DETERMINAÇÃO DE EQUAÇÕES DE CHUVAS INTENSAS PARA MESORREGIÕES DO ESTADO DE PERNAMBUCO USANDO DADOS PLUVIOMÉTRICOS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO UFPE CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS CTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DEC GRUPO DE RECURSOS HÍDRICOS GRH DETERMINAÇÃO DE EQUAÇÕES DE CHUVAS INTENSAS PARA MESORREGIÕES DO ESTADO DE PERNAMBUCO USANDO DADOS PLUVIOMÉTRICOS Arthur Paiva Coutinho; Roberto Omena B.Silva; Fernandha Batista da Silva; Suzana Maria G.L.Montenegro; Antonio Celso D.Antonino; X SRHN SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE Fortaleza 2010

2 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza ESQUEMA DA APRESENTAÇÃO 1. Introdução 2. Objetivos 3. Metodologia 3.1 Escolha das cidades de mesorregiões representativas do Estado de Pernambuco. 3.2 Escolha dos postos das cidades selecionadas. 3.3 Análise estatística distribuição de Gumbel 3.4 Teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS) 3.5 Método das relações entre durações 3.6 Método de Bell 3.7 Determinação das Equações i-d-f 3.8 Validação 4. Resultados e discussão 5. Conclusões 6. Referências bibliográficas

3 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza INTRODUÇÃO Figura 01 Fonte: Righetto, Chuvas intensas em áreas urbanas, as chuvas intensas provocam cheias nos sistemas de drenagem e causam picos de escoamento nas galerias pluviais (Righetto, 1998); no meio rural, o conhecimento das características das chuvas intensas é de grande importância, sendo sua intensidade fator expressivo no processo de erosão do solo (Reyes et al., 1993); Equações IDF (Tucci, 2004); onde i é a intensidade da chuva em mm/h, TR é o tempo de retorno em anos, t é a duração da chuva em minutos e a, b, c e d são parâmetros a serem determinados para cada localidade;

4 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza JUSTIFICATIVA E OBJETIVO Existem limitações referentes a dados disponíveis para a obtenção de chuvas intensas; A dificuldade da geração dos modelos que descrevem a relação IDF se resume na disponibilidade dos registros pluviográficos e na baixa densidade desses registros no território brasileiro (Cecílio & Pruski, 2003); Vasta rede pluviométrica instalada principalmente para atender ao setor de geração de energia elétrica (Oliveira et al., 2005); Objetivo: Determinar equações de chuvas intensas a partir das metodologias das relações entre durações e de Bell(1969), métodos que utilizam registros pluviométricos, para cidades das mesorregiões do estado de Pernambuco.

5 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza METODOLOGIA Características dos postos das cidades de diferentes mesorregiões do estado de Pernambuco. Tabela 01 Figura 02

6 05 Análise de freqüência de séries hidrológicas Séries hidrológicas: METODOLOGIA As alturas pluviométricas da série considerada devem ser relacionadas em ordem decrescente, associando-lhes a respectiva probabilidade de ocorrência F, ou período de retorno T, avaliada pelas seguintes expressões: F = m n T = 1 F T = n m F= a probabilidade acumulada de um evento ser igualado ou superado em magnitude; m= o número de ordem; n= número de anos de registro considerado; T= período de retorno em anos. Tabela 02

7 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza METODOLOGIA Análise estatística distribuição de Gumbel: Função de probabilidade acumulada da distribuição de Gumbel; Inversa da Função de probabilidade acumulada da distribuição de Gumbel; onde β é o parâmetro de escala; α é o parâmetro de posição,; T éotempoderetorno, X éamédiae sx é o desvio padrão;

8 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza Teste de aderência de Kolmogorov Smirnov (KS): METODOLOGIA Valores críticos da estatística DN do teste de aderência KS Tabela 03 Fonte: Naghettini, 2007

9 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza METODOLOGIA Método das relações entre durações: Coeficientes de desagregação DAEE\CETESB (1980) Método de Bell(1969): onde K=0,510 e hdia(2) a altura pluviométrica máxima diária anual correspondente ao período de retorno, T=2 anos; Fonte:Righetto, 1998 Tabela 04 Validação:

10 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Recife Vitória de Santo Antão Figura 3 - Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de Recife e Vitória respectivamente

11 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Caruaru Petrolina Figura 4- Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de Caruaru e Petrolina.

12 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Pesqueira Araripina Figura 5 Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de Pesqueira e Araripina.

13 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO TESTE DE ADERÊNCIA KS ESTAÇÃO DN DN,α Resultado Vitória 0,057 0,16 Boa aderência Caruaru 0,107 0,262 Boa aderência Petrolina 0,200 0,234 Boa aderência Pesqueira 0,109 0,176 Boa aderência Araripina 0,114 0,183 Boa aderência Recife 0,16 0,203 Boa aderência Tabela 05 DN Maior diferença entre as freqüências. DN,α Valor crítico da estatística para o nível de significância adotado.

14 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Figura 6 Curvas de intensidade duração e freqüência para a cidade do Recife utilizando o método de Bell.

15 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Figura 7 Curvas de intensidade duração e freqüência para a cidade do Recife utilizando o método das Relações entre durações.

16 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Parâmetros das Equações de Chuvas Intensas Método de Bell Parâmetros das Equações de Chuvas Intensas Método das RD Tabela 06 Tabela 07

17 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza RESULTADOS E DISCUSSÃO Parâmetros estatísticos determinados para cada Município. Tabela 08

18 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza CONCLUSÕES A distribuição de Gumbel mostrou se adequada para representar as estimativas dos valores das precipitações máximas no nível de significância de 5% pelo teste de Kolmogorov Smirnov. Os coeficientes de determinação (R²) relativo aos ajustes matemáticos as metodologias de Bell e da relação entre durações tiveram como valores mínimos, respectivamente, 0,99 e0,97. No tocante ao ajuste, os coeficientes obtidos(crm, R² e RD) foram bastante satisfatórios, sendo a maioria deles próximos de seus valores ótimos (0 e 1). Tais equações representam uma grande contribuição para as mesorregiões do estado de Pernambuco sendo uma boa alternativa para a atender aos projetos de Engenharia com período de retorno de até 100 anos e durações de até 24 horas, uma vez que a existência de séries histórias pluviográficas nestas localidades é tão escassa que impossibilitaria a utilização desta informação a pequeno e médio prazo.

19 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AGÊNCIA CONDEPE/FIDEM. Rio Una, GL 4 e GL 5. Recife: p. ANA Agência Nacional das Águas. Hidroweb: Sistemas de informações hidrológicas Junho BACK, A. J.; Relações entre precipitações intensas de diferentes durações ocorridas no município de Urussanga,SC. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.13, n.2, p , BELL, F. C.; Generalized rainfall-duration-frequency relationships. Journal of the Hydraulics Division ASCE, v.95, p , 95: , CECILIO, R. A.; PRUSKI, F. F.; Interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas com uso do inverso de potências da distância. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.7, n.3, p , DAEE-CETESB. Drenagem urbana: Manual de projeto. São Paulo: 466p KOUTSOYIANNIS, D., MANETAS, A. A mathematical framework for studying rainfall intensity-duration-frequency relationships. Journal of Hydrology, 206, , MAILHOT, A.; DUCHESNE, S.; CAYA, D.; TALBOT, G. Assessment of future change in intensity duration frequency (IDF) curves for Southern Quebec using the Canadian Regional Climate Model (CRCM), MELLO,C.R.;SILVA,A.M.;LIMA,J.M.;FERREIRA,D.F.;OLIVEIRA,M.S. Modelos matemáticos para predição da chuva de projeto para regiões do Estado de Minas Gerais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.1,p NHAT, L. M.; TACHIKAWA, Y.; TAKARA, K. Establishment of Intensity-Duration-Frequency Curves for Precipitation in the Monsoon Area of Vietnam, NAGHETTINI, M.; PINTO, E. J. de A.; Hidrologia estatística. Belo Horizonte: CPRM, 552 p OLIVEIRA, L. F. C. ANTONINI, J. C. A.; FIOREZE, A. P.; SILVA, M. A. S. Métodos Para Estimativa da Precipitação Máxima para o Estado de Goiás. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.12, n.6, p , RIGHETTO, A. M. Hidrologia e Recursos Hídricos. EESC / USP, São Carlos- SP, 840 p ROBAINA, A. D. Modelo para geração de chuvas intensas no Rio Grande o Sul. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Vol 4, No 2, pp 95-98, SILVA, B. M. Chuvas intensas em localidades do Estado de Pernambuco. Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFPE, 116 p TUCCI,C.E.M.Hidrologia Ciência e Aplicação. Editora da UFRGS, Porto Alegre, 943 p WILLMOTT, C. J., ACKLESON, S.G., DAVIS, R. E., FEDEMA, J. J., CLINK, K. M., LEGATS, D. R., O CONNELL, J. ROWE, C. M., Statistics for the evaluation and comparison of models. J. Geophs. Res., 90: , 1985.

20 X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza AGRADECIMENTOS OBRIGADO!! arthur.coutinho@hotmail.com