TÓPICO 3: DIFUSÃO MOLECULAR EM ESTADO ESTACIONÁRIO
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- Adriano Lencastre Castelo
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1 TÓICO 3: IFUSÃO MOLECULR EM ESTO ESTCIOÁRIO I. IFUSÃO EM REGIME ERMETE SEM REÇÃO QUÍMIC; II. IFUSÃO EM REGIME ERMETE COM REÇÃO QUÍMIC HETEROGÊE; III. IFUSÃO EM REGIME ERMETE COM REÇÃO QUÍMIC HOMOGÊE. ILIOGRFI: CREMSCO, M.. Funamentos e Transferência e Massa. E. Unicamp.
2 I. IFUSÃO EM REGIME ERMETE SEM REÇÃO QUÍMIC : S ISTRIUIÇÕES S COCETRÇÕES E VOR E ÁGU E E FTLEO O R ESTGO SÃO ESCRITS ELS SEGUITES EQUÇÕES: C t C R,,, (MOLR) SEM REÇÃO QUÍMIC C 0 t r,,, (MÁSSIC) 0
3 OE O FLUXO E SERI: C x x C n n w w n (FLUXO MOLR GSOSO) (FLUXO MOLR LÍQUIO) (FLUXO MÁSSICO) O FLUXO GLOL E MTÉRI É GOVERO EL COTRIUIÇÃO IFUSIV, ORÉM COTRIUIÇÃO COVECTIV RECERÁ ELO FTO E IFUSÃO IUIR O MOVIMETO MISTUR. TL EFEITO SERÁ C VE MIS ROUCIO QUTO MIOR FOR RESSÃO E VOR O SOLUTO.
4 I. IFUSÃO UIIMESIOL EM REGIME ERMETE SEM REÇÃO QUÍMIC : COORE RETGULR: n, 0, 0 FLUXO COSTTE COORE CILÍRIC: r 0 n, r 0, COORE ESFÉRIC: 0 r n, r TX MTÉRI COSTTE r 0, r
5 IFUSÃO UIIMESIOL EM REGIME ERMETE TRVÉS E FILME GSOSO IERTE E ESTGO:, 0 =, R ESTGO = ÁGU, 0, C,,
6 ERFIL FRÇÃO MOLR O SOLUTO ERFIL FRÇÃO MOLR O SOLUTO : VISTO TRT-SE E MISTURS IÁRIS:
7 EXEMLO : OTEH ISTRIUIÇÃO FRÇÃO MOLR O IÓXIO E CROO QUE IFUE EM UM ELÍCUL ESTG E R E cm E ROFUIE atm E 5C. ESS ELÍCUL ESTÁ UM CILR, O QUL COTÉM ÁCIO SULFÚRICO. O CO É SORVIO ISTTEMETE O TIGIR O LÍQUIO. COCETRÇÃO O CO OC O CILR É % EM MOLS.
8 I. CÁLCULO FRÇÃO MÉI S ESÉCIES E : OE É O VOLUME O MEIO IFUSIVO EM COORES CRTESIS: x TRTO-SE E FLUXO UIIRECIOL, VRIÇÃO O VOLUME SERÁ: x 0 0,,,
9 OE: ) ( ln,,,, R ETERMIR O FLUXO ( a ), ITEGRMOS SEGUITE EQUÇÃO: C,,,, ln C,,, ln C MÉIO C,,,,
10 R UM MISTUR GSOS IEL:,,, ln RT OO EQUÇÃO EM TERMOS FRÇÃO MOLR E : MÉIO C,,,, MÉIO RT,,,,
11 EXEMLO : CLCULE COCETRÇÃO MÉI E O FLUXO GLOL MOLR O CO SORVIO ITERFCE GÁS-LÍQUIO REFERETE O EXEMLO.
12 I. O COEFICIETE E IFUSÃO EM GSES: EXERIMETO ESFER ISOL: SUOO QUE ÃO HJ VRIÇÃO SIGIFICTIV O IÂMETRO ESFER, MS QUE SE COSIG MEIR VRIÇÃO E SU MSS UM ITERVLO E TEMO COSIERÁVEL, TX MÁSSIC E SULIMÇÃO E UM SÓLIO (OU EVORÇÃO E UM LÍQUIO) E, OTI EXERIMETLMETE É OR: W,, r m t
13 VRIÇÃO MSS E UM SOLUTO (EVORO OU SULIMO) ELO TEMO OE SER RERESET EL FIGUR SEGUIR: TX MOLR FLUIO RILMETE O LOGO E TO C ESFÉRIC É EL SEGUITE EQUÇÃO: W, r 4r, r cte
14 W, r W M,, r USCO UM EXRESSÃO R TX: RTIO EQUÇÃO: r, r C, r, r W, r 4 r C r COIÇÕES E COTORO: ) r=r 0 0 V (COIÇÃO E EQUILÍRIO SUERFÍCIE O CORO) ) r (COSIERO O RIO O MEIO MIOR QUE O RIO ESFER)
15 4R C 0 W ln, r 0 EQUÇÃO EQU R SOLUTOS VOLÁTEIS - EVORÇÃO E LÍQUIOS VOLÁTEIS IX TEMERTUR; R ESCREVER O ROCESSO E: - SULIMÇÃO E SÓLIOS. EQUÇÃO MIS SIMLIFIC, OIS COVECÇÃO É ESREÍVEL W, r 4R C 0 0 W, r 4R C 0 0
16 EXEMLO 3: UM ESFER E FTLEO ESTÁ SUJEIT À SULIMÇÃO UM MIETE ESTGO E RELTIVMETE ESÇOSO 7C E TM, COFORME ILUSTRO IXO. RETIROU-SE ESFER O LOGO O TEMO, ESO- E MEIO O SEU RIO. ÓS 330 MIUTOS, OSERVOU-SE O SEGUITE COMORTMETO: Tempo (min) Massa (g) Raio (cm) ,44,43,4,4,39,36,35,3,8,3, 0,85 0,85 0,85 0,85 0,84 0,84 0,84 0,83 0,83 0,8 0,8 CILIRO COM S EXTREMIES ERTS MEIO ESTGO MT TÉRMIC CLCULE O COEFICIETE E IFUSÃO O FTLEO O R EM CM /S, COSIERO COSTTE O IÂMETRO EM,68 CM. COMRE O RESULTO OTIO COM O VLOR E EXERIMETL QUE É 0,06 CM /S.
17 OS: naf. log,4 g vqap. naf. cm ; M naf. 0, ,6 g T gmol; R 3 atm cm 8,05 gmol K
18 IFUSÃO SEUO-ESTCIOÁRI UM FILME GSOSO ESTGO: GÁS ESTGO = = t=t 0 LÍQUIO URO = t=t IFUSÃO OCORRE EM REGIME ERMETE, COM VRIÇÃO LET SUERFÍCIE E COTORO, O QUE CRCTERI O MOELO SEUOESTCIOÁRIO., C,,, MÉIO
19 IFUSÃO OCORRE EM REGUIME ERMETE, COM VRIÇÃO LET SUERFÍCIE E COTORO, O QUE CRCTERI O MOELO SEUOESTCIOÁRIO., C,,, MÉIO GÁS ESTGO = O FLUXO GLOL E TMÉM OE SER ETERMIO EVIO À VRIÇÃO TEMORL FROTEIR IFERIOR REGIÃO IFUSIV: LÍQUIO URO = t=t 0 = t=t, M, L t EM COIÇÃO SEUO-ESTCIOÁRI: C,,, MÉIO M L t
20 ITEGRO: t 0 t M L C, MÉIO,, t 0 M L C, MÉIO t t0,, t EXEMLO 4: UM CILR E 30 cm E LTUR COTÉM cm E ETOL. CLCULE O TEMO ECESSÁRIO R QUE O ÍVEL O ÁLCOOL ECRESÇ EM 0,0 cm, COSIERO QUE O CILR ESTEJ REECHIO OR R SECO E ESTGO atm E 5 C. SUOH QUE O VOR E ETOL É TOTLMETE RRSTO O TOO O CILR. ESSS COIÇÕES SÃO COHECIOS: M L V 0,787 g 60,75mmHg 46,069 g ETOL R SECO cm 3 gmol
21 COTRIFUSÃO EQUIMOLR: VOR VOR C C =,, C C LÍQUIO URO =,, ESSES CSOS:,, r RTIO EQUÇÃO COTIUIE:, 0 EQUÇÃO O FLUXO:, C
22 C r r 0 0, C, 0 C, 0 r C SOLUÇÃO É UM ISTRIUIÇÃO LIER COCETRÇÃO E : 0 C C C C C
23 - FLUXO MTÉRI E :, C - SERO S VRIÁVEIS E ITEGRO: C, C - SUOO QUE T.M. OCORR UM MEIO GSOSO IEL:, RT EXEMLO 5: Calcule o fluxo molar a amônia gasosa, sabeno que ela ifune em um capilar e 0 cm e comprimento que une ois reservatórios conteno nitrogênio. O sistema está a 5C e atm. pressão parcial a amônia em um os reservatórios é 90 mm Hg e no outro, 0 mm Hg. 3 ao: R 8,05 cm atm gmol K. Consiere espreível a ação gravitacional.
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