Sociedade de Engenharia de Áudio Artigo de Convenção Apresentado na VIII Convenção Nacional 7-9 de Junho de 2004, São Paulo, SP

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1 Sociedade de ngenharia de Áudio Arigo de Convenção Apresenado na VIII Convenção Nacional 7-9 de Junho de 4, São Paulo, SP se arigo foi reproduzido do original enregue pelo auor, sem edições, correções e considerações feias pelo comiê écnico dese eveno. Ouros arigos podem ser adquiridos aravés da Audio ngineering Sociey, 6 as 4 nd Sree, New York, New York 65-5, USA, Informações sobre a seção brasileira podem ser obidas em odos os direios reservados. Não é permiida a reprodução oal ou parcial dese arigo sem auorização expressa da AS Brasil. RSUO Poência RS ou Poência édia? Homero See Silva lerônica Selenium S. A , Nova S a. Ria, RS homero@selenium.com.br A expressão Poência RS coninua em franco uso enre nós, não só em caálogos de fabricanes de amplificadores e alo-falanes como em publicações écnicas, inclusive as assinadas por ese Auor, a despeio de inúmeros arigos, publicados na AS, e em ouras fones, claramene desaconselhando essa práica. se rabalho vola a esse velho ema, ambém recomendando que a ciada expressão seja abolida, em favor do ermo Poência édia. Inrodução Deve er sido há uns 3 ou 4 anos, quando nas páginas da Revisa Anenna, li um arigo (alvez de Domingos Alves Velho, ou ouro colaborador de igual quilae) condenando, com veemência, o uso da expressão poência RS. Fiquei muio surpreso, na época, pois esa erminologia era usada roineiramene e inha a sua lógica, uma vez que era definida como sendo o produo dos valores eficazes da ensão e da correne (vezes, ainda, o coseno do ângulo de fase, para ângulos diferenes de zero). O assuno foi, aos poucos, caindo no esquecimeno (mas não olvidado de odo) e volei a usar a al expressão, não sem cera sensação de culpa Recenemene, ao pesquisar na coleção do Journal of he Audio ngineering Sociey, deparei-me com uma série de arigos, publicados em 97, exaamene abordando esse ema, assinados por pesquisadores como Rober Ashley, Paul Klipsch, John argle, Bar Locanhi e ouros. Coloquei os rabalhos em ordem cronológica e li-os com aenção.

2 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? Conclusão? Sim: o ermo poência RS, conforme vem sendo usado, fere o rigor cienífico e deve ser subsiuído pela expressão poência média. Vejamos os porquês: Fundamenos A sigla RS vem de Roo ean Square, ou seja, raiz quadrada da média dos valores elevados ao quadrado sendo, porano, um valor médio. Assim, o valor RS corresponde a uma média, obida a parir dos valores da amosra, elevados ao quadrado, exraindo-se a raiz quadrada do valor obido. se procedimeno elimina efeios indesejáveis, que podem ser ocasionados por valores negaivos nas amosras. xemplos: - Uma série de medições, onde foram consaados erros iguais a %, %, - % e - %, se calculássemos a média ariméica, eríamos como resulado um erro médio igual à zero. Como um erro não anula o ouro, ese procedimeno não em senido. e emed % 4 4 rms ( ) ( ) Uma ensão alernada senoidal, devido à simeria dos semi-ciclos posiivos e negaivos, em valor médio igual à zero (denro de um numero ineiro de períodos). Se medíssemos a ensão disponível na omada, com um volímero sensível ao valor médio, enconraríamos sempre zero, o que seria um resulado desiuído de uilidade práica, alem de perigoso Nese caso, deveremos usar insrumenos indicadores de valor RS. A solução mais simples consise em incorporar um reificador de meia onda, ou de onda complea, ao circuio do medidor, sendo a escala (ou o display) calibrada em função dos valores eficazes de uma onda senoidal. Para ouras formas de onda (como as enconradas em uma rede de energia alimenada por um ransformador com o núcleo saurado, ou um sinal de áudio) o valor obido não será exao. Para resolver ese inconveniene, exisem insrumenos que deecam o valor RS, como os que usam ermo par ou os que compuam ese valor. m ambos os casos são denominados insrumenos rue RS, por fornecerem o valor RS verdadeiro, independenemene da forma de onda (pelo menos eoricamene e denro de uma faixa de freqüências). Na Fig., vemos cada uma das eapas envolvendo a obenção do valor RS, para uma ensão senoidal, proposialmene escolhida com V de pico. sa senoide, elevada ao quadrado, assumirá apenas valores posiivos, variando cosenoidalmene (fase adianada de 9 graus em relação ao seno), superposa a uma componene coninua de,5 Vol, que será o seu valor médio. se valor médio, devido à simeria da forma de onda, pode ser obido dividindo-se por dois a variação em ampliude, ou seja: /,5V. O valor RS será igual a,5 / /, 77 V. 4, 58 % VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4

3 ensões em Vols.5.5 Seno Seno ao Quadrado Valor ficaz édia dos Quadrados Ângulos em Radianos Fig. Obenção do valor RS, de uma onda senoidal, com Vol de pico. O que foi feio graficamene pode ser desenvolvido analiicamene, expressandose a média quadráica de uma função f (), em um inervalo de empo (geralmene o período, para funções periódicas) como sendo a área sob a curva (dada pela inegral), dividida por. Por úlimo, exraise a raiz quadrada para a obenção do valor RS. Para funções rigonoméricas, é conveniene rabalhar com π radianos, no lugar de, sendo a correspondência enre empos e ângulos dada por θω, onde a velocidade angular, em rad/s, é igual a ω π f, sendo f a freqüência em Hz. π FRS f() d f d θ θ π xemplificando com uma senoide, de valor máximo (pico), eremos: RS sen( ω) d π RS sen( θ) dθ π Uilizando-se a idenidade rigonomérica sen θ cos( θ), vemos que a função seno, elevada ao quadrado, corresponde a uma componene conínua, de,5, somada a uma função coseno, inverida de 8 graus (sinal -), com,5 de ampliude máxima e freqüência dobrada. π RS sen( θ) dθ π π cos d θ θ π Como a inegral do seno (ou coseno) são iguais à zero, denro de um numero ineiro de períodos, devido à simeria, não precisaremos desenvolver a inegral de cos( θ ), enre e π, já que esa será nula.

4 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? RS π dθ π π cos θ dθ ( ) () p sen ω () e R ou, ainda, R π dθ π () () ω p R i R I sen RS π dθ π π dθ θ 4π 4π [ ] π RS [ ] 4π π 4π π Por analogia, no caso de uma onda senoidal de correne, eremos IRS I. Resumindo, os valores RS, de ensão ou correne, referenes às ondas senoidais, podem ser obidos muliplicandose os valores máximos por,77, o que equivale a dividi-los por. Aplicando a lei de Ohm, em um circuio linear, puramene resisivo (ou na ressonância), alimenado por uma onda de ensão senoidal poderemos expressar a onda de poência insanânea conforme se segue : p e i () () () sen I ω ( ω ) I sen ( ω ) sen ( ) Como podemos observar, nos rês casos acima, a poência insanânea será sempre posiiva (o que não é verdadeiro em circuios reaivos, ou seja, onde o ângulo de fase enre a ensão e a correne é diferene de zero, o que pode ocorrer quando exisem induores e/ou capaciores no circuio). A poência média, denro de um período (ou de um numero ineiro deles) pode ser expressa por: P p() d P I sen( ω) d I ω I d sen d I I cos ( ω) d VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 4

5 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? I I P I RS RS No caso de um circuio composo por um resisor de 5 Ohms, alimenado por uma ensão senoidal com Vols de pico, eremos uma correne com Amperes de pico. A poência máxima será igual a Was e a poência média valerá Was. uliplicando os valores RS da ensão e da correne, eremos: P Was O desenvolvimeno acima, represenado na Fig., mosra que a poência média, no caso puramene resisivo senoidal, é igual à meade da poência de pico, e corresponde ao produo dos valores RS da ensão e da correne. alvez enha sido iso que levou à associação com o ermo poência RS. ensão, Correne e Poências e i p P Ângulos em Radianos Fig. Formas de onda da ensão, correne, poência insanânea e poência média em um resisor de 5 Ohms. as, haveria uma poência RS? No enender de Rober Ashley, pela própria definição de valor RS, ese valor seria obido da seguine maneira : P RS? p () d P RS? { I sen( ω) } d 4 PRS? I sen( ω) d ( θ ) ( θ ) ( θ) 4 sen 3 cos cos VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 5

6 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? P π 3 PRS? I cos( θ ) cos( 4θ) dθ π 8 8 RS? π π 3 I dθ cos π 8 8 π ( θ) dθ cos( 4 ) θ dθ π π 3 3 PRS? I dθ I dθ π 8 6π P I 3 [ π ] 3 I 3 P P 6π RS? P,5 P, 47 P RS? Segundo argle e Locanhi, um amplificador de poência média igual a 8,3 Was, poderia ser especificado como possuindo W RS?, sendo mais uma especificação de poência inflacionada. Haveria a necessidade da uilização desa quanidade, denominada P RS?? Acredio que não. Vejamos : No caso de uma correne alernada, se esivermos ineressados no efeio Joule produzido, ou seja, o calor dissipado na componene resisiva de uma carga, o senido da correne eria alguma relevância? Não! m um circuio, onde a diferença de fase enre a ensão e a correne é diferene de zero, a onda de poência erá pares posiivas e ouras negaivas. Seria conveniene ocularmos esa informação de sinal? Não, porque uma poência posiiva significa que a carga absorveu energia do gerador, enquano que poências negaivas indicam que a carga devolveu energia para o gerador. Apenas como lembree, poência é o resulado do cociene enre energia (rabalho) e empo. Wa Joule / segundo. Assim, preservar a informação dada pelos sinais posiivos e negaivos é algo de ineresse, nesse caso, não endo senido compuar uma média (a quadráica) que em exaamene a finalidade de eliminar a influência do sinal. Na Fig. 3, vemos a correne, em um circuio puramene capaciivo, onde C,5 µ F, adianada de 9 graus, em relação à ensão. A onda de poência é simérica, sendo a poência média nula. A ensão senoidal aplicada em um valor igual a 8 V RS e uma freqüência de 8 khz. Nesa freqüência, a reaância do capacior foi igual a 8 Ohms daí a correne apresenar um valor RS igual a A. Na Fig. 4, emos os resulados obidos após a colocação de um resisor de 8 Ohms, em série com o capacior de,5 µ F. Na freqüência de 8 khz o ângulo de fase enre a ensão e a correne será igual a 45 graus, e seu coseno vale,77. Desse modo, a poência média corresponderá a 8,77 5,6 Was. Não poderíamos deixar de ressalar que os valores RS são os responsáveis pelo efeio Joule. Assim, a poência VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 6

7 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? dissipada em um resisor R será dada por: P RS /R R IRS. Desse modo, a ensão da rede de energia, com um valor nominal de 7 V RS, que varia senoidalmene enre ± 8 Vols e possui valor médio nulo, produz o mesmo efeio Joule que uma ensão conínua com 7 V. Como o valor RS produz o mesmo efeio érmico que uma ensão conínua, em poruguês usaremos valor eficaz, no lugar de RS. ensão, Correne e Poências 5 5 e i p P Ângulos em Radianos Fig. 3 ensão, correne, poência insanânea e poência média em um capacior de,5 µ F a 8 khz. ensão, Correne e Poências 5 5 e i p P Ângulos em Radianos Fig. 4 ensão, correne, e poências em um circuio RC série, onde R 8 Ohms, C,5 µf e f 8 khz. VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 7

8 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? e ensões e Correnes 5 5 e i i Ângulos em Graus Fig. 5 ensão senoidal, com V de pico, e quino harmônico, de igual ampliude, em resisor de 5 Ohms. mbora um amplificador de poência deva cumprir sua finalidade nominal, que é fornecer poência elérica, não podemos nos resringir ao efeio Joule que é capaz de produzir. Uma especificação de poência média senoidal é mais adequada para reraar o comporameno érmico do circuio do que para avaliar o desempenho do amplificador em ermos acúsicos. Indicar o valor da disorção, associada a uma deerminada poência é de exrema imporância. No enano, a disorção esará associada aos valores de pico, e não a valores médios de poência ou ensão. É nos picos de sinal que os amplificadores podem clipar. Alem disso, em condições normais de uso, um amplificador não irá amplificar uma senoide, mas um sinal complexo que pode ser decomposo em um somaório de diversas componenes senoidais, com diferenes ampliudes e diferenes freqüências. Na Fig. 5, vemos uma fundamenal, com Vols de pico e sua quina harmônica, com igual ampliude, e as respecivas componenes de correne em uma carga de 5 Ohms, puramene resisiva. A Fig. 6 mosra as formas de onda da ensão e da correne resulanes e das poências média e insanânea. A poência resulane será o resulado da superposição das poências fornecidas por cada uma das duas ensões aplicadas, sendo a poência média igual a Was. P P P / 5 / 5 Was Observando a Fig. 6, vemos que, embora a poência média enha sido igual a Was, a poência de pico foi igual a 8 Was, o que obriga o amplificador a fornecer 8 5 Vols de pico. No caso de uma única componene senoidal, basariam Vols eficazes para se conseguir os mesmos Was de poência média, mas com apenas 4 Was de pico, siuação em que o amplificador eria que fornecer 4 Vols de pico. VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 8

9 ensão, Correne e Poências e i p P Ângulos em Graus Fig. 6 ensão, correne e poências resulanes, correspondenes a Fig. 5, e e e, i i i e p p p. onde Com o exemplo acima, fica claro que uma especificação de poência, perfeiamene adequada para caracerizar o efeio érmico, como é o caso da poência média, pode levar a conclusões enganosas quando o foco esiver cenrado nos aspecos eléricos e audiivos. Um deerminado amplificador pode fornecer um sinal de 4 ou 5 Vols de pico, com disorção mínima, mas disorcer acenuadamene quando soliciado a enregar Vols de pico. O sinal musical caraceriza-se por elevadas poências de pico e poências médias baixas. O faor de crisa represena exaamene isso, sendo o cociene enre as poências de pico e a média. Valores ficazes de Componenes Senoidais úliplas No caso de uma componene conínua (que pode ser enendida como uma cosenoide de freqüência zero ou período infinio) e oura senoidal, eremos: e ; e sen( ω ) ; e e e () () e e e e e e e () ( ω ) ( ω ) e sen sen π F e() d e d θ θ π { } sen ω sen ω d F F d sen ω d sen ω d

10 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? F d sen ( ) d sen ( ) d ω ω π π π F dθ sen ( θ) dθ sen ( θ) dθ π π π Como as inegrais do seno e do coseno, denro de um numero ineiro de períodos, são nulas, enão: sen ( θ ) cos( θ), logo, sen π π dθ π θ dθ π F π π π π F Para uma ensão conínua igual a 3 V e uma ensão senoidal com 4 V F, eremos como resulado V F. ensões em Vols 5 5 e e F Ângulos em Graus Fig. 7 Componene alernada de 4 V F, superposa a uma ensão conínua de 3 V resulando em 5 V F. Duas componenes senoidais, de freqüências diferenes ( ω ) ; e sen( ) e sen ω ; e() e e VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4

11 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? () ( ) ( ω ) ( ω ) e e e e e e e sen sen F e() d { } sen ω sen ω sen ω sen ω d F π { } sen θ sen θ sen θ sen θ dθ π F sen θ dθ sen θ dθ sen θ sen θ dθ π π π F π π π sen θ dθ sen θ dθ sen θ sen θ dθ π π π F π π π Como sen ( θ) cos ( ) θ enão π π sen ( θ) dθ [ θ] [ π ] π sen s cos ( θ ) en ( θ ) cos( θ θ ) ( θ θ ), logo, π sen θ sen θ dθ não, π π F π π F F F F F Para uma ensão senoidal com 4 V F e uma oura ensão senoidal com 4 V F, e freqüência rês vezes maior, e fase zero, eremos: V F. VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4

12 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? ensões em Vols 5 5 e e e e F Ângulos em Graus Fig. 8 Componenes alernadas, com 3 V F e 4 V F, com a mesma fase e o riplo da freqüência, uma da oura. ensões em Vols 5 5 e e e e F Ângulos em Graus Fig. 9 Componenes alernadas, com 3 V F e 4 V F, o riplo da freqüência, e 8 graus de defasagem uma da oura. mbora a diferença de fase enre as componenes de freqüências diferenes não alere o valor eficaz final, as ensões resulanes são diferenes, como podemos ver nas Figs. 8 e 9. rês componenes senoidais, de freqüências diferenes (podendo incluir uma componene coninua) e e e e fazendo e e e vem: e() e e3 e () 3 () e e3 e 3 ( e e ) 3 ( e e) e e e 3 VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4

13 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? e e e () e e e e ( e e) () 3 3 e e e e e e e e e e (somaório de quadrados e duplos produos) () e d e d e d e d e e d e e d e e d ( ω ) ; e sen( ω ) ; e sen( ω ) e sen ensões em Vols e e e e F Ângulos em Graus Fig. ensão conínua com 3 V e componenes alernadas com 3 V F e 4 V F, e o riplo da freqüência uma da oura. ensões em Vols e e e e F Ângulos em Graus Fig. As mesmas formas de onda, mas sem defasagem enre as componenes senoidais. VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 3

14 e sen ω cos( ) ω cos ω e d ( ) d cos( ω ) d [ ] F 3 F. Logo, 3 e d F () F F F3 e d F F F F3 Calculando para os valores numéricos das Figs. e, onde vemos que a defasagem enre as componenes senoidais não afea o valor eficaz resulane, vem : F ,8 sendendo para n ermos Por analogia, F e e d... F F F F3 FN Duas senoides de mesma freqüência e ângulos de fase quaisquer e sen ω α e sen ω α e e e () e e e e e e e () () ω α sen ( ) ω α... sen( ω α ) sen( ω α ) e sen... Idenidades rigonoméricas sen ( ω α ) ( α) ( ω ) ( α) ( ω ) sen ω cos α sen α cos ω cos sen sen cos ( ω ) ( ω ) sen cos ( ω ) ( ω ) cos cos sen cos sen ( ω ) ( ω ) ( ω )

15 sen sen cos cos ( ω α ) ( ω α ) ( α α ) ( ω α α ) ( ω α ) ( ω ) ( α ) ( α) ( ω ) ( ω ) ( α) sen sen cos sen cos sen sen sen ( ω α ) co s( α) cos ( ω) sen ( α) cos( ) ω sen ( α) sen ( ω) ( α) cos( α) cos sen ( ω α ) cos( ω )... ( α) sen ( α) sen... cos( ω ) sen ( α) s en ( ω) e() d e d e d e e d Subsiuindo, vem : () sen( ω α ) sen ω α sen s α e ω α en ω e () cos cos cos( ω )... sen sen... cos( ω ) sen ( α) sen ( ω)... cos cos α... cos( ω )... sen ( α )... sen( α ) cos( ω ) sen( α ) sen( ω )... ( α ) os( ω α α )... cos α c

16 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? F () cos cos e d d cos( ω) d... α α sen sen... d cos( ) d... ω... sen( α ) sen( ω ) d cos α cos α d cos( ω) d... sen sen... d cos( ) d... ω... sen ( α ) sen ( ω) d cos α α d cos( ω α ) α d d α cos sen F d... ( α) ( α ) d cos sen... d cos α α d F d cos α sen α d... sen d cos α... d cos α ( α ) d VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 6

17 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? π d π cos α sen α F θ dθ... π π sen d cos α... d cos α ( α) d ( α ) α α [] [] cos sen F... ( α ) [] [] cos sen ( ) [] cos α α ( α ) cos sen F [ ] [ ]... ( α ) cos sen... [ ] [ ] ( ) [ ] cos α α F ( α ) os( α ) sen ( α ) cos α sen c ( α ) cos α F { en } cos( α ) sen ( α ) { } α α cos α s α cos Como cos α sen α VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 7

18 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? cos F α α {} {} F cos cos α α α α F F F F F cos α α cos α α F F F F F cos α α F F F F F cos α α F F F F F Casos Pariculares : F F F F F Se α α 8 logo, F F F F F cos 8 F F F F F F F F F F F F F Como podemos consaar, caso a diferença de fase enre as duas senoides, de igual freqüência, seja ou 8, os valores eficazes somam-se algebricamene. Supondo duas componenes senoidais, com valores eficazes de 3 e 4 V, defasadas de 8 graus, vem: Se logo, F F F F F F Se α α logo, 5 4 V 3 4 VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 8

19 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? 6 4 ensões em Vols 4 e e e e F Ângulos em Graus Fig. Duas componenes senoidais, de mesma freqüência, defasadas de 8 graus, com 3 e 4 V F de ampliude. Conforme ficou bem claro, aravés do desenvolvimeno, o caso referene à senoides de mesma freqüência, e ângulos de fase diferenes de ou 8 graus, consiuise no mais complexo de odos. Bibliografia - Wha s a Wa (RS)? J. R Ashley Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 9 9, Ouubro de 97 - RS Power: Fac or Fancy. J.. argle e B. Locanhi Journal of he Audio ngineering Sociey Vol., Jan/Fev de Commens on Wha s a Wa (RS)? J. G. cknigh Journal of he Audio ngineering Sociey Vol., Jan/Fev de Power Specificaion Conversion Facors. A. Saponas Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 3, Abril de isnomer RS Power P. W. Klipsch Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 5, Junho de RS Power Versus Average Power D. A. Kerr Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 5, Junho de On Accurae erminology J. R. Ashley Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 6, Jul/Ago de 97 VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4 9

20 HORO S SILVA POÊNCIA RS OU ÉDIA? 8 - Advanages of Using Peak Power Raings Insead of Average Power J. G. cknigh Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 7, Seembro de isnomer RS Power or RS Power Versus Average Power H. A. Bondy Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 8, Ouubro de 97 - ore Abou RS Power R. R. oore Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 8, Ouubro de 97 Agradecimenos O Auor agradece: Ao ng. Rosalfonso Boroni, sc, por suas valiosas críicas e sugesões ao presene exo. À lerônica Selenium S. A. pelos recursos colocados à disposição do Auor que a exime de quaisquer responsabilidades quano às informações aqui veiculadas, da ineira responsabilidade do Auor. - Power Specificaions R. D. Read Journal of he Audio ngineering Sociey Vol. 9, Novembro de 97 - Curso Selenium, CURSL Noas de Aula, versão -- Disponível em Amplificadores de Áudio Fundamenos, Caracerísicas, Aplicações. Rosalfonso Boroni H. Sheldon Serviços de arkeing, Ouono de 4 Inerface Amplificador Falane em Regime de Ala Poência Ruy L. B. oneiro Apresenado na 4 a Convenção da AS Brasil em Junho de Disponível em VIII CONVNÇÃO NACIONAL AS BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, -3 D JUNHO D 4