1 o SIMULADO NACIONAL AFA - SISTEMA SEI

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1 Instruções 1. Para a realização das provas do Simulado Nacional AFA Sistema SEI, o usuário deverá estar cadastrado e o seu cadastro ativado. 2. Em conjunto com esse arquivo de questões, está sendo disponibilizado no site um arquivo xls (Excel) que deverá ser utilizado como cartão-resposta. Neste arquivo, o usuário deverá assinalar a opção que julga correta para cada questão. O prazo de sua devolução será impreterivelmente 23:00 hs do dia 2 de agosto de 2009 e arquivos enviados após esse horário não serão considerados. 3. Contamos com a cooperação e bom senso de cada usuário para realizar a prova e preencher o cartão-resposta no tempo previsto, que é de 4 horas. Ao fim deste período, o usuário deverá enviar um para simulados@sistemasei.com.br com o seu cartão-resposta preenchido. Pontuação 1. A nota geral do simulado será calculada pela média aritmética das provas de Matemática e Física. Em caso de empate, o desempate será feito na ordem por: a) Matemática; b) Física Resultados 1. Os resultados serão divulgados, no próprio site, até o dia 7 de agosto de 2009 Premiação 1. O 1º colocado nacional receberá em sua casa, via Correios, um livro de Matemática e um livro de Física. 2. O 2º colocado nacional receberá em sua casa, via Correios, um livro da disciplina em que obtiver menor nota, como forma de incentivo para estudar esta disciplina. 3. A equipe SEI entrará em contato posteriormente, pelo informado no cadastro, com os dois primeiros colocados nacionais para que sejam fornecidos os endereços para a entrega dos livros.

2 1. Três cargas, cada uma de módulo q = 2 μc, estão localizadas nos vértices P, Q e R de um triângulo. A soma dos lados PQ e PR e 12 cm e o seu produto é 32 cm 2. O potencial do ponto P é: (A) 6, V (B) 6, V (C) 6, V (D) 6, V 2. Uma gotade óleo de massa m e carga q positiva entra numa região onde existe um campo elétrico uniforme gerado por duas placas planas e parelas, que estão na horizontal. A gota de óleo penetra num ponto equidistante das placas com velocidade v. O campo elétrico está orientado para baixo e seu módulo vale E e a aceleração da gravidade vale g. Sabendo que a dist6ancia entre as placas vale 2D, o menor valor do comprimento L das placas para que a gota de óleo colida com uma delas vale: (A) (B) (C) (D) 2mD. v mg + qe 4mD 2mg + qe. v md. v 2mg 2qE 2mD. v mg qe 3. Uma bateria, de resistência interna 4 Ω, é conectada ao circuito mostrado na figura a seguir. Para que a potência dissipada pelo circuito seja máxima, o valor de R, em ohms, deve ser: (A) 4 9 (B) 2 (C) 8 3 (D) 18

3 4. Na associação de resitores a seguir a d.d.p. entre os pontos C e D vale U. A d.d.p. entre os pontos A e B valerá: 2 (A) U (B) U 3 4 (C) 2 U (D) U 3 5. Um quadrado metálico, de lado 10 cm e resistência 1 Ω, é movido com velocidade constante v em um campo magnético uniforme B = 2 T, como mostrado na figura a seguir. O campo magnético é perpendicular ao plano da folha e dirigido para dentro dela. O quadrado é conectado a uma associação de resistores, cada um de 3 Ω. Qual deveria ser a velocidade v para que seja estabelecida uma corrente de 1 ma? (A) 1 cm/s (B) 2 cm/s (C) 3 cm/s (D) 4 cm/s 6. No circuito a seguir a resistência R pode ser variada a partir de 0 Ω. Qual das curvas abaixo melhor representa a corrente i 2 em função de R?

4 7. Duas ondas se propagam de acordo com as equações y1 = Asen. k( x+ ct) e y2 = Asen. k( x ct) uma corda esticada. A distância entre nós consecutivos é: (A) ct (B) ct (C) π (D) π 2π 2k π k ao longo de 8. Um bloco de massa m = 5,0 kg está apoiado sobre um sistema de molas conforme a figura abaixo. As plataformas não têm massa e as molas são ideais. Considere o valor da aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2. O valor da maior amplitude que o sistema pode ter para que o bloco não perca contato com a plataforma vale, em milímetros: Dados: k = 10 N/m π 2 = 10. (A) 3,50 (B) 4,75 (C) 6,25 (D) 8,40 9. Como será a imagem formada por uma lente biconvexa que teve sua parte central bloqueada por um pedaço preto de papel, como na figura a seguir? (A) Nenhuma imagem é formada pela parte que sobra da lente. (B) A parte central da imagem será escura. (C) A imagem é completa, porém, menos brilhante. (D) Haverá duas imagens, cada uma formada por uma parte restante da lente. 10. A imagem de um objeto P, posicionado a uma distância d de um espelho plano E, pode ser visualizada por dois observadores A e B, como mostra a figura abaixo. A respeito da imagem P do objeto P vista pelos observadores, é correto afirmar que (A) O tamanho da imagem vista pelo observador A é menor do que o tamanho da imagem vista pelo observador B. (B) O tamanho da imagem vista pelo observador A é maior do que o tamanho da imagem vista pelo observador B. (C) O tamanho da imagem é o mesmo para os dois observadores. (D) O tamanho da imagem será o mesmo, mudando apenas a largura.

5 11. Um gás ideal monoatômico é levado através do ciclo ABCA, como mostrado no diagrama PV a seguir. O trabalho realizado pelo gás é: P B (4P,3V) A (P,V) C (P,3V) V (A) zero (B) 3 PV (C) 6 PV (D) 9 PV g de um líquido de calor específico 0,5 cal/g o C, que se encontrava inicialmente a 20 o C, e100 g de água inicialmente a 60 o C foram misturados no interior de um calorímetro ideal. Calcule a temperatura de equilíbrio em o C (A) 36 (B) 40 (C) 45 (D) Um gás ideal sob pressão P é adiabaticamente comprimido até que sua densidade seja multiplicada por n, em relação ao valor inicial. A pressão final do gás será: (γ = C p /C v ) (A) np γ (B) n γ ( γ 1) (1 γ ) P (C) n P (D) n P 14. A imagem abaixo é a capa de um dos aclamados clássicos da moderna ficção científica do escritor Ray Bradbury, adaptado para o cinema e dirigido por François Truffaut. É a história de Montag, um bombeiro designado para queimar livros. A história é uma fábula extraordinária em que a própria raça humana se transforma no terror mais assustador. Fahrenheit 451 é a temperatura em que o papel de livros arde e se consome. O valor desta temperatura em graus Celsius será de aproximadamente: (A) 232,8 (B) 245,9 (C)215,0 (D) 225,7 15. Quando um bloco de ferro flutua em mercúrio a 0ºC, uma fração k 1 de seu volume está submersa. Quando a temperatura é 60ºC, uma fração k 2 do volume fica submersa. Se o coeficiente de dilatação volumétrica do ferro é γ Fe, e o do mercúrio é γ Hg, a razão k 1 /k 2 é: (A) γ Hg (B) 1 60 γ Fe (C) γ Fe (D) γ Fe 1+ 60γ 1+ 60γ 1 60γ 1+ 60γ Fe Hg Hg Hg

6 16. A figura a seguir representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada intensidade. Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F seja pleo menos 30 vezes menor do que o peso de R. O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a: (A) 2 (B) 5 (C) 500 (D) Uma pessoa, dentro de um elevador parado, deixa cair uma moeda de certa altura h. A moeda leva um tempo t para chegar ao chão do elevador. Se o elevador estiver descendo de forma retardada com aceleração a, o tempo que a moeda leva para fazer o mesmo percurso é: (A) t (B) t. a g (C) t. 1 a + g 1/2 (D) t. 1 a g 18. Um bloco de massa M, que está preso por uma corda ideal de tamanho R, pode girar no plano vertical, conforme mostra a figura abaixo. Qual a menor velocidade que o bloco deve possuir no ponto mais baixo da trajetória para que possa completar uma volta? 1/2 (A) Rg (B) 3 Rg (C) 4 Rg (D) 5 Rg 19. Um satélite geoestacionário orbita a Terra a uma altura 6R acima de sua superfície (R é o raio da Terra). O período de um satélite que tem órbita de altura 2,5R acima da superfície terrestre é: (A) 6 2 horas (B) 6 2,5 horas (C) 6 3 horas (D) 12 horas

7 20. A figura abaixo mostra a órbita do planeta Terra ao redor do Sol. Pode se afirmar que: (A) no periélio, a força de atração gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é a mínima. (B) no afélio, a velocidade orbital é a maior possível. (C) no periélio, a energia total da Terra é a maior. (D) a energia cinética do satélite é maior no periélio. 21. A altura máxima atingida por um projétil e seu alcance horizontal são iguais se o projétil for lançado com ângulo θ, em relação à horizontal, dado por: (A) θ = tan -1 (2) (B) θ = tan -1 (3) (C) θ = tan -1 (4) (D) θ = tan -1 (5) 22. O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto. De acordo com o gráfico acima, podemos afirmar que a velocidade vertical de saída do solo, vale: (A) 5,5 m/s (B) 5,0 m/s (C) 4,5 m/s (D) 4,0 m/s

8 23. Um disco, de raio 20 cm, está rolando sem deslizar ao longo do eixo X, com velocidade angular de 20 rad.s -1. R/2 C O A velocidade do ponto C é: (A) 2 m.s -1 (B) 4 m.s -1 (C) 6 m.s -1 (D) 8 m.s O gráfico abaixo mostra como varia a velocidade de duas parícula que se movimentam na mesma reta. Sabendo que as partículas partem do mesmo ponto, elas voltarão a se encontrar no instante: (A) 2 s (B) 4 s (C) 5 s (D) 6 s 25. Um corpo é lançado verticalmente com velocidade v e alcança a altura máxima h. Outro corpo é lançado ao longo de um plano inclinado de 30º com a horizontal, também com velocidade v. A distância máxima percorrida ao longo do plano inclinado é: (A) 2h (B) h (C) h/2 (D) h/4