MODELAGEM ELETROMAGNÉTICA DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS NOS DOMÍNIOS DO TEMPO E DA FREQÜÊNCIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MODELAGEM ELETROMAGNÉTICA DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS NOS DOMÍNIOS DO TEMPO E DA FREQÜÊNCIA"

Transcrição

1 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS CEFET/MG DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO - DPPG PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL - PPGMMC MODELAGEM ELETROMAGNÉTICA DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS NOS DOMÍNIOS DO TEMPO E DA FREQÜÊNCIA Aluno: Rafael Silva Alípio Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Oliveira Schroeder Co-orientador: Prof. Dr. Márcio Matias Afonso Belo Horizonte, 12 de dezembro de 2008

2 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS CEFET/MG DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO - DPPG PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL - PPGMMC Modelagem Eletromagnética de Aterramentos Elétricos nos Domínios do Tempo e da Freqüência por Rafael Silva Alípio Texto da Dissertação de Mestrado submetido à Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial para obtenção de título de Mestre em Modelagem Matemática e Computacional. Linha de pesquisa: Métodos Matemáticos Aplicados Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Oliveira Schroeder Co-orientador: Prof. Dr. Márcio Matias Afonso Belo Horizonte, 12 de dezembro de 2008

3 A412m Alípio, Rafael Silva Modelagem eletromagnética de aterramentos elétricos nos domínios do tempo e da freqüência f. Orientador: Marco Aurélio de Oliveira Schroeder Co-orientador: Márcio Matias Afonso Dissertação (mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais. 1. Aterramento elétrico Teses. 2. Eletromagnetismo. 3. Transitórios (eletricidade). 4. Descargas atmosféricas. I. Schroeder, Marco Aurélio de Oliveira. II. Afonso, Márcio Matias. III. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais. IV. Título. CDD

4 i Dedico este trabalho ao arquiteto maior de minha formação técnico-científica, Prof. Marco Aurélio de Oliveira Schroeder.

5 ii AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar agradeço principalmente à minha família: meu pai Cleides Alípio, minha mãe Maria Ilza Silva Alípio e minha irmã Ludmara Silva Alípio. Agradeço fortemente a todos eles pela confiança em mim depositada. Em especial devo lembrar que meus pais nunca deixaram faltar nada no que diz respeito aos meus estudos e que realizaram todos os tipos de esforços para que eu pudesse prosseguir em minha incessante busca pelo saber. Sem eles com certeza eu não chegaria até aqui. Aproveito a oportunidade para agradecer aos meus tios Evander Alípio e Paulo Huet Alípio, que sempre me motivaram e fizeram-me acreditar que poderia ir além. O entusiasmo por eles transmitido foi essencial em minha caminhada. Um agradecimento especial deve ser dedicado ao Prof. Marco Aurélio de Oliveira Schroeder. Devo ressaltar que fui privilegiado em termos de orientação. É de praxe no meio acadêmico utilizar a metáfora de pai para os orientadores e filho para os orientandos. No meu caso, pode-se dizer que tal metáfora se traduziu em realidade. Agradeço a confiança depositada em minha pessoa ao permitir-me a honra de usufruir de sua orientação séria e segura. Agradeço ainda pela orientação calcada na amizade e por todo o incentivo e tranqüilidade passadas ao longo do mestrado. Agradeço também por proporcionar-me tantas oportunidades profissionais, desde os tempos de minha graduação. Saliento e novamente agradeço por ter sido além de orientador um amigo e um pai. Agradeço ao Prof. Márcio Matias Afonso pelas valiosas discussões e orientações com relação ao trabalho desenvolvido. Vale destacar sua capacidade e conhecimento ímpares tanto da teoria eletromagnética como de método numéricos, essenciais para o presente trabalho. Um agradecimento sincero é direcionado ao Prof. Tarcísio Antônio Santos de Oliveira por toda a ajuda técnica, pedagógica e pessoal dada desde os tempos de graduação e ao longo do mestrado. Não posso deixar de mencionar que o Prof. Tarcísio foi quem me mostrou pela primeira vez, em suas excelentes aulas, a beleza rara do Eletromagnetismo. Agradeço à Prof.ª Úrsula do Carmo Resende por todas as excelentes sugestões e ensinamentos durante meu mestrado e, principalmente, pela incansável paciência de auxiliar e ensinar sempre. Gostaria de lembrar que, como minha orientadora de trabalho de fim de curso, durante a graduação em Engenharia Elétrica, nunca aprendi tanto em tão pouco tempo como aprendi com a Prof.ª Úrsula. Agradeço ainda a brilhante matemática Maria Suzana Balparda de Carvalho por todos os ensinamentos, essenciais, durante minha graduação e aproveito para frisar sua inesgotável dedicação ao ensino, proporcional a sua sabedoria. Agradeço ainda a todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional, em especial Sérgio Ricardo de Souza por todos os excelentes conselhos e apoio digno de um ótimo coordenador, Flávio Luis

6 iii Cardeal Pádua pelas brilhantes aulas de algoritmos, Fausto de Camargo Júnior pelos ensinamentos fundamentais de álgebra linear, Magno Meirelles Ribeiro em suas excelentes aulas de modelagem matemática, João Francisco de Almeida Vitor pelos ensinamentos de elementos finitos e Henrique Elias Borges pelos ensinamentos de modelagem computacional e orientação a objetos. Agradeço aos colegas da CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) pelo trabalho em conjunto e por compartilharem seus conhecimentos ao longo de meu mestrado, em especial aos engenheiros Sandro de Castro Assis e Rafael Rennó Nunes. Agradeço a todos os brilhantes alunos de iniciação científica, envolvidos direta ou indiretamente neste trabalho, Felipe Alves Dias, Roberta Kellem de Oliveira, Marina Moreira Silveira Andrade e em especial a aluna Maisa Laila de Fátima Oliveira com quem trabalhei diretamente. Agradeço também às alunas de mestrado Adriana Generoso Pedrosa e Clarissa Gomes Cosentino Alvarez. Aproveito a oportunidade de agradecer meus colegas/amigos de graduação do CEFET-MG, que sempre me motivaram, em especial Gilberto Silveira, Petrus Bonato, Gustavo Gonçalves, Fábio Arruda, Naiara Duarte, Ciby Rosa, Francisco Bernardes, Guilherme Miranda e Cláudio Henrique. Um agradecimento póstumo é direcionado ao meu amigo Jomar Sales, que se aqui estivesse com certeza estaria vibrando comigo neste momento. Agradecimento especial deve ser direcionado ao amigo Weberton Luiz Gonçalves Eller por toda sua ajuda durante o mestrado e pelas belas discussões técnicas propiciadas por seu brilhantismo. Não posso deixar de mencionar uma das pessoas mais especiais e que tem me acompanhado já durante longo tempo, minha querida companheira Mirelle Karoline Alves de Macedo. Ressalto sua postura incansavelmente amorosa, solidária e compreensiva durante o período que dediquei à elaboração desta dissertação. Agradeço por cada palavra de apoio e de força, principalmente naqueles momentos mais difíceis e de cansaço elevado. Com certeza essa caminhada teria sido muito mais difícil sem sua agradável presença. Por fim, não menos importante, agradeço por sua ajuda no texto, primordial para sua contínua melhoria. Ao concluir este trabalho completo nove anos de estudo no CEFET-MG, desde o curso técnico em Eletrônica, passando pela Engenharia Elétrica e agora concluindo o Mestrado em Modelagem Matemática Computacional. Atualmente, obtive o enorme prazer e a importante missão de compor, como professor contratado, o corpo docente do Curso de Engenharia Elétrica. Espero honrar o posto obtido como uma forma mínima de agradecimento a essa bela instituição a que devo toda minha formação técnico-científica. Por fim, agradeço a todos os leitores por dispensarem seu precioso tempo na leitura do presente texto. Ao adentrar as páginas desta dissertação sintam-se à vontade, estaremos todos falando a mesma linguagem: as Equações de Maxwell.

7 iv If the doors of perception were cleansed everything would appear to man as it is: Infinite. William Blake O leitor atento, verdadeiramente ruminante, tem quatro estômagos no cérebro, e por eles faz passar e repassar os atos e os fatos, até que deduz a verdade, que estava, ou parecia estar escondida. Machado de Assis

8 Sumário v SUMÁRIO RESUMO... vii ABSTRACT... viii LISTA DE FIGURAS... ix LISTA DE TABELAS... xi CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Relevância Contextualização Objetivo do trabalho Organização do texto... 5 CAPÍTULO 2 RESPOSTA DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS A CORRENTES IMPULSIVAS Introdução Comportamento do aterramento frente a descargas atmosféricas Definição da impedância de aterramento Composição da corrente no solo Efeito de propagação no solo e comprimento efetivo de aterramento Efeito da intensidade da corrente Dependência dos parâmetros eletromagnéticos do solo com a freqüência Conclusões CAPÍTULO 3 FRONTEIRAS DA MODELAGEM DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS Introdução Modelagem no contexto científico A natureza dos modelos Construção de modelos Modelagem de aterramentos elétricos Introdução Estudo do Estado da Arte Qual tipo de modelagem adotar? Conclusões... 54

9 Sumário vi CAPÍTULO 4 MODELAGEM DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS PARA FENÔMENOS TRANSITÓRIOS Introdução Equações de Maxwell e a essência do Eletromagnetismo Modelo matemático Condutores imersos em um meio infinito Solução do modelo matemático Aspectos adicionais Conclusões CAPÍTULO 5 MODELAGEM COMPUTACIONAL E ANÁLISE DA RESPOSTA TRANSITÓRIA DE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS Introdução Aspectos computacionais básicos Validação do modelo Comparação com resultados experimentais Comparação com resultados de outras modelagens Conclusões Resultados e análises de sensibilidade: eletrodos horizontais Introdução Faixa de valores para os parâmetros de interesse Ondas de corrente injetadas Determinação de impedância na freqüência Determinação de impedância impulsiva Determinação de comprimento efetivo de eletrodos horizontais Cálculo de tensão no domínio do tempo Cálculo de campo elétrico no nível do solo Estudo de circuitos equivalentes para representação de hastes verticais de aterramento Impedância de hastes verticais Hastes verticais inseridas em solos de resistividade elevada Conclusões CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES Introdução Potencialidades do modelo eletromagnético desenvolvido Propostas de continuidade REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

10 vii RESUMO As descargas atmosféricas são responsáveis pelas principais solicitações dos aterramentos elétricos e pela maior parcela dos desligamentos não programados dos sistemas elétricos. O apurado conhecimento do comportamento eletromagnético transitório do aterramento sob essas condições é de fundamental importância na determinação de práticas eficazes de proteção de sistemas elétricos contra as descargas atmosféricas. Tal comportamento pode ser estimado por meio do estabelecimento de um modelo matemático e computacional que represente de forma fisicamente consistente o aterramento. Neste trabalho é apresentada uma modelagem de sistemas de aterramento elétrico para investigação de fenômenos transitórios decorrentes da injeção de correntes impulsivas. O modelo é baseado na solução direta das equações básicas do eletromagnetismo no domínio da freqüência. A resposta no domínio do tempo é obtida por meio da aplicação de uma transformada inversa de Fourier. O modelo desenvolvido contempla os acoplamentos eletromagnéticos entre os componentes do aterramento, os efeitos de propagação e a dependência da freqüência dos parâmetros do solo. Foi desenvolvida uma ferramenta computacional que implementa o modelo eletromagnético em questão. Comparações com resultados experimentais mostraram a consistência de tal ferramenta. A atual versão da ferramenta é capaz de gerar os seguintes resultados no domínio da freqüência: impedância de aterramento, perfil de potencial e distribuição de corrente ao longo do aterramento, distribuição de potenciais no nível do solo, distribuição de campo elétrico no nível do solo e ao longo da superfície do eletrodo. São resultados gerados no domínio do tempo: impedância impulsiva de aterramento, tensão transitória resultante no ponto de injeção, potenciais e campo elétrico no nível do solo. A sua aplicação a configurações básicas de aterramento permitiu análises diversas. Nessas, avalia-se o comportamento do aterramento segundo algumas condições, que incluem diferentes configurações, valores de resistividade do solo e onda de corrente injetada. A ferramenta desenvolvida pode ser um instrumento de valor no auxilio ao estudo, análise e projeto de aterramentos, sobretudo quando é avaliado o desempenho e comportamento dos mesmos frente a ocorrências rápidas.

11 viii ABSTRACT Lightning is the main cause of grounding solicitations and non-scheduled electrical systems outages. The accurate knowledge of grounding electromagnetic transient behavior under these conditions is of great importance in determination of lightning protection practices for electric systems. Such behavior may be estimated by the establishment of a mathematical and computational model physically consistent which represents the grounding. In this work a grounding system model for high frequencies transient analysis is presented. This model is based on the direct solution of basic electromagnetic equations in frequency domain. The time domain response is obtained by application of a Fourier inversion technique. The developed model include electromagnetic coupling between grounding components, propagations effects and frequency dependence of soil parameters. A computational tool based on the cited model was developed. Comparison between simulated and experimental results has shown tool consistence. The current version of developed tool generates the following results in frequency domain: grounding impedance, potential and current distribution along grounding, potential distribution in soil surface, electric field distribution on grounding and soil surface. Results in time domain are: impulsive grounding impedance, transient voltages along grounding and potentials and electric field on soil surface. Its application to basic grounding configurations provided several sensitivity analyses. In those, the grounding behavior was evaluated by considering different configurations, soil resistivity and injected current waves. The developed tool may be useful in study, analysis and design of grounding systems, mainly in evaluation of grounding response to high frequency occurrences.

12 ix LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Componentes de corrente no solo e circuito equivalente do aterramento adaptada de [1] Figura 2.2 Impedância de aterramento ao longo do espectro de freqüência característico de uma descarga atmosférica [9] Figura 2.3 Influência do tempo de frente da onda de corrente injetada na impedância impulsiva Figura 2.4 Atenuação e distorção da corrente ao longo do eletrodo adaptada de [5] Figura 2.5 Impedância de um eletrodo horizontal (raio 1 cm e profundidade 0,5 m) para diferentes comprimentos inseridos em um solo de (a) baixa resistividade (ρ = 100 Ω.m) e (b) alta resistividade (ρ = Ω.m) [9] Figura 2.6 Curva de impedância impulsiva em função do comprimento de um eletrodo horizontal para injeção de uma onda de corrente impulsiva de 1,2/20 µs Figura 2.7 Curva de impedância impulsiva em função do comprimento de um eletrodo horizontal para injeção de uma onda de corrente impulsiva de 3/20 µs Figura 2.8 Representação da região de ionização em um sistema de aterramento submetido à injeção de uma corrente I adaptada de [17] Figura 2.9 Representação da ionização do solo em um sistema de aterramento de pequeno porte submetido à injeção de corrente sendo I 3 > I 2 > I 1 adaptada de [17] Figura 3.1 Natureza iterativa do processo de modelagem Figura 3.2 Modelagem do eletrodo de aterramento por meio de uma série de circuitos π Figura 4.1 Sistema físico sob estudo Figura 4.2 Fontes de corrente em cada eletrodo Figura 4.3 Eletrodo emissor (j) e distâncias ao ponto P Figura 4.4 Eletrodo emissor (j) e distâncias ao eletrodo receptor (i) Figura 4.5 Distribuição de corrente ao longo do eletrodo Figura 4.6 Relação entre queda de tensão ( V ) e elevação de potencial médio ( V ) em cada elemento com os potenciais nodais do elemento em questão (V k e V l ) Figura 4.7 Concentração da corrente transversal nos nós do elemento Figura 4.8 Modelagem proposta e dipolo de Hertz Figura 5.1 Eletrodo horizontal com 15 m de comprimento [99] Figura 5.2 Corrente injetada no eletrodo horizontal Figura 5.3 Potenciais em relação ao terra remoto medidos e calculados em três pontos distintos (comprimento de 15 m, raio 12 mm, profundidade de 0,6 m, resistividade do solo igual a 70 Ω.m e permissividade relativa do solo igual a 15) Fonte [65] Figura 5.4 Potenciais em relação ao terra remoto calculados em três pontos distintos a partir da modelagem apresentada nesta dissertação Figura 5.5 Haste vertical com 6 m de comprimento [99] Figura 5.6 Corrente injetada na haste vertical Figura 5.7 Potenciais em relação ao terra remoto medidos e calculados no ponto de injeção de corrente para uma haste vertical (comprimento de 6 m, raio 16 mm, resistividade do solo igual a 50 Ω.m e permissividade relativa do solo igual a 15) Fonte [65] Figura 5.8 Potenciais em relação ao terra remoto calculado no ponto de injeção a partir da modelagem apresentada nesta dissertação (haste vertical) Figura 5.9 Configuração simulada para cálculo de campo elétrico na superfície do solo [62].93 Figura 5.10 Distribuição de campo elétrico na superfície do solo Fonte [62] Figura 5.11 Distribuição de campo elétrico na superfície do solo determinado a partir da modelagem apresentada nesta dissertação Figura 5.12 Formas de onda de correntes injetadas Figura 5.13 (a) Módulo e (b) ângulo da impedância de eletrodos horizontais de aterramento em função da freqüência inseridos em um solo de ρ = Ω.m Figura 5.14 (a) Módulo e (b) ângulo da impedância de eletrodo horizontal de aterramento de 50 m em função da freqüência para solos de diferentes valores de resistividade Figura 5.15 Curvas de impedância impulsiva em função do comprimento do eletrodo para diferentes valores de resistividade e injeção de uma onda de corrente de 1,2/20 µs Figura 5.16 Curvas de impedância impulsiva em função do comprimento do eletrodo para diferentes valores de resistividade e injeção de uma onda de corrente de 3/20 µs

13 x Figura 5.17 Curvas de impedância impulsiva em função do comprimento do eletrodo para resistividade do solo Ω.m e injeção de uma onda rápida (1,2/20 µs) e uma onda lenta (3/20 µs) Figura 5.18 Tensões resultantes da injeção de uma onda de corrente de 1,2/20 µs na extremidade de eletrodos horizontais para solos com valores de resistividade de (a) 500 Ω.m (b) Ω.m (c) Ω.m e (d) Ω.m Figura 5.19 Tensões resultantes da injeção de uma onda de corrente de 1,2/20 µs na extremidade de um eletrodo horizontal de 70 m para solos com valores de resistividade de (a) 500 Ω.m (b) Ω.m (c) Ω.m e (d) Ω.m considerando a variação dos parâmetros eletromagnético do solo (σ e ε) com a freqüência Figura 5.20 Campo elétrico ao longo da superfície do solo devido a um eletrodo horizontal considerando (a) apenas fontes de corrente transversal e (b) as fontes de corrente, transversal e longitudinal Figura 5.21 Campo elétrico ao longo da superfície do solo devido a um eletrodo horizontal incluindo a variação dos parâmetros eletromagnéticos com a freqüência Figura 5.22 Campo elétrico transitório na superfície do solo devido a um eletrodo horizontal nos pontos (a) x = 2,5 m (b) x = 17,5 m e (c) 25 m Figura 5.23 (a) Situação física (b) Circuito equivalente em baixas freqüências (c) Circuito equivalente em altas freqüências Figura 5.24 Módulo da impedância de (a) haste curta l = 3 m e (b) haste longa l = 30 m em um solo mais condutivo ρ = 30 Ω.m e menos condutivo ρ = 300 Ω.m Figura 5.25 Impedância de haste vertical inserida em solo de resistividade ρ = Ω.m (a) módulo da impedância (b) ângulo da impedância Figura 5.26 Impedância de haste vertical inserida em solo de resistividade ρ = Ω.m (a) módulo da impedância (b) ângulo da impedância Figura 5.27 Resposta transitória de haste vertical de aterramento em um solo resistivo (ρ = Ω.m ) calculada por meio das modelagens de circuito e eletromagnética

14 xi LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Relação entre a corrente condutiva e a corrente capacitiva para diferentes valores de resistividade do solo em função da freqüência Tabela 4.1 Conjunto de vinte variáveis utilizadas por Maxwell em seu trabalho Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético [87], [89], [92] Tabela 5.1 Razão entre a resistividade do solo em baixas e altas freqüências

15 CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO 1.1 Relevância O tema aterramentos elétricos tem despertado ao longo do tempo o interesse de diversos pesquisadores. Muito provavelmente, tal interesse está relacionado à importância do aterramento para um bom desempenho do sistema aterrado e, principalmente, devido à questão de segurança de seres vivos. Historicamente, os primeiros esquemas de aterramento foram fruto de uma longa evolução, orientada pelo objetivo de proteger melhor as pessoas contra choques elétricos e dos efeitos gerais da passagem de corrente pelo corpo humano. No caso do Brasil, devido às características peculiares do solo, que possui valor médio de resistividade elevado (superior a Ω.m na maior parte do território), o projeto e construção de malhas de aterramento adequadas à segurança de seres vivos e que garantam um bom desempenho do sistema, constituem laboriosa tarefa. Nesse sentido, os sistemas de aterramento apresentam uma singular importância no que concerne a sua influência no desempenho do sistema aterrado e proteção humana. Somada às características peculiares do solo brasileiro, deve-se salientar a elevada densidade de incidência de descargas atmosféricas nos sistemas elétricos ou em suas proximidades. Elas são as responsáveis pelas principais solicitações dos aterramentos elétricos e pela maior parcela dos desligamentos não programados das linhas de transmissão. Às descargas atmosféricas está associada uma grande quantidade de energia sendo que, quando da incidência de um raio em uma linha de transmissão, por exemplo, a corrente advinda dele deve ser eficientemente escoada para terra através do sistema de aterramento. A eficiência implica não unicamente em rapidez, mas também no mínimo de interferência nos arredores do sistema de aterramento. Tal eficiência pode ser obtida por meio de práticas adequadas de aterramento, que exige um apurado conhecimento do comportamento eletromagnético transitório do aterramento. O desconhecimento desse comportamento conduz a soluções inadequadas, a maioria delas ligadas aos achismos, freqüentes na área de aterramentos elétricos. Especificamente, na investigação de técnicas de aterramento para proteção de sistemas contra descargas atmosféricas os problemas se avolumam. Quando o

16 Capítulo 1 - Introdução 2 sistema de aterramento não é adequadamente dimensionado, a incidência de uma descarga atmosférica no sistema elétrico pode gerar elevadas sobretensões ocasionando o rompimento do isolamento e estabelecimento de arcos elétricos, destruição de equipamentos, situações de riscos para os seres humanos localizados nas proximidades do local de incidência e, evidentemente, desligamento do sistema elétrico. Outro problema está relacionado ao recente desenvolvimento e utilização da eletrônica em diversas aplicações, dentre elas, nas subestações elétricas. No início, a preocupação com possíveis interferências eletromagnéticas era pouca ou inexistente, tendo em vista a utilização de equipamentos eletromecânicos. Sérios problemas podem ocorrer quando da substituição dos equipamentos antigos por sistemas eletrônicos modernos e sensíveis. Deve-se lembrar ainda que um outro problema está relacionado à proteção de seres vivos em instalações sujeitas a incidência de descargas atmosféricas. Na opinião do autor deste trabalho ênfase aquém da esperada é dada a esse último tema, sendo o foco, em geral, na proteção de equipamentos. Das exposições do parágrafo anterior podem surgir inúmeras questões relacionadas à avaliação do comportamento e estimativa da resposta transitória do aterramento frente à incidência de descargas atmosféricas. A resposta a elas pode ser obtida por meio do estabelecimento de um modelo matemático que represente de forma fisicamente consistente um sistema de aterramento real. A partir do equacionamento consistente da interação da descarga atmosférica com o sistema de aterramento, várias realizações técnicas importantes podem ser derivadas: cálculo e previsão das sobretensões associadas às descargas em diversos pontos do aterramento, cálculo dos campos eletromagnéticos nas proximidades do sistema aterrado, avaliação das tensões induzidas em estruturas e equipamentos nos arredores do aterramento, quantificação das tensões de passo e toque etc. Julga-se, portanto, que no estudo do comportamento e desempenho de sistemas de aterramentos frente a solicitações oriundas da incidência de descargas atmosféricas é de fundamental importância o estabelecimento de um modelo fisicamente consistente para sua representação. Uma dificuldade associada à grande parte das modelagens presentes na literatura refere-se às excessivas simplificações assumidas pelas mesmas, o que leva a inconsistências físicas em relação ao fenômeno investigado e falta de generalidade de aplicação. Com esses comentários iniciais, denota-se a relevância do tema em investigação: modelagem de aterramentos elétricos e avaliação de sua resposta frente a descargas atmosféricas. Pretende-se gerar uma contribuição que subsidie a

17 Capítulo 1 - Introdução 3 investigação do comportamento transitório do aterramento em altas freqüências e na definição de técnicas e soluções de proteção contra descargas atmosféricas. 1.2 Contextualização O tema em questão tem despertado amplo interesse das companhias energéticas brasileiras. Esse interesse parece estar relacionado à carência das concessionárias de metodologias consistentes de avaliação do comportamento transitório do sistema elétrico quando da incidência de descargas atmosféricas. Tal carência conduz a prejuízos como, por exemplo, desligamentos do sistema e destruição de equipamentos. Julga-se que existem ainda muitas questões em aberto na investigação da interação de descargas atmosféricas com os sistemas elétricos. Levando-se em consideração seus efeitos devastadores, urge obter respostas a tão relevantes questões. Recentemente, por meio de um projeto cooperativo (P&D CEMIG 1 /ANEEL 2 ) entre a CEMIG e o GEAP 3 /CEFET-MG, investigações aprofundadas da interação de descargas atmosféricas com o sistema elétrico têm sido conduzidas com o objetivo de avaliar o desempenho de linhas de transmissão frente a esses fenômenos. Percebe-se que um elemento essencial no desempenho de um sistema elétrico frente às descargas atmosféricas é o aterramento elétrico, uma vez que está presente em praticamente todas as partes do sistema em questão. Adicionalmente, a sua interação com os sistemas de energia é de fundamental importância na avaliação do desempenho em causa. Apesar dos inúmeros trabalhos desenvolvidos sobre o tema, alguns pontos ainda merecem investigações adicionais (e, portanto, susceptíveis a intensa pesquisa), tais como: i) A quantificação experimental da variação da permissividade elétrica e resistividade de solos típicos com a freqüência (para um espectro característico das descargas atmosféricas); ii) O desenvolvimento de uma rotina computacional, acoplada com o EMTP (Electromagnetic Transients Program) / ATP (Alternative Transients 1 CEMIG Companhia Energética de Minas Gerais 2 ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica 3 GEAP Grupo de Eletromagnetismo Aplicado (Cadastrado na base de dados do CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico)

18 Capítulo 1 - Introdução 4 Program), que caracterize o comportamento de aterramentos elétricos frente aos transitórios eletromagnéticos estabelecidos pelos surtos atmosféricos. Nesse sentindo foram eleitos os seguintes tópicos principais e norteadores do projeto em questão: i) O levantamento experimental da variação com a freqüência dos parâmetros eletromagnéticos de solos típicos; ii) O desenvolvimento de um modelo eletromagnético computacional (que utilize os resultados experimentais) para quantificar a resposta de aterramentos elétricos às solicitações associadas às descargas atmosféricas; iii) O acoplamento deste modelo com o ATP com o objetivo de proceder a avaliações do desempenho de sistemas de transmissão frente a descargas atmosféricas. A presente dissertação, resultado de parte das pesquisas que vem sendo desenvolvidas neste projeto, se insere e contempla parcialmente o segundo tópico. 1.3 Objetivo do trabalho O objetivo principal deste trabalho é o estudo do comportamento transitório de sistemas de aterramento elétrico, especialmente quando solicitados por descargas atmosféricas. A despeito dos avanços nas investigações relativas ao tema, permanecem, todavia, muitas questões a serem resolvidas. A elucidação e solução de tais questões podem ser realizadas mediante o estabelecimento de um modelo matemático e computacional, consistente fisicamente, que permita a simulação da injeção de correntes de descarga em diferentes configurações de aterramento. A obtenção de uma modelagem completa para o aterramento elétrico encerra elevada complexidade, que se tornará clara ao longo dessa dissertação. Levando-se em consideração o contexto e o objetivo principal deste trabalho, as seguintes atividades podem ser definidas como norteadoras:

19 Capítulo 1 - Introdução 5 Estabelecimento de uma modelagem matemática e computacional, que seja fisicamente consistente para representação de sistemas de aterramento de configurações genéricas; Desenvolvimento de uma ferramenta computacional, que implemente a modelagem desenvolvida. Validação da ferramenta com resultados experimentais; Aplicação da modelagem desenvolvida em configurações básicas de aterramento avaliando-se a sensibilidade destas em relação a variáveis típicas do projeto de aterramentos. Aplicação na estimativa da resposta transitória de sistemas de aterramentos às descargas atmosféricas. 1.4 Organização do texto O presente texto está organizado em seis capítulos, incluindo este capítulo introdutório. No capítulo 2 são destacados os aspectos básicos concernentes ao comportamento de sistemas de aterramento a solicitações oriundas da incidência de descargas atmosféricas. Este capítulo apresenta uma abordagem predominantemente qualitativa, enfatizando o entendimento e compreensão dos conceitos físicos, dispensando desenvolvimentos matemáticos. No capítulo 3 apresenta-se uma evolução histórica da pesquisa da resposta de sistemas de aterramento elétrico à incidência de descargas atmosféricas, com ênfase nos aspectos de modelagem. Os principais trabalhos e metodologias de modelagem, desde 1930 até 2008, são descritos e analisados. Ao final é apresentada uma discussão acerca das vantagens e desvantagens das diversas filosofias de modelagem. Os capítulos 4 e 5 referem-se às realizações próprias deste trabalho e as suas correspondentes contribuições. No capítulo 4 são descritos os aspectos básicos do modelo eletromagnético para avaliação da resposta transitória do aterramento elétrico. É apresentada, em detalhes, a solução para o modelo a partir da aplicação do Método dos Momentos.

20 Capítulo 1 - Introdução 6 Além disso, são discutidos alguns aspectos físicos essenciais contemplados pela modelagem. No capítulo 5 são apresentados os resultados, com respectivas análises, oriundos da implementação computacional do modelo apresentado no capítulo 4, na avaliação da resposta transitória de aterramentos elétricos a incidência de descargas atmosféricas. São consideradas configurações básicas de aterramento constituídas por eletrodos horizontais e hastes verticais. É também incluída uma seção de validação da modelagem apresentada, em que são apresentas comparações de resultados gerados pela aplicação da modelagem com aqueles obtidos por outros modelos considerados precisos e, inclusive, com aqueles derivados de medições diretas. No capítulo 6 são apresentadas as implicações deste trabalho preliminar, ressaltadas as principais contribuições e destacadas as propostas de continuidade.

LT 500 kv ESTREITO FERNÃO DIAS CD PROJETO BÁSICO

LT 500 kv ESTREITO FERNÃO DIAS CD PROJETO BÁSICO POJETO BÁSICO CAPÍTULO 15 SISTEMA DE ATEAMENTO Capítulo 15 Pág.1/13 CONTEÚDO 1. OBJETIVO 2. DADOS 3. ESISTIVIDADE DO SOLO DA EGIÃO 4. METODOLOGIA DE CÁLCULO DA ESISTÊNCIA DOS CABOS CONTAPESOS 5. SISTEMA

Leia mais

ATERRAMENTO EM ELEVADORES

ATERRAMENTO EM ELEVADORES ATERRAMENTO EM ELEVADORES Rodrigo D Carlo Bessa Rodrigues¹ Eduardo Henrique Gonçalves² RESUMO: O trabalho em questão trata o tema aterramento de sistemas elétricos, sendo realizado um estudo geral sobre

Leia mais

Aterramento. 1 Fundamentos

Aterramento. 1 Fundamentos Aterramento 1 Fundamentos Em toda instalação elétrica de média tensão para que se possa garantir, de forma adequada, a segurança das pessoas e o seu funcionamento correto deve ter uma instalação de aterramento.

Leia mais

EMC e proteção contra raios

EMC e proteção contra raios A proteção de sistemas de telecomunicações contra descargas atmosféricas e seus efeitos (raios) é normalmente considerada fora da área EMC (EMC Electromagnetic Compatibility) uma vez que na área EMC objetivamos

Leia mais

Efeito do aterramento do sistema de distribuição na mitigação das sobretensões em consumidores de baixa tensão devidas a descargas atmosféricas

Efeito do aterramento do sistema de distribuição na mitigação das sobretensões em consumidores de baixa tensão devidas a descargas atmosféricas Title Efeito do aterramento do sistema de distribuição na mitigação das sobretensões em consumidores de baixa tensão devidas a descargas atmosféricas Registration Nº: (Abstract) 54 Company UNIVERSIDADE

Leia mais

DESEMPENHO DE ATERRAMENTOS DE TORRES DE AEROGERADORES

DESEMPENHO DE ATERRAMENTOS DE TORRES DE AEROGERADORES DESEMPENHO DE ATERRAMENTOS DE TORRES DE AEROGERADORES Paulo E. Freire 1, Matheus R. Bueno 1, Edgar Pane 2, Wagner Franklin 3, Rinaldo Botelho 4, 1 PAIOL Engenharia, 2 Geoanalisys, 3 FAW-7, 4 Fastweld Indústria

Leia mais

Capítulo IX Proteção contra descargas atmosféricas

Capítulo IX Proteção contra descargas atmosféricas 26 O Setor Elétrico / Setembro de 2009 Compatibilidade Eletromagnética em Sistemas Elétricos Capítulo IX Proteção contra descargas atmosféricas Por Roberto Menna Barreto* Entre as diferentes fontes de

Leia mais

Medidas de mitigação de harmônicos

Medidas de mitigação de harmônicos 38 Apoio Harmônicos provocados por eletroeletrônicos Capítulo XII Medidas de mitigação de harmônicos Igor Amariz Pires* A maneira mais comum de mitigar harmônicos é por meio da utilização de filtros. O

Leia mais

ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA

ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA SUMÁRIO CONTEÚDO PG. 9. Sistema de Aterramento 02 9.1. Geral 02 9.2. Normas 02 9.3. Escopo de Fornecimento 02 T-9.1. Tabela 02 9.4. Características Elétricas 03 9.4.1. Gerais 03 9.4.2. Concepção Geral

Leia mais

Antena Escrito por André

Antena Escrito por André Antena Escrito por André Antenas A antena é um dispositivo passivo que emite ou recebe energia eletromagnéticas irradiada. Em comunicações radioelétricas é um dispositivo fundamental. Alcance de uma Antena

Leia mais

V SBQEE COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS TRIFÁSICOS ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES E DESEQUILIBRADAS. UMA ABORDAGEM ANALÍTICA E EXPERIMENTAL

V SBQEE COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS TRIFÁSICOS ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES E DESEQUILIBRADAS. UMA ABORDAGEM ANALÍTICA E EXPERIMENTAL V SBQEE Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica 17 a 20 de Agosto de 2003 Aracaju Sergipe Brasil Código: AJU 03 091 Tópico: Modelagens e Simulações COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS

Leia mais

Estudos Iniciais do Sistema didático para análise de sinais no domínio da frequência DSA-PC: tipos de janelas temporais.

Estudos Iniciais do Sistema didático para análise de sinais no domínio da frequência DSA-PC: tipos de janelas temporais. Estudos Iniciais do Sistema didático para análise de sinais no domínio da frequência DSA-PC: tipos de janelas temporais. Patricia Alves Machado Telecomunicações, Instituto Federal de Santa Catarina machadopatriciaa@gmail.com

Leia mais

ATPDRAW APLICADO À ANÁLISE BÁSICA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS UM PREPARO PARA A PÓS-GRADUAÇÃO

ATPDRAW APLICADO À ANÁLISE BÁSICA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS UM PREPARO PARA A PÓS-GRADUAÇÃO ATPDRAW APLICADO À ANÁLISE BÁSICA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS UM PREPARO PARA A PÓS-GRADUAÇÃO Eduardo Contar econtar@gmail.com Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, Departamento de Engenharia Elétrica

Leia mais

Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada

Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada ELETRICIDADE Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Associação de impedâncias As impedâncias

Leia mais

Considerações Finais. Capítulo 8. 8.1- Principais conclusões

Considerações Finais. Capítulo 8. 8.1- Principais conclusões Considerações Finais Capítulo 8 Capítulo 8 Considerações Finais 8.1- Principais conclusões Durante esta tese foram analisados diversos aspectos relativos à implementação, análise e optimização de sistema

Leia mais

Ferramenta Computacional para Dimensionamento de Malhas de Aterramento

Ferramenta Computacional para Dimensionamento de Malhas de Aterramento Ferramenta Computacional para Dimensionamento de Malhas de Aterramento Leandro do Nascimento Silva leandro.nasciment o@vmetais.com.b r Patrick Pena Gomes patrick.gomes@csn.c om.br Hélio de Paiva Amorim

Leia mais

Escolha do tipo de resistor de aterramento do neutro em sistemas elétricos industriais Paulo Fernandes Costa*

Escolha do tipo de resistor de aterramento do neutro em sistemas elétricos industriais Paulo Fernandes Costa* 62 Capítulo I Escolha do tipo de resistor de aterramento do neutro em sistemas elétricos industriais Paulo Fernandes Costa* Novo! A aplicação de resistores de aterramento do neutro em sistemas industriais,

Leia mais

- verificar a adequação de novos sistemas e a precisão dos seus projetos;. - detectar as alterações naturais ou provocadas em sistemas existentes;

- verificar a adequação de novos sistemas e a precisão dos seus projetos;. - detectar as alterações naturais ou provocadas em sistemas existentes; 1. OBJETIVO Estabelecer os procedimentos a serem seguidos nas medições das resistências de sistemas de aterramento instalados na rede de distribuição. Essas medições são necessárias para: - verificar a

Leia mais

Influência da Estratificação do Solo na Impedância. Impulsiva de Aterramentos de Linhas de Transmissão

Influência da Estratificação do Solo na Impedância. Impulsiva de Aterramentos de Linhas de Transmissão PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica Influência da Estratificação do Solo na Impedância Impulsiva de Aterramentos de Linhas de Transmissão Paulo

Leia mais

A Solução de Problemas com Harmônicos em um Cliente Industrial: Uma Cooperação entre Concessionária e Consumidor

A Solução de Problemas com Harmônicos em um Cliente Industrial: Uma Cooperação entre Concessionária e Consumidor 1 A Solução de Problemas com Harmônicos em um Cliente Industrial: Uma Cooperação entre Concessionária e Consumidor Flávio R. Garcia(*), Tércio dos Santos e Alexandre C. Naves SADEFEM S/A Ernesto A. Mertens,

Leia mais

COMPENSAÇÃO DE REATIVOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO UTILIZANDO COMPENSADORES ESTÁTICOS FIXOS

COMPENSAÇÃO DE REATIVOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO UTILIZANDO COMPENSADORES ESTÁTICOS FIXOS COMPENSAÇÃO DE REATIVOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO TILIZANDO COMPENSADORES ESTÁTICOS FIXOS Paulo H. O. Rezende, Fabrício P. Santilho, Lucas E. Vasconcelos, Thiago V. Silva Faculdade de Engenharia Elétrica,

Leia mais

Proteção de Bancos de Capacitores Shunt

Proteção de Bancos de Capacitores Shunt 26 Capítulo XIII Proteção de Bancos de Capacitores Shunt Por Cláudio Mardegan* A utilização de bancos de capacitores em sistemas elétricos industriais tem crescido ultimamente devido ao fato de se constituir

Leia mais

Instituição Escola Técnica Sandra Silva. Direção Sandra Silva. Título do Trabalho Fonte de Alimentação. Áreas Eletrônica

Instituição Escola Técnica Sandra Silva. Direção Sandra Silva. Título do Trabalho Fonte de Alimentação. Áreas Eletrônica Instituição Escola Técnica Sandra Silva Direção Sandra Silva Título do Trabalho Fonte de Alimentação Áreas Eletrônica Coordenador Geral Carlos Augusto Gomes Neves Professores Orientadores Chrystian Pereira

Leia mais

Proteção de Redes Elétricas de Baixa Tensão Contra Descargas Atmosféricas

Proteção de Redes Elétricas de Baixa Tensão Contra Descargas Atmosféricas Proteção de Redes Elétricas de Baixa Tensão Contra Descargas Atmosféricas S Visacro F, A R De Conti, C S Pereira, F H Silveira 1, J V P Duarte 2 RESUMO Neste trabalho, os autores descrevem os aspectos

Leia mais

MEDIDA DA VELOCIDADE DE FASE DA LUZ EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

MEDIDA DA VELOCIDADE DE FASE DA LUZ EM LINHAS DE TRANSMISSÃO XIX Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF 2011 Manaus, AM 1 MEDIDA DA VELOCIDADE DE FASE DA LUZ EM LINHAS DE TRANSMISSÃO Walter S. Santos 1, Darlan O. S. Gomes 2, Antonio Carlos F. Santos 3, Carlos

Leia mais

Instalações Elétricas Prediais. Aterramento. Prof. Msc. Getúlio Teruo Tateoki

Instalações Elétricas Prediais. Aterramento. Prof. Msc. Getúlio Teruo Tateoki Prof. Msc. Getúlio Teruo Tateoki Conceito Instalações Elétricas Prediais -É a Ligação intencional de um condutor à terra. -Significa colocar instalações de estruturas metálicas e equipamentos elétricos

Leia mais

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TEMA DA AULA TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Por que medir grandezas elétricas? Quais grandezas elétricas precisamos medir? Como medir

Leia mais

MÉTODO PARA CÁLCULO DA IMPEDÂNCIA DE MALHAS DE ATERRAMENTO DE TORRES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO

MÉTODO PARA CÁLCULO DA IMPEDÂNCIA DE MALHAS DE ATERRAMENTO DE TORRES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO ESCOLA DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica - CPDEE MÉTODO PARA CÁLCULO DA IMPEDÂNCIA DE MALHAS DE ATERRAMENTO DE TORRES DE LINHAS

Leia mais

Substações MT/BT Teoria e exemplos de cálculo das correntes de curto circuito trifásicas

Substações MT/BT Teoria e exemplos de cálculo das correntes de curto circuito trifásicas Substações MT/BT Teoria e exemplos de cálculo das correntes de curto circuito trifásicas Filippe Pereira Dolgoff Engenheiro de Aplicação Produtos e Sistema de Baixa Tensão ABB 1 INTRODUÇÃO Um sistema elétrico

Leia mais

Sistema de distribuição.

Sistema de distribuição. 1 Impacto de Cargas Eletrônicas Residenciais e Comerciais Eficientes e Não-lineares no Sistema de Distribuição Parte II Medições das Cargas em Alimentadores Típicos M. L. y Gonzalez, S. Visacro F., P.

Leia mais

Medidas elétricas em altas frequências

Medidas elétricas em altas frequências Medidas elétricas em altas frequências A grande maioria das medidas elétricas envolve o uso de cabos de ligação entre o ponto de medição e o instrumento de medida. Quando o comprimento de onda do sinal

Leia mais

CATÁLAGO TÉCNICO SOLUÇÕES EM ECONOMIA DE ÁGUA E ENERGIA.

CATÁLAGO TÉCNICO SOLUÇÕES EM ECONOMIA DE ÁGUA E ENERGIA. CATÁLAGO TÉCNICO MODELO TRIFÁSICO MODELO BIFÁSICO FILTRO REDU-LUZ O que é SISTEMA REDU-LUZ Trata-se de filtro de linha capacitivo, montado em caixa ABS, encapsulado em resina inífoga (não propagadora de

Leia mais

Modelagem do Controle de Tensão por Geradores e de Múltiplas Barras Swing na Avaliação das Condições de Estabilidade de Tensão

Modelagem do Controle de Tensão por Geradores e de Múltiplas Barras Swing na Avaliação das Condições de Estabilidade de Tensão Marcel René Vasconcelos de Castro Modelagem do Controle de Tensão por Geradores e de Múltiplas Barras Swing na Avaliação das Condições de Estabilidade de Tensão Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada

Leia mais

Workshop. Proteção em redes de serviços via cabo coaxial

Workshop. Proteção em redes de serviços via cabo coaxial Workshop Proteção em redes de serviços via cabo coaxial Distúrbios em sistemas elétricos Surto Surtos elétricos Incidência de Descargas Atmosféricas na região sudeste, sul, Mato Grosso e Goiás (em milhões)

Leia mais

ESTUDO DE ALTERNATIVAS PARA A CONSTRUÇÃO DE MALHAS DE ATERRAMENTO NUM SOLO COM ALTA RESISITIVIDADE ELÉTRICA

ESTUDO DE ALTERNATIVAS PARA A CONSTRUÇÃO DE MALHAS DE ATERRAMENTO NUM SOLO COM ALTA RESISITIVIDADE ELÉTRICA ESTUDO DE ALTERNATIVAS PARA A CONSTRUÇÃO DE MALHAS DE ATERRAMENTO NUM SOLO COM ALTA RESISITIVIDADE ELÉTRICA Kaisson Teodoro de Souza, Msc; Ricardo Frangiosi de Moura,Msc; Gabriel Cintra Escola Técnica

Leia mais

Estudos e Consultorias Estudos de Sistemas Elétricos de Potência e Consultorias. Eng. Leandro Mascher, BRPSYS-5000084401-R1

Estudos e Consultorias Estudos de Sistemas Elétricos de Potência e Consultorias. Eng. Leandro Mascher, BRPSYS-5000084401-R1 Estudos e Consultorias Estudos de Sistemas Elétricos de Potência e Consultorias Eng. Leandro Mascher, BRPSYS-5000084401-R1 A Empresa A PSYS Consultoria em Engenharia e Sistemas Ltda. surgiu do desejo de

Leia mais

Multiplexação. Multiplexação. Multiplexação - FDM. Multiplexação - FDM. Multiplexação - FDM. Sistema FDM

Multiplexação. Multiplexação. Multiplexação - FDM. Multiplexação - FDM. Multiplexação - FDM. Sistema FDM Multiplexação É a técnica que permite a transmissão de mais de um sinal em um mesmo meio físico. A capacidade de transmissão do meio físico é dividida em fatias (canais), com a finalidade de transportar

Leia mais

Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais

Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais 01) Considerando a figura abaixo, determine: a) Tensão de pico; b) Tensão pico a pico; c) Período; d) Freqüência. 02) Considerando a

Leia mais

GEOFÍSICA APLICADA A INVESTIGAÇÃO AMBIENTAL NOVAS TECNOLOGIAS E NOVAS TENDÊNCIAS

GEOFÍSICA APLICADA A INVESTIGAÇÃO AMBIENTAL NOVAS TECNOLOGIAS E NOVAS TENDÊNCIAS GEOFÍSICA APLICADA A INVESTIGAÇÃO AMBIENTAL NOVAS TECNOLOGIAS E NOVAS TENDÊNCIAS V Seminário de Políticas de Gestão da Qualidade do Solo e das Águas Subterrâneas São Paulo/SP - Brasil Setembro / 2007 ÁREAS

Leia mais

Estudo de Modelos de Transformadores para Altas Freqüências

Estudo de Modelos de Transformadores para Altas Freqüências Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Estudo de Modelos de Transformadores para Altas Freqüências Laís Araújo Falcão

Leia mais

Como reduzir sua conta de energia elétrica

Como reduzir sua conta de energia elétrica Como reduzir sua conta de energia elétrica Com REDULIGHT você tem energia de melhor qualidade e economiza até 25% na conta Saiba como O que é e como funciona o filtro REDULIGHT O Redulight é um Filtro

Leia mais

Aterramentos. por Rafael Alves

Aterramentos. por Rafael Alves Aterramentos por Rafael Alves Dentre as causas mais comuns que podem ocasionar distúrbios e danos à segurança das pessoas e equipamentos numa estação de telecom estão as descargas atmosféricas, as sobretensões

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL EZEQUIEL F. LIMA ATERRAMENTO E BLINDAGEM

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL EZEQUIEL F. LIMA ATERRAMENTO E BLINDAGEM GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL EZEQUIEL F. LIMA ATERRAMENTO E BLINDAGEM Os sistemas de cabeamento estruturado foram desenvolvidos

Leia mais

GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC

GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC GSC/018 21 a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil GRUPO X GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC SIMULAÇÃO DA RESPOSTA AO TRANSITÓRIO DE CHAVEAMENTO EM SISTEMAS

Leia mais

Capítulo V. Transformadores de aterramento Parte I Paulo Fernandes Costa* Aterramento do neutro

Capítulo V. Transformadores de aterramento Parte I Paulo Fernandes Costa* Aterramento do neutro 60 Capítulo V Transformadores de aterramento Parte I Paulo Fernandes Costa* Os transformadores de aterramento são aplicados em muitas situações onde o arranjo do sistema elétrico exige que seja criado

Leia mais

Circuitos Elétricos Capacitores e Indutores

Circuitos Elétricos Capacitores e Indutores Introdução Circuitos Elétricos e Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) e indutores: elementos passivos, mas e indutores não dissipam energia

Leia mais

Edição Data Alterações em relação à edição anterior. Atualização das informações. Nome dos grupos

Edição Data Alterações em relação à edição anterior. Atualização das informações. Nome dos grupos Instalação de Banco de Capacitores em Baixa Tensão Processo Realizar Novas Ligações Atividade Executar Ligações BT Código Edição Data SM04.14-01.008 2ª Folha 1 DE 9 26/10/2009 HISTÓRICO DE MODIFICAÇÕES

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino DISCIPLINA: Teoria Eletromagnética. CÓDIGO: MEE007 Validade: Carga Horária: 45 horas-aula Créditos: 03 Área de Concentração / Módulo: Sistemas Elétricos / Formação Básica Ementa: Análise Vetorial. Equações

Leia mais

Prevenção de Problemas de Indução Magnética em Cabos de Comunicação

Prevenção de Problemas de Indução Magnética em Cabos de Comunicação Prevenção de Problemas de Indução Magnética em Cabos de Comunicação INTRODUÇÃO Jeff Roberts and Mark Weber Corrente de magnitude surpreendentemente elevadas podem circular nos cabos de comunicação metálicos

Leia mais

Capítulo III. Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda. Proteção de geradores. Faltas à terra no rotor. Tipos de sistemas de excitação

Capítulo III. Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda. Proteção de geradores. Faltas à terra no rotor. Tipos de sistemas de excitação 24 Capítulo III Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda Por Geraldo Rocha e Paulo Lima* Faltas à terra no rotor A função primária do sistema de excitação de um gerador síncrono é regular a tensão

Leia mais

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 MÓDULO III LINHAS DE TRANSMISSÃO Referências utilizadas: LEÃO, R. GTD Geração, Transmissão e Distribuição da Energia Elétrica, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Ceará, Ceará,

Leia mais

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 27 PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 QUESTÃO 41 De acordo com a NBR 5410, em algumas situações é recomendada a omissão da proteção contra sobrecargas. Dentre estas situações estão, EXCETO: a) Circuitos de comando.

Leia mais

É Engenheira de Telecomunicações pelo Centro Universitário de Belo Horizonte (Uni-BH, 2007).

É Engenheira de Telecomunicações pelo Centro Universitário de Belo Horizonte (Uni-BH, 2007). Antena Yagi-Uda: Desenvolvimento de Antena para Telefonia Celular O conteúdo deste tutorial foi obtido do artigo de autoria da Renata Pereira Oliveira para a etapa de classificação do III Concurso Teleco

Leia mais

1 Fibra Óptica e Sistemas de transmissão ópticos

1 Fibra Óptica e Sistemas de transmissão ópticos 1 Fibra Óptica e Sistemas de transmissão ópticos 1.1 Introdução Consiste em um guia de onda cilíndrico, conforme ilustra a Figura 1, formado por núcleo de material dielétrico (em geral vidro de alta pureza),

Leia mais

LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FAN Faculdade Nobre As linhas de transmissão são os equipamentos empregados para transportar grandes blocos de energia por grandes distâncias, entre os centros

Leia mais

Herramientas inteligentes para el diagnóstico de transformadores sometidos a esfuerzos electromagnéticos severos

Herramientas inteligentes para el diagnóstico de transformadores sometidos a esfuerzos electromagnéticos severos Herramientas inteligentes para el diagnóstico de transformadores sometidos a esfuerzos electromagnéticos severos Nombre Carlos Guilherme Gonzales Correo cgonzale@cteep.com.br Empresa www.cteep.com.br Cargo

Leia mais

MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE

MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE 204/ MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE 204/ Objetivos de Estudo: Desenvolvimento de um modulador AM e um demodulador, utilizando MatLab. Visualização dos efeitos de modulação e demodulação no domínio

Leia mais

3) IMPORTÂNCIA DESTE PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NA FORMAÇÃO PROFISSIONAL, NESTE MOMENTO DO CURSO

3) IMPORTÂNCIA DESTE PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NA FORMAÇÃO PROFISSIONAL, NESTE MOMENTO DO CURSO PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NOME: SEL0302 Circuitos Elétricos II PROFESSORES: Azauri Albano de Oliveira Junior turma Eletrônica PERÍODO LETIVO: Quarto período NÚMERO DE AULAS: SEMANAIS: 04 aulas TOTAL: 60

Leia mais

Comunicação sem fio - antenas

Comunicação sem fio - antenas Comunicação sem fio - antenas Antena é um condutor elétrico ou um sistema de condutores Necessário para a transmissão e a recepção de sinais através do ar Na transmissão Antena converte energia elétrica

Leia mais

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA A tensão alternada senoidal é a qual utilizamos em nossos lares, na indústria e no comércio. Dentre as vantagens, destacamos: Facilidade de geração em larga escala; Facilidade

Leia mais

COMUNICAÇÃO DE INFORMAÇÃO A LONGAS DISTÂNCIAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E COMUNICAÇÃO

COMUNICAÇÃO DE INFORMAÇÃO A LONGAS DISTÂNCIAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E COMUNICAÇÃO COMUNICAÇÃO DE INFORMAÇÃO A LONGAS DISTÂNCIAS À medida que uma onda se propaga, por mais intensa que seja a perturbação que lhe dá origem, uma parte da sua energia será absorvida pelo meio de propagação,

Leia mais

LIVRETO EXPLICATIVO ENERGIA ATIVA E REATIVA

LIVRETO EXPLICATIVO ENERGIA ATIVA E REATIVA LIVRETO EXPLICATIVO LIVRETO EXPLICATIVO ENERGIA ATIVA E REATIVA DEZEMBRO/2009 ELABORADO POR: CLÁUDIO F. DE ALBUQUERQUE ENG ELETRICISTA EDITADO POR: NELSON FUCHIKAMI LOPES ENG ELETRICISTA Índice 1 O que

Leia mais

DESTAQUE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA

DESTAQUE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA Capítulo 0 Transformadores DESTAQE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA Os geradores elétricos, que fornecem tensões relativamente baixas (da ordem de 5 a 5 kv), são ligados

Leia mais

ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA

ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA Nome dos autores: Halison Helder Falcão Lopes 1 ; Sergio Manuel Rivera Sanhueza 2 ; 1 Aluno do Curso de Engenharia Elétrica; Campus

Leia mais

TÍTULO DA PALESTRA. Logomarca da empresa

TÍTULO DA PALESTRA. Logomarca da empresa IV ENADSE DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO CONTRA SURTOS CONCEITOS E APLICAÇÕES Nome Empresa Eng. Renato de Brito Sanchez 2014 1. Conceitos ESCOPO 2. Aspectos normativos 3. Aplicações: Corrente Alterna 4. Aplicações:

Leia mais

Software para Posicionamento Ótimo de Pararaios em Linhas de Transmissão e de Distribuição

Software para Posicionamento Ótimo de Pararaios em Linhas de Transmissão e de Distribuição 1 Software para Posicionamento Ótimo de Pararaios em Linhas de Transmissão e de Distribuição J. A. Vasconcelos, UFMG, A. E. A. Araújo, UFMG, M. A. F. Braga, UFMG, F. L. R. Lima, UFMG, G. V. M. Lavarini,

Leia mais

Transformadores Para Instrumentos. Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng.

Transformadores Para Instrumentos. Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng. Transformadores Para Instrumentos Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng. Sumário 1. Tipos de Transformadores. 2. Transformadores de Corrente - TCs. 3. Transformadores de Potencial TPs. 4. Ligação

Leia mais

Comunicação da informação a longas distâncias

Comunicação da informação a longas distâncias Comunicação da informação a longas distâncias População mundial versus sistema de comunicação Comunicação, informação e mensagem Comunicação - é o ato de enviar informação, mensagens, sinais de um local

Leia mais

Em um estudo sobre sinais, o passo inicial é de conceituação dada a diversidade semântica da palavra SINAL (figura 1). Figura 1 Conceito de sinal

Em um estudo sobre sinais, o passo inicial é de conceituação dada a diversidade semântica da palavra SINAL (figura 1). Figura 1 Conceito de sinal CONCEITO DE SINAL Em um estudo sobre sinais, o passo inicial é de conceituação dada a diversidade semântica da palavra SINAL (figura 1). Figura 1 Conceito de sinal RECONSTRUÇÃO DE SINAIS A PARTIR DE SENÓIDES

Leia mais

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara ELETRIIDADE Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 2 Parâmetros da forma de onda senoidal Vp iclo Vpp omo representar o gráfico por uma equação matemática?

Leia mais

ANÁLISE ESTRUTURAL DE CHASSIS DE VEÍCULOS PESADOS COM BASE NO EMPREGO DO PROGRAMA ANSYS

ANÁLISE ESTRUTURAL DE CHASSIS DE VEÍCULOS PESADOS COM BASE NO EMPREGO DO PROGRAMA ANSYS ANÁLISE ESTRUTURAL DE CHASSIS DE VEÍCULOS PESADOS COM BASE NO EMPREGO DO PROGRAMA ANSYS José Guilherme Santos da Silva, Francisco José da Cunha Pires Soeiro, Gustavo Severo Trigueiro, Marcello Augustus

Leia mais

Controle e Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência. Antonio J.A. Simões Costa e Aguinaldo S. e Silva

Controle e Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência. Antonio J.A. Simões Costa e Aguinaldo S. e Silva Controle e Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência Antonio J.A. Simões Costa e Aguinaldo S. e Silva Florianópolis, agosto de 2000 Capítulo 1 Introdução 1.1 Controle de Freqüência e Tensão na Operação

Leia mais

Sinal analógico x sinal digital. Sinal analógico. Exemplos de variações nas grandezas básicas. Grandezas básicas em sinais periódicos

Sinal analógico x sinal digital. Sinal analógico. Exemplos de variações nas grandezas básicas. Grandezas básicas em sinais periódicos Plano Redes de Computadores Transmissão de Informações nálise de Sinais ula 04 Introdução Dados, sinais e transmissão Sinal analógico x sinal digital Sinais analógicos Grandezas básicas Domínio tempo x

Leia mais

Análise numérica e experimental de transformadores com duplo circuito primário operando com um deles em aberto

Análise numérica e experimental de transformadores com duplo circuito primário operando com um deles em aberto 1 Análise numérica e experimental de transformadores com duplo circuito primário operando com um deles em aberto J.P.A. Bastos, N.J. Batistela, N. Sadowski, W.P. Carpes Jr., P. Kuo-Peng, R. Carlson, M.

Leia mais

ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA

ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento - CP Eletrônica S.A. Rua da Várzea 379 CEP: 91040-600 Porto Alegre RS Brasil Fone: (51)2131-2407 Fax: (51)2131-2469 engenharia@cp.com.br

Leia mais

Capítulo IV. Aterramento de sistemas elétricos industriais de média tensão com a presença de cogeração. Aterramento do neutro

Capítulo IV. Aterramento de sistemas elétricos industriais de média tensão com a presença de cogeração. Aterramento do neutro 60 Capítulo IV Aterramento de sistemas elétricos industriais de média tensão com a presença de cogeração Paulo Fernandes Costa* Nos três capítulos anteriores, foram discutidos os aspectos da escolha e

Leia mais

Casamento de Impedância

Casamento de Impedância Disciplina: Ondas e ropaação Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Ciências Tecnolóicas CCT Departamento de Enenharia Elétrica aboratório de Eletromanetismo E-3 Casamento de Impedância O casamento

Leia mais

Eletricidade Aplicada

Eletricidade Aplicada Eletricidade Aplicada Profa. Grace S. Deaecto Instituto de Ciência e Tecnologia / UNIFESP 12231-28, São J. dos Campos, SP, Brasil. grace.deaecto@unifesp.br Novembro, 212 Profa. Grace S. Deaecto Eletricidade

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO DE ILHAMENTO ELÉTRICO EM REDES DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA

IDENTIFICAÇÃO DE ILHAMENTO ELÉTRICO EM REDES DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA ELETROTÉCNICA ANA CARLA CORDEIRO MICHEL ADOLPHO SLEDER ROSS IDENTIFICAÇÃO DE ILHAMENTO

Leia mais

ÃO AO CURSO LEGENDA WS 01 S 01 ENGENHARIA ELÉTRICA. Valor: 1,0. 1 a QUESTÃO. Tomada de 350 W. Luminária de 250 W monofásica. Interruptor simples

ÃO AO CURSO LEGENDA WS 01 S 01 ENGENHARIA ELÉTRICA. Valor: 1,0. 1 a QUESTÃO. Tomada de 350 W. Luminária de 250 W monofásica. Interruptor simples CONCURSO DE ADMISSÃ ÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA ELÉTRICA CADERNO DE QUESTÕES 2009 1 a QUESTÃO Valor: 1,0 3m 02 g 3m 3m 4m 3m e 6m 4m 6m 6m d 4m 4m 02 02 02 4m 02 S g f 4m S S f e 4m c S d WS ab

Leia mais

Fatores limítrofes, arranjos e aterramento de geradores

Fatores limítrofes, arranjos e aterramento de geradores 22 Capítulo I Fatores limítrofes, arranjos e aterramento de geradores Por Geraldo Rocha e Paulo Lima* Novo! As retiradas de geradores do sistema de potência devido a curto-circuitos, operação anormal ou

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - PPGEL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - PPGEL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA. CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Leia mais

Retificadores Monofásicos de Meia Onda com Carga Resistiva-Indutiva

Retificadores Monofásicos de Meia Onda com Carga Resistiva-Indutiva 6 Capítulo Retificadores Monofásicos de Meia Onda com Carga Resistiva-Indutiva Meta deste capítulo Estudar os conversores ca-cc monofásicos operando com carga resistiva-indutiva objetivos Entender o funcionamento

Leia mais

UFMG - 2003 2º DIA FÍSICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

UFMG - 2003 2º DIA FÍSICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR UFMG - 2003 2º DIA FÍSICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Física Questão 01 Durante uma brincadeira, Rafael utiliza o dispositivo mostrado nesta figura para lançar uma bolinha horizontalmente. Nesse

Leia mais

Instalações Elétricas Prediais

Instalações Elétricas Prediais Abril de 2010 Sumário Tópicos Sumário Corrente Elétrica Fundamentos da proteção 1 Contra Choques Elétricos A Corrente Elétrica no Corpo Humano Fundamentos da proteção contra choques elétricos. 2 Eletrodos

Leia mais

Suportabilidade de equipamentos eletrodomésticos frente a distúrbios de qualidade da energia elétrica

Suportabilidade de equipamentos eletrodomésticos frente a distúrbios de qualidade da energia elétrica Suportabilidade de equipamentos eletrodomésticos frente a distúrbios de qualidade da energia elétrica O que é? Diz respeito à tolerância dos equipamentos frente a distúrbios da qualidade da energia elétrica

Leia mais

FÍSICA - 3 o ANO MÓDULO 31 ONDULATÓRIA

FÍSICA - 3 o ANO MÓDULO 31 ONDULATÓRIA FÍSICA - 3 o ANO MÓDULO 31 ONDULATÓRIA x = Como pode cair no enem (ENEM) Os radares comuns transmitem micro-ondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem, assim,

Leia mais

SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO X SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO (GSC)

SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO X SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO (GSC) SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GSC 04 14 a 17 Outubro de 2007 Rio de Janeiro - RJ GRUPO X SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO (GSC) EXPERIÊNCIA DA CEMIG NA

Leia mais

Técnico em Eletrotécnica

Técnico em Eletrotécnica Técnico em Eletrotécnica Caderno de Questões Prova Objetiva 2015 01 Em uma corrente elétrica, o deslocamento dos elétrons para produzir a corrente se deve ao seguinte fator: a) fluxo dos elétrons b) forças

Leia mais

ATERRAMENTO FUNCIONAL PARA EQUIPAMENTOS SENSÍVEIS UTILIZANDO TLM

ATERRAMENTO FUNCIONAL PARA EQUIPAMENTOS SENSÍVEIS UTILIZANDO TLM ATERRAMENTO FUNCIONAL PARA EQUIPAMENTOS SENSÍVEIS UTILIZANDO TLM UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS Escola de Engenharia Elétrica e de Computação ANTÔNIO MELO DE OLIVEIRA, CARLOS RENATO B. DOS SANTOS, LUIS

Leia mais

CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas

CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPUS SÃO JOSÉ SANTA CATARINA CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL420 Módulo 2 Thévenin Norton Helmholtz Mayer Ohm Galvani Conteúdo 2 Elementos básicos de circuito e suas associações...1 2.1 Resistores lineares

Leia mais

Teoria das Descargas Parciais

Teoria das Descargas Parciais Teoria das Descargas Parciais Quando uma tensão é aplicada aos terminais de um equipamento elétrico que possui isolamento elétrico (dielétricos - ar, SF 6, óleo isolante, fenolite, resinas, vidros, etc.)

Leia mais

Dispositivos de Proteção

Dispositivos de Proteção 4 Dispositivos de Proteção Todos os circuitos deverão ser protegidos, a fim de garantir a integridade física das pessoas das instalações e equipamentos. Para isso, existem diversos dispositivos e equipamentos

Leia mais

Ensaio de resistência de isolamento

Ensaio de resistência de isolamento 56 Capítulo VII Ensaios de resistência de isolamento e de rigidez dielétrica Por Marcelo Paulino* A avaliação do sistema isolante consiste em uma das principais ferramentas para determinar a condição operacional

Leia mais

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios.

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios. Conteúdo programático: Elementos armazenadores de energia: capacitores e indutores. Revisão de características técnicas e relações V x I. Caracterização de regime permanente. Caracterização temporal de

Leia mais

Equipamentos Elétricos e Eletrônicos de Potência Ltda.

Equipamentos Elétricos e Eletrônicos de Potência Ltda. Equipamentos Elétricos e Eletrônicos de Potência Ltda. Confiança e economia na qualidade da energia. Recomendações para a aplicação de capacitores em sistemas de potência Antes de iniciar a instalação,

Leia mais

Controle do motor de indução

Controle do motor de indução CONTROLE Fundação Universidade DO MOTOR DE Federal de Mato Grosso do Sul 1 Acionamentos Eletrônicos de Motores Controle do motor de indução Prof. Márcio Kimpara Prof. João Onofre. P. Pinto FAENG Faculdade

Leia mais

RELATÓRIO DE CONECTIVIDADE FIBRA OPTICA MULTIMODO

RELATÓRIO DE CONECTIVIDADE FIBRA OPTICA MULTIMODO Serviço Nacional de Aprendizagem Comercial E.E.P. Senac Centro Histórico Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego Curso Técnico em Informática JOÃO VITOR ANDRADE RELATÓRIO DE CONECTIVIDADE

Leia mais

1 OSCILADOR SEM AMORTECIMENTO. 1.1 A equação do oscilador harmónico e o movimento harmónico simples. 1.2 O plano complexo

1 OSCILADOR SEM AMORTECIMENTO. 1.1 A equação do oscilador harmónico e o movimento harmónico simples. 1.2 O plano complexo 1 OSCILADOR SEM AMORTECIMENTO 1.1 A equação do oscilador harmónico e o movimento harmónico simples 1.2 O plano complexo 1.3 Movimento harmónico simples, fasores e movimento circular uniforme 1.4 O circuito

Leia mais