APLICAÇÃO DE MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA FARMÁCIA HOSPITALAR

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1 APLICAÇÃO DE ODELOS DE PREVISÃO DE DEANDA E UA FARÁCIA HOSPITALAR rin Wil Afns Univrsidd Fdrl d Juiz d Fr Rrt lhirs rir Filh Univrsidd Fdrl d Juiz d Fr ri Luci d Olivir Nvs Univrsidd Fdrl d Ri d Jnir RESUO O jtiv dst rtig é nlisr dls d prvisã d dnd plicds à séri históric d u dicnt rigd n fráci d u hspitl cirúrgic d Juiz d Fr, ins Gris, vlir pssiilidd d su utilizçã, visnd uxilir n prcss d gstã d suprints. Pr sclh d dicnt sr nlisd utilizu-s clssificçã ABC, snd jt d stud u dicnt prtncnt à clss A. N séri históric d prdut sclhid fr plicds s étds Suvizçã Expnncil, Bx Jnkins Rgrssã Linr Sipls pr s rlizr s prvisõs d dnd, tnd c uxíli s sftwrs Frcst Pr fr Windws Excl. Eprgr-s Err édi Prcntul Aslut (APE) Dsvi édi Aslut (AD) pr vlidçã ds prvisõs tids sclh d dl d r curáci. Os rsultds vidncir qu étd d Rgrssã Linr Sipls c dssznlizçã d dnd s str is dqud pr séri srvd. Plvrs-chvs: dls d Prvisã; Dnd; dicnts. Vrsã inicil rcid 22/12/2010. Vrsã finl pulicd 4/2/2011.

2 1. Intrduçã N visã d Fitzsins Fitzsins (5), dus circunstâncis rc str d súd: s rcurss cnôics l dstinds trn-s is scsss c tp cpcidd d tndint ncntr-s ix ds dnds d dnts (NOVAES, 7). Snd ssi, s rgnizçõs d súd ncssit rvr sus critéris prdutivs, fi d dqur scssz d rcurss xistnts n str u prcss d gstã prfissinlizd ds ss (NOVAES, 7). D crd c Nvs, Gnçlvs Sintti (6), dicnts sã insus ásics à vid. O unt d lngvidd crscint d núr d dnçs dgnrtivs, lids s nvs dls trpêutics prpsts, iplic u incrnt n us d rédis pl ppulçã. Assci-s à utilizçã crscnt d dicnts su grncint cplx dvid crctrístics dsss triis c (1) s przs d vlidd curts, (2) ultiplicidd d prsntçõs, sj d cntúds, lgns u stds físics, (3) su lt vlr unitári, (4) fcilidd d ts ilícits (5) ltridd d dnd. A dinistrçã d rcurss insus d d vitr prds prvr su lcçã t u çã dcrtiznt s trtr ds cuidds c s dnçs qu flig ppulçã. Nss cntxt, ss psquis srv étds quntittivs d prvisã d dnds - Suvizçã Expnncil (sipls, étd d Hlt étd d Hlt- Wintrs), Bx Jnkins Rgrssã Linr Sipls - plicds à séri históric d dicnt rigd u fráci hspitlr trvés d prg d frrnt d prvisã Frcst Pr fr Windws d Excl vli pssiilidd d su us pls gstrs d str. 2. Rvisã d litrtur 2.1 étds d Prvisã d Dnd A prvisã ds nívis d dnd é d su iprtânci pr td prs, à did qu prprcin ntrd ásic pr plnjnt cntrl d tds s divrss árs funcinis ds rgnizçõs. Os vlus d dnd s nts qu crrrã ft fundntlnt s índics d cpcidd, s ncssidds finncirs strutur grl d qulqur ngóci (BALLOU, 6) étd d Suvizçã Expnncil D crd c Crrê Crrê (6), étd d Suvizçã Expnncil Sipls é u édi pndrd d dds d pssd, c ps d pndrçã diinuind xpnncilnt qunt is ntigs fr s dds, u sj, s srvçõs pssds nã rc ps igul. A Equçã (1) dfin étd: Pt+1 = αdt + (1-α)Pt (1) nd Pt+1 é prvisã pr instnt sguint d t; Dt é dnd n instnt t; Pt é prvisã pr instnt t; α é cnstnt d pndrçã xpnncil, snd 0<α<1. Osrv-s qu qunt r vlr d α, r ps é triuíd às dnds is rcnts, dst fr, dl rg is rpidnt às udnçs n séri históric. Pr utr ld, qunt nr vlr d α, r é ps triuíd à dnd históric n prvisã d 10

3 dnd, snd ssi, prvisã é ns susctívl às udnçs n nívl d dnd (BALLOU, 6). Qund s udnçs d tndênci sznlidd nã sã significnts, us-s étd d suvizçã xpnncil sipls (BALLOU, 6). Cs cntrári, plic-s dl d Hlt séris nã sznis c tndênci linr dl d Hlt-Wintrs séris sznis c tndênci, sj l ditiv u ultiplictiv étd d Bx Jnkins (ARIA) D crd c Pllgrini Fglitt (1) s dls ARIA (dls Autrgrssivs Intgrds d édi óvl), té cnhcids c dls d Bx Jnkins, prt d prssupst qu s vlrs d u séri tprl gurd u rlçã d dpndênci; cd vlr tul pd sr xplicd pl vlr prévi d dd d séri. Os principis rcurss utilizds pr idntificçã dignóstic ds séris nd s pss utilizr étd ARIA sã s funçõs d utcrrlçã (FAC) utcrrlçã prcil (FACP). S dtrind séri prsnt u FAC u FACP c crctrístics siilrs d u prcss stcástic, ntã é pssívl dlr séri pr ss étd (ORETTIN TOLOI, 6). A quçã grl ds dls ARIA(p,d,q) é rprsntd pr: x t x t-d = w t = Ф(w) + t θ() Ф(w) = Ф 1 w t-1 + Ф 2 w t Ф p w t-p θ() = θ 1 t-1 + θ 2 t θ q t-q (2) nd xt sã s vlrs d séri tprl x srvds u tp t; t é rr sscid s vlrs srvds n tp t; p é rd d u dl ut-rgrssiv d cficints Ф; q é rd d u dl d édi óvl d cficints θ d é rd d intgrçã d dl ARIA. Osrv-s pl Equçã 2 qu, n dl ARIA, s vlrs futurs d u séri tprl sã supsts c sscids tnt s vlrs pssds d séri ( cpnnt utrgrssiv) qunt s rrs ds srvçõs pssds ( cpnnt édi óvl) Rgrssã Linr Sipls Sgund Nufld (3), rgrssã linr sipls nlis rlçã ntr dus vriávis. Os dds prprids pr st étd cnsist srvçõs, cd u dls c dus dids difrnts. T-s u vriávl indpndnt (vriávl x) u dpndnt (vriávl y), snd qu priir cus udnçs n sgund. Qulqur quçã d u rt pd sr scrit d sguint nir: y = 0 + x*1 (3) nd 0 é intrcpt; 1 é dclividd. Chpr indl (3) dfin u dl státic utiliznd rgrssã linr sipls, tnd prvisã c snd: Pt = [L + t*t]*st (4) nd T é stitiv d tndênci; L é stitiv d nívl pr príd 0; St é stitiv d ftr d sznlidd pr príd t. Ants d stir s prâtrs d nívl tndênci, dv-s dssznlizr s dds d dnd, rprsntnd ssi dnd qu sri srvd n usênci d sznlidd. A 11

4 pridicidd p é núr d príds qu cicl d sznlidd s rpt (CHOPRA; EINDL, 3). Sgund Chpr indl (3) pr grntir qu td stçã rc s ps n nt d dssznlizçã d dnd, tir-s édi ds príds cnscutivs d dnd p sgund s Equçõs 5 6: D D pr p pr (5) pr p ípr (6) A dnd dssznlizd ( D t ) pd crscr u dclinr u tx cnstnt. Dst fr, xist u rlçã linr ntr dnd dssznlizd tp (CHOPRA; EINDL, 3). Pr stir vlrs d nívl (L) tndênci (T) pr dnd dssznlizd, utiliz-s rgrssã linr. O nívl inicil (L) é intrcpt tndênci (T) é dcliv, c dnstrd n Equçã 7 sguir: Dˆ t = L + t*t (7) nd Dˆ t é dnd dssznlizd pós rgrssã linr. Sgund Chpr indl (3), dfinids s vlrs d nívl tndênci, dv-s stir s ftrs d sznlidd. O ftr d sznlidd S t pr príd t é prprçã d dnd rl Dt pr dnd dssznlizd Dˆ t, snd rprsntd n Equçã 8: S t t D = = D t p t + p 2 i= t p 2 t 1 p 2 2 Dt p 2 ( 2 * Di ) + + i t + + = + 1 p 2 2 * p ( D ) p i t t = Dˆ (8) t Dd pridicidd p, té-s ftr d sznlidd pr u dtrind príd trvés d édi ds ftrs d sznlidd crrspndnt príds siilrs, dtrinnd-s St c t vrind d 1 té p. Utiliznd-s Equçã 4 pd-s tr prvisã pr s próxis príds (CHOPRA; EINDL, 3). Est fórul ultiplic rsultd d rgrssã linr pl ftr d sznlidd pr cd príd. Snd ssi, sznlidd é dvlvid à séri prvist. 2.2 Critéris pr vlidçã d étds d prvisã d dnd E rlçã s rrs d prvisã, Bllu (6) cit qu dvid ft d qu futur nã é splhd prfitnt pl pssd, prvisã d dnd futur cntrá rrs lgu nívl. O rr d prvisã é dfinid c difrnç ntr dnd rl dnd prvist. Nst psquis fr utilizds c critéris d vlidçã Err édi Prcntul Aslut (APE) Dsvi édi Aslut (AD), rprsntds ns Equçõs 9 10, nd n rprsnt núr d príds cnsidrds n prvisã. APE = ( Dt - Pt / Dt ) / n (9) AD = ( Dt Pt ) / n (10) 12

5 3 tdlgi Os psss sr sguids n lrçã d stud fr sds ns tdlgis prpsts pr Pllgrini (0) rit Purz (9) stã dscrits sguir. 3.1 Dfiniçã d prl Nst stud, dsnvlvid n fráci d u hspitl cirúrgic d cidd d Juiz d Fr, ins Gris, prgu-s s sftwrs Frcst Pr fr Windws Excl pr rlizçã d prvisã d dnd d u dicnt. Vrific-s ncssidd d s rlizr prvisã d dnd ns prduts d prs nális prqu s ss sã d lt vlr unitári lt prciilidd. Alé dist, tnd-s cnhcint ntcipd d quntidd qu srá dquirid pd-s tr r pdr d rgnh c s frncdrs vitr cprs d urgênci prçs is lts, situçã srvd n prs. T-s c liitçã d stud dispniilidd d dds. Osrvu-s qu s dnds ds dicnts snt cçr sr rgistrds ril d 9. Apns s dicnts d us cntrlds tivr sus dnds ntds nts dist, qu liitu sclh d prdut sr nlisd. 3.2 Clt d dds Fr cltds plnilhs ltrônics livrs utilizds pr cntrl d stqu s dds ds dnds rfrnts príd d d 5 d Alé dist, fr ncssáris ntrvists c s gstrs d fráci pr s tr xplicçã d fnôns srvds ns dds cltds is infrçõs sr prs stud. 3.3 Pririzçã ds prduts Nst stud, s dicnts rigds n stqu d fráci hspitlr fr pririzds pr i d clssificçã ABC. Dst fr, srá jt d stud u prdut prtncnt à clss A, u vz qu st clss é rspnsávl pl r prt d vlr ntári d stqu. 3.4 Anális prliinr ds dds Nst fs fr grds gráfics ds dnds ris d prdut stud, fi d dtctr cpnnts d sznlidd, nívl, tndênci cicl. Alé dist, Pllgrini (0) dstc iprtânci d idntificçã nális ds vlrs spúris, té chds d utlirs. 3.5 Aplicçã ds étds d prvisã d dnd O jtiv dst fs é plicr étds d prvisã d dnd - Suvizçã Expnncil (sipls, étd d Hlt étd d Hlt-Wintrs), Rgrssã Linr Sipls Bx Jnkins - à séri históric stud. 3.6 Esclh vlidçã d dl Dtrinr qul ds étds plicds prsnt r curáci pr séri tprl stud. O étd sclhid srá qul rspnsávl pr grr nrs rrs d prvisã (APE AD). 13

6 4 Rsultds 4.1 Pririzçã ds prduts Pr clssificçã ABC fr utilizds dds d dnd rfrnts príd d ril d 9 d 2010 sguiu-s tdlgi sugrid pr Bllu (6). Ds 188 itns rigds n stqu, 89 r dicnts. C sts triis fi fit clssificçã ABC tnd s n vlr ntári d cd it n stqu (prdut d dnd nul pl prç édi unitári) n quntidd d itns rigds, c cnst n Tl 1: Tl 1 Clssificçã ABC ds dicnts d fráci hspitlr Clss Núr d itns % ds itns Vlr (R$) % d vlr ttl A 9 10,11% ,80 69,31% B 17 19,10% ,63 23,87% C 63 70,79% 7.365,38 6,82% O prdut sclhid pr stud d prvisã d dnd fi Prpfl, dicnt nstésic prtncnt à clss A. 4.2 Anális prliinr ds dds Atrvés d clt d dds d livrs d rgistrs d síds ntrds d dicnts d stqu d rgnizçã, tv-s séri tprl d dicnt Prpfl, cprndnd dds d dnds nsis d d 5 d 2010, ttliznd 63 srvçõs, c str Figur 1: Figur 1 Gráfic d dnd d dicnt Prpfl Atrvés d nális d Figur 1 prc-s ltridd ns dds d dnd d prdut Prpfl. Osrv-s qu dnd t lt ns ss d (c xcçã d n d 8, qund unt crru gst). Ests pics fr justificds pls gstrs d 14

7 rgnizçã dvid à prfrênci pr prt ds clints fzr cirurgis d crátr nã rgncil ns féris d invrn. 4.3 Anális étd d Suvizçã Expnncil Pr suvizçã xpnncil, lhr étd pntd pl Frcst Pr fr Windws fi Hlt-Wintrs ultiplictiv. Os vlrs ds cnstnts tids fr: α = 0,02576; β = 0; γ = 0, O gráfic stá rprsntd n Figur 2. Lgnd PROPOFOL Figur 2 - Séri d dnd nsl ( prt) d dnd prvist ( vrlh) d dicnt Prpfl c utilizçã d étd d Suvizçã Expnncil C vlr d cnstnt pndrd d tndênci β indicd pl sftwr fi zr, é pssívl cncluir, u priir nális, qu séri stud nã t tndênci. O pqun vlr d cnstnt d pndrçã xpnncil (α = 0,02576) signific qu é triuíd u r ps à dnd históric d qu à dnd is rcnt s rlizr prvisã, snd ssi, prvisã t nr pdr d rçã à udnçs n nívl d dnd. U vz qu cnstnt pndrd d índic sznl γ ncntrd fi difrnt d zr, xist sznlidd n séri srvd. 4.4 Aplicçã d étd Bx Jnkins Dntr s dls d Bx Jnkins, indicd pl Frcst Pr fr Windws c snd lhr pr s prvr séri d dicnt Prpfl fi ARIA (0,0,0) c trnsfrd lg. A frrnt Exprt Slctin d sftwr sclhu st dl c is dqud pr rlizr prvisõs n séri studd, snd qu fi rcndd u cprçã c étd d Suvizçã Expnncil. A Figur 3 str rsultd tid pl étd ARIA (0,0,0) qu, n prátic, é pns u cnstnt, n cs édi, tid ns dds d séri. 15

8 Lgnd PROPOFOL Figur 3 - Séri d dnd nsl ( prt) d dnd prvist ( vrlh) d dicnt Prpfl c utilizçã d étd Bx Jnkins A nális ds funçõs d utcrrlçã (FAC) utcrrlçã (FACP) prcil justific sclh pl dl ARIA (0,0,0) indic qu séri pd sr prvist utiliznd tdlgi d Bx Jnkins. 4.5 Aplicçã d étd Rgrssã Linr Sipls Pr utilizçã d étd d Rgrssã Linr Sipls, fi plicd tdlgi sugrid pr Chpr indl (3) trvés d sftwr Excl. A pridicidd p fi tstd c s vlrs 4, 6 12 pr vrificr qul qu lhr s plic à séri, c prsntd n Tl 2. Tl 2- Prâtrs d Rgrssã Linr Sipls utiliznd p = 0, 4, 6 12 Pridicidd R-squr Stt t Vlr-p F d significçã S pridicidd 0, , , , , , , , , ,291 5,43E-08 5,43E , ,65 3,85E-18 3,85283E-18 A nális ds prâtrs prsntds n Tl 2 prit cncluir qu pridicidd qu lhr s plic à séri é p = 12 príds. Est pridicidd rsult u lhr rgrssã linr u vz qu prsnt vlr d R-squr is próxi d 1 r vlr d Stt t, lé d strr nrs vlrs pr Vlr-p F d significçã, snd sts dis prâtrs nrs d qu 0,05. O vlr tid pr Stt t fi r d qu dis, indicnd qu rr pdrã é infrir à td d ódul d vlr d cficint d dclividd. O dl d Rgrssã Linr Sipls c dssznlizçã d dnd prpst pr Chpr indl (3) fi plicd às três pridicidds studds. Pré, tnd-s cnhcint d qu pridicidd qu rsult u r R-squr é d 12 príds, 16

9 nst stud srã prsntds pns s rsultds rfrnts st cicl sznl. Priirnt, tv-s dnd dssznlizd c cnst n Figur 4 sguir. 2 0 J ulh S tr r v N ir n J rç i lh Ju r t S r v N ir n J rç i lh Ju r t S r v N ir n J rç i lh Ju r t S r v N ir n J rç i lh Ju r t S Figur 4 Gráfic d dnd dssznlizd d dicnt Prpfl pr plicçã d étd d Rgrssã Linr Sipls A séri dssznlizd tid tv ns srvçõs d qu séri d dnd rl. Ist crru prqu sã ncssáris 13 príds pr tr u dnd dssznlizd, snd qu dv sr utilizds 6 príds ntrirs 6 príds pstrirs príd srvd. C séri rl cnté 63 srvçõs, tv-s dnd dssznlizd pr s príds ntr d 5 (7º srvçã) d 9 (57º srvçã). Dst fr, tv-s u séri d dnd dssznlizd c 51 srvçõs. Aplicnd-s Rgrssã Linr Sipls n séri d dnd dssznlizd, fi tid rt xprss n Equçã 11 rprsntd n Figur 5: y = 101,4025 0,35464*x (11) Figur 5 Gráfic d rt d dnd dssznlizd d dicnt Prpfl tid pl d étd d Rgrssã Linr Sipls Snd cficint d dclividd ngtiv, séri d dnd dssznlizd t tndênci d dcrscint. Ist fic vidnt qund s nlis Figur 5. 17

10 Pr rlizr s prvisõs d dnd é ncssári crscntr cpnnt sznl pr séri stud. C st intuit, clcul-s s ftrs d sznlidd pr s 12 príds d cicl sznl ultiplic-s s vlrs tids n rt d dnd dssznlizd pls rspctivs ftrs d sznlidd. Dst fr, tv-s séri prvist pr prdut Prpfl, snd l xpst n Figur Séri rl Séri prvist Figur 6 - Séri d dnd nsl d dnd prvist d dicnt Prpfl c utilizçã d étd d Rgrssã Linr Sipls N tnttiv d s rduzir rr d prvisã fi fit u nális ds vlrs spúris (té chds d utlirs). Sgund Pllgrini (0), ls pd crrr dvid rrs d digitlizçã, flt d prduts, prçõs sprádics vriçõs n rcd finncir, snd qu sts vlrs cprt qulidd d dlg. Pr rcnhcint ds vlrs spúris utilizu-s intrvl d cnfinç d 95%. Est prcdint pritiu idntificçã d u vlr utlir, crrspndnt à dnd d gst d 8. Atrvés d nális ds dds d dnd rl, prc-s qu há u lt significtiv d dnd ns ss d, xct n n d 8, qu lt d dnd crru n ês d gst. E ntrvists c s gstrs d fráci hspitlr, fi cnsttd qu st srvçã é típic, s s ss nã s rcrd d tiv d crrênci d vlr spúri. O trtnt d utlir utilizd sguiu étd sugrid pr Pllgrini (0), pré dptd pr séris c sznlidd. Dst fr, vlr spúri fi sustituíd pl édi ritétic d su ntcssr sucssr sznl. Fit ist, étd d Rgrssã Linr Sipls c pridicidd d 12 príds fi plicd nvnt à nv séri tid. C plicçã d étd d Rgrssã Linr Sipls pós dssznlizçã d séri, tivr-s s sguints prâtrs xprsss n Tl 3: Tl 3 Prâtrs d Rgrssã Linr Sipls pós trtnt d utlir utiliznd pridicidd p = 12 18

11 Prâtr Vlr R-squr 0, Stt t -12,2201 Vlr-p F d significçã 1,73E-16 1,73E-16 A quçã d rt tid fi Equçã 11: y = 104,2797-0,56098*x (11) Os ftrs d sznlidd pr s 12 príds d cicl sznl fr nvnt clculds pr vltr c sznlidd d séri s prvisõs fr rlizds, c cnst n Figur Séri rl Séri prvist Figur 7 - Séri d dnd nsl d dnd prvist d dicnt Prpfl c utilizçã d étd d Rgrssã Linr Sipls pós trtnt d utlir 4.6 Discussã ds Rsultds Pr i d nális ds rsultds tids c clssificçã ABC ds dicnts d fráci hspitlr prc-s qu s prduts prtncnts à clss A rc tnçã spcil ds gstrs d rgnizçã, dd qu st rprsnt 10,11% ds itns prsnts n stqu, snd rspnsávl pr 69,31% d vlr ntári d s. A srvçã trivil d gráfic ds dnds ris d séri d dicnt Prpfl xi su ltridd rlvânci d s tntr, trvés d utilizçã d prcsss tátics, prvr dnd d dicnts. A nális ds rrs d prvisã prit sclhr, dntr s dls plicds, qul qu é is dqud pr fzr prvisõs pr séri stud. Nst psquis fr utilizds 19

12 c critéris d sclh vlidçã ds dls AD APE, snd sus vlrs prsntds n Tl 4. Tl 4 - Cprçã ds vlrs ds critéris d vlidçã ds dls Critéris Suvizçã Expnncil Bx Jnkins Rgrssã Linr Sipls APE 36,54% 36,83% 30,63% AD 24,29 27,24 21,18 Cprnd-s s étds d prvisã prgds - Suvizçã Expnncil, Bx Jnkins Rgrssã Linr Sipls - prc-s qu Rgrssã Linr Sipls é rspnsávl pr grr nrs vlrs ds rrs AD APE. O trtnt d vlr spúri sguid d plicçã d étd d Rgrssã Linr Sipls pritiu tr nrs rrs d prvisã (APE AD), pré nã rslvu prl ncntrd n séri tprl. O utlir d ês d gst d 8 fi liind, s dnd d ês d d 8 cntinuu ix s cprd c s príd ds utrs ns srvds, snd qu st situçã fi vist c típic pls gstrs d rgnizçã. A Tl 5 str s rrs tids c utilizçã d étd d Rgrssã Linr Sipls c dssznlizçã d dnd nts dpis d trtnt d utlirs. Tl 5- Vlrs ds critéris d vlidçã tids c Rgrssã Linr (c s trtnt d utlir) Critéris S trtnt d utlir C trtnt d utlir APE 30,63% 26,26% AD 21,18 17,69 Pr i d nális ds rsultds xpsts n Tl 5, cnclui-s qu étd is indicd dntr s nlisds pr s fzr prvisõs pr séri d dicnt Prpfl é Rgrssã Linr Sipls c dssznlizçã d dnd s qu sj fit trtnt d utlirs. Apsr d trtnt d utlirs tr prprcind nrs rrs d prvisã, st diinuiçã nã é significtiv pnt d justificr u ltrçã n séri históric cnclui-s qu é prfrívl rlizr s prvisõs c séri d dnd rl. 5. Cnclusõs A psquis cupr su jtiv strr viilidd d s plicr étds d prvisã d dnd dvinds d nuftur n str d súd. A ncssidd d plicçã dsts técnics instituiçõs d súd, nd prvisã d dnd nrlnt si-s n cnhcint sujtiv ds gstrs, justific-s pl lt prciilidd lt cust unitári ds dicnts rznds ns stqus d frácis hspitlrs. A gstã ds stqus n ár d súd pr i d prg d técnics d prvisã d dnds s str rlvnt já qu grg iprtânci nã só cnôic, funçã d ncssidd d rduçã d custs, s té scil, pritir qu s utiliz prt d cpitl iilizd ns stqus pr utrs finlidds, c quisiçã d nvs insus dstinds à prvnçã trtnt d dnçs. 20

13 C cni gllizd, utrs ftrs pd intrfrir n dnd d dicnts. C rcndçã pr futurs trlhs rsslt-s iprtânci d studr dls ultivrids pr prvr dnd d insus instituiçõs d súd, jtivnd-s tr u lhr dlg d séri d dnd uxilir s gstrs dsts rgnizçõs n gstã d stqu ns dcisõs d rssuprint. REFERÊNCIAS BALLOU, R. H. Grncint d cdi d suprints/lgístic prsril. 5 ª d. Prt Algr: Bkn, 6. CHOPRA, S.; EINDL, P. Grncint d cdi d suprints. Sã Pul: Prsn Prntic Hll, 3. CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Adinistrçã d Prduçã Oprçõs. Sã Pul: Atls, 6. FITZSIONS, J. A.; FITZSIONS,. J. Adinistrçã d srviçs: prçõs, strtégi tcnlgi d infrçã. 4 ª d. Prt Algr: Bkn, 5. ORABITO, R.; PUREZA, V. dlg siulçã. In: igul, P. A. C. t l., tdlgi d psquis Engnhri d Prduçã gstã d prçõs, 1ª d. Ri d Jnir: Editr Elsvir, 9, v.1, p ORETTIN, P.A.; TOLOI, C.. (6). Anális d séris tpris. Sã Pul: Edgr Bluchr, 6. NEUFELD, J. L. Esttístic Aplicd à Adinistrçã usnd Excl. 1ª d., Sã Pul: Prntic Hll, 3. NOVAES,. L. O. dl d prvisã d dnds rduçã d custs d fráci hspitlr. 214 f. Dissrtçã (strd Adinistrçã Dsnvlvint Eprsril) - UNESA, Univrsidd Estáci d Sá, Ri d Jnir, 7. NOVAES,. L. O.; GONÇALVES, A. A.; SIONETTI, V... Gstã ds frácis hspitlrs trvés d pdrnizçã d dicnts utilizçã d curv ABC. In: Anis d XIII Sipósi d Exclênci Gstã Tcnlgi, 8f., Buru: SIPEP, 6. PELLEGRINI, F. R. tdlgi pr Iplntçã d Sists d Prvisã d Dnd f. Dissrtçã d strd (Prgr d Pós-Grduçã Engnhri d Prduçã) - Univrsidd Fdrl d Ri Grnd d Sul, Prt Algr, 0. PELLEGRINI, F.R.; FOGLIATTO, F. S. Psss pr iplntçã d sists d prvisã d dnd - técnics stud d cs. Rvist Prduçã, Ri d Jnir, RJ, v. 11, n. 1, p , 1. 21

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