AVALIAÇÃO DO PARÂMETRO CN DO MÉTODO DE SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) NAS BACIAS DO RIBEIRÃO DOS MARINS E CÓRREGO BUSSOCABA ESTADO DE SÃO PAULO

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1 AVALIAÇÃO DO PARÂMETRO CN DO MÉTODO DE SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) NAS BACIAS DO RIBEIRÃO DOS MARINS E CÓRREGO BUSSOCABA ESTADO DE SÃO PAULO Paulo Takashi Nakayama 1, João Batista Mendes 2, Gré de Araújo Lobo 3 & Gislaine Massuia da Silveira 4 RESUMO --- A ausência de dados de vazão é a situação mais comum que os técnicos que militam na área de Hidráulica/Hidrologia deparam no momento de determinar a vazão de projeto, necessária para o dimensionamento de obras hidráulicas. Para estas situações, podem se empregar os métodos indiretos que consistem em transformar a chuva de projeto em vazão de projeto. Dentre os métodos indiretos, o método de Soil Conservation Service (SCS) é um dos mais utilizados, em virtude da facilidade de sua aplicação. A grande dificuldade que os técnicos da área deparam na aplicação deste método é a escolha do parâmetro CN (Número de Curva) que caracteriza o uso e a ocupação do solo. Visto que ainda não há valores de CN definidos para condições brasileiras, o valor de CN é estimado, na prática, com base nos dados apresentados em manuais e tabelas, obtidos em outro país, onde as condições climáticas e os solos são diferentes com os do nosso país. Apresenta-se neste artigo um estudo comparativo dos valores do parâmetro CN obtidos pela calibração do modelo chuva-vazão do SCS com os sugeridos na literatura. Selecionaram-se para tal estudo, duas pequenas bacias hidrográficas do Estado de São Paulo: Ribeirão dos Marins, com ocupação predominantemente rural, e Córrego Bussocaba, praticamente toda urbanizada. ABSTRACT --- The lack of outflow data is the most common situation that the technicians of the Hydraulic and Hydrological area face at the moment to determine the design flow, necessary to dimension the hydraulic works. For these situations, the indirect methods that consist of transforming the design rainfall into design outflow can be used. Among the indirect methods, the method of Soil Conservation Service (SCS) is one of the most used, in virtue of the easiness of its application. The great difficulty that the technicians of the area face in the application of this method is the choice of parameter CN (Curve Number) that characterizes the soil use and the occupation. Since there are not values of CN defined for Brazilian conditions, the value of CN is estimated, in practice, based on the data presented in manuals and tables, obtained in another country, where the climatic conditions and the soil are different from those of our country. A comparative study of the values of parameter CN obtained from the calibration of the SCS model and the suggested values in the literature is presented in this article. Two small basins of the State of São Paulo were selected for such study: Ribeirão dos Marins, with predominantly agricultural occupation, and Córrego Bussocaba, practically all urbanized. Palavras-chave: Número de Curva (CN), Soil Conservation Service, chuva efetiva. 1 Engenheiro do CTH/DAEE, Av. Prof. Lúcio Martins Rodrigues, Tecnólogo do CTH/DAEE, Av. Prof. Lúcio Martins Rodrigues, Engenheiro do CTH/DAEE, Av. Prof. Lúcio Martins Rodrigues, Engenheira da SABESP. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 1 - INTRODUÇÃO Para o dimensionamento de quaisquer obras hidráulicas, há necessidade de determinar a vazão de projeto, associada a um período de retorno. Quando há disponibilidade de dados de vazão no local ou nas proximidades, o cálculo da vazão de projeto pode ser feito pelo método direto, que consiste em aplicar a distribuição de probabilidade à série histórica de vazões máximas (distribuição log-normal, Gumbel, log-pearson III, etc.). No entanto, a ausência de dados de vazão é a situação mais comum que se depara no momento de realizar estudos hidrológicos, particularmente, em pequenas bacias hidrográficas. Nestes casos, a vazão de projeto pode ser estimada pelos métodos indiretos que consistem em transformar a chuva de projeto em vazão de projeto. Dentre os métodos indiretos podem se destacar Método Racional, Método do Hidrograma Unitário e Método de Soil Conservation Service (SCS). Em virtude da simplicidade na aplicação e de não ser restritivo a pequenas áreas como o Método Racional, o método de SCS tornou-se bastante popular entre os engenheiros hidráulicos/hidrólogos, envolvidos no dimensionamento de obras hidráulicas. No entanto, a grande dificuldade que os técnicos da área deparam na aplicação deste método é a escolha do parâmetro CN (Número de Curva) que caracteriza o uso e a ocupação do solo. Como ainda não há valores de CN definidos para condições brasileiras, o valor de CN é estimado, na prática, com base nos dados apresentados em manuais e tabelas, obtidos em outro país, onde as condições climáticas e os solos são diferentes com os do nosso país. As experiências de diversos projetistas e pesquisadores têm mostrado que, adotando os CN s apresentados na literatura, a vazão de pico costuma ser superestimada, de cerca de 30 a 40%, quando comparada com outros métodos. Apresenta-se neste artigo um estudo comparativo dos valores do parâmetro CN obtidos pela calibração do modelo chuva-vazão do SCS com os sugeridos na literatura. Selecionaram-se para tal estudo, duas pequenas bacias hidrográficas do Estado de São Paulo: Ribeirão dos Marins, com ocupação predominantemente rural, e Córrego Bussocaba, praticamente toda urbanizada. 2 MÉTODO DE SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) O método de Soil Conservation Service (SCS) foi desenvolvido, inicialmente, para estimar o volume de run off em bacias hidrográficas rurais pelo Serviço de Conservação de Solos do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos. Ao longo dos anos este método tornou-se a mais popular ferramenta para cálculo de run off, devido à sua relativa facilidade de uso e, atualmente, é utilizado também para bacias urbanas. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 O método de SCS consiste em determinar a chuva efetiva (aquela que escoa superficialmente) e transformar esta chuva em vazão, utilizando os conceitos básicos do hidrograma unitário. Descreve-se, a seguir, o procedimento de cálculo adotado pelo método de SCS Cálculo da chuva efetiva A determinação da chuva efetiva (escoamento superficial direto) no método dá-se através da equação abaixo: P ef = para P ac 0,2.S ( P 0,2 S ) ac P ac + 0,8 S 2 onde: P ef é a chuva efetiva (escoamento superficial direto), em mm; P ac chuva acumulada, em mm; S é a retenção potencial do solo em mm, que depende do tipo de solo; 0,2.S é a estimativa das perdas iniciais (interceptação e retenção). A relação entre S e CN (número de curva) é dada por: S = 254 (2) CN onde: CN é o parâmetro que depende de 3 fatores: umidade antecedente, tipo e ocupação do solo. O seu valor varia entre 0 e 100. Quanto maior o valor do CN, menor é o potencial de retenção da bacia, ou seja, a chuva que escoa superficialmente (efetiva) será maior Cálculo da vazão a partir da chuva efetiva Para efetuar a transformação de chuva em vazão, define-se, inicialmente, o hidrograma unitário (HU) característico da bacia, que apresenta forma triangular, valendo a seguinte relação: t b = 2,67.t a (3) onde: t b é o tempo de base do hidrograma; t a é o tempo de ascensão do hidrograma, dado por t D = t p (4) 2 a + onde: D é a duração da chuva efetiva unitária; t p é o tempo de retardamento da bacia, que é o intervalo de tempo entre instante correspondente à metade da duração da chuva e o instante do pico do hidrograma; o t p pode ser obtido da seguinte forma: t p = 0,6.t c (5) onde: t c é o tempo de concentração da bacia. O aspecto do hidrograma triangular unitário do SCS é mostrado na Figura 1 abaixo. (1) XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 Figura 1 - Hidrograma triangular unitário do SCS. Conhecida a área do triângulo, que corresponde ao volume d água unitário precipitado sobre a bacia (P ef x A.D.), e o tempo da base, pode-se determinar a vazão de pico. O método consiste em gerar hidrogramas triangulares para cada chuva efetiva, com sua correspondente vazão de pico, a partir do hidrograma unitário triangular. O hidrograma final é a composição de todos os hidrogramas decorrentes de cada chuva efetiva. A Figura 2 abaixo ilustra a metodologia aplicada para uma chuva discretizada em três intervalos de tempo (hietograma de três blocos). Figura 2 Geração do hidrograma a partir da chuva. 3 - REVISÃO DA LITERATURA REFERENTE À DETERMINAÇÃO DO CN Em virtude da facilidade de uso (requer somente quatro características da bacia) e ter sido desenvolvido em renomada instituição, o método de Soil Conservation Service é, atualmente, uma das ferramentas mais populares para o cálculo de escoamento superficial. Por conseguinte, o método tornou-se objeto de diversos estudos e pesquisas, especialmente no que concerne à determinação precisa do valor de CN, que é o principal parâmetro do método. Conforme citado no item 1, na prática, estima-se o valor de CN com base nos dados apresentados em literaturas de Hidrologia. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Apresentam-se a seguir algumas pesquisas e estudos voltados para a determinação e avaliação do parâmetro CN. Germano e Tucci (1995) analisaram 33 eventos e determinaram o valor do parâmetro CN em 24 bacias urbanas em Porto Alegre, Joinville, Curitiba, São Carlo e Rio de Janeiro. Tassi et al. (2006) desenvolveram um trabalho descrevendo o processo empregado na obtenção de CN para algumas sub-bacias urbanas da cidade de Porto Alegre-RS, expandindo o trabalho de Germano e Tucci (1995). Vários pesquisadores brasileiros têm se empenhado no sentido de adaptar a classificação dos solos proposta pelo SCS. Dentre os trabalhos desta natureza, pode-se citar o desenvolvido por Sartori et al. (2005), no qual é proposta uma classificação hidrológica de solos com base em propriedades de solos disponíveis nos boletins de levantamento e na classificação dos solos. Silveira (2010) realizou um estudo de análise de sensibilidade dos parâmetros do método de Soil Conservation Service, analisando a influência das seguintes variáveis na determinação do hidrograma de cheia: valor do CN, área de drenagem, tempo de concentração, duração da chuva e período de retorno. 4 AVALIAÇÃO DOS VALORES DE CN COM BASE NOS DADOS DE CHUVA E VAZÃO OBSERVADOS 4.1 Metodologia Os valores de CN foram obtidos através de calibração dos modelos empregados no método do Soil Conservation Service. A calibração dos modelos foi feita executando os seguintes passos: - Passo 1: Determinou-se o tempo de concentração da bacia. Para a bacia do Ribeirão dos Marins (predominantemente rural), utilizou-se a fórmula empírica de Kirpich, dada por: 0, L t c = (6) I eq onde: t c é o tempo de concentração, em minutos; L é o comprimento do talvegue principal, em km; I eq é a declividade equivalente, em m/km. Para a bacia do Córrego Bussocaba (totalmente urbanizada), o tempo de concentração foi estimado a partir da análise de hietogramas e hidrogramas observados. - Passo 2: Conhecido o tempo de concentração (tc) da bacia, determinou-se o hidrograma unitário do SCS, conforme descrito no item 2.2; - Passo 3: Atribuiu-se um valor para CN e determinou-se a chuva efetiva, conforme descrito no item 2.1; - Passo 4: Determinada a chuva efetiva, calculou-se o hidrograma correspondente a esta chuva, conforme descrito no item 2.2; XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 - Passo 5: Repetiu-se o cálculo dos passos 3 e 4 até obter o ajuste entre as vazões de pico do hidrograma fornecido pelo modelo e do hidrograma observado. Adotou-se como CN da bacia o valor médio dos CN s encontrados na calibração de cada evento. Para efetuar esta calibração, foi empregado o modelo ABC6 Análise das Bacias Complexas, desenvolvido pelo LabSid do Departamento de Engenharia Hidráulica da Escola Politécnica. 4.2 Locais em estudo Foram selecionadas para este estudo duas bacias hidrográficas do Estado de São Paulo, sendo a primeira com a ocupação predominantemente rural (Ribeirão dos Marins) e a outra praticamente toda urbanizada (Córrego Bussocaba) Bacia hidrográfica do Ribeirão dos Marins A Bacia hidrográfica do Ribeirão dos Marins, afluente do Rio Piracicaba pela sua margem esquerda, está localizada no município de Piracicaba, Estado de São Paulo, entre as coordenadas e de latitude Sul e e de longitude Oeste. No posto fluviométrico de Monjolinho, onde foram observadas as vazões utilizadas neste estudo, a área de drenagem é de aproximadamente 21,85 km 2. Atualmente, grande parte desta bacia é ocupada pela plantação de cana-de-açúcar; as encostas que apresentam maior declividade são ocupadas com pastagens. A Figura 4 da página seguinte mostra a localização de toda a bacia do Ribeirão dos Marins e a sub-bacia controlada pelo posto Monjolinho (destacada em amarelo) e a Figura 3 abaixo mostra a vista aérea da mesma bacia. Figura 3 Vista aérea da sub-bacia Monjolinho. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Figura 4 - Localização da bacia do Ribeirão dos Marins e a sub-bacia controlada pelo posto Monjjolinho (destacada em amarelo) Córrego Bussocaba O Córrego Bussocaba nasce no Parque Municipal Chico Mendes, em Osasco, e deságua no Rio Tietê. Sua extensão total é cerca de 5,5 km e a área controlada pelo posto fluviométrico de Bussocaba é da ordem de 9,36 km 2. Nas cabeceiras do córrego ainda há áreas de reserva, porém a jusante deste parque a bacia encontra-se altamente urbanizada, conforme pode se observar na Figura 5, na qual a bacia do Córrego Bussocaba é mostrada através de imagem de satélite. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 Figura 5 Bacia do Córrego Bussocaba vista pela imagem de satélite. 4.3 Eventos utilizados no estudo Ribeirão dos Marins A Tabela 1 apresenta o período de observação dos eventos chuvosos utilizados neste estudo e a Figura 6 mostra o aspecto dos hietogramas e os correspondentes hidrogramas registrados em cada um dos eventos. Tabela 1 - Período de observação dos eventos de chuva utilizados para o Ribeirão dos Marins. Evento Início Hora 17:50 23:50 21:10 XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos Dia 13/01/ /01/ /01/1999 Fim Hora 00:35 10:20 09:10 Dia 14/01/ /01/ /01/1999 8

9 Tabela 1 Período de observação dos eventos de chuva utilizados para o Ribeirão dos Marins. (continuação). 4 23:30 11/02/ :45 12/02/ :05 11/03/ :50 11/03/ :05 13/12/ :40 14/12/ :25 13/12/ :25 08/01/ :10 13/02/ :55 13/02/ :20 26/03/ :55 27/03/ :55 15/09/ :10 15/09/ Evento Evento ,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 Evento evento Evento 5 2 Evento vazão (m3/s) Evento Evento 8 9,0 9,0 1 Figura 6 Hietogramas e correspondentes hidrogramas observados no Ribeirão dos Marins. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 9

10 Evento 9 9, Evento 10 1 Figura 6 Hietogramas e correspondentes hidrogramas observados no Ribeirão dos Marins (continuação) Córrego Bussocaba O período de observação dos eventos chuvosos utilizados neste trabalho está apresentado na Tabela 2 e o aspecto dos hietogramas e os correspondentes hidrogramas registrados em cada um dos eventos está mostrado na Figura 7. Tabela 2 - Período de observação dos eventos de chuva utilizados para o Córrego Bussocaba. Evento Início Fim Hora Dia Hora Dia 1 15:15 11/12/ :05 11/12/ :45 11/12/ :55 11/12/ :45 12/12/ :25 13/12/ :45 13/12/ :55 13/12/ :35 16/12/ :55 16/12/ :05 21/12/ :15 21/12/ :35 22/12/ :25 23/12/ :35 26/12/ :25 26/12/ :45 16/02/ :45 16/02/ :15 16/02/ :55 16/02/ :25 22/02/ :05 22/02/ :55 27/02/ :15 27/02/ :25 04/01/ :25 04/01/ :25 05/01/ :25 05/01/ :45 05/01/ :55 06/01/ :45 08/01/ :25 08/01/ :15 10/01/ :45 11/01/ :05 14/01/ :05 14/01/ :25 22/01/ :25 22/01/ :35 22/01/ :25 22/01/ :15 18/03/ :55 18/03/2011 XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 10

11 Evento 1 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 Evento 2 4,5 0, ,5 Evento Evento , Evento Evento Evento ,5 Evento Intervalo de tempo (mm) Evento Evento Figura 7 Hietogramas e correspondentes hidrogramas observados no Córrego Bussocaba. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 11

12 Evento Evento Intervalo de tempo (10 mun) Evento 13 1 Evento Evento Evento Evento Evento , Evento Evento Figura 7 Hietogramas e correspondentes hidrogramas observados no Córrego Bussocaba (continuação). XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 12

13 Evento Figura 7 Hietogramas e correspondentes hidrogramas observados no Córrego Bussocaba (continuação). 4.3 Apresentação e discussão dos resultados a) Ribeirão dos Marins A Tabela 3 mostra os valores de CN que proporcionaram o melhor ajuste entre os picos dos hidrogramas observados e calculados pelo modelo ABC6. Tabela 3 - Valores de CN que forneceram o melhor ajuste entre os picos dos hidrogramas observados e calculados, para o Ribeirão dos Marins. Evento CN Evento CN 1 > ,3 2 89, , ,6 5 86, Média = 87,4 Conforme descrito no item 4.2.1, grande parte da bacia do Ribeirão dos Marins é ocupada pela plantação de cana-de-açúcar e pastagens. De acordo com os estudos já realizados na região, predomina na bacia o solo tipo B, que é arenoso com baixo teor de argila, inferior a 15%. A Tabela 4 abaixo mostra a taxa de ocupação predominante na bacia e o correspondente valor do CN sugerido pelo SCS (condição II de umidade antecedente). Tabela 4 Taxa de ocupação da bacia do Ribeirão dos Marins e os respectivos valores de CN. Tipo de ocupação Valor do CN Taxa de ocupação (%) Cultura em fileira, linha reta, condições boas Pastos em condições médias Fazendo-se a média ponderada, resulta o valor de CN representativo de toda a bacia do Ribeirão dos Marins, que é igual a 77. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 13

14 b) Córrego Bussocaba Os valores de CN que proporcionaram o melhor ajuste entre os picos dos hidrogramas observados e os calculados pelo modelo ABC6 estão mostrados na Tabela 5 abaixo. Tabela 5 - Valores de CN que forneceram o melhor ajuste entre os picos dos hidrogramas observados e calculados, para o Córrego Bussocaba. Evento CN Evento CN ,3 2 97, , ,3 4 87, ,1 5 91, ,8 6 84, , ,4 8 97, , , , , ,5 Média = 91,7 A Tabela 6 abaixo mostra a taxa de ocupação predominante na bacia e o correspondente valor do CN sugerido pelo SCS. Tabela 6 Taxa de ocupação da bacia do Córrego Bussocaba e os valores de CN. Tipo de ocupação Valor do CN Taxa de ocupação (%) Uso residencial (até 500 m 2 ) Áreas comerciais Ruas e estradas, pavimentadas com guias e drenagem Estacionamentos pavimentados, telhados Áreas abertas Fazendo-se a média ponderada dos cinco valores, resultou o valor do CN representativo da bacia do Córrego Bussocaba igual a 83, Discussão dos resultados Ao contrário do que se esperava, para ambas as bacias, os valores calibrados com o modelo ABC6 foram maiores do que os sugeridos pelo SCS, conforme pode se observar na Tabela 7 abaixo. Tabela 7 - Valores de CN calibrados e sugeridos pelo SCS. Bacia Calibrado Valor do CN SCS Ribeirão dos Marins 87,4 77 Córrego Bussocaba 91,7 83,6 XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 14

15 Estes resultados vão de encontro àquilo que a maioria dos projetistas vem afirmando a respeito dos valores de CN: se adotar num projeto os valores sugeridos pelo SCS, o valor da vazão máxima será sempre maior, resultando em obras superdimensionadas. No entanto, os resultados obtidos pela calibração do modelo ABC6 devem ser analisados com cautela, pois foram obtidos com pequeno número de evento de chuva, sendo a maioria de baixa intensidade. Além disso, deve-se levar em consideração a fixação do parâmetro tempo de concentração (tc) no modelo ABC6. A determinação do tc é feita, em geral, com base nos gráficos de hidrograma e hietograma ou nas fórmulas empíricas, visto que não há forma para medir diretamente o tc em uma bacia hidrográfica. Na calibração do modelo ABC6, uma pequena variação no tc pode acarretar grandes diferenças nos valores de CN. 6 - CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo a determinação do valor do parâmetro CN de duas pequenas bacias, através da calibração do modelo de transformação chuva-vazão do SCS com dados de chuva e vazão observados, e o cotejo destes valores com os sugeridos na literatura. Ao contrário do que se esperavam, os valores de CN obtidos pela calibração do modelo ABC6 foram maiores do que os sugeridos pelo SCS. Estes resultados vão de encontro com o que a maioria dos projetistas acreditavam em relação aos valores de CN: os valores sugeridos pelo SCS vão sempre fornecer a vazão máxima superestimada de tal forma que seja a favor da segurança. Cabe ressaltar que o presente trabalho teve como objetivo tão-somente a obtenção dos valores de CN através de calibração do modelo empregado pelo método de SCS e comparar os resultados com os CNs sugeridos na literatura. Embora os valores de CN obtidos pela calibração fossem maiores do que os da literatura, com estes resultados não se pode chegar a nenhuma conclusão, pois foram obtidos com pequeno número de evento de chuva, sendo a maioria de baixa intensidade. Além disso, os resultados da calibração são referentes a apenas duas pequenas bacias hidrográficas do Estado de São Paulo. Para a avaliação dos valores de CN através de calibração do modelo ABC6, deve-se levar em consideração também a fixação do parâmetro tempo de concentração (tc), pois uma pequena variação no tc pode acarretar grandes diferenças nos valores de CN. BIBLIOGRAFIA GERMANO, A. & TUCCI, C.E.;M. (1995). Variabilidade do parâmetro CN em bacias urbanas brasileiras. In: Volume III dos anais do XI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos e II Simpósio XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 15

16 de Hidráulica de países de língua oficial portuguesa, ABRH-APHR, Recife, nov/1995. pg PORTO, R.L.L., ZAHED FILHO, K.; GIKAS, A. Complexas Manual do usuário, Labsid/Epusp. ABC3 Análise de Cheias em Bacias SARTORI, A. (2010). Desenvolvimento de critérios para classificação hidrológica de solos e determinação de valores de referência para o parâmetro CN. Tese de doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da UNICAMP, SARTORI et al. (2005). Classificação hidrológica de solos brasileiros para a estimativa da chuva excedente com o método de Serviço de Conservação do Solo dos Estados Unidos. Parte 1: Classificação. In: Revista Brasileira de Recursos Hídricos.RBRH. Voilume 10, n.4. 13p. SILVEIRA, G.M. da (2010). Análise de sensibilidade de hidrogramas de projeto aos parâmetros de sua definição indireta. Dissertação de mestrado apresentada à Escola Politécnica da USP, TASSI, R. et. al. (2006). Determinação do parâmetro CN para sub-bacias urbanas do Arroio Dilúvio-Porto Alegre/RS. I Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste, nov/2006. TUCCI, C.E.M. (organizador) (1993). Hidrologia - Ciência e Aplicação. ABRH, 943 p. XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 16

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