existem ou não objectos no cenário que visualiza (função booleana); cor do objecto - igualmente com a sua câmara vídeo, o Francisco pode ainda determinar a cor do objecto que segura na pinça (função que devolve o nome de uma cor). Separação dos berlindes Sua formulação: Dados três vasos cilíndricos, A, B, C, colocados sobre uma mesa, que contêm berlindes de vidro de três cores diferentes, ensinar o Francisco a separálos, de modo a que os berlindes verdes fiquem no vaso A, os berlindes azuis no vaso B e os berlindes rosa no vaso C. A B C Variáveis de entrada: A, B, C (coordenadas lineares de posição dos vasos A, B, C)

14 Separação dos berlindes Solução: Para resolver o problema, é necessário o recurso a um vaso auxiliar, onde os berlindes são despejados, antes de se iniciar o processo de separação. A separação, propriamente dita, vai consistir num processo repetitivo, em que cada berlinde é retirado do vaso auxiliar e, de acordo com a cor que apresenta, é colocado no vaso de destino. A B C A U X Separação dos berlindes Algoritmo: (Decomposição ao nível 1) nome: Separação dos berlindes deslocar todos os berlindes do vaso de partida para o vaso de destino (A, AUX); deslocar todos os berlindes do vaso de partida para o vaso de destino (B, AUX); deslocar todos os berlindes do vaso de partida para o vaso de destino (C, AUX); while há berlindes no vaso (AUX) do retirar um berlinde do vaso e arrumá-lo no vaso de destino correspondente (A, B, C)

15 Separação dos berlindes nome: Deslocar todos os berlindes do vaso de partida para o vaso de destino procedimento variáveis de entrada: X - vaso de partida Y - vaso de destino while há berlindes no vaso (X) do pegar num objecto; colocar berlinde no vaso (Y) (Decomposição ao nível 2) Separação dos berlindes nome: Há berlindes no vaso função booleana retorna TRUE, se existir pelo menos um berlinde no vaso FALSE, em caso contrário variável de entrada: X - vaso em análise deslocar-se para a posição (X); TESTE := detecção de objectos; retornar o valor de TESTE (Decomposição ao nível 2)

16 Separação dos berlindes (Decomposição ao nível 2) nome: Retirar um berlinde do vaso e arrumá-lo no vaso de destino correspondente pegar num objecto; COR := cor do objecto; case COR of VERDE: colocar berlinde no vaso (A); AZUL: colocar berlinde no vaso (B); ROSA: colocar berlinde no vaso (C) Separação dos berlindes nome: Colocar berlinde no vaso procedimento variável de entrada: Y - vaso de destino deslocar-se para a posição (Y); pousar um objecto (Decomposição ao nível 3)

17 Separação dos berlindes Observações O problema, tal como foi formulado, não tem variáveis de saída, porque o Francisco é um computador muito especial. Embora, como a generalidade dos computadores e dos seres humanos, o Francisco processe informação, os resultados por ele obtidos traduzemse em acções concretas. Contudo, se estivéssemos interessados numa solução que pudesse ser executada num computador convencional, as três variáveis de entrada anteriores seriam substituídas por nove variáveis de entrada / saída (variáveis de estado), do tipo N (vaso, cor), relativas ao n.º de berlindes de cor cor, existentes no vaso vaso. A intenção expressa de implementar algumas das operações anteriores, através de mecanismos de encapsulamento de informação, permitiu aumentar o vocabulário do Francisco. Agora, além das cinco operações base, ele conhece mais três: deslocar todos os berlindes de um vaso de partida para um vaso de destino, existência de berlindes num vaso e colocar um berlinde num vaso. Este mecanismo é extremamente importante, porque permite dar concisão, clareza e robustez às descrições das soluções de problemas complexos. Charada com berlindes Sua formulação: Considere de novo três vasos cilíndricos, A, B, C, colocados sobre uma mesa, que contêm berlindes de vidro de duas cores diferentes, rosa e azul, e procure descobrir em que situação ficam os vasos, após a realização das operações seguintes: 1) Se o vaso C contiver berlindes, desloque-os todos para o vaso A; 2) Se o vaso A contiver, pelo menos, um berlinde rosa, desloque um berlinde rosa do vaso A para o vaso C; 3) Se o vaso B contiver, pelo menos, um berlinde azul, desloque um berlinde azul do vaso B para o vaso A; 4) Se o vaso B, ou o vaso C, contiver berlindes azuis, regresse ao passo 2. Descreva a seguir uma solução do problema que possa ser realizada pelo Francisco!