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1 Estudo Comparativo entre Algoritmos Imunológicos e Algoritmo Genético Aplicados ao Problema de Estabelecimento de Rotas com Restrição de Capacidade utilizando o Protocolo MPLS Alessandro Vivas Andrade Departamento de Computação, UFVJM Diamantina (MG) Brasil Luciano de Errico Departamento de Eng. Eletrônica e LabCOM, UFMG Belo Horizonte (MG) Brasil Luciana Pereira de Assis Departamento de Computação, UFVJM Diamantina (MG) Brasil RESUMO O problema de estabelecimento de rotas em redes com MPLS é essencial para o provimento de Qualidade de Serviço (QoS) em redes IP. O MPLS dá suporte à Engenharia de Tráfego (TE), que tem como objetivo tornar as operações de rede mais simples e eficientes e, ao mesmo tempo, otimizar a utilização dos recursos internos. Este trabalho aplica os algoritmos imunológicos Copt-Ainet e Opt-Ainet na resolução do problema de estabelecimento de rotas em redes com MPLS. Adicionalmente, são introduzidas alterações nas fases de maturação de afinidade do algoritmo Copt-Ainet, para melhoria do desempenho. Estes algoritmos são então comparados a um Algoritmo Genético (AG), onde observa-se, nos cenários avaliados, a superioridade dos algoritmos imunológicos para redes com grande número de rotas. Já para redes com poucas rotas, o AG mostra-se mais interessante, devido ao seu reduzido tempo de execução se comparado com os algoritmos imunológicos implementados. PALAVRAS CHAVE. Redes de Computadores, Sistemas Imunológicos Artificiais, MPLS. ÁREA PRINCIPAL. Metaheurísticas. ABSTRACT The problem of finding routes in a MPLS network is essential for the provision of Quality of Service (QoS) in IP networks. MPLS offers support for Traffic Engineering (TE), which aims to keep the network operations simpler and efficient, while optimizing the use of internal resources. The present work uses the Copt-Ainet and Opt-Ainet immunologic algorithms in the route finding problem for MPLS networks. Improvements are introduced in the Copt-Ainet algorithm, during the affinity maturation stages, to increase performance. In sequence, both algorithms are compared to a Genetic Algorithm (GA) and it is observed the superiority of the immunologic algorithms for evaluated network scenarios with a high number of routes. In contrast, for networks with a small number of routes, the AG presents a more interesting approach, given its smaller execution time if compared to the implemented immunologic algorithms. KEYWORDS. Computer Networks, Artificial Immmune Systems, MPLS. MAIN AREA. Metaheuristics. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1929

2 1. Introdução O Multiprotocol Label Switching (MPLS) é um framework da Internet Engineering Task Force (IETF) que provê o encaminhamento de fluxos de tráfego através de uma rede (TRIL- LIUM, 2005) (Rosen et al., 2001), muito utilizado em redes baseadas no protocolo IP. Ele pode ser definido como uma técnica de roteamento onde os pacotes são marcados com rótulos, sendo que estes rótulos identificam o caminho que os pacotes irão seguir na rede (Awduche et al., 1999). O MPLS dá suporte à Engenharia de Tráfego (TE Traffic Engineering), que tem como objetivo tornar as operações de rede mais simples e eficientes e, ao mesmo tempo, otimizar a utilização dos recursos internos e garantir a Qualidade de Serviço (QoS) necessária para atender aos usuários. Para que isso seja atingido, o mecanismo central do MPLS é o estabelecimento de rotas que atendam aos requisitos dos fluxos de comunicação que atravessam a rede, dentro dos limites dos recursos que a própria rede possui. Para a otimização de rotas em redes MPLS, diversas abordagens já foram propostas, sendo que a grande maioria aplica Algoritmos Genéticos (AG) como forma recorrente para a solução do problema (Cuihong, 1997), (Riedl, 2003), (de Andrade Oliveira et al., 2005), (Maia, 2006), (Barreto, 2007). Entretanto, a utilização de outras abordagens pode viabilizar a solução de problemas para os quais os AGs não apresentam resultados satisfatórios. Sistemas Imunológicos Artificiais (SIA) (de Castro e Zuben, 2000) podem ser definidos como sistemas computacionais inspirados na imunologia teórica, observando funções imunológicas, princípios e mecanismos para resolver problemas. Os SIAs visam reproduzir em um computador algumas de suas principais características e habilidades biológicas, como capacidade de reconhecimento de padrões e de processamento de informações, adaptação, aprendizado, memória e auto-organização e cognição, dentre outras. O sucesso dos algoritmos imunológicos artificiais nas áreas de reconhecimento e classificação de padrões, otimização, análise de dados, segurança computacional e robótica tem atraído muita atenção de pesquisas na área de computação e engenharia. Dentre os diversos algoritmos imunológicos aplicavéis, três se destacam: Ainet, Opt-Ainet e Copt-Ainet. O Ainet foi desenvolvido por de Castro e Zuben (2001) e pode ser utilizado para compressão de dados e clusterização, incluindo problemas não linearmente separáveis de muitas dimensões. Ele foi inspirado na teoria da rede imunológica e pode ser definido como um grafo ponderado composto por um conjunto de nós, denominados de anticorpos, e um conjunto de pares de nós, chamados de conexões, com um valor característico associado, chamado de peso (de Castro e Timmis, 2002). A rede Opt-Ainet (de Castro e Timmis, 2002) é uma versão da rede Ainet para otimização que oferece: tamanho da população ajustável dinamicamente, exploração do espaço de busca, localização de múltiplos ótimos, capacidade de manter soluções de ótimos locais e definição de um critério de parada. Já o algoritmo Copt-Ainet (de Souza et al., 2004) é uma extensão do modelo Ainet, utilizado para resolver problemas de otimização combinatória e acrescentando novas técnicas tais como o uso de seleção clonal e a maturação da afinidade. Este trabalho teve como objetivo avaliar a aplicação do algoritmo Copt-Ainet para a resolução do problema de estabelecimento de rotas em redes MPLS. As principais contribuições foram a aplicação dos algoritmos Opt-Ainet e Copt-Ainet na otimização de redes de computadores e a proposta de um novo sistema de busca local, utilizando Grasp, na fase de maturação forte do algoritmo Copt-Ainet. Os resultados foram comparados aos de um Algoritmo Genético com seleção por torneio e cruzamento em dois pontos e observada, nos cenários avaliados, a superioridade do Copt-Ainet modificado para instâncias com grande número de rotas. Para instâncias com poucas rotas, se mostrou preferível utilizar o AG, devido ao seu menor tempo de execução XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1930

3 em relação ao Copt-Ainet. 2. Formulação do Problema O MPLS é comumente utilizado em redes que usam a tecnologia TCP/IP. Nessas redes, um pacote (datagrama) é encaminhado do computador de origem até o computador de destino, atravessando diversos roteadores interligados por enlaces de comunicação (links). Em cada roteador o pacote é recebido e encaminhado para a porta de saída que o coloca na direção do endereço IP de destino (endereço este contido no próprio pacote). Nessa forma de encaminhamento não há definição prévia da rota, a qual vai sendo construída à medida que o pacote vai sendo encaminhado na rede. Cada roteador mantém uma tabela de roteamento, atualizada dinamicamente, que indica a melhor porta de saída para cada conjunto possível de endereços de destino. Dada o conteúdo dinâmico destas tabelas, é possível que pacotes enviados em seqüência percorram rotas diferentes e não cheguem ao destino na mesma ordem original. Também não há qualquer garantia do tempo gasto no processo (atraso) ou mesmo da entrega de cada pacote. Essa forma de roteamento intrínseca ao protocolo IP pode alterada com a introdução do MPLS na rede. Com o MPLS, cada comunicação segue por uma rota fixa previamente alocada, sendo que cada pacote dessa comunicação recebe um rótulo, inserido entre os cabeçalhos do protocolo de rede e do protocolo de enlace. Cada roteador passa a encaminhar os pacotes apenas baseado no valor desse rótulo e em tabelas (em cada roteador) que associam cada rótulo a uma porta de saída. Quando o estabelecimento de cada rota segue critérios determinados, atendendo por exemplo a exigências de Qualidade de Serviço (QoS) das aplicações, temos um cenário de Engenharia de Tráfego (TE Traffic Engineering), onde há controle sobre o que e como as comunicações circulam na rede. Nesse sistema a alocação de rotas, chamadas no contexto MPLS de LSPs (Label Switching Paths), assume papel crucial. Cada LSP atravessa vários roteadores e vários enlaces. O problema pode ser enunciado como segue: Problema: Qual é o conjunto de LSPs que satisfaz as restrições impostas pelo sistema e minimiza o custo de alocação? O problema de alocação de LSPs (rotas) pode ser expresso como um problema de roteamento com restrições. Neste trabalho foi utilizado a formulação matemática proposta por Girish et al. (2000) e que contém as considerações seguintes. Pode-se definir a topologia física de rede como um grafo G = (V,E,C), onde V representa um conjunto de nós roteadores, E representa os enlaces entre esses nós (ligações entre rotadores) e C são as capacidades e outras restrições associadas aos nós e enlaces. Os roteadores são denominados LSRs (Label Switching Routers) e o grafo correspondente ao MPLS será H = (U,F,D), onde U é o conjunto de LSRs de origem e de destino para os LSPs, F é o conjunto de LSPs (rotas) e D é o conjunto de demandas associadas aos LSPs. Além disso, o modelo matemático possui os seguintes parâmetros: u l LSR (roteador) de origem de um enlace; v l LSR (roteador) de destino de um enlace; µ l largura de banda de um enlace (taxa em bits por segundo, bps, suportada pelo enlace); a l custo administrativo de um enlace; λ i largura de banda exigida por um LSP (segundo a demanda imposta); s i LSR (roteador) de entrada de um LSP; d i LSR (roteador) de saída de um LSP. O problema é encontrar o estabelecimento ótimo de LSPs sobre a dada topologia da rede, obedecendo às restrições impostas. A variável de decisão x il indica se determinado LSP será roteado ou não por determinado enlace: XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1931

4 { 1, se o LSP i F é roteado no enlace l E x il = 0, caso contrário A função objetivo deve minimizar a soma, em todos os enlaces, do produto do custo pelo fluxo total naquele enlace. Isso pode ser modelado como: sujeito a l u l =n x il Minimize(Z R ) = a l λ i x il, (1) l E i F λ i x il µ l, l E (2) i F x il = 1, n U i s i = n (3) l u l =n x il = 1, n U i d i = n (4) l v l =n l v l =n x il = 0, n V i s i n,d i n (5) x il {0,1}, i F,l E (6) A restrição (2) assegura que, para cada enlace, a soma das demandas não ultrapassa a capacidade total do enlace. O conjunto de restrições (3) e (4) garante o roteamento de cada LSP tanto no enlace de origem quanto no enlace de destino, enquanto que a restrição (5) assegura o roteamento de cada LSP através dos roteadores e enlaces intermediários que sejam necessários. A restrição (6) especifica que todas as variáveis de decisão poderão assumir valores 0 ou Algoritmo Opt-Ainet A de avaliar o desempenho do algoritmo Copt-Ainet para a resolução do problema de estabelecimento de rotas em redes MPLS, conforme proposto, foi necessário determinar contra quais abordagens esse desempenho seria comparado. A escolha recaiu sobre o algoritmo Opt- Ainet, por ser uma variante de SIA similar ao Copt-Ainet, e sobre uma implementação de Algoritmo Genético, dada ser esta uma abordagem muito aplicada na literatura. A versão do algoritmo Opt-Ainet utilizada neste trabalho pode ser vista no Algoritmo 1. Alterações foram feitas no algoritmo original (de Castro e Timmis, 2002) para adaptá-lo ao problema em questão. Como o algoritmo foi desenvolvido originalmente para trabalhar com valores reais, aqui o processo de mutação foi alterado para processar valores em codificação binária. Um network cell passa a ser um indivíduo da população que possui um valor binário, o qual representa um conjunto de LSPs para uma determinada instância de teste. A função objetivo do problema define a aptidão de cada célula e o seu valor é calculado em função da formulação matemática do programa. Os clones são células idênticas da célula pai que sofrerão mutação somática proporcional à sua aptidão. No passo 5, o programa começa com a geração de um conjunto aleatório de células iniciais. Em seguida o programa entra em um loop que representa a evolução do algoritmo. No passo 8 é calculada a aptidão de cada célula da rede. Para isso cada palavra binária de cada célula é avaliada através de uma função objetivo, que calcula o custo total para o conjunto de LSPs da rede. Neste passo também é calculada a aptidão normalizada de cada célula, em função da XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1932

5 Algoritmo 1: Heurística Baseada no Opt-Ainet Inicialize a estrutura que armazena a topologia de simulação; Inicialize a estrutura que armazena as requisições de caminhos; Para cada requisição gere k caminhos mínimos; Codifique cada caminho em uma palavra binária; Inicialize aleatoriamente uma população de células (o número inicial de células não é relevante); enquanto o critério de parada não é encontrado faça enquanto o erro médio da população não é significativamente diferente da iteração prévia faça Determine a aptidão de cada célula e normalize o vetor de aptidão; Gere N clones de cada célula; Realize a mutação de cada clone proporcionalmente à aptidão de sua célula pai, mas mantenha a célula pai ; Determine a aptidão de todos os clones da população ; Para cada clone, selecione a célula com a maior aptidão e calcule a aptidão média da população selecionada; Determine a afinidade de todas as células da rede. Suprima todas, com exceção das com maior aptidão, daquelas células cujas afinidades são menores do que o limiar de supressão σ s. Determine o número de células de rede, chamadas células de memória, após a supresssão; Introduza um percentual d de células geradas aleatoriamente; aptidão da célula de maior valor. Este parâmetro será importante na realização da seleção clonal do algoritmo. Mantendo a célula pai, são gerados N clones da mesma. A quantidade de clones gerados depende da natureza do problema a ser resolvido. Os clones servirão para realizar uma busca no espaço de soluções do problema e, por isso, quanto maior o espaço de busca mais clones serão necessários para o sucesso do algoritmo. O processo de geração de clones consiste apenas na cópia da célula pai. Deve ser ressaltado que neste ponto os valores de aptidão normalizada já devem estar disponíveis para cada célula. A geração dos clones é o primeiro passo da seleção clonal, pois estes clones serão gerados para sofrerem mutação e assim explorarem novos pontos no espaço de busca. O processo de mutação utilizado foi o de bit a bit e a taxa de mutação varia para cada clone, de acordo com sua afinidade. Assim, o valor presente na célula sofrerá uma mutação proporcional ao parâmetro de mutação global e à sua afinidade normalizada. Isso implica que quanto maior a afinidade normalizada, menor será a mutação sofrida pelos clones da célula, e isso pode ser considerado um processo de seleção parecido com os utilizados nos algoritmos genéticos. As Equações 7 e 8 apresentam o cálculo do parâmetro de mutação da célula. O parâmetro c é a célula clone após a mutação, c é a célula clone inicial, N(0,1) é uma variável aleatória gaussiana de média 0 e desvio padrão σ = 1, β é o parâmetro que controla o decaimento da exponencial e f é a aptidão normalizada da célula clone. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1933

6 c = c + α N(0,1) (7) α = 1 β e f (8) O processo de manter a célula pai para ser avaliada em conjunto com os clones é uma estratégia elitista. Assim, uma boa célula não é eliminada, mantendo na execução uma solução já existente. Para cada célula pai são gerados N clones que sofrerão mutação e depois devem ser avaliados através da função objetivo. No passo 11 é calculada a aptidão para cada clone gerado, para que um processo de seleção dos melhores possa ser realizado no próximo passo. No passo 12 é selecionado o melhor clone através da aptidão da população. Se a aptidão do melhor clone for superior à da célula pai, este clone será mantido e continuará na próxima geração, tornando-se uma célula de memória. As células de memória serão mantidas nas próximas gerações e possuem os melhores valores do processo de seleção citado nos passos anteriores. O processo de 7 até 13 se repete até que o erro médio não seja superior ao da iteração anterior. A cada novo processo de geração de clones é calculada a aptidão média da população. No passo 12 é calculada a diferença entre as aptidões médias entre gerações subsequentes. Se a aptidão média for inferior ao erro de supressão (parâmetro global passado no início do programa) o programa sai do loop e continua. Caso não seja, ele retorna ao passo 6. Este loop funciona como um processo de otimização local, onde tenta-se homogeneizar a população para a exploração de uma mesma região no espaço. No passo 14, após a população atingir um estado estável, as células interagem entre si através do cálculo da diferença de afinidades e células similares são retiradas para evitar redundâncias. Isso é feito através da definição de um valor máximo, onde são mantidas células cuja a diferença de aptidão seja superior a um determinado limiar. Estas células de memória ficarão presentes no sistema para a próxima geração e serão importantes por guardar os melhores valores e continuar o processo de otimização. Como no passo 14 células foram removidas da rede, e a cada nova interação novas células serão também removidas, é necessário inserir novas células na rede. Estas células são geradas aleatoriamente e o percentual de geração é um parâmetro passado como opção do programa. Assim o processo se reinicia com um conjunto de células de memória e com a adição de novas células aleatórias, o que implica na adição de novos pontos no espaço de busca do problema. O algoritmo de Opt-Ainet tem sua população ajustável dinamicamente. A entrada de novos indivíduos somente é permitido quando não existe melhora significativa na aptidão média da população. Em Campelo et al. (2006) são realizadas modificações no Opt-Ainet, como critérios de estabilização parciais, inclusão de um esquema específico para trabalhar com problemas com restrições e o uso da maturação hipercúbica, mas estas modificações são adequadas para problemas eletromagnéticos. Para problemas de otimização em redes de computadores, essas modificações no Opt-Ainet não são interessantes. 4. Algoritmo Cop-ainet O algoritmo Copt-Ainet é uma extensão do modelo Ainet, utilizado para resolver problemas de otimização combinatória. Tem como principais diferenças os passos de maturação fraca da XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1934

7 Algoritmo 2: Algoritmo Copt-Ainet Inicialização: crie uma população P de anticorpos aleatoriamente; enquanto a condição de parada não seja satisfeita faça enquanto a instabilidade da rede faça Clonagem da população; Hipermutação da população; Aplica algoritmo de seleção ; Supressão Clonal: elimine todas as células de memória em que a afinidade entre elas seja maior do que um limiar s; se a população atual for menor do que o tamanho mínimo estipulado então Gerar novos anticorpos para completar a população; se os K melhores não obtiveram melhorias nas K iterações então Aplicar operador de maturação fraca; Aplicar maturação intensiva nos k melhores; afinidade, maturação intensiva da afinidade e tamanho mínimo da rede. O algoritmo Copt-Ainet utilizado neste trabalho é mostrado no Algoritmo 2 (de Souza et al., 2004). No Copt-Ainet, aptidão e afinidade tem diferentes significados. Aptidão é o valor de uma célula quando a mesma é submetida à função objetivo, enquanto que a afinidade indica o grau de similaridade entre duas células. O conceito de afinidade é utilizado pelo algoritmo para regular o número de células e preservar a diversidade da população. A supressão de células ocorre quando a afinidade entre as mesmas é superior a um determinado limiar. A otimização local é feita a cada iteração, através dos processos de seleção clonal e mutação. A mutação é realizada de forma semelhante aos outros algoritmos, através da proporcionalidade com a aptidão. No processo de clonagem, cada célula gera N clones e nenhuma célula pai tem vantagem sobre as demais. Isso contribui para a otimização multimodal do algoritmo. Se algum clone tiver um valor de aptidão superior ao pai, este será substituído. Para manter a diversidade é aplicado um operador semelhante ao algoritmo Opt-Ainet. Ao chegar a um estado estável, algumas células similares são removidas da rede e isso é chamado de supressão. Através deste operador é possível manter a diversidade da população. O processo de maturação fraca ocorre quando nenhuma das k melhores soluções melhorou durante um número pré-definido de iterações. Este processo de maturação é implementado através de uma busca local. Já a maturação intensiva dos k melhores indivíduos (maturação forte) é sempre realizada, sendo o passo final do loop de otimização. Na proposta original do algoritmo (de Souza et al., 2004), tanto para a busca local na maturação fraca quanto na maturação intensiva é usado o procedimento de Busca Tabu (Glover, 1986). A Busca Tabu (BT) pode ser definida como uma metaheurística sobreposta a outra heurística (Glover, 1986). BT executa buscas locais até encontrar um ótimo local. Movimentos que pioram a solução corrente podem ser permitidos até que seja possível sair do ótimo local. Para evitar que movimentos previamente visitados sejam explorados, as soluções são armazenadas em uma XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1935

8 memória denominada lista tabu (Goldbarg e Luna, 2000; Souza, 2008). O Greedy Randomized Adaptative Search Procedure (Grasp) (Goldbarg e Luna, 2000) é uma técnica de busca local interativa que segue dois passos: cria uma solução inicial e depois realiza uma busca local para melhorar a qualidade desta solução. Computacionalmente, o Grasp é mais simples que o método BT, exigindo menor tempo de execução. No presente trabalho foram realizadas duas diferentes simulações para o algoritmo Copt- Ainet. A primeira simulação utilizou o algoritmo tradicional, aplicando-se Busca Tabu tanto na maturação fraca quanto na forte. A outra simulação aplicou a Busca Tabu na maturação fraca e o método Grasp na maturação forte. 5. Algoritmos Genéticos Conforme já citado, a maioria dos trabalhos com otimização de rotas em redes MPLS aplica Algoritmos Genéticos (AGs) para a solução do problema. Isto porque os AGs em geral oferecem uma boa razão custo/benefício, oferecendo bons resultados a partir de uma implementação relativamente simples. Algoritmos genéticos são métodos de busca e otimização combinatória que usam como princípio a teoria da seleção natural das espécies desenvolvida por Charles Robert Darwin. A teoria da seleção natural das espécies é baseada na evolução dos seres vivos, onde as gerações mais adaptadas continuam existindo enquanto as menos adaptadas desaparecem. Os Algoritmos Genéticos são algoritmos evolucionários que partem de uma população inicial e evoluem através de operadores genéticos de seleção, cruzamento e mutação. Um Algoritmo Genético pode ser definido como uma técnica de busca aleatória direcionada, desenvolvida por (Holland, 1975) e que pode ser aplicada em diversos problemas de otimização. Uma das vantagens dos Algoritmos Genéticos é que trabalham com uma população de pontos simultaneamente, selecionando entre eles os melhores, podendo assim formar subpopulações que se distribuem em várias regiões do espaço de busca, aumentando assim a probabilidade de incluirem a solução ótima global. Neste trabalho, após a realização de testes preliminares com diferentes variantes de AGs, optou-se por utilizar aquela que produziu melhores resultados: Algoritmo Genético com cruzamento em dois pontos, método de seleção por torneio, taxa de mutação de 1%, taxa de cruzamento de 70% e mutação bit a bit com elitismo simples. 6. Topologias de Simulação Os testes foram realizados em quatro diferentes topologias de rede, selecionadas de acordo com suas características. A topologia carrier, apresentada na Figura 1(a), é uma versão modificada de um backbone IP real, sendo muito utilizada em simulações (de Andrade Oliveira et al., 2005). A topologia 10 nós, introduzida neste trabalho e apresentada na Figura 1(b), possui 10 nós totalmente interconectados e oferece um cenário de teste com grande quantidade de enlaces e, consequentemente, muitas alternativas para a criação de rotas. A topologia Mesh, de seis nós, apresentada na Figura 1(c), é interessante para obter resultados numéricos para problemas complexos (de Andrade Oliveira et al., 2005). A topologia Dora, apresentada na Figura 1(d), foi a topologia utilizada nos trabalhos de Boutaba et al. (2002) e Dias et al. (2003), sobre estabelecimento de rotas em redes MPLS. 7. Experimentos e Resultados Os testes foram realizados aplicando-se os algoritmos Opt-Ainet, Copt-Ainet e o Algoritmo Genético selecionado em cada uma das topologias e nos cenários de 50, 100 e 500 LSPs. Para XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1936

9 (a) Carrier (b) 10 nós (c) Mesh (d) Dora Figura 1: Exemplos de topologias Tabela 1: Custo Médio e Desvio das Instâncias Aplicando Diferentes Algoritmos Métodos Mesh 10 nós Dora Carrier Opt-Ainet/Média 380,00 760, ,00 250,00 500, ,00 295,00 590, ,00 310,00 620, ,25 Opt-Ainet/Desvio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18,47 CoptTabu/Média 380,00 760, ,00 250,00 500, ,00 295,00 590, ,00 310,00 620, ,95 CoptTabu/Desvio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11,31 CoptGrasp/Média 380,00 760, ,00 250,00 500, ,00 295,00 590, ,00 310,00 620, ,50 CoptGrasp/Desvio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,91 GA/Média 380,00 760, ,80 250,00 500, ,05 295,00 590, ,05 310,00 620, ,50 GA/Desvio 0,00 0,00 17,14 0,00 0,00 142,23 0,00 0,00 147,28 0,00 0,00 77,48 cada combinação de algoritmo, tipo de topologia e número de LSPs, foram realizadas 100 execuções do mesmo teste. Os resultados computacionais são apresentados na Tabela 1. Para 50 e 100 LSPs não houve diferença nos resultados apresentados pelos três algoritmos. Nestes cenários deve-se escolher o algoritmo que apresenta o menor tempo de execução. Neste caso o Algoritmo Genético apresentou menor tempo de convergência, quando comparado com o Opt-Ainet e com o Copt-Ainet (média de 42% mais rápido). Acima de 100 LSPs o Algoritmo Genético apresentou piores resultados que os algoritmos XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1937

10 imunológicos. Para 500 LSPs, na topologia Mesh o AG apresentou resultados inferiores em 1,32%, para a topologia 10 nós o AG apresentou piora de 21,86%, para a topologia Dora a piora foi de 12,07% e para a Carrier foi inferior em 10,61% em relação ao algoritmo Copt- Ainet com Grasp. Os algoritmos imunológicos apresentaram entre si diferenças apenas para a topologia Carrier, quando submetida a uma carga de 500 LSPs. Utilizando o Copt-Ainet com Grasp obteve-se melhora de 0,47% em relação ao Opt-Ainet e 0,51% em relação ao Copt-Ainet com busca Tabu. Outro ponto a ser destacado é que o Copt-Ainet com Grasp apresentou menor variabilidade, quando comparado com os outros algoritmos. 8. Conclusões Os resultados obtidos neste trabalho sugerem que os algoritmos imunológicos artificiais tem grande potencial de aplicação para problemas de roteamento em redes de computadores. Eles produziram, em cenários com grande número de rotas, resultados superiores ao do Algoritmo Genético testado. Entretanto, os Algoritmos Genéticos apresentam como principais vantagens em relação aos sistemas imunológicos artificiais: a facilidade de implementação, a velocidade de execução e a ampla aceitação pela comunidade científica. Os resultados sugerem um escopo de aplicação para cada tipo de heurística. Para alocações próximas a 100 LSPs, os AGs apresentam resultados similares e maior velocidade de execução. Para alocação acima de 100 LSPs, sugere-se a aplicação dos algoritmos imunológicos artificiais. Em relação ao Copt-Ainet, com a alteração do método de busca local para Grasp, proposto neste trabalho, obteve-se uma pequena melhoria nos resultados em relação ao Copt-Ainet com Busca Tabu. Além da melhoria da resultado, o procedimento Grasp apresenta menor tempo de execução do que a Busca Tabu. Como trabalhos futuros pretende-se desenvolver um Algoritmo Genético com busca local e fazer um estudo comparativo do mesmo com o algoritmo Copt-Ainet com busca local Grasp. Agradecimentos Este trabalho teve o apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais, FAPEMIG. Referências Awduche, D., Malcolm, J., Agogbua, J., O Dell, M., e McManus, J. (1999). Requirements for Traffic Engineering Over MPLS. RFC 2702 (Informational). Barreto, P. A. S. M. (2007). Uma metodologia de Engenharia de Tráfego baseada na abordagem auto-similar para a caracterização de parâmetros e a Otimização de redes multimídia. PhD thesis, Universidade de Brasília. Boutaba, R., Szeto, W., e Iraqi, Y. (2002). Dora: Efficient routing for mpls traffic engineering. In Journal of Network and Systems Management, volume 10, pages Kluwer Academic/Plenum Publishers. Campelo, F., Guimarães, F. G., Igarashi, H., Ramirez, J. A., e Noguchi, S. (2006). A modified immune network algorithm for multimodal electromagnetic problems. IEEE Transactions on Magnetics, 42(4): Cuihong, H. (1997). Route selection and capacity assigment in computer communication networks based on genetic algorithms. In IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems (ICIPS 97), volume 1, pages XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1938

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