Estatística Lousã, 07 de Março de 2008

Transcrição

1 Estatística Lousã, 07 de Março de 08

2 A estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões.

3 Recolha, organização e representação de dados

4 Recolha dos dados Campeonato de futebol Num campeonato de futebol, em jogos marcaram-se os seguintes golos,

5 Organização dos dados Tabela de frequência absoluta Nº de golos 0 6 Total Frequência Absoluta (nº de jogos) Frequência absoluta x nº de golos x 0 = 0 Frequência absoluta de um acontecimento é o número de vezes que esse acontecimento se verifica. x = x = 8 x = 9 x = 8 x = x 6 = 6 0

6 Tabela de frequência absoluta e relativa Nº de golos 0 6 Total Frequências Absolutas (nº de jogos) Frequência absoluta x nº de golos x 0 = 0 x = x = 8 x = 9 x = 8 x = x 6 = 6 0 Frequências Relativas = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, 0 = 0, 0 Organização dos dados Frequência relativa de um acontecimento é o quociente entre a sua frequência absoluta e o número total de observados.

7 Representação dos dados Gráficos de Barras Gráfico de frequências absolutas 6 Nº de jogos Nº de golos Barras todas com a mesma largura e com altura igual à frequência absoluta. Barras igualmente espaçadas umas das outras.

8 Gráficos circulares Representação dos dados Para construir um gráfico circular: º tens de determinar a amplitude dos ângulos correspondentes a cada sector: 00% 60º

9 Gráficos circulares Representação dos dados Nº de golos Frequências Absolutas (nº de jogos) = 0, 0 Frequências Relativas Amplitude dos ângulos 0 = 0, = % = 0, = % = 0, = % = 0, = %???? 6 = 0, = 0% = 0, 0= % = 0, 0= %??? Total 60º

10 Representação dos dados Gráficos circulares Se 00% corresponde a 60º, então % corresponde a x 0 golos % Graus x x = = 90º golo % Graus x x= = 7º

11 Gráficos circulares Representação dos dados 60º Nº de golos Frequências Absolutas (nº de jogos) = 0, 0 Frequências Relativas Amplitude dos ângulos 0 6 Total = 0, = % = 0, = % = 0, = % = 0, = % = 0, = 0% = 0, 0= % = 0, 0= % 90 º 7 º 7 º º 6 º 8 º 8 º 60º

12 Gráficos circulares Representação dos dados º Desenha um círculo e, com um transferidor, marca os ângulos correspondentes a cada sector. º Pinta cada sector com uma cor diferente e assinala as percentagens correspondentes. Deves ainda legendar e dar um título ao gráfico. Nº de golos 0% % % % 0 % % % 6

13 Medidas de tendência central Média é o quociente da soma dos valores observados pelo número de observações. Moda é o valor ou modalidade que ocorre mais vezes numa distribuição.

14 Mediana é o valor que ocupa a posição intermédia de uma sequência ordenada (por ordem crescente ou decrescente) dos dados em estudo. Mediana: - Se o número de observações for ímpar a mediana é o termo médio. - Se o número de observações for par, há dois termos médios e toma-se para mediana a média aritmética desses termos médios.

15 Nº de jogos Pictogramas 6 golos golos Representação dos dados Usam-se símbolos sugestivos em relação ao tema em estudo. Os símbolos devem ser todos do mesmo tamanho e separados por espaços iguais. Os símbolos devem ter o significado indicado. golos golos golos golo 0 golos = jogo

16 Altura dos alunos do 8º ano Numa turma do 8º ano, fez-se um estudo sobre a altura dos seus 7 alunos. Os dados recolhidos, em centímetros, foram os seguintes:

17 Histogramas São gráficos de barras formados por um conjunto de rectângulos adjacentes. Obtivemos a seguinte tabela de frequências absolutas, com os dados agrupados em classes: Alturas (cm) [, 8[ Frequências Absolutas (nº de alunos) Cada um deles tem por base um intervalo de classes e por altura a respectiva frequência. Apropriados para representar dados contínuos, como o peso, a altura, o tempo, a distância, etc. [ 8, [ [, 8[ [ 8, 6[ [ 6, 68[ [ 68, 7] Total 9 7

18 Polígono de frequências Marcam-se os pontos médios da base superior de cada barra. Consideram-se as classes Vamos construir o polígono de frequências correspondente ao histograma anterior: imediatamente anterior à ª e imediatamente posterior à última e marcam-se os seus pontos médios. Unem-se os pontos obtidos.

19 Polígono de frequências Basta assinalar: no eixo dos xx, o ponto médio de Para construir o polígono de frequências, cada classe; não é necessário construir o histograma. no eixo dos yy, a frequência correspondente a essa classe.

20 Medidas de tendência central A média de um conjunto de dados agrupados corresponde à média das marcas das classes. A classe modal corresponde à classe com maior frequência. A classe mediana corresponde à classe que inclui o valor central.

21 T. P. C. Caderno de Actividades Matemática Dinâmica: ex. da página 08; Bom Trabalho!...

22 Ana Rita Castanheira