GESTÃO FINANCEIRA. Prof. Local. Flavio Nicastro aula 5

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1 GESTÃO FINANCEIRA Prof. Local Flavio Nicastro aula 5

2 Análise de Investimento e Projetos, e o conceito do Payback

3 Dinâmica 1 Exercícios de Payback 1) Determine o período Payback Simples e o período Payback Descontado do Projeto Gama. Esse projeto apresenta um custo de $10.000,00 (em t=0) e tem previsão de fornecer os seguintes fluxos de caixa: $3.333,33 em t=1 ano, $3.333,33 em t=2 anos, $3.333,33 em t=3 anos, $3.333,33 em t=4 anos e, finalmente, $3.333,33 em t=5 anos. Considere que a taxa de desconto adequada ao risco do projeto Gama é de 12,5898% por ano.

4 Dinâmica 1 Exercícios de Payback Payback Simples Pela simples contagem podemos verificar que com apenas 3 períodos teremos 3.333,33 x 3 = 9.999,99 = ,00, o investimento de volta. Payback Descontado Precisamos descontar cada um dos fluxos de caixa a seu valor presente para podermos contar quantos períodos são necessários para ter de volta (payback) o investimento. VP FC1 = 3.333,33 / (1,125898) 1 = 2.960,60 VP FC2 = 3.333,33 / (1,125898) 2 = 2.629,54 VP FC3 = 3.333,33 / (1,125898) 3 = 2.335,51 VP FC4 = 3.333,33 / (1,125898) 4 = 2.074,35 VP FC5 = 3.333,33 / (1,125898) 5 = 1.842,40 Verificamos, ao contar, que ao final do quarto período o projeto paga o investimento. Esse é um caso particular, pois os fluxos de caixa são idênticos. Então, nesse tipo de caso, podemos fazer as contas pela calculadora financeira ,33 = PMT 12,5898 = i 0 = FV ,00 = PV Pressionamos a tecla N da calculadora e obtemos N = 4. Resposta: O período Payback simples é 3 e o período Payback descontado é 4.

5 Dinâmica 1 Exercícios de Payback 2) Dra. Solange, presidente da Martellus, te convidou para ser analista de investimentos. O grupo Martellus tem uma proposta de investimento em uma firma que produz martelos, a Martelinhus. Essa firma está à venda por $ ,00. Dra. Solange está pensando seriamente em investir na Martelinhus. O que ela quer saber é quanto tempo esse projeto levaria para se pagar. Em outras palavras: qual é o prazo de retorno desse projeto? Informações adicionais... A TMA de 20%; Os fluxos de caixa provenientes das operações (líquidos dos impostos) são de $ ,00, constantes, por ano, em regime de perpetuidade. Solução: Esse é um caso particular, pois os fluxos de caixa são idênticos. Então, nesse tipo de caso, podemos fazer as contas pela calculadora financeira ,00 = PMT 20 = i 0 = FV ,00 = PV Pressionamos a tecla N da calculadora e obtemos N = 9. Resposta: O período Payback descontado é 9.

6 Valor Presente Líquido VPL

7 Dinâmica 2 - Exercícios de VPL 1) Uma fábrica de pipocas foi colocada à venda por R$ ,00. Seus analistas financeiros avaliaram hoje essa fábrica em R$ ,00. É um bom negócio? Você investiria? Qual é o VPL desse investimento, se você comprar a fábrica de pipocas? Pela fórmula... VPL = VP - Custos VPL = = Resposta: O VPL é de R$ ,00. Assim, você deveria investir, pois o VPL é positivo.

8 Dinâmica 2 - Exercícios de VPL 2) Você está analisando se vale a pena investir no projeto Omega, que promete pagar aos seus investidores uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e finalmente $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar esse projeto, hoje, é de $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Omega seja de 15% ao ano, qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto? Pela Fórmula... VPL = VP - Custos VPL = [(1.200/1,15) + (3.200/1,15 2 ) + (4.500/1,15 3 )] = 3.421,96 Pela calculadora g CFo 1200 g CFj 3200 g CFj 4500 g CFj 15 i NPV =? Resposta: VPL = $ 3.421,96. Sim, deve-se investir.

9 Dinâmica 2 - Exercícios de VPL 3) Você deve decidir se sua firma investe ou não no projeto Gênesis, que promete dar como retorno uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.800,00 em t=1 ano, $4.200,00 em t=2 anos e, finalmente, $5.600,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar esse projeto, hoje, é de $9.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Gênesis seja de 8% ao ano, qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL desse projeto? VPL = VP - Custos VPL = [(1.800/1,08) + (4.200/1,08 2 ) + (5.600/1,08 3 )] = 712, g CFo 1800 g CFj 4200 g CFj 5600 g CFj 8 i NPV =? Resposta: VPL = $ 712,95.Sim, deve-se investir. 4) Você deve decidir se investe ou não no projeto Alfa, cujo custo hoje é de $ ,00. O projeto Alfa tem uma projeção de lucros líquidos futuros esperados da seguinte forma: $62.000,00 em t=1 ano, $74.200,00 em t=2 anos e finalmente $85.600,00 em t=3 anos. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Alfa seja de 12% ao ano, qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL desse projeto? VPL = VP - Custos VPL = [(62.000/1,12) + (74.200/1,12 2 ) + (85.600/1,12 3 )] = , g CFo g CFj g CFj g CFj 12 i NPV =? Resposta: VPL = $ ,32. Sim, deve-se investir.

10 Dinâmica 2 - Exercícios de VPL 5) Você é o responsável pelas decisões de um grupo de investidores e deve decidir se investe ou não, hoje, $ ,00 no projeto Beta. O retorno desse projeto se dará através de uma sequência de fluxos de caixa líquidos ao longo do tempo, da seguinte forma: $ ,00 em t=1 ano, $ ,00 em t=2 anos e, finalmente, $ ,00 em t=3 anos. Considere que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Beta seja de 17% ao ano. Qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL desse projeto? Resposta: Não se deve investir. VPL = $ ,60. 6) Análises financeiras do projeto da fábrica de lâmpadas Iluminar indicam que seu valor é de R$ ,00. Se você decidir ir adiante com esse projeto, o custo total para colocar essa fábrica em operações (terrenos, máquinas, equipamentos, estoques, capital de giro e outros) é de R$ ,00. Qual é o VPL desse projeto? Você investiria nele? Por quê? VPL = VP - Custos VPL = = Resposta: O VPL é de R$ ,00. Desse modo, você pode investir, pois o VPL é positivo.

11 Dinâmica 2 - Exercícios de VPL 7) Qual é o VPL de um projeto de implantação de sistema, que custa R$2.350,00 e paga 4 fluxos de caixa no valor de R$850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente. Considere que a taxa apropriada para desconto é de 8% por período de tempo. VPL = VP - Custos VPL = [(850/1,08) + (850/1,08 2 ) + (850/1,08 3 ) + (850/1,08 4 )] = 465, g CFo 850 g CFj 4 g Nj 8 i NPV =? Resposta: O VPL é de R$ 465,31. 8) Você quer investir em um projeto de irrigação para uma região semidesértica, que será um perpetuo gerador de fluxos de caixa. Este projeto de irrigação custa $ ,00 (valores de hoje) e deve proporcionar um fluxo de caixa líquido e perpétuo no valor de $ ,00 ao ano. A taxa do custo do capital é 11% ao ano. Qual é o VPL desse projeto? Você investiria nele? Por quê? VPL = VP - Custos VPL = FC1 / (k-g) Io VPL = / (0,11-0) ,00 VPL = ,73 Resposta: O VPL é positivo de R$ ,73.

12 Taxa Interna de Retorno TIR.

13 Intervalo

14 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR Exemplo 3 Apostila Calcule a TIR para o projeto Omega que custa $4000,00, tem vida útil de 2 anos e apresenta os seguintes fluxos de Caixa projetados... t=0 t=1 t= = 2000 / (1+r) / (1+r)² 2000/(1+r) / (1+r)² = (1+r) (1+r) ². (1+r) ² = 0.(1+r) ² (1+r) ² r (1 + 2r + r² ) = r r 4000 r² = 0 (divido todos por -2000) 2r² + 3r 1 = 0 (aplicando Fórmula de Bháskara: x = -b +- (b² - 4ac) 2a r = (9 + 8) = ,1231 = 0,28 ou -1,78 TIR = 28% 4 4

15 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR Exemplo 3 Apostila Calcule a TIR para o projeto Omega que custa $4000,00, tem vida útil de 2 anos e apresenta os seguintes fluxos de Caixa projetados... t=0 t=1 t= Cf Cf(1) 4000 Cf(2) IRR = 28% Características da TIR... O número de TIR s é igual ao número de períodos de vida econômica do projeto. O número de TIR s positivas é o número de mudanças de sinal na sequência de FC s. Somente interessa ao analista financeiro a TIR positiva. Quando temos projetos que envolvam vários períodos, devemos usar sempre a calculadora, pois, resolvendo pelas fórmulas, teremos uma equação do grau n para resolver, que muitas vezes é demorado.

16 Dinâmica 4 -Exercícios de TIR 1) O projeto Makau custaria $ ,00 caso você decidi-se implementá-lo hoje. O projeto Makau promete pagar $ ,00 em t=1 ano, $ ,00 em t=2 anos e $ ,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Makau? Solução: g CFo g CFj g CFj g CFj IRR = 25,80% Resposta: Sim, investiria, pois o IRR é 25,80% ao ano, maior que o custo de capital 20%. 2) O projeto Gama custaria $ ,00 caso você decidi-se implementá-lo hoje. O projeto Gama promete pagar $ ,00 em t=1 ano, $ ,00 em t=2 anos e $ ,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Gama? Solução: g CFo g CFj g CFj g CFj IRR = 26,66% Resposta: Sim, investiria, pois o IRR é 26,66% ao ano, maior que o custo do capital 20%.

17 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 3) O projeto King Kong custaria $ ,00 caso você decidi-se implementá-lo hoje. O projeto King Kong promete pagar $ ,00 em t=1 ano, $ ,00 em t=2 anos e $ ,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto King Kong? Solução: g CFo g CFj g CFj g CFj IRR = 14,88% Resposta: Não investiria, pois o IRR = 14,88% ao ano, menor que a taxa do custo do capital. 4) O projeto ABC custaria $ ,00 caso você decidi-se implementá-lo hoje. O projeto ABC promete pagar $ ,00 em t=1 ano, $ ,00 em t=2 anos e $ ,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto ABC? Solução: g CFo g CFj g CFj g CFj IRR = 47,95% Resposta: Sim, investiria, pois o IRR é 47,95% ao ano.

18 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 5) Você e seus sócios têm um projeto empresarial: pretendem montar uma firma para administrar rodovias privatizadas. Sua intenção é entrar em uma licitação pública para ganhar o direito de administrar uma rodovia estadual por um determinado período. A taxa de retorno desejada por você e seus sócios é de 18% ao ano. A TIR desse projeto de firma para administrar rodovias é de 16% ao ano. Você investiria nesse projeto? Sim ou não? Por quê? Resposta: Você não deveria investir, porque a TIR é menor que o custo do capital. 6) Está sendo oferecido aos diretores de sua empresa uma proposta de investimento em um show de música popular brasileira. Os melhores artistas estarão presentes e haverá intensa cobertura da mídia. Expressa em números, a proposta é a seguinte: um investimento up front (à vista) no valor de R$ ,00 deve ser feito e haverá um recebimento líquido (lucro líquido), daqui a um mês, no valor de R$ ,00. Você somente investe em negócios que rendam pelo menos 20% ao mês. Pergunta-se: você investiria ou não? Por quê? Qual é a TIR desse projeto? Resposta: Sim, você deveria investir, pois a TIR é 40%, maior que a taxa necessária para pagar aos investidores.

19 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 7) Katmandu é o nome de uma fabrica que deverá produzir incensos com aromas indianos. Katmandu caso seja implantado será considerado uma empresa que vai operar em condições de perpetuidade. Os fluxos de caixa (resultado líquidos para os acionistas) anuais da Katmandu são projetados como constantes no valor de $ ,00 e deverão permanecer assim ao longo do tempo. O custo para implantarmos Katmandu hoje é $ ,00. A taxa do custo do capital para este projeto é 16% ao ano. Pergunta-se: você investiria ou não? Por quê? Qual é a TIR desse projeto? Trata-se de uma perpetuidade. A calculadora não resolve perpetuidades. Deveremos usar o conceito de perpetuidade para resolver este problema. TIR é a taxa que faz o VPL ser zero, então: VPL = VP Io = 0 VPL = FC1/ (TIR g) Io = 0 0 = / (TIR 0) , / (TIR 0) = , / = TIR TIR = 15% ao ano Resposta: Não investir, pois este projeto apresenta uma taxa TIR de 15% enquanto o custo do capital é maior 16% ao ano. Este projeto vai ser um prejuízo.

20 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 8) Você acredita que negócios com postos de gasolina devam render pelo menos 30% ao ano sobre o capital investido. O posto de gasolina GASOL está à venda. Seus analistas, em visitas ao posto, avaliaram que a TIR do posto GASOL é de 20% ao ano. Pergunta-se: esse é um bom negócio? Você investiria nele? Por quê? Resposta: Esse não é um bom negócio. Investir nele não seria aconselhável, porque a TIR é menor (20%) que a taxa necessária para pagar aos investidores (30%). 9) Qual é a TIR de um projeto de criação de rãs que visa suprir a demanda dos restaurantes de uma pequena cidade, ao custo de R$2.350,00 e pagando 4 fluxos de caixa no valor de R$850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente? 2350 g CFo 850 g CFj 4 g Nj IRR = 16,605% Resposta: A TIR do projeto é de 16,605%.

21 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 10) Qual é a TIR do projeto pesquisa de um novo fixador de batom que será utilizado por uma determinada empresa de cosméticos? O projeto promete pagar R$4.500,00 em t=1 ano, R$5.400,00 em t=2 anos e R$3.200,00 em t=3 anos. Seu custo de implementação é de R$6.000, g CFo 4500 g CFj 5400 g CFj 3200 g CFj F IRR = 55,158% Resposta: A TIR do projeto é de 55,158%. 11) Seu projeto é investir na rede de Petshop Cave Canem, que deve pagar três fluxos de caixa: R$1.100,00 em t=1 ano, R$1.200,00 em t=2 anos e R$1.331,00, em t=3 anos. Após o terceiro ano, a firma não paga mais nenhum fluxo de caixa, não vale nada, nem tem valor terminal. A Cave Canem está à venda, hoje, por R$3.000,00. Qual é a TIR dessa firma? Supondo que o custo do capital para financiar o projeto seja de 12% ao ano, vale a pena investir no projeto? 3000 g CFo 1100 g CFj 1200 g CFj 1331 g CFj f IRR = 9,85% Resposta: Não vale a pena investir, pois a TIR do projeto é de 9,85%.

22 Dinâmica 3 -Exercícios de TIR 12) A firma de alimentos congelados Dulci Sapore está à venda por R$ ,00. O fluxo de caixa líquido, após taxas e impostos, que a firma promete pagar a seus proprietários no futuro é de R$ ,00 por ano, pelos próximos 20 anos de sua vida útil. Qual é a TIR da Dulci Sapore, considerando os valores mencionados acima? Supondo que o custo do capital para financiar o projeto de compra da firma seja de 12% ao ano, vale a pena investir no projeto? g CFo g CFj 20 g Nj f IRR = 16,23% Resposta: Sim, vale a pena investir, pois a taxa de retorno é de 16,23%.

23 Índice de Lucratividade Líquida ILL e Ponto de Equilíbrio (Break Even).

24 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Você quer analisar a viabilidade de um negócio - venda de cachorro quente em carrocinhas espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche (praticado no mercado) é $2,00. Os custos variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para você manter a carrocinha são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você só vende cachorro quente. A carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 5 anos, sem valor de revenda. A taxa de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even Operacional, Contábil e Econômico. Considere a depreciação como linear em 60 meses. 1) Cálculo do ponto de equilíbrio operacional: P.Q= CV.Q + CF Q = CF / (P CV) = / (2,00 0,80) = sanduíches mês

25 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio 2) Cálculo do ponto de equilíbrio contábil: P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(Base Tributável) P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(P.Q CV.Q CF Depreciação) P.Q = CV.Q + CF + D + IR. P.Q - IR CV.Q IR CF IR D) P.Q CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + D IR CF IR D Q = [CF + D IR CF IR D] / [P CV - IR. P + IR CV] Cálculo da depreciação: Taxa de depreciação do imobilizado: linear durante 5 anos, ou seja, 60 meses... $4.000,00 / 60 = 66,66 Voltando à fórmula... Q = [CF + D - IR CF IR D] / [P CV - IR. P + IR CV] = [ ,66 (0,2) (0,2) 66,66] / [2 0,80 (0,2) 2 + (0,2) 0,80] = sanduíches mês

26 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio 3) Cálculo do ponto de equilíbrio econômico: P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributável) P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q CV.Q CF Depreciação) P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR. P.Q IR CV.Q IR CF IR Depre P.Q CV.Q IR. P.Q + IR CV.Q = CF + C.Cap. IR CF IR Depre Q = [CF + C.Cap. IR CF IR Depre] / [P CV IR. P + IR CV] Cálculo do custo do capital: Podemos usar a nossa calculadora financeira para calcularmos o custo do capital. A taxa de retorno, dada pelo enunciado do problema, é 4% ao mês. O capital a ser investido, que tem um custo, e que deve ser remunerado, é $4.000,00. O prazo para este projeto se pagar, juros mais principal, é 5 anos. O valor futuro deste projeto após estes 5 anos é zero. Queremos saber qual é pagamento anual que devemos ter a cada ano.

27 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Colocando na calculadora ,00 PV 4 i 60 n 0 FV PMT =? Obtemos, PMT = 176,81. Podemos agora substituir os valores na fórmula do ponto de equilíbrio econômico... Q = [ ,81 (0,2) (0,2) 66,66] / [2 0,80 (0,2) 2 + (0,2) 0,80] = sanduíches mês Resposta: Medida de caixa Operacional: Hot Dog s mensais Medida de custos Contábeis: Hot Dog s mensais Medida de custos Econômicos: Hot Dog s mensais

28 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Cálculo do custo do capital para calculo do Break Even: Como vimos, neste exercício anterior, podemos usar a nossa calculadora financeira para calcularmos o custo do capital. A taxa de retorno é dada pelo enunciado do problema. O capital a ser investido, que tem um custo, e que deve ser remunerado, é o PV. O prazo para este projeto se pagar, juros mais principal, deve ser conhecido. O valor futuro deste projeto é o valor terminal. Queremos saber qual é pagamento anual que devemos ter a cada ano, para ressarcir este investimento, neste prazo, com esta taxa.

29 Dinâmica 4 Exercícios de Ponto de Equilíbrio 2) Continuação do negócio de venda de cachorro quente em carrocinhas. Cada carrocinha pode preparar até 10 sanduíches de cada vez. O tempo de preparo de cada lote, de 10 sanduíches, é de 20 minutos. Pesquisas de mercado e entrevistas com seus vendedores indicam que você poderá vender entre 40 e 45 sanduíches, por hora, em cada carrocinha. As carrocinhas trabalham entre 6 e 8 horas, por dia, e operam todos os 30 dias do mês. Determine se o negocio é viável. Solução: Devemos comparar o Break Even econômico com a demanda e com a capacidade de produção de sanduíches. Usando os valores mais conservadores para ter mais segurança e reduzir o risco de uma avaliação otimista. Capacidade de Produção: 10 x 3 sanduíches por hora; 6 horas por dia; 30 dias por mês. Total esperado de produção é sanduiches mês. Demanda de mercado: 40 sanduíches por hora; 6 horas por dia; 30 dias por mês. Total esperado de vendas é sanduíches mês. Conclusões: O negócio é viável, pois a demanda e a capacidade de produção são bem maiores que o Break Even econômico. Podemos também concluir que é possível colocar uma segunda carrocinha, pois há demanda acima do Break Even da segunda carrocinha. Se não o fizermos um concorrente poderá se instalar do nosso lado. Pense nisto!

30 Ponto de Equilíbrio

31 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Um fabricante asiático de computadores (cujo nome omitimos) está com a firme intenção de estabelecer sua nova fábrica de computadores na região centro-sul do Brasil. Após intensa negociação, com as autoridades locais, foi acordado que o município fornecerá o terreno para implantação da fábrica por um prazo de 10 anos. A fábrica de computadores estará isenta de todos os impostos com exceção do IR (Imposto de Renda), cuja alíquota está fixada em 40%. Os valores dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação da fábrica estão orçados em $ ,00. Considere todos os investimentos como totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fábrica deverá fechar e devolver o terreno ao governo local ou comprar o terreno. O preço de venda de cada computador está estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado global para esta classe de computador é 10 milhões de máquinas por ano. A intenção é obter logo de início e manter uma market share de 1% deste mercado. O custo variável por unidade (computador produzido) é estimado em $3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é linear. A taxa de retorno que os investidores esperam obter com os investimentos nesta fábrica é 12% ao ano. Para efeitos de simplificação dos nossos cálculos, considere que não haverá crescimento nas vendas durante estes 10 anos e que será produzido apenas um único modelo de máquina. A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares) calcule o VPL deste projeto e os três Break Even: operacional, contábil e econômico.

32 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Primeiro vamos calcular o VPL... Podemos montar então a seguinte tabela para os resultados esperados; Ano 0 Ano 1,...,10 Investimento (em milhões) -150 Receitas (Faturamento) 380 Custos Variáveis Totais 300 Custo Fixo 32 Lajir 48 Imposto de Renda 13,2 Fluxo de Caixa operacional 34,8 Fluxo Líquido de Caixa ,8 Cálculo do VPL: VPL = t=1^10 34,8 / (1,1)^t = 46,627 milhões

33 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Agora, vamos aos cálculos dos pontos de equilíbrio... 1) Cálculo do ponto de equilíbrio operacional: P.Q= CV.Q + CF Q = CF / (P CV) = / ( ) = ) Cálculo do ponto de equilíbrio contábil: P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(Base Tributável) P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(P.Q CV.Q CF Depreciação) P.Q = CV.Q + CF + D + IR. P.Q - IR CV.Q IR CF IR D) P.Q CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + D IR CF IR D Q = [CF + D IR CF IR D] / [P CV - IR. P + IR CV] Cálculo da depreciação: Taxa de depreciação do imobilizado: linear durante 10 anos... $ ,00 / 10 = ,00 Voltando à fórmula... Q = [CF + D - IR CF IR D] / [P CV - IR. P + IR CV] = [ (0,4) 32 (0,4) 15] (10 6 ) / [ (0,4) (0,4) 3.000] = / 480 =

34 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio 3) Cálculo do ponto de equilíbrio econômico: P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributável) P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q CV.Q CF Depreciação) P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR. P.Q IR CV.Q IR CF IR D P.Q CV.Q IR. P.Q + IR CV.Q = CF + C.Cap. IR CF IR D Q = [CF + C.Cap. IR CF IR D] / [P CV IR. P + IR CV] Cálculo do custo do capital: Podemos usar a nossa calculadora financeira para calcularmos o custo do capital. A taxa de retorno, dada pelo enunciado do problema, é 12% ao ano. O capital a ser investido, que tem um custo, e que deve ser remunerado, é $ ,00. O prazo para este projeto se pagar, juros mais principal, é 10 anos. O valor futuro deste projeto após estes 10 anos é zero. Queremos saber qual é pagamento anual que devemos ter a cada ano. Colocando na calculadora ,00 PV 12 i 10 n 0 FV PMT =? Obtemos PMT = ,62

35 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Podemos agora substituir os valores na fórmula do ponto de equilíbrio econômico... Q = [ , (0,4) 32 (0,4) 15] (10 6 ) / [ (0,4) (0,4) 3.000] Q = ,62 / 480 = ,55 -> Esta resposta é inaceitável! = > Esta é a resposta correta, pois não podemos ter frações de máquinas Resumo com a comparação das diferentes medidas de ponto de equilíbrio, Break Even. Medida de caixa operacional: P.Q= CV.Q + CF Onde Q = computadores por ano. Caixa Operacional = 0 Medida de custos contábeis: P.Q= CV.Q + CF + D + IR.(P.Q CV.Q CF D) Onde Q = computadores por ano. Lucro Contábil = 0 Medida de custos econômicos: P.Q= CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q CV.Q CF- D) Onde Q = computadores por ano. VPL = 0

36 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Observação: Quando você estiver calculando número mínimo de produtos, por exemplo, computadores, não é admissível uma resposta fracionária. Arredonde para o próximo inteiro. Logicamente, se você estiver calculando o número máximo de produtos que caberiam em algum lugar, arredonde para o inteiro anterior!!! Conferência dos resultados obtidos: Ponto de equilíbrio operacional: Vendas: (+) Faturamento: x = (-) Custos Variáveis: x = (-) Custos Fixos = ,00 (=) Resultado Operacional = 0,00 Ponto de equilíbrio contábil: Vendas: (+) Faturamento: x = ,00 (-) Custos Variáveis: x = ,00 (-) Custos Fixos = ,00 (-) Pagamento de impostos IR.(P.Q CV.Q CF D) = (0,4) (223,25 176, ) 10 6 = 0,00 (-) Despesas de Depreciação: = ,00 (=) Resultado Contábil: = 0,00

37 Dinâmica 5 Exercícios de Ponto de Equilíbrio Ponto de equilíbrio econômico: Vendas: (+) Faturamento: x = ,00 (-) Custos Variáveis: x = ,00 (-) Custos Fixos = ,00 (-) Pagamento de impostos IR.(P.Q CV.Q CF- D) (0,4) ( ) (0,4) ( ) = ,00 (-) Custo Periódico do Capital = ,62 (=) Resultado Econômico = 215,38 Deveria ser zero. Essa diferença é devida à aproximação feita. Em vez de utilizarmos ,55 máquinas, utilizamos, em nossos cálculos, máquinas, pois não encontraríamos consumidor interessado em comprar 0,55 de um computador. Dado que fabricamos 0,45 máquinas a mais, obtivemos um resultado de $215,38 positivo, que é o lucro líquido dessa fração de máquina após pagamento dos impostos proporcionais.

38 Fechamento Dúvidas