Matemática e Raciocínio Lógico

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1 Matemática e Raciocínio Lógico

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3 Sumário Matemática Conjuntos Numéricos Frações Unidades de Medidas Potenciação Razão Proporção Regra de Três Porcentagem Raciocínio Lógico Técnico Judiciário - TRT 1

4 2 Técnico Judiciário - TRT

5 MATEMÁTICA CONJUNTOS NUMÉRICOS Conjunto dos Números Naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Conjunto dos Números Inteiros: Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...} Conjunto dos Números Racionais: Q = {p/q p Z e q Z} MÚLTIPLOS Múltiplo de um número natural n é todo número natural que pode ser escrito na forma nk. Exemplos: Múltiplos de 3: {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,...} Múltiplos de 4: {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...} Múltiplos de 5: {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,...} DIVISORES Divisor de um número natural n é todo número natural k tais que pertence ao conjunto dos números naturais. Exemplos: Divisores de 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} Divisores de 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Divisores de 16: {1, 2, 4, 8, 16} CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE Divisibilidade por 2: um número é divisível por 2 quando o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8. Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é divisível por 3. Divisibilidade por 9: um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos é divisível por 9. Divisibilidade por 6: um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3. Divisibilidade por 4: um número é divisível por 4 quando o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4 ou quando os dois últimos algarismos da direita forem 00. Divisibilidade por 8: um número é divisível por 8 quando o número formado pelos seus três últimos algarismos é divisível por 8 ou quando os três últimos algarismos da direita forem 000. Divisibilidade por 5: um número é divisível por 5 quando o algarismo das unidades é 0 ou 5. Divisibilidade por 10: um número é divisível por 10 quando o algarismo das unidades é 0. Técnico Judiciário - TRT 3

6 NÚMEROS PRIMOS Número Primo natural é todo aquele que possui apenas dois divisores naturais: a unidade e ele mesmo. São Números Primos menores que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,73, 79, 83, 89, 97. DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS Decompor um número em fatores primos significa escrever o tal número em forma de multiplicação cujos fatores são números primos. Para tal faz-se sucessivas divisões do número por números primos até que o quociente seja igual a 1. Exemplos:, logo 24 = 2 3 x 3, logo 60 = 2 2 x 3 x 5. MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Mínimo Múltiplo Comum é o menor dos múltiplos comuns (excluindo o zero) de dois ou mais números. O processo para calcular o m.m.c. pode ser através da fatoração completa de cada número, multiplicando todos os fatores distintos com os maiores expoentes. Exemplo: MÁXIMO DIVISOR COMUM Máximo Divisor Comum é o maior dos divisores comuns de dois ou mais números. O processo para calcular o m.d.c. pode ser através da fatoração completa de cada número, multiplicando todos os fatores comuns com os menores expoentes. Exemplo: 4 Técnico Judiciário - TRT

7 EXERCÍCIOS 01. O esquema abaixo mostra, passo a passo, a seqüência de operações a serem efetuadas a partir de um certo número, a fim de obter o resultado final 10,4. O número que deve ser considerado como ponto de partida está compreendido entre (A) e (B) e (C) e (D) e (E) e Em uma divisão com números naturais em que o resto é 7 e o divisor tem apenas um algarismo, os divisores possíveis são (A) 1, 2, 3, 4, 5, 6 (B) 4, 5, 6 (C) 7 (D) 7, 8, 9 (E) 8, Dois ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro parte de 4 em 4 dias e o segundo, de 6 em 6 dias. Depois de quantos dias partirão juntos novamente? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) O número de elementos do conjunto dos divisores primos de 60 é (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) João, Antônio e Maria viajam regularmente, para Porto Alegre. João viaja de 6 em 6 dias, Antônio, de 12 em 12 dias e Maria de 15 em 15 dias. Hoje eles viajaram juntos. A próxima vez em que viajarão juntos será daqui a (A) 15 dias (B) 33 dias (C) 60 dias (D) 72 dias (E) 90 dias 08. Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de três algarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dos algarismos de N é (A) 11 (B) 13 (C))14 (D) 16 (E) Numa cesta há menos de 150 frutas. Elas podem ser contadas em grupos de 5, 8 ou 12 sem que sobre nem falte nenhuma. Quantas frutas há na cesta? (A) 100 (B) 132 (C) 120 (D) 144 (E) Três peças de tecido que medem 24 metros, 30 metros e 48 metros devem ser cortadas em pedaços do mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Cada pedaço deve medir (A) 2 metros (B) 3 metros (C) 6 metros (D) 12 metros (E) 24 metros Técnico Judiciário - TRT 5

8 FRAÇÕES Fração é uma parte de um todo. Ela é representada por dois termos: o numerador e o denominador. O numerador indica o número de partes consideradas do todo e o denominador, o número de partes em que foi dividido o inteiro. Exemplos: Exemplos: FRAÇÕES EQUIVALENTES Frações Equivalentes são aquelas que representam a mesma parte do inteiro. é equivalente a. é equivalente a. é equivalente a. COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES A comparação de frações é feita com denominadores iguais; a fração maior será aquela que tiver maior numerador; se os denominadores forem diferentes, utilizamos frações equivalentes para tornálos iguais. Exemplos: é menor que, pois é menor que é maior que, pois é maior que 6 Técnico Judiciário - TRT

9 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES Tanto a adição quanto a subtração de frações é feita com denominadores iguais; assim, mantemos os denominadores e somamos, ou subtraímos, os numeradores; se os denominadores forem diferentes, utilizamos frações equivalentes para torná-los iguais. Exemplos: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES Para multiplicarmos frações, basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira fração pela segunda invertida. Exemplos: UNIDADES DE MEDIDAS Medidas de Comprimento: a unidade-padrão de comprimento é o metro; cada unidade de comprimento é 10 vezes maior ou menor que o metro; vejamos seus múltiplos e submúltiplos. Quilômetro (km) hectômetro (hm) decâmetro (dam) decímetro (dm) centímetro (cm) milímetro (mm) Medidas de Massa: a unidade-padrão de comprimento é o grama; cada unidade de comprimento é 10 vezes maior ou menor que o grama; vejamos seus múltiplos e submúltiplos. Quilograma (kg) hectograma (hg) decagrama (dag) decigrama (dg) centigrama (cg) miligrama (mg) Técnico Judiciário - TRT 7

10 Medidas de Capacidade: a unidade-padrão de capacidade é o litro; cada unidade de comprimento é 10 vezes maior ou menor que o litro; vejamos seus múltiplos e submúltiplos. Quilolitro(kl) hectolitro (hl) decalitro (dal) decilitro (dl) centilitro (cl) mililitro (ml) Exemplos: 245cm = m 38dm = mm 12328m = km 24m = dm 45g = kg 96dag = mg 168mg = g 2,6kg = dag 6,38l = ml 304ml = l 32,92kl = dal 72dl = hl EXERCÍCIOS 01. Uma urna contém 10 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. A fração do conjunto de bolas que corresponde às vermelhas é (A) (B) (C) (D) (E) Numa praça há 56 homens, 24 mulheres e 16 crianças. A fração que representa a quantidade de homens é (A) (B) (C) (D) (E) Técnico Judiciário - TRT

11 03. Qual entre as frações seguintes é equivalente a? (A) (B) (C) (D) 07. O valor da expressão é (A) (B) (C) (D) (E) (E) 08. O valor da expressão numérica é 04. A fração equivalente a e cujo numerador é 35, tem a soma dos termos igual a (A) 80 (B) 96 (C) 102 (D) 122 (E) Levantamento feito na 98ª Vara demonstrou que 2/7 dos processos são mandados de segurança, 3/5 são ações ordinárias e os 360 restantes são diversos. O número total de processos na 98ª Vara é (A) (B) (C) (D) (E) O valor de é (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E) 09. Se uma peça de fita de 8m for dividida em laços de 16cm vamos obter (A) 2 laços (B) 5 laços (C) 20 laços (D) 50 laços (E) 60 laços 10. Um hidrômetro registrou o consumo mensal de água de uma casa em 15m³. Foram gastos (A) 15l (B) 150l (C) 1 500l (D) l (E) l 11. Se a capacidade de um barril de chopp é de 60 litros, então se ele tiver 2/3 de seu volume de chopp, quantos copos de 250ml ele encherá? (A) 100 (B) 120 (C) 140 (D) 150 (E) 160 Técnico Judiciário - TRT 9

12 12. 0,4h corresponde a (A) 4min (B) 40min (C) 24min (D) 140min (E) 160min 13. Um videocassete começou a gravar um programa de TV às 17h 35min e desligou às 18h 23min porque a fita havia terminado. Quantos minutos do programa foram gravados? (A) 56min (B) 52min (C) 48min (D) 43min (E) 36min 14. Vovô consultou o relógio, pensou um pouco e disse: - Já se passaram deste dia 25 de junho. A que horas do dia isso aconteceu? (A) 8 h (B) 9 h (C) 11 h (D) 15 h (E) 16 h 15. Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, verificouse em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira correspondeu a 3/4 do da terça-feira e este correspondeu a 2/3 do da quarta-feira. Na quintafeira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o número de visitantes na (A) segunda-feira foi 120. (B) terça-feira foi 150. (C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. (D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira. (E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira. 10 Técnico Judiciário - TRT

13 POTENCIAÇÃO Potenciação, no Conjunto dos Números Naturais, é uma multiplicação de fatores iguais. onde: a é a base e indica o fator que se repete n é o expoente e indica o número de vezes que a base se repete b é a potência e é o resultado da operação potenciação. Exemplos: 2 3 = = = 64 ( 3) 2 = 9 ( 6) 3 = 216 Propriedades: Somente podemos somar ou subtrair potências iguais. EXERCÍCIOS 01. Os resultados de 15 2, 17 2 e 30 2 são, respectivamente (A) 225, 289 e 900 (B) 225, 189 e 900 (C) 225, 289 e (D) 225, 389 e 90 (E) 225, 289 e A expressão (7 4) 2 é igual a (A) 12 (B) 13 (C) 15 (D) 18 (E) O resultado mais simples da expressão (A) 0 (B) 1 (C) 10 (D) 100 (E) 1000 é 04. O valor da expressão é (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 5 Técnico Judiciário - TRT 11

14 RAZÃO Razão entre dois números é o quociente do primeiro pelo segundo, com o segundo número diferente de zero.. PROPORÇÃO Proporção é uma igualdade entre duas ou mais razões. Representamos uma proporção por: Propriedades das Proporções: EXERCÍCIOS 01. Sessenta das 520 galinhas de um aviário não foram vacinadas; morreram 92 galinhas vacinadas. Para as galinhas vacinadas, a razão entre o número de mortas e de vivas é (A) (B) (C) (D) (E) A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5/9. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho? (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certa empresa, um funcionário observou que a razão entre o número de aparelhos que necessitavam de reparos e o número dos que não apresentavam defeito era, nessa ordem,. Nessas condições, é verdade que o número de aparelhos com defeito era (A) 3 (B) 7 (C) 14 (D) 17 (E) Técnico Judiciário - TRT

15 04. Certo dia, um técnico judiciário constatou que, de cada 8 pessoas que atendera, 5 eram do sexo feminino. Se nesse dia, ele atendeu a 96 pessoas, quantas eram do sexo masculino? (A) 30 (B) 32 (C) 34 (D) 36 (E) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos telefônicos em uma empresa e resolveram dividir essa tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as suas respectivas idades. Se um tem 21 anos e o outro tem 28, o número de aparelhos que coube ao mais velho foi (A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30 (E) Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O número de documentos catalogados pelo mais jovem foi (A) 87 (B) 85 (C) 70 (D) 68 (E) Dividindo 700 em partes diretamente proporcional a 2 e 3 e inversamente proporcional a 4 e 8, obtemos dois números cujo produto é igual a (A) (B) (C) (D) (E) Três técnicos foram incumbidos de catalogar alguns documentos e os dividiram na razão inversa de seus tempos de serviço: 4 anos, 6 anos e 15 anos. Se aquele que tem 6 anos de serviço, coube catalogar 30 documentos, a diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois é (A) 28 (B) 33 (C) 39 (D) 42 (E) 55 REGRA DE TRÊS A Regra de Três é um processo prático utilizado para resolver problemas que envolvem grandezas proporcionais; para tal é necessário analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Grandezas Diretamente Proporcionais são aquelas que se uma aumenta a outra também aumenta ou se uma diminui a outra também diminui na mesma proporção. Grandezas Inversamente Proporcionais são aquelas que se uma aumenta a outra diminui ou se uma diminui a outra aumenta na mesma proporção. Técnico Judiciário - TRT 13

16 EXERCÍCIOS 01. Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, esse mesmo carro, para percorrer 840 km, consumirá (A) 70 litros (B) 68 litros (C) 75 litros (D) 80 litros 02. Se 4 máquinas fazem um serviço em 6 dias, então 3 dessas máquinas farão o mesmo serviço em (A) 7 dias (B) 8 dias (C) 9 dias (D) 4,5 dias (E) 5 dias 03. José Luís precisava de R$ 440,00 no dia 25 de janeiro. Como só dispunha de 1/5 deste total, ele obteve o restante através de empréstimo em dólar feito com base na cotação de R$ 1,76. Quatro dias depois, o dólar já estava cotado a R$ 1,98. O valor da dívida de José Luis nesse dia era de (A) R$ 382,00; (B) R$ 386,00; (C) R$ 388,00; (D) R$ 392,00; (E) R$ 396, Um supermercado dispõe de 20 atendentes que trabalham 8 horas por dia e custam R$ 3.600,00 por mês. Se o supermercado passar a ter 30 atendentes trabalhando 5 horas por dia, eles custarão, por mês, (A) R$ 3.375,00. (B) R$ 3.400,00. (C) R$ 3.425,00. (D) R$ 3.450,00. (E) R$ 3.475, Uma máquina é capaz de imprimir cópias em 5 horas de trabalho ininterrupto. Outra máquina, com capacidade operacional de 80% da primeira imprimiria cópias em (A) 4 horas. (B) 4 horas e 30 minutos. (C) 4 horas e 45 minutos. (D) 5 horas. (E) 5 horas e 30 minutos. 04. Um secretário gastou 15 dias para desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia. Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado (A) 2 horas a menos por dia (B) 2 horas a mais por dia (C) 3 horas a menos por dia (D) 3 horas a mais por dia (E) 5 horas a mais por dia 05. Para asfaltar 1km de estrada, 30 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, gastarão (A) 6 dias (B) 12 dias (C) 24 dias (D) 28 dias (E) 36 dias 06. Operando 12 horas por dia, 20 máquinas produzem peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirão peças em (A) 8 dias (B) 9 dias (C) 9 dias e 6 horas (D) 8 dias e 12 horas (E) 10 horas 14 Técnico Judiciário - TRT

17 Exemplos: PORCENTAGEM Porcentagem é uma razão centesimal ou seja uma fração cujo denominador é % 0,25 42% 0,42 70% 0,7 0,32 32% 0,04 4% 0,8 80% EXERCÍCIOS 01. Um consumidor apressado adquire um automóvel por R$ ,00, pagando um ágio de 30%. O preço de tabela do carro é, em reais (A) 7.000,00 (B) 7.692,30 (C) 8.333,00 (D) ,00 (E) 9.969, Certo mês, um técnico em informática instalou 78 programas nos computadores de um Tribunal. Sabe-se que: na primeira semana, ele instalou 16 programas; na segunda, houve um aumento de 25% em relação à semana anterior; na terceira semana houve um aumento de 20% em relação à semana anterior. Assim sendo, se a tarefa foi concluída na quarta semana, o número de programas que foram instalados ao longo dela foi (A) 28 (B) 24 (C) 22 (D) 20 (E) Comprei um agasalho por R$ 350,00, ganhando 30% de desconto porque o paguei à vista. O seu preço na vitrine, sem esse desconto, era de (A) R$ 700,00 (B) R$ 650,00 (C) R$ 600,00 (D) R$ 550,00 (E) R$ 500, Paulo digitou 1/5 das X páginas de um texto e Fábio digitou 1/4 do número de páginas restantes. A porcentagem de X que deixaram de ser digitadas é (A) 20% (B) 25% (C) 45% (D) 50% (E)) 60% Técnico Judiciário - TRT 15

18 TESTES 01. A fração que gera a dízima periódica 1, é equivalente a (A) 9189/9000 (B) 9191/9000 (C) 9190/9000 (D) 9192/ Para agilizar os trabalhos em varas com número muito grande de processos, foram criadas turmas de trabalho itinerantes. A turma de número 1 despacha 150 processos por semana enquanto a de número 2 despacha 120 processos por semana. Numa vara em que havia processos por despachar, as duas turmas trabalharam juntas durante 3 semanas, quando a segunda turma foi transferida para outra vara. Dessa forma, a primeira turma, trabalhando sozinha, precisará para despachar os processos restantes de um número de semanas igual a (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) Considere a divisão de inteiros positivos onde o divisor é 14, o quociente é 5 e o resto é o maior possível. O dividendo dessa divisão é (A) 53 (B) 63 (C) 73 (D) 83 (E) Numa divisão por 12 encontramos resto 5. Para obtermos resto zero nesta operação, o menor número natural que devemos somar ao dividendo é (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11 (E) Ao dividir o número 762 por um número inteiro de dois algarismos, Natanael enganou-se e inverteu a ordem dos dois algarismos. Assim, como resultado, obteve o quociente 13 e o resto 21. Se não tivesse se enganado e efetuasse corretamente a divisão, o quociente e o resto que ele obteria seriam, respectivamente, iguais a (A) 1 e 12 (B) 8 e 11 (C) 10 e 12 (D) 11 e 15 (E) 12 e Sejam a e b o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 360 e 300, respectivamente. Então, o produto ab vale (A) (B) (C) (D) (E) O número de divisores naturais de 144 é (A) 15 (B) 8 (C) 10 (D) 17 (E) Um mecânico faz revisão nos freios dos veículos dos três diretores de uma empresa, um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se hoje ele fizer a revisão nos três veículos, daqui a quantos dias será a próxima vez em que fará a revisão dos três em um mesmo dia? (A) 37 (B) 40 (C) 45 (D) 48 (E) Sistematicamente, Fábio e Cíntia vão a um mesmo restaurante: Fábio a cada 15 dias e Cíntia a cada 18 dias. Se em 10 de outubro de 2004 ambos estiveram em tal restaurante, outro provável encontro dos dois nesse restaurante ocorrerá em (A) 9 de dezembro de (B) 10 de dezembro de (C) 8 de janeiro de (D) 9 de janeiro de (E) 10 de janeiro de Técnico Judiciário - TRT

19 10. Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um a cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, a próxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foi (A) 18/11/02 (B) 17/09/02 (C) 18/08/02 (D) 17/07/02 (E) 18/06/ Três ônibus partem da rodoviária no mesmo horário. O primeiro parte de duas em duas horas, o segundo de três em três horas e o terceiro de cinco em cinco horas. Se eles saem juntos às 20h do dia 20/ 01/2005, quando sairão juntos novamente? (A) 2h do dia 21/01/2005 (B) 4h do dia 21/01/2005 (C) 2h do dia 22/01/2005 (D) 4h do dia 22/01/2005 (E) 2h do dia 23/01/ Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma de 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será às (A) 3 horas (B) 4 horas (C) 2 horas e 30 minutos (D) 3 horas e 30 minutos (E) 4 horas 13. A tabela abaixo apresenta as dimensões do papel enrolado em duas bobinas B 1 e B 2. Todo o papel das bobinas será cortado de modo que, tanto o corte feito em B 1 como em B 2, resulte em folhas retangulares, todas com a mesma largura do papel. Nessas condições, o menor número de folhas que se poderá obter é (A) 135 (B) 137 (C) 140 (D) 142 (E) No almoxarifado de certa empresa havia dois tipos de canetas esferográficas: 224 com tinta azul e 160 com tinta vermelha. Um funcionário foi incumbido de empacotar todas essas canetas de modo que cada pacote contenha apenas canetas com tinta de uma mesma cor. Se todos os pacotes devem conter igual número de canetas, a menor quantidade de pacotes que ele poderá obter é (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) O menor número natural, não-nulo, que é divisível por 400, 500 e 1250 é (A) 10 2 (B) 10 3 (C) (D) 10 4 (E) Se A é o conjunto dos inteiros múltiplos de 6 e B o conjunto dos inteiros múltiplos de 8, então A B é o conjunto dos (A) inteiros múltiplos de 2 (B) inteiros múltiplos de 48 (C) inteiros múltiplos de 24 (D) inteiros múltiplos de 12 (E) inteiros múltiplos de Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone: se lembrava apenas do prefixo constituído de 4 algarismos da esquerda, e de que os outros 4 algarismos, formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe informou o seguinte: lembro-me de apenas dois algarismos do número que você quer: o das dezenas que é 3 e o das centenas que é 4. Com base nisto, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone é (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) Seja n o menor número natural que dividido por 14 ou por 26 sempre deixa resto 8. A soma dos algarismos de n é (A) 1 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 15 Técnico Judiciário - TRT 17

20 19. O total dos múltiplos de 11 compreendidos entre 20 e 100 é (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) No mês de março, Celso jogou tênis nos dias ímpares e Rodrigo jogou tênis nos dias múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite, dispostos em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem a 4 números pares sucessivos, então, dos números seguintes, o que representa uma dessas quantidades é o (A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 22 (E) Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, na numeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número de páginas desse livro era (A) 137 (B) 139 (C) 141 (D) 143 (E) Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contra-capa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é (A) 97 (B) 99 (C) 111 (D) 117 (E) A fração que representa a parte colorida da figura é (A) (B) (C) (D) (E) 25. A fração que representa a parte colorida da figura é (A) (B) (C) (D) (E) 18 Técnico Judiciário - TRT

21 26. Num grupo de 60 pessoas, 10 são torcedores do São Paulo, 15 são torcedores do Palmeiras e os demais torcedores do Corinthians. A fração do conjuntos de pessoas que corresponde aos corinthianos é (A) (B) (C) (D) (E) 30. O jornal informou que dos 555 deputados da Câmara iriam votar favoravelmente a certa lei. Na votação, a lei foi aprovada por 395 votos. Deve-se concluir que a informação não era totalmente certa, pois, a mais que esperado, votaram na lei (A) 15 deputados (B) 25 deputados (C) 35 deputados (D) 45 deputados (E) 55 deputados 31. Se e então a b e a b são, respectivamente, iguais a (A) (B) 27. Uma fração equivalente a cujo denominador é um múltiplo dos números 3 e 4 é (A) (C) (D) (B) (C) (D) (E) (E) 32. Uma estante tem quatro prateleiras. A primeira mede da altura da estante, a segunda mede da altura. A fração da estante que medem as outra duas prateleiras juntas é (A) 28. Ordenando os números racionais p =, q = e r = (A) p < r < q (B) q < p < r (C) r < p < q (D) q < r < p (E) r < q < p, obtemos 29. D. Juliana tinha R$ 1.520,00. Depois de emprestar 2/5 dessa quantia para a irmã, ficou com (A) R$ 1.020,00 (B) R$ 921,00 (C) R$ 912,00 (D) R$ 821,00 (E) R$ 812,00 (B) (C) (D) (E) Técnico Judiciário - TRT 19

22 33. Um funcionário fez, pela manhã, a digitação de da tarefa que deveria realizar e, à tarde, mais dessa tarefa. Ao final do dia, que fração de sua tarefa ele conseguiu digitar? (A) (B) (C) (D) (E) 34. Certo dia, um técnico judiciário trabalhou ininterruptamente por 2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos 11/16 do dia, então ele iniciou a digitação do texto às (A)13h40min (B) 13h20min (C) 13h (D) 12h20min (E) 12h10min 35. Um funcionário de uma Repartição Pública iniciou seu trabalho às 7h50min, executando ininterruptamente três tarefas que tiveram a seguinte duração: 1 hora e 15minutos, 3/5 de uma hora e 95 minutos. Nessas condições, ele terminou a execução das três tarefas às (A) 11h16min. (B) 11h12min. (C) 10h48min. (D) 10h46min. (E) 10h18min. 36. Do total de processos arquivados por um técnico judiciário, sabe-se que: 3/8 foram arquivados numa primeira etapa e 1/4 numa segunda. Se os 9 processos restantes foram arquivados numa terceira etapa, o total de processos era (A) 18 (B) 24 (C) 27 (D) 30 (E) Um operário gasta 1/3 do seu salário com alimentação, 1/5, com moradia e 4/15, com passeios, e o restante R$ 300,00 aplica na poupança. O operário recebe um salário de (A) R$ 2 000,00 (B) R$ 1 800,00 (C) R$ 1 700,00 (D) R$ 1 600,00 (E) R$ 1 500, Dos X reais que foram divididos entre três pessoas, sabe-se que: a primeira recebeu 2/3 de X, diminuídos de R$ 600,00; a segunda, 1/4 de X ; e a terceira, a metade de X, diminuída de R$ 4 000,00. Nessas condições, o valor de X é (A) (B) (C) (D) (E) Cada um dos 784 funcionários de uma Repartição Pública presta serviço em um único dos seguintes setores: administrativo (1), processamento de dados (2) e serviços gerais (3). Sabe-se que o número de funcionários do setor (2) é igual a 2/5 do número dos de (3). Se os funcionários do setor (1) são numericamente iguais a 3/8 do total de pessoas que trabalham na Repartição, então a quantidade de funcionários do setor (A) (1) é 284 (B) (2) é 150 (C) (2) é 180 (D) (3) é 350 (E) (3) é Se os 13,56 litros de água no interior de um bebedouro estão ocupando 2/3 de sua capacidade, quantos metros cúbicos de água faltam para encher esse bebedouro? (A) 6,78 (B) 0,678 (C) 0,0678. (D) 0,00678 (E) 67,8 41. Um intervalo de tempo de 0,7h corresponde a (A) 7 minutos (B) 42 minutos (C) 70 minutos (D) 1 hora e 10 minutos (E) 1 hora e 15 minutos 20 Técnico Judiciário - TRT

23 42. Um relógio atrasa 40 segundos por hora. Se ele for acertado às 12 horas, então, às 08 horas do dia seguinte, estará marcando (A) 7h 42min 20seg (B) 7h 44min 30seg (C) 7h 46min 40seg (D) 7h 48min 20seg 43. Joana e Sílvia pesam juntas 93 kg. Se o peso de Sílvia é g, o peso de Joana é (A) g (B) g (C) g (D) g (E) g 44. Cada bolacha recheada pesa 0,01 Kg. Essas bolachas são embaladas em pacotes de 20, que são agrupados em caixas com 100 pacotes. Quantos quilos tem cada caixa? (A) 2 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) O valor da expressão é (A) (B) (C) (D) (E) A expressão é igual a (A) 10 8 (B) 10 9 (C) (D) (E) A expressão é igual a (A) 7 10 (B) 7 11 (C) 7 25 (D) 7 30 (E) O valor de n na igualdade é (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 12 (E) Efetuando 256 0, ,09, obteremos (A) 4 (B) 256 0,169 (C) 512 0,25 (D) (256 2 ) 0,25 (E) Sabendo-se que n N, a expressão 2 2n n (A) (B) 2 3n + 2 (C) 2 n + 2 (D) 2 n - 2 (E) Simplificando-se a expressão (A) 0,001 (B) 0,01 (C) 0,06 (D) 0,1 (E) 0,6, obtém-se 52. Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12 foram encaminhadas ao clínico geral e as demais para o tratamento odontológico. Se a razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico geral e o número de restantes é, nessa ordem, (A) 44 (B) 40 (C) 38 (D) 36 (E) 32, o total de pessoas atendidas foi 53. Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o número de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa Unidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é (A) 245 (B) 147 (C) 125 (D) 109 (E) 98 Técnico Judiciário - TRT 21

24 54. Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro, que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é (A) 35 (B) 33 (C) 32 (D) 31 (E) Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifício de uma Unidade de um Tribunal, dividindo essa tarefa em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 31 e 34 anos. O número de salas vistoriadas pelo mais jovem foi (A) 68 (B) 66 (C) 64 (D) 62 (E) No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição judiciária. Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do processo era (A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43 (E) Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) O juiz da 99ª Vara resolveu distribuir processos entre 3 auxiliares em parcelas inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada um. Antônio tem 25 anos de serviço, Bernardo, 20 e Carlos, 10. O número de processos que Bernardo recebeu é igual a (A) 800 (B) (C) (D) (E) Certo dia, quatro funcionários do Tribunal de Justiça Abelardo, Bertoldo, Consuelo e Duílio foram incumbidos de arquivar 140 processos. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, o total de processos foi dividido entre eles, de acordo com o seguinte critério: 3/7 do total de processos foram divididos entre Abelardo e Bertoldo, na razão direta de suas respectivas idades: 24 e 36 anos; os processos restantes foram divididos entre Consuelo e Duílio, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 8 e 12 anos. Nessas condições, é correto afirmar que (A) Bertoldo foi quem arquivou o menor número de processos. (B) Consuelo foi quem arquivou o maior número de processos. (C) Abelardo arquivou 18 processos a menos do que Bertoldo. (D) Duílio arquivou 12 processos a mais do que Abelardo. (E) Bertoldo e Duílio arquivaram quantidades iguais de processos. 60. Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi (A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 24 (E) Um trem alcança outro e leva 1/24 de hora para ultrapassá-lo. Esse tempo equivale a (A) 2min (B) 2min 30s (C) 2min 58s (D) 3min (E) 3min 30s 22 Técnico Judiciário - TRT

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