ELAINE TEREZINHA MATTIOLI COVIELLO PIRANGI SÃO PAULO MODELO MATEMÁTICO

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1 MODELAGEM E MODELAÇÃO MATEMÁTICA: uma nova visão do ensino e da aprendizagem de matemática ELAINE TEREZINHA MATTIOLI COVIELLO PIRANGI SÃO PAULO MODELO MATEMÁTICO Para definir Modelo Matemático Bassanezi ( 2002, p. 19 ) escreve: Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo. 1

2 MODELAGEM MATEMÁTICA Para Biembengut ( 2007, p. 12 ) Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. A modelagem matemática, sendo um processo de criação de modelos, não é uma idéia recente, mas sim usada pela humanidade há muito MODELAÇÃO MATEMÁTICA A modelação Matemática norteia-se por desenvolver o conteúdo programático à partir de um tema ou modelo matemático e orientar o aluno na realização do seu próprio modelo-modelagem. Pode valer como método de ensino-aprendizagem de Matemática em qualquer nível escolar, das séries iniciais a um curso de pósgraduação. ( Biembengut, 2007, p.19 ) 2

3 ETAPAS DA MODELAÇÃO Interação reconhecimento da situação-problema e familiarização; Matematização formulação e resolução do problema; Modelo Matemático Interpretação e Validação. ELEMENTOS LIMITADORES o currículo a ser cumprido o ambiente adequado para a realização das atividades a reação dos alunos, pares e direção da escola, a disponibilidade de tempo do próprio professor no planejamento dessas atividades e dos alunos no caso de trabalhos extraclasse.. 3

4 ELEMENTOS LIMITADORES Outra questão a ser abordada é o fato do professor sair dos moldes a que está acostumado e adentrar numa metodologia onde não pode prever todas as questões que serão levantadas e nem mesmo ter certeza dos conteúdos por onde perpassarão os Modelos que seus alunos construirão. ELEMENTOS FACILITADORES uso de situações reais para o levantamento de problemas a serem resolvidos, trazendo a Matemática para uma ótica concreta, utilitária e estimulante. Autonomia dos alunos em descobrir estratégias válidas para a resolução de problemas 4

5 AVALIAÇÃO Um registro escrito deve ser realizado durante todo o processo de modelação, pois, escrevendo os alunos mantêm um repertório de buscas e soluções que pode ser pesquisado em novas situações. Fazer uma apresentação do trabalho. Avaliações objetivas e subjetivas. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: MEDIDAS E CÁLCULOC Elaine Terezinha Mattioli Coviello EE Joaquim de Abreu Sampaio Vidal Pirangi / São Paulo 5

6 Minha cidade, minha escola 1. Minha cidade Situada ao norte do Estado de São Paulo, Pirangi dista 390 Km da capital. Pertence à micro-região região de Jaboticabal e possui cerca de habitantes. Minha cidade, minha escola 2. Minha escola A EE Joaquim de Abreu Sampaio Vidal foi construída por volta de É a única escola pública p do município que atende o Ciclo I do Ensino Fundamental. 6

7 Minha classe, meus alunos 3. Minha classe 3ª série do Ensino Fundamental Período da manhã Alunos do meio urbano e rural Média de idade de 9 anos Minha classe, meus alunos 4. Meus alunos A classe possui 33 alunos oriundos de diferentes turmas do ano anterior. A A classe é crítica e participativa. Possui uma característica peculiar: meninas tímidas t se comparadas aos meninos. 7

8 Meu trabalho 1. Por que desenvolvi esse projeto Instigar os alunos a mobilizarem conceitos matemáticos ticos jáj conhecidos para a construção de novos conceitos através s de situações ões-problema. Meu trabalho 2.. O que eu queria que meus alunos aprendessem Resolver problemas utilizando-se de diferentes estratégias, mas sempre formalizando a escrita matemática tica convencional Medidas de capacidade e suas equivalências Continuação... 8

9 Meu trabalho 2. O que eu queria que meus alunos aprendessem Vazão Construção e leitura de gráficos Área Perímetro Meu trabalho 3. Como foi desenvolvido (passo( passo-a-passo) 3. Diagnóstico individual das estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas. Reunião com pais para apresentação do projeto. 1ª situação ão-problema: como saber quanta água um recipiente contém? Atividade com medidas: l e ml e suas equivalências. 2ª situação ão-problema: quanta água é utilizada para se lavar o corredor da escola? Continuação... 9

10 Meu trabalho 3. Como foi desenvolvido (passo( passo-a-passo) Situação ão-problema: encontrar a vazão da torneira e construir a tabela da mesma (uso da calculadora). Medição da vazão do chuveiro (em casa). Construção de um gráfico de colunas no excel. 3ª situação ão-problema: como saber o que gasta mais: lavar com mangueira ou balde? Medição de dois espaços iguais (2m x 4m) para realização da experiência. Continuação... Meu trabalho 3. Como foi desenvolvido (passo( passo-a-passo) 4ª situação ão-problema: podemos medir o espaço o lavado? Quadriculando os espaços e encontrando a área. 5ª situação ão-problema: quanto barbante foi utilizado para delimitação dos espaços? Encontrando o perímetro. Conclusões sobre desperdício e economia de água. 10

11 Meu trabalho 4. Como avaliei as aprendizagens dos alunos Usei como instrumentos de avaliação registros escritos feitos pelos alunos ao final de cada etapa do projeto. O conteúdo dos cartazes que fizeram para explicar o projeto na 4ª 4 série e suas falas. Testes de múltiplam escolha com os conteúdos matemáticos ticos trabalhados. Nova avaliação dos alunos sobre suas estratégias na resolução de problemas. Meu trabalho 5. A continuidade Último SARESP - 52,7% dos meus alunos estão no nível n 5 na escala de habilidades construídas, enquanto a média m estadual está em 17,5% para esse mesmo nível. n A A avaliação permanente e individual é a tônica do trabalho escolar para se manter ou até mesmo melhorar esse índice, pois isso jáj aparece nos resultados das avaliações internas. 11

12 Dica especial 12