Estrutura de Dados com Algoritmos e C

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1 Estrutura de Dados com Algoritmos e C

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3 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Marcos Laureano

4 Copyright 2008 por Brasport Livros e Multimídia Ltda. Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, sob qualquer meio, especialmente em fotocópia (xerox), sem a permissão, por escrito, da Editora. Editor: Sergio Martins de Oliveira Diretora Editorial: Rosa Maria Oliveira de Queiroz Assistente de Produção: Marina dos Anjos Martins de Oliveira Revisão de Texto: Maria Helena A. M. Oliveira Editoração Eletrônica: Abreu s System LTDA. Capa: Use Design Técnica e muita atenção foram empregadas na produção deste livro. Porém, erros de digitação e/ou impressão podem ocorrer. Qualquer dúvida, inclusive de conceito, solicitamos enviar mensagem para brasport@brasport.com.br, para que nossa equipe, juntamente com o autor, possa esclarecer. A Brasport e o(s) autor(es) não assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso deste livro. Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) BRASPORT Livros e Multimídia Ltda. Rua Pardal Mallet, 23 Tijuca Rio de Janeiro-RJ Tels. Fax: (21) / / / s: brasport@brasport.com.br vendas@brasport.com.br editorial@brasport.com.br site: Filial Av. Paulista, 807 conj São Paulo-SP Tel. Fax (11): ilialsp@brasport.com.br

5 Aos meus genitores Luiz Otávio (in memoriam) e Natália.

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7 Agradecimentos Agradeço à Brasport por mais esta oportunidade de publicar um livro sobre um tema em que vários autores já trabalharam (é claro que este livro tem um diferencial em relação aos demais). Aos meus colegas professores e alunos que ajudaram a evolução deste material nos últimos anos. E para uma linda flor, que, além de alegrar os meus dias, corrigiu os assassinatos à língua portuguesa.

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9 Sobre o autor Marcos Laureano é tecnólogo em Processamento de Dados pela ESEEI, Pós-graduado em Administração pela FAE Business School e Mestre em Informática Aplicada pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Doutorando em Informática Aplicada pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Trabalha com programação em C no ambiente Unix (AIX/HP-UX) desde 1997 e Linux desde 2000, sendo especialista em segurança de sistemas operacionais. É professor de graduação e pós-graduação, tendo lecionado em várias instituições nos últimos anos. É autor de vários guias de utilização/configuração de aplicativos para os ambientes Unix e Linux. Possui artigos e livros publicados sobre programação, sistemas operacionais e segurança de sistemas. Dentre eles, Programando em C para Linux, Unix e Windows, também publicado pela Brasport. Atualmente leciona disciplinas relacionadas à segurança, programação, redes de computadores e sistemas operacionais em cursos de graduação e pós-graduação do Centro Universitário Franciscano (UNIFAE) e atua como consultor na área de projetos de desenvolvimento e segurança de sistemas. O autor pode ser contactado pelo marcos@laureano.eti.br ou através de sua página onde está disponível vasto material sobre programação, segurança de sistemas e sistemas operacionais.

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11 Sobre o Livro O crescimento dos cursos tecnológicos específicos e com curta duração (2 a 3 anos) gerou uma demanda de livros que tratam diretamente o assunto de maneira clara e eficiente. Este livro é indicado aos cursos tecnológicos, para estudantes e profissionais que precisem dominar os conceitos e os algoritmos de forma rápida e precisa. O material foi preparado com a experiência do autor em lecionar a disciplina, somada à sua experiência profissional. Outros professores e coordenadores de cursos foram consultados; com isto, este material tem os assuntos pertinentes à área e pode ser adotado tranqüilamente em cursos de 40 ou 80 horas de Estrutura de Dados ou Programação de Computadores. Os algoritmos podem ser aplicados e convertidos para qualquer linguagem de programação, e os programas em C são simples e objetivos, facilitando o entendimento dos estudantes e profissionais que não dominam totalmente esta linguagem.

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13 Sumário 1. Estrutura de Dados Dados Homogêneos Vetor Matriz Ponteiros Dados Heterogêneos Exercícios Uso de Memória Alocação de memória Estática x Dinâmica Alocação dinâmica de memória Funções para alocação de memória Função malloc Função calloc Função realloc Função free Utilizando as funções para alocação de memória Alocação de memória e estruturas em C Ponteiros para ponteiros mistério ou não Mais alocação de vetores e matrizes como ponteiros Controle de agenda com ponteiros de estruturas e vetores Pilha Representação das Operações com Pseudo-código Pilhas em C Exercícios...47

14 XIV Estrutura de Dados com Algoritmos e C 4. Fila Representação de Filas com Pseudo-códigos Filas em C Exercícios Recursividade Função para cálculo de Fatorial Número triangular Números de Fibonacci Algoritmo de Euclides Torres de Hanoi Curiosidades com Recursividade Cuidados com Recursividade Vantagens Exercícios Lista Vetores ou alocação dinâmica? Listas em C Exercícios Pesquisa Pesquisa Seqüencial Pesquisa Binária Exercícios Ordenação BubbleSort Ordenação por Seleção Ordenação por Inserção QuickSort MergeSort Exercícios Árvores Binárias Analogia entre árvores Árvore binária Relações...127

15 Sumário XV Árvore Binária Completa Árvores de Busca Binária Operações em Árvores Binárias Inserção Pesquisa Exclusão Maior elemento Menor elemento Percorrendo uma árvore Representações de árvores em C Implementação em C Exercício Referências Bibliográficas Índice Remissivo

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17 Lista de Programas 1.1: Declaração de vetor em C : Exemplo de uso de vetores : Exemplo de uso de matrizes : Exemplo de uso de matrizes com várias dimensões : Exemplo de uso de ponteiros : Ponteiros como referência em funções : Aritmética com ponteiros : Vetor como ponteiro : Exemplo de estrutura : Exemplo de uso de estruturas com vetores : Declaração de vetor como ponteiro : Declaração de matriz como ponteiro : Exemplo de uso do malloc e realloc : Exemplo de uso do calloc : Exemplo de uso de estruturas com ponteiros : Ponteiro para ponteiro : Exemplo de uso de alocação de matrizes : Exemplo de uso de alocação de matrizes dentro de funções...32

18 XVIII Estrutura de Dados com Algoritmos e C 2.9: Exemplo completo de uso de vetor (ponteiros) de estruturas : Exemplo de manipulação de pilha : Exemplo de manipulação de pilha com estrutura : Exemplo de manipulação de fila em C : Reajuste da fila : Declaração de estrutura circular : Manipulação de fila circular em C : Fatorial (versão iterativa) : Fatorial (versão recursiva) : Descobrindo o número triangular (iterativo) : Descobrindo o número triangular (recursivo) : Cálculo do n-ésimo termo de Fibonacci (versão iterativa) : Cálculo do n-ésimo termo de Fibonacci (versão recursiva) : Cálculo do MDC iterativo : Cálculo do MDC recursivo : Cálculo do MDC recursivo : Torre de Hanoi recursivo : Natori - Imprimindo as fases da lua : Dhyanh - Saitou, aku, soku e zan : Exemplo de manipulação de lista simples em C : Exemplo de manipulação de lista encadeada em C : Funções para manipulação de listas : Função para pesquisa seqüencial : Função para pesquisa binária : Função BubbleSort : Função BubbleSort melhorado : Função Select...106

19 Lista de Programas XIX 8.4: Função Insert : Ordenação QuickSort : Ordenação MergeSort : Ordenação MergeSort : Representação com vetor de filhos : Representação dinâmica : Representação dinâmica de uma árvore binária : Implementação das operações...139

20 Lista de Tabelas 2.1: Operações com ponteiros : Operações com ponteiros de ponteiros : Cálculo de fatorial de : Entradas e freqüências para cálculo de comparações médias : BubbleSort - primeira varredura : BubbleSort - segunda varredura : Seleção - o que ocorre em cada passo : Inserção - o que ocorre em cada passo : Comparações para busca de um elemento...130

21 Lista de Algoritmos 1.1: Cálculo da posição de índices de um vetor na memória : Cálculo da posição de índices de uma matriz na memória : Verificação se a pilha está vazia (função EMPTY(S)) : Colocar um item na pilha (função PUSH(S,x)) : Retirada de um item da pilha (função POP(S)) : Pega o item do topo da pilha mas não desempilha (função STACKPOP(S)) : Tamanho da pilha (função SIZE(S)) : Inclusão de dados na fila (ENQUEUE(Q,x)) : Retirada de dados na fila (DEQUEUE(Q)) : Verificação se a fila está vazia (função EMPTY(Q)) : Tamanho da fila (função SIZE(Q)) : Próximo elemento da fila (função FRONT(Q)) : Algoritmo de Euclides : Passar n peças de uma torre (A) para outra (C) : Inserção numa lista duplamente encadeada : Remoção numa lista duplamente encadeada : Pesquisa seqüencial : Pesquisa seqüencial com ajuste de freqüência...97

22 XXII Estrutura de Dados com Algoritmos e C 7.3: Pesquisa binária : Ordenação Bubble : Ordenação por Seleção : Ordenação por Inserção : QuickSort : Particiona - Divisão do vetor : MergeSort : Intercala : MergeSort : Inserir elemento na árvore - iterativo : Inserir elemento na árvore - recursivo : Pesquisar elemento na árvore - iterativo : Pesquisar elemento na árvore - recursivo : Exclusão na árvore : Sucessor : Maior elemento da árvore : Menor elemento da árvore : Operação Percorre - Pré-ordem : Operação Percorre - Pós-ordem : Operação Percorre - Em-ordem...137

23 Lista de Figuras 1.1: Exemplo de Vetor : Representação de um vetor na memória : Matriz 2x2 - Cálculo de posição na memória : Cálculo de posição na memória : Exemplo de Matriz : Uma matriz de duas dimensões vista como dois vetores : Chamada de função com ponteiros : Vetor como Ponteiro em C : Registro de funcionário : Matriz como vetor de ponteiros : Exemplo de ponteiro na memória : Exemplo de ponteiro para ponteiro na memória : Exemplo de Pilha : Operações em uma pilha : Operações numa fila : Operações numa fila circular : Números triangulares : Descobrindo o quinto elemento triangular : Descobrindo o quinto elemento triangular de forma recursiva...65

24 XXIV Estrutura de Dados com Algoritmos e C 5.4: O que ocorre a cada chamada : Torre de Hanoi : Movimentos conforme algoritmo : Exemplo de lista simplesmente encadeada : Exemplo de lista duplamente encadeada : Inclusão de novo elemento : Exclusão de elemento : Problemática do crescimento do vetor : Crescimento de uma lista sem utilizar vetor : Processo de pesquisa seqüencial : Busca binária : Exemplo de Ordenação por Seleção com números inteiros : Exemplo de Ordenação por Inserção com números inteiros : Seqüência de ordenação por inserção : Algoritmo da ordenação por inserção : Ordenação QuickSort : Ordenação MergeSort : Ordenação MergeSort : Analogia entre árvores : Representação de uma árvore : Árvore Binária completa de nível : Árvore de busca binária - duas organizações diferentes : Exclusão de folha : Exclusão de um nó com um filho : Exclusão de um nó com dois filhos : Representação com vetores : Representação dinâmica...139

25 1. Estrutura de Dados Não existe vitória sem sacrifício! Filme Transformers Um computador é uma máquina que manipula informações. O estudo da ciência da computação inclui o exame da organização, manipulação e utilização destas informações num computador. Conseqüentemente, é muito importante entender os conceitos de organização e manipulação de informações. A automatização de tarefas é um aspecto marcante da sociedade moderna, e na ciência da computação houve um processo de desenvolvimento simultâneo e interativo de máquinas (hardware) e dos elementos que gerenciam a execução automática (software) de uma tarefa. Nesta grande evolução do mundo computacional, um fator de relevante importância é a forma de armazenar as informações, já que, informática é a ciência da informação. Então de nada adiantaria o grande desenvolvimento do hardware e do software se a forma de armazenamento e tratamento da informação não acompanhasse esse desenvolvimento. Por isso a importância das estruturas de dados, que nada mais são do que formas otimizadas de armazenamento e tratamento das informações eletronicamente. As estruturas de dados, na maioria dos casos, baseiam-se nos tipos de armazenamento vistos dia a dia, ou seja, nada mais são do que a transformação de uma forma de armazenamento já conhecida e utilizada no mundo real adaptada para o mundo computacional. Por isso, cada tipo de estrutura de dados possui vantagens e desvantagens e cada uma delas tem sua área de atuação (massa de dados) otimizada.

26 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Os dados manipulados por um algoritmo podem possuir natureza distinta, isto é, podem ser números, letras, frases etc. Dependendo da natureza de um dado, algumas operações podem ou não fazer sentido quando aplicadas a eles. Por exemplo, não faz sentido falar em somar duas letras - algumas linguagens de programação permitem que ocorra a soma dos valores ASCII correspondentes de cada letra. Para poder distinguir dados de naturezas distintas e saber quais operações podem ser realizadas com eles, os algoritmos lidam com o conceito de tipo de dados. O tipo de um dado deine o conjunto de valores que uma variável pode assumir, bem como o conjunto de todas as operações que podem atuar sobre qualquer valor daquela variável. Por exemplo, uma variável do tipo inteiro pode assumir o conjunto de todos os números e de todas as operações que podem ser aplicadas a estes números. Os tipos de dados manipulados por um algoritmo podem ser classiicados em dois grupos: atômicos e complexos ou compostos. Os tipos atômicos são aqueles cujos elementos do conjunto de valores são indivisíveis, por exemplo: o tipo inteiro, real, caractere e lógico. Por outro lado, os tipos complexos são aqueles cujos elementos do conjunto de valores podem ser decompostos em partes mais simples. Se um tipo de dado pode ser decomposto, então o tipo de dado é dito estruturado, e a organização de cada componente e as relações entre eles constituem a disciplina de Estrutura de Dados. 1.1 Dados Homogêneos Uma estrutura de dados, que utiliza somente um tipo de dado, em sua deinição é conhecida como dados homogêneos. Variáveis compostas homogêneas correspondem a posições de memória, identiicadas por um mesmo nome, individualizado por índices e cujo conteúdo é composto do mesmo tipo. Sendo os vetores (também conhecidos como estruturas de dados unidimensionais) e as matrizes (estruturas de dados bidimensionais) os representantes dos dados homogêneos Vetor O vetor é uma estrutura de dados linear que necessita de somente um índice para que seus elementos sejam endereçados. É utilizado para armazenar uma lista de valores do mesmo tipo, ou seja, o tipo vetor permite armazenar mais de um valor em uma mesma variável. Um dado vetor é deinido como tendo um

27 Estrutura de Dados número ixo de células idênticas (seu conteúdo é dividido em posições). Cada célula armazena um e somente um dos valores de dados do vetor. Cada uma das células de um vetor possui seu próprio endereço, ou índice, através do qual pode ser referenciada. Nessa estrutura todos os elementos são do mesmo tipo, e cada um pode receber um valor diferente [, 1, 4]. Algumas características do tipo vetor([10]): Alocação estática (deve-se conhecer as dimensões da estrutura no momento da declaração) Estrutura homogênea Alocação seqüencial (bytes contíguos) Inserção/Exclusão Realocação dos elementos Posição de memória não liberada Figura 1.1: Exemplo de Vetor A partir do endereço do primeiro elemento é possível determinar a localização dos demais elementos do vetor. Isso é possível porque os elementos do vetor estão dispostos na memória um ao lado do outro e cada elemento tem o seu tamanho ixo (algoritmo 1.1 [10]). A partir do algoritmo 1.1 é possível deduzir a fórmula genérica para cálculo de posição na memória de um elemento qualquer. Sendo n o elemento, a fórmula se dá por Pos n = endereço Inicial + ( (n - 1) * tamanho do tipo do elemento).

28 4 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Algoritmo 1.1: Cálculo da posição de índices de um vetor na memória A igura 1.1 mostra um vetor de notas de alunos, a referência NOTA[4] indica o valor 4.6 que se encontra na coluna indicada pelo índice 4. A deinição de um vetor em C se dá pela sintaxe: tipo_do_dado nome_do_vetor[ tamanho_do_vetor ] O programa 1.1 contém um exemplo de declaração de um vetor na linguagem C. A igura 1. apresenta a representação deste vetor na memória do computador (lembrando que um vetor é guardado na memória de forma seqüencial). 1 int i[]; i[0]=1; i[1]=; i[]=4; Programa 1.1: Declaração de vetor em C 6 char c[4]; c[0]= a ; c[1]= b ; c[]= c ; c[]= d ; Figura 1.2: Representação de um vetor na memória

29 Estrutura de Dados /* programa_vetor_01.c */ #include <stdio.h> Programa 1.2: Exemplo de uso de vetores #deine TAMANHO 10 int main (void) int iindice; int ivalora; int isoma; int avetor [TAMANHO]; loat fmedia; for (iindice = 0; iindice < TAMANHO; iindice++) printf("entre com o valor %d:", iindice + 1); scanf("%d", &ivalora); avetor[iindice] = ivalora; isoma = 0; for (iindice=0; iindice < TAMANHO; iindice++) isoma += avetor[iindice]; fmedia = (loat) isoma/tamanho; printf ("Media : %f\n", fmedia); return 0; Lembrete: Caso seja colocada num programa a instrução a[2]++ está sendo dito que a posição do vetor a será incrementada Matriz Uma matriz é um arranjo bidimensional ou multidimensional de alocação estática e seqüencial. A matriz é uma estrutura de dados que necessita de um índice para referenciar a linha e outro para referenciar a coluna para que seus elementos sejam endereçados. Da mesma forma que um vetor, uma matriz é deinida com um tamanho ixo, todos os elementos são do mesmo tipo, cada célula contém somente um valor e os tamanhos dos valores são os mesmos (em C, um char ocupa 1 byte e um int 4 bytes) [, 1, 4].

30 6 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Os elementos ocupam posições contíguas na memória. A alocação dos elementos da matriz na memória pode ser feita colocando os elementos linha-porlinha ou coluna-por-coluna. Para uma matriz de 2x2 (igura 1.) o algoritmo para calcular as posições da memória é listado em 1. [10]. Figura 1.3: Matriz x - Cálculo de posição na memória No algoritmo 1., sendo C a quantidade de colunas por linhas, i o número da linha e j a posição do elemento dentro linha, é possível deinir a fórmula genérica para acesso na memória, onde Pos ij = endereço inicial + ((i-1) * C * tamanho do tipo do elemento) + ((j-1) * tamanho do tipo do elemento). A igura 1.4 demonstra a aplicação da fórmula. A matriz LETRAS (igura 1.) é composta de 18 elementos ( linhas e 6 colunas), a referência a MATRIZ[3][3] (onde o primeiro indica a linha e o segundo indica a coluna) retorna o elemento N ; no caso de MATRIZ[2][5] (segunda linha e terceira coluna) irá retornar o elemento E. Como é uma matriz de strings (linguagem C), a chamada a MATRIZ[3] irá reproduzir o valor DONALD. Algoritmo 1.2: Cálculo da posição de índices de uma matriz na memória

31 Estrutura de Dados Figura 1.4: Cálculo de posição na memória Uma matriz consiste de dois ou mais vetores deinidos por um conjunto de elementos. Cada dimensão de uma matriz é um vetor (igura 1.6). O primeiro conjunto (dimensão) é considerado o primeiro vetor, o segundo conjunto o segundo vetor e assim sucessivamente [4]. A deinição de uma matriz em C se dá pela sintaxe: tipo_do_dado nome_da_matriz[ quantidade_linhas ] [ quantidade_colunas ] O programa 1. apresenta um exemplo de declaração e utilização de matrizes bidimensionais na linguagem C. Figura 1.5: Exemplo de Matriz

32 8 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Figura 1.6: Uma matriz de duas dimensões vista como dois vetores A linguagem C permite ainda trabalhar com matrizes de várias dimensões (matrizes n-dimensionais), embora o seu uso ique mais restrito em aplicações cientíicas face à sua pouca praticidade de uso. A deinição de uma matriz de várias dimensões em C se dá pela sintaxe: tipo_do_dado nome_da_matriz[tamanho_dimensão_1] [tamanho_ dimensão_2] [tamanho_dimensão_3]... [tamanho_dimensão_n]

33 Estrutura de Dados Programa 1.3: Exemplo de uso de matrizes /* programa_matriz_01.c */ #include <stdio.h> 4 #deine DIMENSAO int main (void) int ilinha, icoluna; int ideterminante; int ivalora; int amatriz [DIMENSAO][DIMENSAO /* Uma regra que se pode sempre levar em consideração: para cada dimensão de uma matriz, sempre haverá um laço (normalmente um for). Se houver duas dimensões, então haverá dois laços. */ for (ilinha=0; ilinha < DIMENSAO; ilinha++) for (icoluna=0; icoluna < DIMENSAO; icoluna++) printf ("Entre item %d %d:", ilinha + 1, icoluna + 1); scanf ("%d", &ivalora); matriz [ilinha][icoluna] = ivalora; ideterminante = amatriz[0][0] * amatriz [1][1] - amatriz[0][1] * amatriz [1][0]; printf ("Determinante : %d\n", ideterminante); return 0; O programa 1.4 é um exemplo de deinição e utilização de matrizes multidimensionais na linguagem C.

34 10 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Programa 1.4: Exemplo de uso de matrizes com várias dimensões /* programa_matriz_02.c */ 4 #include <stdio.h> #deine DIM_1 #deine DIM_ #deine DIM_ #deine DIM_4 4 int main (void) int i,j,k,l; int amatriz [DIM_1][DIM_][DIM_][DIM_4]; 14 /* Código para zerar uma matriz de quatro dimensões */ for (i=0; i < DIM_1; i++) 1 4 for (j=0; j < DIM_; j++) for (k=0; k < DIM_; k++) for (l=0; l < DIM_4; l++) amatriz [i][j][k][l] = i+j+k+l; 4 44 /* Uma regra que se pode sempre levar em consideração: para cada dimensão de uma matriz, sempre haverá um laço (normalmente um for). Se houver quatro dimensoes então haverá quatro laços */ For (i=0; i < DIM_1; i++) for (j=0; j < DIM_; j++) for (k=0; k < DIM_; k++) for (l=0; l < DIM_4; l++) printf("\nvalor para matriz em [%d] [%d] [%d] [%d] = %d", i,j,k,l, amatriz[i][j][k][l]); return 0;

35 Estrutura de Dados Ponteiros A linguagem C implementa o conceito de ponteiro. O ponteiro é um tipo de dado como int, char ou loat. A diferença do ponteiro em relação aos outros tipos de dados é que uma variável que seja ponteiro guardará um endereço de memória [, ]. Por meio deste endereço pode-se acessar a informação, dizendo que a variável ponteiro aponta para uma posição de memória. O maior problema em relação ao ponteiro é entender quando se está trabalhando com o seu valor, ou seja, o endereço, e quando se está trabalhando com a informação apontada por ele. Operador & e * O primeiro operador de ponteiro é &. Ele é um operador unário que devolve o endereço na memória de seu operando. Por exemplo: m = &count; põe o endereço na memória da variável count em m. Esse endereço é a posição interna da variável na memória do computador e não tem nenhuma relação com o valor de count. O operador & tem como signiicado o endereço de. O segundo operador é *, que é o complemento de &. O * é um operador unário que devolve o valor da variável localizada no endereço que o segue. Por exemplo, se m contém o endereço da variável count: q = *m; coloca o valor de count em q. O operador * tem como signiicado no endereço de. Lembrete: Cuide-se para não confundir o operador de ponteiros (*) como multiplicação na utilização de ponteiros e vice-versa. A declaração de uma variável ponteiro é dada pela colocação de um asterisco (*) na frente de uma variável de qualquer tipo. Na linguagem C, é possível deinir ponteiros para os tipos básicos ou estruturas. A deinição de um ponteiro não reserva espaço de memória para o seu valor e sim para o seu conteúdo. Antes de utilizar um ponteiro, o mesmo deve ser inicializado, ou seja, deve ser colocado um endereço de memória válido para ser acessado posteriormente. Um ponteiro pode ser utilizado de duas maneiras distintas. Uma maneira é trabalhar com o endereço armazenado no ponteiro e outro modo é trabalhar com a área de memória apontada pelo ponteiro. Quando se quiser trabalhar com o endereço armazenado no ponteiro, utiliza-se o seu nome sem o asterisco na frente. Sendo assim qualquer operação realizada será feita no endereço do ponteiro. Como, na maioria dos casos, se deseja trabalhar com a memória apontada pelo ponteiro, alterando ou acessando este valor, deve-se colocar um asterisco

36 1 Estrutura de Dados com Algoritmos e C antes do nome do ponteiro. Sendo assim, qualquer operação realizada será feita no endereço de memória apontado pelo ponteiro. O programa 1. demostra a utilização de ponteiros para acesso à memória. 1 /* programa_matriz_02.c */ #include <stdio.h> Programa 1.5: Exemplo de uso de ponteiros 6 int main (void) int *pivalor; /* ponteiro para inteiro */ int ivariavel = 11 pivalor = &ivariavel; /* pegando o endereço de memória da variável */ printf ("Endereco: %d\n", pivalor); printf ("Valor : %d\n", *pivalor); *pivalor = ; printf ("Valor alterado: %d\n", ivariavel); printf ("Endereco : %d\n", pivalor); return 0; Passando variáveis para funções por referência O ponteiro é utilizado para passar variáveis por referência, ou seja, variáveis que podem ter seu conteúdo alterado por funções e mantêm este valor após o término da função. Na declaração de uma função, deve-se utilizar o asterisco antes do nome do parâmetro, indicando que está sendo mudado o valor naquele endereço passado como parâmetro. No programa 1.6 é visto um exemplo de uma variável sendo alterada por uma função (igura 1.).

37 Estrutura de Dados 1 Figura 1.7: Chamada de função com ponteiros Programa 1.6: Ponteiros como referência em funções /* programa_ponteiro_02.c */ #include <stdio.h> 4 void soma (int, int, int *); int main (void) int ivalora; int ivalorb; int iresultado; printf ("Entre com os valores:"); 14 scanf ("%d %d", &ivalora, &ivalorb); 1 4 printf("endereco de iresultado = %d\n", &iresultado); soma (ivalora, ivalorb, &iresultado);/* está sendo passado o endereço de memória da variável, qualquer alteração estará sendo realizada na memória */ printf ("Soma : %d\n", iresultado); return 0; 4 void soma (int pivalora, int pivalorb, int * piresultado) printf("endereco de piresultado = %d\n", piresultado); /* o valor está sendo colocado diretamente na memória */ *piresultado = pivalora + pivalorb; return;

38 14 Estrutura de Dados com Algoritmos e C Aritmética com ponteiros Com uma variável do tipo ponteiro, é possível realizar operações de soma e subtração. Será somada ou diminuída no ponteiro a quantidade de endereços de memória relativos ao tipo do ponteiro. Por exemplo, um ponteiro para int ocupa 4 bytes, uma operação de soma neste ponteiro irá acrescentar 4 posições (unidades) na memória. O programa 1. é visto como os endereços de memória são manipulados através de aritmética de ponteiros, e a diferença entre o tipo char - que ocupa 1 byte de memória - e o tipo int - que ocupa 4 bytes. /* programa_ponteiro_03.c */ #include <stdio.h> Programa 1.7: Aritmética com ponteiros 10 int main (void) int *pivalor; int ivalor; char *pcvalor; char cvalor; pivalor = &ivalor; pcvalor = &cvalor; 1 printf ("Endereco de pivalor = %d\n", pivalor); printf ("Endereco de pcvalor = %d\n", pcvalor); pivalor++; /* somando uma unidade (4 bytes) na memória */ pcvalor++; /* somando uma unidade (1 byte) na memória */ 0 printf ("Endereco de pivalor = %d\n", pivalor); printf ("Endereco de pcvalor = %d\n", pcvalor); return 0; Vetores e matrizes como ponteiros em C Vetores nada mais são do que ponteiros com alocação estática de memória, logo, todo vetor na linguagem C é um ponteiro, tal que o acesso aos índices do vetor podem ser realizados através de aritmética de ponteiros. Observe a igura 1.8: