Física 3. Aula 1. Termologia e Dilatação Térmica. A escolha de quem pensa! 1

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1 Física 3 Aula 1 Termologia e Dilatação Térmica 01. Dois corpos A e B estavam inicialmente à mesma temperatura. Os dois corpos são, então, aquecidos de modo que a temperatura do A sofre um aumento de 1 C e a temperatura do B sofre um aumento de 1 F. No final, qual dos dois corpos, A ou B, sofreu um maior aquecimento? Justifique. 02. Uma taça de alumínio de 120 cm 3 contém 119 cm 3 de glicerina a 21 C. Considere que o coeficiente de dilatação linear do alumínio como sendo de 2,3 x 10 5 K 1 e o coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina de 5,1 x 10 4 K 1. Se a temperatura do sistema taça-glicerina for aumentada para 39 C, a glicerina transbordará ou não? Em caso afirmativo, determine o volume transbordado; em caso negativo, determine o volume de glicerina que ainda caberia no interior da taça. 06. O papel de alumínio é normalmente constituído de uma face espelhada e uma face fosca. Se você deseja assar uma carne em um forno comum, envolvendo-a em papel de alumínio, qual a face do papel de alumínio que deve ficar para fora?justifique. 07. Um recipiente de vidro, tem, a 0 C, o volume interno de 45 cm 3. Calcule o volume de mercúrio que se deve colocar no recipiente a fim de que o volume da parte vazia não se altere com a temperatura. Dados: o vidro tem g = C 1 e o mercúrio tem g = C Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento l = 1m a 20 C, são unidas e aquecidas até 320 C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de C 1 e do alumínio é C 1. Qual é o comprimento final após o aquecimento? 04. Um vasilhame de alumínio com capacidade inicial de 1 litro, contendo glicerina, é levado ao fogo. Quando o sistema sofre uma variação de temperatura de 40 C, a glicerina passa a ocupar todo o volume disponível. Qual o volume inicial da glicerina? Dados: o alumínio tem g = C 1 e a glicerina tem g = C As barras A e B da figura têm, respectivamente, 1000 mm e 1001 mm, a 20 C. Seus coeficientes de dilatação linear são a A = C 1 e a B = C -1. Determine a temperatura aproximada em que a barra C ficará na horizontal. 08. Um profissional, necessitando efetuar uma medida de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente numa vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0cm. Ao colocar o termômetro em contato com água fervente, também sob pressão normal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio atingindo 20,0cm de altura. Se nesse termômetro utilizarmos as escalas Celsius e Fahrenheit e a temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, qual será a altura da coluna de mercúrio? 09. A figura a seguir representa uma haste metálica com comprimento inicial l 0 = 3,0 m, um cubo metálico com volume inicial V 0 = 1,0 m 3 e uma placa quadrada plana e fina, também metálica, com área inicial A 0 = 1,0 m 2. A extremidade A da haste é fixa em uma parede vertical e tem a direção de uma reta normal à parede. A extremidade B da haste toca a face esquerda do cubo cuja base se apoia em um piso horizontal sem atrito que faz um ângulo de 90 com a parede. A placa quadrada está disposta paralelamente ao plano da parede e encontra-se equilibrada sobre a face superior do cubo,seccionando-a em duas metades. Considere que todoo sistema sofre um acréscimo de temperatura de 300 C, que o coeficiente de dilatação linear do o material da haste vale 2,0x10 5 / C que o coeficiente de dilatação superficial do material da placa vale 4,0 x 10 5 / C e que o coeficiente de dilatação volumétrica do material do cubo vale 60 x 10 5 / C.Observe que um ponto P se A escolha de quem pensa! 1

2 encontra no meio do lado superior da placa quadrada. Denomine de Δlx o deslocamento que o ponto P sofre na horizontal, na direção paralela à da haste e de Δly o deslocamento que o ponto P sofre na vertical, na direção perpendicular à da haste. Calcule, em mm, a soma algébrica de Δlx com Δly. 03. Um cubo de gelo com massa de 2 kg, já na temperatura de fusão da água, está inicialmente em repouso a 10 m acima de uma superfície rígida. Ele cai livremente e se choca com esta superfície. Qual é, aproximadamente, a máxima massa de gelo em gramas que pode se fundir nesse processo? Dados: Calor de fusão do gelo = 80 cal/g; 1 cal = 4,18 J; aceleração gravitacional = 10 m/s². 10. Qual deve ser o coeficiente de dilatação volumétrica de um material para que o seu volume duplique quando a sua temperatura for aumentada de 0 C a 100 C? Gabarito 1. O corpo que aqueceu 1 C. Pois a variação de 1 C é maior que 1 F. 2. Não transborda, pois o volume final do recipiente (120,15cm 3 ) é maior que o volume final da glicerina (120,09 cm 3 ), caberia ainda 0,06 cm 3 de glicerina no recipiente. 3. 2,0102m. 4 0,98 litros C 6. Deve ficar para fora a face fosca. A face espelhada deve ficar para dentro, dificultando que o calor saia por irradiação cm 3 8. h = 3,2cm C 1 Aula 2 Calorimetria 01. A presença de água na Terra é fundamental para nossa sobrevivência. As plantas conseguem absorver grandes quantidades de radiação solar sem a consequente elevação de temperatura devido à presença de água. Nas cidades litorâneas as variações de temperatura são menores do que nas outras cidades. A água é também utilizada para a refrigeração dos motores de automóveis. As características expostas acima são consequência do fato de a água possuir um calor específico muito baixo. Esta afirmativa está correta?justifique. 02. A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando despenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este calor é integralmente absorvido pela água, resultando em um aumento de 1K de sua temperatura. Considere 1 cal = 4J, aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 e o calor específico da água c = 1,0cal/g C. Qual a velocidade inicial da água V? 04. Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de 10 C a 20 C, sendo misturada, em seguida, à água a 80 C de um segundo caldeirão, resultando 10 litros de água a 32 C, após a mistura. Considere que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1 kg/litro, não varia com a temperatura, sendo, ainda, seu calor específico c = 1,0cal/g C. Qual a quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até 20 C? 05. Uma pedra de gelo com massa de 20g a 0 C é colocada em uma porção de água a 30 C, num recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente. O equilíbrio térmico se estabelece em 20 C. Qual a massa da porção de água usada no experimento? 06. Coloca-se 900g de gelo a 0 C, no interior de um forno de microondas de 1200 W para ser transformado em água também a 0 C. Admitindo-se que metade da energia fornecida pelo forno será absorvida pelo gelo, devemos programá-lo para funcionar durante quanto tempo? 07. Um calorímetro contém 80 g de água à temperatura de 15 C. Adicionando-se à água do calorímetro 40 g de água a 50 C, observa-se que a temperatura do sistema, ao ser atingido o equilíbrio térmico, é de 25 C. Determine, em cal/ C, a capacidade térmica do calorímetro. 08. Uma quantidade de calor de 6250 cal é fornecida a uma pedra de gelo de 50 g, inicialmente a 10 C. Determine, em g, a massa de água líquida obtida depois de consumido todo o calor. 09. Um bloco de gelo de 20 kg, a 0 C, é transportado por um caminhão, em um recipiente a céu aberto. O condutor do caminhão observa que, ao chegar ao seu destino, temse apenas 11 kg de gelo e o restante de água, ambos a 0 C. Desprezando-se as perdas por evaporação e por sublimação e considerando-se os dados abaixo, pergunta-se: Dados: Pressão atmosférica normal 1 atm = 10 5 Pascal Massa específica do gelo 0,9 g/cm 3 Massa específica da água 1,0 g/cm 3 Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g 1 J = 0,24 cal a) Qual a quantidade de calor, em caloria, absorvida pelo gelo no processo de fusão? b) Qual o trabalho realizado, em caloria, pelo meio exterior sobre o gelo no processo de fusão? c) Qual a variação de energia interna, em caloria, do gelo durante o processo de fusão? 2 A escolha de quem pensa!

3 10. Dois corpos, um de alumínio e outro de cobre, tem a mesma massa. O calor específico do cobre é 0,094 cal/g. C e o do alumínio é 0,22 cal/g. C. Se ambos receberem uma mesma quantidade de calor e não mudarem de estado físico, podemos afirmar que o corpo de alumínio sofre maior variação de temperatura por possuir maior calor específico. Esta afirmação da última frase está correta? Justifique. 11. Durante um inverno rigoroso no hemisfério norte, um pequeno lago teve sua superfície congelada, conforme ilustra a figura. 13. Mediante chave seletora, um chuveiro elétrico tem a sua resistência graduada para dissipar 4,0 kw no inverno, 3,0 kw no outono, 2,0 kw na primavera e 1,0 kw no verão. Numa manhã de inverno, com temperatura ambiente de 10 C, foram usados 10,0 litros de água desse chuveiro para preencher os 16% do volume faltante do aquário de peixes ornamentais, de modo a elevar sua temperatura de 23 C para 28 C. Sabe-se que 20% da energia é perdida no aquecimento do ar, a densidade da água é ρ = 1,0 g/cm 3 e o calor específico da água é 4,18 J/g.K. Considerando que a água do chuveiro foi colhida em 10 minutos, em que posição se encontrava a chave seletora? Justifique a) Considerando o gráfico do volume da água em função de sua temperatura, explique porque somente a superfície se congelou, continuando o resto da água do lago em estado líquido. 14. Uma roda d água converte em eletricidade, com eficiência de 30%, a energia de 200 litros de água por segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidade gerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15 C a 65 C. Qual o tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada? Usar g = 9,8 m/s 2 e calor específico da água = 4,18 kj/kg.k. 15. A capacidade térmica de uma amostra de água é 5 vezes maior que a de um bloco de ferro. A amostra de água se encontra a 20 C e a do bloco, a 50 C. Colocando-os num recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível qual a temperatura final de equilíbrio? b) Um biólogo deseja monitorar o ph e a temperatura desse lago e, para tanto, utiliza um sensor automático, específico para ambientes aquáticos, com dimensões de 10 cm 10 cm 10 cm. O sensor fica em equilíbrio, preso a um fio inextensível de massa desprezível, conforme ilustra a figura. Quando a água está à temperatura de 20 C, o fio apresenta uma tensão de 0,20 N. Calcule qual a nova tensão no fio quando a temperatura na região do sensor chega a 4 C. Dados: Considere a aceleração da gravidade na Terra como sendo 10 m/s 2. Considere o sensor com uma densidade homogênea. Considere a densidade da água a 20 C como 998 kg/m 3 e a 4 C como kg/m 3. Desconsidere a expansão/contração volumétrica do sensor. 12. Considere a seguinte experiência: coloca-se, por um longo período de tempo, dois objetos de massas diferentes em contato entre si, de modo que suas temperaturas fiquem iguais. Em seguida, os objetos são separados e cada um deles é aquecido, de modo a receber uma mesma quantidade de calor Q. A temperatura final dos dois objetos será a mesma? Justifique a sua resposta. 16. Em uma experiência de Termologia, analisou-se a variação da temperatura, medida em graus Celsius, de 100 g de uma substância, em função da quantidade de calor fornecido, medida em calorias. Durante o experimento, observou-se que, em uma determinada etapa do processo, a substância analisada apresentou mudança de fase sólida para líquida. Para visualizar o experimento, os dados obtidos foram apresentados em um gráfico da temperatura da substância como função da quantidade de calor fornecido. Determine: a) O calor específico da substância na fase líquida e seu calor latente específico de fusão. b) Após a substância atingir a temperatura de 80 C, cessou-se o fornecimento de calor e adicionou-se a ela 50 g de gelo a 0 C. Supondo que a troca de calor ocorra apenas entre o gelo e a substância, determine a massa de água, fase líquida, em equilíbrio térmico. Dados: Calor latente de fusão do gelo: L = 80 cal/g Calor específico da água: c = 1,0 cal/(g. C) A escolha de quem pensa! 3

4 17. Uma montanhista utiliza em suas escaladas uma caneca com massa igual a 100g e feita de um material com calor específico de 910 J/(kg. C). Num certo momento, ela coloca 200 g de chá à temperatura inicial de 80 C em sua caneca, que se encontra à temperatura ambiente de 10 C. Despreze a troca de calor com o ambiente e considere que o calor especifico do chá é igual ao da água, isto é, 1,0 cal/(g. C).Determine a temperatura do chá após o sistema ter atingido o equilíbrio térmico. 18. Para resfriar um motor de automóvel, faz-se circular água pelo mesmo. A água entra no motor a uma temperatura de 80 C com vazão de 0,4 l/s, e sai a uma temperatura de 95 C. A água quente é resfriada a 80 C no radiador, voltando em seguida para o motor através de um circuito fechado. a) Qual é a potência térmica absorvida pela água ao passar pelo motor? Considere o calor específico da água igual a 4200 J/kg. C e sua densidade igual a 1000 kg/m 3. b) Quando um aditivo para radiador é acrescentado à água, o calor específico da solução aumenta para 5250 J/kg. C, sem mudança na sua densidade. Caso essa solução a 80 C fosse injetada no motor em lugar da água, e absorvesse a mesma potência térmica, qual seria a sua temperatura na saída do motor? 19. Em um tipo particular de fogão, somente 2/5 da energia liberada na queima do combustível são utilizados para aquecer a água numa panela sobre ele. Calcule quantos gramas de combustível devem ser queimados nesse fogão para aquecer 1 kg de água desde 20 C até 100 C e fazer a sua vaporização. Considere que cada grama do combustível utilizado libera uma quantidade de energia de 2 kcal. 20. Uma fonte térmica de potência constante aquece um corpo de massa 50 g, inicialmente sólido. O calor específico da substância que constitui o corpo, vale no estado sólido, 0,20 cal/g. C e a temperatura varia com o tempo conforme o gráfico abaixo. Qual, em cal/g, o calor latente de fusão da substância? Gabarito 1. A frase é incorreta porque o calor específico da água do mar é elevado se comparada com outras substâncias. A água do mar junto à praia não acompanha tão rapidamente a variação de temperatura que ocorre com o ar, pois a grande quantidade de água faz com que a capacidade térmica (C = m.c) do mar seja alta, sendo necessária uma elevada quantidade de calor para variar a temperatura do local. Por este motivo, nas cidades litorâneas, as variações de temperatura são muitas vezes menores do que nas outras cidades m/s ,6 g kcal g 6. 8 minutos cal/ C C. 9. a) 7, cal b) 2, cal c) 4, cal 10. Falsa, pois o corpo de maior calor específico sofre uma menor variação de temperatura, calor específico e variação de temperatura são inversamente proporcionais. 11. a) O gelo dificulta a troca de calor b)0,22 N 12. Não há como afirmar. Uma vez que a capacidade térmica de um corpo mede a quantia de calor necessária para variar uma unidade na temperatura sendo calculada pela equação C = mc, aquele que tiver menor capacidade térmica terá maior variação na temperatura. Se os objetos forem da mesma substância, de modo que c seja igual para ambos, a capacidade térmica dos dois será diferente em função de que eles possuem massas diferentes, o que vai ocasionar temperaturas finais diferentes. Mas é possivel, se os objetos forem de substâncias diferentes, que a capacidade térmica de ambos seja a mesma, de maneira que suas temperaturas finais sejam iguais. Assim, para ter uma resposta concreta, precisamos saber a capacidade térmica dos corpos. 13. Inverno 14. Uma hora C. 16. a) 0,10 cal/g. C e 4cal/g b)12,5g fase líquida ,15 C. 18. a) W b) 92 C g Aula 3 Termodinâmica e Transferência de Calor 01. Um recipiente fechado, contendo um gás perfeito, está inicialmente à temperatura T = 0 C. A seguir, o recipiente é aquecido até que a energia interna desse gás duplique seu valor. Qual a temperatura final do gás em Kelvin? 02. Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m 3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 C? b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127 C e pressão Patm? c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b quando a temperatura externa é T = 27 C? NOTE E ADOTE: Densidade do ar a 27 C e à pressão atmosférica local = 1,2 kg/ m 3. Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s 2. Considere todas as operações realizadas ao nível do mar. Despreze o empuxo acarretado pelas partes sólidas do balão. 4 A escolha de quem pensa!

5 03. Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm x 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 C. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule: a) A potência solar total P absorvida pela água. b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100 C. c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 C e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz). NOTE E ADOTE: Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kw/m 2 Densidade da água: 1 g/cm 3 Calor específico da água: 4 J/(g. C ) Calor latente de evaporação da água: 2200 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. 04. O trecho da BR 277 que liga Curitiba a Paranaguá tem sido muito utilizado pelos ciclistas curitibanos para seus treinos. Considere que um ciclista, antes de sair de Curitiba, calibrou os pneus de sua bicicleta com pressão de 30 libras por polegada ao quadrado (lb/pol 2 ), a uma temperatura inicial de 20 C. Ao terminar de descer a serra, ele mediu a pressão dos pneus e constatou que ela subiu para 35 libras por polegada ao quadrado. Considerando que não houve variação do volume dos pneus, calcule o valor da temperatura dos pneus dessa bicicleta nesse instante. NOTE E ADOTE: Sublimação: passagem do estado sólido para o gasoso. Temperatura de sublimação do gelo seco = 80 C. Calor latente de sublimação do gelo seco = 648 J/g. Para um gás ideal, PV = nrt. Volume de 1 mol de um gás em CNTP = 22,4 litros. Massa de 1 mol de CO 2 = 44 g. Suponha que o gelo seco seja adquirido a 80 C. 07. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota da participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil foi significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5, J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.considere uma usina queimando 7200 kg de gás natural por hora, a uma temperatura de 1227 C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 l/s, cujas águas estão inicialmente a 27 C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por η = 1 Tmim/Tmax, sendo Tmim e Tmax as temperaturas absolutas das fontes frias e quentes respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor específico da água c = 4000 J/Kg. C. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina. 08. Na ilustração da figura, temos uma lâmina bimetálica composta de chumbo (em cima) e bronze (parte de baixo), coladas à temperatura T0, cujos coeficientes de dilatação linear são: a Chumbo = ºC 1 e a bronze = ºC O que é um recipiente adiabático? Dê um exemplo. Existe um recipiente perfeitamente adiabático? 06. Um roqueiro iniciante improvisa efeitos especiais, utilizando gelo seco (CO 2 sólido) adquirido em uma fábrica de sorvetes. Embora o início do show seja à meia-noite (24 h), ele o compra às 18 h, mantendo-o em uma geladeira de isopor, que absorve calor a uma taxa de aproximadamente 60 W, provocando a sublimação de parte do gelo seco. Para produzir os efeitos desejados, 2 kg de gelo seco devem ser jogados em um tonel com água, a temperatura ambiente, provocando a sublimação do CO 2 e a produção de uma névoa. A parte visível da névoa, na verdade, é constituída por gotículas de água, em suspensão, que são carregadas pelo CO 2 gasoso para a atmosfera, à medida que ele passa pela água do tonel. Estime: a) A massa de gelo seco, M gelo, em kg, que o roqueiro tem de comprar, para que, no início do show, ainda restem os 2 kg necessários em sua geladeira. b) A massa de água, M água, em kg, que se transforma em névoa com a sublimação de todo o CO 2, supondo que o gás, ao deixar a água, esteja em CNTP, incorporando 0,01g de água por cm 3 de gás formado. Ao ser aquecida até uma temperatura T > T 0, a lâmina bimetálica se encurva! Qual a curvatura apresentada, para cima ou para baixo, Explique? 09. Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 50% da eficiência, tem superfície coletora com área útil de 10 m 2. A água circula em tubos fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente é de 1, W/m 2 e que a vazão de suprimento de água aquecida é de 6,0 litros por minuto. Qual a variação da temperatura da água? 10. Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume. A escolha de quem pensa! 5

6 5,0 cm de espessura e área de 0,35 m 2, que fechou completamente o freezer. A temperatura no interior do freezer era de 10 C e a temperatura do laboratório era de 25 C. Considere a condutividade térmica do isopor igual a 0,020 W/(m. C).Determine a quantidade de calor transferido pela tampa de isopor durante 30 minutos, que foi o tempo para consertar a porta. a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a temperatura inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal. b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinâmico abc. 11. As garrafas térmicas são frascos de paredes duplas, espelhadas, entre as quais existe vácuo. Que modalidade(s) de transmissão do calor não pode(m) ocorrer no vácuo? Justifique 12. Imagine-se tentando abrir um recipiente de azeitonas, que apesar de toda sua força aplicada ao frasco mesmo assim, continua fechado. Você pensa então em sua aula de física e relembra que a grande maioria dos materiais se dilata quando aquecidos. Sabendo isto responda as perguntas abaixo: a) Você coloca o pote de azeitonas na água quente e consegue abrí-lo, explique como isto aconteceu? b) Comendo as azeitonas percebe-se que a tampa é de metal e o casco é de vidro, qual dos dois materiais tem então maior coeficiente de dilatação? Explique? c) Colocando um novo frasco de azeitonas dentro do congelador durante alguns minutos, ficaria mais fácil ou mais difícil abrir o mesmo, por quê? 13. O gráfico representa a variação de volume de um gás em função de sua temperatura, sob pressão constante de 5 N/m 2. Ao passar do estado P para o estado Q, o gás absorveu 25 J de calor. Calcule: a) o trabalho realizado pelo gás. b) a variação da energia interna do gás. 14. É possível um gás receber calor de uma fonte externa e não ter elevação em sua temperatura? Justifique. 15. Em um laboratório, a porta de um pequeno freezer teve de ser removida para conserto e no lugar dela, como improviso, colocou-se uma tampa de isopor de 16. Considere o gráfico da Pressão em função do volume de certa massa de gás perfeito que sofre uma transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gás durante a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B. 17. Considere uma máquina trabalhando segundo um ciclo de Carnot, operando com rendimento de 40% e realizando J de trabalho em cada ciclo. Para isso, ela recebe uma quantidade de calor Q 1 da fonte quente e rejeita Q 2 para o meio ambiente (fonte fria), que está à temperatura de 27 C. a) Quais os valores de Q 1 e Q 2? b) Qual a temperatura da fonte quente? 18. Utilizando os conceitos aprendidos nas Leis da Termodinâmica, responda, justificando: a) Um engenheiro propõe construir uma máquina térmica funcionando entre as temperaturas de 27 C e 327 C, que forneça a potência útil de 800 W a partir de uma potência recebida de W. Esse projeto é realizável? b) Em que condição uma máquina térmica ideal teria um rendimento igual a 100%? c) Um gás contido em um recipiente adiabático pode passar por um processo no qual sua temperatura aumente? 19. Uma sala tem 6 m de largura, 10 m de comprimento e 4 m de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala. Considere o calor específico do ar como sendo 30 J/ (mol.k) e use R = 8 J/ (mol.k). a) Considerando o ar dentro da sala como um gás ideal à pressão ambiente (P = 105 N/m 2 ), quantos moles de gás existem dentro da sala a 27 C? b) Qual é a quantidade de calor que o refrigerador deve retirar da massa de ar do item (a) para resfriá-la até 17 C? 20. O diagrama abaixo representa as transformações AB, BC e CA sofridas por 3 mols de gás ideal, sendo uma delas uma expansão isotérmica e outra uma transformação adiabática. Usar R = 0,08 atm.l/k.mol ou 8 J/K.mol. 6 A escolha de quem pensa!

7 Aula 4 Reflexão e Refração da Luz O desenho que segue representa os perfis de algumas lentes de vidro. Para usar como uma lupa simples, somente poder-se-á usar a(s) representada(s) em: a) Classifique cada uma das transformações e calcule VB. b) Calcule a temperatura, em Kelvin, nos estados A, B e C. c) Calcule a variação da energia interna (DU) de cada uma das transformações. d) O trabalho realizado na transformação isotérmica é J. Calcule a quantidade de calor trocada no ciclo K Gabarito 2. a)1800 kg b)1350 kg c)0,29 m/s 2 3. a) W b) J c) 1, s ,8K ou 68,8 C 5. É um recipiente que não permite a troca de calor entre o seu interior e o meio externo. Exemplo: garrafa térmica. Não existe recipiente perfeitamente adiabático 6. a)4kg b)10,18kg 7. a) 40MW b)3 C 8. A lâmina ira se curvar para baixo. Quando a lâmina bimetálica é submetida a uma variação de temperatura, será forçada a curvar-se, pois os metais não se dilatarão igualmente, o coeficiente de dilatação do chumbo é maior que o coeficiente de dilatação do bronze e sendo inicialmente ambos de mesmo comprimento o aumento de temperatura acarretará numa dilatação maior da lâmina de chumbo C 10. a) No isocórico: Pa e zero, no isobárico: zero e m 3 b) J 11. Condução e convecção 12. a) A água quente fornece calor ao vidro e a tampa de metal dilata-se tornando mais fácil a abertura do recipiente. b) Como ficou mais fácil abrir o frasco significa que o metal dilatou mais do que o vidro possuindo então maior coeficiente de dilatação do que o vidro. c) Ficaria mais difícil abrir o frasco porque sendo o coeficiente de dilatação do metal maior que o do vidro, o mesmo é mais susceptível a variação de temperatura e sofrerá maior contração volumétrica. 13. a) 10 J b) ΔU = 15 J 14. Sim, pois o gás pode se expandir (aumentar o seu volume) isotermicamente ,45 W.h. 16. UA/UB = 1, a) J J; b) 500 K. 18. a) Sim, pois apresenta rendimento inferior ao de uma máquina de Carnot; b) A temperatura da fonte fria teria que ser de 0 K; c) Sim, desde que sofra compressão (receba trabalho). 19. a)10 4 moles b) J 20. a) AB: Expansão isotérmica; BC: Compressão adiabática e CA: Compressão isobárica; 60 L b) 250K; 250 K e 342,5 K c) DU AB = 0; DU BC = J; DU CA = J; d) J. 02. A figura adiante representa um objeto A colocado a uma distância de 2,0m de um espelho plano S, e uma lâmpada L colocada à distância de 6,0m do espelho. Qual à distância percorrida por esse raio para ir de L até o ponto A por reflexão no espelho? 03. Um espelho esférico projeta uma imagem, que é o dobro do tamanho do objeto, sobre uma parede. Esse espelho é côncavo ou convexo?justifique. 04. Utilizando-se um espelho esférico côncavo, projeta-se sobre uma parede a imagem de uma vela aumentada quatro vezes. A vela está a 3m da parede. Responda: a) Qual a característica da imagem obtida na parede? b) Qual a distância focal do espelho? 05. Um objeto luminoso de 4 cm de altura é colocado a 20 cm de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 60 cm. Responda as alternativas abaixo: a) Qual a distância da imagem ao espelho? b) Qual o tamanho da imagem? c) A imagem pode ser projetada?justifique. 06. Um espelho esférico convexo tem 20 cm de raios de curvatura. Se um objeto com 5,0 cm de altura estiver colocado a 15 cm do vértice do espelho, qual será, em módulo, a razão entre a distância da imagem obtida ao espelho e o tamanho da imagem? 07. Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre A escolha de quem pensa! 7

8 a semi-reta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m. 08. Determinar graficamente a imagem de um objeto AO colocado diante de um espelho côncavo, esférico, de raio R. A distância do centro de curvatura C ao objeto é igual a 2R/3. Qual a classificação da imagem? 11. Em certa experiência, ilustrada na figura abaixo, uma fina barra de latão, de comprimento L = 8 m, inicialmente à temperatura de 20 C encontra-se fixada pelo ponto médio a um suporte preso à superfície e pelas extremidades a dois cubos idênticos A e B, feitos de material isolante térmico e elétrico. A face esquerda do cubo A está coberta por uma fina placa metálica quadrada P 1, distante d 0 = 5 cm de uma placa idêntica P 2 fixa, formando um capacitor de 12µF, carregado com 9µC. Na face direita do cubo B está fixado um espelho côncavo distante 11 cm de um objeto O, cuja imagem I está invertida. Aquece-se a barra até a temperatura T em C, quando então a distância entre O e I se torna igual a 24 cm e a imagem I, ainda invertida, fica com quatro vezes o tamanho do objeto O. Considerando a superfície sob os cubos sem atrito, determine: a) a distância focal do espelho; b) a tensão elétrica entre as placas ao ser atingida a temperatura T. c) a temperatura T. Dados: coeficiente de dilatação linear do latão a = 1, C Num espetáculo de balé, a partir da associação de dois espelhos planos deseja-se criar a ilusão de haver no palco um total de 16 bailarinas, quando na realidade somente há duas bailarinas. a) Determine qual deverá ser o ângulo entre os espelhos. b) De todas as bailarinas vistas por um espectador, quantas serão virtuais? 12. Dado o objeto abaixo, obtenha graficamente a imagem é classifique-a quanto a sua natureza, orientação e tamanho nesta ordem nos parênteses abaixo. Utilize as seguintes abreviações: R para real, V para virtual, I para invertida, D para direita, Ma para maior, Ig para igual e Me para menor. 10. A câmara escura de orifício é uma aplicação inteligente do princípio da propagação retilínea da luz. Observe a câmara abaixo e determine a altura real do objeto conhecendo a altura da imagem formada, além das distâncias fornecidas. 8 A escolha de quem pensa!

9 A escolha de quem pensa! 9

10 13. Olho mágico é um dispositivo de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamento, por exemplo, permite que se veja o visitante que está no hall de entrada. Quando um visitante está a 50 cm da porta, esse dispositivo forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. Responda: a) A lente do olho mágico é convergente ou divergente?justifique. b) Qual a distância focal desta lente? 14. A distância entre uma lâmpada e sua imagem projetada em um anteparo por um espelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que o objeto.responda: a) Qual o tipo do espelho?justifique. b) Qual a distância focal do espelho? 15. Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide ampliado 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente é a parede é de 2 m.qual o tipo de lente utilizado e sua distância focal? 16. Na figura o meio A é o ar (n=1) é sabendo que a = 30 e b = 60 º, qual o valor do seno do ângulo limite quando a luz se propaga do meio B para o meio A? O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B, que é ar (n ar =1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. O feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso, consegue-se separar os dois feixes. Quais são os valores dos índices de refração que o meio A deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de cores 1 e 2 se comportem como na figura acima? 19. Neste ano o mundo todo comemora os 400 anos das primeiras observações astronômicas realizadas por Galileu Galilei. Popularizam-se esquemas de montagens caseiras de lunetas utilizando materiais de baixo custo, tais como, por exemplo, tubos de PVC, uma lente convergente (objetiva) e uma lente divergente ou convergente (ocular). Na escolha das lentes a serem utilizadas na montagem da luneta, geralmente, não são relevantes as suas distâncias focais, f1 e f2 (medidas em metros), mas sim as suas potências de refração (vergência), cuja unidade de medida é a dioptria ( grau ). A vergência V de uma lente convergente ou divergente é dada pelo inverso da distância focal. Na montagem da luneta, a distância entre as duas lentes é igual à soma das distâncias focais dessas lentes e o aumento no tamanho da imagem observada com a luneta é dado pela razão entre as distâncias focais das lentes objetiva e ocular. 17. Um par de mergulhadores noturno dentro da água (índice de refração n = 2) está em apuros e um deles pisca sua lanterna para avisar a equipe que está dentro de um bote no ar (índice de refração n = 1) para lhe socorrerem, sabendo que os raios da lanterna atingem a superfície desse meio com o ar formando com a normal um ângulo de 45. Os raios atravessam a superfície? Justifique sua resposta. 18. Componentes da luz com cores diferentes propagamse em um meio material refringente com velocidades diferentes, sendo isso um indicativo de que o material apresenta um índice de refração diferente para cada cor. A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão cromática da luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes sofrem desvios diferentes ao passarem de um meio refringente para outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o esquema experimental abaixo. De posse dessas informações e desejando construir uma luneta, um estudante adquiriu tubos de PVC, uma lente objetiva convergente de 1,50 grau e uma lente ocular divergente com distância focal de 3 cm. a) Calcule a que distância máxima da lente objetiva ele deverá fixar a ocular. A imagem formada será direta ou invertida? b) Empolgado com essa montagem, o estudante deseja construir uma luneta com o triplo da capacidade de ampliação da imagem. Mantendo-se fixa a objetiva em 1,50 grau, calcule qual será o valor da vergência da ocular e o tamanho máximo da luneta. 10 A escolha de quem pensa!

11 20. Um tipo de sinalização utilizado em estradas e avenidas é o chamado olho - de - gato, o qual consiste na justaposição de vários prismas retos feitos de plástico, que refletem a luz incidente dos faróis dos automóveis. Aula 5 Reflexão e Refração da Luz 2 a) Reproduza no caderno de respostas o prisma ABC indicado na figura acima, e desenhe a trajetória de um raio de luz que incide perpendicularmente sobre a face OG e sofre reflexões totais nas superfícies AC e BC. b) Determine o mínimo valor do índice de refração do plástico, acima do qual o prisma funciona como um refletor perfeito (toda a luz que incide perpendicularmente à superfície OG é refletida). Considere o prisma imerso no ar, onde o índice de refração vale 1, Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30, como indicado. Determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 e quando o espelho está em E2. Gabarito 1. I e II m 3. Côncavo, pois a imagem obtida num espelho convexo (virtual direita e menor) não pode ser projetada. 4. a)a imagem é real, invertida é maior que o objeto. A imagem é real pois a mesma foi projetada na parede. b) 0,8 m 5. a) 60 cm b) 12 cm c) Não,pois a imagem obtida pelo espelho é virtual, e imagens virtuais não podem ser projetadas m 8. Imagem virtual direita e maior 9. a) 45 b) cm 11. a) 6,4 cm b) 0,3 V c) 437 C 12. R,I,Me; R,I,Ig; R,I,Ma; Imprópria; V,D,Ma; V,D,Me. 13. a) Divergente, V,D,Me. b) 25 cm 14. a) Côncavo,pois projeta imagens b) 8 cm 15. Convergente f = 40 cm /3 17. Não. O ângulo de incidência de 45 é maior que o ângulo limite que vale 30, ocorre reflexão total. 18. n1 aproximadamente =1,06 (16/15) e n2 aproximadamente = 1,33 (4/3) 19. a) 64 cm; direita em relação ao astro observado. b) 100 di; 66cm 20. a)ver figura. b) n> O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas aplicações práticas. No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo b. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não constitui um retrorrefletor. Determine o ângulo b, em função do ângulo q, para a situação apresentada na figura e o valor que o ângulo b deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor. A escolha de quem pensa! 11

12 03. Uma câmara fotográfica, com uma objetiva constituída por uma lente delgada de 10 cm da distância focal, produz uma imagem, sobre um filme de 8,0 x 8,0 cm². É utilizada para fotografar documentos situados a uma distância de 60 cm da objetiva. a) A que distância da objetiva se encontra o filme? b) Quais são as dimensões do maior documento que se pode fotografar com essa câmara, nas condições descritas acima? 04. A luz vermelha se propaga no vidro com velocidade de 2, m/s e no ar com velocidade de 3, m/s. Um raio de luz vermelha, se propagando no ar, atinge uma das faces de um cubo de vidro com ângulo de incidência igual a 30. Qual o seno do ângulo de refração? 05. Tem-se um bloco de vidro transparente em forma de paralelepípedo reto, imerso no ar. Sua secção transversal ABCD está representada na figura abaixo. Um raio de luz monocromático, pertencente ao plano definido por ABCD, incide em I 1, refratando-se para o interior do bloco e incidindo em I 2. Sabendo-se que o índice de refração do vidro no ar vale 2 1/2. Responda: NOTE E ADOTE Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v 1 / v 2 = sen q 1 / sen q 2 Ângulo q sen q tg q 30 0,50 0, ,64 0, ,67 0, ,80 1, ,87 1, Um tarugo de vidro de índice de refração n = 3/2 e seção transversal retangular é moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a figura. Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superfície plana P. Determine o valor mínimo da razão R/d para o qual toda a luz que penetra pela superfície P emerja do vidro pela superfície Q. a) Qual o ângulo de refração em I 1? b) Qual o ângulo de reflexão em I 2? c) Qual o ângulo de refração em I 2?Justifique sua resposta. 06. Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine: a) O ângulo a, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) O ângulo b que a lança faz com a superfície da água. c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. 08. Um objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em direção ao vértice de um espelho esférico côncavo Gaussiano, com velocidade constante de 4 cm/s. A distância focal do espelho é de 10 cm. Em um certo instante, o objeto está a 50 cm do vértice. Após 5 s, qual a distância percorrida pela imagem do objeto? 09. Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal 4,0 cm é colocada de outro lado da convergente a 5,0 cm dela. Determine a posição e a altura da imagem final. 10. A figura mostra um microscópio artesanal construído com um tubo de plástico PVC e duas lentes convergentes. As lentes L 1 e L 2 distam 20,0 cm uma da outra e têm distâncias focais F 1 = 3,0 cm e F 2 = 10,0 cm, respectivamente. Um inseto, colocado a 4,0 cm da lente L 1, é observado com esse microscópio. Nessa situação, o observador vê o inseto com tamanho N vezes maior, sendo N igual a: 12 A escolha de quem pensa!

13 11. Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando dois feixes paralelos incidem perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessam a bolha, como o objeto se comporta em cada caso: a) O índice de refração do líquido for menor do que 1,4? b) O índice de refração do líquido for maior do que 1,4? c) O índice de refração do líquido for igual a 1,4? o próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal igual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos números de série identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motor de um automóvel. a) A que distância do número tipado no motor o perito deve posicionar a lente para proceder sua análise nas condições descritas? b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida? 12. Sherlock Holmes neste dia usava seu cachimbo e um instrumento ótico que permitia uma análise ainda mais nítida da cena do crime. a) Sabendo que no texto acima o instrumento em questão é uma lupa, o que se pode afirmar sobre sua lente, ela é convergente ou divergente? Justifique. b) Em que posição deve estar o objeto observado em relação à lente para se obter uma imagem virtual deste mesmo objeto? Qual a classificação da imagem obtida quanto ao tamanho e orientação? 13. Um feixe de raios luminosos incide sobre uma lente L 0, paralelamente ao seu eixo principal e, após atravessála, converge para um ponto sobre o eixo principal localizado a 25 cm de distância do centro óptico, como mostra a figura (1). No lado oposto ao da incidência coloca-se uma outra lente L 1, divergente com o mesmo eixo principal e, por meio de tentativas sucessivas, verifica-se que quando a distância entre as lentes é de 15 cm, os raios emergentes voltam a ser paralelos ao eixo principal, como mostra a figura (2). Calcule, em módulo, a distância focal da lente L Uma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que 15. Em uma máquina fotográfica de foco fixo, a imagem de um ponto no infinito é formada antes do filme, conforme ilustra o esquema. No filme, esse ponto está ligeiramente desfocado e sua imagem tem 0,03 mm de diâmetro. Mesmo assim, as cópias ampliadas ainda são nítidas para o olho humano. A abertura para a entrada de luz é de 3,5 mm de diâmetro e a distância focal da lente é de 35 mm. a) Calcule a distância d do filme à lente. b) A que distância da lente um objeto precisa estar para que sua imagem fique exatamente focalizada no filme? 16. Uma pessoa possui visão normal, e por engano curiosidade acaba utilizando um óculos de uma pessoa míope. a) Que tipo de lente este óculos possui? b) Qual a característica da imagem fornecida por esta lente? c) Como ficaria a vista de uma pessoa normal ao usar esta lente? 17. Para utilizar no dia-a-dia uma lupa formada por uma lente convergente, a pessoa deve colocar o objeto que deseja observar entre a lente e o ponto focal. A figura abaixo ilustra essa situação, na qual O é o objeto e F são os pontos focais da lente. a) Utilizando o conceito de raios, represente graficamente, na própria figura, em escala, a imagem formada. A escolha de quem pensa! 13

14 a) Mostre que os feixes continuam paralelos entre si após atravessarem o bloco de vidro. b) Considere que o feixe 1 corresponda à luz vermelha e o feixe 2 à luz azul. A separação lateral entre os feixes diminui, aumenta ou permanece a mesma após emergirem do bloco? Justifique. c) O resultado do item b mudaria se o feixe 1 correspondesse à luz azul e o feixe 2 à luz vermelha? Justifique. b) Para a situação acima, especifique se a imagem formada é real ou virtual, direita ou invertida, maior ou menor. 18. Uma pequena pedra repousa no fundo de um tanque de 7 m de profundidade. Determine o menor raio de uma cobertura circular, plana, paralela à superfície da água que flutuando sobre a superfície da água diretamente acima da pedra, impeça completamente a visão desta por um observador ao lado do tanque, cuja vista se encontra no nível da água. Justifique. Dado: índice de refração da água n= 4/3 19. Um feixe de luz laser de hélio-neônio, com comprimento de onda igual a 633 nm (luz vermelha), e outro de argônio, com comprimento de onda igual a 458 nm (luz azul), incidem paralelamente sobre um bloco de vidro de seção reta retangular, conforme indicado na Figura 1. Antes de atingirem o bloco, quando ainda estão se propagando no ar, os feixes estão separados por uma distância lateral d. O índice de refração n do bloco de vidro depende do comprimento de onda λ0 da luz incidente, conforme mostra o gráfico da Figura 2. Considere que nar = 1, A figura abaixo é a representação esquemática de um sistema óptico formado por duas lentes convergentes, separadas por 50 cm. As distâncias focais das lentes 1 e 2 são, respectivamente, 10 cm e 15 cm. Utiliza-se um lápis com 4 cm de comprimento como objeto, o qual é posicionado a 15 cm da lente 1. Com base nesses dados: a) Determine a posição da imagem formada pelo sistema de lentes. b) Determine o tamanho da imagem formada pelo sistema. Ela é direita ou invertida, em relação ao objeto? Justifique sua resposta. c) Empregando a representação de raios, faça um desenho em escala, mostrando a localização e o tamanho da imagem formada pelo sistema. Utilize a escala 10 para 1, ou seja, cada 10 cm no sistema real correspondem a 1 cm no seu desenho. (Cada quadrícula tem 0,5 cm de lado.) Gabarito 1. a) a = 0 b) a = 30 º 2. b = p 2q ; q = π/2 rad 3. a)12 cm b) (40 x 40)cm² 4. 0,33 5. a)30 b)60 c)não existe refração em I 2, pois a luz sofre reflexão total nesta face. 6. a) a = 42 b) b = 30 c) y = 0,52 m 7. R/d = ,50 cm 9. 1,54 cm à esquerda de L 2 e 2,46 cm a) Lente divergente b) Lente convergente c) Os raios saem paralelos. 12. a)convergente, pois a imagem é ampliada. b)entre o foco e a lente. Virtual, direita e maior cm 14 A escolha de quem pensa!

15 14. a) p = 2,7 cm b) p`= 8 cm I = 2,1 cm 15. a) 35,3 mm b) 4118 mm. 16. a)bordas grossas. b)virtual, direita e menor. c)visão de um hipermetrope. 17. Aula 6 Ondas e Acústica 01. O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades? 18. 3m b) A imagem é virtual, direita e maior. 19. a) Usando a lei de Snell na figura abaixo provamos que q1 = q3, logo o raio incidente e emergente são paralelos entre si. Esta expressão mostra que o ângulo de refração q2 será tanto maior quanto menor for o índice de refração. Do gráfico da Figura 2, vemos que será a luz vermelha (de maior comprimento de onda) que estará associada com o menor índice de refração. Portanto, o ângulo de refração será maior para a luz vermelha. Nesse caso, conforme indica a figura abaixo, os feixes estarão mais próximos ao deixarem o bloco. b) Quanto mais refringente for o meio menor o ângulo de refração (mais próximo da normal fica o raio refratado). A luz azul (de menor comprimento de onda) estará associada com o maior índice de refração. Portanto, o ângulo de refração será menor para a luz azul. Nesse caso, conforme indica a figura abaixo, os feixes estarão mais próximos ao deixarem o bloco. 02. Um vendedor de motos usadas afirmou para um suposto comprador que o modelo no qual ele estava interessado emitia um ruído máximo com nível sonoro N = 90 db. Como o comprador necessitava da moto para trabalhar ao longo do dia, ele resolveu medir o nível de ruído máximo e constatou que na verdade era de 120 db. Considere como intensidade sonora de referência Io = W/m 2. Segundo recomendação dos médicos, uma pessoa pode ficar exposta a um nível sonoro de 120 db no máximo durante 3 minutos por dia, para que não ocorram danos ao sistema auditivo. a) Calcule quantas vezes a intensidade sonora do ruído (I) é maior do que a alegada pelo vendedor. b) O comprador, pensando em sua saúde, deveria comprar a moto assim mesmo? Justifique sua resposta com base no enunciado. 03. A peça de uma máquina está presa a uma mola e executa um movimento harmônico simples, oscilando em uma direção horizontal. O gráfico ao lado representa a posição x da peça em função do tempo t, com a posição de equilíbrio em x = 0. Com base no gráfico, determine: c) Basta trocar os feixes de lugar na figura acima. A separação lateral então aumentará, conforme indicado abaixo. 20. a) p`= 60 cm à direita da segunda lente. b) i= 24 cm. A imagem é direita (i = +) pois possui mesma orientação do objeto. c)obs. Desenho fora de escala a) O período e a frequência do sistema peça-mola. b) Os instantes em que a velocidade da peça é nula. Justifique a sua resposta. c) Os instantes em que a aceleração da peça é máxima. Justifique a sua resposta. 04. A corda de um instrumento musical teve de ser substituída às pressas durante um concerto. Foi dada ao músico uma outra, de mesmo material, mas com o dobro do diâmetro. Calcule em quantas vezes deverá ser aumentada a tensão na corda para que a frequência das suas oscilações continue igual à da corda original. A escolha de quem pensa! 15

16 05. Um fio tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nesta extremidade um peso P = mg que mantém o fio esticado. Fazendo-se o diapasão vibrar com uma frequência constante f e estando a corda tensionada sob a ação de um peso 3,00 x kg. m.s 2 a corda apresenta a configuração de um 3 harmônio (3 ventres), conforme a figura. São conhecidos: L = 1,000 m, o comprimento do fio e o µ = 3,00 x 10 4 kg/m a massa específica linear do fio. Nestas condições, qual a frequência do diapasão? 09. Estima-se que hoje em dia o Brasil tenha cerca de 160 milhões de telefones celulares em operação. Esses aparelhos tão populares utilizam a radiação na frequência das micro-ondas para enviar e receber as informações das chamadas telefônicas. 06. Em 1900, Max Planck deduziu que a luz é constituída de pacotes de energia (mais tarde denominados fótons). Cada fóton constitui-se em uma quantidade unitária de energia ( quantum, daí teve origem a Física Quântica) dada por E = hf, em que f é a frequência da radiação. Considere que luz de comprimento de onda 600 nm, cuja intensidade é de 5,0 x W/m 2, incide sobre o olho de uma pessoa cuja pupila está bem dilatada e tem um diâmetro de 8,00 mm. (Use p = 3). a) Qual é a área da pupila, em m 2? b) Qual é a freqüência da luz? c) Qual é a energia de cada fóton, em elétrons-volt? 07. Notamos que canções regravadas ou cantadas por outra pessoa nos é percebida diferentemente da canção original, o motivo é que as vozes das pessoas são diferentes entre si. Este fato se deve principalmente a qual qualidade fisiológica do som?explique. 08. A figura mostra dois alto-falantes alinhados e alimentados em fase por um amplificador de áudio na frequência de 170 Hz. Considere que seja desprezível a variação da intensidade do som de cada um dos alto-falantes com à distância e que a velocidade do som é de 340 m/s. Qual a maior distância entre dois máximos de intensidade da onda sonora formada entre os alto-falantes? a) A empresa Darkness de telefonia opera a uma frequência de 850 MHz. Calcule o comprimento de onda λ utilizado pela operadora de telefonia, sabendo que as ondas eletromagnéticas se propagam com a velocidade da luz (c = 3, m/s). b) Considere um aparelho celular que emite 1 W de potência quando em funcionamento. Um grupo de pesquisadores deseja estudar o quanto esse aparelho celular provoca de aquecimento na cabeça dos seus usuários. Para tanto, realizam uma simulação num laboratório: enchem uma bexiga de festa, de massa desprezível, com um dado líquido, tal que o conjunto (bexiga + líquido) tenha massa de 2 kg. Em seguida, ligam o telefone celular, encostado no conjunto, pelo tempo total de 9 minutos. Faça uma estimativa da elevação da temperatura do conjunto, após esse intervalo de tempo, considerando que a potência emitida pelo aparelho celular seja absorvida pelo conjunto. Dado: O calor específico do líquido utilizado na simulação é de 3,6 J/(g. C). 10. Um artesão constrói um instrumento musical rústico usando cordas presas a dois travessões. As cordas são todas de mesmo material, mesmo diâmetro e submetidas à mesma tensão, de modo que a velocidade com que nelas se propagam ondas transversais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diversas notas musicais, ele utiliza cordas de comprimentos diferentes, como mostra a figura. Uma vez afinado o instrumento, suponha que cada corda vibre em sua frequência fundamental. Qual corda emite o som mais grave, a mais longa ou a mais curta? Justifique sua resposta. 11. A figura abaixo representa valores típicos do nível sonoro, expresso em decibéis (db). As setas indicam os níveis sonoros, produzidos por um motor de automóvel e pelas turbinas de um avião em funcionamento. Pergunta-se: 16 A escolha de quem pensa!

17 Radiação eletromanética Frequência f(hz) Rádio AM 10 6 TV (VHF) 10 8 micro-onda infravermelha visível ultravioleta raios X raios g a) Se o limiar de audição corresponde a uma intensidade de W/m 2, quanto vale a intensidade sonora produzida por um automóvel, em W/m 2? b) Quantas vezes a intensidade sonora produzida por um avião é maior do que o limiar de audição? c) Quantos automóveis idênticos, em funcionamento, são necessários para produzir o mesmo nível sonoro de um avião? 12. Uma viatura policial está em perseguição com a sirene ligada e emite um som com frequência real de 150 Hz. Determine a frequência aparente nos casos abaixo sabendo que a velocidade do som no ar é de 330 m/s. a) Você está parado e a viatura aproxima-se a 30 m / s, qual a freqüência aparente ouvida por você? b) Você está parado e a viatura afasta-se a 30 m / s, qual a frequência aparente ouvida por você? c) Podemos afirmar que quando a velocidade da viatura diminuir para 20 m/s. Qual a freqüência aparente ouvida pelo motorista do carro da polícia? 13. Há algum tempo um repórter de televisão noticiou uma marcha em algum lugar do Brasil. Em dado momento, citou que os seus integrantes pararam de marchar quando estavam passando sobre uma ponte, com medo de que pudesse cair. Na ocasião, o repórter atribuiu tal receio a "crendices populares". Com base nos conceitos da Física, é correto afirmar que os integrantes da marcha agiram de forma correta?justifique fisicamente sua resposta. 14. Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo. a) Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, qual é a radiação apresentada no gráfico? b) Qual destas radiações podem ser polarizadas? Justifique. c) Qual radiação apresenta o maior comprimento de onda?justifique. 15. Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande espelho plano, no exato tempo de uma piscada de olhos, após a emissão. Adotando a velocidade do som no ar como 340m/s e o tempo médio de uma piscada igual a 0,4s. Responda: a) Qual a distância d entre a menina e o espelho? b) O fenômeno da reflexão ocorre com o som ou a luz?justifique. 16. Podemos medir a velocidade v do som no ar de uma maneira relativamente simples. Um diapasão que vibra na frequência f de 440 Hz é mantido junto à extremidade aberta de um recipiente cilíndrico contendo água até um certo nível. O nível da coluna de água no recipiente pode ser controlado através de um sistema de tubos. Em determinadas condições de temperatura e pressão, observa-se um máximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de água mede 0,6 m. O efeito se repete pela primeira vez quando a altura da coluna de ar atinge 1,0 m. a) Determine a velocidade do som no ar nas condições da medida. b) Determine o comprimento de onda do som produzido pelo diapasão. c) Desenhe esquematicamente o modo de vibração que ocorre quando a coluna de ar mede 0,6 m. 17. Um tubo sonoro, como o da figura a seguir, emite um som com velocidade de 340 m/s. Qual o comprimento de onda e a frequência da onda sonora emitida? A escolha de quem pensa! 17

18 18. Marque V ou F, e justifique: (( ) Toda onda que pode ser refletida, pode ser polarizada. (( ) Num mesmo meio a onda de menor frequência sofre difração mais facilmente. (( ) Ondas mecânicas sofrem interferência. (( ) Toda onda transversal é eletromagnética. (( ) Som e luz podem ser polarizados. (( ) O efeito fotoelétrico evidencia o caráter ondulatório da luz. (( ) Ondas longitudinais podem ser refratadas. 19. Dois relógios A e B de pêndulo marcam na Terra a hora exata. Os relógios possuem hastes de metal de comprimento L e estão sujeitos a uma aceleração g (campo gravitacional do local). a) Se a frequência do pêndulo A na Terra é de 0,5 Hz, qual o comprimento do pêndulo? b) Se o relógio A for aquecido e o B resfriado, qual deles possuíra maior frequência de oscilação se postos a vibrar com pequenas amplitudes? c) Se o relógio B for levado para a Lua, ele adianta ou atrasa em comparação ao relógio A que continua na Terra? Observação: Ambos estão à mesma temperatura. 20. A poluição auditiva é extremamente prejudicial ao ouvido humano, contudo nossos adolescentes ainda não se conscientizaram disto. Sabendo que o limiar mínimo de audição humana corresponde a uma intensidade de 10 ¹² W/m² responda: a) A máxima intensidade sonora suportado por um ser humano é de 10 4 W/m² (perfuração instantânea de tímpano), qual o valor deste nível sonoro? b) Qual a intensidade auditiva percebida para um usuário de IPOD com o fone de ouvido a 100 db? c) De acordo com o manual do IPOD, o mesmo pode funcionar como uma fonte pontual de p.10 1 W de potência isotrópica quando ligado a um adaptador adequado.qual a intensidade sonora a um metro deste aparelho? Responda: a) Qual a cor com o maior comprimento de onda? Justifique. b) Qual a radiação mais energética?justifique. 22. Dois tubos sonoros A e B emitem sons simultâneos de mesma amplitude, de frequências f A = H z e f B = 155Hz, respectivamente. Usar velocidade do som no ar como 300 m/s. a) Calcule a frequência do batimento do som ouvido por um observador que se encontra próximo aos tubos e em repouso em relação aos mesmos. b) Calcule a velocidade que o tubo B deve possuir para eliminar a frequência do batimento calculada no item a), e especifique o sentido desse movimento em relação ao observador. 23. A propagação de ondas na água é estudada em grandes tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao longo de toda a extensão do tanque, é registrado por detectores em instantes subsequentes. Um conjunto de ondas, produzidas com frequência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo, representado ao lado, tal como registrado por detectores fixos na posição x = 15 m. Para esse mesmo conjunto de ondas, os resultados das medidas de sua propagação ao longo do tanque são apresentados na página de respostas. Esses resultados correspondem aos deslocamentos y do nível da água em relação ao nível de equilíbrio (y = 0 m), medidos no instante t = 25 s para diversos valores de x. A partir desses resultados: 21. Cada figura abaixo representa, num dado instante, o valor (em escala arbitrária) do campo elétrico E associado a uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo ao longo do eixo x, correspondente a uma determinada cor. As cores representadas são violeta, verde e laranja, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que a frequência da luz violeta é a mais alta dentre as três cores, enquanto a da luz laranja é a mais baixa. 18 A escolha de quem pensa!

19 a) Estime a frequência f, em Hz, com que as ondas foram produzidas. b) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas. c) Estime a velocidade V, em m/s, de propagação das ondas no tanque. d) Identifique, no gráfico abaixo (t = 25 s), as posições das ondas A, B, C, D e E, assinaladas na figura acima, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas diminuam com sua propagação. Gabarito 17. 0,80 m e 425 Hz. 18. F,V,V,F,F,F,V 19. a) L = g/ p 2 b) B, pois aumenta a frequência na contração da haste. c) Atrasa, pois aumenta o período com a diminuição do campo gravitacional. 20. a)160 db b)10 ² W/m² c)25 m W/m² 21. a)a cor laranja, pois num mesmo meio quanto menor a frequência maior o comprimento de onda. b)a cor violeta é a mais energética, pois a energia da radiação está diretamente associada a sua frequência. 22. a) 5Hz b) 10m/s no sentido oposto da fonte A. 23. a)0,20 Hz b)25m c)5m/s d) Do gráfico (yxt). observamos que o pico E da onda está na posição x = 15m no instante t = 25s. Os picos anteriores estão posicionados a intervalos constantes de 25m, medidos a partir deste pico E: Hz 2. a)1000 vezes b) O comprador não deveria comprar a moto. De acordo com a recomendação médica, ele somente poderia ficar submetido a esse ruído em torno de 3 minutos por dia, que é pouco tempo para quem deseja trabalhar durante todo o dia. 3. a) T= 4s e f = 0,25 Hz b)1,3 e 5 Nesses instantes ocorre à inversão do sentido de movimento da peça. Também pode ser justificada sabendo-se que nesses instantes toda a energia encontra-se na forma elástica e, portanto, não há energia cinética. c) Os instantes em que a aceleração da peça é máxima são: 1 s, 3 s e 5 s. Nesses instantes ocorre a máxima deformação da mola vezes Hz 6. a) A = 4, m 2 b) f = Hz c) E = 2,07 ev. 7. Timbre. Dois sons de mesma altura e mesma intensidade podem ser diferenciados pelos harmônicos 8. 6m 9. a) Aproximadamente 0,35 m b) 7, C 10. A mais longa. A corda de maior comprimento emite a menor frequência 11. a) 10 3 W/m 2 b) c) a)165hz b)137,5 Hz c)150 Hz 13. Sim a ponte poderia entrar em ressonância 14. a) ultravioleta. b)todas, pois são eletromagnéticas e toda onda eletromagnética pode ser polarizada. c) Onda de rádio, pois possui a menor frequência. 15. a)68m b)as duas ondas sofrem reflexão, pois a imagem e o som retornam até a menina. 16. a) v = 352 m/s b) λ = 0,8 m c) A escolha de quem pensa! 19

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