MBA - Gestão Financeira, Controladoria e Auditoria

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1 MBA - Gestão Financeira, Controladoria e Auditoria Análise de Projetos de Investimento Autores: Luiz Jurandir Simões de Araújo Denise Lima Lopes Realização Fundação Getulio Vargas FGV Management

2 Todos os direitos em relação ao design deste material didático são reservados à Fundação Getulio Vargas. Todos os direitos quanto ao conteúdo deste material didático são reservados ao(s) autor(es). Araújo, Luiz Jurandir Simões de Análise de projetos de investimento / Luiz Jurandir Simões de Araújo - 1 ª ed. Rio de Janeiro; FGV Management Cursos de educação continuada, p. ISBN - 1. Projetos. 2. Finanças. I. Lopes, Denise Lima II. Título C Diretor da EBAPE/FGV Prof. Bianor Scelza Cavalcanti Diretor da EPGE/FGV Prof. Clovis de Faro Diretor Executivo do FGV Management Prof. Ricardo Spinelli de Carvalho Coordenador FGV Online Prof. Carlos Longo Coordenadora Núcleo FGV - Brasília Profª. Maria do Socorro V. de Carvalho Coordenador ISAE Amazônia Profª. Rosa Oliveira de Pontes Coordenador ISAE Paraná Prof. Norman de Paula Arruda Filho Coordenador da Central de Qualidade Prof. Peter Elsler Coordenadores de Área Prof. Carlos Longo Prof. Ernani Hickmann Prof. José Carlos Sardinha Prof. Marilson Gonçalves Prof. Pedro Carvalho de Mello Prof. Ronaldo Andrade Profa. Sylvia Constant Vergara. A sua opinião é muito importante para nós Fale Conosco! Central de Qualidade FGV Management ii

3 Sumário 1. PROGRAMA DA DISCIPLINA Ementa Carga Horária Total Objetivos Conteúdo Programático Metodologia Critérios de Avaliação Bibliografia Recomendada 3 Currículo Resumido dos Professores 4 2. MEDIDAS DE INVESTIMENTO 5 3. RISCO E ESTATÍSTICA INTERVALO DE CONFIANÇA 32 5 DERIVATIVOS FERRAMENTAS DE VBA Elementos Fundamentais das Linguagens de Programação Requisitos para o Aprendizado Variáveis e Constantes Tipos de Dados e Declaração de Variáveis Atribuição de Valores Ainda sobre os Tipos de Dados Expressões Aritméticas Uso do If Ciclos Uso do While Coleções e Objetos Leitura e Exibição de Dados 73 iii

4 ANEXO I 76 ANEXO II 79 ANEXO III 81 ANEXO IV 82 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 91 iv

5 1. Programa da Disciplina 1.1 Ementa Apresentar as principais medidas de anális e de inves timento com e sem risco. Alg uns conceitos de economia, estatística, finanças e risco serão explicitados para integrar as habilidades e competências necessárias à análise inte grada de um projeto de investimento, bem como ferramentas de VBA. 1.2 Carga Horária Total 24 horas/aula 1.3 Objetivos Desenvolver a habilidade de utilizar as principais medidas de análise de investimento (payback, payback corridigo, VPL, TIR, TIR Modificada, IL e outras); Integrar conceitos de outras áreas (economia, estatística, finanças e risco) na projeção de fluxos; Prospectar os aspectos relevantes de um projeto que exigirão tratamento pormenorizado na projeção dos fluxos. 1 Análise de projetos de investimento

6 1.4 Conteúdo Programático Medidas de investimento Risco e Estatística Derivativos.. Payback simples. Payback corrigido. Taxa Contábil. VPL. TIR. TIRM. Índice de lucratividade. Valor anual equivalente. Distribuição. Distribuição Normal. Intervalo de Confiança SWAP. Futuro. Opções. Hedge. Transformando fluxos 1.5 Metodologia 25% do curso será expositivo conceitual com aulas teóricas. 50% do curso será laboratorial com exercícios realistas a serem implementados. 25% do curso terá estudos de casos específicos que sejam relevantes aos alunos. 1.6 Critérios de Avaliação O grau total que pode s er atribuído ao aluno obedecerá à avaliação in dividual, sob a forma de prova, a ser realizada após o término da disciplina e um trabalho em gr upo de no máximo 3 alunos. Os pesos serão 50% e 50% respectivamente. 2 Análise de projetos de investimento

7 1.7 Bibliografia Recomendada BRASIL, Haroldo Guimarães. Avaliação moderna de investimentos. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2002, 1ª edição. ROSS, Stephen A., WESTERFIELD, Randolph W., JAFFE, Jeffery F.. Administração Financeira Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002, 2ª edição. 3 Análise de projetos de investimento

8 Currículo Resumido dos Professores Luiz Jurandir Simões de Araújo é especi alista em finanças e precificação. Graduado em Ciência de computação pelo IME/USP. Mestre e doutor em engenharia elétrica pela Poli/USP. Pós-graduado em Economia pela F EA/USP. Atuou na teso uraria do B anco Itamarati como analista quantitativo por 2 anos. Atuou como auditor es pecializado em gerenciamento de risco e tesouraria do Bacen durante 2 anos. Foi consultor Financeiro da Prandini e Rabbat por 3 anos. Entre 2003 e 2006 foi sócio diretor da consultoria APLC especializada em soluções d e consul toria integ radas com softwares e modelos matemáticos. Gerente de investimentos da Mercer de 2006 a Consultor financeiro de soluções avançadas de ge stão e risco da FIPECAFI Consulting. Professor de finanças dos MBAs FIPECAFI/USP e da FGV Management. Denise Lim a Lopes é graduada em Arquitetura e Urbaminsmo e Administração de Empresas pela Universidade Mackenzie. Mestre em Engenharia pela POLI/USP. Consultora do Banco Mundial, trabalha com si mulações de cenários para avaliação de investimentos e precificação de ativos. Professora de Logística dos MBAs de Comércio Exterior e Logística Empresaria l do INPG. Professora de Engenharia de Tráfego do pós graduação lato sensu em Gestão e Norma tização de Trânsito do CE AT. Professora assistente na área de simulações em VBA dos MBAs em Mercado de C apitais e Gestão Atuarial e Financeira da FIPECAFI. 4 Análise de projetos de investimento

9 2. Medidas de investimento Esse capítulo agrupará as principais medidas de análise de investimento utilizadas nos exercícios em aula e no trabalho a ser entregue. Análise de projetos de investimento (API) Professor Luiz Jurandir Simões de Araújo Introdução : 1 5 Análise de projetos de investimento

10 1 - API sem incluir risco Basicamente investir é um decisão intertemporal: investe-se agora e espera-se um retorno no futuro acima de um patamar de oportunidade ou adia-se o investimento deixando o capital em outra alternativa melhor e ganha-se uma rentabilidade benchmark por isso. Com a hipótese de racionalidade econômica adota-se a premissa de maximização da potencial rentabilidade dos acionistas que serão beneficiados pelo projeto. Introdução : 2 Como são as informações quando a análise não tem risco Taxas de juros pre-definida Fluxo de pagamentos deterministicos, ou seja, nao estocasticos Ignora-se as dinamicas/reacoes dos agentes externos ao projeto Ignora-se mudancas institucionais Ignora-se custos de transacao Introdução : 3 6 Análise de projetos de investimento

11 Metodologias de seleção de alternativas de investimento Técnicas mais comuns Payback simples Payback corrigido Taxa contábil (ou média) de retorno Valor Presente Líquido (VPL) Taxa Interna de Retorno (TIR) TIR modificada Índice de lucratividade Valor Anual Equivalente Introdução : 4 Payback Simples Payback (período de recuperação do capital): - É o mínimo período de tempo necessário para recuperar o investimento feito sem considerar o custo de capital, ou seja, mantendo-o constante nominalmente. - Por exemplo, um dono de restaurante compra por 100 mil um restaurante e espera n meses para recuperar o valor investido somando-se as retiradas mensais possíveis. Introdução : 5 7 Análise de projetos de investimento

12 Payback Simples Vantagens e desvantagens do payback Vantagens: Acaba sendo um teto de tempo máximo aceitável à empresa Há entre o tempo e o risco uma certa proporcionalidade (não necessariamente linear), portanto acaba sendo uma medida de risco; Facilmente calculável Muito comum em alguns mercados, por exemplo, donos de restaurante da moda. Introdução : 6 Payback Simples Vantagens e desvantagens do payback Desvantagens: Ignora as peculiaridades do fluxo de caixa Ignora o valor do dinheiro no tempo; É uma medida simples e útil para projetos igualmente simples, mas inadequada para projetos como fluxos mais complexos e longos Introdução : 7 8 Análise de projetos de investimento

13 Payback Simples Critério de seleção de altenativa de investimento usando Payback Se houver várias alternativas o menor Payback é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : 8 Exercício : analise as 4 alternativas usando o payback simples Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial Introdução : 9 9 Análise de projetos de investimento

14 Medidas de investimento Payback corrigido (período de recuperação do capital): Ao invés de se usar os valores nominais, calculase os VP (valores presentes de cada fluxo) e soma-os da mesma forma que no Payback simples. Embora considere o valor do dinheiro no tempo, ignora as peculiaridades dos fluxos. Introdução : 10 Payback Corrigido Vantagens e desvantagens do payback corrigido Vantagens: Acaba sendo um teto de tempo máximo aceitável à empresa considerando o valor do dinheiro no tempo Há entre o tempo e o risco uma certa proporcionalidade (não necessariamente linear), portanto acaba sendo uma medida de risco; Facilmente calculável Muito comum em alguns mercados, por exemplo, donos de restaurante que precisam de mais tempo para recuperar o investimento inicial. Introdução : Análise de projetos de investimento

15 Payback Corrigido Vantagens e desvantagens do payback corrigido Desvantagens: Ignora as peculiaridades do fluxo de caixa É uma medida simples e útil para projetos igualmente simples, mas inadequada para projetos como fluxos mais complexos e longos Introdução : 12 Payback Corrigido Critério de seleção de altenativa de investimento usando Payback corrigido Se houver várias alternativas o menor Payback corrigido é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : Análise de projetos de investimento

16 Exercício : analise as 4 alternativas usando o payback Corrigido Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial Introdução : 14 Taxa contábil de retorno Taxa contábil de retorno - É a porcentagem dos retornos futuros dividido pelo investimento inicial ignorando o custo do dinheiro e com taxa linear para encontrar a taxa de juros no período mínimo do fluxo. Exercício : Qual seria a fórmula matemática da Taxa contábil de retorno? Introdução : Análise de projetos de investimento

17 Taxa contábil de retorno : vantagens e desvantagens Vantagens Similar ao ROI ou ROA Desvantagens: Usa o lucro contábil ao invés do fluxo de caixa Ignora o valor do dinheiro no tempo Ignora as pecualiridades dos fluxos Introdução : 16 Taxa contábil de retorno Critério de seleção de altenativa de investimento usando TCR Se houver várias alternativas a maior TCR é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : Análise de projetos de investimento

18 Exemplos de Taxas contábeis de retorno Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial (30.000) TCR 30,0% 0,0% -4,0% -2,0% Introdução : 18 Exercício :calcule as TCRs Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial Introdução : Análise de projetos de investimento

19 Exercício : calcule as TCRs Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial Introdução : 20 Valor Presente Líquido (VPL) Valor Presente Líquido (VPL) - Calcula-se com o fluxo de caixa líquido descontado pelo custo de capital da empresa ou do investidor Exercício : Como seria a fórmula? Introdução : Análise de projetos de investimento

20 VPL : vantagens e desvantagens Vantagens: Considera o valor do dinheiro no tempo É calculado no mesmo jeito do cálculo do valor adicionado do acionista Desvantagens: Cálculo mais complexo Exige definir uma taxa de desconto Introdução : 22 VPL Critério de seleção de alternativa de investimento usando VPL Se houver várias alternativas o maior VPL é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : Análise de projetos de investimento

21 Exemplo de VPL Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial (30.000) i=10% ao período VPL (24.184) (42.565) (35.548) Introdução : 24 Exercício : Calcule o VPL das alternativa A, B, C e D usando i = 12% ao período Data Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Investimento inicial Introdução : Análise de projetos de investimento

22 Taxa Interna de Retorno (TIR) Taxa Interna de Retorno (TIR) : É a taxa de desconto que iguala os valores presentes das entradas e das saídas de caixa de um projeto. Exercício : Como seria a fórmula? Introdução : 26 TIR vantagens e desvantagens Vantagens: Considera o valor do dinheiro no tempo Aceita-se o projeto quando a TIR for maior que o custo de capital da empresa. Objetivo mais facilmente comparável e analisável em termos econômicos. Desvantagens: Cálculo mais complexo Há a suposição implícita que todos as entradas líquidas positivas são remuneradas a mesma taxa de retorno Introdução : Análise de projetos de investimento

23 TIR Critério de seleção de alternativa de investimento usando TIR Se houver várias alternativas a maior TIR é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : 28 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) No cálculo da TIRM usa-se duas taxas: uma para levar os fluxos positivos até o final e outra para se descontar os desembolsos para o início. Comparando-se o VF das entradas com o VP dos desembolsos calcula-se a TIRM Exercício : Como seria a fórmula? Introdução : Análise de projetos de investimento

24 TIRM vantagens e desvantagens Vantagens: Considera o valor do dinheiro no tempo Aceita-se o projeto quando a TIRM for maior que o custo de capital da empresa. Objetivo mais facilmente comparável e analisável em termos econômicos. Há a suposição realista que os recursos disponíveis são remunerados a taxas menores que o custo de capital. Desvantagens: Cálculo mais complexo e exige mais estimativas. Introdução : 30 TIRM Critério de seleção de alternativa de investimento usando TIR Se houver várias alternativas a maior TIR é preferível, supondo que não haja nenhuma outra informação a ser ponderada na escolha Introdução : Análise de projetos de investimento

25 Índice de lucratividade (IL) IL = VPL / VP dos desembolsos O IL representa o VPL por unidade de investimento IL > 0 aceita o projeto IL <= 0 recusa Introdução : 32 IL vantagens e desvantagens Vantagens: Considera o valor do dinheiro no tempo Pondera a relação VPL com desembolsos, oferecendo maior sensibilidade analítica nos projetos que exigem desembolsos constantes Desvantagens: Cálculo mais complexo Há a suposição implícita que todos as entradas líquidas positivas são remuneradas a mesma taxa de retorno Introdução : Análise de projetos de investimento

26 Valor Anual Equivalente (VAE) VAE = VPL. i / [ 1 (1+i) -n ] VAE é necessário para comparar projetos com vidas diferentes. Introdução : 34 Análise e seleção de alternativas de investimento Se houver várias alternativas, calcula-se as medidas e escolhe-se a melhor Se houver apenas uma alternativa, calcula-se a medida e escolhe-se a alternativa se o número obtido compensar o custo de capital da empresa ou o custo de oportunidade do capital. Deve-se usar as medidas de acordo com as peculiaridades do projeto a ser selecionado Introdução : Análise de projetos de investimento

27 Medida gerencial e instrumento de vôo Introdução : 36 Exercício : Explique a metáfora visual. Dicas: Como os instrumentos auxiliam o piloto? Uma empresa pode ser comparada a um avião? O gestor pode ser comparado a um piloto? Quais são os instrumentos de vôo dos gestores? Introdução : Análise de projetos de investimento

28 Comparação entre TIR e VPL Pode haver diferentes classificações A premissa da taxa de reinvestimento Retornos a taxas múltiplas ocorrem, mas não são capturados em ambos os modelos Introdução : 38 Decisões de investimentos ( em cenário de certeza ) Pode haver diferentes classificações. Veja o gráfico extraído do livro Valuation do Copeland Introdução : Análise de projetos de investimento

29 Aponte e TIR dos projetos no gráfico Introdução : 40 Taxa de reinvestimento VPL x TIR Está implícito no método VPL o reinvestimento das entradas líquidas a uma taxa igual a taxa de desconto selecionada Está implícito no método de cálculo da TIR o reinvestimento a uma taxa igual à própria TIR Introdução : Análise de projetos de investimento

30 VPL x TIR O princípio do valor adicionado: O Valor de uma firma é igual à soma dos valores de cada um dos seus projetos. Temos aqui a superioridade do VPL frente à TIR, por possibilitar adição do valor de projeto ao custo de capital ao Valor da firma. Introdução : 42 VPL x TIR VPL x TIR: Retornos de taxas múltiplas: A metodologia da TIR pode resultar em mais de uma taxa de retorno se o fluxo mudar de sinal mais de uma vez. Introdução : Análise de projetos de investimento

31 3. Risco e estatística Em uma amostra suficientemente grande, extraída de uma distribuição normal, assemelha-se à curva em forma de sino que apresentamos na Figura 1. Como pode ser percebido, essa distribuição é simétrica em relação a sua média. Em estatística clássica, a distribuição normal desempenha um papel fundamental, e o desvio-padrão é a maneira usual de representar a dispersão de uma distribuição normal. No caso da distribuição normal, a probabilidade de observar uma variável acima ou abaixo da média por certo montante depende somente do desviopadrão. Por exemplo, a probabilidade de uma variável estar no máximo um desviopadrão acima ou abaixo da média é aproximadamente igual a 0,68 ou 2/3, a probabilidade de uma variável estar a dois desvios da média é aproximadamente igual 0,95 ou 95% e a probabilidade de estar a três desvios-padrão da média é 99% aproximadamente. A distribuição apresentada na Figura 1 é teórica, às vezes chamada de distribuição populacional ou distribuição verdadeira. Não há garantia nenhuma de que a distribuição efetiva de observações em cada amostra produza uma distribuição exatamente igual ao da distribuição teórica. Isso indica que há erro de amostragem em qualquer amostra particular. Em outras palavras, a distribuição amostral apenas se aproxima da distribuição verdadeira: sempre medimos a verdade com algum erro. Mas ao aumentarmos o tamanho da amostra caminhamos para distribuição normal, ou seja a distribuição amostral converge para a distribuição normal ao aumentarmos o tamanho da amostra. Por exemplo, considere uma urna que contenha três espécies de objetos, identificados como 0, 1, 2. Suponha que existam 20 zeros, 30 uns e 50 dois. Um objeto é extraído aleatoriamente e seu valor, digamos X, é registrado. Então a probabilidade de X igual 0 é 0,2 ou 20%, de X igual a 1 é 0,3 ou 30% e de X igual a 2 é 0,5 ou 50%. A Figura 2 retrata essa distribuição. 27 Análise de projetos de investimento

32 Figura 1: Distribuição normal com média zero e desvio-padrão 1 1. Distribuição Normal Suponha agora que o objeto extraído em primeiro lugar seja reposto na urna e, a seguir, um segundo objeto seja extraído, somamos então a os valores do primeiro e segundo objeto e dividimos por dois, chamaremos esse valor de Y. Desta forma a probabilidade de Y ser 0 é de 0,04 ou 4%, de Y ser 1/2 é de 0,12 ou 12%, de Y ser 1 é 0,29 ou 29%, de Y ser 3/2 é 0,3 ou 30% e de ser 2 é 0,2 ou 20%, como apresentado na Tabela 1: Tabela 1: Probabilidades da variável Y. Y 0 1/2 1 3/2 2 Probabilidade 0,04 ou 4% 0,12 ou 12% 0,29 ou 29% 0,3 ou 30% 0,2 ou 20%. Os valores acima foram obtidos da seguinte maneira: Y=0, é a probabilidade de tirar zero duas vezes, logo 0,2 X 0,2 = 0,04; Y=1/2 é a probabilidade de tirar zero na primeira extração da urna e 1 na segunda extração mais a probabilidade de tirar 1 na primeira extração da urna e 0 na segunda extração, então temos 0,2 X 0,3 + 0,3 X 0,2 = 1 Há 95,44% de probabilidade de que um valor esteja entre no intervalo de dois desvios da média. Nesse exemplo, isso significa que um valor entre 2 e 2 tem 95,44% de chances de ocorrer. 28 Análise de projetos de investimento

33 0,12; etc. O raciocínio é análogo para os demais cálculos. A distribuição de Y está representado na Figura 3. Figura 2: Distribuição de probabilidade da variável X. 60 Variável X % Finalmente, suponha que depois que o segundo objeto tenha sido também reposto, um terceiro objeto seja extraído e seu valor seja registrado. Criamos uma variável chamada Z, que é a soma do primeiro, segundo e terceiro objeto dividido por três, as probabilidades dos valores de Z são apresentadas na Tabela 2 e sua distribuição é representada na Figura Análise de projetos de investimento

34 Tabela 2: Probabilidades da variável Z. Z 0 1/3 2/3 1 4/3 5/3 2 Probabilidade 0,8% 3,6% 11,4% 20,7% 28,5%. 22,5% 12,5% As distribuições das variáveis Y e Z já estão mostrando sinais de normalidade ; isto é, a aparência da curva em sino da distribuição normal está começando a surgir. Partindo da distribuição de X, a qual é assimétrica, verificamos que a média de apenas três observações tem uma distribuição que já está mostrando indicações de normalidade. Naturalmente, o exemplo acima não demonstra coisa alguma. No entanto, ele representa uma ilustração numérica da afirmação feita anteriormente. Podemos continuar o exemplo calculando a distribuição de probabilidade da média das quatro observações obtidas e veremos que ela se parece mais com a distribuição normal do que a média das três observações. Se continuarmos esse processo chegaremos a distribuição normal, o nome desse fenômeno é: Teorema do Limite Central. Figura 3: Distribuição de probabilidade da variável Y. 32 Variável Y % Um outro exemplo é calcular a distribuição da altura dos alunos. Faça você mesmo esse exemplo, pegue dez colegas de turma e anote as suas alturas, depois anote 30 Análise de projetos de investimento

35 as alturas de mais vinte colegas, da turma toda, de duas turmas,..., você vai ver que a distribuição vai convergindo para distribuição normal. O mesmo é válido para o peso dos alunos, para o número de refeições servidas em um restaurante, para as vendas mensais de um produto e etc. Quanto maior for a sua amostra mais parecida ela será com a distribuição normal. Figura 4: Distribuição de probabilidade da variável z. 30 Variável Z % Análise de projetos de investimento

36 4. Intervalo de Confiança O Teorema do Limite Central nos ajuda muito na prática. Se calcularmos a média e o desvio padrão de uma amostra suficientemente grande (amostras com mais de 30 observações) podemos utilizar as propriedades da distribuição normal. Voltando ao exemplo do restaurante, após um mês da inauguração do seu restaurante, você chegou aos seguintes números: a média diária foi de 100 refeições com desvio-padrão de 15 refeições. Na prática isso significa que você tem a probabilidade de 68% de servir entre 85 (100-15) e 115 (100+15) refeições hoje. Ou tem 95% de chances de servir entre 70 (100-30) e 130 (100+30) refeições. Podendo assim planejar a compra de alimentos e bebidas para semana, além de poder estimar os seus custos futuros. Quanto maior for sua amostra mais precisa será sua previsão, pois apesar das 30 observações terem uma distribuição parecida com a normal, ela não é a distribuição normal. Na teoria, as suas observações só terão distribuição normal quando o número de observações tenderem para o infinito, mas quanto maior for a amostra mais próxima a sua distribuição estará da distribuição normal. Mas voltando para o lado prático, vamos rever outro exemplo utilizando esse novo conceito. No exemplo da revendedora de carros novos a amostra contém somente quatro observações (199, 2000, 2001, 2002), utilizar as propriedades da normal seria imprudente. Como solucionar tal problema? Ao invés de utilizar os valores totais das vendas do primeiro trimestre, vamos trabalhar com as vendas semanais do primeiro trimestre. Como cada trimestre tem aproximadamente 13 semanas, teremos 52 observações (13 X 4), podendo assim utilizar as propriedades da normal. Então suponha que a média semanal do primeiro trimestre seja 11 carros vendidos com desvio-padrão de 2 carros. Desta forma podemos esperar com 99% de chance que iremos vender de 5 (11 [2 X 3]) a 17 (11 + [2 X 3]) por semana. O mesmo raciocínio é válido para as vendas de aparelhos de CDs. Suponha que a média semanal seja 9 com desvio-padrão 32 Análise de projetos de investimento

37 de 1,5 CDs. Então temos 99% de chance de vender 4,5 (9 [1,5 X 3]) a 13,5 (9 + [1,5 X 3]) aparelhos de CDs para carros novos. 33 Análise de projetos de investimento

38 5 Derivativos Hedger, Especulador e Arbitrador Neste texto só usaremos derivativos como instrumentos de mitigação de riscos. No entanto, eles também podem ser usados como instrumentos de posicionamento direcional. Por exemplo, um agente econômico que acredite que haverá aumento ou queda na taxa de juros pode comprar ou vender um contrato de DI futuro para lucrar com a variação. Não haverá neste texto a preocupação de mostrar como usar derivativos para posicionar-se. Em geral, podemos separar os agentes econômicos em 3 classes: - Hedgers; - Especuladores e - Arbitradores. O Hedger é um agente econômico que não quer assumir o risco e acaba vendendo esse risco para outro agente que está mais apto ou disposto a assumi-lo. O agente que assume o risco é o Especulador. Aqui é importante se realçar que o especular não é o mesmo que manipular ou usurpar o mercado. Especular é comprar um risco por acreditar que vale a pena. (Lembra-se da relação Risco x Retorno?). O especulador, em geral, tem um perfil de risco mais arrojado e admite assumir riscos maiores em nome da possibilidade de obter resultados maiores. Por exemplo, quando um proprietário de um automóvel compra um seguro contra roubo, ele está sendo um Hedger e a empresa seguradora a Especuladora. Ela está assumindo o risco do roubo em troca de um prêmio. Ela atua ponderando a relação prêmio recebido versus a probabilidade de ocorrer o roubo. Da mesma forma, ao estruturarmos um projeto podemos agregar derivativos que minimizem os seus riscos e 34 Análise de projetos de investimento

39 transforme um tipo de fluxo em outra tipo, por exemplo, um fluxo sensível a variação cambial pode ser transformado em um fluxo prefixado usando-se um swap adequado. Um Arbitrador é um agente que opera rapidamente, não assume riscos por muito tempo e prioritariamente procura distorções de preços entre os compradores e os vendedores. O Arbitrador é sobretudo, um agente econômico que dá liquidez ao mercado. Estrutura a termo da taxa de juros DI futuro e Swaps Uma curva de taxas pré pode ser construída através de contratos futuros de DI negociados na BMF. As taxas para os períodos entre os vencimentos dos contratos poderão ser encontradas através do método pro rata. Características gerais dos contratos futuros - Cada um tem um objeto da negociação, por exemplo, a cotação da soja do dia 1/dezembro/ Cotação diária - Unidade de negociação, por exemplo, 50 sacos de soja do tipo x - Em geral, datas de vencimento padronizadas pelas bolsas - Um certo número de vencimentos em aberto - Data da última negociação - Ajustes diários, ou seja, diferenças a serem pagas ou recebidas geradas pelas variações entre o preço de mercado e o preço da posição. Por exemplo, suponha que na data 30/05/2003 sejam divulgados as seguintes taxas para os contratos de DI futuro, como descrito na tabela abaixo. 35 Análise de projetos de investimento

40 Data do Número de dias úteis PU equivalente implícita na taxa do DI Vencimento Taxa até o vencimento do futuro contrato 01/06/ ,65% / (1+22,65%) ( 1/252) /07/ ,91% / (1+21,91%) (22/252) /08/ ,02% / (1+22,02%) (44/252) /09/ ,15% / (1+22,15%) (66/252) Para se construir uma curva pré, a partir de 30/05/2003, para as seguintes datas: 01/06/ /06/ /07/ /07/ /08/ /08/ /09/2003 A estrutura de dias úteis é mostrada na figura abaixo. As taxas efetivas esperadas para os períodos que coincidem com os dias de vencimentos dos contratos são dadas por: De 30/05/2003 até 01/06/2003: = 0,081% De 30/05/2003 até 01/07/2003: = 1,745% De 30/05/2003 até 02/08/2003: 36 Análise de projetos de investimento

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