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1 ACADEMIA DO CONCURSO Aulão de Lógica Prof. Quilelli ( TCU Auditor Federal - CESPE ) As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob análise é 28. Por outro lado, somando-se a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Beta incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob responsabilidade mútua, obtém-se um total de 37 obras. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 1 ) É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade mútua cujas contas estão sob análise é superior a ) É falsa a seguinte proposição: Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua responsabilidade cujas contas estão sob análise, então a quantidade de obras de responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior a ) ( SENFAZ Agente Fiscal FCC ) Um seminário foi constituído de um ciclo de três conferências: uma de manhã, outra à tarde e a terceira à noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manhã, 168 à tarde e 180 à noite. Dentre os que compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para o seminário, 16 compareceram às três conferências e 22 compareceram também à tarde, mas não compareceram à noite. Sabe-se também que 8 pessoas compareceram à tarde e à noite, mas não de manhã. Constatou-se que o número de ausentes no seminário foi de um oitavo do total de inscritos. Nessas condições, é verdade que A ) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências. B ) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferências. C ) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências. D ) 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário. E ) O número de inscritos no seminário foi menor que ) (Assembléia Legislativa-SP Agente Administrativo FCC 2010) Do total de Agentes que trabalham em certo setor da Assembleia Legislativa de São Paulo, sabe-se que, se fossem excluídos os do sexo feminino, restariam 15 Agentes; do sexo masculino, restariam 12 Agentes; que usam óculos, restariam 16 Agentes; que são do sexo feminino ou usam óculos, restariam 9 Agentes. Com base nessas informações, o número de Agentes desse setor que são do sexo masculino e não usam óculos é (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

2 5 ) ( TSE Técnico CESPE ) Considere a proposição a seguir. Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guardachuva e também dinheiro trocado. Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal, assumindo que P = Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus, Q = Quando Paulo vai ao trabalho de metrô, R = ele sempre leva um guarda-chuva e S = ele sempre leva dinheiro trocado. A ) P ( Q ν R ) B ) ( P Q ) ν R C ) ( P ν Q ) ( R S ) D ) P ν ( Q ( R S ) 6 ) ( TRT Analista CESPE ) Considere as proposições abaixo. T: João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos ; A: João será aprovado no concurso do TRT ; B: João será aprovado no concurso do TSE. Nesse caso, a proposição T estará corretamente simbolizada por (A B) [ (A B)]. 7 ) (TRE-MS Anal. Jud. CESPE 2013 ) Considere a seguinte sentença: A beleza e o vigor são companheiras da mocidade, e a nobreza e a sabedoria são irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e R são proposições simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser representada, simbolicamente, por A. (P Q) R. B. P (R Q). C. P Q. D. P R. E. P R. 8 ) (BASA Técnico Científico CESGRANRIO 2014) Dadas duas proposições simples, p e q, uma das leis de De Morgan perpassa a tautologia [~(p q)] [(~p) (~q)]. Essa tautologia é logicamente equivalente à expressão (A) [~((~p) (~q))] [p q)] (B) [~((~p) (~q))] [p q)] (C) [~((~p) (~q))] [p q)] (D) [(~p) (~q)] [~(p q)] (E) [(~p) (~q)] [~(p q)] 9 ) (IBGE Analista CESGRANRIO 2014) Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a partir de p e q, exclusivamente. Sabe-se que a expressão E é logicamente equivalente à expressão [(p q) ((~p) (~q))]. A expressão lógica E é um(a)

3 (A) absurdo (B) contradição (C) contigência (D) demonstração (E) tautologia 10 ) (BASA Técnico Científico CESGRANRIO 2014) Considere a seguinte afirmação: Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso. Tal afirmação é logicamente equivalente à afirmação: (A) Se Maria não for aprovada no concurso, então Jorge se mudará. (B) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge não se mudará. *(C) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará. (D) Jorge não se mudará ou Maria será aprovada no concurso. (E) Jorge se mudará se, e somente se, Maria não for aprovada no concurso. 11 ) (IBGE Analista CESGRANRIO 2014) Dadas três proposições lógicas p, q e r, tem-se que r [(~p) (~q)] se, e somente se, (A) [(~p) (~q)] r (B) (~r) (p q) (C) (p q) (~r) (D) (p q) (~r) (E) (p q) r (MJ - CADE CESPE 2014) Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculas representem proposições lógicas simples, julgue os itens seguintes acerca da lógica proposicional. 12. A sentença Os candidatos aprovados e nomeados estarão subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais é uma proposição lógica composta. 13. A proposição (P Q) (R S)] [Q (R S)] [(P R) (P S)] é uma tautologia. 14. As proposições P ( Q) e ( P) ( Q)) são equivalentes. 15 ) (IBGE Analista CESGRANRIO 2014) É verdade que: É um dia do mês de janeiro, se, e somente se, nesse dia, eu vou à praia e não trabalho. Se anteontem foi dia 2 de dezembro, então, ontem, eu (A) fui à praia ou trabalhei. (B) trabalhei e não fui à praia. (C) fui à praia ou não trabalhei. (D) trabalhei ou não fui à praia. (E) não fui à praia nem trabalhei. 16 ) (TRT Analista Judiciário FCC 2014) Durante um comício de sua campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação: Se eu for eleito, vou asfaltar quilômetros de estradas e construir mais de casas populares em nosso Estado.

4 Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente, (A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado. (B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de casas populares no Estado. (C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado. (D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de casas populares no Estado. (E) não foram asfaltados quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de casas populares no Estado. 17 ) ( MF Ass. Téc da Rec.Federal ESAF ) A negação de Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa é: a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa. b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa. c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa. d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa. e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa. 18 ) (CEFET Assistente de Alunos CESGRANRIO ) Se chovesse e ventasse, então teria feito frio e, se tivesse feito frio, eu não teria viajado. Ora, como viajei, então (A) fez frio e não ventou. (B) não fez frio e não choveu. (C) não choveu e não ventou. (D) não choveu ou não ventou. (E) pode ter chovido, mas não ventou. 19 ) (TRT Técnico Judiciário FCC 2014) Considere verdadeiras as afirmativas: Se não fui ao mercado, então não fiz compras. Comprei creme e sabonete. Ou comprei queijo ou comprei iogurte. Comprei cereal ou comprei pão. A partir dessas afirmações, pode-se concluir que (A) não fui ao mercado. (B) só comprei creme. (C) fui ao mercado e comprei sabonete. (D) não comprei nem queijo nem iogurte. (E) não comprei cereal nem pão. 20 ) (BNDES CESGRANRIO 2011) Considere as afirmativas a seguir a respeito de três predicados: M, N e P. Se algo é M então não é N. Se algo não é M então é P. Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que (A) se algo é N, então é P. (B) se algo é P, então é N. (C) se algo é N, então não é P. (D) se algo não é P, então é N. (E) se algo não é N, então é P.

5 21 ) (ATRFB ESAF 2012) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. 22 ) (MF ATA ESAF 2012) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que: a) Nenhum professor é político. b) Alguns professores são políticos. c) Alguns políticos são professores. d) Alguns políticos não são professores. e) Nenhum político é professor. 23 ) ( TJ-AM Técnico FGV 2013 ) Se não é verdade que Todos assistentes judiciários de determinado fórum são formados em advocacia, então é necessariamente verdade que (A) nenhum assistente judiciário desse fórum é formado em advocacia. (B) todos assistentes judiciários desse fórum não são formados em advocacia. (C) ninguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum. (D) alguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum. (E) algum assistente judiciário desse fórum não é formado em advocacia. GABARITO 1 ) E 2 ) E 3 ) D 4 ) E 5 ) D 6 ) C 7 ) D 8 ) A 9 ) E 10 ) C 11 ) C 12 ) E 13 ) C 14 ) C 15 ) D 16 ) E 17 ) B 18 ) D 19 ) C 20 ) A 21 ) D 22 ) D 23 ) E

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