CIRCUITOS ELÉTRICOS RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS TRANSITÓRIOS NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "CIRCUITOS ELÉTRICOS RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS TRANSITÓRIOS NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA"

Transcrição

1 1 CIRCUITOS ELÉTRICOS RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS TRANSITÓRIOS NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA Simulação de chaves utilizando a função degrau a) Fonte de tensão que entra em operação em t = 0 Substituindo a chave v(t) = 0, para t < 0 e v(t) = E, para t > 0 A fonte que entra em operação no instante t = a, em vez de t = 0: b) Fonte de tensão que sai de operação em t = 0 Substituindo a chave V(t) = E, para t <0 e v(t) = 0, para t > 0: A fonte que sai de operação em t = a:

2 2 c) Fonte de corrente que entra em operação em t = 0 No lugar da chave: i(t) = 0, para t < 0 e i(t) = I, para t > 0 A fonte que entra em operação em t = a: d) Fonte de corrente que sai de operação em t = 0 No lugar da chave: i(t) = I, para t < 0 e i(t) = 0, para t > 0 A fonte saí de operação em t = a:

3 3 e) Fonte de tensão que entra em operação em t = a No lugar da chave: e sai de operação em t = b V(t) = 0, para t < a; v(t) = E, para a < t < b; v(t) = 0, para t > b TRANSFORMADA DE LAPLACE A- Definição. Seja a função f(t) definida para todo t > 0, onde 0 - representa uma vizinhança infinitesimal à esquerda da origem. A função f(t) poderá também ser do tipo seccionalmente contínua, isto é, contínua por partes, apresentando assim um número finito de descontinuidades em qualquer intervalo com extremos finitos. Em cada ponto de descontinuidade existem e são finitos os limites de f(t) à esquerda e à direita desse ponto. A transformada de Laplace da função é definida pela expressão Onde s = σ + jω, com σ e ω reais, é uma variável complexa denominada freqüência complexa. A aplicação da transformada de Laplace a uma função do tempo, significa obter o seu equivalente no domínio da freqüência. Existe transformada de Laplace, quando a integral da definição converge, isto é, resulta um valor finito. B Propriedades: a) Transformada de uma função f(t) multiplicada por uma constante c

4 4 b) Transformada de uma soma ou diferença de funções c) Transformada de uma função f(t) multiplicada pela variável t. d) Translação no campo complexo: Seja a função f(t) e a sua transformada F(s) e) Translação real ou deslocamento: Seja a função f(t) e a sua transformada F(s) e ainda a função g(t), tal que g(t) = 0, para t < a e g(t) = f(t-a), para t > a, com a real g(t) = f(t-a).u(t-a) então a transformada da função g(t) será: f) Transformada da derivada de uma função f(t) g) Transformada da Integral: Seja a função f(t), sua transformada F(s) e a sua integral

5 5 A transformada da função integral g(t) será: Se em particular tivermos A transformada neste caso será: h) Multiplicação do argumento por uma constante α: Seja uma função f(t) e a sua transformada F(s), então a transformada da função f(α.t) será: i)transformadas de funções periódicas: Seja f(t) uma função periódica de período T, f(t) = f(t + kt), com k = 0, 1, 2, 3,... A Transformada de f(t) pode ser calculada por: j) Teorema do valor inicial e do valor final: Seja a função f(t) e a sua transformada F(s). Pelo teorema do valor inicial, temos:

6 6 e pelo teorema ao valor final vem: k) Anti-Transformada ou Transformada Inversa Representação dos elementos do circuitos elétricos no domínio da freqüência: a) Resistor: No domínio do tempo: v = R. i onde v = v(t) e i = i(t) No domínio da freqüência: L {v }= L {R. i} = R L {i} Mas L {v} = V = V(s) e L {i} = I = I(s) V = R. I Impedância do resistor ideal : Z = R Modelo do resistor no domínio da freqüência : b) Indutor ideal: No domínio do tempo: di v = L onde v= v(t) e i = i(t) dt No domínio da freqüência: L {v} = L {L. di/dt} = L L {di/dt} Ou v = L[sI i(0 - )] = sl.i L.i(0 - ) i(0 - ) = corrente inicial no indutor Impedância no indutor ideal: Z = sl V = sl. I L.i(0 - ) = Z. I L.i(0 - )

7 7 Modelos correspondentes ao indutor, no domínio da freqüência c) Capacitor ideal: 1 t No domínio do tempo: v = i. dt + v(0 ) C 0 Onde v(0 - ) = tensão inicial no capacitor No domínio da freqüência: ou V I v(0 =. + C s s ) I v(0 ) = + sc s 1 onde Impedância Z = 1/sC e a sua admitância Y = sc 1 v(0 ) v(0 ) V =. I + = Z. I + sc s s I = sc. V C. v(0 ) = Y. V C. v(0 )

Transformada de Laplace. Parte 3

Transformada de Laplace. Parte 3 Transformada de Laplace Parte 3 Elementos de circuito no domínio da frequência O resistor no domínio da frequência Pela lei de OHM : v= Ri A transformada da equação acima é V(s) = R I(s) O indutor no domínio

Leia mais

Circuitos Elétricos III

Circuitos Elétricos III Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Laplace em análise de circuitos parte 1 A resistência

Leia mais

Análise de Circuitos Elétricos III

Análise de Circuitos Elétricos III Análise de Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais Introdução à Transformada de Laplace A Transformada

Leia mais

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios.

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios. Conteúdo programático: Elementos armazenadores de energia: capacitores e indutores. Revisão de características técnicas e relações V x I. Caracterização de regime permanente. Caracterização temporal de

Leia mais

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona

Leia mais

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.

Leia mais

Circuitos Elétricos III

Circuitos Elétricos III Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Laplace em análise de circuitos parte 2 Equivalente

Leia mais

Eletrotécnica. Relações Fasoriais para R, L e C; Conceitos de Impedância e Admitância; Associações de impedâncias e/ou admitâncias.

Eletrotécnica. Relações Fasoriais para R, L e C; Conceitos de Impedância e Admitância; Associações de impedâncias e/ou admitâncias. Eletrotécnica Relações Fasoriais para R, L e C; Conceitos de Impedância e Admitância; Associações de impedâncias e/ou admitâncias. Joinville, 28 de Fevereiro de 2013 Escopo dos Tópicos Abordados Relações

Leia mais

Indutor e Capacitor. Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc. 31 de Julho de 2009

Indutor e Capacitor. Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc. 31 de Julho de 2009 Indutor e Capacitor Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc. 3 de Julho de 2009 Introdução A partir deste momento introduziremos dois elementos dinâmicos de circuitos: indutor e capacitor. Porque são

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS TRANSFORMADAS DE LAPLACE

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS TRANSFORMADAS DE LAPLACE INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS TRANSFORMADAS DE LAPLACE Preliminares No estudo de sistemas de controle, e comum usar-se diagramas de blocos, como o da figura 1. Diagramas de blocos podem ser utilizados

Leia mais

Circuitos Elétricos Circuitos de Segunda Ordem Parte 1

Circuitos Elétricos Circuitos de Segunda Ordem Parte 1 Circuitos Elétricos Circuitos de Segunda Ordem Parte 1 Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Introdução Circuitos que contem dois elementos armazenadores

Leia mais

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1 Circuitos de 2 ª ordem: RLC Parte 1 Resposta natural de um circuito RLC paralelo Veja circuito RLC paralelo abaixo: A tensão é a mesma e aplicando a soma de correntes que saem do nó superior temos: v R

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia ENG 1403 Circuitos Elétricos e Eletrônicos Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia Guilherme P. Temporão 1. Introdução Nas últimas duas aulas, vimos como circuitos com

Leia mais

Modelos Variáveis de Estado

Modelos Variáveis de Estado Modelos Variáveis de Estado Introdução; Variáveis de Estados de Sistemas Dinâmicos; Equação Diferencial de Estado; Função de Transferência a partir das Equações de Estados; Resposta no Domínio do Tempo

Leia mais

Circuitos Elétricos Senoides e Fasores

Circuitos Elétricos Senoides e Fasores Circuitos Elétricos Senoides e Fasores Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Introdução Corrente contínua x corrente alternada. Ver War of Currentes

Leia mais

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA.

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Aulas anteriores Tipos de Sinais (degrau, rampa, exponencial, contínuos, discretos) Transformadas de Fourier e suas

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1 INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1.1 - Instrumentação Importância Medições experimentais ou de laboratório. Medições em produtos comerciais com outra finalidade principal. 1.2 - Transdutores

Leia mais

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara ELETRIIDADE Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 2 Parâmetros da forma de onda senoidal Vp iclo Vpp omo representar o gráfico por uma equação matemática?

Leia mais

Eletricidade Aplicada

Eletricidade Aplicada Eletricidade Aplicada Profa. Grace S. Deaecto Instituto de Ciência e Tecnologia / UNIFESP 12231-28, São J. dos Campos, SP, Brasil. grace.deaecto@unifesp.br Novembro, 212 Profa. Grace S. Deaecto Eletricidade

Leia mais

EA-513 Circuitos Elétricos Turma A 1º Semestre/2014

EA-513 Circuitos Elétricos Turma A 1º Semestre/2014 EA513 Circuitos Elétricos Turma A 1º Semestre/2014 Prof.: Renato Baldini Filho sala 324 baldini@decom.fee.unicamp.br www.decom.fee.unicamp.br/~baldini/ea513.htm Horário: Terças (16:00 h às 17:40 h) Quintas

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL420 Módulo 2 Thévenin Norton Helmholtz Mayer Ohm Galvani Conteúdo 2 Elementos básicos de circuito e suas associações...1 2.1 Resistores lineares

Leia mais

Indutores. Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br

Indutores. Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br Indutores Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br Indutores Consistem de um condutor enrolado com N voltas (espiras) na forma de um solenóide, ou de um tiróide. Podem conter ou não um

Leia mais

Transformada z. ADL 25 Cap 13. A Transformada z Inversa

Transformada z. ADL 25 Cap 13. A Transformada z Inversa ADL 25 Cap 13 Transformada z A Transformada z Inversa Qualquer que seja o método utilizado a transformada z inversa produzirá somente os valores da função do tempo nos instantes de amostragem. Portanto,

Leia mais

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Prof. José Roberto Marques (direitos reservados) A ENERGIA DAS REDES ELÉTRICAS A transformação da energia de um sistema de uma forma para outra, dificilmente

Leia mais

APOSTILA DE USO DO SOFTWARE COMPUTACIONAL ModSym

APOSTILA DE USO DO SOFTWARE COMPUTACIONAL ModSym UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO APOSTILA DE USO DO SOFTWARE COMPUTACIONAL ModSym Prof. André Laurindo Maitelli 28 de

Leia mais

1 O Movimento dos Corpos

1 O Movimento dos Corpos 1.3-1 1 O Movimento dos Corpos 1.3 Gotas de chuva e pára-quedistas (v'(t) = - g - rv(t)) Em ambos os casos trata-se de objetos que caem de grandes alturas e que são freados pela resistência aerodinâmica.

Leia mais

Transformada de Laplace

Transformada de Laplace Capítulo 8 Transformada de Laplace A transformada de Laplace permitirá que obtenhamos a solução de uma equação diferencial ordinária de coeficientes constantes através da resolução de uma equação algébrica.

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. Eletricidade

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. Eletricidade UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Eletricidade Análise de Circuitos alimentados por fontes constantes Prof. Ilha Solteira,

Leia mais

Princípios de Eletricidade e Eletrônica. Aula 2 Reatância. Prof. Marcio Kimpara

Princípios de Eletricidade e Eletrônica. Aula 2 Reatância. Prof. Marcio Kimpara 1 Princípios de Eletricidade e Eletrônica Aula 2 Reatância Universidade Federal de Mato Grosso do Sul FAENG / Engenharia Elétrica Campo Grande MS 2 Para relembrar (aula passada)... Tensão e Corrente Alternada

Leia mais

5 Transformadas de Laplace

5 Transformadas de Laplace 5 Transformadas de Laplace 5.1 Introdução às Transformadas de Laplace 4 5.2 Transformadas de Laplace definição 5 5.2 Transformadas de Laplace de sinais conhecidos 6 Sinal exponencial 6 Exemplo 5.1 7 Sinal

Leia mais

Técnico em Eletrotécnica

Técnico em Eletrotécnica Técnico em Eletrotécnica Caderno de Questões Prova Objetiva 2015 01 Em uma corrente elétrica, o deslocamento dos elétrons para produzir a corrente se deve ao seguinte fator: a) fluxo dos elétrons b) forças

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS Introdução As características dinâmicas de um instrumento de medição podem ser determinadas estudando-se o sistema físico, e escrevendo-se

Leia mais

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal Guia de aulas: Equações diferenciais Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal 1º Semestre de 013 Índice 1.Introdução... 3. Equações Diferenciais de 1ª Ordem... 7.1. Equações Diferenciais Separáveis...

Leia mais

Circuitos Elétricos. Elementos de Circuitos Parte 1

Circuitos Elétricos. Elementos de Circuitos Parte 1 Circuitos Elétricos Elementos de Circuitos Parte 1 Resistor Um elemento de dois terminais (bipolo) é chamado resistor se, a qualquer instante t, sua tensão v(t) e sua corrente i(t) satisfizerem uma relação

Leia mais

Princípios de Telecomunicações. PRT60806 Aula 10: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 2014

Princípios de Telecomunicações. PRT60806 Aula 10: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 2014 Princípios de Telecomunicações PRT686 Aula 1: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 214 1 Análise em frequência de sinais filtrados EFEITOS DE UM CANAL OU FILTRO SOBRE O SINAL

Leia mais

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara Equações Diferenciais Ordinárias Modelagem de Sistemas Dinâmicos Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle

Leia mais

Controle Digital. Henrique C. Ferreira. Universidade de Brasília. 2 o semestre 2015

Controle Digital. Henrique C. Ferreira. Universidade de Brasília. 2 o semestre 2015 Controle Digital Henrique C. Ferreira Universidade de Brasília 2 o semestre 2015 Henrique C. Ferreira (UnB) Controle Digital 2 o semestre 2015 1 / 25 Motivação Os sistemas de controle estudados até o momento

Leia mais

Introdução teórica aula 6: Capacitores

Introdução teórica aula 6: Capacitores Introdução teórica aula 6: Capacitores Capacitores O capacitor é um elemento capaz de armazenar energia. É formado por um par de superfícies condutoras separadas por um material dielétrico ou vazio. A

Leia mais

Corrente Alternada Transformadores Retificador de Meia Onda

Corrente Alternada Transformadores Retificador de Meia Onda Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento de Eletrônica Eletrônica Básica e Projetos Eletrônicos Corrente Alternada Transformadores Retificador de Meia Onda Clóvis Antônio Petry,

Leia mais

Sistemas de Controle Digital

Sistemas de Controle Digital ADL 24 Cap 13 Sistemas de Controle Digital Vantagens dos Computadores Digitais O uso de computadores digitais na malha leva às seguintes vantagens sobre os sistemas analógicos: (1) custo, (2) flexibilidade

Leia mais

Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA

Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA Introdução Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Potência é a quantidade de maior importância em

Leia mais

PUCRS - Faculdade de Matemática Cálculo Diferencial e Integral II

PUCRS - Faculdade de Matemática Cálculo Diferencial e Integral II PUCRS - Faculdade de Matemática Cálculo Diferencial e Integral II Equações diferenciais Uma equação diferencial é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas, sendo que são de grande

Leia mais

Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1

Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1 Introdução Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1 Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Na análise de circuitos CA estudamos como

Leia mais

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller Introdução aos circuitos seletores de frequências Sandra Mara Torres Müller Aqui vamos estudar o efeito da variação da frequência da fonte sobre as variáveis do circuito. Essa análise constitui a resposta

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Valner Brusamarello Professor Dr. Em Engenharia

LISTA DE EXERCÍCIOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Valner Brusamarello Professor Dr. Em Engenharia Valner Brusamarello Professor Dr. Em Engenharia - Escola de Engenharia UFRGS 1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Valner Brusamarello Professor Dr. Em Engenharia Av. Osvaldo Aranha, 103 - Bairro

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A22 (1) O circuito a seguir amplifica a diferença de

Leia mais

Identificação e Controle Adaptativo

Identificação e Controle Adaptativo Identificação e Controle Adaptativo Prof. Antonio A. R. Coelho 1 Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC Grupo de Pesquisa em Tecnologias de Controle Aplicado, GPqTCA Departamento de Automação e Sistemas,

Leia mais

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011 Circuitos CA I Aula 6 5 de abril de 20 Resumo da aula anterior Estudamos a teoria formulada por Lammor que permite explicar a existência de diamagnetismo em algumas substancia. Basicamente a teoria supõe

Leia mais

Uma e.d.o. de segunda ordem é da forma

Uma e.d.o. de segunda ordem é da forma Equações Diferenciais de Ordem Superior Uma e.d.o. de segunda ordem é da forma ou então d 2 y ( dt = f t, y, dy ) 2 dt y = f(t, y, y ). (1) Dizemos que a equação (1) é linear quando a função f for linear

Leia mais

Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados

Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados Introdução Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Os circuitos que estudamos até o momento

Leia mais

UFSM CT DELC. e Mecânicos. ELC 1021 Estudo de Casos em Engenharia Elétrica

UFSM CT DELC. e Mecânicos. ELC 1021 Estudo de Casos em Engenharia Elétrica UFSM CT DELC Analogia Sistemas entre Elétricos e Mecânicos ELC 1021 Estudo de Casos em Engenharia Elétrica Giovani Baratto 6/25/2007 Introdução As equações diferenciais que governam as tensões e correntes

Leia mais

Cálculo numérico. ln 1 = 0. Representação numérica. Exemplo. Exemplos. Professor Walter Cunha. ln 1. I s

Cálculo numérico. ln 1 = 0. Representação numérica. Exemplo. Exemplos. Professor Walter Cunha. ln 1. I s Representação numérica Cálculo numérico Professor Walter Cunha Um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam

Leia mais

Amplificador Operacional

Amplificador Operacional Amplificador Operacional Os modelos a seguir, referem-se a modelos elétricos simplificados para os amplificadores de tensão e de corrente sem realimentação. Os modelos consideram três elementos apenas:

Leia mais

FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua. Circuitos Elétricos em Corrente Contínua

FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua. Circuitos Elétricos em Corrente Contínua FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba EMENTA Carga Elétrica Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Capacitância Corrente e resistência

Leia mais

Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada

Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada ELETRICIDADE Aula 8 Análise de circuitos no domínio da frequência e potência em corrente alternada Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Associação de impedâncias As impedâncias

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIOS #12 (1) FILTRO PASSA-FAIXA Mostre que o circuito

Leia mais

Sociedade Brasileira de Matemática Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. n=1

Sociedade Brasileira de Matemática Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. n=1 Sociedade Brasileira de Matemática Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional MA Números e Funções Reais Avaliação - GABARITO 3 de abril de 203. Determine se as afirmações a seguir são verdadeiras

Leia mais

Aula 18. Sistemas de conversão AD e DA

Aula 18. Sistemas de conversão AD e DA Aula 18 Sistemas de conversão AD e DA Introdução A maior parte dos sistemas eletrônicos tem em seu núcleo um processamento digital; desde os sistemas mais familiares como Televisão, Computadores Pessoais,

Leia mais

PARTE 2 FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL

PARTE 2 FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL PARTE FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL.1 Funções Vetoriais de Uma Variável Real Vamos agora tratar de um caso particular de funções vetoriais F : Dom(f R n R m, que são as funções vetoriais de uma

Leia mais

II OLIMPÍADA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - II OLIMCIRELE REGULAMENTO

II OLIMPÍADA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - II OLIMCIRELE REGULAMENTO REGULAMENTO A II OLIMPÍADA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ ( II OLIMCIRELE IFCE ) é um dos eventos que compõe a programação das comemorações do aniversário

Leia mais

2.3- DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO DE SINAL. FÓRMULA DE MASON DIAGRAMA DE BLOCOS DB

2.3- DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO DE SINAL. FÓRMULA DE MASON DIAGRAMA DE BLOCOS DB 2.3 DIRMS DE BLOOS E DE FLUXO DE SINL. FÓRMUL DE MSON DIRM DE BLOOS DB Os sistemas de controle, geralmente, são constituídos por vários componentes ou partes interligadas. Para mostrar estas interconexões

Leia mais

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal "-" associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal - associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1 1 Números Complexos. Se tivermos um circuito contendo uma multiplicidade de capacitores e resistores, se torna necessário lidar com resistências e reatâncias de uma maneira mais complicada. Por exemplo,

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

COMANDO DA AERONÁUTICA ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA SUBDIVISÃO DE ADMISSÃO E DE SELEÇÃO

COMANDO DA AERONÁUTICA ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA SUBDIVISÃO DE ADMISSÃO E DE SELEÇÃO Questão : 53 68 92 A questão 53 do código 70, que corresponde à questão 68 do código 80 e à questão 92 do código 90 Nº de Inscrição: 4030064 4030237 4030023 4030131 4030244 4030126 Com base no circuito

Leia mais

Análise de Sinais no Domínio da Frequência

Análise de Sinais no Domínio da Frequência Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Análise de Sinais no Domínio da Frequência Apresentador: André Tomaz de Carvalho Área: DLE Fourrier vs. Lagrange 1807: Fourrier submete um artigo ao Institute de

Leia mais

Sinais Senoidais. A unidade de freqüência no SI é o Hertz (Hz) e o tempo é dado em segundos (s).

Sinais Senoidais. A unidade de freqüência no SI é o Hertz (Hz) e o tempo é dado em segundos (s). Campus Serra COORDENADORIA DE AUTOMAÇÂO INDUSTRIAL Disciplina: ELETRÔNICA BÁSICA Professor: Vinícius Secchin de Melo Sinais Senoidais Os sinais senoidais são utilizados para se representar tensões ou correntes

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIOS #11 (1) O circuito a seguir é usado como pré-amplificador

Leia mais

Modelamento de Saturação em Transformadores

Modelamento de Saturação em Transformadores Modelamento de Saturação em Transformadores O Circuito Equivalente do Transformador na Figura 1 pode ser modificado para incluir os efeitos não-lineares da característica do núcleo. Esta modificação pode

Leia mais

CIRCUITOS ELÉTRICOS II

CIRCUITOS ELÉTRICOS II CIRCUITOS ELÉTRICOS II Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação Corrente Elétrica Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo As correntes elétricas

Leia mais

Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl

Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl 1. Apresentação Com o uso do conceito do Interruptor PWM apresentado por Vorpérian [1,2], torna-se extremamente simples

Leia mais

Figura 1 Circuito RLC série

Figura 1 Circuito RLC série ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO FACULDADE DE ENGENHARIA DE RESENDE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos Circuitos de Segunda Ordem. Objetivo Os circuitos elétricos

Leia mais

ANÁLISE DE CIRCUITOS RESISTIVO DC (03/12/2013)

ANÁLISE DE CIRCUITOS RESISTIVO DC (03/12/2013) Governo do Estado de Pernambuco Secretaria de Educação Secretaria Executiva de Educação Profissional Escola Técnica Estadual Professor Agamemnon Magalhães ETEPAM Aluno: Avaliação do Prof. (N5): ANÁLISE

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos 1 01 Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de

Leia mais

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS Neste capítulo será apresentada uma prática ferramenta gráfica e matemática que permitirá e facilitará as operações algébricas necessárias à aplicação dos métodos

Leia mais

Prof. Graça. Circuitos elétricos CC

Prof. Graça. Circuitos elétricos CC 01 Prof. Graça Circuitos elétricos CC Circuitos elétricos de CC Conteúdo Circuitos Equivalentes Princípio da Superposição Elementos Lineares egras de Kirchoff Divisor de tensão Circuito de várias malhas

Leia mais

Documento Auxiliar do Conhecimento de Transporte Eletrônico

Documento Auxiliar do Conhecimento de Transporte Eletrônico Documento Auxiliar do Conhecimento de Transporte Eletrônico 8338 Documento Auxiliar do Conhecimento de Transporte Eletrônico 8339 Documento Auxiliar do Conhecimento de Transporte Eletrônico 8340 Documento

Leia mais

Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel. 2.1. Modelo do motor que aciona cada roda do robô

Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel. 2.1. Modelo do motor que aciona cada roda do robô 1. Introdução Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel Nesta aula serão apresentadas leis de controle que permitem a um robô móvel nãoholonômico navegar de maneira coordenada desde uma localização

Leia mais

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48)

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores CA-CC Monofásicos Controlados Prof.: Eduardo Simas eduardo.simas@ufba.br

Leia mais

Os capacitores são componentes largamente empregados nos circuitos eletrônicos. Eles podem cumprir funções tais como o armazenamento de cargas

Os capacitores são componentes largamente empregados nos circuitos eletrônicos. Eles podem cumprir funções tais como o armazenamento de cargas Os capacitores são componentes largamente empregados nos circuitos eletrônicos. Eles podem cumprir funções tais como o armazenamento de cargas elétricas ou a seleção de freqüências em filtros para caixas

Leia mais

Lista de Exercícios Circuito I Capítulo 3. Material retirado das Listas de Exercícios COB781 (diversos livros)-roberto Macoto Ichinose

Lista de Exercícios Circuito I Capítulo 3. Material retirado das Listas de Exercícios COB781 (diversos livros)-roberto Macoto Ichinose Lista de Exercícios Circuito I Capítulo 3. Material retirado das Listas de Exercícios COB781 (diversos livros)roberto Macoto Ichinose 1) Calcule a corrente através do resistor de carga R L no circuito

Leia mais

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15 Ondas (continuação) Ondas propagando-se em uma dimensão Vamos agora estudar propagação de ondas. Vamos considerar o caso simples de ondas transversais propagando-se ao longo da direção x, como o caso de

Leia mais

Sistemas Lineares. Prof. Alexandre Trofino

Sistemas Lineares. Prof. Alexandre Trofino Sistemas Lineares Prof. Alexandre Trofino Departamento de Automação e Sistemas Centro Tecnológico Universidade Federal de Santa Catarina cep 884-9, Florianópolis-SC email: trofino@lcmi.ufsc.br Internet:

Leia mais

Transformadas de Laplace

Transformadas de Laplace Transformadas de Laplace Notas de aulas - material compilado no dia 6 de Maio de 23 Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil Prof. Ulysses Sodré ii Copyright c 22 Ulysses Sodré. Todos os direitos

Leia mais

Introdução aos Sinais

Introdução aos Sinais Introdução aos Sinais Pedro M. Q. Aguiar, Luís M. B. Almeida Setembro, 2012 1 Conceito de sinal Um sinal representa a variação de uma grandeza como função de uma variável independente, que designaremos

Leia mais

PE-MEEC 1S 09/10 118. Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e. 4.1 Variáveis. densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado,

PE-MEEC 1S 09/10 118. Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e. 4.1 Variáveis. densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado, Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e distribuições contínuas 4.1 Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado, variância e algumas das suas propriedades. Moda e quantis

Leia mais

Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem Ricardo Aparecido de Moraes 11 de novembro de 2011 1 Sumário 1 Introdução às Equações Diferenciais 4 1.1 Denições..................................

Leia mais

3) IMPORTÂNCIA DESTE PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NA FORMAÇÃO PROFISSIONAL, NESTE MOMENTO DO CURSO

3) IMPORTÂNCIA DESTE PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NA FORMAÇÃO PROFISSIONAL, NESTE MOMENTO DO CURSO PROGRAMA DE APRENDIZAGEM NOME: SEL0302 Circuitos Elétricos II PROFESSORES: Azauri Albano de Oliveira Junior turma Eletrônica PERÍODO LETIVO: Quarto período NÚMERO DE AULAS: SEMANAIS: 04 aulas TOTAL: 60

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A7 () Analise o circuito a seguir e determine V A e V o. V A V

Leia mais

Análise e Processamento de Bio-Sinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Sinais e Sistemas. Licenciatura em Engenharia Física

Análise e Processamento de Bio-Sinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Sinais e Sistemas. Licenciatura em Engenharia Física Análise e Processamento de Bio-Sinais Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica Licenciatura em Engenharia Física Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide Slide 1 1 Tópicos: Representação de Sinais por

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I

LABORATÓRIO DE CONTROLE I UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 1: ESTUDO DE FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA E ANÁLISE DE RESPOSTA TRANSITÓRIA COLEGIADO DE

Leia mais

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Introdução Componentes Eletrônicos Equipamentos Eletrônicos Utilizados no Laboratório Tarefas INTRODUÇÃO O nível de evolução tecnológica evidenciado nos dias

Leia mais

1. Introdução 2. Representação de números 2.1. Conversão Numérica 2.2. Aritmética de ponto flutuante 3. Erros 3.1 Erros Absolutos e Relativos

1. Introdução 2. Representação de números 2.1. Conversão Numérica 2.2. Aritmética de ponto flutuante 3. Erros 3.1 Erros Absolutos e Relativos 1. Introdução 2. Representação de números 2.1. Conversão Numérica 2.2. Aritmética de ponto flutuante 3. Erros 3.1 Erros Absolutos e Relativos 1. Introdução O que é cálculo numérico? Corresponde a um conjunto

Leia mais

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO JOSÉ C. GEROMEL e RUBENS H. KOROGUI DSCE / Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação UNICAMP, CP 6101, 13083-970, Campinas, SP, Brasil, geromel@dsce.fee.unicamp.br

Leia mais

Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias

Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática Aplicada - Mestrados

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 5: APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM COLEGIADO DE ENGENHARIA

Leia mais

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência Prof. Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre 2013 Resposta em Frequência

Leia mais

Teorema de Taylor. Prof. Doherty Andrade. 1 Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange. 2 Exemplos 2. 3 Exercícios 3. 4 A Fórmula de Taylor 4

Teorema de Taylor. Prof. Doherty Andrade. 1 Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange. 2 Exemplos 2. 3 Exercícios 3. 4 A Fórmula de Taylor 4 Teorema de Taylor Prof. Doherty Andrade Sumário 1 Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange 1 2 Exemplos 2 3 Exercícios 3 4 A Fórmula de Taylor 4 5 Observação 5 1 Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange

Leia mais

Eletrônica Analógica e de Potência

Eletrônica Analógica e de Potência Eletrônica Analógica e de Potência Conversores CC-CC Prof.: Welbert Rodrigues Introdução Em certas aplicações é necessário transformar uma tensão contínua em outra com amplitude regulada; Em sistemas CA

Leia mais

Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia de Controle e Automação. Ronilson Rocha

Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia de Controle e Automação. Ronilson Rocha Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia de Controle e Automação PROJETO E CARACTERIZAÇÃO DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS CAÓTICOS: O LADO NEGATIVO DO CIRCUITO DE CHUA Ronilson

Leia mais