Figura 6.1 Campo de aplicação de turbinas hidráulicas (HENN, 2006, pg32)

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1 6. TURBINAS INTRODUÇÃO Turbinas são equipamentos que tem por finalidade transformar a energia de escoamento (hidráulica) em trabalho mecânico. Pela definição, inicialmente dada, são máquinas motoras. CAMPOS DE APLICAÇÃO A Fig. 6.1 apresenta os campos de aplicação de turbinas hidráulicas, que leva em consideração a altura de queda, a vazão e a potência. Pode se verificar, na figura, que existem regiões de sobreposição, onde mais de um tipo de turbina é possível. Esse fato se deve à ampla gama de turbinas que podem ser aplicadas em um espectro muito grande de aplicações, tornando difícil definir exatamente onde estão as melhores escolhas para cada utilização. Deve se então levar em consideração o custo do gerador, o risco de cavitação, custo de construção civil, flexibilidade de operação, facilidade de manutenção, entre outros. Figura 6.1 Campo de aplicação de turbinas hidráulicas (HENN, 2006, pg32) As turbinas Michell Banki, ou turbinas Ossberger, são muito usadas em micro e minicentrais (abaixo de 1000 kw) devido a sua facilidade de fabricação, baixo custo e bom rendimento. 6 1

2 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS Estes equipamentos são compostos por um distribuidor, um rotor, um tubo de sucção e a carcaça (ou voluta). Como parte da instalação de uma máquina destas pode se destacar ainda o reservatório, a tubulação forçada e o canal de fuga. O distribuidor é um elemento estático que tem por funções: acelerar o fluxo de água transformando a energia; dirigir a água para o rotor; e regular a vazão. O rotor é o elemento fundamental de transformação de energia, formado por uma série de palhetas (ou álabes). O tubo de sucção só existe nas turbinas a reação e tem forma de duto divergente e é localizado após o rotor. Sua função é recuperar a altura entre a saída do rotor e o nível de água na descarga; recuperar parte da energia cinética da velocidade residual da água na saída do rotor, a partir do desenho do tipo de difusor. E finalmente a voluta (ou carcaça) é o elemento que contêm todos os componentes da turbina. Nas turbinas Francis e Kaplan tem a forma de uma espiral. Externamente à turbina tem se o reservatório, que armazena o fluido que passará pela turbina. A tubulação forçada que tem por função encaminhar o fluido do reservatório para a entrada da turbina. E o canal de fuga, que recebe o fluido que entregou energia hidráulica para a turbina. TIPOS DE TURBINAS As turbinas podem ser classificadas em turbinas de ação (ou impulso) e em turbinas de reação. Este forma de classificação leva em conta a variação de pressão estática. No primeiro grupo a pressão estática permanece constante entre a entrada e saída do rotor. Exemplos do primeiro grupo são as turbinas Pelton, Turgo e Michell Blanki (Fig.6.2). Figura 6.2 Turbinas Pelton (esquerda), Turgo (centro) e Michell Blanki (direita) [Fonte: Alé, 2001] Já no segundo grupo ocorre redução da pressão estática ao atravessar o rotor. Exemplos são as turbinas Francis, Kaplan e Hélice (Fig.6.3). Figura 6.3 Turbinas Francis (esquerda), Kaplan (centro) e Hélice (direita) [Fonte: Alé, 2001] 6 2

3 Pode se classificar as turbinas conforme a direção do fluxo através do rotor, podendo ser de fluxo tangencial (ex. Pelton), fluxo radial semi axial (ex. Francis) e fluxo axial (ex. Kaplan). Ou então, de modo geral, como sugere a Fig Figura 6.4 Classificação das turbinas hidráulicas Figura Turbinas Pelton (A), Francis (B) e Kaplan (C) 1 Fonte: 6 3

4 Turbinas Francis Essa turbina recebe o nome do engenheiro inglês James Bicheno Francis ( ) que a concebeu em Foi resultado do aperfeiçoamento da turbina Dowd, patenteada em 1838 por Samuel Dowd ( ). É uma turbina de reação, com eficiência na faixa de 90%. Utilizada para alturas de 20 a 700 m, essa ampla faixa de aplicação a faz o tipo de turbina mais usada no mundo. Nas turbinas Francis o rotor fica internamente ao distribuidor, de modo que a água, ao atravessar o rotor, aproxima se do eixo. São vários os formatos possíveis para rotores desse tipo de turbina, e dependem da velocidade específica da turbina, podendo ser classificadas em: lenta, normal, rápida ou extra rápida. O distribuidor tem um conjunto de pás dispostas em volta do rotor, e que podem ser orientadas durante a operação, assumindo ângulos adequados às descargas, de modo a reduzir a perda hidráulica. As pás do distribuidor têm um eixo de rotação paralelo ao eixo da turbina, podendo, ao girar, maximizar a seção de escoamento ou fechála totalmente. Turbinas Kaplan Essa turbina recebe o nome do engenheiro austríaco Victor Kaplan ( ) que a concebeu em Foi resultado do aperfeiçoamento da turbina Hélice. Ao contrário das turbinas Hélice, cujas pás são fixas, no sistema de Kaplan elas podem ser orientadas, variando a inclinação das pás, com base na descarga. Turbinas Pelton Também chamada de roda Pelton, recebeu o nome do engenheiro estadunidense Lester Allen Pelton ( ) que a patenteou em Tem sua forma muito similar às antigas rodas d água utilizadas em moinhos. Possui como distribuidor um bocal, que tem forma apropriada a guiar a água até as pás do rotor. As turbinas podem ter um, dois, quatro e seis jatos. Internamente ao bocal possui uma agulha para ajuste da vazão. O rotor tem uma série de pás em formato de conchas dispostas na periferia, que fazem girar o rotor. Tem ainda um defletor de jato, que intercepta o jato, desviando o das pás, quando ocorre diminuição violenta da potência demandada pela rede de energia. Nesses casos a atuação do defletor deve ser considerada ao invés da redução da vazão pelo uso da agulha, pois a ação rápida da agulha pode causar uma sobrepressão no bocal, nas válvulas e ao longo da tubulação forçada. Além do defletor, algumas turbinas Pelton de elevada potência têm um bocal direcionado para o dorso das pás de forma a atuar na frenagem. Turbinas Tubulares, Bulbo e Straflo O aproveitamento de certos desníveis hidráulicos, muito reduzidos, pode não ser possível nem com turbinas Kaplan (de eixo vertical), o que levou ao desenvolvimento de turbinas de hélice com eixo horizontal, ou com pequena inclinação. Esse tipo de turbina é aplicado em usinas a fio d água e em usinas maré motrizes. Turbina tubular: o rotor, de pás fixas ou orientáveis, é colocado num tubo por onde a água escoa. O eixo, horizontal ou inclinado, aciona um alternador externo ao tubo; Turbina de bulbo: é uma evolução da tubular, onde o rotor tem pás orientáveis e existe um bulbo (câmara blindada) colocado no interior do tubo adutor de água, que contêm um sistema de transmissão de engrenagens, que transmite movimento do eixo da hélice ao alternador; e Turbina Straflo: é uma turbina de escoamento retilíneo (straight flow) de volume reduzido. Adequadas para quedas de até 40 m e rotor de até 10 m de diâmetro. Reduz bastante o custo das obras de construção civil. 6 4

5 TRANSFORMAÇÃO DA ENERGIA A tratativa dada às turbinas é similar à destinada às bombas. Uma vez que tratamos de transformação de energia mecânica em hidráulica e vice versa, as únicas diferenças serão os conceitos (designações) envolvidos, mas os princípios fundamentais são os mesmos. A seção de saída "3" (Fig.6.6) nas turbinas chama se tubo de sucção. Vale lembrar que para máquinas geradoras (bombas) este termo aparece na seção de entrada. Ao considerar a saída ( 3 ) após o tubo de sucção, esta região torna se parte integrante da máquina, participando da transformação de energia. É razoável considerar que do ponto 3 ao ponto 4 não há perda de energia, logo, ao utilizar Bernoulli, as energias nos dois pontos podem ser consideradas iguais. Figura 6.6 Esquema de turbina de reação Altura estática de sucção (Hgeos) É a diferença de nível entre o centro do rotor e o nível de jusante. A Fig.6.7 mostra algumas posições de turbinas e respectivas alturas estáticas de sucção. Figura 6.7 Altura estática de sucção para turbinas (adaptado de: Souza et al., 1983) 6 5

6 Altura de queda bruta (Hgeo) É a queda topográfica, ou diferença de cotas entre os níveis de captação da água e o poção, ou canal de fuga, quando a turbina está fora de operação (Q=0). H geo z 1 z 4 (6.1) Altura de Queda (H) A altura de queda 2 é a porção da altura de queda bruta aproveitada pela turbina, ou seja, a diferença entre a energia na entrada e na saída da turbina. A porção da queda bruta não aproveitada pela turbina é aquela consumida por atrito hidrodinâmico ao longo da tubulação forçada. Para calculá la são possíveis dois métodos, no primeiro, considera se que é a energia de queda bruta menos as perdas de carga da tubulação forçada (H pctf ). Com base neste método, H H geo H pctf (6.2) A outra forma é o chamado processo manométrico, que leva em conta as análises de energia na entrada e saída da máquina. Neste enfoque, verifica se quanto o fluido entregou de energia à turbina. Porém, só é possível o cálculo desta forma para instalações em funcionamento. Desta forma, a conceituação da altura de queda de um aproveitamento hidroelétrico (Fig 6.7), composto de uma turbina de reação e demais equipamentos complementares, é feita através do balanço de energia entre as seções de entrada e saída da máquina, ou de outra forma. H H2 H3 Aplicando o trinômio de Bernoulli entre 3 e 4, é razoável supor que não existe perda neste trecho, logo: H H 0 H H Pode se usar o ponto 4 para calcular a altura de queda, e lembrando que p 4 =p atm =0 (pressão manométrica), e a cota z 4 =0, logo, Usando a relação dada pela eq.(2.5), p 1 H H H V V z 2g (6.3) H p a V V z2 m g (6.4) Para turbinas de ação (Fig.6.8), aplica se a equação de energia entre os pontos 2 e 3, considerando que o ponto 3 está localizado na linha de 2, logo após transferir a energia para a pá do rotor. p p 1 H H H V V z z 2g Sabendo que p 3 =p atm =0 (manométrica), que V 3 =0, que z 2 =z 3, resulta: H 2 p V2 2 2g 2 Outras nomenclaturas: queda disponível, altura efetiva, queda efetiva, altura de queda útil (net head). 6 6

7 Figura 6.8 Esquema de turbina de ação Considerando a eq. (2.5), resulta, H 2 pm2 V2 a2 2g (6.5) PERDAS E RENDIMENTOS Na transformação da energia hidráulica em trabalho mecânico nem toda energia é realmente convertida de uma forma em outra, como seria o ideal, existindo uma parcela desta energia que acaba sendo perdida em processos irreversíveis, que degradam formas de energia mais nobres (mecânica) em formas de energia de qualidade inferior (calor e energia interna). Estas perdas que ocorrem nas turbinas podem ser classificadas como internas e externas. As internas estão localizadas no interior da carcaça da máquina, resultado da movimentação do fluido nesta região. As externas são as encontradas fora da carcaça, como o atrito do eixo com mancais, anéis de vedação e outras, que não estão relacionadas com o movimento do fluido em seu interior. Dentre as possíveis perdas que ocorrem, as mais significativas são: Hidráulicas (perda interna) Volumétricas (perda interna) Mecânicas (perda externa) Perdas A seguir serão analisadas cada uma dessas perdas e a forma de estimar seus valores. Perdas Hidráulicas Ocorrem dentro das turbinas desde a seção de entrada até a de saída e são as mais significativas. São provocadas pelo: 6 7

8 atrito de superfície entre o fluido e as paredes da máquina (canais de rotor e sistema diretor); deslocamento de camada limite provocado pela forma dos contornos internos das pás, aletas e outras partes constitutivas; pela dissipação de energia por mudança brusca de seção e direção dos canais que conduzem o fluido através da máquina; e pelo choque do fluido contra o bordo de ataque das pás, que ocorre quando a máquina funciona fora do ponto nominal (ponto de projeto). Estas perdas devem ser consideradas nos cálculos das alturas de queda, resultando: H H J, (6.6) t h H t é a altura de queda/elevação teórica desenvolvida pelo rotor; H é a altura de queda/elevação; J h é a altura de perda de pressão; e O rendimento hidráulico considera as perdas de pressão no interior da máquina. Como é muito difícil a obtenção do termo J p na eq.6.6, faz se uma relação que define o rendimento hidráulico (hydraulic efficiency) o que permite avaliar as perdas. Perdas Volumétricas H t h (6.7) H São as perdas que ocorrem devido à fuga de fluido pelos espaços entre o rotor e a carcaça, e entre a carcaça e o eixo, nos labirintos das turbomáquinas. Estas perdas não afetam muito a altura de queda. Os labirintos (Fig. 6.9) são os espaços entre o rotor/carcaça e eixo/carcaça da máquina, sendo sua função evitar o atrito sólido (contato) entre estas partes e ao mesmo tempo minimizar a fuga de fluido. São formados por anéis de desgaste renováveis, alojados na parte fixa da máquina ou no rotor, ou em ambos. Estes anéis permitem diminuir a folga e substituição destas partes quando gastos, sem que esse desgaste afete diretamente as partes fixas e móveis da máquina. Os anéis de desgaste são em geral de materiais menos resistentes que o da máquina. Figura 6.9 Alguns tipos de labirintos Verificando a Fig é possível identificar dois pontos de fuga de fluido. Uma parcela (q e ) se dá pelo labirinto L ae para fora da máquina (eixo/carcaça), e em geral é muito pequena dependendo do labirinto utilizado entre o eixo e a caixa da máquina (engaxetamento ou selo mecânico), podendo ser muitas vezes desprezada. A outra perda (q i ) se dá pelo labirinto (L ai ) entre o rotor e a carcaça. Esta fuga ocorre no sentido da região de alta pressão para a de baixa pressão, ou seja, nas turbinas ocorre antes de chegar ao rotor, sendo que esta parcela de fluido não participa da transferência de energia. 6 8

9 Figura 6.10 Esquema de perdas por fuga de fluido pelos labirintos nas máquinas de fluxo Desta forma a vazão que realmente passa pelo rotor (Fig. 6.10) e participa efetivamente das trocas de energia: Q Q t q i Q t é a vazão teórica Q é a vazão considerada no cálculo das alturas de queda e elevação q i é a vazão perdida, (6.8) Considera as perdas por fuga de fluido e para determinar isto é. Perdas mecânicas Q qi Qt v (6.9) Q Q São as perdas externas e representam principalmente as perdas por atrito em mancais, gaxetas e atrito do ar nos acoplamentos e volantes de inércia. Para as turbinas deve se considerar ainda as perdas devido ao consumo de energia do regulador de velocidades. Como as perdas mecânicas são de difícil quantificação, utiliza se o conceito de rendimento mecânico para estimá la. Pef m (6.10) P i Rendimento total A potência efetiva relaciona se com a potência hidráulica através do rendimento total da instalação, que é sempre menor que 1. Como é difícil a determinação das perdas, é usual adotar se outra grandeza denominada de rendimento total, a qual permite avaliar estas perdas. Pef t P h.. h v v 1 m. t h m (6.11) 6 9

10 A tabela 6.1 mostra os rendimentos orientativos para turbinas: Tabela 6.1 Rendimentos orientativos para turbinas Rendimento do gerador (η ge ) Tem a relação mostrada a seguir e fica na faixa de 90 a 97%. Rendimento da transmissão (η TR ) Pge ge (6.12) P O rendimento da transmissão diz respeito às perdas provocadas pela potência entregue pelo eixo da turbina e a potência recebida pelo gerador. Neste processo pode se ter perdas caso a transmissão seja feita por polias e correias, ou outro elemento de transmissão que possa ser usado. Rendimento de geração (η G ) O rendimento de geração está relacionado com as perdas no gerador, que fazem com que a potência elétrica entregue pelo gerador seja diferente da potência recebida por este. e G t TR ge (6.13) Tabela 6.2 Rendimento global (η G ) de geração de turbinas hidráulicas. POTÊNCIAS Potência eficaz (total) Conforme já mencionado é natural que ocorram perdas hidráulicas no interior das máquinas hidráulicas e perdas mecânicas pelo atrito mecânico que ocorrem externamente entre as suas partes fixas e girantes. Assim, nem toda energia cedida ou recebida pelo fluido pode ser transformada em trabalho mecânico no eixo da máquina, temse então a potência eficaz ou efetiva é que expressa pela potência entregue/recebida do fluido, mais as potências perdidas no processo. P ef P P i pm (6.14) 6 10

11 P ef é a potência eficaz no eixo da máquina P i é a potência interna P pm é a potência perdida mecânica A potência efetiva ou eficaz (P ef ) é definida como sendo a potência entregue pela turbina ao. Todas as perdas internas e externas produzem uma perda de potência que reduz a entrega, ou aumenta a necessidade, de potência eficaz das máquinas. Unidades: 1 HP=1,0138 CV = 745,7 W 1 CV = 0,9863 HP = 735,5 W Potência interna (P i ) Considerando somente as perdas internas obtêm se a potência interna: P Qq H J QH i i h t t (6.15) Potência hidráulica Aplicando o conceito físico, definimos a potência hidráulica como sendo o produto do peso de fluido que passa através da máquina, na unidade de tempo, pela altura de queda ou elevação; portanto este conceito é útil tanto para bombas como para turbinas hidráulicas: Assim pode se escrever: P h QH gqh (6.16) γ:peso específico em [N/m 3 ] Q: vazão em volume [m 3 /s] H: altura de queda ou elevação [m] P h : potência hidráulica [W] g: gravidade (adota se nesta apostila o valor de 9,81 m/s 2 ) ρ: massa específica [kg/m 3 ] Então, potência hidráulica é a potência entregue à máquina motora (turbina) pelo o fluido. Esta potência difere da potência efetiva devido a perdas que ocorrem nas transformações de energia. Potência bruta Conceito utilizado para turbinas, é a potência contida no desnível topográfico da instalação, sendo uma função da queda bruta. P (6.17) b gqh geo Potência no gerador elétrico Conceito utilizado para turbinas, é a potência elétrica nos terminais do gerador. É a potência hidráulica multiplicada pelo rendimento da turbina (η t ), rendimento de transmissão (η TR ) e rendimento do gerador (η ge ). O produto dos três rendimentos é o rendimento global (η G ). P ge gqh t TR ge gqh G (6.18) 6 11

12 EXERCÍCIOS 1. Calcule a altura de queda e a potência efetiva do aproveitamento hidroelétrico esquematizado na Fig.1, sabendo que o rendimento total é de 89% e conhecendo se: a. Vazão de 0,4 m 3 /s b. Diâmetro na tubulação de entrada: 300 mm c. Largura do tubo de sucção na saída: 500 mm d. Altura do tubo de sucção na saída: 200 mm e. Velocidade no canal de fuga: desprezível f. Altura do manômetro: 1 m Resp. H=41,13 m; P ef =143,6 kw Figura 1 Figura 2 2. Determinar a altura de queda e a potência hidráulica da turbina Francis esquematizada pela Fig. 2 sabendo que: a. Vazão de 56,2 l/s b. Pressão indicada no manômetro: 3,2 mca c. Diâmetro da entrada da máquina: 280 mm d. Velocidade na saída: desprezível Resp. H=5,04 m; P h =2,78 kw 3. Determinar a potência hidráulica e efetiva de uma turbina de ação (Pelton) sendo: a. Q=150 l/s b. Pressão do manômetro da entrada: 455 mca c. Diâmetro externo do injetor na seção de medida de pressão: 30 cm d. Diâmetro interno do injetor na seção de medida de pressão: 15 cm e. Correção de instalação do manômetro: desprezível f. Rendimento total: 85% Resp. P h =670,1 kw; P ef =438,8 kw 4. Determinar a vazão e a altura de queda com que está trabalhando uma turbina radial, da qual são conhecidos apenas os seguintes dados: a. Potência efetiva no eixo: 15,9 CV b. Rendimento total: 79,5% c. Rendimento hidráulico: 85,8% d. Altura da pá no rotor na entrada: 0,06 m e. Ângulo entre as velocidades absoluta e tangencial na entrada: 21,6º f. Rotação: 750 rpm Resp. 0,155 m 3 /s; 9,69mca 5. No aproveitamento hidroelétrico da Fig.3, deseja se saber o valor da vazão turbinada; da perda de carga no medidor de vazão; da perda de carga total na tubulação forçada; e a altura de queda bruta, conhecendo se : a. Pressão na entrada do manômetro: 93,44 mca b. Velocidade da água no canal de fuga: 0,88 m/s c. Relação entre as áreas do medidor de vazão e da tubulação forçada: 0,55 d. Diâmetro do bocal: 0,89 m e. Diferença de pressão no bocal: 5% de H f. Relação entre a perda de carga na tubulação forçada e a altura de queda: 0,10 g. O diâmetro de entrada da turbina é igual ao da tubulação forçada h. Considerar a diferença de pressão no bocal, como perda de carga Resp. H=98,23 mca, Q=6,77 m 3 /s; H medidor =4,91 mca; H pctf =9,823 mca; H b = 111 m 6 12

13 Figura 3 Figura 4 6. Determinar a altura disponível e a potência hidráulica da turbina Francis esquematizada na Fig. 4 sabendo que: a. Pressão na entrada da máquina: 3,2 mca b. Energia de velocidade na saída da máquina desprezível c. Diâmetro da entrada da máquina: 280 mm d. Vazão: 56,2 l/s Resp. 5,36 mca e 2956,5W 7. Determinar a altura de queda e a potência hidráulica que pode fornecer o aproveitamento da Fig.5(a), sabendo que: a. A queda bruta no local é de 18 m, mas prevê se a construção de uma barragem que irá elevar esta queda em 2 m; b. A vazão que será encaminhada através da tomada d água 3, de seção retangular (3,0 m x 0,5 m), à tubulação adutora, foi medida por meio de um molinete cuja equação é: c=0,038+0,0911n, onde c é a velocidade do escoamento em m/s e n a rotação da hélice em rps. Obteve se 58 sinais por minuto e considerou se esta medida representativa da velocidade média. c. O comprimento equivalente da tubulação forçada será de 80 metros e a velocidade do escoamento no seu interior será de 2,5 m/s. Seu material tem um coeficiente de Hazen Willians de 120. d. a velocidade da água no canal de fuga é desprezível (R. 18,3mca e 33981,7 W) Obs. O molinete (Figs.5(b) e 5(c)) é um equipamento utsado para medição de vazão. Tem a forma de um torpedo com uma hélice, cuja rotação é proporcional à velocidade do fluido. Geralmente a hélice é ligada a um sistema de engrenagens que atua num contato elétrico, possibilitando a medição da rotação da hélice e consequentemente da velocidade do fluido. A equação característica do molinete é dada por: Figura 5(a) Figura 5(b) Figura 5(c) c a bn. onde c é a velocidade, n a rotação da hélice em rps e as constantes a e b relacionam essa grandeza. Os termos a e b podem mudar conforme a faixa de trabalho, e são também dependentes do tempo entre dois sinais. A rotação n é determinada pelo número de sinais divididos pelo tempo de aquisição. 8. Pergunta se qual o valor do acréscimo ou decréscimo na produção de energia, na instalação da Fig.6, se forem feitas as seguintes modificações na mesma: a. Eliminação de 0,36 m de perda de carga na entrada da adutora pela adoção de cantos arredondados; b. Uma vez determinada a vazão por meio do bocal, eliminação total do aparelho. Considerar a diferença de pressões no bocal igual a perda de carga localizada no mesmo. c. Abaixamento do nível de jusante de 0,5 m 3 Exemplo de tomada dágua:

14 A vazão, por hipótese, é a mesma antes e depois das modificações. Considerar que a turbina tem um rendimento total de 80%, funciona 10 horas por dia, durante 360 dias por ano e que o preço do kwh é de R$ 0,3879/kWh. Figura 6 9. A turbina Francis de n s =200, representada na Fig.7, no seu ponto de máximo rendimento, gira a rpm com uma vazão de 0,875 m 3 /s. Pede se determinar para o ponto considerado: a. A pressão registrada no manômetro instalado em sua entrada, considerando que a diferença de pressão provocada pelo bocal é toda da perda de carga; b. Potência efetiva Considerando: Diâmetro da tubulação de adução: 500 mm Material construtivo: aço rebitado Comprimento virtual: 152 m de tubo Diâmetro do orifício do bocal: 402 mm Reynolds maior que Obs. n s é a rotação específica, dada por: n s n P ef 5 H 4 Figura 7, onde P ef é a potência efetiva em [CV], n a rotação em [rpm] e H a altura de queda em [mca]. 10. Deseja se estudar a viabilidade de reativar uma usina hidrelétrica paralisada há longo tempo. Uma inspeção detalhada da instalação revelou que a máquina encontra se em bom estado, mas a tubulação forçada está inutilizada pela corrosão e o manômetro da entrada da turbina foi extraviado. A análise de desenhos existentes no local permitiu montar o esquema abaixo, para auxiliar os cálculos do estudo que deverão determinar: a. A altura disponível e o valor da pressão registrada pelo manômetro de entrada da turbina, caso seja utilizada uma tubulação de mesmo diâmetro e material construtivo da existente; b. A perda de potência hidráulica decorrente da substituição da tubulação por outra, de mesmo material construtivo e comprimento virtual, mas de 1,5 m de diâmetro, com medidor de vazão do mesmo tipo e mesma relação de área e pressupondo que a vazão engolida pela turbina e o nível de jusante permanecem inalterados. Pede se efetuar estes cálculos sabendo que: o Diâmetro da adutora: 2,0 m o Material: aço rebitado o Comprimento virtual da adutora: 322 m o Viscosidade cinemática da água: 10 6 m2/s o Diafragma padrão DIN o Orifício do diafragma: 1,68 m o Coeficiente de vazão (Cq) constante com Reynolds o Perda de carga (H) do medidor de vazão: 5,67 cmhg 6 14

15 Figura Na instalação da Fig.9 deseja se conhecer a potência hidráulica da turbina e a componente da velocidade absoluta na direção tangencial na entrada de seu rotor, sendo conhecidos: a. Altura da pá na entrada: 8,8 cm b. Altura da pá na saída: 13,1 cm c. Diâmetro do rotor na entrada: 60,5 cm d. Diâmetro do rotor na saída: 38,2 cm e. Rotação: 600 rpm f. Ângulo construtivo da pá na entrada: 120º g. Ângulo construtivo da pá na saída: 25º h. Diâmetro da tubulação forçada: 40 cm i. Altura de pressão no manômetro: 32 mca j. Coeficiente de estrangulamento na saída do rotor é de 0,98 k. Canais do rotor de seção constante Figura 9 Figura Na instalação da Fig.10 esquematizada é utilizada uma turbina Francis de n s =75, da qual se conhecem as seguintes grandezas: a. Diâmetro do rotor na entrada: 2,0 m b. Ângulo construtivo da pá na entrada: 90º c. Ângulo construtivo da pá na saída: 27º d. Relação entre os diâmetros de saída e entrada do rotor: 0,5 e. Canais de seção transversal constante f. Espessura das pás desprezível g. Rendimento total: 90% h. Velocidade do escoamento na tubulação forçada: 5,55 m/s i. Diâmetro da tubulação forçada: 1200 mm Pede se calcular: j. Os elementos dos triângulos de velocidades na entrada e na saída do rotor; k. As alturas da pá, na entrada e na saída do rotor 6 15

16 13. Na instalação de ensaios de modelos de turbinas esquematizada na Fig.11, é utilizada uma turbina Francis da qual se conhece: a. Diâmetro da tubulação forçada: 100 mm b. Velocidade do escoamento na tubulação forçada: 2,8 m/s c. Velocidade do escoamento no canal de fuga: 1,4 m/s d. Altura de pressão na entrada da turbina (altura ou carga piezométrica): 5,0 mca e. Ângulo construtivo da pá na saída: 31º f. Relação entre diâmetros de saída e entrada do rotor: 0,52 g. Diâmetro do rotor na saída: 135 mm h. Altura das pás na saída: 19,6cm i. Canais do rotor de seção transversal constante j. Velocidade tangencial igual a componente da velocidade absoluta na direção tangencial na entrada do rotor k. Considerar a condição de máxima potência l. Considerar desprezível a espessura das pás Pede se calcular: Ângulo construtivo da pá na entrada do rotor Rotação Potência hidráulica Figura 11 Figura Para a instalação da Fig. 12 composta de uma turbina Francis que desenvolve 1317 CV de potência hidráulica, sabe se que: a. Rotação de serviço: 485 rpm b. Diâmetro de saída: 0,8 m c. Diâmetro de entrada: 1,0 m d. Altura da pá na saída: 0,3 m e. Coeficiente de estrangulamento na entrada e na saída do rotor: 0,9 f. Ângulo formado pelas velocidades absoluta e tangencial na entrada do rotor: 60,41º g. Canais do rotor de seção transversal constante h. Desprezar a velocidade no canal de fuga i. Diâmetro do diafragma: 1,26 m j. Diferença de pressão do diafragma: 1,39 mca k. Diâmetro da tubulação forçada: 1500 mm Pede se determinar: Pressão registrada no manômetro instalado na entrada da turbina Ângulos construtivos da pá na entrada e na saída do rotor REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GUIMARÃES, L.B. Máquinas hidráulicas. Curitiba: UFPR, HENN, E.A.L. Máquinas de fluido. 2ª ed, Porto Alegre: UFSM, MACINTYRE, A.J. Máquinas motrizes hidráulicas. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, SOUZA, Z.; FUCHS, R.D.; SANTOS, A.H.M. Centrais hidro e termelétricas. São Paulo: Ed. Blücher,