DINÂMICA. COLÉGIO FAMÍLIA STELLA 1 ANO ENSINO MÉDIO Professor: João Rodrigo Escalari Quintiliano

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1 DINÂMIC COLÉGIO MÍLI STELL 1 NO ENSINO MÉDIO rofessor: João Rodrigo Esclri Quintilino 01 figur mostr, em escl, dus forçs e b, tundo num ponto mteril. 03 Um objeto de mss m 3,0 kg é colocdo sobre um superfície sem trito, n xy. Sobre esse objeto tum 3 forçs, conforme o desenho bixo. escl 1N 1N Reproduz figur, juntmente com o qudriculdo, em su folh de resposts. ) Represente n figur reproduzid forç R, resultnte ds forçs e b, e determine o lor de seu módulo em newtons. b) Represente, tmbém, n mesm figur, o etor c, de tl modo b c 0. Dus forçs de módulos 1 8 N e 9 N formm entre si um ângulo de 60º. Sendo cos 60º 0,5 e sen 60º 0,87, o módulo d forç resultnte, em newtons, é, proximdmente, ) 8, d) 14,7 b) 9,4 e) 15,6 c) 11,4 0 Dus forçs de módulo e um de módulo tum sobre um prtícul de mss m, sendo s sus direções e sentidos mostrdos n figur. y b y Sbendo-se que 3 4,0 3N e que o objeto dquire um celerção de,0 m/s no sentido oposto 3, form feits s seguintes firmções: III forç resultnte sobre o objeto tem o mesmo sentido e direção d celerção do objeto; III o módulo d forç resultnte sobre o objeto é de 6,0 N; III resultnte ds forçs 1 e le 10,0 N e tem sentido oposto 3. ode-se firmr que: ) Somente I e II são erddeirs. b) Somente I e III são erddeirs. c) Somente II e III são erddeirs. d) Tods são erddeirs. e) Tods são flss. 04 Obserndo-se o moimento de um crrinho de 0,4 kg o longo de um trjetóri retilíne, erificou-se que su elocidde riou linermente com o tempo de cordo com os ddos d tbel. 1 x t (s) (m/s) direção e o sentido do etor celerção são mis bem representdos pel figur d lternti: ) b) c) d) e) x No interlo de tempo considerdo, intensidde d forç resultnte que tuou no crrinho foi, em newtons, igul : ) 0,4 d),0 b) 0,8 e) 5,0 c) 1,0

2 05 Um corpo de 4kg descree um trjetóri retilíne que obedece à seguinte equção horári: x t 4t, onde x é medido em metros e t em segundos. Conclui-se que intensidde d forç resultnte do corpo em newtons le: ) 16 d) 8 b) 64 e) 3 c) 4 06 Um corpo de 3,0kg está se moendo sobre um superfície horizontl sem trito com elocidde 0. Em um determindo instnte (t 0) um forç de 9,0 N é plicd no sentido contrário o moimento. Sbendo-se que o corpo tinge o repouso no instnte t 9,0 s, qul elocidde inicil 0, em m/s, do corpo? 07 figur bixo mostr forç em função d celerção pr três diferentes corpos 1, e 3. Sobre esses corpos é correto firmr: forç (N) corpo 1 corpo corpo 3 09 O bloco 1, de 4kg, e o bloco, de 1kg, representdos n figur, estão justpostos e poidos sobre um superfície pln e horizontl. Eles são celerdos pel forç horizontl, de módulo igul 10 N, plicd o bloco 1 e pssm deslizr sobre superfície com trito desprezíel. 1 ) Determine direção e o sentido d forç 1, exercid pelo bloco 1 sobre o bloco e clcule seu módulo. b) Determine direção e o sentido d forç 1, exercid pelo bloco sobre o bloco 1 e clcule seu módulo. 10 Um locomoti pux 3 gões de crg com um celerção de,0 m/s. Cd gão tem 10 tonelds de mss. Qul tensão n brr de engte entre o primeiro e o segundo gões, em uniddes de 10 3 N? (Despreze o trito com os trilhos.) celerção (m/s ) 3 1 ) O corpo 1 tem menor inérci. b) O corpo 3 tem mior inérci. c) O corpo tem menor inérci. d) O corpo 1 tem mior inérci. e) O corpo tem mior inérci. 08 Um stronut le um cix d Terr té Lu. odemos dizer que o esforço que ele frá pr crregr cix n Lu será: ) mior que n Terr, já que mss d cix diminuirá e seu peso umentrá. b) mior que n Terr, já que mss d cix permnecerá constnte e seu peso umentrá. c) menor que n Terr, já que mss d cix diminuirá e seu peso permnecerá constnte. d) menor que n Terr, já que mss d cix umentrá e seu peso diminuirá. e) menor que n Terr, já que mss d cix permnecerá constnte e seu peso diminuirá. 11 O conjunto bixo, constituído de fio e poli ideis, é bndondo do repouso no instnte t 0 e elocidde do corpo ri em função do tempo segundo o digrm ddo. Desprezndo o trito e dmitindo g 10 m/s, relção entre s msss de (m ) e de (m ) é: ) m 1,5 m d) m 0,5 m b) m 1,5 m e) m m c) m 0,5 m 1 Um operário us um empilhdeir de mss totl igul um toneld pr lentr erticlmente um cix de mss igul mei toneld, com um celerção inicil de 0,5 m/s, que se

3 mntém constnte durnte um curto interlo de tempo. Use g 10 m/s e clcule, neste curto interlo de tempo: ) forç que empilhdeir exerce sobre cix; b) forç que o chão exerce sobre empilhdeir. (Despreze mss ds prtes móeis d empilhdeir.) 16 Um blnç n portri de um prédio indic que o peso de Chiquinho é de 600 newtons. seguir, outr pesgem é feit n mesm blnç, no interior de um eledor, que sobe com celerção de sentido contrário o d celerção d gridde e módulo g/10, em que g 10 m/s. Ness no situção, o ponteiro d blnç pont pr o lor que está indicdo corretmente n seguinte figur: ) c) 13 No sistem d figur, m 4,5 kg, m 1 kg e g 10 m/s. Os fios e s polis são ideis. ) Qul celerção dos corpos? b) Qul trção no fio ligdo o corpo? 540 N b) d) 570 N 630 N 660 N 14 No slmento de um homem em ltomr, um bói é lrgd de um helicóptero e le,0 s pr tingir superfície d águ. Considerndo celerção d gridde igul 10 m/s e desprezndo o trito com o r, determine: ) elocidde d bói o tingir superfície d águ; b) trção sobre o cbo usdo pr içr o homem, sbendo que mss deste é igul 10 kg e que celerção do conjunto é 0,5 m/s. 15 Um crg de kg é bixd pr o porão de um nio trcdo. elocidde de descid d crg em função do tempo está representd no gráfico d figur. x (m/s) t (s) ) Esboce um gráfico d celerção em função do tempo t pr esse moimento. b) Considerndo g 10 m/s, determine os módulos ds forçs de trção T 1, T e T 3, no cbo que sustent crg, entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 1 segundos e entre 1 e 14 segundos, respectimente. 17 Um plno inclindo fz um ângulo de 30 com horizontl. Determine forç constnte que, plicd um bloco de 50 kg, prlelmente o plno, fz com que ele deslize (g 10 m/s ): I pr cim, com celerção de 1, m/s ; II pr bixo, com mesm celerção de 1, m/s. Despreze o trito do bloco com o plno. I) II) ) 310 N pr cim 190 N pr cim b) 310 N pr cim 310 N pr bixo c) 499 N pr cim 373 N pr cim d) 433 N pr cim 60 N pr cim e) 310 N pr cim 190 N pr bixo 18 Dois plnos inclindos, unidos por um plno horizontl, estão colocdos um em frente o outro, como mostr figur. Se não houesse trito, um corpo que fosse bndondo num dos plnos inclindos desceri por ele e subiri pelo outro té lcnçr ltur originl H. posição inicil H posição finl

4 Nests condições, qul dos gráficos melhor descree elocidde do corpo em função do tempo t nesse trjeto? ) d) d) (m/s ) 4,0 0 1,5,5 3,5 4,5 x (m) 0 t 0 t b) e) e) (m/s ) 1,5 0,5 3,5 4,5 x (m) c) 0 t 0 t 0 Dus pequens esfers de ço são bndonds um mesm ltur h do solo. esfer (1) ci erticlmente. esfer () desce um rmp inclind 30 com horizontl, como mostr figur. 0 t (1) () 19 Um prtícul de mss m desliz com moimento progressio o longo do trilho ilustrdo bixo, desde o ponto té o ponto E, sem perder contto com o mesmo. Desprezm-se s forçs de trito. Em relção o trilho, o gráfico que melhor represent celerção esclr d prtícul em função d distânci percorrid é: h 30 Considerndo os tritos desprezíeis, clcule rzão t1 entre os tempos gstos pels esfers (1) e (), t respectimente, pr chegrem o solo. ) 1 m D 0,9 m E 0,6 m C 0,9 m 1,0 m 0,45 m (m/s ),5 3,5 0 1,5 4,5 x (m) g 1 Ns cdemis de ginástic, us-se um prelho chmdo pressão com perns (leg press), que tem função de fortlecer muscultur ds perns. Este prelho possui um prte móel que desliz sobre um plno inclindo, fzendo um ângulo de 60 com horizontl. Um pesso, usndo o prelho, empurr prte móel de mss igul 100 kg, e fz moer o longo do plno, com elocidde constnte, como é mostrdo n figur. b) (m/s ),5 3,5 0 1,5 4,5 x (m) c) (m/s ) ,5,5 3,5 4,5 x (m)

5 Considere o coeficiente de trito dinâmico entre o plno inclindo e prte móel 0,10 e celerção gritcionl 10 m/s. (Usr sen 60 0,86 e cos 60 0,50) ) ç o digrm ds forçs que estão tundo sobre prte móel do prelho, identificndo-s. b) Determine intensidde d forç que pesso está plicndo sobre prte móel do prelho. figur bixo mostr um corpo de I de mss m I kg poido em um plno inclindo e mrrdo um cord, que pss por um roldn e sustent um outro corpo II de mss m II 3kg. I II Despreze mss d cord e tritos de qulquer 30 nturez. ) Esboce o digrm de forçs pr cd um dos dois corpos. b) Se o corpo II moe-se pr bixo com celerção 4 m/s, determine trção T n cord. 3 Num locl onde celerção gritcionl tem módulo 10 m/s, dispõe-se o conjunto bixo, no qul o trito é desprezíel, poli e o fio são ideis. Nests condições, intensidde d C forç que o bloco exerce no bloco é: I forç pr colocr o corpo em moimento é mior do que quel necessári pr mntê-lo em moimento uniforme; II forç de trito estático que impede o moimento do corpo é, no cso, 60 N, dirigid pr direit; III Se nenhum outr forç tur no corpo o longo do eixo X lém d forç de trito, deido ess forç o corpo se moe pr direit; IV forç de trito estático só le 60 N qundo for plicd um forç extern no corpo e que o coloque n iminênci de moimento o longo do eixo X. São correts s firmções: ) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV 5 Um plno perfeitmente liso e horizontl é continudo por outro áspero. Um corpo de mss 5,0 kg moe-se no plno liso onde percorre 100 m cd 10 s e, o tingir o plno áspero, ele percorre 0 m té prr. Determine intensidde d forç de trito, em newtons, que tu no corpo qundo está no plno áspero. 6 Um cminhão está se deslocndo num estrd pln, retilíne e horizontl. Ele trnsport um cix de 100 kg poid sobre o piso horizontl de su crroceri, como mostr figur. x Ddos m () 6,0 kg cos 0,8 m () 4,0 kg sen 0,6 m (C) 10 kg ) 0 N b) 3 N c) 36 N d) 7 N e) 80 N 4 Um corpo de mss 0kg se encontr poido sobre um mes horizontl. O coeficiente de trito estático entre o corpo e mes é igul 0,30 e o moimento somente poderá ocorrer o longo do eixo X e no sentido indicdo n figur. Considerndo-se o lor d celerção d gridde igul 10 m/s, exmine s firmções: Num ddo instnte, o motorist do cminhão pis o freio. figur seguir represent, em gráfico crtersino, como elocidde do cminhão (m/s) 10 ri em função do tempo. 0 1,0,0 3,0 3,5 t (s) O coeficiente de trito estático entre cix e o piso d crroceri le 0,30. Considere g 10 m/s. Verifique se, durnte fred, cix permnece em repouso em relção o cminhão ou desliz sobre o piso d crroceri. Justifique su respost.

6 7 Dois corpos e, de msss M 3,0 kg e M,0 kg, estão ligdos por um cord de peso desprezíel que pss sem trito pel poli C, como mostr figur bixo. Entre e o poio existe trito de coeficiente 0,5, celerção d gridde le g 10 m/s e o sistem é mntido inicilmente em repouso. Liberdo o sistem pós,0 s de moimento distânci percorrid por, em metros, é: ) 5,0 c),0 e) 0,50 b),5 d) 1,0 8 Dois blocos, e, mbos de mss m, estão ligdos por um fio lee e flexíel que pss por um poli de mss desprezíel, girndo sem trito. O bloco está poido sobre um crrinho de mss 4 m, que pode se deslocr sobre superfície horizontl sem encontrr qulquer resistênci. figur mostr situção descrit. m 4 m Um forç horizontl é plicd o bloco, conforme indic figur. O mior lor que pode dquirir, sem que o sistem ou prte dele se mo, é: ) c) 3 e) 3 b) d) 9 O bloco tem mss kg e o 4kg. O coeficiente de trito estático entre tods s superfícies de contto é 0,5. Se g 10 m/s, qul forç plicd o bloco cpz de colocá-lo n iminênci de moimento? ) 5 N c) 15 N e) 5 N b) 10 N d) 0 N 30 N figur, o crrinho tem 10 kg e o bloco, 0,5 kg. O conjunto está em moimento e o bloco, simplesmente encostdo, não ci deido o trito com ( 0,4). O menor módulo d celerção do conjunto, necessário pr que isso ocorr, é: dote g 10 m/s. moimento m Qundo o conjunto é liberdo, desce e se desloc com trito constnte sobre o crrinho, celerndo-o. Sbendo que forç de trito entre e o crrinho, durnte o deslocmento, equile 0, do peso de (ou sej, f t 0, mg) e fzendo g 10 m/s, determine: ) celerção do crrinho b) celerção do sistem constituído por e 9 Três blocos,, e C, de mesmo peso, estão empilhdos sobre um plno horizontl. O coeficiente de trito entre esses blocos e entre o C bloco C e o plno le 0,5. ) 5 m/s c) 15 m/s e) 5 m/s b) 0 m/s d) 10 m/ 31 Em determindo instnte, um bol de 00 g ci erticlmente com celerção de 4,0 m/s. Nesse instnte, o módulo d forç de resistênci, exercid pelo r sobre ess bol, é, em newtons, igul : (Ddo: g 10 m/s.) ) 0,0 c) 1, e),0 b) 0,40 d) 1,5 3 Em um experiênci de ísic, bndonm-se do lto de um torre dus esfers e, de mesmo rio e msss m m. Durnte que-

7 38 Um bloco de 10kg repous sozinho sobre o plno inclindo seguir. Esse bloco se desloc pr cim, qundo se suspende em um corpo de mss superior 13, kg. Retirndo-se o corpo de, mior mss que poderemos suspender em 1 pr que o bloco continue em repouso, supondo os fios e s polis ideis, deerá ser de: Ddos: g 10 m/s ; sen 0,6; cos 0,8. ) c) e) b) d) 1 ) 1,0 kg c),40 kg e) 13, kg b) 1,3 kg d) 1,0 kg 39 figur bixo mostr um mol de mss desprezíel e de constnte elástic k em três situções distints de equilíbrio estático. 41 Em um prque de diersões, existe um crrossel que gir com elocidde ngulr constnte, como mostr figur. nlisndo o moimento de um dos clinhos, isto de cim e de for do crrossel, um estudnte tent fzer um figur onde preçm elocidde, celerção e resultnte ds forçs que tum sobre o clinho, R. Certmente figur corret é: W 1 9N 1? De cordo com s situções I e II, pode-se firmr que situção III ocorre somente se ) 36 N c) 18 N b) 7 N d) 45 N 40 Um bolinh pendurd n extremidde de um mol erticl execut um moimento osciltório. N situção d figur, mol encontr-se comprimid e bolinh está subindo com elocidde V. Indicndo por forç d mol e por forç-peso plicds n bolinh, o único esquem que pode representr tis forçs n situção descrit cim é: ) d) R b) e) R R R c) g R 0

8 4 seqüênci represent um menino que gir um pedr trés de um fio, de mss desprezíel, num elocidde constnte. Num determindo instnte, o fio se rompe. figur figur figur C ) Trnscre figur C pr su folh de resposts e represente trjetóri d pedr pós o rompimento do fio. b) Supondo-se que pedr psse percorrer um superfície horizontl, sem trito, que tipo de moimento el descreerá pós o rompimento do fio? Justifique su respost. 43 Um entildor de teto, com eixo erticl, é constituído por três pás iguis e rígids, encixds em um rotor de rio R 0,10 m, formndo ângulos de 10 entre si. Cd pá tem mss M 0,0 kg e comprimento L 0,50 m. No centro de um ds pás foi fixdo um prego, com mss m p 0,00 kg, que desequilibr o entildor, principlmente qundo ele se moiment. Suponh, então, o entildor girndo com um elocidde de 60 rotções por minuto e determine: 10 0,50 m rotor 44 (MU-S) elocidde que dee ter um corpo que descree um cur de 100 m de rio, pr que fique sujeito um forç centrípet numericmente igul o seu peso, é Obs.: Considere celerção d gridde igul 10 m/s. ) 31,6 m/s c) 63, m/s e) 630,4 m/s b) m/s d) 9,8 m/s 45 (GV-S) Um utomóel de 1 70 kg entr em um cur de rio r 00 m, 108 km/h. Sbendo que o coeficiente de trito entre os pneus do utomóel e rodoi é igul 0,3, considere s firmções: I O utomóel está um elocidde segur pr fzer cur. II O utomóel irá derrpr rdilmente pr for d cur. III forç centrípet do utomóel excede forç de trito. IV forç de trito é o produto d forç norml do utomóel e o coeficiente de trito. sedo ns firmções cim, erifique: ) pens I está corret. b) s firmtis I e IV estão correts. c) pens II e III estão correts. d) Estão correts I, III e IV. e) Estão correts II, III e IV. 46 (Unitu-S) Um corpo de mss 1,0 kg, copldo um mol, descree um trjetóri circulr de rio 1,0 m em um plno horizontl, sem trito, à rzão de 30 olts por segundo. Estndo mol deformd de,0 cm, pode-se firmr que su constnte elástic le: ) N/m d) 10 3 N/m b) 10 N/m e) 1, N/m c) p 10 N/m ) intensidde d forç rdil horizontl, em newtons, exercid pelo prego sobre o rotor. b) mss M 0, em kg, de um pequeno contrpeso que dee ser colocdo em um ponto D 0, sobre bord do rotor, pr que resultnte ds forçs horizontis, gindo sobre o rotor, sej nul. c) posição do ponto D 0, loclizndo- no esquem d folh de resposts. (Se necessário utilize 3) 47 (GV-S) figur represent um rodgignte que gir com elocidde ngulr constnte em torno do eixo horizontl fixo que pss por seu centro C.

9 48 (uest-s) Um ciclist em estrd pln mntém elocidde constnte V 0 5,0 m/s (18 km/h). Ciclist e biciclet têm mss totl M 90 kg. Em determindo momento, t t 0, o ciclist pár de pedlr e elocidde V d biciclet pss diminuir com o tempo, conforme o gráfico bixo. V (m/s) 51 (MCK-S) No conjunto bixo, os fios e s polis são ideis e o coeficiente de trito cinético entre o bloco e mes é 0,. Num ddo instnte, esse corpo pss pelo ponto X com elocidde 0,50 m/s. No instnte em que ele pssr pelo ponto Y, energi cinétic do corpo será: 5,0 kg X 0,5 m Y 1 t ssim, determine: ) celerção, em metros por segundo o qudrdo, d biciclet logo pós o ciclist deixr de pedlr. b) forç de resistênci totl R, em newtons, sobre o ciclist e su biciclet, deid principlmente o trito dos pneus e à resistênci do r, qundo elocidde é V 0. c) energi E, em kj, que o ciclist queimri pedlndo durnte mei hor à elocidde V 0. Suponh que eficiênci do orgnismo do ciclist (definid como rzão entre o trblho relizdo pr pedlr e energi metbolizd por seu orgnismo) sej de,5%. 49 (UG) Cd turbin de um hidroelétric recebe cerc de 10 3 m 3 de águ por segundo, num qued de 100 m. Se cd turbin ssegur um potênci de kw, qul é perd percentul de energi nesse processo? Ddos: g 10 m/s e d águ 10 3 kg/m 3 50 (ESM-S) Um bol e um crrinho têm mesm mss, ms bol tem o dobro d elocidde do crrinho. Comprndo energi cinétic do crrinho com energi cinétic d bol, est é: ) qutro ezes mior que do crrinho b) 60% mior que do crrinho c) 40% mior que do crrinho d) igul à do crrinho e) metde d do crrinho t (s),0 kg ) 0,15 J c) 11,5 J e) 17 J b) 1,5 J d) 1,5 J 5 (uest-s) Um pesso pux um cixote, com um forç, o longo de um rmp inclind 30 com horizontl, conforme figur, sendo desprezíel o trito entre o cixote e rmp. O cixote, de mss m, desloc-se com elocidde constnte, durnte um certo interlo de tempo t. Considere s seguintes firmções: V 30 III O trblho relizdo pel forç é igul t. III O trblho relizdo pel forç é igul m g t. III energi potencil gritcionl ri de m g t. Está correto pens o que se firm em: ) III c) I e III e) I, II e III b) I e II d) II e III 53 (Cesgrnrio-RJ) Suponh que um crro, btendo de frente, psse de 10 m/s o repouso em 0,50 m. Qul é ordem de grndez d forç médi que o cinto de segurnç, se fosse usdo, exerceri sobre o motorist (m 100 kg) durnte btid. ) 10 0 N d) 10 6 N b) 10 N e) 10 8 N c) 10 4 N g C,0 kg